• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    海洋重現(xiàn)期波高統(tǒng)一化計(jì)算方法*

    2022-07-28 01:28:18尤再進(jìn)
    海洋與湖沼 2022年4期
    關(guān)鍵詞:波高風(fēng)暴極值

    尤再進(jìn)

    海洋重現(xiàn)期波高統(tǒng)一化計(jì)算方法*

    尤再進(jìn)

    (大連海事大學(xué)港口與航運(yùn)安全協(xié)創(chuàng)中心 遼寧大連 116085)

    重現(xiàn)期波高是港口海岸及海洋工程設(shè)計(jì)中不可回避的一個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù), 尤其對(duì)深水海港、海上平臺(tái)、海底油氣管道、沿海核電站等重大涉海工程設(shè)計(jì)具有巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和深遠(yuǎn)的社會(huì)效益。但是, 現(xiàn)有重現(xiàn)期波高推算缺乏統(tǒng)一的計(jì)算方法, 導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果相差懸殊。研究重現(xiàn)期波高的統(tǒng)一化計(jì)算方法, 分析重現(xiàn)期波高計(jì)算中存在的各種不確定因素, 提出減少這些不確定因素的新方法, 建立誤差小、應(yīng)用方便、方法統(tǒng)一的重現(xiàn)期波高計(jì)算方法?;诎拇罄麃喯つ嵴镜拈L(zhǎng)期連續(xù)觀(guān)測(cè)波浪數(shù)據(jù), 研究發(fā)現(xiàn): 廣義帕累托函數(shù)(generalized Pareto distribution III, GPD-III)和威布爾(Weibull)是重現(xiàn)期波高計(jì)算的最佳候選極值分布函數(shù), 新推導(dǎo)的函數(shù)形狀參數(shù)計(jì)算公式較好提高重現(xiàn)期波高的計(jì)算精度, 極值波高數(shù)據(jù)的分析方法和樣本大小是影響重現(xiàn)期波高計(jì)算精確度的兩個(gè)重要因素, 短期波浪資料和年極值法可能高估重現(xiàn)期波高值。逐個(gè)風(fēng)暴的極值波高數(shù)據(jù)分析法及最佳候選極值分布函數(shù)GPD-III和Weibull建議應(yīng)用于涉海工程設(shè)計(jì)的重現(xiàn)期波高推算。

    重現(xiàn)期; 重現(xiàn)期波高; 極值分析; 廣義極值函數(shù); 廣義帕累托函數(shù)

    海洋波浪重現(xiàn)期/設(shè)計(jì)波高是港口海岸和海洋工程設(shè)計(jì)中不可回避的一個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù), 尤其對(duì)深水海港、沿海核電站、海洋平臺(tái)、海底油氣管線(xiàn)等重大涉海工程設(shè)計(jì)具有巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和深遠(yuǎn)的社會(huì)效益(尤再進(jìn), 2016)。國(guó)際學(xué)者采納的設(shè)計(jì)波高或重現(xiàn)期波高的計(jì)算方法可以歸納以下三種: (1) 年個(gè)大波法(annual-largest method, ANL; 曹兵等, 2006), 此方法是由年極值法(=1)延伸而來(lái)(Sobey, 1995), 從時(shí)間序列的波浪數(shù)據(jù)中每年提出個(gè)獨(dú)立的大浪峰值(≥1), 組成一個(gè)極值波高數(shù)據(jù)樣本, 然后應(yīng)用廣義極值函數(shù)(generalized extreme value, GEV)推算多年一遇的重現(xiàn)期波高; (2) 閾值法(peaks-over-threshold method, POT; Hosking, 1987), 該方法是設(shè)置統(tǒng)一的波高閾值0, 從時(shí)間序列波浪數(shù)據(jù)中提出大于0的獨(dú)立大浪峰值, 組成一個(gè)極值波高數(shù)據(jù)樣本, 然后應(yīng)用廣義帕累托函數(shù)(generalized Pareto distribution, GPD)推算極值波高; (3) 個(gè)風(fēng)暴法(storm-by-storm method, SAS; Goda, 1988), 是從時(shí)間序列的波浪數(shù)據(jù)中提取所有風(fēng)暴波浪峰值, 組成一個(gè)風(fēng)暴波浪峰值數(shù)據(jù)樣本, 然后應(yīng)用右偏分布的概率函數(shù)(如Weibull、Pearson-III等)推算重現(xiàn)期波高。

    但是, 這三種重現(xiàn)期波浪計(jì)算方法通常會(huì)導(dǎo)致不同的計(jì)算結(jié)果。首先, 這三種極值波浪數(shù)據(jù)分析方法(ANL, POT, SAS)將會(huì)導(dǎo)致顯著差異樣本的重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)。Sartini等(2015)采用ANL和POT兩種方法來(lái)計(jì)算百年一遇的極值波高, 發(fā)現(xiàn)這兩種廣義分布函數(shù)的計(jì)算結(jié)果差別很大。POT方法的難點(diǎn)是如何確定一個(gè)合適的波高閾值0(Liang, 2019)。You (2012)探討了如何正確地選擇極值波高閾值, 認(rèn)為SAS是POT的一種特殊情況, 當(dāng)POT的閾值等于SAS的當(dāng)?shù)刈钚∨_(tái)風(fēng)/風(fēng)暴波浪峰值時(shí), 這兩種方法就變成一種方法。ANL方法每年都提取個(gè)獨(dú)立和隨機(jī)的大浪峰值, 而不能保證每年的波高閾值相同或者認(rèn)為波高閾值是時(shí)間的變量, 而POT方法保持每年的波高閾值相同, 而每年獲取的風(fēng)暴波浪數(shù)不等, 或者認(rèn)為POT方法每年提取的獨(dú)立和隨機(jī)大浪數(shù)是一個(gè)變量。所以, 這兩種不同方法生成不同的極值波高數(shù)據(jù)樣本, 導(dǎo)致重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)樣本的不確定性。但是, 如果ANL方法每年選取的個(gè)獨(dú)立的最大波浪數(shù)據(jù)點(diǎn)是足夠多(如≥每年獨(dú)立臺(tái)風(fēng)浪個(gè)數(shù)), 這兩種方法能夠生成幾乎相同的重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)樣本(You, 2015)。

    其次, GEV和GPD是由不同的極值分析法而推導(dǎo)出的兩種廣義分布函數(shù)。理論上GEV只能由ANL方法生成的極值波高數(shù)據(jù)樣本計(jì)算重現(xiàn)期波高, 同樣GPD只能由POT方法生成的極值波浪樣本來(lái)推算重現(xiàn)期波高。ANL或POT方法生成的極值波高數(shù)據(jù)樣本和右偏分布的普通概率函數(shù)(如Weibull, Pearson-III)也應(yīng)用于重現(xiàn)期波高計(jì)算(尹寶樹(shù)等, 2002)。Isaacson等(1981)指出, 沒(méi)有一個(gè)極值分布函數(shù)是最佳的, 只有與具體數(shù)據(jù)比較以后, 才能夠判斷出哪個(gè)函數(shù)是最佳函數(shù)。

