基于層次分析法的伴生礦釷系關(guān)鍵核素研究

何占飛，連國璽，蘇曉書，靳士科，宋旺旺，陳樂寧

(中核第四研究設(shè)計工程有限公司，河北 石家莊 050021)

中國礦產(chǎn)資源豐富、種類繁多，其中許多礦產(chǎn)資源伴生鈾、釷等放射性核素，例如稀土礦、鈮鉭礦、鋯礦、釩礦、煤礦、磷礦等。在這些資源的開發(fā)利用過程中，放射性核素在不同的生產(chǎn)環(huán)節(jié)遷移轉(zhuǎn)化，并在產(chǎn)品或廢物中富集。隨著這類礦產(chǎn)資源采選、冶煉等工作的開展，可能會給環(huán)境帶來放射性污染。

當(dāng)前，中國對鈾系核素的輻射環(huán)境影響評價比較完善；而在釷系核素方面，不同單位進(jìn)行分析評價時，選取的關(guān)鍵核素不盡相同，不但給管理部門監(jiān)管、審查帶來了困難，也不利于該類項(xiàng)目咨詢、環(huán)評、設(shè)計等工作的開展，是中國輻射環(huán)境管理與評價亟需解決的問題。

國內(nèi)外對釷系關(guān)鍵核素進(jìn)行識別時，主要集中在232Th、228Ra、228Th、224Ra、220Rn等核素[1-9]，識別依據(jù)主要為核素半衰期、放射性毒性和α放射性[10]295，識別過程帶有一定的主觀性，缺少對關(guān)鍵指標(biāo)量化的依據(jù)。本研究將核素物理特性、化學(xué)特性和生物效應(yīng)作為識別釷系關(guān)鍵核素的主要因素，采用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，對釷系各核素的相對重要性進(jìn)行定量計算，從而確定釷系關(guān)鍵核素。

1 研究對象

天然放射性釷系從母核232Th開始，經(jīng)過10次連續(xù)衰變，最后到穩(wěn)定核素208Pb，整個衰變鏈共包含13種核素，分別為232Th、228Ra、228Ac、228Th、224Ra、220Rn、216Po、212Pb、216At、212Bi、212Po、208Tl、208Pb，其中220Rn為氣態(tài)核素。釷系核素特點(diǎn)見表1[11-12]。

表1 釷系核素特點(diǎn)Table 1 The characteristics of thorium series nuclides

釷系核素除232Th、228Ra、228Th半衰期較長外，其余核素均為短半衰期核素。釷系核素大多具有α放射性，少數(shù)具有β放射性。釷系核素中228Ra、228Ac、228Th、224Ra、212Bi毒性較高，其余核素毒性較低。在生物效應(yīng)方面，由于各核素在不同的土壤植被(食物)中的遷移轉(zhuǎn)換系數(shù)不同，因此在生物效應(yīng)方面主要考慮劑量轉(zhuǎn)換因子的影響，其中232Th、228Ra、228Th、224Ra的劑量轉(zhuǎn)換因子在釷系核素中相對較高。

2 層次分析法

層次分析法簡稱AHP，是定性和定量相結(jié)合的系統(tǒng)化、層次化的分析方法，是決策者按照人類決策過程的“分解—判斷—綜合”的思維特點(diǎn)，對復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程，其實(shí)質(zhì)是1種通過確定權(quán)重進(jìn)行系統(tǒng)綜合的方法[13]。

層次分析法的計算步驟一般為建立層次結(jié)構(gòu)、構(gòu)造判斷矩陣、層次單排序、層次總排序，以及一致性檢驗(yàn)[14]52。

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

研究項(xiàng)目的目標(biāo)、準(zhǔn)則和決策對象，根據(jù)相互關(guān)系可分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層和方案層。目標(biāo)層是決策要解決的問題，即根據(jù)對人體產(chǎn)生危害的程度來識別伴生礦釷系關(guān)鍵核素。準(zhǔn)則層是采取的方案、措施和規(guī)范，包括需考慮的因素、決策的準(zhǔn)則，即識別伴生礦釷系關(guān)鍵核素的影響因素，主要為核素的物理特性、化學(xué)特性及生物效應(yīng)；子準(zhǔn)則為半衰期、核素衰變類型、毒性和劑量轉(zhuǎn)換因子。方案層是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的措施和方案，即通過建立判斷矩陣計算出釷系各種核素綜合權(quán)重，篩選出輻射環(huán)境管理及環(huán)境影響評價需關(guān)注的釷系關(guān)鍵核素。釷系關(guān)鍵核素篩選層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 釷系關(guān)鍵核素篩選層次結(jié)構(gòu)模型Fig. 1 Hierarchical structure model for screening the key nuclides of thorium series

