滲透潛堤對(duì)沙灘剖面演化影響的物理模型試驗(yàn)研究*

伊 鋒 房克照① 孫家文 王 平 吳 浩, 尤再進(jìn) 李 彬

滲透潛堤對(duì)沙灘剖面演化影響的物理模型試驗(yàn)研究*

伊 鋒1房克照1①孫家文2王 平2吳 浩1, 2尤再進(jìn)3李 彬1

(1. 大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 遼寧大連 116024; 2. 國(guó)家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心 遼寧大連 116023; 3. 大連海事大學(xué)港口與航運(yùn)安全協(xié)同創(chuàng)新中心 遼寧大連 116026)

由于對(duì)海岸景觀和生態(tài)環(huán)境影響較小, 滲透潛堤被廣泛用于沙灘整治修復(fù)和侵蝕防護(hù)。在波浪水槽中開展物理模型實(shí)驗(yàn), 研究潛堤對(duì)沙灘剖面演化的影響。采用浪高儀陣列和激光掃描儀采集了水面高程變化和沙灘剖面高程, 分析了波浪傳播的相關(guān)水動(dòng)力特征, 包括波高沿程分布、透射系數(shù)、波浪能譜以及非線性指標(biāo)(偏度和斜度), 不同入射波浪和潛堤設(shè)置情況時(shí)沙灘剖面的變形特征, 統(tǒng)計(jì)了沙灘侵蝕關(guān)鍵因子(岸線蝕退距離、單寬侵蝕量等), 探討了沙灘侵蝕與波浪條件、滲透潛堤特征參數(shù)之間關(guān)系, 提出了沙灘侵蝕量與滲透潛堤無量綱特征參數(shù)的估算公式。研究表明: 在堤頂破碎、大孔隙介質(zhì)阻力和堤前反射綜合作用下, 入射至近岸沙灘的波浪能量降低, 潛堤具有消浪和沙灘侵蝕防護(hù)作用; 泥沙整體離岸輸運(yùn), 潛堤向岸側(cè)淤積; 對(duì)于實(shí)驗(yàn)考慮的工況, 潛堤位置變化對(duì)沙灘防護(hù)效果的影響較小, 堤頂寬度增加更利于消浪和灘面防護(hù), 潛堤對(duì)于較強(qiáng)的波浪表現(xiàn)出更好的沙灘防侵蝕效果。

滲透潛堤; 剖面演變; 物理模型實(shí)驗(yàn); 水動(dòng)力特征

潛堤作為海灘修復(fù)和侵蝕防護(hù)工程中運(yùn)用較為廣泛的構(gòu)筑物, 有消減入射波能量、減少灘面侵蝕和維護(hù)沙灘穩(wěn)定的效果。同時(shí)潛堤淹沒于水下, 相比于丁壩、出水堤等有更好的海岸景觀效果; 其具有較大的孔隙率, 有利于附著生物生長(zhǎng)和海水交換, 維護(hù)生物多樣性和保護(hù)近海生態(tài)環(huán)境(謝琳等, 2014), 因此研究滲透潛堤對(duì)沙灘剖面演化的影響具有重要意義。

潛堤透射系數(shù)是衡量潛堤消浪能力、防止沙灘侵蝕的重要指標(biāo)。Seabrook等(1998)通過物理模型實(shí)驗(yàn)研究了不同水深、波浪要素和潛堤形式的組合對(duì)拋石堤透射系數(shù)影響, 并根據(jù)結(jié)果擬合出透射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式; 孫天霆等(2018)采用斷面物理模型實(shí)驗(yàn)方法, 研究了波浪與滲透潛堤的相互作用關(guān)系, 討論了潛堤無量綱參數(shù)(淹沒水深與波高之比、波高與周期之比、堤心石粒徑與波高之比等)與堤后透射系數(shù)的關(guān)系, 并在物理模型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出規(guī)則波作用下透射系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式; 同樣, 馮衛(wèi)兵等(2012)通過物理模型實(shí)驗(yàn)研究分析了各種因素(相對(duì)淹沒水深、波陡、相對(duì)堤頂寬度)組合下堤后透射系數(shù)的變化規(guī)律。也有一些學(xué)者關(guān)注潛堤附近波浪傳播變形及流場(chǎng)細(xì)部結(jié)構(gòu)特征(蔣昌波等, 2008, 2009; 陳杰等, 2009, 2011)。

