大數據在小學數學“圖形與幾何”教學中的運用探討

梁耀坤 (廣州市番禺區(qū)大石富麗小學，廣東 廣州 510000)

數據時代，傳統(tǒng)的教育教學意境無法滿足學生及社會的實際需求，大數據要緊密與課堂相結合，革新傳統(tǒng)課堂，讓教育教學再次迸發(fā)生機，實現創(chuàng)新[1].大數據時代的到來，數學教學要緊跟時代潮流，革新傳統(tǒng)教學課堂，確保數學課堂教學的質量與效率.

一、大數據分析的概念

就數據本身而言，是記載信息的一種載體，同時也是知識的來源.大數據時代，數據在不斷增加，這就意味著需要記錄、測量與分析的范圍也要擴大，人們開始接收與傳遞更多的知識與信息，在大量的數據信息面前，人們要從數據中挖掘可供自己利用的內容，實現知識的延展.在了解大數據時，要從宏觀和微觀的視角出發(fā)，對于大數據，國內外也有大量的研究，并對其進行了理解與定義.大數據就是在決策之前，通過大數據的挖掘與分析，提升自身的決策、判斷等綜合能力，提升決策的可靠性與合理性.大數據具有諸多特征，表現為4V特點：Volume(數據量大)、Velocity(實時性強)、Variety(種類多樣)、Veracity(真實性)，另外還有一部分學者認為應當再加兩個V，即Value(價值)和Visualization(可視化).[2]維基百科的定義略有不同，指出大數據是一種在一定范圍內，比較常見的軟件工具，這種軟件工具可以對數據集合進行捕捉與管理.[2]

二、大數據教學的優(yōu)勢

(一)采集學習感悟，因材施教

大數據的優(yōu)點是集中處理大量的信息，找出信息對象的基本特征，應用于小學數學教學中，可以反映出收集和獲取學生的學習信息，然后對每名學生在學習小學數學的過程中的思想和狀態(tài)進行處理和分析，最終幫助每名學生形成一套屬于學生自己的，也是最合適學生自己的學習計劃，從而實施因材施教.因為同一名學生對不同知識點的接受程度和理解能力不同，同樣的，不同的學生對同一知識點也有不同的接受和理解，這一系列特征的最終歸結點就是學生在數學學習過程中的個人數據.其最終意義是分析每名學生的學習特點，制訂學習計劃.如果僅憑感覺和理解來分析每名學生的優(yōu)缺點，就不可避免地會得出一個不全面且非科學的結論，甚至會在學生的學習過程中給出錯誤定位.因此，大數據的應用是不可避免的，只有通過對真實數據的科學處理和分析，才能總結出真正合理的結論，構建出真正符合學生特點的學習方案.

(二)分析習題特點，從優(yōu)篩選

大數據的優(yōu)點在于處理和分析大量信息的能力，這種能力可以很好地應用于課堂或課后數學練習的篩選.當今的教育環(huán)境基本上已經陷入了教育、教師、學生甚至家長的超負荷練習狀態(tài)，他們認為大量的練習是保證學習成績的最佳選擇，而長期的重復練習會使得學生產生抵觸情緒.但是，學生又必須通過一定的家庭作業(yè)習題訓練來確保自己掌握已學知識點和計算方法，可同類練習的反復訓練不僅不利于技能的進一步提高，而且會使學生產生厭倦和抵抗的心理狀態(tài)，因此，利用大數據對大量練習進行優(yōu)化和篩選，可以非常有效地解決這一問題，大數據的應用在這個時候扮演了至關重要的角色.如今，小學數學習題的數量不少，如何區(qū)分這些習題的特點是否符合每一名學生，如何確定這些習題的質量，合理篩選最有效的習題便成了教師設置習題的首要任務.從現實的角度來看，在挑選習題的過程中教師沒有可能在短時間內完成所有的習題，因此利用大數據來幫助教師實現這一目的是非常必要的.

(三)科學評定學習成績，消除等級

考試成績和排名一直以來被當作劃分學生水平和學習能力的標準，甚至許多教師以此來給學生評定等級.雖然這已經是習以為常的現象，但實際上這并不科學.如上文所說，每一名學生對不同知識的掌握程度有所不同，所以真正可以對一名學生做出全面系統(tǒng)評價的并非是片面的考試成績，而是科學理性的數據和信息.教師不該憑借學生在某一次測驗和考試中的表現對其整體學習能力和學習水平進行硬性評定，而應該全面整合學生在以往的所有學習過程中的信息和數據來進行全面而系統(tǒng)的分析，這就需要借助大數據的幫助.比如在某次測驗中，某學生發(fā)揮不佳，未能取得好成績，而這名學生在以往其他章節(jié)的測驗中都表現優(yōu)異，那么此時教師決不能針對學生在這一節(jié)測驗中的失誤來為他的學習狀態(tài)進行武斷評定，還應該繼續(xù)整合他的全部學習信息和數據進行全面分析和評定，這才是科學而理性的教學和測試態(tài)度，也是數學學科應有的專業(yè)素養(yǎng).如此一來，學生不會因為某一次考試失利而灰心，也不會因為某一次考試成功而驕傲.大數據的運用，不僅幫助教師更全面地了解學生的學習能力，也幫助學生更加了解自己，更是為學生的學習做到最科學的引導，對于他們今后的學習、生活都有著至關重要的作用.

