系統(tǒng)動力學方法在區(qū)域需水量預(yù)測中的應(yīng)用綜述

秦歡歡

(1.東華理工大學核資源與環(huán)境國家重點實驗室，江西 南昌 330013；2.東華理工大學水資源與環(huán)境工程學院，江西 南昌 330013)

區(qū)域需水量預(yù)測是指對區(qū)域用水歷史數(shù)據(jù)進行分析，獲得該區(qū)域用水的規(guī)律，然后通過一定的數(shù)學方法來研究、模擬該區(qū)域未來的用水量[1-2]，是區(qū)域水資源可持續(xù)利用與管理的重要依據(jù)[3-4]，其過程涉及諸多復(fù)雜的因素，如經(jīng)濟、水文、氣象、社會、工程、技術(shù)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、工農(nóng)業(yè)發(fā)展等[5-8]。在進行水資源規(guī)劃時必須對研究區(qū)未來的需水量進行有依據(jù)的科學預(yù)測，以此來確保研究區(qū)供需水系統(tǒng)的統(tǒng)籌管理與優(yōu)化處置。根據(jù)區(qū)域歷史用水量數(shù)據(jù)、社會經(jīng)濟結(jié)構(gòu)以及發(fā)展規(guī)劃，科學、合理、準確地預(yù)測區(qū)域未來的需水量，對于該區(qū)域水資源的可持續(xù)利用與管理有十分重要的意義[2,9-13]。

目前，區(qū)域需水量預(yù)測中常用的方法有很多，如定額法[14]、指標法[2]、時間序列法[15-17]、灰色預(yù)測模型法[18-21]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[22-25]、多元線性回歸法[26-29]、主成分分析法[30-33]和系統(tǒng)動力學法等[3,5,34-44]。由于需水量預(yù)測中涉及的影響因素較多，大多數(shù)傳統(tǒng)的預(yù)測方法無法刻畫這些復(fù)雜因素及其相互之間的反饋關(guān)系和動態(tài)過程，也無法定量衡量這些因素對需水量預(yù)測過程的影響與作用程度，也就無法捕獲區(qū)域需水量的系統(tǒng)行為[45-46]。系統(tǒng)動力學法較好地解決了這些問題，被廣泛地應(yīng)用于區(qū)域需水量預(yù)測[3-5,34-44,47-52]。

作為一種系統(tǒng)仿真的研究方法，系統(tǒng)動力學(System Dynamics，SD)于1956年被提出[53-57]，它是一門集合了諸多自然學科和社會學科的交叉學科，目的在于從定量的角度去識別和解決復(fù)雜的、具有多個反饋回路的系統(tǒng)性問題，有著較為顯著的處理問題的優(yōu)勢，已被廣泛應(yīng)用于生態(tài)環(huán)境、工農(nóng)業(yè)等方面[34,45,58-63]。SD可以對需水量預(yù)測過程中涉及的多因素耦合的復(fù)雜巨系統(tǒng)進行定量分析與模擬，能夠較準確地捕獲影響需水量大小的諸多因素之間相互反饋的動態(tài)關(guān)系，可以為區(qū)域水資源可持續(xù)利用與管理提供科學的依據(jù)和建議，有利于實現(xiàn)區(qū)域資源環(huán)境與社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展[64-67]。

1 SD方法概述

SD是由美國的Forrester教授創(chuàng)立的仿真方法，其最初的目的是為了解決企業(yè)的庫存及生產(chǎn)管理相關(guān)問題。之后SD方法得到了巨大的發(fā)展，其應(yīng)用逐步擴大至社會生活的大部分領(lǐng)域，進而形成了系統(tǒng)動力學這一新興的自然與社會相結(jié)合的交叉學科[53-57]。SD方法的發(fā)展過程離不開系統(tǒng)論、控制論和信息論的支撐，也是一種結(jié)構(gòu)、功能和歷史的方法的有機統(tǒng)一體。對于需要解決的問題，SD方法基于該問題對應(yīng)的系統(tǒng)的行為及其背后蘊藏的物理機制之間相互依賴的關(guān)系，采用數(shù)學建模的方式來構(gòu)建導(dǎo)致該系統(tǒng)出現(xiàn)動態(tài)變化的因果關(guān)系，從而對系統(tǒng)現(xiàn)狀及未來的行為進行定量的模擬與分析。一般來說，SD模型的主要變量包括流位變量、流率變量、輔助變量等。

