基于面向?qū)ο蟮姆墙Y(jié)構(gòu)航空CFD軟件體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

喬龍，李艷亮，楊思源，唐海龍，尹強(qiáng)，吳奧奇，曾凱，錢戰(zhàn)森

1.中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院高速高雷諾數(shù)氣動(dòng)力航空科技重點(diǎn)試驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110034

2.西安數(shù)峰信息科技有限責(zé)任公司，陜西 西安 710005

隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)及數(shù)值計(jì)算技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）已成為航空飛行器設(shè)計(jì)階段性能評(píng)估的重要手段，并有效地促進(jìn)飛行器型號(hào)的快速迭代。CFD 軟件作為航空飛行器設(shè)計(jì)過(guò)程中的重要工具，在飛行器設(shè)計(jì)的多個(gè)階段得到廣泛應(yīng)用。

早期的航空CFD 軟件主要采用面向數(shù)據(jù)流的結(jié)構(gòu)軟件設(shè)計(jì)技術(shù)，具有資源分散、代碼獨(dú)立、研發(fā)周期長(zhǎng)等特點(diǎn)。同時(shí)，受早期軟件研發(fā)環(huán)境影響，這些軟件普遍采用Fortran 或C等語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)向過(guò)程的開發(fā)，大量代碼的積累也使其難以擺脫面向過(guò)程的開發(fā)模式。這對(duì)現(xiàn)代軟件工程中代碼的復(fù)用帶來(lái)了難以克服的障礙，更阻礙了CFD軟件所包含工業(yè)知識(shí)的共享與傳播[1]。隨著現(xiàn)代軟件工程技術(shù)的快速發(fā)展，以及相對(duì)高級(jí)的程序語(yǔ)言的開發(fā)推廣，基于C++或Python等語(yǔ)言的面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)主要利用抽象、封裝等機(jī)制，實(shí)現(xiàn)包含對(duì)象、類、繼承等內(nèi)容的軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)[2-3]。其中，類包含了數(shù)據(jù)和操作，對(duì)象是類的實(shí)例化，繼承是類之間的信息傳遞關(guān)系，對(duì)象和繼承的功能有效地支撐了代碼復(fù)用。此外，面向?qū)ο笏鶐?lái)的多態(tài)性，也能夠有效提升操作的透明性、可理解性和維修性?；谏鲜鎏攸c(diǎn)及優(yōu)勢(shì)，面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)目前已應(yīng)用于多個(gè)相對(duì)較新的CFD軟件中，如OpenFOAM[4]、SU2[5]等。

國(guó)內(nèi)在CFD 理論研究及軟件研發(fā)方面已經(jīng)開展了大量工作，并取得了豐碩的成果。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)工業(yè)CFD 軟件研制單位也緊密結(jié)合現(xiàn)代軟件工程技術(shù)開展面向?qū)ο驝FD 軟件研制，如中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心研發(fā)的大規(guī)模并行CFD 軟件PHengLEI[1,6]，該軟件基于C++語(yǔ)言和插件化思想開發(fā)，具有良好的可擴(kuò)展性，目前已在國(guó)內(nèi)眾多高校、研究所進(jìn)行了推廣應(yīng)用。

中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院作為航空工業(yè)下屬的唯一氣動(dòng)力研究機(jī)構(gòu)，在CFD 理論研究、CFD 軟件研發(fā)及風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證方面已有大量積累，初步形成了包含ENSMB[7]、UNSMB[8]、OVERSET[9]等核心模塊的專業(yè)CFD軟件平臺(tái)，且依靠自主高性能計(jì)算硬件在多個(gè)航空型號(hào)研制中發(fā)揮了重要作用。在此基礎(chǔ)上，中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院緊密結(jié)合軟件工程及國(guó)產(chǎn)高性能硬件發(fā)展趨勢(shì)，聯(lián)合西安交通大學(xué)陶文銓院士團(tuán)隊(duì)和西安數(shù)峰信息科技有限責(zé)任公司開展面向?qū)ο蠓墙Y(jié)構(gòu)航空CFD軟件體系結(jié)構(gòu)研究，發(fā)展大規(guī)模航空CFD軟件ARI-CFD，為進(jìn)一步形成可服務(wù)于航空器型號(hào)設(shè)計(jì)的生產(chǎn)型CFD工具奠定基礎(chǔ)。

