談核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)

馬學(xué)紅 (寧夏回族自治區(qū)青銅峽市寧朔中學(xué)，寧夏 青銅峽 751600)

眾所周知，數(shù)學(xué)成績在高中學(xué)科考試中所占的比重較大，對學(xué)生在高考中能否取得理想的成績是極為重要的.同時，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)時，容易感覺到吃力，他們雖努力付出，但收到的效果卻難以達到預(yù)期值.在此種情況下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從學(xué)科核心素養(yǎng)理念出發(fā)，多做一些新的嘗試，進而讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的同時，養(yǎng)成良好的學(xué)科素養(yǎng)與多項學(xué)習技能，以更好地為他們后續(xù)的學(xué)習與生活奠定基礎(chǔ)，最終讓高中生深刻意識到核心素養(yǎng)形成的重要作用.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)致學(xué)生課堂學(xué)習效率較低的因素主要體現(xiàn)在三個方面.第一，數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習氛圍較為沉悶，缺乏活力，學(xué)生的學(xué)習興趣自然不高[1].迫于高考的壓力，學(xué)生在平時學(xué)習中的狀態(tài)就較為緊張，他們會更希望有較為輕松的課堂氛圍.然而，數(shù)學(xué)本就是嚴謹性較強、學(xué)術(shù)性較濃的學(xué)科，教師在教學(xué)時會更加注重定理的講解、問題的解答，課堂教學(xué)的藝術(shù)性、趣味性較弱.在此種情況下，學(xué)生在課堂中主動學(xué)習的概率會很低.第二，教師與學(xué)生之間的角色定位仍舊存在偏差，學(xué)生主體地位并未得到有力凸顯.在以往教育模式的影響下，學(xué)生已經(jīng)習慣了被動地跟著教師的思路去學(xué)習，學(xué)生缺乏主動思考的習慣與能力.第三，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣不高，在面對數(shù)學(xué)問題時會存在一定的逆反心理.另外，高中生也會出于提高整體分數(shù)的考慮，會在容易提分的學(xué)科上花費更多的時間，而很多學(xué)生花費較多時間學(xué)習數(shù)學(xué)并不能夠取得理想的成績.在此種情況下，他們在進行數(shù)學(xué)學(xué)習時，也難免會有敷衍、應(yīng)付的心態(tài).

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念簡述

一個簡單的概念并不能夠完全描述出核心素養(yǎng)的真實內(nèi)涵，而是需要高中生通過日常學(xué)習與生活，進而形成綜合素養(yǎng)與多種技能意識.該素質(zhì)理念具體有以下兩點內(nèi)容：一個為先天性自我思考問題的思維意識；另一個是經(jīng)過后天鍛煉，進一步在各種環(huán)境之下逐漸養(yǎng)成的良好品質(zhì)與優(yōu)質(zhì)習慣.所以，教師在帶領(lǐng)學(xué)生共同學(xué)習數(shù)學(xué)課程內(nèi)容時，需要對其進行全面的引導(dǎo)和教育，從而讓學(xué)生學(xué)會將自己所掌握的內(nèi)容應(yīng)用到實際生活當中，以更好地解決數(shù)學(xué)問題.在這種情況下，學(xué)生既可以有效提升自己的數(shù)學(xué)探究水平，又可以優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)課程素養(yǎng).在該環(huán)節(jié)中，教師還可以讓數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)植根到學(xué)生的心底，從而使教師順利達到培養(yǎng)優(yōu)秀人才的目的.可見，數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)在高中授課環(huán)節(jié)當中，具有較高的地位作用.

高中階段的學(xué)科素質(zhì)，其主要是為了培養(yǎng)出更多優(yōu)質(zhì)的人才，進而使得學(xué)生具備較強的邏輯思維能力和知識運用能力，最終可以使學(xué)生高效地理解和掌握一些抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，以更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習技能以及知識探究能力.針對此，教師要在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能方法、學(xué)科思維的掌握過程中，進一步學(xué)會正確解決數(shù)學(xué)問題，這也是學(xué)生形成探究數(shù)學(xué)本質(zhì)、挖掘數(shù)學(xué)知識的良好品質(zhì)的關(guān)鍵.除此之外，在高中授課環(huán)節(jié)當中，綜合素質(zhì)的養(yǎng)成對高中生具有十分關(guān)鍵的影響，它不但是學(xué)生高考中必考的內(nèi)容，而且還是優(yōu)化他們思維技能、分析技能的關(guān)鍵途徑.所以，教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，將推動高中生全面發(fā)展作為工作重心，從而為其后續(xù)的學(xué)習與生活做鋪墊.