SD方法處理的問題有如下基本概念。

a)反饋。系統(tǒng)中某一單元的輸入輸出之間的關(guān)系即為反饋關(guān)系，也是信息的傳輸關(guān)系，包括正反饋與負反饋兩種。前者指的是能加強原有發(fā)展趨勢的反饋關(guān)系，后者指的是能減弱原有發(fā)展趨勢的反饋關(guān)系。

b)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。指的是系統(tǒng)中某一單元的秩序，即構(gòu)成該系統(tǒng)的各個單元本身以及各個單元之間相互關(guān)系與作用，這些單元及其關(guān)系構(gòu)成了系統(tǒng)的固有特征。

c)累積變量和速率變量。它們是組成某個系統(tǒng)的反饋回路中的2種性質(zhì)迥異的變量，前者刻畫的是系統(tǒng)變化過程中產(chǎn)生的累積效果，描述了該系統(tǒng)在某個時刻的狀態(tài)，后者是累積變量變化快慢的定量化指標。

DYNAMO (DYNAmic MOdels)主要采用差分方程描述有反饋的社會系統(tǒng)的宏觀動態(tài)行為，并通過對差分和代數(shù)方程的迭代求解進行計算機仿真、用于SD方法定量化模擬的專用計算機語言，該語言有多種不同的具體軟件形式，包括VENSIM、POWERSIM、STELLA等。VENSIM Professional版本的軟件是SD數(shù)值模擬過程中用得比較普遍的一款DYNAMO軟件，它具有可視化建模過程、強大的結(jié)構(gòu)分析、便利的數(shù)據(jù)集分析、詳細的真實性與合理性判斷、具有漢化版本等諸多優(yōu)點，在SD方法的應(yīng)用過程中得到了很好的推廣與實施。

2 系統(tǒng)動力學在需水量預(yù)測中的應(yīng)用

一般而言，根據(jù)主要用水部門的不同以及各用水部門的復(fù)雜性與變化性，需水量預(yù)測可分為生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)環(huán)境四大部分。需水量預(yù)測的周期分為短期預(yù)測和中長期預(yù)測，其中短期預(yù)測指的是以月、周或天為周期的預(yù)測，中期預(yù)測指的是以1～5年為周期的預(yù)測，而長期預(yù)測指的是以6年及以上為周期的預(yù)測。系統(tǒng)動力學方法可以進行不同周期的需水量預(yù)測，都具有較好的預(yù)測效果，但一般常見的應(yīng)用是對區(qū)域進行中長期的需水量預(yù)測。

區(qū)域需水量預(yù)測的SD模型一般將研究區(qū)的人與自然耦合系統(tǒng)劃分為需水模塊與供水模塊，前者包括生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)環(huán)境需水，后者包括地表水、地下水、污水回用和區(qū)域外引水(圖1)。需水模塊和供水模塊共同決定了區(qū)域水資源的供需平衡狀況，進而進一步影響區(qū)域水資源可持續(xù)利用情況。通常情況下，一個區(qū)域的供水量是相對穩(wěn)定的，因此，需水量就成為區(qū)域水資源供需平衡的關(guān)鍵模塊，需水量預(yù)測在區(qū)域水資源可持續(xù)利用過程中起著非常重要的作用。

