渤海和黃海北部波高與周期聯(lián)合分析*

李佳謙 邵珠曉 梁丙臣

渤海和黃海北部波高與周期聯(lián)合分析*

李佳謙 邵珠曉①梁丙臣

(中國海洋大學工程學院 山東青島 266100)

分析波高與周期的聯(lián)合分布特征對于海洋平臺設計、海洋工程建筑等有著重要的意義。基于SWAN模型模擬的波浪后報數(shù)據(jù)對渤海和黃海北部1999～2018年的波浪特征進行了統(tǒng)計分析。分別對20年的波高和周期數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析, 得到了研究區(qū)域20年有效波高和波周期的季平均值和最大值的區(qū)域分布特征。然后以散布圖的形式刻畫了整個區(qū)域20年波高和周期的聯(lián)合分布特征。為了更深入地研究波高和周期的聯(lián)合分布規(guī)律, 選擇了兩個研究點A1和A2, A1在渤海內(nèi)部相對近岸, A2在黃海北部深海區(qū)。統(tǒng)計結果表明, 在A1和A2, 波高與周期的聯(lián)合分布特征較為相似, 均呈現(xiàn)斜三角形的分布特征, 然而大波高大周期的波浪卻呈現(xiàn)不同的分布特征。最后, 利用20年的波浪后報數(shù)據(jù), 在A1和A2點構建了有效波高和譜峰周期的聯(lián)合概率模型, 并采用IFORM法得到了50年、100年和200年重現(xiàn)周期的環(huán)境等值線, 為研究海域海上結構物的可靠性設計提供了參考。

黃海北部; 渤海; 波浪特征分析; 波高周期聯(lián)合分布

海浪是自然界中最復雜易變的現(xiàn)象之一, 對于海洋工程以及很多海上活動而言, 分析海浪波高與周期的聯(lián)合分布具有重要意義。波浪對于海洋工程建筑物的作用力取決于波高和周期的綜合影響, 當波浪的周期與建筑物的自振周期接近時, 產(chǎn)生的共振現(xiàn)象對海洋工程建筑物是一種極大的安全威脅(文先華等, 2016)。渤海、黃海北部(簡稱黃渤海)地處溫帶, 是典型的半封閉陸架海域, 近十年來, 環(huán)渤海地區(qū)經(jīng)濟飛速發(fā)展, 該區(qū)域發(fā)展的重心為海洋資源的開發(fā)和海洋工業(yè)的發(fā)展(王立國等, 2012)。但黃渤海地處北半球高緯度地區(qū), 時常遭受寒潮、臺風等天氣過程的侵害。因此深入研究分析黃渤海的年紀代波浪特征, 可以為該海域相關海洋工程的設計和防災減災提供參考和依據(jù)。

國內(nèi)學者基于波浪實測數(shù)據(jù)、后報數(shù)據(jù)對中國海域的波浪特征已經(jīng)進行了系列的研究。高晨晨等(2019)利用響水波浪站2011年的現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù), 研究了波高和波周期的變化規(guī)律。潘冬冬等(2020)利用粵東近岸深水區(qū)2018年的波浪實測資料, 分析了該海域周年波浪的基本特征, 并深入研究了臺風浪的波浪特征。范琳琳(2019)基于WAVEWATCH-III數(shù)值后報數(shù)據(jù), 分析了南海海域1989～2018年有效波高和平均波周期的時空分布和聯(lián)合分布的特征。謝欣等(2019)利用福建外海海浪數(shù)值后報數(shù)據(jù), 分析了該海域海浪波高和周期的統(tǒng)計特性, 提出了以波高和周期為雙指標的海浪危險性分析方法。這些研究都通過不同海域的波浪數(shù)據(jù)對海浪的特征進行探討, 并且較準確地描述了研究海域的波浪特征。然而, 目前關于黃渤海海域的長期波浪特征的分析較少, 主要是因為難以獲得長期的實測波浪數(shù)據(jù)。

