考慮雙重委托代理的平臺型供應(yīng)鏈金融激勵機制研究

柴正猛，鄧 堯CHAI Zhengmeng, DENG Yao

（昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)院，云南 昆明 650093）

中小企業(yè)是我國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展的重要力量，普遍存在的融資難、融資貴問題已經(jīng)成為限制中小企業(yè)甚至供應(yīng)鏈整體的發(fā)展的重要因素，解決其融資難融資貴問題是保證我國經(jīng)濟和社會平穩(wěn)發(fā)展的全局性、宏觀性問題。近年來，作為一種創(chuàng)新型融資手段，基于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的供應(yīng)鏈金融不僅成為中小企業(yè)獲取營運資金的有效方式，對于實現(xiàn)經(jīng)濟雙循環(huán)發(fā)展格局也有重要意義。到目前為止，供應(yīng)鏈金融發(fā)展經(jīng)歷了銀行主導(dǎo)型、物流主導(dǎo)型、核心企業(yè)主導(dǎo)型和平臺主導(dǎo)型四種模式。平臺主導(dǎo)型供應(yīng)鏈金融的產(chǎn)生是為了適應(yīng)供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)和流程的復(fù)雜化，利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)降低成本、提高效率、快速整合渠道。供應(yīng)鏈各參與方在供應(yīng)鏈金融平臺的組織協(xié)調(diào)下接受統(tǒng)一的金融服務(wù)管理模式、統(tǒng)一的風(fēng)控管理模式，引入銀行等金融機構(gòu)作為資金提高合作方，弱化對某一主體的依賴，形成風(fēng)險可控、多方共贏的產(chǎn)業(yè)化供應(yīng)鏈生態(tài)體系。

隨著供應(yīng)鏈金融的迅速發(fā)展，涌現(xiàn)出一大批供應(yīng)鏈金融平臺。供應(yīng)鏈金融平臺本質(zhì)上是供應(yīng)鏈企業(yè)與金融機構(gòu)的連接中介，其憑借信息優(yōu)勢、資源整合能力為供應(yīng)鏈金融各參與主體提供完整的供應(yīng)鏈融資解決方案，同時，參與主體道德風(fēng)險必須得到有效防范。供應(yīng)鏈金融由一系列委托代理關(guān)系組成，參與主體包括核心企業(yè)、中小企業(yè)、銀行、第三方物流企業(yè)和供應(yīng)鏈金融平臺等，其成功運作在很大程度上依賴于參與主體之間信任機制的建立和保障。關(guān)于供應(yīng)鏈金融參與主體之間的委托代理關(guān)系，許多學(xué)者的研究主要集中在以下兩個方面，一是銀行對第三方平臺的激勵機制研究；二是銀行對第三方物流企業(yè)的激勵機制研究。而在實際融資活動中，不僅銀行會委托供應(yīng)鏈金融平臺對中小企業(yè)授信，中小企業(yè)由于難以直接獲得銀行授信，會委托供應(yīng)鏈金融平臺尋求融資，供應(yīng)鏈金融平臺同時接受銀行和融資企業(yè)委托，三者構(gòu)成了雙重委托代理問題?，F(xiàn)有研究較少考慮供應(yīng)鏈金融平臺同時接受銀行和融資企業(yè)委托情況下的雙重代理問題。參考現(xiàn)有關(guān)于多重委托代理理論的研究，本文運用委托代理理論，結(jié)合供應(yīng)鏈融資過程中銀行和融資企業(yè)對供應(yīng)鏈金融平臺的不同請求，建立雙重委托代理模型研究平臺型供應(yīng)鏈金融中的激勵機制，使研究更貼合實際。

1 基本符號假設(shè)及過程描述

（1） 假設(shè)一個供應(yīng)鏈金融平臺服務(wù)于一個銀行和一個融資約束企業(yè)。供應(yīng)鏈金融平臺的成功與否和社會聲譽在很大程度上取決于平臺能否按銀行的要求對融資企業(yè)授信。同時，供應(yīng)鏈金融平臺可以為融資企業(yè)提供服務(wù)從而獲得額外收益。銀行與供應(yīng)鏈金融平臺之間存在明顯的委托代理關(guān)系，融資企業(yè)與供應(yīng)鏈金融平臺之間存在隱性的委托代理關(guān)系。平臺在完成融資企業(yè)委托的任務(wù)時，可能對銀行有利、不利或沒有影響。銀行和融資企業(yè)互相獨立地委托供應(yīng)鏈金融平臺完成任務(wù)，平臺根據(jù)銀行和融資企業(yè)給予的報酬決定為其付出的努力水平。供應(yīng)鏈金融平臺在為融資企業(yè)服務(wù)時可能對銀行產(chǎn)生的外部性是客觀存在的，銀行和融資企業(yè)之間不存在串通。