2.1 生活需水量預(yù)測

生活用水量指城鄉(xiāng)居民日常生活的用水，以及機關(guān)企事業(yè)單位、公共場所、商業(yè)辦公樓棟、娛樂文化場所等建筑內(nèi)的用水[2]。一般來說，生活需水量的大小與人口規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展、城鎮(zhèn)化水平、氣象因子(氣溫和降水)、水價大小以及區(qū)域節(jié)水機制等因素相關(guān)。在運用SD模型預(yù)測生活需水量的研究中，主要有考慮物理機制的生活需水量預(yù)測[43]、考慮宏觀經(jīng)濟模型的生活需水量預(yù)測[4-5,68-69]、采用用水定額進行生活需水量預(yù)測[35,37,70]、耦合社會-水文多因素的生活需水量預(yù)測等[71-72]。陳穎杰等[43]以黃河流域為例，構(gòu)建了考慮物理機制的需水量預(yù)測系統(tǒng)動力學模型，分析預(yù)測了多因子驅(qū)動及多要素脅迫作用下研究區(qū)2017—2030年的生活需水量。結(jié)果表明，黃河流域生活需水量隨人口及用水需求的增加而不斷增長，2030年不同情景下黃河流域生活需水量為48.06億～50.98億m3。秦歡歡等[4]通過建立考慮宏觀經(jīng)濟模型的系統(tǒng)動力學模型，對北京市2019—2030年的需水量進行了預(yù)測。結(jié)果表明，不同情景下2030年北京市生活需水量為19.88億～22.26億m3。易彬等[71]采用社會-水文多重因素耦合的SD建模方法，建立了珠江上中游生活需水量預(yù)測SD模型，預(yù)測了未來需水量的變化情況。他們的研究結(jié)果指出，珠江上中游地區(qū)未來生活需水增量較小，總體趨勢平穩(wěn)；2050年廣西、云南和貴州部分生活需水量分別為31.33億、6.18億、5.55億m3。Qin等[72]采用社會-水文耦合的SD模型對華北平原2019—2028年的生活需水量進行預(yù)測，得到2028年華北平原的生活需水量為80.69億～80.73億m3。表1是不同研究區(qū)域生活需水量預(yù)測結(jié)果的比較，從中可以看出，SD法在生活需水量預(yù)測中的應(yīng)用范圍的尺度較寬泛，既可以是城市尺度，也可以是流域/區(qū)域尺度，而且采用不同的預(yù)測方法均可以構(gòu)建SD模型進行生活需水量的預(yù)測，結(jié)果具有較好的適用性。

圖1 區(qū)域水資源供需模塊及影響因素示意

表1 不同研究區(qū)域生活需水量預(yù)測的比較

雖然生活需水量預(yù)測的SD模型有許多類型，但它們都從不同程度和角度考慮了影響生活需水量的自然、社會、經(jīng)濟和管理因素，用定量的方法對不同的研究區(qū)進行了生活需水量的預(yù)測。鑒于研究區(qū)域的差異性和數(shù)據(jù)的可獲得性，這些不同的SD模型模擬結(jié)果都證明了它們在研究區(qū)的適用性。對于其他的研究者來說，這些SD模型和案例具有較好的借鑒性，但研究者需要根據(jù)具體的情況進行評判和選擇。