本文將利用1999～2018年SWAN模擬的海浪后報數(shù)據(jù), 對渤海以及黃海北部區(qū)域海浪的波高和周期進行統(tǒng)計分析, 討論該海域的波高分布特征、波周期分布特征及波高和周期的聯(lián)合分布特征, 研究成果可為該地區(qū)沿海建筑物的設計以及防災減災提供參考和依據(jù)。

1 研究區(qū)域與波浪數(shù)據(jù)來源

本文選擇渤海及黃海北部海域為研究區(qū)域(圖1), 經(jīng)度范圍為117°～127°E, 緯度范圍為35°～41°N。

由于波浪實測數(shù)據(jù)有限, 波浪模擬是在區(qū)域或全球尺度上提供高分辨率和長期波浪信息的一種替代工具(唐軍等, 2008; Shi, 2019)。SWAN是一種基于能量平衡方程的波浪數(shù)學模型, 全面地考慮了多種物理過程, 包括風生浪、白帽耗散、底摩擦耗散、深致破碎、波-流相互作用、非線性波-波相互作用等(雷鵬等, 2019), 已經(jīng)被較廣泛地應用于波浪的數(shù)值模擬(丁磊等, 2020; 姬厚德等, 2021; 周昕偉等, 2021)。Shao等(2020)利用SWAN模型對1979～2018年中國近海的波浪場進行了數(shù)值模擬, 并將模擬的后報數(shù)據(jù)與浮標實測數(shù)據(jù)進行了對比分析, 模擬結果與實測波浪數(shù)據(jù)吻合較好, 于是建立了中國近海海浪后報數(shù)據(jù)庫。本研究直接提取了數(shù)據(jù)庫中渤海以及黃海北部區(qū)域1999～2018年海浪的后報數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)來源。后報數(shù)據(jù)的空間精度為0.1°, 時間步長為1 h。

圖1 研究區(qū)域和研究點A1、A2

2 渤海、黃海北部波高周期分布特征

海浪波高和波周期的分析對海洋工程有著重要的影響, 特別是在荷載估算、設備調(diào)整、沙丘侵蝕以及波浪能開發(fā)(喬守文等, 2020; Gao, 2021)。本文利用從數(shù)據(jù)庫提取得到的20年的后報數(shù)據(jù), 對研究海域的波高和周期做多年的季節(jié)平均, 得到了波高和周期季節(jié)平均的分布圖, 以波高, 春季為例, 它們是20年內(nèi)春季所有空間記錄的平均值。同時也獲取了所有空間記錄的20年波高和周期的最大值, 得到了最大值的分布圖, 結果如下。

2.1 波高和周期的季節(jié)性分布特征

分析圖2可得該海域有效波高季節(jié)性變化較為顯著, 在冬季, 有效波高的平均值明顯大于其他三個季節(jié), 最大可達1.2 m, 主要原因為該區(qū)域臺風發(fā)生次數(shù)較少, 主要受冬季風暴影響。有效波高季平均值的區(qū)域特征明顯, 受水深影響, 有效波高在研究區(qū)域中間的深水區(qū)大于四周的近岸區(qū), 并且呈現(xiàn)南向北遞減的趨勢, 在黃海北部深海區(qū), 四個季節(jié)的有效波高平均值均大于1.0 m, 并且平均值的最大值均出現(xiàn)在(124°E, 35°N)附近; 在渤海海域, 四個季節(jié)的有效波高平均值均小于0.8 m, 夏季小于0.5 m。

由圖3可知, 波周期的季平均分布特征與有效波高的分布類似, 季節(jié)性特征較為顯著, 在夏季, 波周期的平均值大于其他三個季節(jié), 最大可達到7.8 s。波周期季平均值的區(qū)域特征較為明顯, 呈現(xiàn)出由南向北遞減的趨勢, 在黃海北部深海區(qū), 四個季節(jié)的波周期平均值均大于7 s; 在渤海海域, 波周期的季平均值均較小, 四季均不超過5 s。

