淺海起伏海底環(huán)境下的聲傳播

劉 代，李整林

（1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)物理學(xué)院，北京 100049；3.中山大學(xué)海洋工程與技術(shù)學(xué)院，廣東珠海 519000）

0 引言

海底作為淺海波導(dǎo)的重要下邊界，對(duì)淺海聲傳播有著重要影響。中緯度淺海夏季水體的聲速剖面通常是向下折射的[1]，因此海底地形變化即水深變化對(duì)聲傳播的影響不容忽視。關(guān)于海底地形變化對(duì)聲場(chǎng)的影響及其對(duì)匹配場(chǎng)定位性能和聲吶探測(cè)性能 的影響國(guó)內(nèi)外已有許多重要研究成果[2-13]。

關(guān)于淺海大陸架海域海底地形變化對(duì)聲傳播影響的研究由來(lái)已久。早在1968 年，Northrop 等[2]在加利福尼亞海域的聲傳播試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，聲源位于淺海斜坡上方時(shí)，聲線被斜坡多次反射后進(jìn)入深海聲道軸時(shí)的傳播損失（Transmission Loss,TL）相對(duì)于深海平坦海底會(huì)減少。1985 年，Rousseau 等[3]利用射線聲學(xué)的方法分析了在傾斜角為2°的條件下，上坡聲傳播相比于下坡聲傳播會(huì)產(chǎn)生更大的聲傳播損失。2021 年，劉代等[4]通過(guò)研究淺海周期起伏海底環(huán)境下的聲傳播，總結(jié)了不同起伏海底環(huán)境下的聲傳播損失及脈沖到達(dá)結(jié)構(gòu)變化的規(guī)律，得出海底起伏會(huì)改變聲線在海底的入射和反射角度，以及影響脈沖到達(dá)結(jié)構(gòu)，使得不同角度聲線能量發(fā)生轉(zhuǎn)換的結(jié)論。Liu 等[5]對(duì)一次東海聲傳播試驗(yàn)中兩條測(cè)線上的聲傳播損失差異進(jìn)行了研究，分析了海底地形和海底底質(zhì)對(duì)聲場(chǎng)的影響機(jī)理，發(fā)現(xiàn)受溫躍層和起伏海底的共同影響，聲源和接收點(diǎn)都位于躍層上方時(shí)，會(huì)在混合層中出現(xiàn)能量匯聚。2010 年，趙梅等[6]針對(duì)淺海傾斜海底海洋環(huán)境，研究了海底傾斜角度、聲源深度等參數(shù)變化與聲場(chǎng)空間相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系。淺海水下目標(biāo)定位、聲吶探測(cè)及水聲通信等也一直是眾多學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。2003 年，李整林等[7]利用東海大陸斜坡海域垂直陣數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配場(chǎng)定位研究，發(fā)現(xiàn)若不考慮實(shí)際海底地形，使用水平海底模型計(jì)算拷貝場(chǎng)，則聲源定位誤差較大，當(dāng)使用傾斜海底模型后，匹配定位結(jié)果有很大改善。2011 年，張維等[8]在求解淺海三維聲場(chǎng)的本征聲線問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果忽略不平整海底反射所帶來(lái)的聲線水平偏轉(zhuǎn)，會(huì)導(dǎo)致聲源方位估計(jì)產(chǎn)生誤差，通過(guò)建立不平整海底淺海環(huán)境下的射線聲學(xué)模型可以優(yōu)化定位結(jié)果。2021 年，郁紅波等[9]分析了不同高度和深度的淺海海底山體和海底盆地地形下的聲傳播，通過(guò)聲傳播特性，得到了不同地形對(duì)吊放聲吶作用距離的影響。

