飛機(jī)液壓系統(tǒng)出油管路振動抑制方法研究

邵敏強(qiáng)，張勝發(fā)，楊樂，黃自力

1.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016

2.航空工業(yè)金城南京機(jī)電液壓工程研究中心航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室江蘇 南京 210001

飛機(jī)液壓系統(tǒng)是飛機(jī)控制、起落架收放、導(dǎo)彈發(fā)射等負(fù)載的動力源，而液壓管路主要承擔(dān)著液壓油的輸送，整個液壓系統(tǒng)的安全性對于飛機(jī)正常飛行有著關(guān)鍵的作用，我國飛機(jī)目前普遍采用的壓力體制為21MPa，下一步目標(biāo)是提升到35MPa壓力級別，與國際先進(jìn)客機(jī)接軌，因此對高壓系統(tǒng)的研制需求極為迫切。但是，飛機(jī)液壓系統(tǒng)在進(jìn)行高壓化的過程中也帶來了一系列的技術(shù)難題，其中液壓管路振動加劇導(dǎo)致的安全問題尤為嚴(yán)重，而管路流固耦合作用導(dǎo)致的復(fù)雜振動更是對民機(jī)液壓系統(tǒng)的設(shè)計提出更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，也是迫切需要解決的問題。

液壓管路不僅包含流體泵脈動引起的振動，而且涉及主體結(jié)構(gòu)傳遞至管路的振動，采用增加卡箍約束的方法往往難以達(dá)到理想的振動抑制效果。有必要采用其他方法對其進(jìn)行振動抑制研究。2005 年，張偕鋒等[1]用壓電片作為驅(qū)動器，對兩端固支的液壓管路進(jìn)行振動控制，取得了很好的控制效果。2007 年，歐陽平超等[2]采用前饋控制和多通道自適應(yīng)濾波算法對飛機(jī)液壓管路進(jìn)行振動控制，使消振器產(chǎn)生的次級脈動與管路脈動相互抵消，結(jié)果表明，此方法抑振效果可達(dá)10dB以上。2011年，李鑫[3]針對管系的振動問題設(shè)計了可拆分的環(huán)形調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，研究結(jié)果表明調(diào)諧質(zhì)量阻尼器可以使管系的振動幅值快速大幅度衰減，有著良好的振動抑制效果。2015 年，徐鑒[4]提出了一種時滯反饋減振技術(shù)，通過主動控制方法降低管路振動，提高管路的臨界流速，優(yōu)化了輸流管路的性能。T.Chiba 等[5]先是研究了如何控制懸臂輸流管路的顫振，并分析了控制器質(zhì)量位置對于管道的穩(wěn)定性和其控制性能的影響。之后，T.Chiba[6]又針對懸臂管路的振動設(shè)計了PID 控制器和H 控制器。

半主動振動控制是通過實(shí)時調(diào)整振動控制器的剛度或阻尼，實(shí)現(xiàn)寬頻范圍內(nèi)振動能的瞬時存儲和耗散。半主動振動控制既具有被動振動控制的可靠性，又具有主動振動控制的強(qiáng)適應(yīng)性。2010 年，哈爾濱工程大學(xué)高林等[7]針對水管路中噪聲頻率的復(fù)雜變化特點(diǎn)，設(shè)計了一種半主動的水管路脈動壓力消聲器，取得較好的消聲和調(diào)頻效果。陳果[8]等設(shè)計了一種裝在管路上的彈簧式動力吸振器，此吸振器由最簡單的彈簧片-質(zhì)量塊組成，具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)頻方便等優(yōu)點(diǎn)，通過試驗(yàn)表明，此吸振器能將共振頻率降低90%以上。