圖2 研究區(qū)域波高的季節(jié)平均值

注: a. 春季; b. 夏季; c. 秋季; d. 冬季

圖3 研究區(qū)域波周期的季節(jié)平均值

注: a. 春季; b. 夏季; c. 秋季; d. 冬季

2.2 波高和周期最大值的分布特征

由圖4可知, 研究區(qū)域1999～2018年波高最大值區(qū)域性特征較為明顯, 呈現(xiàn)由南向北逐漸減小的趨勢, 黃海北部最大可達到8.75 m, 在渤海區(qū)域, 均小于5.5 m。同樣, 受水深影響, 波高的最大值呈現(xiàn)由深海向近岸逐漸減小的趨勢。

圖4 研究區(qū)域波高20年的最大值

圖5描繪了研究區(qū)域1999～2018年波周期最大值的分布特征, 與波高明顯不同, 波周期最大值在整個研究區(qū)域均較大, 最大可達到19.5 s。

3 渤海、黃海北部波高和周期聯(lián)合分布特征

對于大多數(shù)波浪來說, 其波高和周期是相互關聯(lián), 因此研究海浪波高和周期的聯(lián)合分布特征對海洋工程來說是非常重要的。當波高和周期不能保持維持其穩(wěn)定所需要的平衡狀態(tài)時, 波浪就會發(fā)生破碎。因此, 對于某個給定的海況來說, 波高和周期的聯(lián)合分布對于波浪破碎概率的估計意義重大。同時海浪的波高和周期聯(lián)合分布關系也是海洋平臺、海洋浮式設施等海洋結構物的重要設計參數(shù)(黃必桂等, 2017)。本文以散布圖的形式(見圖6、圖7)刻畫了波高和周期的聯(lián)合分布規(guī)律。

3.1 研究區(qū)域波高和周期的聯(lián)合分布特征

由圖6可知, 波高位于0.5～1.0 m并且波周期位于4.0～5.0 s的波浪在20年里是發(fā)生次數(shù)最多的, 隨著波浪波高的增大以及波周期的增長, 各級波浪出現(xiàn)的次數(shù)逐漸變小, 0～0.5 m 的波浪主要以大于 2 s小于7 s周期的波居多, 0.5～2.0 m 的波浪主要以大于4 s小于7 s周期的波居多, 大于 2 m的波浪其波周期主要在 6～16 s, 可見海浪波高較大時往往相對應的波周期也較長。從整體上而言, 20年里海浪以超過95%的概率發(fā)生在波高位于0～1.5 m, 波周期在0～7 s的范圍內(nèi)。

圖5 研究區(qū)域波周期20年的最大值

圖6 研究區(qū)域波高和波周期聯(lián)合分布散點圖

注: 圖像右側顏色欄表示波浪發(fā)生頻次

3.2 研究點波高和周期的聯(lián)合分布特征

以A1和A2 為研究點, 對1999～2018這20年的黃渤海海域的波浪的波高和周期的聯(lián)合分布特征進行了分析(見圖7)。A1點和A2點分別位于渤海內(nèi)部萊州灣附近海域和黃海北部深海海域(見圖1), 代表了不同海區(qū)的波浪特征。

在A1點, 波浪的周期分布在0～18 s之間, 其分布在 1～9 s 的范圍內(nèi)逐漸遞增, 周期大于 9 s 的情況開始急劇減少。其波高的分布在 0～1.0 m 的范圍內(nèi)最多, 波高大于 1.0 m之后, 分布的情況逐漸減少。波高在0.5～4.0 m, 周期大于10 s的波浪幾乎沒有發(fā)生, 波高位于0～0.5 m并且波周期位于3.5～4.0 s的波浪在這20年里是發(fā)生次數(shù)最多的。在A2點, 波浪的周期分布在0～17 s之間, 其分布在 1～13 s 的范圍內(nèi)逐漸遞增, 周期大于 15 s 的情況開始急劇減少。其波高的分布在 0～2.0 m 的范圍內(nèi)最多, 波高大于 2.0 m之后, 分布的情況逐漸減少, 波高位于0.5～1.0 m并且波周期位于4.0～6.0 s的波浪在這20年里是發(fā)生次數(shù)最多的。相比于A1點, A2點波高周期分布比較均勻, 可能是由于A1點離岸近, 受水深和內(nèi)陸影響導致, 而A2點處于深海區(qū)域, 水深大, 相對開闊無遮攔。