    再者, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者們應(yīng)用多種不同函數(shù)參數(shù)估算法計(jì)算極值函數(shù)參數(shù), 如矩法(method of moment, MOM), 最小二乘(least-square method, LS), 極大似然(maximum likelihood method, ML), 概率權(quán)重矩(probability weighted moments, PWM)等參數(shù)估算方法, 其中MM, ML和LS是重現(xiàn)期波高計(jì)算中常用的三種主要參數(shù)估算法, 這些方法的物理含義比較清晰(陳子燊, 2011; You, 2015)。MM法應(yīng)用比較簡(jiǎn)單, 從極值波高數(shù)據(jù)樣本中分別估算出樣本的均值、方差、偏度等特征參數(shù)。這就是概率論中-階矩的定義, 也就是波高變量的次方對(duì)極值概率密度的積分。所以, MM方法通常適用于一些簡(jiǎn)單的兩參數(shù)概率函數(shù)(如極值I型分布, FT-I), 而且極值波高數(shù)據(jù)樣本量需要很大, 使得計(jì)算的極值波浪樣本特征值(均值、方差、偏度)趨于穩(wěn)定。ML方法適用于大多數(shù)極值函數(shù), 但是在估算三參數(shù)或多參數(shù)函數(shù)的參數(shù)時(shí)(如Weibull, GEV, GPD), 其收斂速度比較慢, 甚至不收斂(Mazas, 2011)。You (2011)推廣了LS方法, 高精度計(jì)算Weibull、GEV、GPD的三函數(shù)參數(shù)?;诎拇罄麃喰履贤恐莺0恫杉拈L(zhǎng)期和高質(zhì)量波浪數(shù)據(jù), You (2012)定量討論了ML和LS兩種方法的關(guān)系, 研究發(fā)現(xiàn)LS方法是ML方法的一種特殊形式。很多學(xué)者認(rèn)為, LS方法需要計(jì)算極值波高的經(jīng)驗(yàn)頻率分布, 而ML方法卻不需要, 能夠直接基于極值波浪數(shù)據(jù)樣本確定極值函數(shù)參數(shù)。但是, 事實(shí)上所有極值波浪計(jì)算方法均需要重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù), 因?yàn)樗鼈兊挠?jì)算結(jié)果需要與重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)進(jìn)行比較?,F(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式大多是從序列函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的, 表達(dá)形式隨著函數(shù)不同而改變, 導(dǎo)致生成不同的重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)樣本(Goda, 1988)。基于波浪重現(xiàn)期的定義, You等(2015)推導(dǎo)出唯一的極值波浪經(jīng)驗(yàn)頻率的表達(dá)式, 消除重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)樣本的不確定性。

    最后, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了不同的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn), 選擇最佳候選極值函數(shù)推算重現(xiàn)期波高。現(xiàn)今應(yīng)用最多的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)是均方誤差(mean squared error, MSE): MSE=Σ(觀(guān)測(cè)的重現(xiàn)期波高–計(jì)算的重現(xiàn)期波高)2/, 其中,是重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)樣本量。但是, 也有少部分學(xué)者采用觀(guān)測(cè)和計(jì)算的極值波高經(jīng)驗(yàn)頻率分布的均方誤差MSE作為選擇最佳極值函數(shù)的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)(Liu, 2021), 而極值波浪經(jīng)驗(yàn)頻率分布不是直接觀(guān)測(cè)的極值波浪數(shù)據(jù), 而且計(jì)算方法也具有不確定性。You等(2015)采用延伸的LS函數(shù)參數(shù)估算法, 建立了最佳候選極值函數(shù)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn), 其方法收斂快且精度高。

    該論文重點(diǎn)研究重現(xiàn)期波高計(jì)算的統(tǒng)一化方法, 分析重現(xiàn)期波高計(jì)算中存在影響計(jì)算結(jié)果的不確定因素, 提出減少這些不確定因素的新方法, 建立一種誤差小、應(yīng)用方便、方法統(tǒng)一的重現(xiàn)期波高計(jì)算方法。

    1 重現(xiàn)期波高計(jì)算控制方程

    其中,=/是重現(xiàn)期值定義(CEM, 2002),是年觀(guān)測(cè)波浪資料中共有的極值波高數(shù)據(jù)大于或等于重現(xiàn)期波高T,是年觀(guān)測(cè)波浪資料的極值波浪總數(shù),=/是年極值波浪的年均個(gè)數(shù)。將方程(2)代入方程(1), 重現(xiàn)期波高計(jì)算控制方程推導(dǎo)為

    其中,H是年一遇的重現(xiàn)期波高,(,)是函數(shù)變量。方程(3)是重現(xiàn)期波高計(jì)算的控制方程, 僅是重現(xiàn)期的函數(shù)。

    控制方程(3)中的函數(shù)參數(shù)(,,)能夠通過(guò)線(xiàn)性回歸重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)(,H)來(lái)確定。由于函數(shù)變量是形狀參數(shù)的隱性函數(shù), 函數(shù)參數(shù)(,)隨著的變化而變化。只有當(dāng)值滿(mǎn)足和方差SSE最小要求時(shí),

    并將其代入方程(5), 其第一項(xiàng)和第三項(xiàng)相加等于零, 方程(5)最后簡(jiǎn)化為

    方程(8)是函數(shù)形狀參數(shù)計(jì)算的控制方程, 乘號(hào)的前項(xiàng)是方程(6)的參數(shù)或斜率, 乘號(hào)的后項(xiàng)相當(dāng)于函數(shù)參數(shù)的倒數(shù)(1/)。Newton-Raphson迭代法可以應(yīng)用于方程(8)的求解, 迭代求解函數(shù)形狀參數(shù)。雖然方程(8)與曹兵等(2006, 2007)和You等(2006)推導(dǎo)結(jié)果相同, 但是本文在推導(dǎo)過(guò)程中有顯著差異, 尤其在方程(8)的推導(dǎo)過(guò)程中沒(méi)有給出已知極值函數(shù)的具體表達(dá)式, 該方法適用于具有極值函數(shù)普通表達(dá)式=[(–)/,]的顯函數(shù)形狀參數(shù)估算。