本文主要通過(guò)航空CFD軟件體系結(jié)構(gòu)需求分析、面向?qū)ο筌浖w系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及軟件測(cè)試與驗(yàn)證等研究，系統(tǒng)介紹了面向?qū)ο蠓墙Y(jié)構(gòu)航空CFD軟件ARI-CFD V1.0的設(shè)計(jì)思路及軟件功能。

1 航空CFD軟件體系結(jié)構(gòu)需求分析

作為航空器選型過(guò)程中的重要工具，CFD 軟件在航空領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)，飛行器精細(xì)化設(shè)計(jì)也對(duì)CFD軟件復(fù)雜流場(chǎng)仿真能力提出了明確的需求。

首先，航空CFD軟件體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要滿足大規(guī)模復(fù)雜流動(dòng)仿真需求。當(dāng)前，航空型號(hào)計(jì)算任務(wù)具有規(guī)模大、工況多、模型復(fù)雜、周期短等特點(diǎn)，這也對(duì)CFD軟件提出了明確的需求，如網(wǎng)格生成耗時(shí)短、并行可擴(kuò)展性強(qiáng)、魯棒性高、結(jié)果精準(zhǔn)度高、前后處理接口豐富等?；诜墙Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格、粗粒度MPI 并行、二階精度有限體積法離散的CFD 軟件，具有較好的復(fù)雜幾何適應(yīng)能力、并行計(jì)算效率、魯棒性及守恒性；同時(shí)，通過(guò)結(jié)合大量風(fēng)洞數(shù)據(jù)驗(yàn)證保證CFD 軟件的精準(zhǔn)性，可以滿足常規(guī)航空器設(shè)計(jì)中復(fù)雜流動(dòng)數(shù)值仿真的需求，目前已在飛行器型號(hào)設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。

其次，航空CFD軟件體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要滿足可持續(xù)性快速研制需求。目前，以空氣動(dòng)力學(xué)為核心的多學(xué)科數(shù)值仿真已逐漸成為航空飛行器多學(xué)科設(shè)計(jì)的重要手段，國(guó)外已形成多個(gè)工業(yè)級(jí)多學(xué)科仿真軟件。作為飛行器多學(xué)科仿真的核心，CFD軟件應(yīng)滿足其面向多學(xué)科軟件快速可持續(xù)性擴(kuò)展的需求，如軟件功能模塊獨(dú)立、維護(hù)性高、開發(fā)周期短、復(fù)用性高、可擴(kuò)展性強(qiáng)、適應(yīng)多學(xué)科多物理場(chǎng)仿真等。采用面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)思想，以物理場(chǎng)為數(shù)據(jù)載體，以微積分方程離散求解為目標(biāo)，發(fā)展用于微積分方程求解的通用基礎(chǔ)框架，并基于此研制航空CFD軟件，可以保證CFD軟件具有良好的可持續(xù)性，同時(shí)也可滿足面向航空飛行器多學(xué)科多物理場(chǎng)仿真的可擴(kuò)展性需求（如高超聲速氣動(dòng)熱[10]、直升機(jī)噪聲[11]等）。

基于上述對(duì)航空CFD軟件體系結(jié)構(gòu)需求的分析，中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院CFD 軟件研發(fā)團(tuán)隊(duì)結(jié)合面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)思想，實(shí)現(xiàn)基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、粗粒度MPI并行及二階精度有限體積法離散的航空CFD軟件體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，形成了大規(guī)模自主航空CFD軟件ARI-CFD V1.0。