圖7 研究點A1 (a)、A2 (b)的波高和波周期聯(lián)合分布散點圖

注: 圖像右側顏色欄表示波浪發(fā)生頻次

表1 研究點A1波高周期聯(lián)合概率密度分布

Tab.1 Joint probability density distribution of wave height and wave period at Site A1

表2 研究點A2波高周期聯(lián)合概率密度分布

Tab.2 Joint probability density distribution of wave height and wave period at Site A2

圖8 研究點A1 (a)、A2 (b)的波高和波周期聯(lián)合分布

本文進一步對研究點(A1和A2) 20年的波高與周期的聯(lián)合概率密度分布進行了研究, 為了比較方便, 將波高和周期無因次化, 分別以20年的平均波高m和平均周期m進行無因次化, 得到無因次波高s/m和無因次周期p/m, 統(tǒng)計得到研究點A1和A2波浪在每個區(qū)間的概率密度(表1和表2), 并繪制了概率密度分布圖(圖8)。從圖8可以看出研究點A1和A2的波高和周期聯(lián)合分布較為相似, 均呈現(xiàn)類似斜三角形分布。兩個點最大概率密度均出現(xiàn)在s/m和p/m為1的附近, 并且大波高大周期的波浪與小波高小周期的波浪發(fā)生概率較小。

3.3 基于IFORM 法的波高周期聯(lián)合分布分析

海洋工程上在設計海上風機或者任何類型的海上結構時, 預測未來結構的長期極端響應或載荷是關鍵的一步。環(huán)境等值線法可獨立于結構響應識別極限環(huán)境載荷, 通過在環(huán)境等值線上選取設計工況計算響應, 能夠大幅減少仿真時間, 降低成本。

本文針對研究點(A1、A2) 20年的波浪后報數(shù)據(jù), 構建了有效波高s和譜峰周期p的聯(lián)合概率模型, 該模型可以表達為:

式中,和分別表示有效波高和譜峰周期的數(shù)據(jù)。有效波高的邊緣分布用Weibull分布來擬合, 其密度函數(shù)為:

式中,和分別表示W(wǎng)eibull分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。條件密度函數(shù)使用對數(shù)正態(tài)分布, 其密度函數(shù)為:

式中, 參數(shù)和是在波高為H的情況下, 變量ln的期望和標準差。這兩個參數(shù)可以通過屬于一個范圍內(nèi)波高對應的周期來估計。為了推出觀測范圍以外的值, 用以下函數(shù)形式來擬合, 對應的參數(shù)估計如表3所示。

式中, 系數(shù)a和b通過最小二乘法獲取。

表3 研究點(A1、A2)譜峰周期參數(shù)估計

Tab.3 The parameter estimation of spectral peak period at the Sites A1 and A2

有效波高的邊緣概率密度分布以及譜峰周期(=0.6～1.1 m)的條件概率密度分布如圖9所示, 可以看出擬合公式非常符合實際數(shù)據(jù)的分布規(guī)律?；谟行Рǜ吆妥V峰周期的聯(lián)合概率密度函數(shù), 采用IFORM法構造環(huán)境等值線。圖10展示了研究點A1和A2基于IFORM法的50年、100年和200年重現(xiàn)周期環(huán)境等值線, 為黃渤海區(qū)域海上結構物的可靠性設計提供了一定的參考。