在深海方面的研究主要包括海底山和海溝等大尺度地形變化對(duì)聲場(chǎng)影響。2018 年，李晟昊等[10]觀測(cè)到了海底山引起的三維聲傳播效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)海底山水平折射效應(yīng)會(huì)引起海山后的傳播損失增大10 dB。而在海溝地形環(huán)境下，2020 年張青青等[11]發(fā)現(xiàn)，受海底斜坡地形和負(fù)梯度水文環(huán)境的共同作用，聲波在傳播方向上的垂向空間變小，因而會(huì)出現(xiàn)反射增強(qiáng)效應(yīng)，并在相應(yīng)的距離上出現(xiàn)聲能量匯聚。深海海底地形變化對(duì)聲場(chǎng)空間的相關(guān)性也會(huì)產(chǎn)生很大的影響。2016 年，胡治國(guó)等[12]利用南海海域的一次聲學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)受海底小山丘影響，聲影區(qū)內(nèi)的聲場(chǎng)縱向相關(guān)性呈現(xiàn)與平坦海底不同的振蕩結(jié)構(gòu)，海底地形起伏引起的聲波反射效應(yīng)會(huì)破壞聲場(chǎng)的周期相位，使周期振蕩現(xiàn)象消除。2021 年李整林等[13]對(duì)近年來(lái)關(guān)于深海聲學(xué)的研究做了總結(jié)綜述，對(duì)深海復(fù)雜地形環(huán)境下的聲傳播特性的相關(guān)研究成果進(jìn)行了歸納總結(jié)。

總的來(lái)說(shuō)，上述工作主要集中在淺海的海底斜坡以及深海海底山、海溝等起伏較大的海底地形變化對(duì)聲傳播的影響，對(duì)于淺海的一些小尺度、長(zhǎng)距離、連續(xù)性的隨機(jī)海底起伏研究比較少。也缺少關(guān)于隨機(jī)起伏海底對(duì)聲傳播影響的統(tǒng)計(jì)特性研究。本文利用一次東海聲傳播試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合蒙特卡洛方法分析了淺海環(huán)境下，長(zhǎng)距離連續(xù)性隨機(jī)起伏海底對(duì)聲傳播的影響，并利用射線理論對(duì)不同起伏海底下傳播損失差異的機(jī)理進(jìn)行了解釋。

1 聲場(chǎng)模型及相關(guān)理論

本文利用蒙特卡洛方法模擬起伏海底環(huán)境下隨機(jī)變化的聲場(chǎng)，每次實(shí)現(xiàn)包含100 個(gè)隨機(jī)起伏海底環(huán)境的計(jì)算。首先進(jìn)行隨機(jī)起伏海底建模，基于正弦函數(shù)生成隨機(jī)起伏海底數(shù)據(jù)，表達(dá)式為[14]

其中：rand(?)表示隨機(jī)數(shù)，R為起伏海底總距離，單位km，rand (R)∈(0.5,1)，Hmax為最大起伏高度，L為起伏海底的起伏周期，則可以得到起伏高度為的隨機(jī)起伏海底。為了便于文中分析，定義兩個(gè)相鄰波峰間的距離為起伏周期L，波峰和平坦海底的高度差為起伏高度H(R)。利用式（1）生成一個(gè)距離40 km、起伏周期1 km、最大起伏高度10 m 的隨機(jī)起伏海底示意圖如圖1 所示。

圖1 隨機(jī)起伏海底示意圖 Fig.1 The diagram of the random undulated bottom

對(duì)于圖1 所示的隨機(jī)起伏海底，使用能夠計(jì)算水平變化聲場(chǎng)的拋物方程RAM-PE 模型[15]進(jìn)行仿真計(jì)算。在柱坐標(biāo)系中，去掉柱面擴(kuò)展因子，則在每段水平不變的區(qū)域中，復(fù)聲壓p滿足[16]：

其中：ρ是密度，k=(1 +iηβ)ω/c是衰減的波數(shù)，ω是角頻率，c是海水中的聲速，β是單位為 dB?λ-1的衰減系數(shù)，η=(40π lg e)-1為常數(shù)。

對(duì)式（2）進(jìn)行因式分解，得到：

式中：

其中：k0=ω/c0，c0是參考聲速。忽略后向波的作用，得到前向波的波動(dòng)方程為

求解式（5）得到：

其中：?r是距離方向的計(jì)算步長(zhǎng)。利用n項(xiàng)有理式近似逼近式（6）的平方根算子(1 +X)1/2，則有Padé 展開(kāi)近似解：