1 基于ANSYS的有限元分析

1.1 飛機(jī)液壓管路模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)實(shí)際飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)，針對管路系統(tǒng)振動明顯的位置進(jìn)行測繪，獲得管路局部幾何參數(shù)，具體模型如圖1所示。整個管路段涉及7處彎折，入油口與軟管相連，管路上有三個卡箍。管道材料為21-6-9 不銹鋼，其中管道外徑為25.4mm，壁厚為1.32mm，管道的密度為7750kg/m3，彈性模量為1.9×1011Pa，泊松比為0.31；系統(tǒng)使用Skydrol LD-4液壓油（密度1.006g/cm3，運(yùn)動黏度139mm/s，動力黏度0.14），介質(zhì)聲速為1400m/s。

圖1 空間管路的三維模型Fig.1 Three-dimensional model of space pipe

管路系統(tǒng)根據(jù)管道和內(nèi)部流體分為固體域和流體域，分別采用不同的網(wǎng)格劃分方式進(jìn)行有限元建模，管道在Mechanical中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，內(nèi)部流體Fluent中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別采用四面體和六面體單元，具體結(jié)果如圖2所示。

圖2 管路與管路內(nèi)流體部分網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of pipe and fluid part in pipe

1.2 液壓管路動態(tài)特性

運(yùn)用ANSYS Workbench 軟件中對管道系統(tǒng)進(jìn)行流固耦合分析，在Fluent中求解流場，并將Fluent的運(yùn)算結(jié)果以載荷的形式導(dǎo)入Static Structural 中求解，然后通過model 模塊提取管道的固有頻率，分析不同條件下管道的固有頻率變化。

保持入口的壓力不變，改變管道入口速度，分析在不同流體流速下管道的固有頻率變化，表1 為管道入口流體流速分別為0、1、2、3和4m/s時的前2階固有頻率。

表1 液壓管道在不同流體流速下的固有頻率Table 1 Natural frequency of hydraulic pipe at different flow rates

保持入口的速度不變，改變管道入口壓力，分析在不同流體壓力下管道的固有頻率變化，表2 為管道入口流體壓力分別在0、10MPa、20MPa和30MPa時的前2階固有頻率。

表2 液壓管道在不同流體壓力下的固有頻率Table 2 Natural frequency of hydraulic pipe under different fluid pressure

流固耦合作用對液壓管道的固有頻率有著較大的影響，含液管道的各階固有頻率都要比空管的固有頻率偏低。表1反映了管道內(nèi)流體流速會引起液壓管道系統(tǒng)固有頻率的變化，液體流速從靜止到4m/s 逐級增加，前兩階固有頻率均呈下降趨勢，其中一階固有頻率從17.74Hz 下降至17.5Hz，下降1.35%；表2 反映了管道內(nèi)流體壓力的改變也會引起液壓管道系統(tǒng)固有頻率的變化，當(dāng)流體壓力從0 增加到30MPa，前兩階固有頻率均呈下降趨勢，其中1階固有頻率從17.74Hz下降至16.88Hz，下降了4.8%。

1.3 液壓管路瞬態(tài)響應(yīng)分析

用ANSYS Workbench對管路進(jìn)行瞬態(tài)分析，采用彈性支撐來模擬管路上的卡箍約束，入口速度由液壓泵的出口流量決定，本次仿真所選用的液壓泵為恒壓變量泵，流量為130L/min，穩(wěn)態(tài)工作時流體壓力為21MPa，選取1 階模態(tài)共振時管道位移最大的一點(diǎn)作為觀測點(diǎn),如圖3所示。

圖3 選擇位移最大時的特征點(diǎn)Fig.3 Distribution of peak electron number densities along axial flow field

已知液壓泵的脈動率為6%，通過公式v=Q/A計算其入口速度為v= 2.97 + 0.18 sin(2 ?f?π ?t)，單位為m/s，f為脈動的頻率。分別對管道共振時和非共振時兩個工況的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。工況1：入口速度的脈動頻率取17Hz，此時系統(tǒng)處于共振狀態(tài)；工況2：入口速度的脈動頻率取10Hz，此時系統(tǒng)處于非共振狀態(tài)。其響應(yīng)結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 工況1特征點(diǎn)y方向位移響應(yīng)Fig.4 Displacement response of feature point in y direction under condition 1