三、培養(yǎng)高中生核心素養(yǎng)的必要性以及重要影響

(一)有助于學(xué)生了解抽象的數(shù)學(xué)概念

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，有眾多數(shù)學(xué)概念以及定義是學(xué)生難以理解和掌握的，同時，學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)概念可以使其不斷提升學(xué)科素養(yǎng).另外，教師在講述某一個數(shù)學(xué)知識點時，如果學(xué)生出現(xiàn)了理解不到位的情況，這將會對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習造成阻礙影響，從而降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習成效.為此，學(xué)生只有形成了基礎(chǔ)的核心素養(yǎng)，才能在一定程度上提高對抽象知識的理解水平，從而幫助他們掌握眾多的數(shù)學(xué)抽象概念.

(二)有利于優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運算技能

高中數(shù)學(xué)當中的運算具體指的是，學(xué)生在搞清運算對象的基礎(chǔ)上，按照一定的運算規(guī)則來解決系列數(shù)學(xué)問題.其中包括的素質(zhì)內(nèi)容有理解運算對象、掌握計算規(guī)則、探索運算方向、求解運算答案等.對此，教師需要在數(shù)學(xué)運算教學(xué)環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生更多的數(shù)學(xué)技能以及思維意識.另外，高中數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生掌握理論知識、學(xué)習技能以及思維智力形成的關(guān)鍵途徑，同樣也是優(yōu)化其學(xué)科素養(yǎng)的重要課程，高中生只有將數(shù)學(xué)運算能力提升上去，才能更好地凸顯自己在課堂上的主體地位，最終在潛移默化之中形成嚴謹求實的數(shù)學(xué)學(xué)習理念.

(三)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析技能

高中生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習環(huán)節(jié)中形成了核心素養(yǎng)，還有助于形成數(shù)學(xué)分析技能.分析能力作為高中生所必備的學(xué)習技能之一，其主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義關(guān)系的分析、數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系等眾多方面.學(xué)生通過分析數(shù)學(xué)課程的概念、關(guān)系、條件等內(nèi)容，從而可在較短的時間內(nèi)構(gòu)建出一個解題框架，最終有效提升自己的數(shù)學(xué)分析技能.

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的基本特性

(一)階段性

高中生的學(xué)科素養(yǎng)形成與其定義的提出相一致，并不是先天就具備充足的，而是經(jīng)過了各種階段以及不同時間的鍛煉與學(xué)習，進而逐漸形成的.在不相同的時間段中，高中生所收獲的學(xué)習成果與認知程度也是各不相同，它們經(jīng)過了緩慢且持續(xù)的上升，進一步得到發(fā)展與完善.并且，學(xué)生核心素養(yǎng)形成的每一個階段都是比較漫長的，教師培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素質(zhì)，離不開對學(xué)生日常的鍛煉以及認知能力的優(yōu)化.因此，教師在進行高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的時候，應(yīng)當針對學(xué)生的每個不同階段認知情況展開培育，從而在遵循核心素養(yǎng)階段性的同時，為學(xué)生的全面發(fā)展做好鋪墊.

(二)主體性

核心素養(yǎng)作為素質(zhì)教育的關(guān)鍵組成部分，它和以往的數(shù)學(xué)教學(xué)不同，其定義的提出無異充分體現(xiàn)出了學(xué)生在課堂中的主體地位，進一步創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué).在核心素養(yǎng)這一理念背景下，教師不僅要關(guān)注學(xué)生所掌握的基礎(chǔ)知識和解題方法，還應(yīng)該針對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習體驗、學(xué)習狀態(tài)、學(xué)習過程等給予全面的注重.在這一基礎(chǔ)上，學(xué)生不但可以清晰認識到自己學(xué)習環(huán)節(jié)中的不足，而且還能夠?qū)⒍鄠€閃光點凸顯出來，進而收獲教師的贊揚，并在不斷培養(yǎng)與鍛煉的過程中，實現(xiàn)綜合性發(fā)展.對此，教師遵循核心素養(yǎng)的主體性特征，也正是學(xué)生充分體現(xiàn)其主體性的時刻，學(xué)生的天性被釋放出來之后，他們才能更好地提升學(xué)科素養(yǎng)，掌握更多的數(shù)學(xué)知識，同時還包括他們在課堂環(huán)節(jié)中的學(xué)習體驗、感悟以及反思.為此，教師要在未來的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，從多個方面出發(fā)，最終讓學(xué)生得到綜合的發(fā)展.

五、核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)優(yōu)化策略

(一)課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)

1.構(gòu)建教學(xué)情境

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的學(xué)習情境，容易使學(xué)生在短時間內(nèi)轉(zhuǎn)換到學(xué)習角色中.同時，教學(xué)情境的構(gòu)建，還能夠使學(xué)生的注意力持續(xù)集中到數(shù)學(xué)學(xué)習上[2].在這一學(xué)習過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容的理解會更為深刻，他們在進行實際的習題練習時也會更為積極.

