基于數值模擬的差異沉降下路面結構受力分析

孫彩云

(新疆交通科學研究院有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830002)

1 有限元模型

1.1 建模假設及路面構造

根據盧軍源[1]所述的路基拓寬物理試驗的模型尺寸，采用Ansys軟件建立相應的三維有限元分析模型。其中，舊路基單幅寬6 m、高3 m，路基底面x向和z向尺寸分別為14.5、10 m，邊坡坡度取為1∶1.5。擴寬后的路基寬度為10 m。路面結構層的上面層由上到下組成分別為：40 mm厚的AK-13C瀝青混凝土以及60、120 mm厚的AC-25瀝青混凝土。采用6%、5%和4%水泥穩(wěn)定碎石作為路面基層，共厚540 mm，每層的厚度均相等。

新舊路基的土體采用D-P本構模型，假定路面材料始終處于彈性狀態(tài)。表1所示為路面材料的詳細特性值。

表1 材料參數

在有限元模型中，路基和路面采用SOLID45實體單元進行模擬；SHELL 181殼單元用來模擬土工格柵，即在模型中建立一個5 m×10 m的面直接嵌入土層，并假定路基和土工格柵間的分離和滑移是不會發(fā)生的；采用CONTA173單元和TARGE170單元來對新舊路基及其他各層間的接觸進行模擬。實際工程中為雙側路基對稱加寬，在不影響計算精度的前提下，為了簡化計算模型，根據對稱性以路基中心線為軸線取1/2結構進行分析。為了使計算模型與實際情況更加符合，建模過程中將新舊路基模擬為層狀結構，每層220 mm、共10層；加強層共3層，瀝青路面結構中路面結構層包含有3層基層和3層面層。最終建立的有限元模型包含單元共117 300個，這其中包括52 770的接觸單元。

在對有限元模型施加邊界約束時，在坐標系中，在擋板上(x=0)約束其x方向位移，在底部面上(y=0的)約束其y向位移，并在z=0和z=-10的路基路面上約束其z向位移。

2 地基差異沉降曲線

有限元分析模型中的差異沉降方法是給模型底部相應單元的結點施加給定的強迫位移來實現的，另外僅將自重考慮到新路基路面施工過程的模擬中去。對模型底部節(jié)點施加的最大為2～24 cm間的不同沉降量的地基差異沉降曲線如圖1所示。

圖1 地基差異沉降曲線

3 路面結構層力學特性分析

3.1 橫向應力變化規(guī)律

選取圖1所示的觀測點為分析對象進行討論。其中，各點為沿路基寬度(X方向)的5等分點。路面結構的面層、中間層和底層分別是沿路面向下0、110、220 mm的位置，并將上面層的分析點記為(T1～T6)，中間層記為(M1～M6)，下面層記為(B1～B6)。僅示意處路面結構上面層的分析位置。

在有限元模型中，施加圖1所示的地基差異沉降。圖1為地基差異沉降與路面結構層橫向(x向)應力之間的變化關系曲線，如圖2所示。

從圖2可以看出，在2～24 cm的地基差異沉降區(qū)間，上面層中的T4和T5位置一直處于受拉狀態(tài)，T6一直處于受壓狀態(tài)，其余各點則是由受壓狀態(tài)過度為受拉狀態(tài)，上面層最大拉應力出現在T4位置，可達332.1 kPa。另外，當發(fā)生10～14 cm的沉降時，上面層各點應力變化不太顯著。路面中間層各點的應力變化趨勢與上面層的各點基本一致，M4基本上始終處于受拉狀態(tài)，M3和M6則由受壓變?yōu)槭芾琈5由受拉變?yōu)槭軌?，且當沉降量超過10 cm后，除M4外的其他各點的應力值變化較為平穩(wěn)。路面底層橫向應力的變化趨勢與上面層較為一致，B4和B5位置始終處于受拉狀態(tài)，最大應力可達到270.5 kPa；B2和B3則由受壓過渡為受拉狀態(tài)。

圖2 差異沉降-應力變化曲線

各應力分析點中，以中間層M5點的變化最為復雜，隨著沉降量的增加，其拉應力先增大再減小，然后過渡為壓應力，然后壓應力再增大后減小，當沉降量超過14 cm后，其壓應力逐漸趨于平穩(wěn)。

3.2 縱向應力變化規(guī)律

不同的地基差異沉降下路面結構層不同位置處的縱向(z向)應力變化曲線如圖3所示。應力提取位置同上節(jié)。

圖3 面層結構縱向應力變化曲線

與圖2示的面層橫向應力相比，圖3縱向應力值整體要小，但是變化趨勢基本一致。在T4觀測點范圍內，面層出現最大拉應力，為84.2 kPa，約占橫向最大拉應力的25.4%；中間層M4點的縱向最大應力為66.5 kPa，約為橫向應力的22.7%；下面層B4點的縱向最大應力為61.7 kPa，約為橫向應力的22.8。由此可見，相同沉降量下縱向應力的大小約為橫向應力的23.0%左右。另外，隨著距路面表層距離的增加，相同沉降工況下附加拉應力的值是逐漸減小的。

各應力分析點中，以B5點的變化最為復雜，隨著沉降量的增加，其拉應力先減增大再減小，然后過渡為壓應力，然后壓應力再增大后減小，當沉降量超過14 cm后，其壓應力逐漸趨于平穩(wěn)。

3.3 剪應力變化規(guī)律

如圖3不同的地基差異沉降下路面結構層不同位置處的最大剪應力變化曲線如圖4所示，應力提取位置同上節(jié)。

圖4 面層結構剪應力變化曲線

上、中、下面層的最大剪應力分別為6.3、12.6、27.4 kPa，即隨著與路面上表面間的距離增加，最大剪應力也增加；且在2～24 cm的地基差異沉降區(qū)間，路面結構的上、中、下面層的1#～4#觀測點的剪應力隨著差異沉降值的增加而增大，在超過14 cm后，剪應力的變化逐漸趨于穩(wěn)定。5號觀測點在地基差異沉降達到10 cm時，剪應力達到最大值。6#觀測點位于路面邊緣，當地基差異沉降達到6 cm時剪應力達到最大值；當地基差異超過12 cm后，剪應力基本保持穩(wěn)定。

4 結 論

(1)面層結構的橫向附加應力和縱向附加應力變化趨勢較為一致；其中，最大橫向拉應力可達332.1 kPa，最大縱向拉應力可達84.2 kPa，約占橫向最大拉應力的25.4%。

(2)面層橫向附加應力中，以中間層的M5點的變化最為復雜；而縱向的附加應力中，應力變化最為復雜是下面層的B5點。

(3)相同沉降量下，縱向應力最大值約為橫向應力最大值的23.0%左右，隨著遠離路面上表面，附加應力的變化逐漸趨于平緩。

(4)路面結構的最大剪應力可以達到27.4 kPa，出現在下面層；上面層最大剪應力為6.3 kPa，中間面層為12.6 kPa。