    2 極值波高數(shù)據(jù)分析的逐個(gè)風(fēng)暴法

    重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)(H)是估算方程(3)函數(shù)參數(shù)(,,)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù), 是由極值波高數(shù)據(jù)(,)并通過(guò)方程(2)轉(zhuǎn)換而成, 這兩組數(shù)據(jù)(,)和(H)其實(shí)是等同的。在現(xiàn)有的三種常用極值波高數(shù)據(jù)分析方法中, 逐個(gè)風(fēng)暴法(圖1)是從長(zhǎng)期時(shí)間序列的波高數(shù)據(jù)中逐個(gè)提取風(fēng)暴/臺(tái)風(fēng)過(guò)程中的風(fēng)暴波高峰值, 一個(gè)風(fēng)暴過(guò)程僅提供一個(gè)風(fēng)暴波高峰值的數(shù)據(jù)點(diǎn), 提取的所有風(fēng)暴波高峰值數(shù)據(jù)組成了獨(dú)立和隨機(jī)的極值波高數(shù)據(jù)樣本。圖1中的時(shí)間序列波高數(shù)據(jù)來(lái)源于澳大利亞新南威士州的悉尼波浪騎士站(You, 2008), 每個(gè)風(fēng)暴過(guò)程中的風(fēng)暴有效波高峰值均大于風(fēng)暴波高閾值3 m。逐個(gè)風(fēng)暴法與波高閾值法存在一些明顯區(qū)別, 尤其逐個(gè)風(fēng)暴法中的風(fēng)暴閾值是唯一的, 可由大氣壓場(chǎng)確定風(fēng)暴剛剛開(kāi)始的初時(shí)海況(You, 2012), 而POT閾值法中的波高閾值至今缺乏取值的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn), 人為影響因素比較大。但是, 這兩種方法也是相關(guān)的, 逐個(gè)風(fēng)暴法可以看作是POT閾值法的一種特殊形式: 當(dāng)逐個(gè)風(fēng)暴法中的風(fēng)暴波高閾值等于閾值法中的波高閾值時(shí), 這兩種方法是等同的。

    圖1 逐個(gè)風(fēng)暴法應(yīng)用于提取風(fēng)暴過(guò)程中的波高峰值生成極值波高數(shù)據(jù)樣本

    本研究采用的重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)來(lái)源于澳大利亞新南威士州悉尼觀(guān)測(cè)站的深水波浪數(shù)據(jù)(You, 2008)。該站的平均水深約80 m, 波浪數(shù)據(jù)從1976年開(kāi)始采集, 一直持續(xù)至今。1986年前, 波浪數(shù)據(jù)紀(jì)錄在圖表紙上, 波峰值從圖紙上測(cè)量。從1986起, 采用波浪騎士每0.5 s自動(dòng)測(cè)量一個(gè)波高數(shù)據(jù), 連續(xù)觀(guān)測(cè)34 min, 每小時(shí)重復(fù)一次, 數(shù)據(jù)采集的成功率大于95%?;谙つ嵴静杉?5 a波浪數(shù)據(jù)(1987~2011年), 圖2給出了逐個(gè)風(fēng)暴法分析的風(fēng)暴波高峰值數(shù)據(jù), 其中小圓圈數(shù)據(jù)點(diǎn)代表每個(gè)風(fēng)暴過(guò)程中的最大有效波高, 方框中的數(shù)字代表年最大有效波高(年極值法), 大圓圈中的數(shù)字代表年風(fēng)暴發(fā)生數(shù)次。該論文采用的悉尼站極值波高數(shù)據(jù)樣本是由圖2中的從大到小排列的所有風(fēng)暴波高峰值數(shù)據(jù)組成, 并應(yīng)用方程(2)將極值波高數(shù)據(jù)(,)轉(zhuǎn)化成重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)(,H)。

    圖2 逐個(gè)風(fēng)暴法分析獲取的澳大利亞悉尼波浪觀(guān)測(cè)站的極值波高數(shù)據(jù)

    注: 藍(lán)色小圓圈數(shù)據(jù)點(diǎn)代表每個(gè)風(fēng)暴波高峰值, 黑色方框中的數(shù)字代表年最大波高, 紫色大圓圈中的數(shù)字代表年風(fēng)暴發(fā)生數(shù)次

    3 候選極值分布函數(shù)的選取標(biāo)準(zhǔn)

    重現(xiàn)期波高計(jì)算的候選極值函數(shù)眾多, 大體可以歸納為3大類(lèi): 廣義極值分布函數(shù)GEV、廣義帕累托分布函數(shù)GPD、普通概率函數(shù)(如Weibull、Pearson-III等), 它們的共性是右偏分布的長(zhǎng)尾巴函數(shù), 不同點(diǎn)是GEV應(yīng)用于年大波法的極值波高數(shù)據(jù), GPD針對(duì)大于某個(gè)波高閾值的極值波高數(shù)據(jù), 普通概率函數(shù)僅要求隨機(jī)和獨(dú)立的極值波高數(shù)據(jù)。因?yàn)镚EV和GPD可以簡(jiǎn)化為等同的普通概率函數(shù) (You, 2015), 所以三類(lèi)候選極值分布函數(shù)可以統(tǒng)一歸類(lèi)為右偏分布的普通概率函數(shù)。

    3.1 廣義極值函數(shù)

    如果暫先不考慮廣義分布函數(shù)GEV推導(dǎo)的假設(shè)條件, GEV的復(fù)雜數(shù)學(xué)表達(dá)式可以直接簡(jiǎn)化為等同的指數(shù)函數(shù)表達(dá)式:

    在方程(3)中, 給定的不同函數(shù)參數(shù), 其他兩個(gè)函數(shù)參數(shù)(,)由最小二乘法唯一確定?;谙つ嵴镜闹噩F(xiàn)期波高數(shù)據(jù), 圖3分別給出了方程(4)計(jì)算的均方誤差MSE()和重現(xiàn)期波高100隨簡(jiǎn)化的FT-II和FT-III形狀參數(shù)變化的分布規(guī)律。由圖3可見(jiàn), FT-II無(wú)最大值, 最小值收斂于FT-I; FT-II計(jì)算的MSE()存在最小值, 且當(dāng)>100時(shí)逐漸收斂于FT-I計(jì)算的MSE(); FT-III無(wú)最小值, 最大值收斂于FT-I; 計(jì)算的MSE(<100)不存在最小值, 只有當(dāng)>100時(shí)逐漸收斂于FT-I計(jì)算的MSE()。所以, GEV的三種極值分布函數(shù)只有FT-II適用于重現(xiàn)期波高計(jì)算的候選函數(shù), 三參數(shù)的FT-II包括二參數(shù)的FT-I函數(shù)。

    圖3 簡(jiǎn)化的廣義極值分布函數(shù)(generalized extreme value, GEV)計(jì)算的均方誤差MSE和重現(xiàn)期波高H100隨簡(jiǎn)化的FT-II和FT-III形狀參數(shù)a變化的分布規(guī)律