例如，在講授高中人教A版必修1“對數(shù)函數(shù)”一部分內(nèi)容時，教師可以將數(shù)學(xué)史中與對數(shù)有關(guān)的內(nèi)容、資料，有選擇性地呈現(xiàn)到學(xué)生眼前，使學(xué)生在了解到數(shù)學(xué)史趣味性的同時，掌握對數(shù)的知識概念.教師可以按照“研究對數(shù)的時間順序”來展開教學(xué)活動，這樣有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握對數(shù)的概念.教師可以向?qū)W生展示兩組數(shù)據(jù)：

0，1，2，3，4，5，6，7……

1，2，4，8，16，32，64，128……

引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)數(shù)據(jù)中所蘊含的規(guī)律，鼓勵學(xué)生對納皮爾的發(fā)現(xiàn)進行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生給出簡化算法.這樣進行教學(xué)設(shè)計的目的在于，當學(xué)生對對數(shù)概念沒有準確的認知時，用特殊的數(shù)字引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律，再鼓勵學(xué)生將之運用到簡化計算的探究過程中，讓學(xué)生能夠感受到對數(shù)在復(fù)雜計算中的價值.

2.設(shè)計問題引導(dǎo)

設(shè)計問題引導(dǎo)，簡單來說就是教師將教學(xué)的主要內(nèi)容，編入幾個問題中，鼓勵學(xué)生通過分析問題來學(xué)習新的數(shù)學(xué)知識.與其他的教學(xué)環(huán)節(jié)相比，這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)對學(xué)生的吸引力更強，學(xué)生在探究、討論過程中，所獲得的知識內(nèi)容也更為豐富、牢固.

例如，在學(xué)習高中人教A版必修1“對數(shù)函數(shù)”一部分內(nèi)容時，教師可以按照以下步驟進行教學(xué).在上課之初為學(xué)生出示幾組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生在不借助計算器的情況下對數(shù)據(jù)進行計算，數(shù)據(jù)如下：

在大多數(shù)學(xué)生有了計算結(jié)果后，教師可以向?qū)W生提問：大家在計算時的感受是怎樣的？計算量是不是很大？科學(xué)家在計算時也遇到了這樣的問題，大家知道他們是怎么解決的嗎？隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生明白對數(shù)這一概念被提出的必要性.同時，數(shù)學(xué)史中有很多典型的例題，教師可以從數(shù)學(xué)史問題著手，鼓勵學(xué)生在前人的肩膀上探索數(shù)學(xué)奧秘.這樣的教學(xué)設(shè)計，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的實用價值，進而努力去學(xué)習數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵.

(二)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

1.開展游戲競賽

高中生的學(xué)習任務(wù)較重，學(xué)習壓力自然也會更大，教師在教學(xué)時應(yīng)注重營造活躍的課堂教學(xué)氛圍，放松學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的畏懼心態(tài)，讓課堂充滿活力[3].基于此，教師可以在教學(xué)中引入一些競賽小游戲，使學(xué)生既能夠體驗到競賽的樂趣，又能夠在開展競賽的過程中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容.

例如，在學(xué)習高中人教A版必修1“指數(shù)函數(shù)”一部分內(nèi)容時，為了使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的基本概念，教師可以從以下幾方面來開展教學(xué)：第一，鼓勵學(xué)生進行折紙游戲競賽，引導(dǎo)學(xué)生探究對折次數(shù)和折紙層數(shù)之間的關(guān)系.在學(xué)生對這一問題有了初步了解后，教師可以增加問題難度，引導(dǎo)學(xué)生探究對折次數(shù)同折后紙張面積之間的關(guān)系.第二，教師可以向?qū)W生講述《莊子·天下篇》中的小故事，鼓勵學(xué)生探究文章中所提到的數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系.為了提高學(xué)生的主動性，教師可以在這一環(huán)節(jié)增加“積分”的競賽游戲，答對的學(xué)生可以獲得相應(yīng)的積分.第三，在學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念已經(jīng)有了了解后，教師可以為學(xué)生出示幾組函數(shù)，要求學(xué)生依次判斷是否是指數(shù)函數(shù).循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生了解、學(xué)習指數(shù)函數(shù)，能夠幫助學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)之間的區(qū)別，使學(xué)生的基礎(chǔ)知識更為牢固.另外，分析指數(shù)函數(shù)圖像是學(xué)習指數(shù)函數(shù)的重要方式，教師需要讓學(xué)生明白應(yīng)該從哪些角度去學(xué)習指數(shù)函數(shù).

2.組織小組合作

小組合作學(xué)習在一定程度上將課堂直接交給了學(xué)生，學(xué)生在學(xué)習中有絕對的主導(dǎo)權(quán)與選擇權(quán)，他們獨立思考、學(xué)習的空間有明顯的擴大.在此種環(huán)境下，學(xué)生主動參與到課堂學(xué)習中的概率會顯著提高，對數(shù)學(xué)知識的理解也會有深層次的進步.