其中：αj,n和βj,n是Padé 序列的復(fù)系數(shù)。RAM-PE模型采用自起始場(chǎng)：

生成起始聲場(chǎng)，這樣通過(guò)重復(fù)求解式（6），就可以得到每前進(jìn)一個(gè)步長(zhǎng)的聲場(chǎng)，進(jìn)而得到不同距離r和深度z下的聲壓值p(r,z)。為了避免單頻聲場(chǎng)能量由于不同號(hào)簡(jiǎn)正波相互干涉造成傳播損失隨距離振蕩，在帶寬內(nèi)取N個(gè)頻點(diǎn)的平均聲能量計(jì)算傳播損失。文中N取10，頻率f＜ 1 000 Hz 時(shí)，帶寬取1/3 倍頻程，頻率f≥ 1 000 Hz 時(shí)，帶寬取200 Hz。

2 試驗(yàn)介紹及聲場(chǎng)數(shù)值仿真

2.1 試驗(yàn)介紹

2020 年9 月，中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在東海域進(jìn)行了一次聲傳播試驗(yàn)。試驗(yàn)采用單船結(jié)合垂直陣接收潛標(biāo)的方式，其中垂直陣由16 個(gè)自容式水聽(tīng)器和10 個(gè)溫深傳感器組成，水聽(tīng)器在11～90 m 之間非均勻布放。試驗(yàn)期間，實(shí)驗(yàn) 1 號(hào)科考船沿著聲傳播路徑投擲100 g TNT 當(dāng)量的爆炸聲源，爆炸聲源標(biāo)稱深度為7 m。試驗(yàn)期間的聲速剖面和其中一條測(cè)線OT2 的海深如圖2 所示，聲速剖面數(shù)據(jù)由聲速儀測(cè)得，OT2 測(cè)線為距離40 km，海深約100 m 的平坦海底。

圖2 試驗(yàn)期間聲速剖面及OT2 測(cè)線海深 Fig.2 Sound speed profile during the experiment and the bathymetry along OT2 surveying line

由文獻(xiàn)[17]可知，OT2 測(cè)線海底底質(zhì)類型可分為兩種，距離0～27 km 時(shí)為黏土質(zhì)砂，距離27～40 km 時(shí)為細(xì)砂。根據(jù)Hamilton[18]對(duì)淺海大陸架海底沉積物地聲特性的總結(jié)，這兩種底質(zhì)的聲速和密度分別為1 630 m·s-1、1.76 g·cm-3和1 749 m·s-1、1.94 g·cm-3。仿真中采用圖2 中的聲速剖面，中心頻率選擇300 Hz 和1 000 Hz，海底取單層半無(wú)限大模型，海底聲速和密度如上文所述，海底衰減系數(shù)[19]為0.16 dB·λ-1（300 Hz）和0.33 dB·λ-1（1 000 Hz）。

當(dāng)中心頻率為300 Hz 和1 000 Hz，聲源深度為7 m，接收深度為71 m 時(shí)，OT2 測(cè)線距離垂直陣40 km 處的傳播損失曲線的試驗(yàn)結(jié)果和RAM-PE 模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖3 所示?？梢钥吹蕉呶呛陷^好，可以認(rèn)為模型計(jì)算所用的環(huán)境參數(shù)與真實(shí)試驗(yàn)環(huán)境基本相符。此次試驗(yàn)中的另外一個(gè)方向上海底存在長(zhǎng)距離地形起伏環(huán)境，在文獻(xiàn)[5]中分析了其引起的異常聲傳播機(jī)理。這里著重通過(guò)模型分析研究不同地形起伏下的聲場(chǎng)起伏特性及其機(jī)理。