    簡(jiǎn)化廣義極值函數(shù)GEV有兩個(gè)主要目的, 一是將復(fù)雜GEV表達(dá)式等同地簡(jiǎn)化為指數(shù)函數(shù)表達(dá)式, 并歸類(lèi)于普通的概率函數(shù)類(lèi); 二是能夠極大簡(jiǎn)化方程(10)~(11)的函數(shù)變量求導(dǎo), 應(yīng)用方程(8)精確計(jì)算函數(shù)形狀參數(shù)。

    3.2 廣義帕累托函數(shù)

    參考廣義極值分布GEV的簡(jiǎn)化目的和方法, 廣義帕累托分布GPD的復(fù)雜數(shù)學(xué)表達(dá)式也可以改寫(xiě)成簡(jiǎn)單的冪函數(shù)表達(dá)式:

    由方程(11)計(jì)算, 其中是簡(jiǎn)化后的GPD函數(shù)變量。當(dāng)a確定后, 函數(shù)尺度參數(shù)A由方程(6)計(jì)算, 函數(shù)位置參數(shù)為。

    3.3 概率分布函數(shù)

    幾種常采用的右偏分布概率函數(shù)(如Weibull和Pearson-III)也應(yīng)用于重現(xiàn)期波高計(jì)算。雖然簡(jiǎn)化后的GEV方程(9)的FT-III(>0)與Weibull函數(shù)相似, 但不適用于重現(xiàn)期波高的計(jì)算(圖3), 且與Weibull(>0)分布函數(shù)完全不同

    基于相同的澳洲悉尼站重現(xiàn)期波浪數(shù)據(jù), 圖5分別給出了均方誤差MSE隨Weibull和Pearson-III形狀參數(shù)變化的分布關(guān)系, 以及百年一遇的重現(xiàn)期波高100與形狀參數(shù)的變化規(guī)律。由圖5可以看出, Weibull和Pearson-III函數(shù)計(jì)算的MSE()均存在最小值, 但Weibull計(jì)算的MSE()要比Pearson-III收斂要快。

    4 候選極值函數(shù)的最佳擬合標(biāo)準(zhǔn)

    4.1 最佳擬合度評(píng)估法

    候選極值函數(shù)與重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)(,H)的擬合程度可由方程(4)計(jì)算的均方誤差MSE或者和方差SSE值來(lái)評(píng)價(jià)。當(dāng)MSE()最小或方程(8)()=0, 候選極值函數(shù)與重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)的擬合程度達(dá)到最佳。基于悉尼波浪站的重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù), 兩種簡(jiǎn)化的廣義極值函數(shù)FT-II方程(9)和GPD-III方程(12)與重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)(,H)的線(xiàn)性擬合度見(jiàn)圖6, 其中是極值函數(shù)變量, 函數(shù)形狀參數(shù)由方程(8)計(jì)算, 方程(1)中的函數(shù)尺度和位置參數(shù)(,)由最小二乘法確定。

    圖5 威爾布(Weibull)和皮爾遜3型(Pearson-III)函數(shù)計(jì)算的均方誤差MSE和重現(xiàn)期波高H100隨函數(shù)形狀參數(shù)a變化的分布規(guī)律

    圖6中的兩種重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)(,H)和(, H)是等同的, 并具有相同的分布形態(tài)。這是因?yàn)楫?dāng)形狀參數(shù)確定后,只是重現(xiàn)期的唯一函數(shù)。當(dāng)函數(shù)參數(shù)確定后, 重現(xiàn)期是方程(1)中的重現(xiàn)期波高計(jì)算的唯一函數(shù)變量, 給定重現(xiàn)期的波高H能夠從方程(1)獲解。圖6也給出了計(jì)算的和觀(guān)測(cè)的重現(xiàn)期波高的定量比較, FT-II計(jì)算的重現(xiàn)期波高曲線(xiàn)具有上凸特點(diǎn), 計(jì)算的重現(xiàn)期波高隨增加而較快增加, 而且計(jì)算紅線(xiàn)均高于重現(xiàn)期大于4 a的波高, 高估了重現(xiàn)期波高。相比較而言, GPD-III的重現(xiàn)期波高曲線(xiàn)具有上凹特點(diǎn), 計(jì)算隨增加而較緩慢增加, 函數(shù)與數(shù)據(jù)的擬合度2要比FT-II的高。

    圖7給出了Weibull和Pearson-III概率函數(shù)與重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)(,H)的擬合度, 其中形狀參數(shù)先由方程(8)計(jì)算, 函數(shù)尺度和位置參數(shù)(,)再由最小二乘法計(jì)算。這兩種概率函數(shù)與重現(xiàn)期波高的擬合度比較接近, 線(xiàn)性擬合系數(shù)2幾乎相等。圖7也給出了計(jì)算的重現(xiàn)期波高與重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)的定量比較, 計(jì)算的重現(xiàn)期波高曲線(xiàn)均具有上凹特點(diǎn), Pearson-III計(jì)算的重現(xiàn)期波高稍微比Weibull計(jì)算的大些。這可能是因?yàn)閃eibull函數(shù)形狀參數(shù)是由方程(8)精確計(jì)算的, 而Pearson-III的表達(dá)式是一個(gè)半隱性式, 函數(shù)形狀參數(shù)只能通過(guò)試算方法來(lái)確定, 計(jì)算精度比較低。再者, 由圖5可見(jiàn), 當(dāng)MSE()靠近其最小值時(shí), MSE()隨形狀參數(shù)變化緩慢, 收斂性較差, 而Weibull計(jì)算的MSE()收斂性要比Pearson-III的好些。

    圖6 極值函數(shù)形狀參數(shù)估算法方程(8)應(yīng)用于簡(jiǎn)化的GEV-II和GPD-III參數(shù)估算和澳洲悉尼波浪站的重現(xiàn)期波高推算

    注: 圖中表達(dá)式為擬合直線(xiàn),為相關(guān)系數(shù), 圖7同

    圖7 極值函數(shù)形狀參數(shù)估算法方程(8)應(yīng)用于概率函數(shù)Weibull和Pearson-III參數(shù)估算和澳洲悉尼波浪站的重現(xiàn)期波高推算

    4.2 數(shù)據(jù)量對(duì)最佳擬合度影響

    基于重現(xiàn)期波高計(jì)算控制方程(1)的推導(dǎo)假設(shè)條件, 僅當(dāng)MSE()值最小時(shí), 候選極值函數(shù)與重現(xiàn)期數(shù)據(jù)的擬合度才能達(dá)到最佳。但是, 應(yīng)用于計(jì)算MSE()的重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)量可能影響MSE()的收斂性以及該計(jì)算方法的適用性。同樣基于悉尼站的重現(xiàn)期波高樣本數(shù)據(jù)量, 不同樣本的重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)(1>2>3, ….,>H)從悉尼站的重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)中(=485)提取前個(gè)重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)組成, 共計(jì)生產(chǎn)20個(gè)不同樣本的重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)(=25, 50, 75, 100, …., 450, 475)。其實(shí), 這里的極值波高數(shù)據(jù)樣本量是由波高閾值的取值大小決定的。