式中,si、p、和分別為入射有效波高、波長(zhǎng)、潛堤處水深、堤頂寬度。研究表明, 在潛堤附近底床呈淤積趨勢(shì), 對(duì)于較小的值更為明顯; 隨著的增加, 淤積量逐漸減小。Lorenzoni等(2016)通過沙灘剖面動(dòng)床物理模型實(shí)驗(yàn)給出了考慮潛堤高度的表達(dá)式:

式中,str為潛堤高度。Lorenzoni等(2016)指出透射系數(shù)與存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性, 但未建立沙灘剖面侵蝕量與的量化關(guān)系。Mojabi(2018)應(yīng)用Delft3d開展了大量數(shù)值模擬研究, 給出了綜合考慮潛堤相對(duì)淹沒深度(c/rmsi)和孔隙率()的表達(dá)式:

式中,rmso是深水均方根波高。當(dāng)潛堤孔隙率=0時(shí), 沙灘侵蝕量最大, 隨著孔隙率從0.6到0.3逐漸減小, 沙灘侵蝕量逐漸變小?；诖? Mojabi(2018)建立了滲透潛堤存在時(shí)沙灘侵蝕量的估算公式:

需要注意, 該公式主要基于數(shù)值模型實(shí)驗(yàn)研究得到, 其適用范圍和精度尚需進(jìn)一步探究。

綜上可知, 當(dāng)前關(guān)于潛堤的研究多集中于波浪透射系數(shù)、波浪傳播變形以及局地流場(chǎng)等水動(dòng)力方面,對(duì)可滲透潛堤影響下沙灘剖面演化的研究相對(duì)較少。本文在波浪水槽中開展沙灘剖面動(dòng)床物理模型實(shí)驗(yàn), 研究規(guī)則波和JONSWAP譜隨機(jī)波浪作用下滲透潛堤對(duì)沙灘剖面演化的影響, 重點(diǎn)分析波浪傳播演化的相關(guān)水動(dòng)力特征和沙灘剖面侵淤變化, 給出綜合考慮滲透形態(tài)特征和波浪條件的無量綱參數(shù)的表達(dá)式, 并建立沙灘侵蝕量的估算公式。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 實(shí)驗(yàn)布置與設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室海洋環(huán)境水槽進(jìn)行, 水槽長(zhǎng)69 m, 寬2 m, 高1.8 m, 水槽一端配有推板式造波機(jī)。沿軸線將水槽分隔為寬度為1.2 m和0.8 m兩部分, 實(shí)驗(yàn)在寬0.8 m的水槽中開展, 水深0.55 m, 平灘高0.2 m。圖1為實(shí)驗(yàn)布置圖, 靜水面與水槽末端交點(diǎn)為原點(diǎn), 垂直向上為軸正向, 波浪傳播方向?yàn)檩S負(fù)向。沙灘模型長(zhǎng)20 m, 由中值粒徑0.24 mm的天然沙組成, 近岸沙灘坡度1:8, 其前設(shè)置為5.2 m 寬的平坦臺(tái)地以便于滲透潛堤模型的安放, 離岸側(cè)沙灘坡度1:50。

滲透潛堤尺寸和安放位置在圖2中給出。滲透潛堤由大孔隙塊體組成, 孔隙率為70.32%。堤頂寬度為1 m和0.5 m (對(duì)應(yīng)表1波況1, 取實(shí)驗(yàn)最大波長(zhǎng)1/4和1/8); 根據(jù)先前學(xué)者水槽實(shí)驗(yàn)(蔣昌波等, 2014)并結(jié)合本次實(shí)驗(yàn)條件, 堤頂水深取0.15 m, 則潛堤高0.2 m; 潛堤長(zhǎng)0.8 m, 與水槽寬度一致。依據(jù)工況設(shè)置不同, 潛堤安放位置分別位于平坦沙灘臺(tái)地的離岸側(cè)(a)、中部(b)和近岸側(cè)(c)。

圖1 實(shí)驗(yàn)布置示意圖

圖2 滲透潛堤形狀與安放位置示意圖

注: I. 滲透潛堤形狀; II. 安放位置

Sunamura等(1974)提出岸灘剖面類型判斷準(zhǔn)則如下:

式中,0為深水波高,0為深水波長(zhǎng), tan為初始近岸沙灘坡度,s為沙灘侵蝕類型無量綱指標(biāo)。對(duì)于物理模型實(shí)驗(yàn), 當(dāng)s≥8時(shí)為侵蝕型沙灘剖面, 4≤s≤8為過渡型沙灘剖面,s≤4為淤積型沙灘剖面。

依據(jù)公式(5)確定侵蝕型沙灘剖面對(duì)應(yīng)的波要素并列入表1, 其中為水深,s為有效波高,為有效周期(J譜指譜峰周期)。

表1 波要素

Tab.1 Wave condition

依據(jù)波要素、滲透潛堤寬度和安放位置不同, 共計(jì)21個(gè)實(shí)驗(yàn)工況, 列于表2。表中,為堤頂寬度,為潛堤安放位置。為便于對(duì)比分析, 每組波況設(shè)置一個(gè)無潛堤工況作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)(工況1、工況8和工況15)。

表2 工況表

Tab.2 Test cases

注: 右上角*號(hào)表示該工況無滲透潛堤

1.2 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)開始前, 在水槽中率定波浪, 使得波高和周期滿足給定的模型波浪要素值, 然后沿設(shè)計(jì)沙灘剖面填入天然沙, 淹沒浸泡12 h后, 排水調(diào)整沙灘模型直至滿足精度要求。預(yù)實(shí)驗(yàn)表明波浪作用大約150 min后沙灘剖面幾乎不發(fā)生變化, 達(dá)到平衡。造波時(shí)間持續(xù)150 min, 期間使用精度為0.1 mm的LG-1電阻式浪高儀同步采集沿程波面變化。為避免波浪二次反射, 采用間歇方式造波, 每組波列的持續(xù)時(shí)間約為10 min, 待水面靜止后開始下一輪造波。每組工況結(jié)束后將水槽中的水緩慢排出以避免水流引起沙灘剖面沖蝕, 灘面完全露出后, 采用激光測(cè)距儀采集沙灘高程。激光測(cè)距儀沿沙灘模型上方的軌道滑行, 其高程測(cè)量精度為1 mm, 沿水槽方向每間隔2 cm獲取一次沙灘高程。

2 結(jié)果與分析

2.1 水動(dòng)力演化分析

2.1.1 波高空間分布與透射系數(shù) 使用上跨零法統(tǒng)計(jì)分析波高, 進(jìn)而得到透射系數(shù), 其定義如下:

式中,t是潛堤后方的透射波高, 采用潛堤到岸線波高的平均值(以忽略堤后沙灘處的波浪反射帶來的影響),i是潛堤前方的入射波高, 這里取入射波高(0.18 m、0.16 m和0.14 m), 以避免潛堤附近的反射波帶來的干擾。

圖3為代表性工況(15、16、17、18)沙灘剖面達(dá)到平衡后波高的沿程分布(由于堤頂上方水深較小, 不方便浪高儀布置, 浪高數(shù)據(jù)缺失), 表3為透射系數(shù)匯總。可見, 無潛堤時(shí), 波高沿程分布變化較小; 有潛堤時(shí), 堤前離岸區(qū)波高基本一致, 波浪向岸傳播過程中遇到潛堤后, 水深變淺, 波浪在堤頂發(fā)生破碎, 導(dǎo)致堤后波高降低, 因此潛堤可以有效消耗波能, 減小作用到堤后灘面的能量, 保護(hù)堤后沙灘。需要提到的是潛堤反射和滲透潛堤大孔隙介質(zhì)產(chǎn)生的流動(dòng)阻力也是堤后波高降低的原因。

圖3 波高空間分布與透射系數(shù)

由表2與表3可知, 在同一波浪條件下, 當(dāng)潛堤安放位置相同時(shí), 堤頂寬度越大, 透射系數(shù)越小, 潛堤消浪效果越好; 同一波浪條件下, 當(dāng)壩頂寬度相同, 潛堤位置不同時(shí), 透射系數(shù)的變化趨勢(shì)不明顯, 說明對(duì)于所考慮的實(shí)驗(yàn)工況, 潛堤位置與透射系數(shù)的關(guān)聯(lián)性不明顯。