2 面向?qū)ο筌浖w系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 軟件總體框架設(shè)計(jì)

為保證軟件具有較好的易維護(hù)性及可擴(kuò)展性，ARICFD 軟件整體采用分層式程序設(shè)計(jì)，主要包括通用基礎(chǔ)功能層、功能模塊層和應(yīng)用程序?qū)?。通用基礎(chǔ)功能層是軟件前處理、求解器及后處理功能實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)，也可作為面向不同應(yīng)用場(chǎng)景其他求解器研制的基礎(chǔ)。功能模塊層為前處理、求解器及后處理應(yīng)用程序的核心支撐模塊，主要功能是基于基礎(chǔ)層模塊實(shí)現(xiàn)多種CFD 前后處理及求解算法。ARI-CFD軟件體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ARI-CFD軟件體系結(jié)構(gòu)Fig.1 Architecture of ARI-CFD

以下對(duì)ARI-CFD軟件通用基礎(chǔ)功能層、功能模塊層和應(yīng)用程序?qū)拥慕M成及功能進(jìn)行介紹。

通用基礎(chǔ)功能層主要作用是軟件底層數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)操作及數(shù)據(jù)接口的定義及實(shí)現(xiàn)，主要包括基礎(chǔ)工具、網(wǎng)格、場(chǎng)、材料、控制參數(shù)、IO 工具、CFD 算子等模塊。主要類的功能如下：

（1）網(wǎng)格（mesh）類：存儲(chǔ)網(wǎng)格點(diǎn)、網(wǎng)格面、網(wǎng)格單元、拓?fù)錁?gòu)成等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)據(jù)訪問(wèn)、網(wǎng)格拓?fù)潢P(guān)系查詢、網(wǎng)格整體操作（縮放、平移、旋轉(zhuǎn)）等功能。

（2）場(chǎng)（field）類：存儲(chǔ)網(wǎng)格類對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)物理量，包含內(nèi)部場(chǎng)、物理邊界場(chǎng)、并行邊界場(chǎng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。場(chǎng)的形式包含標(biāo)量場(chǎng)、矢量場(chǎng)、張量場(chǎng)三種，可用于實(shí)現(xiàn)密度、壓強(qiáng)、速度等流場(chǎng)物理量存儲(chǔ)，并實(shí)現(xiàn)基本的各類數(shù)學(xué)運(yùn)算。

（3）材料（materials）類：存儲(chǔ)流動(dòng)介質(zhì)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如本構(gòu)關(guān)系、介質(zhì)常量、介質(zhì)關(guān)鍵參數(shù)等，可用于實(shí)現(xiàn)空氣、水等介質(zhì)的物理性質(zhì)描述。

（4）控制參數(shù)（configure）類：用于管理用戶的輸入?yún)?shù)，可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)導(dǎo)入、參數(shù)檢查和給定默認(rèn)參數(shù)等功能。

功能模塊層按照應(yīng)用程序功能需求，分為前處理、求解器及后處理三類功能模塊。前處理功能模塊主要以網(wǎng)格數(shù)據(jù)為核心，實(shí)現(xiàn)由原始網(wǎng)格到求解器所需網(wǎng)格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，主要包括網(wǎng)格轉(zhuǎn)換、網(wǎng)格聚合、并行分區(qū)、對(duì)偶轉(zhuǎn)換等功能模塊。求解器功能模塊主要針對(duì)基于網(wǎng)格的物理場(chǎng)的計(jì)算，主要功能模塊包括通量計(jì)算、湍流模型、時(shí)間推進(jìn)、邊界條件等。同時(shí)，考慮這些模塊內(nèi)部具體功能的多樣性及其繼承性，采用“派生+管理器”的方式實(shí)現(xiàn)具體功能的組織，保證具體功能與求解器有效隔離。后處理功能主要包括流場(chǎng)合并及流場(chǎng)相關(guān)衍生量計(jì)算模塊。

