信息技術支持下的小學數(shù)學幾何圖形概念教學

福州教育學院附屬第三小學 吳 萍

作為數(shù)學思維的基本形式，幾何概念的教學直接關系著學生幾何圖形知識的理解和應用，影響著學生思維能力的發(fā)展。然而，很多課堂上，小學數(shù)學幾何圖形概念教學，教師沒有準確把握概念的直觀表征，外在的演示、操作行為沒有真正成為學生知識內化的推手，致使學生缺乏對幾何圖形概念的精準建構，削弱了幾何圖形概念教學的實效性。將信息技術融入小學數(shù)學幾何圖形概念教學之中，將學習對象可視化，不僅能使幾何圖形概念的教學變得更為簡單、有趣，形成更深刻的、個性化的認識和體驗，引領學生深入本質，精準建構幾何圖形概念，也使得學生的數(shù)學概念學習觀發(fā)生轉變，促進新的概念學習方式的形成。

下面以“圓柱和圓錐的認識”為例，探索信息技術支持下的小學數(shù)學幾何圖形概念教學路徑。

一、依托信息技術，翻轉概念教學流程

完整的數(shù)學幾何圖形概念教學包括課前、課堂、課后三個基本流程，目前，幾何圖形概念教學主要局限于課堂教學環(huán)節(jié)，課前教學環(huán)節(jié)相對薄弱，學生主體性沒有得到充分的發(fā)揮。教師應依托信息技術提供的支持，對課前預習進行有效的引導，依托信息技術發(fā)揮教師主導作用，突出學生在幾何圖形概念前置性學習中的積極作用，實現(xiàn)對數(shù)學幾何圖形概念教學流程的重構。

“圓柱和圓錐的認識”一課，幾何圖形概念教學的重點是認知圓柱和圓錐的特征，掌握圓柱和圓錐的底面、側面和高，引領學生從平面圖形向立體圖形升級，建立立體圖形觀念?；诒竟?jié)課教學重點，課前，我借助班級網絡平臺給學生發(fā)布預習任務：預習教材9-10 頁，說說圓柱和圓錐與我們學過的圓、長方形、三角形等圖形有什么不同；結合教材內容和微課內容，試著說說圓柱和圓錐的特征。

針對預習任務，我借助網絡學習平臺給學生提供了兩個主題微課，第一個主題微課是“幾何圖形世界”，給學生展示學過的多邊形與即將學習的圓柱、圓錐。幾何圖形世界主題微課意在幫助學生在平面圖形和立體圖形之間建立起聯(lián)系的通道；第二個主題微課是“生活中的圓柱和圓柱”，借助生活中的圓柱和圓錐圖片，引導學生借助生活化的圖片，初步感知圓柱和圓錐的特點。

信息技術的運用，有效地改變了傳統(tǒng)幾何圖形概念教學條件，學習任務發(fā)布更加便捷，學生通過登錄網絡平臺就可以隨時隨地地了解預習任務；依托信息技術開發(fā)的微課，讓教師主導作用與學生主體性深度結合。學生借助主題微課，學習目的性得到有效的增強。通過第一個微課，促進學生新舊知識之間的融合，也使學生對幾何圖形空間觀念得到有效的擴展，從傳統(tǒng)的平面圖形向立體圖形擴展，新舊知識得以有機融合，較好地實現(xiàn)新舊概念之間的無縫對接；第二個主題微課基于數(shù)學和生活之間的密切關系，引導學生借助直觀、感性的生活化圖片，自主建構圓柱和圓錐的特征，給學生創(chuàng)造充分學習的機會，較好地促進學生主體性發(fā)展。

幾何圖形概念教學流程翻轉還應基于信息技術提供的平臺，給學生創(chuàng)造展示預習成果的機會。學生可以將自主預習的成果提交到平臺，學生之間進行觀摩。教師通過學生提交的預習成果，對學生預習進行診斷，發(fā)現(xiàn)學生自主建構過程中存在的突出問題，從而為課堂概念教學提供支持，提高課堂指導的精準度。

二、活用信息技術，改良概念教學環(huán)境

幾何圖形概念教學作為小學數(shù)學教學的一個有機組成部分，也離不開生態(tài)化的教學環(huán)境作為支持。傳統(tǒng)數(shù)學幾何圖形概念教學環(huán)境相對死板，缺乏活力，不利于激發(fā)小學生數(shù)學幾何圖形概念學習的熱情。信息技術給改良概念教學環(huán)境創(chuàng)造了機遇。教師應根據學生幾何圖形概念建構的需要，靈活地運用信息技術對概念教學環(huán)境進行變革，讓教學氛圍更加和諧，讓教學情境更加符合學生數(shù)學認知興趣和認知特點。通過改良數(shù)學幾何圖形概念教學環(huán)境，建立起與學生認知高度匹配的教學環(huán)境。