2.2 工業(yè)需水量預(yù)測

工業(yè)用水量指工業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)加工過程中直接或間接消耗的水量[2]，其大小受到多種因素的影響，包括GDP、收入、用水及節(jié)水技術(shù)的進步、工業(yè)水價格、管理水平、政策因素等。在工業(yè)需水量預(yù)測的SD模型中，主要有考慮宏觀經(jīng)濟模型的預(yù)測方法[4,68-69]、考慮物理機制的預(yù)測方法[43]、基于多種方法結(jié)合的預(yù)測方法[73-74]、系統(tǒng)動力學與分塊預(yù)測相結(jié)合的預(yù)測方法[75]、耦合社會-水文多因素的工業(yè)需水量預(yù)測[72]等。吳澤寧等[73]采用定額法、回歸分析法和系統(tǒng)動力學法相結(jié)合，預(yù)測鄭州市2025年的工業(yè)需水量為7.086億～7.163億m3，2030年的工業(yè)需水量為8.619億～8.876億m3。劉二敏等[75]利用系統(tǒng)動力學方法和分塊預(yù)測法對中國沿海某市的工業(yè)需水量進行預(yù)測，結(jié)果表明該市2030年的工業(yè)需水量為2.404億m3。該方法適用于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不足、用水量有突變等情況下的工業(yè)需水量預(yù)測。陳益平等[69]采用宏觀經(jīng)濟模型和系統(tǒng)動力學相結(jié)合的方法對張掖盆地的需水量進行預(yù)測。2019—2050年平均來說，5種不同情景下張掖盆地的工業(yè)需水量分別為1.75億、3.24億、2.15億、1.71億和2.16億m3，工業(yè)需水量在預(yù)測期內(nèi)保持增長的趨勢。Qin等[72]采用社會-水文耦合的SD模型對華北平原2019—2028年的工業(yè)需水量進行預(yù)測，得到2028年華北平原的工業(yè)需水量為25.09億～25.27億m3。表2是不同研究區(qū)域工業(yè)需水量預(yù)測結(jié)果的比較，與生活需水量預(yù)測類似，SD法在工業(yè)需水量預(yù)測中的應(yīng)用范圍的尺度也較寬泛，既可以是城市尺度，也可以是流域/區(qū)域尺度，而且采用不同的預(yù)測方法均可以構(gòu)建SD模型進行工業(yè)需水量的預(yù)測，具有較好的適用性。

表2 不同研究區(qū)域工業(yè)需水量預(yù)測的比較

工業(yè)需水量的大小受到諸多因素的影響，其變化比較復(fù)雜，要想較準確對區(qū)域的工業(yè)需水量進行預(yù)測有一定的難度，不同的預(yù)測方法對工業(yè)需水量預(yù)測的精確度有較大影響[76]。運用系統(tǒng)動力學方法預(yù)測工業(yè)需水量，雖然有其特有的優(yōu)勢性，但一般也需要與其他方法相結(jié)合，采用多種方法進行預(yù)測，才能保證有較好的預(yù)測效果。

2.3 農(nóng)業(yè)需水量預(yù)測

農(nóng)業(yè)用水量指用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、林業(yè)灌溉和牲畜、家禽及魚類飼養(yǎng)的用水量[2]，可以分為灌溉需水量、牲畜需水量和林漁需水量三大部分。灌溉需水量通常采用灌溉定額法的預(yù)測[39,72,77-78]、基于作物的水文與農(nóng)學特征的預(yù)測[4-5,68-69,79]以及考慮物理機制的預(yù)測[43]等。牲畜需水量和林漁需水量通常采用定額法進行計算[2,4]。

對于考慮水文過程和農(nóng)學特征的灌溉需水量預(yù)測方法，區(qū)域灌溉需水量可以采用以下公式進行計算[80-82]：

(1)

式中 cp、st——作物的種類、生長階段指數(shù)；kc、A——農(nóng)作物指數(shù)、面積；ET0——作物的參考蒸散發(fā)；LR——鹽分浸出因素，通常為總灌溉水量的10%～15%；BE、ER、NIrWD——灌溉水利用系數(shù)、有效降水量和作物凈灌溉需水量。

對于考慮物理機制的灌溉需水量預(yù)測方法，區(qū)域灌溉需水量的計算公式如下[43]：

(2)

式中Iirr——灌溉需水定額；η——灌溉水利用系數(shù)；Kc——農(nóng)作物系數(shù)；ET0——作物的參考蒸散發(fā)；Pe——有效降水；α——有效降水系數(shù)；Δ——飽和水汽壓與溫度曲線斜率；Rn——冠層表面凈輻射；G——土壤熱通量；T——平均溫度；eS——飽和水汽壓；ed——實際水汽壓；γ——濕度計常數(shù)；U2——2 m高處風速。