圖5 工況2特征點(diǎn)y方向位移響應(yīng)Fig.5 Displacement response of feature point in y direction under condition 2

圖4和圖5的振動響應(yīng)表明，液壓管道在脈動流體激勵下，初始時刻會經(jīng)歷幅值較大的瞬態(tài)過程，然后進(jìn)入穩(wěn)定振動階段，在工況1 中，系統(tǒng)處于共振狀態(tài)，其穩(wěn)態(tài)振動位移幅值為0.035mm；在工況2 中，我們使脈動頻率遠(yuǎn)離系統(tǒng)固有頻率，此時系統(tǒng)處于非共振狀態(tài)，其穩(wěn)態(tài)振動位移幅值為0.009mm，比工況1中大幅度減小。

2 液壓管路半主動控制方法

2.1 半主動吸振裝置

2.1.1 半主動吸振器吸振機(jī)理

動力吸振器的原理是在振動物體上附加質(zhì)量彈簧共振系統(tǒng)，利用質(zhì)量彈簧系統(tǒng)在共振時吸收物體的振動能量以減少被控物體的振動。將加裝了吸振器的管路段簡化為如圖6所示的兩自由度系統(tǒng)。

圖6 管路-半主動吸振器簡化模型Fig.6 Simplified model of pipe-semi-active vibration absorber

根據(jù)簡化模型，寫出系統(tǒng)的振動方程

經(jīng)過計算和變形得主系統(tǒng)的動力放大系數(shù)

其中

γ=ωn2/ωn1表示吸振器與主系統(tǒng)的固有頻率比值，λ=ω/ωn1表示激振力與主系統(tǒng)的頻率比值，μ=m2/m1表示吸振 器 與 主 系 統(tǒng) 之 間 的 質(zhì) 量 比。ξ1=c1/2m1ωn1、ξ2=c2/2m2ωn2分別表示主系統(tǒng)和吸振器的阻尼比，ωn1=，ωn2=分別表示主系統(tǒng)和吸振器的固有頻率。

當(dāng)k2保持不變時，吸振器的固有頻率保持不變，此系統(tǒng)為被動式吸振系統(tǒng)。由式（2）可以看出，當(dāng)吸振器的固有頻率與激勵頻率相等時，γ2?λ2=0，此時主系統(tǒng)的振幅比會非常小，若是忽略吸振器的阻尼c2，此時主系統(tǒng)的振動幅值為0。而半主吸振器則是需要根據(jù)激振頻率改變自己的固有頻率，是自己時刻保持這種共振狀態(tài)，從而降低主系統(tǒng)的振動幅值。

分別討論不安裝吸振器、安裝被動式動力吸振器以及安裝半主動動力吸振器三種情況，根據(jù)式（2）通過Matlab求解三種工況下主系統(tǒng)的動力放大系數(shù)。

由圖7可以看出，被動式吸振器的在其固有頻率和外激勵頻率r比值接近1時，會有很好的吸振器效果，但是在固有頻率的附近會出現(xiàn)兩個新的共振峰，這種動力學(xué)特性可能會使得主系統(tǒng)的振動更加復(fù)雜。而半主動吸振器相當(dāng)于若干被動式吸振器組合在一起，可以隨時匹配外激勵頻率，半主動吸振器在作用頻帶范圍內(nèi)都有著很好的振動控制效果。

圖7 安裝不同吸振器時系統(tǒng)的頻率響應(yīng)Fig.7 Frequency response of the system when different vibration absorbers are installed

2.1.2 吸振器設(shè)計

根據(jù)液壓管路的振動特性，設(shè)計如圖8所示的吸振器，它主要由彈性元件與吸能質(zhì)量塊組成，彈性元件為一根上下表面都貼著壓電薄膜的H 梁。懸臂梁的主體材料為鋼，彈性模量為210GPa，密度為7800kg/m3。質(zhì)量塊質(zhì)量設(shè)置為0.2kg。當(dāng)給壓電薄膜通電時，它會產(chǎn)生軸向的力，借此來改變梁的剛度，從而改變吸振器的固有頻率。