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣的基本形式為

判斷矩陣表示本層次的有關(guān)要素對于上一層次某個要素的相對重要性，bij是i元素對j元素的相對重要性，按照九級標(biāo)度體系規(guī)定，其標(biāo)度方法[14]52見表2。

表2 AHP標(biāo)度法及其描述Table 2 AHP scaling method and its description

依據(jù)伴生礦釷系關(guān)鍵核素篩選層次結(jié)構(gòu)模型，基于以上原則本次需分別建立以A、B和C為準(zhǔn)則的3個層次矩陣，即B層次、C層次和D層次。B層次需建立A—B判斷矩陣，C層次需建立B1—C、B2—C、B3—C判斷矩陣，D層次需建立C1—D、C2—D、C3—D、C4—D和C5—D判斷矩陣。其中，B1—C、B2—C、B3—C、C1—D矩陣只有1～2個指標(biāo)，不需建立判斷矩陣，通過咨詢相關(guān)專家經(jīng)驗(yàn)直接判斷權(quán)重，本研究將半衰期和衰變類型、吸入劑量轉(zhuǎn)換因子和食入劑量轉(zhuǎn)換因子、長半衰期和短半衰期的權(quán)重比分別設(shè)置為0.8∶0.2，0.9∶0.1和0.7∶0.3。其余判斷矩陣見表3～6。

表3 以A為準(zhǔn)則的判斷矩陣Table 3 Judgment matrix with A as the criterion

表4 以C2為準(zhǔn)則的判斷矩陣Table 4 Judgment matrix with C2 as the criterion

表5 以C3為準(zhǔn)則的判斷矩陣Table 5 Judgment matrix with C3 as the criterion

表6 以C4和C5為準(zhǔn)則的判斷矩陣Table 6 Judgment matrix with C4 and C5 as the criterion

2.3 層次排序及一致性檢驗(yàn)

建立判斷矩陣后，采用“和積法”求出各判斷矩陣的最大特征根λ及其對應(yīng)的特征向量w，從而求出各指標(biāo)的權(quán)重值，并通過一致性檢驗(yàn)來判斷所確定的矩陣是否合理。

通常采用隨機(jī)一致性比例CR進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，當(dāng)CR≤0.1時，判斷矩陣具有較好的一致性[14]53。CR計算公式為

CR=CI/RI，

式中：CI為一致性指標(biāo)，CI=(λ-n)/(n-1)，n為階數(shù)；RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，見表7。各判斷矩陣計算結(jié)果見表8。

表7 AHP法的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值[15]Table 7 Average stochastic consistency indes of the AHP method

表8 各判斷矩陣計算結(jié)果Table 8 Calculation results of each judgment matrix

由表7可見，各層次矩陣CR均小于0.1，滿足一致性要求。

計算出單層次權(quán)重后，需要進(jìn)行層次總排序，即對單層次加權(quán)后進(jìn)行排序。各核素物理特性、化學(xué)特性及生物效應(yīng)綜合權(quán)重計算結(jié)果見表9～11，各核素總排序及綜合權(quán)重結(jié)果見表12。

表9 物理特性綜合權(quán)重計算結(jié)果Table 9 Comprehensive weight calculation results of physical characteristics

表10 化學(xué)特性綜合權(quán)重計算結(jié)果Table 10 Comprehensive weight calculation results of chemical characteristics

表11 生物效應(yīng)綜合權(quán)重計算結(jié)果Table 11 Comprehensive weight calculation results of biological effect

表12 各核素綜合權(quán)重計算結(jié)果Table 12 Calculation results of the comprehensive weight for each nuclide

由表12可看出，綜合權(quán)重值前三分之一的核素依次為228Th、224Ra、228Ra、232Th，在伴生礦輻射環(huán)境管理及輻射環(huán)境影響評價中應(yīng)予以重點(diǎn)關(guān)注。

3 結(jié)論

建立了篩選伴生礦釷系關(guān)鍵核素的層次結(jié)構(gòu)模型，設(shè)計的指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)清晰、量化簡單、適應(yīng)性強(qiáng)。采用層次分析法確定了各指標(biāo)權(quán)重，對釷系各核素的相對重要性進(jìn)行了定量計算，并篩選出伴生礦釷系關(guān)鍵核素依次為228Th、224Ra、228Ra、232Th。本研究為定量化確定伴生礦釷系關(guān)鍵核素提供了理論指導(dǎo)。