二、基于大數據分析下的數學課堂教學策略

(一)更新教學觀念，構建數據分析觀念

物質決定意識，意識是物質的反映.小學教師在課堂教學實踐中，當自己長期使用某種教學理念或者方法時，就會對其教學效果產生一定影響，所以教師需要及時轉變教學理念，創(chuàng)新教學思想，能構建起數據分析觀念.“數據分析觀念”是新課標提出的，屬于統(tǒng)計觀念的衍生與拓展.大數據時代的到來，人們可以通過數據分析，對人們的生活與工作提供幫助，所以數據分析也得到人們的關注與重視.因此在數學課堂教學實踐中，要利用好數據分析，并能讓學生構建起數據分析觀念，確保學生的可持續(xù)發(fā)展.

(二)勇于探索，在數學教學中嘗試分層教學

班級統(tǒng)一上課是目前小學數學課堂使用的模式，這種模式在實踐中缺乏創(chuàng)新，無法為學生的可持續(xù)發(fā)展提供支持，遏制學生的個性，無法挖掘學生潛能，對學生的健康發(fā)展產生極大影響.因材施教對于學生的學習與成長來說十分重要，需要教師在教學實踐中針對學生的實際情況，實施個性化的教學方案，確保教學質量與效率.教師通過分層教學的實施，能提升課堂教學質量與效率，滿足學生的學習與發(fā)展需求.[3]

(三)運用大數據加強案例教學，提高學生學習興趣

學生是數學課堂教學的中心，需要讓學生主動探究與實踐，并能對問題進行思考.所以教師在教學期間要善于運用案例，在案例中讓學生思考與探究，同時也可以在數學計算與分析過程中，能深入思考，對結果進行討論，并逐漸產生思辨能力，形成最后的總結.例如，在教學“圓的周長”時，筆者設計了一個這樣的游戲.師：套圈游戲是小朋友(甚至許多大人)都非常喜歡的游戲.你們玩過套圈游戲嗎？生：玩過.師：張敏和她的一些好朋友也打算一起玩套圈游戲，可是在準備玩游戲的時候有了一些不同的提議.有的同學提議畫正方形圖案玩，有的提議畫一條直線玩，還有的說應該畫圓形來玩，你覺得哪種形式更公平？為什么？組織學生自己動手先畫一畫，小組討論交流.然后教師指定小組匯報自己小組討論的結果，其他小組仔細聆聽并指正補充.教師小結：圓上各點到圓心的距離都相等，都等于半徑長.答案：畫圓更公平.這個問題的設計可以讓學生體會公平的絕對性需要使得大家和圓心的距離都相等，從而引發(fā)學生認識圓形成的原理.因此，在實際數學中，不但要在課堂上利用案例教學，還要根據實際情況布置案例作業(yè)，讓學生在實際中體會數據分析的作用.

(四)引入數據挖掘算法，提升數學運算能力

教師在教學期間，不僅要按照數學大綱的要求進行教學，還要加入數據挖掘算法引入課堂，要能對學生的數學運算能力進行培養(yǎng).首先，教師需要利用好大數據分析工具，通過工具的應用，能對學生數學知識的掌握狀況進行判斷；其次，可以對學生數學運算能力的掌握情況進行關注.對學生進行合理引導，學生則可以通過數據的收集與使用，能在數據挖掘算法實踐時利用好大數據，讓學生的解題能力得到提升.數學運算能力是學生必須掌握的基本技能，該能力需要學生具備扎實的數據基礎知識，為自己的學習與成長提供支持與幫助.

舉例來說，在學習“圓的周長和面積”時，會涉及運算，在實際運算過程中難度較大，學生很容易出現錯誤，一旦某個環(huán)節(jié)出現錯誤，就會對整個運算結果造成影響.所以要讓學生具備較高的運算能力，在運算過程中，需要細致與嚴謹，確保在運算期間不產生失誤.教師要在教學實踐中，通過科學合理的方法，讓學生能提升解題能力，并能讓學生學會舉一反三.例如，多多設計一個畫圓弧游戲，同學們先圍成一個邊長是2米的正方形(如圖1所示)，有一名同學拉7米長的繩子從A點出發(fā)，將繩子拉緊順時針跑，可跑多少米？

圖1

列式如下：

7×2×3.14÷4+5×2×3.14÷4+3×2×3.14÷4+1×2×3.14÷4

對于此式學生通常會按照從左往右的順序依次計算，但是這樣顯然復雜很多，通過大數據觀念的影響，我們可以引導學生發(fā)現計算的便捷之處，可以將3.14寫為π，然后題目中保留π，如下所示：