（2） 假設(shè)銀行和融資企業(yè)風(fēng)險中性，供應(yīng)鏈金融平臺是風(fēng)險厭惡的，參考Siqueira 和Sandler的研究，本文采用負指數(shù)效用函數(shù)U（W ）=-e，γ 為絕對風(fēng)險系數(shù)，w 為供應(yīng)鏈金融平臺的總收益。

（4） 考慮到現(xiàn)實情況中平臺從融資企業(yè)獲得的收益是隨不同的融資服務(wù)需求波動，因此假設(shè)銀行、融資企業(yè)提供給供應(yīng)鏈金融平臺的線性報酬合同分別為：W=Q+κG，W=κG，其中，Q為固定報酬，κ、κ分別為銀行和融資企業(yè)對供應(yīng)鏈金融平臺的激勵系數(shù)，供應(yīng)鏈金融平臺會以效益最大化為原則確定自己付出的努力水平。

（6） 假設(shè)供應(yīng)鏈金融平臺的保留效用為w，當供應(yīng)鏈金融平臺完成銀行任務(wù)能獲得高于w 的預(yù)期收益時，供應(yīng)鏈金融平臺才會選擇代理銀行的任務(wù)。

2 模型構(gòu)建

2.1 銀行和融資企業(yè)雙重委托下的激勵模型

根據(jù)假設(shè)（4），供應(yīng)鏈金融平臺總收益可表示為：

供應(yīng)鏈金融平臺總預(yù)期效用水平可表示為：

銀行和融資企業(yè)可獲得的預(yù)期效用分別為：

根據(jù)上述分析建立激勵模型：

其中：式（6） 和式（7） 分別是銀行和融資企業(yè)的目標函數(shù)；式（8） 為供應(yīng)鏈金融平臺的參與約束，只有當供應(yīng)鏈金融平臺的收益高于其保留收益時，才會與銀行合作；式（9） 為激勵相容約束。

參與約束式（8） 可以轉(zhuǎn)化為：

將Q,a,b 代入E （U （R））、E （U （R）），可得：

2.2 銀行單一委托下的激勵模型

不考慮融資企業(yè)對供應(yīng)鏈金融平臺委托時，G表示銀行的產(chǎn)出函數(shù)，a表示平臺付出的努力水平，κ表示銀行支付的激勵系數(shù)，Q表示固定報酬，同上節(jié)方法可以得到：

建立銀行單一委托下的激勵模型：

3 模型對比分析

3.1 銀行支付的最優(yōu)激勵系數(shù)比較

結(jié)論1：雙重委托代理下，當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行存在外部效應(yīng)時，銀行需要付出的最優(yōu)激勵系數(shù)高于銀行單一委托情況下支付的最優(yōu)激勵系數(shù)；反之，銀行付出的最優(yōu)激勵系數(shù)和銀行單一委托情況下相等。

由結(jié)論1 可以得出，雙重委托代理情況下，無論供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行產(chǎn)生正向或負向外部性，銀行都會為供應(yīng)鏈金融平臺提供更高的最優(yōu)激勵報酬。如果供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行產(chǎn)生正向外部性，平臺為融資企業(yè)付出的努力水平將給銀行帶來額外產(chǎn)出，銀行收益高于單一委托情況下的收益，供應(yīng)鏈金融平臺從銀行獲得的最優(yōu)激勵性報酬也會高于銀行單一委托時的最優(yōu)激勵性報酬。如果供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行產(chǎn)生負向外部性，供應(yīng)金融平臺為融資企業(yè)付出的努力會導(dǎo)致銀行利益受損，銀行為了讓平臺完成好自己交辦的任務(wù)，就要加大對平臺的激勵力度，增加平臺的最優(yōu)激勵性報酬數(shù)量，通過提高平臺的努力水平來降低平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對自身收益產(chǎn)生的負面作用，此時銀行支付的最優(yōu)激勵報酬會高于銀行單一委托情況下的最優(yōu)激勵性報酬。當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行不存在外部性時，銀行給予供應(yīng)鏈金融平臺的最優(yōu)激勵性報酬與銀行單一委托時相等。