    圖8給出了FT-II計(jì)算的MSE()收斂性以及重現(xiàn)期波高100隨重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)量增加的變化規(guī)律。由該圖可以發(fā)現(xiàn), MSE()均存在最小值, 但是當(dāng)<150時(shí), 其最小值位置和收斂值隨增大而分別向右方移動(dòng)并明顯減小, MSE最小值對(duì)應(yīng)的重現(xiàn)期波高100隨著增加而顯著減小; 當(dāng)≥150時(shí), MSE()最小值位置和收斂值隨增大而趨近穩(wěn)定, 對(duì)應(yīng)MSE最小值的重現(xiàn)期波高100隨著增大而變化不顯著。綜上所述, 隨著重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)增加, FT-II計(jì)算的MSE()始終存在最小值, 但僅當(dāng)≥150時(shí), 計(jì)算的重現(xiàn)期波高100才趨近穩(wěn)定。這就要求采集的波高數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度(年)應(yīng)該足夠長(zhǎng)或者數(shù)據(jù)點(diǎn)足夠多, 滿(mǎn)足生成的極值波高數(shù)據(jù)量大于150。

    圖8 GEV-II函數(shù)計(jì)算的MSE(a)收斂性和重現(xiàn)期波高H100隨重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)樣本量m的變化規(guī)律

    圖9 GPD-III計(jì)算的MSE(a)收斂性與重現(xiàn)期波高H100數(shù)據(jù)隨樣本大小m的變化規(guī)律

    圖10 Weibull函數(shù)計(jì)算的MSE(a)收斂性與重現(xiàn)期波高H100數(shù)據(jù)隨樣本大小m的變化規(guī)律

    圖11 Pearson-III和Gumbel (FT-I)計(jì)算的重現(xiàn)期波高與年極大值法分析的重現(xiàn)期波高數(shù)據(jù)的比較

    注:表示年平均極值波高的數(shù)量

    5 結(jié)論

    重現(xiàn)期波高是港口海岸及海洋工程設(shè)計(jì)中不可回避的一個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù), 但其計(jì)算方法至今缺乏統(tǒng)一性, 計(jì)算結(jié)果存在顯著不確定性。該論文建立了一種誤差小、應(yīng)用方便、方法統(tǒng)一的重現(xiàn)期波高計(jì)算方法。本文研究發(fā)現(xiàn): GPD-III和Weibull是重現(xiàn)期波高計(jì)算的最佳候選推算函數(shù), 新推導(dǎo)的它們形狀參數(shù)計(jì)算公式較好提高重現(xiàn)期波高的計(jì)算精度, 極值波高數(shù)據(jù)的樣本量和分析方法是影響重現(xiàn)期波高計(jì)算精度的2個(gè)重要因素?;谏鲜龅难芯堪l(fā)現(xiàn), 我國(guó)《港口與航道水文規(guī)范》(JTS 145—2015)建議采用的年極值法和Pearson-III極值分布函數(shù)有可能高估推算的重現(xiàn)期波高, 但需要中國(guó)沿海長(zhǎng)期且高質(zhì)量現(xiàn)場(chǎng)波浪數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證。逐個(gè)風(fēng)暴的極值波高數(shù)據(jù)分析法與廣義帕累托函數(shù)GPG-II和Weibull建議應(yīng)用于涉海工程的重現(xiàn)期波高計(jì)算。

    尤再進(jìn), 2016. 中國(guó)海岸帶淹沒(méi)和侵蝕重大災(zāi)害及減災(zāi)策略[J]. 中國(guó)科學(xué)院院刊, 31(10): 1190-1196.

    尹寶樹(shù), 何宜軍, 侯一筠, 等, 2002. 推算波浪多年一遇波高的新方法[J]. 海洋與湖沼, 33(1): 30-35.

    陳子燊, 2011. 波高與風(fēng)速聯(lián)合概率分布研究[J]. 海洋通報(bào), 30(2): 158-163.

    曹兵, 王義剛, YOU Z J, 2006. 三種設(shè)計(jì)波高計(jì)算方法比較[J]. 海洋工程, 24(4): 75-80.

    曹兵, 王義剛, YOU Z J, 2007. 設(shè)計(jì)波高分布函數(shù)比較[J]. 海洋湖沼通報(bào)(4): 1-9.

    CEM, 2002. Hydrodynamic Analysis and Design Conditions [M]. U.S Army Corps of Engineers, Coastal and Hydraulics Laboratory.

    GODA Y, 1988. On the methodology of selecting design wave height [C] // Proceedings of the 21st International Conference on Coastal Engineering. Costa del Sol-Malaga: ASCE: 899-913.

    HOSKING J R M, WALLIS J R, 1987. Parameter and quantile estimation for the generalized Pareto distribution [J]. Technometrics, 29(3): 339-349.

    ISAACSON M S Q, MACKENZIE N G, 1981. Long-term distributions of ocean waves: a review [J]. Journal of the Waterway, Port, Coastal and Ocean Division, 107(2): 93-109.

    LIANG B C, SHAO Z X, LI H J,,2019. An automated threshold selection method based on the characteristic of extrapolated significant wave heights [J].Coastal Engineering, 144: 22-32.

    LIU G L, CUI K, JIANG S,, 2021. A new empirical distribution for the design wave heights under the impact of typhoons [J]. Applied Ocean Research, 111: 102679.

    MAZAS F, HAMM L, 2011. A multi-distribution approach to POT methods for determining extreme wave heights [J]. Coastal Engineering, 58(5): 385-394.

    SARTINI L, MENTASCHI L, BESIO G, 2015. Comparing different extreme wave analysis models for wave climate assessment along the Italian coast [J]. Coastal Engineering, 100: 37-47.

    SOBEY R J, ORLOFF L S, 1995. Triple annual maximum series in wave climate analyses [J]. Coastal Engineering, 26(3/4): 135-151.

    YOU ZJ, 2011. Extrapolation of historical coastal storm wave data with best-fit distribution function [J]. Australian Journal of Civil Engineering, 9(1): 73-82.

    YOU Z J, 2012. Discussion of “a multi-distribution approach to POT methods for determining extreme wave heights” by Mazas and Hamm, [coastal engineering, 58: 385-394] [J]. Coastal Engineering, 61: 49-52.

    YOU Z J, LORD D, 2008. Influence of the El Ni?o–southern oscillation on NSW coastal storm severity [J]. Journal of Coastal Research, 24(sp2): 203-207.