來風兵等[77]采用定額法對新疆艾比湖流域的農(nóng)業(yè)需水量進行了預(yù)測，預(yù)計農(nóng)業(yè)需水量將由現(xiàn)狀的29.76億m3增長至33.39億m3。陳穎杰等[43]考慮了基于物理機制的農(nóng)業(yè)需水量預(yù)測方法，對黃河流域2017—2030年的農(nóng)業(yè)需水量的變化趨勢進行了預(yù)測，結(jié)果表明灌溉需水量呈下降的趨勢。粟曉玲等[79]考慮了水文和農(nóng)學特征的灌溉需水量預(yù)測，對石羊河流域進行了模擬，結(jié)果表明農(nóng)業(yè)供水量和需水量受氣候變化的影響程度不同，但2033年以后，農(nóng)業(yè)供水量在不同氣候變化情景下的變化趨勢相同；不同行政區(qū)農(nóng)業(yè)水資源系統(tǒng)對氣候變化的響應(yīng)存在明顯差異。表3是不同研究區(qū)域農(nóng)業(yè)需水量預(yù)測結(jié)果的比較，與其他兩類需水量預(yù)測類似，SD法在農(nóng)業(yè)需水量預(yù)測中的應(yīng)用范圍的尺度也較寬泛，既可以是省市尺度，也可以是流域/區(qū)域尺度，而且采用不同的預(yù)測方法均可以構(gòu)建SD模型進行農(nóng)業(yè)需水量的預(yù)測，具有較好的適用性。

2.4 生態(tài)環(huán)境需水量預(yù)測

生態(tài)環(huán)境需水量的預(yù)測涉及多學科、多因素，與其他需水量相比更加復(fù)雜，對其進行預(yù)測的難度也更大，目前中國在這方面還處于初步的研究階段[2]。一般來說，在SD模型中，生態(tài)環(huán)境需水量通常作為模型的輸入變量，在模型中不進行計算，通常由建模者根據(jù)研究區(qū)的實際情況和區(qū)域水資源利用與管理規(guī)劃，基于現(xiàn)狀的生態(tài)環(huán)境需水量進行適度增長的計算。

表3 不同研究區(qū)域農(nóng)業(yè)需水量預(yù)測的比較

3 方法評價與研究展望

3.1 需水量預(yù)測SD方法評價

區(qū)域需水量預(yù)測的SD方法可以在一個綜合模型中包含和分析水文、社會、經(jīng)濟和環(huán)境等因素以及氣候與非氣候情景下的管理措施，以了解復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)行為及其對干預(yù)措施的反應(yīng)[57,82-83]。SD方法在區(qū)域需水量預(yù)測中應(yīng)用的共同之處是對不同尺度和形態(tài)的研究區(qū)域均能構(gòu)建較完整、全面的社會-經(jīng)濟-水文-環(huán)境耦合模型，進而對不同研究區(qū)的需水量進行預(yù)測。這種跨尺度、跨經(jīng)濟發(fā)展區(qū)的應(yīng)用說明了SD方法的廣泛適用性，而且不同研究案例中模型校準和驗證的結(jié)果也證明了SD方法在需水量預(yù)測中的合理性，表明SD方法可以運用于區(qū)域中長期的需水量預(yù)測，這對于合理制定水資源利用戰(zhàn)略意義重大[64]。然而，SD方法在需水量預(yù)測中的應(yīng)用還有一些局限與不足之處，具體包括。

a)盡管SD模型已被證明是一系列子系統(tǒng)的有效建模工具，但將系統(tǒng)邊界擴展到包括水文、社會、經(jīng)濟和環(huán)境子系統(tǒng)比單獨考慮每個系統(tǒng)時引入的復(fù)雜性更大。這種復(fù)雜性通常由不同的時間和空間尺度以及不同子系統(tǒng)的因素之間的多重交互作用驅(qū)動。因此，建模者在開發(fā)概念模型、校準和驗證復(fù)雜水資源系統(tǒng)方面面臨困難——這是規(guī)模和復(fù)雜性之間差異的結(jié)果。

