基于矩陣分解的協(xié)同過濾地球站優(yōu)選推薦方法

孫雪苗，趙洪華，胡谷雨

(陸軍工程大學(xué)指揮控制工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

0 引言

隨著衛(wèi)星通信技術(shù)的發(fā)展，人類需要對衛(wèi)星通信的適用場景進(jìn)一步探索。以海洋通信為例，目前海上遠(yuǎn)程通信與高速實(shí)時數(shù)據(jù)傳輸手段已成為海洋信息化建設(shè)的主要技術(shù)瓶頸，而衛(wèi)星通信因其運(yùn)行穩(wěn)定、干擾少、組網(wǎng)靈活、通信成本與距離無關(guān)、可提供不受地理環(huán)境限制的廣域覆蓋等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是最有效的海上通信手段之一。

通常情況下，如在海上的艦船，相當(dāng)于移動站，它只能依靠衛(wèi)星通信與內(nèi)陸（固定站）保持寬帶通信聯(lián)系。如圖1所示，用戶A 是處于固定站所覆蓋區(qū)域，用戶B 則位于移動站上，用戶A 與用戶B 之間的通信路由為：用戶A—地球站A—通信衛(wèi)星X—地球站B—用戶B。在用戶A 和用戶B 的通信中，關(guān)鍵是固定站A 和移動站B 之間的衛(wèi)星通信，因?yàn)橛脩鬊 處于移動中且遠(yuǎn)離陸地，所以兩者之間的通信只能使用衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)。在此情形中，能夠與移動站B 滿足可互通條件的固定站數(shù)量可能有很多，而衛(wèi)星的信道資源是有限的，在緊急求援，或是極端情況下，不需要將所有的固定站與移動站B 都組建在同一個子網(wǎng)中，需要選擇部分固定站，而選擇哪些固定站，這就是本文所研究的地球站優(yōu)選推薦組網(wǎng)問題。

圖1 固定用戶與移動用戶通信示意圖

基于上述有關(guān)地球站優(yōu)選推薦組網(wǎng)的介紹，本文首先對此問題建模，并基于矩陣分解的協(xié)同過濾推薦算法提出一種地球站優(yōu)選組網(wǎng)方法，預(yù)測固定站與移動站間的衛(wèi)星通信質(zhì)量，從而盡量選擇最優(yōu)的固定站與移動站組建在同一子網(wǎng)中。

1 模型

在系統(tǒng)模型中，各型號地球站可形式化為：

其中為一個二元組（X,Y），表示地球站ES所在的地理位置。假設(shè)每個地球站只有一幅單頻段天線，同一個地球站的信道單元共用該地球站的天線和射頻線路，天線所支持的射頻工作頻段為ES，在實(shí)際系統(tǒng)中具體可以劃分為C，Ku，Ka 等頻段，其中ES表示天線所支持的射頻頻段的上限，ES代表天線所支持的射頻頻段的下限；ES代表地球站的天線極化方式，可劃分為線極化和圓極化兩種模式，具體地，線極化模式可根據(jù)實(shí)際通信需求調(diào)整為水平和垂直極化，圓極化模式可調(diào)為左旋圓極化和右旋圓極化。G表示地球站的信號發(fā)送幅度增益(dB)，其數(shù)值等于發(fā)射機(jī)功放增益和天線發(fā)射增益之和。G為地球站天線的信號接收增益(dB)。P為地球站功率放大器的最大輸出功率(W)，{}為地球站ES支持的CU集合。

本文中移動站與固定站均為地球站，其中用ES表示固定站，ES表示移動站。

在模型中，所討論的通信衛(wèi)星均為地球同步通信衛(wèi)星，各衛(wèi)星可以形式化為：

在式⑵模型中假設(shè)衛(wèi)星均為多波束衛(wèi)星，且只有一副天線，其中S表示其支持的射頻頻段，S代表其射頻頻率的上限，S代表其射頻頻率的下限；S為該天線的極化方式，支持的點(diǎn)波束數(shù)量為個。表示衛(wèi)星波束的覆蓋地理范圍，因此衛(wèi)星覆蓋范圍是各個波束覆蓋范圍的并集=∪∪…Area，{Tp}為衛(wèi)星透明轉(zhuǎn)發(fā)器。

在與用戶的實(shí)際通信處理過程中，發(fā)送信息前必須經(jīng)過源地球站上的信道單元，再通過衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)后送達(dá)目的地球站上。一旦接收地球站達(dá)到了規(guī)定要求，則能夠在同一顆衛(wèi)星下完成“一跳通信”；否則，信號就需要通過地面關(guān)口站轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)歷“兩跳”到目的地球站上。

在固定站和移動站的組網(wǎng)任務(wù)中，子網(wǎng)構(gòu)建參數(shù)可形式為：

2 基于矩陣分解的協(xié)同過濾地球站優(yōu)選推薦方法

本文綜合考慮固定站與移動站之間的歷史通信矩陣特性，并提出基于矩陣分解的協(xié)同過濾算法對各移動地球站進(jìn)行了優(yōu)選推薦。首先，由于矩陣法分解的協(xié)同過濾算法的輸入是稀疏的物品用戶評價矩陣，在此情形下，可以將移動站視為用戶，固定站看作物品，則該輸入就可以演變?yōu)楣潭ㄕ疽苿诱镜脑u分矩陣。其次因?yàn)闅v史通信指標(biāo)不止一個，而移動站對固定站的評分是一維的，所以需要用到主成分分析方法，將多維特征映射到一維上，此時該一緯特征仍然包含了之前多維特征的信息，可以將該一維特征看作移動站對固定站的評分。得到了矩陣分解算法的輸入后，根據(jù)Funk-SVD矩陣分解原理求解地球站優(yōu)選推薦組網(wǎng)模型。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在本節(jié)中，主要解決矩陣分解算法的輸入矩陣。假設(shè)共用個移動站，個固定站，首先從歷史通信指標(biāo)出發(fā)，本文采用了兩個歷史通信指標(biāo)，分別是呼通率和丟包率可以得到二個×矩陣分別為：S，S。則基于主成分分析方法求解評分矩陣的算法流程如下：