2.1.2 頻譜 使用FFT快速傅里葉變化統(tǒng)計(jì)分析頻譜變化。圖4為工況19沙灘剖面達(dá)到平衡時(shí)滲透潛堤前后的頻譜對(duì)比, 對(duì)應(yīng)的無潛堤工況15也一并給出?？梢? 對(duì)于兩種工況, 離岸深水處入射波的頻譜結(jié)構(gòu)基本保持一致, 能量主要分布在基頻(=0.58 Hz)附近, 譜峰值約為160～162 m2×s。無潛堤時(shí), 頻譜由堤前向堤后沿程變化較小, 這表明波浪能量幾乎全部作用于堤后灘面, 可能會(huì)對(duì)沙灘剖面造成嚴(yán)重侵蝕; 有潛堤時(shí), 波浪越過潛堤向岸傳播的過程, 頻譜形態(tài)發(fā)生了較大變化, 基頻能量幅值急劇下降至52 m2×s。由于潛堤存在引起的反射、波浪提前破碎和大孔隙介質(zhì)產(chǎn)生的流動(dòng)阻力, 顯著消耗了本該傳至岸線附近的入射波能量, 有效防止了堤后岸灘侵蝕。

表3 透射系數(shù)t匯總

Tab.3 The summary of Kt

2.1.3 波浪非線性 波浪的偏度(k)和斜度(s)作為波浪非線性和向岸泥沙輸運(yùn)的關(guān)鍵參數(shù)(Peng, 2009), 其定義如下:

式中,為波面升高,為希爾伯特變換[]表示時(shí)間平均運(yùn)算。

波浪偏度k(波面關(guān)于水平軸的不對(duì)稱程度, 即波峰與波谷的不對(duì)稱程度)和波浪斜度s(波浪剖面的不對(duì)稱性, 即波浪的前坡與后坡陡峭程度的不對(duì)稱性)對(duì)淺灘區(qū)和沖泄區(qū)的陸上泥沙輸運(yùn)有至關(guān)重要的作用。圖5為典型工況(15、17、20、21)岸灘剖面平衡后波浪偏度和斜度空間分布。偏度與斜度在堤前近海區(qū)域較小, 非線性較弱。無潛堤時(shí), 偏度由深水(k=0.31)到淺水(k=0.65)呈逐步增加趨勢(shì), 偏度正值反映波峰的高和尖、波谷平而淺的趨勢(shì)。斜度由深水(s=0.03)到淺水(s=–0.53)呈逐步減小趨勢(shì), 斜度正值表明破碎波剖面的前坡陡于后坡, 即陡峭的前坡和平緩的后坡, 波剖面向前傾斜。

圖4 頻譜空間變化

圖5 波浪偏度與斜度空間分布

波浪非線性沿程變化受潛堤影響較大。由圖5可知, 波浪由堤前傳播至堤后, 偏度k急劇增大, 而斜度s值隨波浪由堤前-堤后-岸線先增大后減小, 這表明波浪在遇到結(jié)構(gòu)物后, 局部波浪非線性效應(yīng)增強(qiáng)。波浪在潛堤上傳播過程較為復(fù)雜, 包含波浪重組、波波相互作用、高階諧波產(chǎn)生、波浪破碎等, 當(dāng)波浪傳播到潛堤上時(shí), 受淺水效應(yīng)影響, 非線性效應(yīng)增強(qiáng), 波浪變形使得波峰變尖, 波谷變平。潛堤迎浪側(cè)的k明顯小于背浪側(cè),s從深水到堤后呈增加趨勢(shì), 繼續(xù)向岸線傳播的過程,s呈減小趨勢(shì), 這些與波浪在堤頂破碎和堤后波浪重組有關(guān)。

2.2 沙灘剖面演化分析

沙灘剖面演化由泥沙質(zhì)量守恒方程控制(Grasso, 2011):

2.2.1 平均輸沙率 沙灘剖面演變是泥沙離岸輸運(yùn)和向岸輸運(yùn)之間平衡的結(jié)果, 泥沙離岸輸運(yùn)主要是由波浪破碎相關(guān)的近海海底回流引起的(Van DerZanden, 2017), 而向岸運(yùn)動(dòng)與波浪非線性相關(guān)。圖6為典型工況(1、2、9、10、16、17)岸灘演變與平均輸沙率空間分布。由圖6可知, 近岸泥沙以離岸輸運(yùn)為主。無潛堤時(shí), 平均離岸輸沙率最大可達(dá)13.7′10–6m2/s; 有潛堤時(shí), 近岸離岸輸沙率顯著減小, 表明潛堤可有效保護(hù)降低堤后岸灘的侵蝕程度。