7×2×3.14÷4+5×2×3.14÷4+3×2×3.14÷4+1×2×3.14÷4

=7×2×π÷4+5×2×π÷4+3×2×π÷4+1×2×π÷4

=(7+5+3+1)×2÷4×π

=8π

=25.12(米)

(五)學會分類，重視數學知識的積累

小學數學相比于其他學科，具有一定的抽象性與復雜性，只有保持較高的邏輯思維能力，才能順利完成數學運算，數學知識相對較多，面對龐雜的數學知識，學生要能做好分類工作，通過分類加深對知識的理解與學習，幫助學生理清思路，在清晰的思維下讓學生能更好地進入下一階段的學習.例如，在學習“多邊形面積計算”之后，在掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積計算的基礎上，學習了割補、平移、等面積添加、等面積割補、差不變原理等，最根本的目的是將不規(guī)則或不能直接計算的圖形面積轉化為計算簡單圖形的面積.但是轉化的方法多樣，學生在做題目時，依然會出錯，所以這時的復習鞏固和知識的整理就顯得尤為必要了.那么在復習鞏固時，一定要選取有效練習題進行有效復習，如下題：

已知圖2中兩個正方形的邊長分別是10米和6米，求陰影部分的面積.(單位：米)

圖2

1.學生審題，思考陰影部分的面積的求法；

2.師生共同分析：

師：根據圖形，我們發(fā)現陰影部分是一個三角形，我們能求出它的底和高嗎？

生：不能.

師：不能直接求，那陰影部分面積應如何求呢？

生：陰影部分面積=四邊形EACD面積-三角形ACD面積.

圖3

師：△ACD的面積我們可以直接求出嗎？四邊形EACD的面積呢？

生：四邊形EACD面積=三角形ABE面積+梯形BCDE面積.

3.學生列式解答.

4.探究多種解法：

(1)師：陰影部分是一個三角形，但是它的底和高我們都沒有辦法求出，那你能找出與陰影部分等高等底的三角形嗎？

學生自己找，然后同桌之間相互交流，如果學生看不出來，師適當提示：連接BD，如圖4所示.

圖4

提示1：三角形ABD與三角形BDE是等底等高的三角形，它們的面積是相等的.因為三角形BDG是三角形ABD與三角形BDE的公共部分，所以：

S三角形ABD-S三角形BDG=S三角形BDE-S三角形BDG，我們就能夠得到S三角形ABG=S三角形EDG，所以我們就能夠得到S三角形ABE=

S陰影部分.

提示2：說明大正方形對角線AE與小正方形對角線BD互相平行，平行線間的高處處相等.

經過師提示，學生發(fā)現：三角形ADE的面積等于三角形ABE的面積.

答案：

方法1：

四邊形EACD面積=10×10÷2+(6+10)×6÷2=98(平方米)，

三角形ACD面積：(10+6)×6÷2=48(平方米)，

陰影部分面積：98-48=50(平方米).

方法2：

10×10÷2=50(平方米).

所以，教師在教學過程中，學生只有養(yǎng)成良好的學習習慣，并能注重知識的積累，才能讓學生在數學的學習中更加高效.在對數學知識進行理解的過程中，學生要可以利用自己所學知識，對數學問題進行合理解決，不斷鞏固所學知識，確保在解題過程中學生的讀題、解題能力，為學生數學綜合素養(yǎng)的提升提供可靠支持.

(六)感悟數字化的便利，學以致用，提升數學應用意識

人們的生活與工作在大數據時代出現很多變化，為小學數學課堂的變革提供了支持，所以要在小學數學課堂教學實踐中，利用好大數據，要將大數據分析融入數學課堂，幫助學生學習與成長.比如，教師在教學期間可以通過大數據的應用，構建起數字化課堂，通過多媒體進行備課以及給學生布置作業(yè)，在了解學生學習情況時可以使用大數據分析了解學生的具體情況.學生不僅要體驗到數字化的便捷，也要在數學學習中，通過大數據分析的幫助，將數學知識融會貫通，并能達到學以致用的目的.[4]當然，由于小學數學具有自己的特征，比如綜合性較強，邏輯性較強等，所以小學數學教學的難度較大.小學數學也與人們的生活有著緊密聯系，這就要求數學不僅僅是一門學科，更是學生更好地生活與發(fā)展的基礎，因此教師要做好引導工作，讓學生能樹立起數學學習意識，并能合理運用數學學習意識.

三、結束語

綜上所述，數學課堂教學以大數據分析為基礎，教師要積極轉變教學理念與方法，激發(fā)學生的數學學習興趣，通過引導學生進行數據分析，從根本上提高學生的數學運算的能力，教師在教學期間，也要針對不同層次的學生，制訂個性化的教學方案，確保學生數學學習能力的提升.同時也要讓學生加強數學知識的積累，積極創(chuàng)新數學教學方法和教學模式，有效調動學生對數學學習的積極性，使數學課堂教學的效果得到顯著的提高.