圖3 中心頻率300 Hz 和1 000 Hz，聲源深度7 m，接收深度 71 m 時(shí)，OT2 測(cè)線試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比 Fig.3 Comparison of experimental and simulated TL values along OT2 surveying line at the central frequencies of 300 Hz and 1 000 Hz under the source depth of 7 m and the receiver depth of 71 m

2.2 聲場(chǎng)特性分析

對(duì)于圖1 所示的隨機(jī)起伏海底，定義最大起伏傾斜度為a=arctan [2H(R)/L]。利用蒙特卡洛方法對(duì)100 個(gè)該最大傾斜度的隨機(jī)起伏海底的聲場(chǎng)進(jìn)行模擬，在每個(gè)接收位置的100 個(gè)TL 樣本，對(duì)它們按1 dB 間隔進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)各個(gè)區(qū)間TL 出現(xiàn)的概率，取每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)代表該區(qū)間的TL 大小。這樣，可以用各區(qū)間的寬度衡量TL 樣本的分散程度，而TL 大小則為最大概率對(duì)應(yīng)的樣本值。

式（1）中的Hmax為海底的絕對(duì)起伏值，實(shí)際上起伏海底對(duì)聲傳播的影響跟海底相對(duì)起伏大小有關(guān)，即起伏高度與海深的比值。由于本文討論的是隨機(jī)起伏海底，因此采用max/HD（D為海深）表示海底的相對(duì)起伏比值，用ζ表示。

令L為1 km、Hmax為20 m，即a為2.29°，ζ為0.2，圖4 給出中心頻率為300 Hz 和1 000 Hz，聲源深度7 m，接收深度為71 m 時(shí)、40 km 距離上的TL 概率分布。對(duì)比圖4（a）和圖4（b）可以看出，TL 概率主要集中在中部，邊緣較為分散，且TL 的概率分布隨著傳播距離變大逐漸分散，此外，中心頻率越小時(shí)概率分布越集中，頻率為1 000 Hz 時(shí)，各個(gè)距離上的區(qū)間寬度越大，說(shuō)明頻率越高的聲波對(duì)起伏海底越敏感。

圖4 中心頻率300 Hz 和1 000 Hz，聲源深度7 m，接收深度 71 m 時(shí)的TL 概率分布 Fig.4 Probability distributionof TL at the central frequencies of 300 Hz(a) and 1000 Hz(b) under the source depth of 7 m and the receiver depth of 71 m

接下來(lái)選取最大起伏傾斜度為2.29°時(shí)的另一組L和Hmax值：L為0.5 km、Hmax為10 m（ζ為0.1）以及最大起伏傾斜度為1.15°的一組值：L為1 km，Hmax為10 m（ζ為0.1）。圖5 給出了中心頻率為1 000 Hz，聲源深度分別為7 m 和70 m，接收深度為71 m，距離聲源40 km 處的各個(gè)起伏海底環(huán)境下的平均TL 曲線和平坦海底結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯觯啾扔谄教购５?，當(dāng)存在海底起伏時(shí)，TL 有明顯的增大，最大傾斜度由1.15°（黑色曲線）增大到2.29°（藍(lán)色、綠色曲線）時(shí)，TL 也逐漸增大；當(dāng)傾斜度均為2.29°時(shí)，Hmax為20 m（綠色曲線）時(shí)比Hmax為10 m（藍(lán)色曲線）時(shí)的TL 更大。此外，聲源位于躍層下時(shí)，起伏海底傾斜度的變化引起的TL 變化更加明顯，但是TL 的絕對(duì)值小于聲源位于躍層上方時(shí)的情況。

圖5 中心頻率1 000 Hz，聲源深度為7 m 和70 m，接收深度 71 m 時(shí)不同起伏海底環(huán)境下的平均TL 曲線 Fig.5 The average TLs for different undulated bottoms at the central frequency of 1000 Hz under the source depth of 7 m or 70 m,and the receiver depth of 71 m