①在繪制的函數(shù)圖像中，當a比1大時，圖像的走勢是怎樣的？在a的值介于0和1之間時，圖像的走勢又是怎樣的？兩種情況之間的差異性體現(xiàn)在什么地方？

②在繪制的函數(shù)圖像中，有哪些函數(shù)圖像是關(guān)于縱軸對稱的？

③通過觀察學(xué)習，函數(shù)圖像在哪個象限中能夠滿足“底大圖高”的特點？

④繪制的函數(shù)圖像在經(jīng)過點(0,1)時會有怎樣的變化？

圖1

在小組合作學(xué)習中，學(xué)生通過繪制函數(shù)圖像，探討函數(shù)圖像的特征與變化，能夠深刻認識到各個函數(shù)之間的不同，將學(xué)生的能力提升到嚴格的推理層面上來.

(三)課后復(fù)習環(huán)節(jié)

1.布置線上作業(yè)

在信息化教學(xué)的大環(huán)境下，學(xué)生的學(xué)習不再局限于課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生也能夠在課下的復(fù)習環(huán)節(jié)進行“一對一”學(xué)習.換言之，在課堂教學(xué)結(jié)束之后，教師可以針對學(xué)生的情況來布置線上作業(yè)，鼓勵學(xué)生在線上進行鞏固學(xué)習[4].線上有豐富的學(xué)習資源，學(xué)生可以根據(jù)自己的弱點或是興趣點來進行延伸練習，以提高自身的綜合能力.

例如，在講授高中人教A版必修1“冪函數(shù)”一部分內(nèi)容時，教師可以在線上布置不同的情境作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的生活情境著手，來對新知識進行復(fù)習.為此，教師可以設(shè)計幾組函數(shù)解析式，要求學(xué)生在線上進行解答，如下：

①若一個正方形的邊長為x，那么該正方形的面積y應(yīng)怎樣表示？

②若x是正方體的棱長，那么這個正方體的體積y該怎樣表示？

③若x是正方形的面積，那么其邊長y又怎樣表示？

學(xué)生通過分析上述函數(shù)解析式的共同特征，并依次判斷是不是指數(shù)函數(shù).另外，教師可以借助線上學(xué)習平臺，將題目中提到的函數(shù)解析式，寫成指數(shù)冪形式，并制作成小視頻分享給學(xué)生.線上復(fù)習教學(xué)不僅給予了學(xué)生彌補自身學(xué)習弱點的機會，也為學(xué)生精進自己的數(shù)學(xué)能力提供了平臺，學(xué)生的學(xué)習方式、地點也不再局限于面對面課堂授課上.

2.開展實踐活動

教師開展實踐活動，就是引導(dǎo)學(xué)生將理論知識投入實際生活中，在檢驗數(shù)學(xué)知識真實性的同時，提高自身解決問題的能力.復(fù)習環(huán)節(jié)的實踐活動并不局限于習題練習，也可以組織學(xué)生開展一些小游戲.在開展活動時，教師應(yīng)從學(xué)生熟知的內(nèi)容著手.

例如，在講授高中人教A版必修1“集合”一部分內(nèi)容時，教師可以組織學(xué)生畫集合知識的樹狀圖，若是將“集合”作為樹干，其應(yīng)該有三個分支，一個是“集合的概念”，另一個是“集合的表示方法”，最后一個是“集合與集合的關(guān)系”.在劃分出這三個分支后，教師可以將所有的學(xué)生分為三個不同的大組，每個組的成員都會有與組別對應(yīng)的任務(wù)，要求學(xué)生通過實踐合作補全小分支的內(nèi)容.劃分到“集合的概念”小組的學(xué)生，需要總結(jié)相關(guān)的內(nèi)容，學(xué)生通過探討可以明曉：這部分內(nèi)容包含“分類”和“元素的性質(zhì)”兩個板塊，每個板塊又有不同的內(nèi)容.這部分內(nèi)容看似簡單，但卻是學(xué)生掌握集合知識的重要基礎(chǔ)，這就需要教師對這部分內(nèi)容的復(fù)習教學(xué)進行合理、科學(xué)的計劃，使學(xué)生能夠建立起較為完整的集合知識體系.

六、結(jié) 語

總的來說，高中生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習時容易感覺到吃力，他們的學(xué)習水平也難以達到預(yù)期的效果.教師若是想走出這樣的教學(xué)困境，拔高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習成績，就應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)上花費更多的精力，利用科學(xué)的教學(xué)方式，精心設(shè)計課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體驗到不同的課堂學(xué)習氛圍.同時，教師應(yīng)認清自己在課堂中的角色定位，做好組織引導(dǎo)工作，將課堂交到學(xué)生手中，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).