3.2 供應(yīng)鏈金融平臺為銀行付出的最優(yōu)努力水平比較

結(jié)論2：雙重委托代理下，當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行產(chǎn)生外部性時，平臺為銀行付出的最優(yōu)努力水平將高于銀行單一委托條件下付出的最優(yōu)努力水平；當不存在外部性時，供應(yīng)鏈金融平臺為銀行付出的努力水平和銀行單一委托時相同。

由結(jié)論2 可以得出，雙重委托代理情況下，供應(yīng)鏈金融平臺為銀行付出的努力水平不低于銀行單一委托時付出的最優(yōu)努力水平。在外部效應(yīng)為正的情況下，平臺不僅不會降低其為銀行付出的努力水平，反而可能為了從銀行獲得更高的激勵性報酬而付出比銀行單一委托時更高的努力水平。在外部效應(yīng)為負的情況下，平臺為了順利完成銀行交辦的任務(wù)，獲得較高的激勵性報酬，為銀行付出的最優(yōu)努力水平必然高于銀行單一委托時付出的最優(yōu)努力水平。供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平不對銀行產(chǎn)生外部性時，供應(yīng)鏈金融平臺為銀行付出的最優(yōu)努力水平與銀行單一委托時相等。

3.3 銀行獲得的預(yù)期收益分析

結(jié)論3：雙重委托代理條件下，當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行產(chǎn)生正（負） 的外部性時，銀行獲得的預(yù)期收益將大于（小于） 其在單一委托下獲得的期望收益；當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行不存在外部性時，銀行獲得的預(yù)期收益與其在單一委托條件下相等。

證明：銀行在雙重委托條件下和單一委托條件下獲得期望收益分別為：

求兩式之差，得：

由式（28） 可得：

當β＞0 時，有E （U （R））＞E （U （R））；當β=0 時，有E （U （R））=E （U （R））。

由結(jié)論3 可以得出，雙重委托代理情況下，供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行產(chǎn)生的正向外部性將提高銀行的收益，負向外部效應(yīng)將損害銀行利益。當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力對銀行產(chǎn)生的外部性為正時，供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力會給銀行帶來額外收益。當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力對銀行產(chǎn)生的外部性為負時，銀行提高激勵報酬會使供應(yīng)鏈金融平臺付出更高的努力水平，以此降低負向外部性導(dǎo)致的損失，而提高對平臺的激勵性報酬會相應(yīng)增加銀行的成本，因此銀行的預(yù)期收益會低于單一委托時的預(yù)期收益。當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力對銀行不產(chǎn)生外部性時，銀行預(yù)期收益與其在單一委托情況下獲得的預(yù)期收益相同。

3.4 供應(yīng)鏈金融平臺獲得的預(yù)期總收益分析

結(jié)論4：供應(yīng)鏈金融平臺在受銀行和融資企業(yè)雙重委托時獲得的預(yù)期收益將高于其在單一銀行委托下獲得的預(yù)期收益。

證明：

由結(jié)論4 可以得出，雙重委托代理下，供應(yīng)鏈金融平臺能得到更高的預(yù)期收益。供應(yīng)鏈金融平臺在受銀行和融資企業(yè)雙重委托時能夠獲得雙重收益，根據(jù)結(jié)論3，當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行存在外部性時，平臺能從銀行那里獲得更多的激勵性報酬；當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力對銀行不存在外部性時，平臺從銀行獲得的激勵性報酬與銀行單一委托條件下相等。

4 數(shù)值仿真

為了進一步說明受銀行和融資企業(yè)雙重委托下，供應(yīng)鏈金融平臺分別為銀行和融資企業(yè)付出的努力水平、獲得的激勵系數(shù)、各自的預(yù)期收益與外部效應(yīng)的關(guān)系，本節(jié)依據(jù)上文模型進行數(shù)值仿真。