圖6 和圖7 分別給出中心頻率為300 Hz 和1 000 Hz 時(shí)，聲源深度為7 m 和70 m，接收深度為71 m，距離40 km 處的不同起伏海底的TL 概率分布。對(duì)比圖6、7 可以直觀地看出，頻率為300 Hz時(shí)，TL 的概率分布更為集中且最大概率更大，三種起伏海底環(huán)境下的TL 和不同起伏海底時(shí)的TL差值都小于1 000 Hz 的情況，即海底起伏的變化對(duì)高頻聲波影響更大。比較圖7（a）和7（b）可以看出，聲源為70 m 時(shí)，當(dāng)起伏傾斜度變大時(shí)，L為1 km、Hmax為20 m（ζ為0.2）的起伏海底比L為1 km、Hmax為10 m（ζ為0.1）的最大概率對(duì)應(yīng)的TL值增大約12 dB，而聲源為7 m 時(shí)這一差值約為3.5 dB。比較相同傾斜度的兩種海底，圖7（b）的L為1 km、Hmax為20 m 的起伏海底比L為0.5 km、Hmax為10 m（ζ為0.1）的起伏海底的TL 大4 dB，圖7（a）中兩種海底的差值TL 為2 dB?？梢?jiàn)，在圖2 的水文環(huán)境下，相比于溫躍層上發(fā)射、溫躍層下接收(簡(jiǎn)稱：上發(fā)下收)的聲傳播，溫躍層下發(fā)射、溫躍層下接收(簡(jiǎn)稱：下發(fā)下收)時(shí)，隨機(jī)起伏海底起伏高度的變化對(duì)聲傳播影響更大，不同起伏傾斜度海底條件下的傳播損失差值會(huì)更大。

圖6 中心頻率300 Hz，聲源深度為7 m 和70 m，接收深度71 m 時(shí)，40 km 處三種不同起伏海底環(huán)境下的TL 概率分布 Fig.6 Probability distributions of TL for three different undulated bottoms at the central frequency of 300 Hz and the range of 40 km under the source depth of 7 m or 70 m and the receiver depth of 71 m

圖7 中心頻率1 000 Hz，聲源深度為7 m 和70 m，接收深度71 m 時(shí)，40 km 處三種不同起伏海底環(huán)境下的TL 概率分布 Fig.7 Probability distributions of TL for three different undulated bottoms at the central frequency of 1000 Hz and the range of 40 km under the source depth of 7 m or 70 m and the receiver depth of 71 m

上文給出了同一起伏周期L下兩種不同相對(duì)起伏比值ζ時(shí)的傳播損失結(jié)果，為了使結(jié)果更具有普適性，對(duì)其他ζ值的情況也進(jìn)行了仿真計(jì)算。圖8 給出了中心頻率為1 000 Hz，起伏周期為1 km，絕對(duì)起伏高度Hmax為0（平坦海底）、5 和15 m，即ζ為0、0.05 和0.15 時(shí)，聲源深度分別為7 m 和70 m 條件下的傳播損失折線圖。從圖8 中可以看出，隨著ζ的逐漸變大，傳播損失也呈增大的趨勢(shì)。

圖8 不同相對(duì)起伏比值下的傳播損失 Fig.8 TL values for different ratios of undulated height to water depth

3 起伏海底對(duì)聲傳播影響機(jī)理分析

為了分析不同起伏海底環(huán)境下的聲傳播機(jī)理，圖9 給出了整個(gè)傳播距離和深度上的二維聲場(chǎng)分布結(jié)果，其中中心頻率為1 000 Hz，聲源深度為70 m，起伏海底的L為1 km，圖9（a）和圖9（b）的Hmax分別為10 m（ζ為0.1）和20 m（ζ為0.2）?？梢钥闯觯?dāng)起伏高度增大時(shí)，聲場(chǎng)能量隨傳播距離增大衰減更快，在20 km 之后，圖9（a）中躍層下還有明顯的聲能量，圖9（b）中的聲能量在整個(gè)深度上的分布則比較平均且明顯弱于圖9（a）。

圖9 頻率1 000 Hz，聲源70 m 時(shí)兩種不同起伏海底 的二維TL 偽彩圖 Fig.9 Two-dimensional pseudo-color maps of TL for two different undulated bottoms at the central frequency of 1 000 Hz and the source depth of 70 m