    YOU Z J, YIN B S, 2006. Estimation of extreme coastal wave heights from time series of wave data [J]. China Ocean Engineering, 20(2): 225-241.

    YOU Z J, YIN B S, JI Z Z,,2015. Minimisation of the uncertainty in estimation of extremecoastal waveheights [J]. Journal of Coastal Research, 75(sp1): 1277-1281.

    UNIFIED APPROACH FOR ESTIMATION OF RETURN OCEAN WAVE HEIGHT

    YOU Zai-Jin

    (Centre for Ports and Maritime Safety, Dalian Maritime University, Dalian 116085, China)

    Return wave height is an important parameter in the design of coastal and ocean engineering. Accurate calculation of design or return wave height is of enormous economic value and social value especially for deep-water harbors, ocean platforms, subsea gas and oil pipelines, and coastal nuclear power stations. However, there is no unique approach for calculation of return wave height, and results from different methods are significantly different. The present study is undertaken to analyze uncertainty in extrapolation of return wave height, minimize errors, and develop a unified methodology for calculation of return wave height. Based on long-term wave data continuously collected at Sydney permanent wave station on the coast of New South Wales in Australia, it is found that GPD-III and Weibull are the most suitable candidate distribution functions for extrapolation of return wave heights, newly derived formulation Eq.(8) will enable us to accurately estimate the shape parameters of the two distribution functions. The sample size and analysis method of extreme wave data are two important factors affecting the accuracy of return wave height extrapolated. Short wave records and the use of annual maximum method for analysis of extreme wave data could underestimate the return wave heights. The storm-by-storm method for analysis of extreme wave data and GPD-III or Weibull for extrapolation of return wave heights are highly recommended for coastal and ocean engineering design purposes.

    return period; return wave height; extreme value analysis; GEV (generalized extreme value); GPD (generalized Pareto distribution)

    * NSFC-山東聯(lián)合重點(diǎn)基金, U1806227號(hào)。尤再進(jìn), 博士生導(dǎo)師, 教授, E-mail: b.you@dlmu.edu.cn