圖8 H形懸臂梁吸振器有限元模型Fig.8 Finite element model of H-cantilever vibration absorber

按照給定的參數(shù)進(jìn)行有限元仿真，將壓電片的電壓變化范圍設(shè)置在0～1500V，得到吸振器在不同電壓作用下的吸振器的頻率。此吸振器的固有頻率隨電壓變化如圖9所示，其變化范圍為14～19Hz。

圖9 不同電壓下吸振器的固有頻率仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of natural frequency of vibration absorber under different voltages

2.2 逐步尋優(yōu)算法

逐步尋優(yōu)算法根據(jù)最優(yōu)路線的決策集合對于初始值和終止值都是最優(yōu)的這一特性，將問題分解為多個2 階段問題，每次都只對多階段決策中的兩個決策進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，將上次優(yōu)化結(jié)果作為下次優(yōu)化的初始條件，如此逐時段進(jìn)行，反復(fù)循環(huán)，直至收斂。

通過逐步尋優(yōu)算法調(diào)節(jié)吸振器固有頻率，使其與液壓管路的振動頻率達(dá)到一致，實(shí)現(xiàn)有限頻帶范圍內(nèi)的最佳吸振效果，算法控制流程如圖10所示。

圖10 逐步尋優(yōu)算法控制流程Fig.10 Flow chart of progressive optimization algorithm

控制過程主要分為兩步：（1）識別激振頻率并將吸振器固有頻率調(diào)整至激振頻率附近；（2）尋優(yōu)過程，調(diào)整吸振器的固有頻率使減振對象的振動降到最低。

2.3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法是由Kennedy 和Eberhart 博士通過觀察鳥類覓食行為而提出的一種基于群體智能的全局搜索算法。他們設(shè)想了一個場景：一群鳥正在尋找食物，假設(shè)某一區(qū)域只有一種食物，所有鳥類都不知道食物在哪里，但知道食物離自己有多遠(yuǎn)，最好的辦法是先找到鳥類周圍離食物最近的區(qū)域，然后通過信息更新和迭代確定食物的位置。

Eberhart 博士從該模型中得到啟示，用粒子來代入鳥群，首先初始化一組隨機(jī)粒子，在粒子中挑出兩個極值，然后其他粒子將圍繞極值更新。在每次新的迭代之后，重新更新極值，然后通過多次迭代找到最優(yōu)解。

將粒子群算法用作半主動吸振器的控制算法，把吸振器的固有頻率當(dāng)成是粒子，而固有頻率對應(yīng)的振動響應(yīng)幅值當(dāng)成是適合度，其實(shí)現(xiàn)的主要流程如圖11所示。

圖11 吸振器粒子群算法流程Fig.11 Flow chart of particle swarm optimization for vibration absorber

具體過程如下：（1）初始化一組吸振器固有頻率值；（2）計算每個固有頻率值粒子對應(yīng)的振動量γ；（3）根據(jù)振動量選擇每個粒子個體的歷史最佳頻率；（4）根據(jù)振動量選擇每個粒子個體的歷史最佳頻率；（5）根據(jù)步長和頻率計算公式更新粒子的頻率值和步長；（6）判斷是否滿足結(jié)束條件，則轉(zhuǎn)至步驟（2）。

2.4 復(fù)雜模型的振動控制聯(lián)合仿真方法

由于控制算法需要實(shí)時調(diào)整吸振器的固有頻率，難以直接采用有限元軟件實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制的數(shù)值仿真，結(jié)合Python和ABAQUS聯(lián)合仿真進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)受控系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)計算，能夠有效解決復(fù)雜模型的振動控制數(shù)值仿真問題。具體聯(lián)合仿真流程如圖12所示。

圖12 Python-ABAQUS聯(lián)合控制仿真流程Fig.12 Python-ABAQUS joint control simulation flowchart