為了解釋不同起伏海底引起的TL 差異，我們利用BELLHOP 射線模型計(jì)算了不同聲源深度在不同起伏海底環(huán)境下的聲線傳播聲學(xué)軌跡圖，以便直觀分析聲線的傳播情況。圖10 和圖11 分別給出中 心頻率為1 000 Hz，聲源深度為7 m 和70 m，接收深度為71 m 時(shí)，不同起伏海底的本征聲線圖。圖10（a）、11（a）和（b）起伏海底的L為1 km，Hmax為10 m（ζ為0.1）。圖10（b）、11（b）中起伏海底L為1 km，20 m（ζ為0.2）。圖11（c）中L為0.5 km，Hmax為10 m（ζ為0.1）。對(duì)于圖2 所示海洋環(huán)境，臨界角的計(jì)算公式為

其中：c1為底層海水聲速，c2為海底聲速，這里c2取1 630 m·s-1，計(jì)算得到海底反射臨界角約為21°，聲線圖10、11 中的紅色、綠色聲線和圖11 中藍(lán)色聲線的掠射角由小至大，分別為0°～6°、6°～12°和12°～21°。

圖10 頻率1000 Hz，聲源7 m，接收深度71 m 時(shí)，兩種不同 起伏海底的本征聲線圖 Fig.10 The eigenray diagrams for two different undulated bottoms at the central frequency of 1000 Hz,the source depth of 7 m and the receiver depth of 71 m

圖11 頻率1 000 Hz，聲源70 m，接收深度71 m 時(shí)，三種 不同起伏海底的本征聲線圖 Fig.11 The eigenray diagrams for three different undulated bottoms at the central frequency of 1 000 Hz,the source depth of 70 m and the receiver depth of 71 m

當(dāng)聲源深度為7 m、位于躍層上時(shí)，由圖10 可知，聲線經(jīng)由負(fù)躍層入射到海底后反射到上層海水中，大部分時(shí)候聲線都在整個(gè)深度上傳播，與海面和海底多次相碰。聲線被圖10（a）和圖10（b）中的不同的起伏海底反射后，角度改變不大，到達(dá)接收點(diǎn)時(shí)的聲能量差異較小。而觀察圖11（a）和圖11（b），可以看出，當(dāng)聲源位于躍層下方時(shí)，由于負(fù)躍層深 度較深，躍層和海底間的波導(dǎo)較窄，海底對(duì)聲線的影響更大，聲線被起伏海底反射后，就會(huì)出現(xiàn)圖11（b）中紅色聲線所示的只在躍層和海底之間傳播的聲線路徑。這就解釋了為什么在下發(fā)下收情況下，不同起伏海底間的聲傳播差異更大。此外，上發(fā)下收情況下雖然聲線對(duì)起伏海底的變化沒(méi)有下發(fā)下收敏感、不同起伏海底下的傳播損失差值沒(méi)有下發(fā)下收時(shí)大，但是在同樣的起伏海底環(huán)境下，聲源位于躍層上時(shí)，由于穿過(guò)躍層的聲線具有較大的海底掠射角，所以傳播損失也較大，而在躍層下傳播的聲線因其在海底的掠射角較小，因此傳播損失要小得多[20]。同時(shí)，掠射角較大的聲線（如圖11 中的藍(lán)色聲線），在圖10 中將無(wú)法達(dá)到接收點(diǎn)，所以傳播損失會(huì)更大。

對(duì)比圖11（a）和圖11（b），當(dāng)起伏海底的起伏周期一樣，起伏傾斜度越大，則起伏海底的起伏高度越大，負(fù)躍層與海底間的垂向空間就越小，位于躍層下的聲源發(fā)出的聲線經(jīng)起伏海底反射后的角度改變?cè)酱?，則海底聲傳播損失也越大。同時(shí)，聲線經(jīng)海底的反射次數(shù)增加，能量損失也更大。當(dāng)起伏傾斜度相同時(shí)（如圖11（b）和圖11（c）），可以看出，起伏高度的變化比起伏周期的變化對(duì)聲線傳播路徑的影響更大，即相對(duì)起伏比值越大，對(duì)聲傳播的影響越大，圖11（b）中攜帶較大能量的小掠射角聲線被海底反射后與海底碰撞次數(shù)增多，相應(yīng)的到達(dá)接收點(diǎn)的聲能量也就更小。