    2022-03-08,

    2022-04-05

    TV139.2

    10.11693/hyhz20220300051

    猜你喜歡
    波高風(fēng)暴極值
    基于FHDI-GNWM 數(shù)據(jù)的全球超越概率波高宏觀(guān)分布特征分析
    極值點(diǎn)帶你去“漂移”
    基于漂流浮標(biāo)的南大洋衛(wèi)星高度計(jì)有效波高研究
    非平整港池的多向不規(guī)則波試驗(yàn)研究
    極值點(diǎn)偏移攔路,三法可取
    一類(lèi)“極值點(diǎn)偏移”問(wèn)題的解法與反思
    《風(fēng)暴中奔跑的樹(shù)》
    玩轉(zhuǎn)腦風(fēng)暴
    可怕的大風(fēng)暴
    搖籃(2016年13期)2016-02-28 20:53:17
    2015A/W暗黑風(fēng)暴來(lái)襲!
    Coco薇(2015年10期)2015-10-19 12:31:52
    亚洲情色 制服丝袜| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | a级毛片免费高清观看在线播放| 美女国产视频在线观看| 亚洲精品日韩av片在线观看| 一区二区三区精品91| av播播在线观看一区| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲国产精品一区二区三区在线| videosex国产| 精品国产露脸久久av麻豆| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲精品aⅴ在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 亚洲av二区三区四区| 国产男女超爽视频在线观看| 亚洲成人av在线免费| 免费av不卡在线播放| 在线播放无遮挡| 夜夜爽夜夜爽视频| 蜜桃在线观看..| 99国产精品免费福利视频| 国产成人精品福利久久| 国产熟女欧美一区二区| 免费观看在线日韩| 国产乱人偷精品视频| 免费黄频网站在线观看国产| 欧美一级a爱片免费观看看| 美女中出高潮动态图| 赤兔流量卡办理| 天天影视国产精品| 午夜福利视频在线观看免费| 一个人免费看片子| 九九爱精品视频在线观看| 在线观看人妻少妇| 欧美变态另类bdsm刘玥| 97超碰精品成人国产| 国产探花极品一区二区| 国产成人freesex在线| 久久国产精品大桥未久av| 全区人妻精品视频| 高清午夜精品一区二区三区| 色94色欧美一区二区| 在线天堂最新版资源| 久久人妻熟女aⅴ| 精品熟女少妇av免费看| 伊人亚洲综合成人网| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 在线看a的网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 2022亚洲国产成人精品| 一区二区三区精品91| 亚洲精品日韩av片在线观看| 少妇丰满av| 美女主播在线视频| 啦啦啦在线观看免费高清www| 一级二级三级毛片免费看| 日本爱情动作片www.在线观看| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产片内射在线| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 搡老乐熟女国产| 精品少妇内射三级| 国产精品熟女久久久久浪| 久久久久精品性色| 国产精品99久久99久久久不卡 | 在线观看www视频免费| 18禁动态无遮挡网站| 三上悠亚av全集在线观看| 免费黄频网站在线观看国产| 国产一区有黄有色的免费视频| 一级毛片aaaaaa免费看小| 午夜免费观看性视频| 蜜桃在线观看..| 国产精品99久久久久久久久| 国产欧美亚洲国产| 成人亚洲欧美一区二区av| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 天堂中文最新版在线下载| 看十八女毛片水多多多| 一级毛片aaaaaa免费看小| 国产成人一区二区在线| 精品酒店卫生间| 一个人免费看片子| av在线老鸭窝| 丰满饥渴人妻一区二区三| 欧美日韩亚洲高清精品| 九九爱精品视频在线观看| 久久久国产欧美日韩av| 免费看不卡的av| 午夜视频国产福利| 亚洲人成网站在线观看播放| 亚洲人成网站在线观看播放| 色5月婷婷丁香| 黄色配什么色好看| 色网站视频免费| 国产成人精品久久久久久| 亚洲一区二区三区欧美精品| 免费观看a级毛片全部| 美女国产视频在线观看| 精品久久蜜臀av无| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产精品女同一区二区软件| 亚洲情色 制服丝袜| 日日爽夜夜爽网站| 亚洲精品国产av成人精品| 亚洲国产色片| 51国产日韩欧美| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 亚洲国产精品国产精品| 成人综合一区亚洲| 另类亚洲欧美激情| 亚洲成色77777| 国产成人精品无人区| 亚洲第一区二区三区不卡| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 精品亚洲成国产av| 秋霞伦理黄片| 国产av一区二区精品久久| 不卡视频在线观看欧美| 高清黄色对白视频在线免费看| 日韩精品有码人妻一区| 国产成人免费观看mmmm| √禁漫天堂资源中文www| 天美传媒精品一区二区| 国内精品宾馆在线| 性色av一级| 高清毛片免费看| 日韩一区二区视频免费看| 赤兔流量卡办理| 国产高清不卡午夜福利| 免费高清在线观看视频在线观看| 久久久久久伊人网av| 99九九线精品视频在线观看视频| 最后的刺客免费高清国语| 国产日韩欧美视频二区| av在线app专区| 免费看光身美女| 夫妻性生交免费视频一级片| 日韩av不卡免费在线播放| 亚洲欧洲国产日韩| 国产视频首页在线观看| 亚洲,一卡二卡三卡| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 亚洲精品日本国产第一区| 国产精品久久久久久精品古装| 久久久国产欧美日韩av| 午夜免费男女啪啪视频观看| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 成年美女黄网站色视频大全免费 | 青春草国产在线视频| 国产成人aa在线观看| 九九爱精品视频在线观看| 国产探花极品一区二区| 91久久精品电影网| 亚洲欧洲国产日韩| xxx大片免费视频| 一二三四中文在线观看免费高清| 99热全是精品| 日本91视频免费播放| 伦精品一区二区三区| 在线播放无遮挡| 在线天堂最新版资源| 欧美bdsm另类| 黑人欧美特级aaaaaa片| 国产日韩欧美视频二区| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 人妻一区二区av| 日韩一本色道免费dvd| 日本vs欧美在线观看视频| 视频中文字幕在线观看| 九色亚洲精品在线播放| 亚洲精品456在线播放app| 日韩一区二区视频免费看| 国产有黄有色有爽视频| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 男女高潮啪啪啪动态图| 熟女人妻精品中文字幕| 午夜影院在线不卡| 久久久久久久久久人人人人人人| 亚洲一区二区三区欧美精品| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲精品国产av成人精品| 亚洲不卡免费看| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 国产精品久久久久久久电影| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 国产综合精华液| 日本黄色片子视频| 成人午夜精彩视频在线观看| 全区人妻精品视频| 国产国语露脸激情在线看| 国产精品一区二区在线不卡| 亚洲国产最新在线播放| 国产爽快片一区二区三区| 不卡视频在线观看欧美| 欧美日韩成人在线一区二区| 九色成人免费人妻av| 国产精品熟女久久久久浪| 国产深夜福利视频在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看 | 91久久精品电影网| 精品国产一区二区久久| 亚洲国产精品一区三区| 韩国高清视频一区二区三区| 另类亚洲欧美激情| 欧美精品一区二区大全| 99久久中文字幕三级久久日本| 久久99热这里只频精品6学生| 国产黄色视频一区二区在线观看| 青春草视频在线免费观看| 精品国产露脸久久av麻豆| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 久久精品夜色国产| 秋霞伦理黄片| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 成人国产av品久久久| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 国产黄频视频在线观看| a级毛片免费高清观看在线播放| 热99国产精品久久久久久7| 国产日韩欧美亚洲二区| 岛国毛片在线播放| av在线观看视频网站免费| 夫妻午夜视频| 五月天丁香电影| 蜜桃国产av成人99| 男女床上黄色一级片免费看| 日韩大码丰满熟妇| 伦理电影免费视频| 下体分泌物呈黄色| 人妻 亚洲 视频| 99riav亚洲国产免费| 国产高清国产精品国产三级| 亚洲精品成人av观看孕妇| 一区福利在线观看| 男女下面插进去视频免费观看| 亚洲国产中文字幕在线视频| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | cao死你这个sao货| 免费av中文字幕在线| 国产精品免费视频内射| 久久热在线av| 99国产精品一区二区蜜桃av | 亚洲免费av在线视频| 嫩草影视91久久| 日韩中文字幕视频在线看片| 久久99热这里只频精品6学生| 一级黄色大片毛片| 十八禁网站网址无遮挡| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 久久久久久久久免费视频了| 自线自在国产av| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 精品久久蜜臀av无| 国产精品一区二区精品视频观看| 午夜福利乱码中文字幕| tocl精华| 美女福利国产在线| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 日韩欧美免费精品| 亚洲avbb在线观看| 一边摸一边做爽爽视频免费| 18禁国产床啪视频网站| 嫁个100分男人电影在线观看| 美女福利国产在线| 男女午夜视频在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| 高清av免费在线| 又紧又爽又黄一区二区| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 国产高清视频在线播放一区| 精品人妻1区二区| 一个人免费在线观看的高清视频| 亚洲国产av新网站| av电影中文网址| 国产深夜福利视频在线观看| 国产av精品麻豆| av又黄又爽大尺度在线免费看| 在线 av 中文字幕| 少妇被粗大的猛进出69影院| 欧美乱妇无乱码| 久久精品国产综合久久久| videos熟女内射| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 90打野战视频偷拍视频| 中文字幕色久视频| 色老头精品视频在线观看| 精品视频人人做人人爽| 丝袜人妻中文字幕| 天堂8中文在线网| 久久久久久人人人人人| 久久精品人人爽人人爽视色| 桃花免费在线播放| www日本在线高清视频| 精品人妻在线不人妻| 超色免费av| 