“圓柱和圓錐的認識”一課，我配合課前預習環(huán)節(jié)，利用多媒體呈現(xiàn)主題微課中的截圖畫面，開展課初搶答活動。學生根據主題微課的預習，快速地將幾何圖形進行分類，并說明分類的依據。然后，根據學生的回答，采用多媒體進行歸類。通過第一個搶答活動，學生根據平面圖形和立體圖形的分類依據，將幾何圖形進行類別化處理，幫助學生建立起平面圖形和立體圖形的概念；第二個搶答活動，配合主題微課二，引導學生從微課中提供的圓柱和圓錐原型，調動學生生活記憶，讓學生說一說生活中圓柱和圓錐還存在于哪些場景，猜一猜這樣設計的原理是什么？最后，再借助多媒體，采用流媒體的形式，展示圓柱、圓錐在生活中廣泛運用的例子。通過第二個搶答活動，從主題微課向生活擴展，充分利用學生生活經驗，使之轉化為學生幾何圖形概念建構的資源。

信息技術的運用，使傳統(tǒng)幾何圖形概念教學環(huán)境得到有效的優(yōu)化。第一個環(huán)節(jié)，借助信息技術優(yōu)化呈現(xiàn)方式，讓學生借助多媒體提供的直觀圖形，快速地進行分類并搶答，多媒體的二次利用，則達到深化的目的，讓學生對平面圖形和立體圖形形成清晰的認識；第二個搶答環(huán)節(jié)借助信息技術展示生活中的圖片，使之作為學生交流的“引子”，快速地打開學生的生活記憶。最后，采用流媒體的形式，進一步增強學生對圓柱、圓錐感性認識，為課堂幾何圖形概念自主建構奠定基礎。感性、直觀的教學環(huán)境，給學生幾何圖形概念建構提供了有效的支持，也使學生的興趣得到充分的調動，使數(shù)學課堂充滿活力。

三、巧用信息技術，引領學生思維進階

小學幾何圖形概念教學內容具有相對的抽象性，從而加大了概念教學的難度。幾何圖形概念教學中，教師可以巧妙地利用信息技術，對幾何圖形概念呈現(xiàn)方式進行優(yōu)化，讓無形的內容變得有形起來，抽象的概念變得直觀起來，靜態(tài)的圖形變得生動起來，從而使幾何圖形概念教學供給與學生學習需求保持高度的一致性，引領學生思維從低階向高級升級，培養(yǎng)學生空間想象力，引領學生的思維從直觀走向抽象。

“圓柱和圓錐的認識”一課，課堂教學的重點內容是把握圓柱和圓錐的特點。課堂借助多媒體創(chuàng)設了教學情境，學生圍繞流媒體展示的生活中圓柱、圓錐的模型，對兩者的基本特征提出自己的猜想。學生結合教材內容和生活化教學模型，雖然能夠了解到圓柱的底面、側面和高，圓錐則包括頂點、側面、底面和高，但學生對這些概念的認識還比較膚淺，難以走向深入。

基于學生幾何圖形概念深度學習的需要，我在引導學生探究圓柱、圓錐特征時，靈活地運用信息技術，借助三維動畫技術，選擇生活中的圓柱體作為原型，對生活化的原型進行抽象處理，生成圓柱立體圖形，再借助三維動畫技術對圓柱進行分解，將之分解成兩個底面、一個側面，再組織學生觀察兩個底面的特征，讓學生認識到圓柱體兩個底面都是圓形，且面積相等；借助三維動畫演繹，引導學生根據生活中的圓錐體，發(fā)揮想象力，對圓錐體進行分解，并畫出分解后的組成部件。通過繪畫活動，學生了解到圓錐體的底面是一個圓，側面是一個等腰三角形。然后，我再借助三維動畫的形式，演繹圓錐體的分解過程，讓學生與自己的學習成果進行比照。

該環(huán)節(jié)借助三維動畫技術，優(yōu)化呈現(xiàn)方式，對直觀的模型進行抽象處理，引導學生的思維從“物件”向“圖形”的思維轉化過程。在此基礎上，再借助三維動畫技術手段，對圓柱體進行有機分解，讓學生的思維經歷不斷剝離、分解的過程，從而對圓柱體的特征有了深刻的認知；信息技術手段運用時，又采用差異化的做法，圓錐的概念建構，則利用學生的圓柱學習經驗，讓學生先行操作，在此基礎上再借助三維動畫手段，讓學生獲得比較的機會，在比較中加深對圓錐特征的認識。信息技術無疑較好地優(yōu)化了數(shù)學課堂呈現(xiàn)方式，讓學生的思維經歷學習的過程，獲得進階的機會，幾何圖形概念認識也從膚淺走向深入。