4 試驗(yàn)海區(qū)冬季波導(dǎo)等溫層起伏海底環(huán)境下的聲傳播

不同于夏季的負(fù)躍層環(huán)境，冬季海洋波導(dǎo)一般為等溫層環(huán)境，本節(jié)采用同樣的方法，對(duì)試驗(yàn)海區(qū)典型冬季波導(dǎo)情況下的聲傳播情況進(jìn)行分析。考慮到高頻情況下起伏海底對(duì)聲傳播的影響更為明顯，因此本節(jié)的仿真頻率設(shè)置為1 000 Hz。等溫層聲速為圖2 中聲速剖面的平均值1 535 m·s-1，海底底質(zhì)參數(shù)設(shè)置與第2 節(jié)一致。

圖12 是中心頻率為1 000 Hz 時(shí)，聲源深度為7 m 和70 m，接收深度為71 m，距離為40 km 處的不同起伏海底的TL 概率分布?？梢钥闯?，等溫層各海底環(huán)境下的TL 比負(fù)躍層環(huán)境下的TL 都更小。與負(fù)躍層環(huán)境類似，當(dāng)起伏傾斜度變大時(shí)，L為1 km，Hmax為20 m（ζ為0.2）的起伏海底比L為1 km，Hmax為10 m（ζ為0.1）的最大概率對(duì)應(yīng)的TL值更大；當(dāng)起伏傾斜度相同，起伏相對(duì)比值不同時(shí)，L為1 km，Hmax為20 m 的起伏海底比L為0.5 k m，Hmax為10 m（ζ為0.1）的起伏海底的TL 更大。躍層環(huán)境下聲源深度對(duì)于起伏海底的變化較敏感，而等溫層環(huán)境由于聲速是均勻的，聲源位于不同深度時(shí)，不同起伏海底條件下的TL 差異不明顯。

圖12 等溫層下，中心頻率1 000 Hz，聲源深度為7 m 和70 m，接收深度71 m 時(shí)，40 km 處三種不同起伏海底下的TL 概率分布 Fig.12 In the isothermal environment,the probability distributions of TL for three different undulated bottoms at the central frequency of 1 000 Hz and the range of 40 km under the source depth of 7 m or 70 m and the receiver depth of 71 m

利用BELLHOP 射線模型計(jì)算了不同起伏海底環(huán)境下的聲線傳播軌跡圖。圖13 是中心頻率為1 000 Hz，聲源深度為7 m，接收深度為71 m 時(shí)，不同起伏海底的本征聲線圖。圖13（a）和圖13（b）中的起伏海底分別是L為1 km，Hmax為10 m（ζ為0.1）和20 m（ζ為0.2 的起伏海底）。對(duì)于仿真所用的等溫層環(huán)境，利用式（9）計(jì)算得到海底反射臨界角約為20°，聲線圖中的紅色、綠色、藍(lán)色聲線的掠射角由小到大，分別為0°～5°、5°～12°和12°～20°。由圖13 可以看出，在等溫層環(huán)境下，聲線在整個(gè)波導(dǎo)中傳播，聲線入射到海底時(shí)的掠射角不會(huì)受負(fù)躍層影響而變大，因此與海底作用時(shí)的傳播損失也更小，也不會(huì)出現(xiàn)負(fù)躍層環(huán)境下部分聲線只在躍層和海底之間傳播的情況。對(duì)比圖13（a）和13（b），相對(duì)起伏比值小的海底，聲線經(jīng)起伏海面反射后與海面海底碰撞次數(shù)減少，聲能量損耗更小，而當(dāng)相對(duì)起伏增大時(shí)，部分聲線與起伏海底作用后反射角改變，再次入射到海底時(shí)的掠射角變大，與海底作用后海底損失也更大，到達(dá)接收點(diǎn)的TL 也更大。