應(yīng)用程序?qū)影鄠€(gè)基于功能模塊層構(gòu)建出的獨(dú)立應(yīng)用工具，可根據(jù)具體計(jì)算需求參數(shù)進(jìn)行應(yīng)用程序定制，實(shí)現(xiàn)面向不同應(yīng)用場(chǎng)景（串行/并行、無(wú)黏/層流/湍流等）的航空流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。

2.2 軟件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

ARI-CFD軟件基于求解器功能模塊對(duì)象類搭建而成，每個(gè)類包含相應(yīng)的數(shù)據(jù)成員及操作函數(shù)成員。其中類的數(shù)據(jù)成員主要包括外部傳入的數(shù)據(jù)及內(nèi)部私有的數(shù)據(jù)兩類。在邊界條件、湍流模型、時(shí)間推進(jìn)、通量計(jì)算等核心流場(chǎng)求解模塊中，主要通過(guò)構(gòu)造流場(chǎng)包（FlowPackage）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)不同模塊間流場(chǎng)主要求解信息的傳遞。流場(chǎng)包類圖如圖2所示。

圖2 流場(chǎng)包類圖Fig.2 Class diagram of FlowPackage

流場(chǎng)包主要包含流動(dòng)控制參數(shù)對(duì)象(FlowConfigure)、網(wǎng)格及其相關(guān)參數(shù)結(jié)構(gòu)體（MeshStruct）、材料對(duì)象(Material)、基本物理場(chǎng)指針結(jié)構(gòu)體（FieldPointer）、梯度場(chǎng)指針結(jié)構(gòu)體（GradientFieldPointer）、殘值場(chǎng)指針結(jié)構(gòu)體(Residual FieldPointer)等數(shù)據(jù)。同時(shí)，流場(chǎng)包也提供對(duì)其不同私有數(shù)據(jù)的訪問(wèn)接口函數(shù)，可保證數(shù)據(jù)的有效訪問(wèn)及修改。流場(chǎng)包的設(shè)計(jì)可有效簡(jiǎn)化不同功能模塊間數(shù)據(jù)的傳遞，同時(shí)也為流場(chǎng)求解器核心數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理奠定了良好的基礎(chǔ)。

流場(chǎng)包（FlowPackage）中，場(chǎng)指針結(jié)構(gòu)體中是包含多個(gè)相關(guān)物理場(chǎng)的指針結(jié)構(gòu)體。ARI-FeiLian 軟件采用傳統(tǒng)有限體積法，因此，這些物理場(chǎng)均為基于控制體單元的單元場(chǎng)（ElementField）。單元場(chǎng)是基本場(chǎng)（BaseField）的派生類，其數(shù)據(jù)包括場(chǎng)所依賴的網(wǎng)格指針、場(chǎng)的狀態(tài)、場(chǎng)的名稱、場(chǎng)的數(shù)值等，這些數(shù)據(jù)的修改均由場(chǎng)的公開函數(shù)接口實(shí)現(xiàn)。單元場(chǎng)與基本場(chǎng)的類圖如圖3所示?；趫?chǎng)指針結(jié)構(gòu)體的流場(chǎng)包（FlowPackage）設(shè)計(jì)，可以在兼容基本流場(chǎng)求解器基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)面向不同物理場(chǎng)求解器的快速擴(kuò)展。

圖3 單元場(chǎng)類圖Fig.3 Class diagram of ElementField

2.3 軟件并行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

ARI-CFD 軟件采用基于網(wǎng)格分區(qū)的消息傳遞式并行程序設(shè)計(jì),主要通過(guò)在并行邊界處采用虛單元實(shí)現(xiàn)并行邊界數(shù)據(jù)傳遞，如圖4所示。