b)由于非線性、反饋和延遲，水資源管理系統(tǒng)具有高度的不確定性和動態(tài)復(fù)雜性，這給決策者帶來了挑戰(zhàn)。此外，水資源系統(tǒng)具有空間和時間特征，因此需要同時檢查時間和空間模式，以了解整個系統(tǒng)的動態(tài)行為[84]。然而，SD模型在處理水資源系統(tǒng)中的不確定性和空間動態(tài)方面具有固有的局限性，特別是在氣候變化影響的驅(qū)動因素下，因為SD不太適合包括導(dǎo)致這些不確定性的定性觀點[85]。為了應(yīng)對氣候變化影響中的不確定性，一些建模者在不同的數(shù)值范圍內(nèi)開發(fā)了合理的情景，并進行了敏感性分析，以產(chǎn)生更廣泛的合理建模結(jié)果，并揭示對結(jié)果影響最大的參數(shù)或模型組分[86-87]。

3.2 研究展望

區(qū)域需水量預(yù)測是有關(guān)部門規(guī)劃、管理水資源的重要依據(jù)，也是區(qū)域供水系統(tǒng)優(yōu)化管理的重要部分。在社會經(jīng)濟快速發(fā)展的當下，準確合理預(yù)測區(qū)域的需水量能夠有效緩解區(qū)域供需水的矛盾，確保區(qū)域資源與環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。在SD方法在區(qū)域需水量預(yù)測中中國學者做了大量的工作，有力地促進了該研究領(lǐng)域的發(fā)展。未來，SD方法在區(qū)域需水量預(yù)測中應(yīng)用的發(fā)展趨勢和方向主要有以下兩方面。

a)研究區(qū)域尺度的擴展。目前，大部分學者將SD方法應(yīng)用于區(qū)域需水量的預(yù)測，其研究區(qū)域的尺度一般為城市、省和流域等中小尺度。未來，國家、全球等大尺度區(qū)域是需水量預(yù)測的發(fā)展趨勢之一。一方面，水資源供需矛盾問題在世界范圍內(nèi)都是一個非常重要且突出的問題，從大尺度角度進行需水量的預(yù)測，可以為國家和全球的水資源可持續(xù)利用和發(fā)展提供科學、有效的指導(dǎo)。另一方面，一般來說，研究區(qū)域的尺度越大，其所具有的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)越豐富，用于SD模型的參數(shù)則會更可靠，SD模型的校準與模擬結(jié)果會更精確，需水量的預(yù)測結(jié)果也就更加具有實際指導(dǎo)意義。與此同時，在大尺度的區(qū)域進行SD模型建模，可以對某些因數(shù)據(jù)或其他原因而不便考慮和模擬的因素對模型的影響降低，甚至在一定程度上可以忽略這樣的一些因素，這對于SD模型在需水量預(yù)測中的準確性和說服力都有很大的提升。因此，大尺度區(qū)域的需水量預(yù)測是未來SD方法應(yīng)用的趨勢之一。

b)加強與其他方法的結(jié)合與互補。如前所述，需水量預(yù)測的研究中，為了實現(xiàn)方法之間的優(yōu)勢互補，已有將SD方法與其它方法結(jié)合的案例。然而，這種方法間的結(jié)合還需進一步的加強。作為一種半定性半定量的方法，SD模型對于變量之間的定量關(guān)系的要求低于對于模型系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)的要求。為了更精確預(yù)測區(qū)域的需水量，需要根據(jù)不同用水部門的用水結(jié)構(gòu)和特點，在進行定量的模型模擬和預(yù)測時，可以將遺傳算法、定額法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法與SD方法相結(jié)合，充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢，使得定量化的需水量預(yù)測更加合理、準確。