2.2.2 沙灘剖面演變 經(jīng)過150 min波浪作用, 岸線處侵蝕較為嚴(yán)重, 同時(shí)近岸斜坡灘面形成水下沙壩堆積體, 沙壩形態(tài)因潛堤安放位置、壩頂寬度和波浪要素的不同而異。其中入射波高越大, 形成的沙壩體積越大。堤后到岸線區(qū)域, 泥沙以離岸輸運(yùn)為主, 波浪在堤頂破碎, 在破波帶內(nèi)水體產(chǎn)生強(qiáng)烈紊動(dòng), 將灘面泥沙掀起, 離岸輸運(yùn)使得岸線處侵蝕較為嚴(yán)重, 一部分泥沙在破波點(diǎn)處沉降淤積, 形成水下沙壩, 另一部分繼續(xù)離岸輸運(yùn); 潛堤向岸側(cè)呈淤積狀態(tài), 因?yàn)椴ɡ似扑槭勾罅磕嗌硲腋? 在海底回流作用下, 泥沙離岸輸運(yùn), 運(yùn)動(dòng)至堤后平灘淤積。

圖6 岸灘演變與平均輸沙率空間分布

3 討論

3.1 沙灘剖面侵蝕指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

p表示單位入射波高的沙灘侵蝕,i表示潛堤對(duì)灘面防護(hù)效果的一種度量, 又稱“沙灘保護(hù)指數(shù)” (?z?l?er, 2008), 其定義如下:

式中,p值越小說明沙灘侵蝕量越小,i值越大說明沙灘保護(hù)效果越好。

圖7為沙灘剖面各侵蝕指標(biāo)示意圖, 包括岸線后退距離、靜水位與原始剖面相交處侵蝕深度和沙灘侵蝕量(僅統(tǒng)計(jì)近岸灘面侵蝕量, 陰影部分)。

圖7 沙灘各侵蝕指標(biāo)示意圖

表4為沙灘剖面侵蝕指標(biāo)統(tǒng)計(jì)匯總。工況3的p為1.09, 為最小值;i為0.91, 為最大值, 因此對(duì)于實(shí)驗(yàn)考慮工況, 工況3潛堤位置、壩頂寬度與波浪要素對(duì)沙灘的防護(hù)效果最好。

由表4可知, 無潛堤時(shí), 靜水位處侵蝕深度、岸線蝕退距離、侵蝕量與p等指標(biāo)較大; 放置潛堤后, 這些指標(biāo)均大大減少, 潛堤對(duì)防護(hù)灘面侵蝕具有積極作用?？傮w看來, 堤頂越寬, 各項(xiàng)侵蝕指標(biāo)值越小, 對(duì)灘面保護(hù)作用越強(qiáng)。當(dāng)潛堤安放位置不同時(shí), 很難在表4中找到侵蝕指標(biāo)明顯的變化趨勢(shì), 說明灘面防護(hù)效果與潛堤位置聯(lián)系較小。

表4 沙灘剖面侵蝕指標(biāo)統(tǒng)計(jì)匯總

Tab.4 Statistical summary of beach erosion indicators

注: 右上角*號(hào)表示該工況無滲透潛堤

圖8所示為有潛堤時(shí)不同工況對(duì)應(yīng)的p與i, 共有6組對(duì)比, 每組對(duì)比潛堤頂寬度與安放位置一致, 而波高從左到右依次降低。隨著波高的逐漸降低,p依次升高,i依次降低, 說明潛堤在較大波高下, 對(duì)沙灘有更好的保護(hù)效果。

圖8 不同工況對(duì)應(yīng)的ep與pi

3.2 潛堤特征參數(shù)c對(duì)沙灘侵蝕ep的無量綱參數(shù)研究

沙灘侵蝕參數(shù)p與潛堤特征參數(shù)關(guān)系可表達(dá)為:

式中,是待求函數(shù),c/p表示相對(duì)離岸距離(c為潛堤安放位置)。為了尋求函數(shù),公式(12)中自變量可進(jìn)行自由組合。

考慮到實(shí)驗(yàn)中滲透潛堤安放于平灘沙灘臺(tái)地, 文獻(xiàn)中提出的rmso/因子組合型式可能不適用。綜合前人研究成果(Lorenzoni, 2016; Postacchini, 2016; Mojabi, 2018), 結(jié)合本實(shí)驗(yàn)工況, 提出適用于平灘潛堤特征參數(shù)的表達(dá)式:

式中, 潛堤孔隙率n=0.703 2, Lc為潛堤至平灘中軸線的距離(圖9所示)?？梢? 式(13)考慮了潛堤淹沒深度、堤頂寬度、安放位置以及孔隙率。將c與ep進(jìn)行非線性曲線擬合, 結(jié)果繪于圖10可見, 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與曲線吻合程度較高(R2=0.855 3), 隨著c的增大, 近岸沙灘侵蝕量逐漸增加, 增加速率逐漸變緩。

圖10 c與ep曲線擬合方程

4 結(jié)論

本文開展了沙灘剖面動(dòng)床物理模型實(shí)驗(yàn), 研究了規(guī)則波和不規(guī)則波作用下滲透潛堤對(duì)沙灘剖面演化的影響, 得到以下主要結(jié)論:

(1) 潛堤具有明顯消浪作用和沙灘防侵蝕效果; 當(dāng)波浪傳播到潛堤上時(shí), 受淺水效應(yīng)影響, 波浪破碎,堤后波高降低, 同時(shí)基頻能量下降, 波浪非線性效應(yīng)增強(qiáng)。

(2) 近岸泥沙以離岸輸運(yùn)為主, 沙灘岸線處侵蝕較為嚴(yán)重, 同時(shí)斜坡灘面上形成沙壩堆積體, 潛堤向岸側(cè)呈淤積狀態(tài), 這些與波浪破碎和海底回流有關(guān)。

(3) 灘面防護(hù)效果與潛堤安放位置聯(lián)系較小; 堤頂寬度越大, 消浪效果越好, 灘面保護(hù)作用越強(qiáng); 潛堤對(duì)于較大的波高有更好的沙灘防侵蝕效果。

(4) 提出了適用于平灘潛堤無量綱特征參數(shù)的表達(dá)式, 并建立了沙灘侵蝕量p的估算公式。結(jié)果表明, 隨著的增大, 近岸沙灘侵蝕量逐漸增加, 增加速率逐漸變緩。

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LABORATORY STUDY ON BEACH PROFILE EVOLUTION UNDER THE PROTECTION OF SUBMERGED POROUS BREAKWATER

YI Feng1, FANG Ke-Zhao1, SUN Jia-Wen2, WANG Ping2, WU Hao1, 2, YOU Zai-Jin3, LI Bin1

(1. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. National Marine Environmental Monitoring Center, Dalian 116023, China; 3. Centre for Ports and Maritime Safety, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

The submerged porous breakwater is widely used to reduce coastal erosion due to its less interference to coastal landscape and ecological environment. To investigate the beach erosion evolution under the protection of submerged porous breakwater, a physical experiment was conducted in a wave flume. Wave gauges and laser scanner were used to record the elevations of water surface and beach. Wave hydrodynamics along the wave flume and the effect of different submerged breakwater configurations on beach erosion profile were analyzed in detail. A new equation between coastal erosion parameterpand breakwater dimensionless parametercwas proposed. Results show that submerged porous breakwater had a positive effect on wave dissipation and beach erosion. Additionally, the wave height decreased and the peak of fundamental frequency dropped sharply as waves broke atop the breakwater. Offshore transport of sediment on the beach was significant and the lee side of breakwater was mainly by siltation. The positioning of breakwater had a little influence on beach erosion. A wider breakwater could achieve better beach protection effect.

submerged porous breakwater; beach profile evolution; physical model; hydrodynamics

* 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目, 52071057號(hào), 51779022號(hào), 51809053號(hào); 國(guó)家環(huán)境保護(hù)海洋生態(tài)環(huán)境整治修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金, 202108號(hào)。伊 鋒, 博士研究生, E-mail: yifeng19940508@163.com

房克照, 博士生導(dǎo)師, 副教授, E-mail: kfang@dlut.edu.cn

2021-12-01,

2022-02-21

P753

10.11693/hyhz20211200307