2.2 基于矩陣分解的協(xié)同過濾地球站優(yōu)選推薦算法流程

根據(jù)Funk-SVD 矩陣分解原理，且在上一小節(jié)中已經(jīng)得到了將該算法需要的輸入矩陣，因此本節(jié)中可以按照矩陣分解的流程進(jìn)行。其中設(shè)置初始化迭代運(yùn)算輪數(shù)為。

則為擬合后的移動站固定站評分矩陣，則在此矩陣中根據(jù)評分的大小就可以為移動站推薦通信質(zhì)量優(yōu)質(zhì)的固定站進(jìn)行通信。

3 仿真與分析

3.1 仿真環(huán)境參數(shù)設(shè)置

在整個仿真模擬過程中，為了簡化問題，我們假設(shè)：①每個地球站的功放增益和接收天線增益都足夠大，即滿足信號可接受條件；②每個通信波束對應(yīng)一個轉(zhuǎn)發(fā)器，且轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬容量相同。最終的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 地球站優(yōu)選推薦仿真參數(shù)表

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

針對本文討論的地球站優(yōu)選組網(wǎng)問題，目前還沒有專門解決該類問題的算法。現(xiàn)階段，為移動站選擇組網(wǎng)的固定站主要是為人工決策，即通過人工選定固定站與移動站組網(wǎng)。因此，為驗(yàn)證本文提出的基于矩陣分解的協(xié)同過濾地球站優(yōu)選推薦算法，采用隨機(jī)組網(wǎng)算法和貪婪組網(wǎng)算法作為對比算法。

為了對比三種算法在地球站優(yōu)選推薦中的效果，進(jìn)行了五次組網(wǎng)任務(wù)。在五個組網(wǎng)任務(wù)中，如圖2所示，利用本文算法得到的組網(wǎng)規(guī)劃方案都具有更高的呼通率，貪婪算法比本文算法較差，隨機(jī)組算法效果最差。在每次的組網(wǎng)任務(wù)中，本文算法都比其他兩個算法具有更高的呼通率，貪婪算法由于其根據(jù)已知的呼通率選擇固定站組網(wǎng)，可能忽略某些可互通但未發(fā)生通信關(guān)系，且性能較好的固定站，因此貪婪算法雖然在其中一兩個組網(wǎng)任務(wù)中獲得和本文算法幾近相同的呼通率，但是在所有任務(wù)中，都沒有超過本文算法的呼通率，因?yàn)楸疚乃岢龅幕诰仃嚪纸獾膮f(xié)同過濾算法可以在全局挑選通信質(zhì)量最優(yōu)的地球站進(jìn)行組網(wǎng)，而隨機(jī)算法是一種非常隨機(jī)的組網(wǎng)方式，其結(jié)果具有很大的隨機(jī)性，是一種較差的組網(wǎng)方式。

圖2 不同優(yōu)選組網(wǎng)算法在不同組網(wǎng)任務(wù)上得到的呼通率

接下來，考察丟包率，從圖3 可以看出，在五個組網(wǎng)任務(wù)中，本文算法相較貪婪算法和隨機(jī)算法具有更低的丟包率，同樣是因?yàn)楸疚奶岢龅幕诰仃嚪纸獾膮f(xié)同過濾算法，可以盡量在全局上選擇丟包率更低的固定站組網(wǎng)，能夠挖掘衛(wèi)星通信質(zhì)量評價矩陣更潛在的信息。而貪婪組網(wǎng)算法只能根據(jù)已知的丟包率數(shù)值選擇固定站，無法兼顧更多的通信質(zhì)量指標(biāo)。隨機(jī)組網(wǎng)算法仍然是其中最差的一種組網(wǎng)方式。

圖3 不同優(yōu)選組網(wǎng)算法在不同組網(wǎng)任務(wù)上得到的丟包率

4 結(jié)束語

針對衛(wèi)星通信資源受限、地球站選擇影響通信質(zhì)量的問題，本文首先對衛(wèi)星通信地球站優(yōu)選組網(wǎng)問題作形式化描述，選取兩種指標(biāo)作為評估通信質(zhì)量的指標(biāo)，針對移動站與固定站通信質(zhì)量指標(biāo)多維的問題，使用主成分分析方法將多維數(shù)組降為一維數(shù)組，得到移動站對固定站的評分矩陣，隨后使用矩陣分解的協(xié)同過濾算法求解地球站優(yōu)選推薦組網(wǎng)問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，本文提出的基于矩陣分解的協(xié)同過濾地球站優(yōu)選推薦組網(wǎng)算法比貪婪組網(wǎng)算法和隨機(jī)組網(wǎng)規(guī)劃算法具有更高的呼通率，更低的丟包率。接下來，可進(jìn)一步研究對更多通信指標(biāo)下的地球站進(jìn)行優(yōu)選。