信息技術運用過程中，教師可以根據學生思維進階的需要，配合信息技術設計驅動性的問題，強化信息技術的運用效果，借助驅動性問題引導學生思考，更好地促進學生思維進階。

四、妙用信息技術，引導概念教學活動

幾何圖形概念教學是一個不斷深入的學習過程，學生對幾何圖形概念的認識需要經歷不斷固化、內化的過程。教師應基于學生幾何圖形概念建構的反復性，在概念教學中妙用信息技術手段，引導幾何圖形概念教學活動，借助形式多樣的活動豐富學生數(shù)學體驗，在動手操作實踐活動中，學生對幾何圖形概念的認識才能不斷提升，才能真正為學生所消化吸收。信息技術引導概念教學活動，可以借助信息技術手段的直觀性優(yōu)勢，給學生示范，讓學生在獨立操作時獲得有效的支持，在信息技術搭建支架支持下，解放教師，也突出學生在幾何圖形概念建構中的主體地位。

“圓柱和圓錐的認識”一課，在學生初步把握圓柱和圓錐基本特征基礎上，為了深化學生對圓柱和圓錐特征認識，我利用信息技術引導學生開展動手操作實踐活動。我先借助信息技術給學生提供一個圓柱模型，玉米罐頭盒子，一個圓錐模型，蛋筒外包裝紙，并對模型進行分解。然后，讓學生根據模型利用身邊的工具，分別制作一個玉米罐頭盒子和蛋筒外包裝紙盒（含盒蓋）。學生要完成這一任務，需要從制作部件入手，從制作底面到側面，底面、側面需要符合圓柱、圓錐的特征，一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，學生就難以成功地完成操作任務。學生開展制作活動時，從制作部件入手，圓柱則先制作兩個一樣的圓形底面，側面制作時需要解決側面圖形形狀問題和邊長大小問題。圓錐需要制作一個圓形底面，側面需要制作一個等腰三角形，解決底邊長度問題等。

該環(huán)節(jié)借助信息技術手段，給學生提供制作模型，并通過分解給學生示范，讓學生制作活動得以順利地開展。學生在制作圓柱和圓錐的過程中，無疑經歷了概念二次建構的過程。通過動手制作活動，也給教師課堂教學診斷提供了支持。動手操作過程中，教師應加強課堂觀察，及時發(fā)現(xiàn)學生制作過程中遇到的困難，針對學生出現(xiàn)的典型性問題及時地給予引導，從而將信息技術和教師的教學藝術有機結合起來，促進學生數(shù)學幾何圖形概念的深度消化與吸收。

五、運用信息技術，促進概念系統(tǒng)建構

幾何圖形概念之間存在密切的關系，它們互相關聯(lián)，又存在彼此的特殊性。目前，不少教師在實施數(shù)學幾何圖形概念教學時，缺乏系統(tǒng)建構思想，不注重幾何圖形概念之間的關聯(lián)性，導致幾何圖形概念教學效能較低。信息技術背景下，教師應基于信息技術提供的機遇，充分利用信息技術直觀性優(yōu)勢，在幾何概念教學中合理地運用信息技術，打破幾何圖形概念教學孤立化的做法，在幾何概念之間建立起聯(lián)系，促進幾何概念系統(tǒng)建構，讓學生在比較與管理中，深度理解幾何概念。

“圓柱和圓錐的認識”一課，在學生完成“圓柱”和“圓錐”特征建構基礎上，我基于平面圖形和立體圖形、圓柱和圓錐基本特征，運用信息技術引導學生進行宏觀建構。前者，我先借助多媒體呈現(xiàn)以下兩幅圖畫，讓學生先自行交流，并用簡潔的語言在平面圖形和立體圖形之間建立起關聯(lián)。最后，對學生交流成果進行總結，得出這樣的結論：點動成線，線動成面，面動成體。為了深化學生對這一結論的認識，我借助三維模擬技術，將“點動成線，線動成面，面動成體”直觀地演示出來。通過三維模擬技術，學生在點、線、面、體之間建立起直觀的感受，將既有的概念進行有機的融合，幾何圖形之間的關系也借助這句話得到高度簡潔的呈現(xiàn)。三維模擬技術的運用，也較好地促進了學生空間觀念的形成。

后者，我則給學生創(chuàng)造自主建構的機會，組織學生開展小組合作探究學習，制作一份表格或者思維導圖，將圓柱和圓錐的基本組成、各組成部分的特點，以及圓柱和圓錐之間的區(qū)別和關系等直觀地呈現(xiàn)出來。學生交流環(huán)節(jié)，則借助信息技術搭建的平臺，將學生的成果提交到學習平臺，每一位學生都可以看到。基于各個小組提交的成果，組織小組之間的評價活動，評選出最佳作品。通過信息技術搭建的平臺，學生獲得廣泛交流的機會，在交流活動中，學生進行充分的思維碰撞，借助展示和交流，學生對圓柱和圓錐的基本特征以及兩者之間的關系獲得深度的認識，幾何圖形概念形成嚴謹?shù)母拍铙w系。

總之，小學數(shù)學幾何圖形概念教學，教師應善于將信息技術有效融入，讓概念教學流程更加突出學生的主體性，讓教學環(huán)境更加適合學生，給學生思維進階提供有力的支持，真正成為學生知識概念內化的推手，促進學生幾何圖形概念的精準建構，達成對概念的深度理解。