圖13 等溫層下，頻率為1 000 Hz，聲源為7 m，接收深度為 71 m 時(shí)，兩種不同起伏海底的本征聲線圖 Fig.13 In the isothermal environment,the eigenray diagrams for two different undulated bottoms at the central frequency of 1 000 Hz,the source depth of 7 m and the receiver depth of 71 m

5 結(jié)論

本文研究了復(fù)雜起伏海底對(duì)淺海聲傳播的影響，利用蒙特卡洛數(shù)值分析方法，結(jié)合一次試海實(shí)驗(yàn)傳播環(huán)境，分析了淺海環(huán)境下，不同隨機(jī)起伏海底對(duì)聲傳播損失的統(tǒng)計(jì)特性，并用射線理論解釋了不同海底起伏引起聲場(chǎng)變化的物理機(jī)理。結(jié)果表明，聲波頻率越高，隨機(jī)起伏海底的變化對(duì)聲傳播影響越大，在概率統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)為傳播損失大小的概率分布更為分散。在海深 100 m 的淺海負(fù)躍層環(huán)境，由于負(fù)躍層深度較深，使得位于躍層下的聲源發(fā)出的聲線被起伏海底反射后的角度改變較大，經(jīng)海底的反射次數(shù)變多，能量損失更大；而當(dāng)聲源位于躍層上時(shí)，聲線在整個(gè)深度上傳播，聲線經(jīng)不同的起伏海底反射后的角度改變比聲源在躍層下方時(shí)小，對(duì)聲線傳播路徑影響較小，但對(duì)于同一個(gè)海底環(huán)境而言，上發(fā)下收時(shí)聲線穿過(guò)負(fù)躍層后掠射角變大，聲線經(jīng)海底反射后，角度改變更大，能量損失更多，部分大掠射角聲線無(wú)法到達(dá)接收點(diǎn)。因此，相比于上發(fā)下收的情況，下發(fā)下收時(shí)的起伏海底變化對(duì)聲傳播的影響更加明顯，傳播損失差值更大，但前者的傳播損失絕對(duì)值更大。海底的起伏傾斜度對(duì)聲傳播有明顯的影響，傾斜度越大，聲線被海底反射后的角度改變?cè)酱?，尤其是在?fù)躍層條件下，聲線角度變化更為明顯，導(dǎo)致海底損失更大，同時(shí)反射次數(shù)增多，到達(dá)接收點(diǎn)的能量損失增大。當(dāng)起伏傾斜度一樣時(shí)，起伏高度越大即起伏海底與海深的相對(duì)起伏比值越大，其與負(fù)躍層之間波導(dǎo)的垂向空間更小，聲線在躍層與海底之間傳播時(shí)受到起伏海底的影響更大，聲能量的損耗更多。對(duì)于等溫層也有類似的結(jié)論，此外，與負(fù)躍層中的聲傳播不同，聲線在等溫層環(huán)境時(shí)在整個(gè)波導(dǎo)中傳播，沒(méi)有負(fù)躍層影響，聲線入射到海底時(shí)的掠射角不會(huì)變大，因此比在負(fù)躍層環(huán)境傳播時(shí)的海底損失小。

在東海和南海的淺海大陸架海域，常見(jiàn)類似起伏地形。本文的研究結(jié)果表明，淺海環(huán)境下起伏海底對(duì)聲傳播有明顯的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，掌握起伏海底環(huán)境下的聲場(chǎng)特性規(guī)律對(duì)基于匹配場(chǎng)方法的水下目標(biāo)定位具有重要意義，提高起伏海底環(huán)境下目標(biāo)定位的準(zhǔn)確性將是下一步的研究重點(diǎn)。

致謝感謝參與2020 年9 月東海調(diào)查試驗(yàn)的全體人員，他們的辛勤工作為本文提供了可靠寶貴的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。