參考徐鵬和周鴻衛(wèi)的研究，假設(shè)ε,ε∈N （0,2 ），供應(yīng)鏈金融平臺保留收益w=0，絕對風(fēng)險系數(shù)γ=1，成本效率系數(shù)C=0.2，單位水平努力的效率系數(shù)β=0.6，外部效應(yīng)系數(shù)β∈［-0.5,0.5 ］，由于篇幅有限，其余因子不再做仿真分析。銀行和融資企業(yè)付出的最優(yōu)激勵系數(shù)、供應(yīng)鏈金融平臺為銀行和融資企業(yè)付出的最優(yōu)努力水平、各自的預(yù)期收益與外部效應(yīng)系數(shù)β的關(guān)系如圖1 至圖3 所示。要支付的最優(yōu)激勵性報酬較高，外部性為正時融資企業(yè)需要支付的最優(yōu)激勵性報酬較低。圖2 驗證了結(jié)論2，銀行為融資企業(yè)付出的努力水平隨著外部性系數(shù)的增大而提高，外部性系數(shù)為負時，供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平較低，外部性系數(shù)為正時，供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平較高；外部性系數(shù)為正或為負時，供應(yīng)鏈金融平臺都會為銀行付出高于外部性不存在時的最優(yōu)努力水平。結(jié)合圖1 可知，當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力對銀行存在的負向外部性越大，即使融資企業(yè)付出較高的激勵性報酬，供應(yīng)鏈金融平臺為其付出的最優(yōu)努力水平也遠低于為銀行付出的最優(yōu)努力水平；當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行存在的外部效應(yīng)為正時，即使融資企業(yè)付出的激勵性報酬較低，供應(yīng)鏈金融平臺為其付出的努力水平也會高于為銀行付出的努力水平。

圖1 最優(yōu)激勵系數(shù)與外部效應(yīng)的關(guān)系

圖2 最優(yōu)努力水平與外部效應(yīng)的關(guān)系

圖3 期望收益與外部效應(yīng)的關(guān)系

圖3 驗證了結(jié)論3 和結(jié)論4，由圖3 可以看出，隨著外部性系數(shù)從負到正增加，銀行和融資企業(yè)的期望收益逐漸增加；而供應(yīng)鏈金融平臺的期望收益隨外部性的存在而增加且與外部性正負無關(guān)。結(jié)合圖1、圖2、圖3 可知，當供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力對銀行存在的正向外部效應(yīng)越大時，三方的收益都越高，說明融資企業(yè)可以通過付出較低的激勵性報酬促使供應(yīng)鏈金融平臺在不損害銀行利益的前提下為其付出努力，實現(xiàn)三方共贏。

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建了供應(yīng)鏈金融平臺同時接受銀行和融資企業(yè)委托的雙重委托代理模型，并與傳統(tǒng)銀行與供應(yīng)鏈金融平臺的委托代理模型對比分析，探討了雙重委托代理下供應(yīng)鏈金融平臺激勵機制，并進行數(shù)值仿真。結(jié)果表明：供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行產(chǎn)生的正向外部性越大，銀行付出的最優(yōu)激勵報酬越高，融資企業(yè)付出的最優(yōu)激勵報酬越低；供應(yīng)鏈金融平臺為銀行和融資企業(yè)付出的最優(yōu)努力水平越高；銀行、融資企業(yè)和供應(yīng)鏈金融平臺三方的預(yù)期收益都越高。供應(yīng)鏈金融平臺為融資企業(yè)付出的努力水平對銀行產(chǎn)生的負向外部性越大，銀行和融資企業(yè)付出的最優(yōu)激勵報酬越高；平臺為銀行付出的最優(yōu)努力水平越高，為融資企業(yè)付出的最優(yōu)努力水平越低；銀行和融資企業(yè)的期望收益越低，僅供應(yīng)鏈金融平臺的期望收益增加。融資企業(yè)可以通過付出較低的激勵性報酬促使正向外部性的產(chǎn)生，實現(xiàn)三方共贏。

本文的研究論證了平臺型供應(yīng)鏈金融中，銀行和供應(yīng)鏈金融平臺、融資企業(yè)的利益是一致的，融資效率的提高是提升參與各方收益的關(guān)鍵，融資企業(yè)應(yīng)激勵供應(yīng)鏈金融平臺提高效率而不是隱藏風(fēng)險，才能實現(xiàn)供應(yīng)鏈金融各參與主體利益最大化。本研究的局限性在于所構(gòu)建的模型仍然立足于線性激勵合同的設(shè)計，此外，參與主體都假設(shè)為完全理性，實際情況下銀行、供應(yīng)鏈金融平臺和融資企業(yè)之間的委托代理問題會更復(fù)雜，如何更準確和細致地描述三者之間的關(guān)系將是下一步研究的方向。