看免费av毛片| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 90打野战视频偷拍视频| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 国产伦人伦偷精品视频| 视频区图区小说| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 午夜福利欧美成人| 久久久久国内视频| 黄色a级毛片大全视频| 免费在线观看影片大全网站| 亚洲精品粉嫩美女一区| 操美女的视频在线观看| a级毛片黄视频| 欧美午夜高清在线| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 韩国精品一区二区三区| 成年人免费黄色播放视频| 日本vs欧美在线观看视频| 一本大道久久a久久精品| 考比视频在线观看| 国产精品偷伦视频观看了| 99精品在免费线老司机午夜| 新久久久久国产一级毛片| cao死你这个sao货| 久久热在线av| 大型黄色视频在线免费观看| 精品免费久久久久久久清纯 | 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 不卡av一区二区三区| 国产精品免费一区二区三区在线 | 国产精品av久久久久免费| 热re99久久精品国产66热6| 岛国毛片在线播放| 欧美一级毛片孕妇| 亚洲欧美激情在线| 岛国毛片在线播放| 成人三级做爰电影| 另类精品久久| 欧美激情高清一区二区三区| 国产人伦9x9x在线观看| 久久久久久久国产电影| 久久精品国产亚洲av高清一级| 最新美女视频免费是黄的| av线在线观看网站| 精品免费久久久久久久清纯 | √禁漫天堂资源中文www| 成人国产一区最新在线观看| av网站免费在线观看视频| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 大香蕉久久网| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 国产亚洲一区二区精品| 俄罗斯特黄特色一大片| 国产高清国产精品国产三级| 99久久人妻综合| 国产伦人伦偷精品视频| 伦理电影免费视频| 久久婷婷成人综合色麻豆| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 欧美中文综合在线视频| 黄色 视频免费看| 国产有黄有色有爽视频| 9色porny在线观看| 新久久久久国产一级毛片| 久久免费观看电影| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 国产野战对白在线观看| 男女边摸边吃奶| 看免费av毛片| 国产又爽黄色视频| 中文欧美无线码| 午夜福利影视在线免费观看| 一进一出好大好爽视频| 欧美乱妇无乱码| 国产免费视频播放在线视频| 国产野战对白在线观看| 亚洲av国产av综合av卡| 精品高清国产在线一区| 美女午夜性视频免费| 最黄视频免费看| 五月天丁香电影| 女人久久www免费人成看片| 国产97色在线日韩免费| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 国产欧美亚洲国产| 欧美另类亚洲清纯唯美| 久久久久久人人人人人| 老鸭窝网址在线观看| 久久 成人 亚洲| 国产不卡一卡二| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 一区二区三区国产精品乱码| 精品一品国产午夜福利视频| 一进一出抽搐动态| 欧美精品亚洲一区二区| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 高潮久久久久久久久久久不卡| 久久狼人影院| 国产成人av教育| 丰满迷人的少妇在线观看| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 99国产综合亚洲精品| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 水蜜桃什么品种好| 露出奶头的视频| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 涩涩av久久男人的天堂| tocl精华| 精品福利观看| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 日本欧美视频一区| 免费在线观看黄色视频的| 久久国产精品影院| 大陆偷拍与自拍| 两个人看的免费小视频| 丝袜喷水一区| 成人黄色视频免费在线看| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 亚洲精品国产一区二区精华液| 老熟女久久久| 国产黄频视频在线观看| 欧美日韩精品网址| 91成年电影在线观看| 人人澡人人妻人| 一区二区日韩欧美中文字幕| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 国产精品98久久久久久宅男小说| 国产av精品麻豆| 天堂8中文在线网| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 成人免费观看视频高清| www.熟女人妻精品国产| 在线观看人妻少妇| 国产极品粉嫩免费观看在线| 又紧又爽又黄一区二区| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 日日爽夜夜爽网站| 亚洲久久久国产精品| 91大片在线观看| 欧美在线黄色| 性少妇av在线| 免费在线观看影片大全网站| 在线观看免费午夜福利视频| 久久久久久久久免费视频了| 在线观看免费视频网站a站| 亚洲免费av在线视频| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产成人影院久久av| 午夜日韩欧美国产| 免费在线观看完整版高清| 国产男女内射视频| 少妇精品久久久久久久| 女警被强在线播放| 丝袜在线中文字幕| 18在线观看网站| 一级黄色大片毛片| 亚洲人成77777在线视频| 天堂8中文在线网| 国产精品国产av在线观看| 日韩大片免费观看网站| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 中文欧美无线码| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 免费高清在线观看日韩| 国产人伦9x9x在线观看| av欧美777| 大码成人一级视频| 免费看a级黄色片| 女警被强在线播放| 亚洲精品中文字幕在线视频| 超色免费av| 水蜜桃什么品种好| 国产成人精品无人区| 一本大道久久a久久精品| 俄罗斯特黄特色一大片| 精品卡一卡二卡四卡免费| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 午夜免费鲁丝| 亚洲熟妇熟女久久| 国产精品一区二区免费欧美| 国产av一区二区精品久久| 亚洲精品国产一区二区精华液| 在线观看一区二区三区激情| 久久久久视频综合| 亚洲美女黄片视频| 性少妇av在线| 久久精品国产a三级三级三级| bbb黄色大片| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 午夜福利在线观看吧| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲国产欧美一区二区综合| 国产老妇伦熟女老妇高清| 一夜夜www| av电影中文网址| 久久国产精品大桥未久av| 国产av国产精品国产| 99国产精品免费福利视频| 天堂8中文在线网| 亚洲第一青青草原| 国产精品一区二区免费欧美| 国产淫语在线视频| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 精品一区二区三卡| 日韩中文字幕视频在线看片| 波多野结衣av一区二区av| 亚洲国产av影院在线观看| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 一级,二级,三级黄色视频| 国产精品一区二区精品视频观看| 亚洲一码二码三码区别大吗| 成年人午夜在线观看视频| 性色av乱码一区二区三区2| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 成在线人永久免费视频| 色播在线永久视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 午夜免费鲁丝| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 人人澡人人妻人| 国产在线视频一区二区| 脱女人内裤的视频| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 淫妇啪啪啪对白视频| 国产精品二区激情视频| 久久久久久久久免费视频了| 99精品欧美一区二区三区四区| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 天堂8中文在线网| 啦啦啦 在线观看视频| av国产精品久久久久影院| 老汉色av国产亚洲站长工具| 我的亚洲天堂| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 高清在线国产一区| 他把我摸到了高潮在线观看 | 超碰97精品在线观看| 香蕉丝袜av| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 夜夜爽天天搞| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 精品国产亚洲在线| 日本一区二区免费在线视频| 老熟女久久久| 国产精品亚洲av一区麻豆| 在线观看一区二区三区激情| 大片电影免费在线观看免费| 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产成人一区二区三区免费视频网站| av天堂在线播放| 桃花免费在线播放| av在线播放免费不卡| 国产人伦9x9x在线观看| www.999成人在线观看| 丁香六月欧美| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 一进一出抽搐动态| 久久人人97超碰香蕉20202| 老司机午夜十八禁免费视频| 日韩成人在线观看一区二区三区| 在线av久久热| 精品视频人人做人人爽| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| a级片在线免费高清观看视频| 色视频在线一区二区三区| 在线天堂中文资源库| 精品国产国语对白av| 亚洲av日韩在线播放| 麻豆成人av在线观看| 欧美乱妇无乱码| 日韩欧美国产一区二区入口| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 亚洲国产看品久久| 中文字幕最新亚洲高清| 国产精品九九99| 不卡av一区二区三区| 免费人妻精品一区二区三区视频| 免费在线观看影片大全网站| 亚洲伊人久久精品综合| 国产一区有黄有色的免费视频| 老司机福利观看| 久久天堂一区二区三区四区| 一级毛片女人18水好多| 亚洲精品粉嫩美女一区| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 国产成人精品久久二区二区91| 亚洲五月色婷婷综合| tocl精华| 免费看a级黄色片| 免费av中文字幕在线| 老汉色av国产亚洲站长工具| 一本久久精品| 99国产精品一区二区蜜桃av | 18禁观看日本| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 两个人免费观看高清视频| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 亚洲一码二码三码区别大吗| 天堂俺去俺来也www色官网| 69精品国产乱码久久久| 涩涩av久久男人的天堂|