圖4 并行數(shù)據(jù)傳遞示意圖Fig.4 Diagram of parallel data transfer

ARI-CFD軟件采用基于格心數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的有限體積法，并行邊界虛單元作為單元場(chǎng)（ElementField）的組成與真實(shí)控制體單元共同參與計(jì)算。通過(guò)調(diào)用單元場(chǎng)的公開接口函數(shù)SetGhostValueParallel，可以實(shí)現(xiàn)單元場(chǎng)中虛單元數(shù)據(jù)的更新。該函數(shù)主要通過(guò)對(duì)同一并行邊界上的所有待傳遞數(shù)據(jù)進(jìn)行打包，并利用MPI 的非阻塞式通信實(shí)現(xiàn)兩個(gè)相鄰子區(qū)域間并行邊界處數(shù)據(jù)的傳遞。

ARI-CFD 軟件將并行通信作為底層單一物理場(chǎng)的基本函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，可避免在不同物理場(chǎng)組合及調(diào)用中并行代碼的重復(fù)編寫，具有較好的通用性。同時(shí)，單一物理場(chǎng)的并行數(shù)據(jù)更新采用邊界數(shù)據(jù)打包的形式，可有效減少不同進(jìn)程間的通信次數(shù)，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)并行性能的有效提升。因此，ARI-CFD 軟件并行架構(gòu)的設(shè)計(jì)即兼顧了面向?qū)ο髷?shù)據(jù)私有、功能獨(dú)立的特性，同時(shí)也兼顧了大規(guī)模并行計(jì)算的可擴(kuò)展性，這也為后續(xù)基于軟件基礎(chǔ)功能模塊開發(fā)新求解器奠定了良好基礎(chǔ)。

2.4 軟件前處理及解算器流程設(shè)計(jì)

ARI-CFD 軟件前處理流程如圖5 所示。首先，創(chuàng)建控制參數(shù)對(duì)象并讀入相關(guān)參數(shù)，控制參數(shù)對(duì)象主要用于控制整個(gè)前處理流程的具體實(shí)現(xiàn)，具體參數(shù)的初始化主要依據(jù)用戶輸入的xml 格式參數(shù)文件。其次，創(chuàng)建網(wǎng)格管理器對(duì)象并實(shí)現(xiàn)其局部變量初始化，網(wǎng)格管理器為前處理計(jì)算功能的核心模塊，通過(guò)調(diào)用具體前處理函數(shù)可依據(jù)控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)全部前處理操作。網(wǎng)格管理器主要功能包括網(wǎng)格生成、網(wǎng)格操作、網(wǎng)格對(duì)偶轉(zhuǎn)化、壁面距離計(jì)算、網(wǎng)格聚合、網(wǎng)格分區(qū)、前處理結(jié)果文件輸出等。其中，網(wǎng)格生成過(guò)程可根據(jù)參數(shù)文件讀取原始網(wǎng)格信息，建立前處理所需“點(diǎn)-面-體”拓?fù)潢P(guān)系，并完成網(wǎng)格幾何信息計(jì)算。

圖5 前處理計(jì)算流程Fig.5 Flow chart of preprocess

ARI-CFD 軟件求解器主要采用雙時(shí)間迭代求解方法，同時(shí)引入多重網(wǎng)格加速求解功能。多重網(wǎng)格迭代中，可依據(jù)初始化時(shí)所確定的多重網(wǎng)格循環(huán)路徑，實(shí)現(xiàn)細(xì)網(wǎng)格向粗網(wǎng)格的插值、粗網(wǎng)格向細(xì)網(wǎng)格的修正以及時(shí)間推進(jìn)求解。其中，時(shí)間推進(jìn)求解中包含殘值計(jì)算、殘值光順、變量更新等功能，相關(guān)時(shí)間迭代參數(shù)設(shè)置主要在初始化過(guò)程中完成，如通量計(jì)算格式、限制器類型、殘值光順類型、CFL 數(shù)等。采用多步Runge-Kutta時(shí)間迭代的求解器主要流程如圖6所示。