整個仿真的過程主要分以下幾個步驟：（1）通過ABAQUS創(chuàng)建模型，建立某一工況，并導(dǎo)出inp文件；（2）Python讀取inp文件和位移響應(yīng)；（3）通過控制算法修改inp 文件里面的關(guān)鍵字，使得激振頻率逐步增大，吸振器的固有頻率與激振頻率相近，并通過尋優(yōu)使得主系統(tǒng)的振動頻率降到最低。

3 半主動控制仿真及結(jié)果分析

采取在液壓管路1階模態(tài)位移最大值處設(shè)置半主動吸振器，如圖13所示，動力振子質(zhì)量為0.2kg，頻率可調(diào)范圍為14～19Hz，采用逐步尋優(yōu)算法自動調(diào)節(jié)吸振器固有頻率。將該點(diǎn)作為振動量觀測點(diǎn)評價振動效果，ABAQUS求解系統(tǒng)的響應(yīng)，分析吸振器的減振效果。

圖13 液壓管路-吸振器有限元模型Fig.13 Finite element model of hydraulic pipe-vibration absorber

液壓管路的一階固有頻率為17Hz，由于流固耦合作用，主系統(tǒng)的固有頻率會在一定范圍內(nèi)變化，設(shè)置簡諧激勵頻率范圍為14～44Hz，頻率間隔為0.1Hz，分別求解不加吸振器和加半主動吸振器時的系統(tǒng)響應(yīng)。

同時分析液壓管路在有無吸振器時的振動響應(yīng)，仿真效果如圖14所示，圖中的曲線分別表示裝吸振器和不裝吸振器時的系統(tǒng)響應(yīng)，可以看出，在14～19Hz范圍內(nèi)半主動吸振器都有很好的吸振器效果，但是超出頻帶范圍，接近第2階共振頻率時，又會出現(xiàn)新的共振峰。因此我們可以考慮同時用兩個不同頻帶范圍的半主動吸振器來達(dá)到更佳的吸振效果，如圖15所示。同時在一階模態(tài)位移最大值處和二階模態(tài)位移最大值處施加吸振器，采用逐步尋優(yōu)控制算法，獲得多個吸振器作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，如圖16所示。

圖14 吸振器控制前后比較Fig.14 Comparison before and after vibrator control

圖15 液壓管路-雙吸振器有限元模型Fig.15 Finite element model of hydraulic pipe-double vibration absorber

圖16 雙吸振器控制前后比較Fig.16 Comparison before and after dual vibration absorber control

由圖16 可以看出，在管路上安裝兩個吸振器時，第1、第2 階模態(tài)的共振峰都得到了抑制，在14～44Hz 范圍內(nèi)都有很好的吸振效果。

對于圖15中的液壓管路系統(tǒng)，用粒子群算法控制半主動吸振器，求取響應(yīng)并與逐步算法結(jié)果進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖17所示，在整個頻域上粒子群算法于逐步尋優(yōu)算法的控制效果比較接近。

圖17 兩種控制算法的控制效果比較Fig.17 Comparison of control effects between two control algorithms

4 結(jié)論

本文先對實(shí)際的液壓管路進(jìn)行了有限元仿真，得到了液壓管路的振動特性，然后根據(jù)其振動特性采用剛度自調(diào)諧吸振器結(jié)合半主動控制算法對管路進(jìn)行振動控制研究，主要結(jié)論如下：

（1）結(jié)合ANSYS 仿真平臺建立航空液壓管路流固耦合系統(tǒng)模型，獲得不同流速和壓力情況下管路系統(tǒng)的動力學(xué)特性，研究結(jié)果表明，管道的固有頻率會隨著管道內(nèi)流體流速的增加而減小，隨著管內(nèi)壓力的增加而減小。

（2）結(jié)合Python 和ABAQUS 建立復(fù)雜管路模型聯(lián)合動力學(xué)仿真方法，驗(yàn)證液壓管路在多個吸振器作用下的半主動控制效果。結(jié)果表明，吸振器能夠同時對液壓管路系統(tǒng)前兩階模態(tài)振動進(jìn)行有效抑制，振動衰減可達(dá)45dB 以上。