4 結論

本文采用SWAN模型模擬的波浪后報數(shù)據(jù)對中國黃渤海海域1999～2018年的波浪特征進行了統(tǒng)計分析。得到結論如下:

(1) 黃渤海海區(qū)波浪具有明顯的季節(jié)性, 冬季有效波高平均值大于其他季節(jié), 最大可達 1.2 m, 主要因為冬季風暴是黃渤海的主導天氣; 夏季波周期的平均值大于其他季節(jié), 其最大可達到7.8 s。研究區(qū)域波浪具有明顯的區(qū)域性特征, 受水深影響, 有效波高呈現(xiàn)出周邊小, 中間大的特點; 波高和周期均呈現(xiàn)由南向北降低的趨勢, 在黃海北部, 四個季節(jié)的有效波高平均值均大于1.0 m, 波周期的平均值均大于7 s; 在渤海海域, 四個季節(jié)的有效波高平均值均小于0.65 m, 四個季節(jié)的波周期平均值均不超過5 s。

圖10 研究點A1 (a)、A2 (b)的環(huán)境等值線

(2) 研究區(qū)域20年波高最大值分布的區(qū)域性較為明顯, 呈現(xiàn)由南向北逐漸減小的趨勢, 在黃海北部最大可達到8.75 m, 在渤海區(qū)域, 均小于5.5 m。同樣, 受水深影響, 波高的最大值分布呈現(xiàn)由深海向近岸逐漸減小的趨勢。波周期最大值的分布較為均勻, 最大可達到19.5 s。

(3) 波高位于0.5～1.0 m并且波周期位于4.0～ 5.0 s的波浪是黃渤海海域20年里發(fā)生頻次最多的。通過兩個研究點(A1、A2)分析表明, 在黃渤海海域, 波高周期的聯(lián)合分布基本呈類似斜三角形分布, 并且大波高大周期波浪的分布特征在渤海和黃海北部是有所差別的。

(4) 基于20年波浪后報數(shù)據(jù)構建的50年、100年和200年重現(xiàn)周期的環(huán)境等值線為黃渤海區(qū)域海上結構物的可靠性設計提供了一定的參考。

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JOINT ANALYSIS OF WAVE HEIGHT AND WAVE PERIOD IN THE BOHAI SEA AND NORTHERN YELLOW SEA

LI Jia-Qian, SHAO Zhu-Xiao, LIANG Bing-Chen

(College of Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

The analysis of the joint distribution of wave height and wave period plays a significant role in the design of offshore platforms and marine constructions. A statistical investigation of wave characteristics during 1999～2018 in the Bohai Sea and northern Yellow Sea was conducted based on the hindcast data simulated by SWAN model. The 20-year wave height and wave period data were analyzed separately. The regional distributions of the 20-year seasonal mean and maximum of the wave height and wave period were obtained, and the joint distributions of the 20-year wave height and wave period over the whole region were characterized in the form of a scatter plot. To further understand the joint distribution of wave height and wave period, two sites (A1 and A2) were selected for the study. Site A1 was set in the interior of the Bohai Sea, and Site A2 in the deep-sea area of the northern Yellow Sea. Results show that the joint distribution of wave height and wave period at the two sites was similar in oblique triangle pattern. However, the wave with large wave height and large wave period presented different distribution characteristics at the two sites. Finally, the joint probability model of wave height and wave period was constructed for Sites A1 and A2 based on the 20-year hindcast data. The environmental contours of the 50-, 100-, and 200-year return periods were obtained based on the IFORM method, which provides a reference for the reliability design of the offshore structures in the future.

northern Yellow Sea; Bohai Sea; wave characteristic analysis; joint distribution of wave height and wave period

* 國家自然科學基金項目, 52088102號, 51739010號; 青島市應用研究項目資助, 2021～2023。李佳謙, 博士研究生, E-mail: 17753840232@163.com

邵珠曉, 博士后, E-mail: szx0617@163.com

2021-12-28,

2022-03-12

P753

10.11693/hyhz20211200346