圖6 ARI-CFD軟件求解流程Fig.6 Flow chart of simulation of ARI-CFD

3 軟件測(cè)試與驗(yàn)證

為驗(yàn)證ARI-CFD軟件的有效性，本文分別選取NASA湍流資源網(wǎng)站[12]的二維零壓力梯度平板算例和NACA0012翼型算例進(jìn)行計(jì)算，對(duì)軟件湍流模型正確性及升阻力計(jì)算精準(zhǔn)性進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 二維零壓力梯度平板

在二維零壓力梯度平板算例中，通過(guò)研究湍流邊界層的發(fā)展，可證實(shí)軟件湍流模型的正確性。來(lái)流條件給定為：馬赫數(shù)Maref=0.2、溫度Tref=300K、參考長(zhǎng)度L=1m下的來(lái)流雷諾數(shù)為Reref=5×106。平板長(zhǎng)為2m，平板前緣位于x=0 位置，具體邊界條件及模型尺寸如圖7所示。

圖7 湍流平板邊界條件示意圖Fig.7 Boundary conditions of turbulent plate

本文采用Spalart-Allmaras 湍流模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）文獻(xiàn)提供結(jié)果對(duì)比如圖8 和圖9 所示。可以看出，ARI-FeiLian 軟件計(jì)算所得無(wú)量綱湍流變量及無(wú)量綱速度分布與NASA 數(shù)據(jù)基本一致，這表明ARI-CFD軟件黏性計(jì)算及湍流模型合理，可以有效地對(duì)湍流邊界層發(fā)展進(jìn)行描述。

圖8 x=0.97m處μt/μinf分布對(duì)比Fig.8 Comparison between μt/μinf at x=0.97m

圖9 不同位置無(wú)量綱速度分布曲線對(duì)比Fig.9 Comparison between dimensionless velocity distribution at different stations

3.2 NACA0012翼型

NACA0012 翼型主要用來(lái)測(cè)試不同迎角下，ARI-Fei Lian軟件對(duì)表面壓力和升阻力系數(shù)的計(jì)算能力。來(lái)流條件為：馬赫數(shù)Maref=0.15、溫度Tref=300K、參考長(zhǎng)度L=1m 下的來(lái)流雷諾數(shù)為Reref=5×106，來(lái)流迎角依次選取α=0、2、4、6、8、10、12、15、16，側(cè)滑角β=0，翼型表面采用無(wú)滑移絕熱壁面條件，遠(yuǎn)場(chǎng)采用黎曼遠(yuǎn)場(chǎng)條件。采用Spalart-Allmaras湍流模型計(jì)算所得結(jié)果如圖10所示，升力系數(shù)CL隨來(lái)流迎角變化曲線與CFL3D 計(jì)算結(jié)果完全一致，同時(shí)α=0 和15的Cp曲線也與NASA 公布的CFL3D 軟件計(jì)算結(jié)果一致。測(cè)試結(jié)果也證實(shí)了ARI-CFD 軟件可以較好地捕捉大迎角條件下的流場(chǎng)基本特征。

圖10 NACA0012翼型測(cè)試結(jié)果Fig.10 Results of NACA0012 test

4 結(jié)束語(yǔ)

在航空CFD軟件體系結(jié)構(gòu)需求分析的基礎(chǔ)上，本文主要介紹了基于面向?qū)ο笏枷氲姆墙Y(jié)構(gòu)航空CFD 軟件ARICFD V1.0的架構(gòu)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，闡述了軟件前處理及解算器流程設(shè)計(jì)。同時(shí)，也結(jié)合二維零壓力梯度平板和NACA0012 翼型等標(biāo)準(zhǔn)算例，對(duì)軟件的典型流動(dòng)模擬能力進(jìn)行了驗(yàn)證。此外，當(dāng)前非結(jié)構(gòu)軟件底層通用基礎(chǔ)模塊已經(jīng)成功應(yīng)用于航空飛行器結(jié)冰軟件研制，后續(xù)也可為進(jìn)一步研制面向航空飛行器空氣動(dòng)力學(xué)多學(xué)科模擬的自主工業(yè)軟件提供有力支撐。