基于響應(yīng)面法的高精度齒輪成型工藝設(shè)計及優(yōu)化

0 引 言

隨著聚合物制造工藝技術(shù)的發(fā)展，塑料齒輪在市場中的份額逐漸增加。與金屬齒輪相比，塑料齒輪具有質(zhì)量輕、制造成本低、自潤滑性能好、吸收沖擊和振動能力強等優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天、醫(yī)療等領(lǐng)域

。增材制造是塑料齒輪制造的重大突破，但主要用于小批量生產(chǎn)

。目前，塑料齒輪主要采用注射成型的方法生產(chǎn)，但對于小模數(shù)塑料齒輪（模數(shù)≤1mm），在微注射成型中仍存在較多問題

，其中最大問題是尺寸精度不足。由于聚合物的固有收縮，待成型齒輪在保壓冷卻階段會發(fā)生非線性收縮，在冷卻階段由于溫度分布不均勻會產(chǎn)生殘余應(yīng)力，導(dǎo)致最終成型齒輪與模具型腔幾何形狀產(chǎn)生偏差，影響齒輪傳動的穩(wěn)定性，產(chǎn)生振動和噪聲，縮短小模數(shù)塑料齒輪的使用壽命

。

該類研究主要是日本移民美國和拉美地區(qū)的相關(guān)研究。日本移民美國的研究集中在政策演變過程研究、史學(xué)研究、國際關(guān)系研究，在時間序列上學(xué)者主要研究了19世紀末20世紀初這段時間美國的日裔移民問題以及這一時期美中日三國的國際關(guān)系；日本移民拉美地區(qū)的研究則關(guān)注日本移民對拉美地區(qū)的社會結(jié)構(gòu)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成的影響研究，日本移民的文化認同和融合研究等。

BBD（box-benhnken design）是一種常用的響應(yīng)面設(shè)計方法，通過對主要影響因素進行試驗，回歸擬合全局范圍內(nèi)各因素與目標間的函數(shù)關(guān)系，可獲得精度高、預(yù)測性好的非線性數(shù)學(xué)模型，從而分析各因素對試驗結(jié)果的影響規(guī)律

?，F(xiàn)通過Design-Expert12軟件，采用BBD響應(yīng)面法設(shè)計試驗并對結(jié)果進行分析，研究注射工藝參數(shù)及其交互作用對翹曲變形的影響規(guī)律

。

針對某汽車尾門驅(qū)動器的行星齒輪，設(shè)計了注射成型工藝，借助Moldflow有限元軟件對其成型過程進行模擬分析，通過響應(yīng)面法探究工藝參數(shù)對塑件成型質(zhì)量的影響，并在此基礎(chǔ)上開展成型試驗驗證，制備了合格的行星齒輪。

1 注射工藝優(yōu)化設(shè)計

1.1 有限元模型建立

圖1（a）所示為汽車尾門驅(qū)動器中的行星齒輪，采用NX12.0建立齒輪模型，主要幾何參數(shù)如表1所示。將模型導(dǎo)入Autodesk Moldflow Insight中進行流道澆口設(shè)計、網(wǎng)格劃分以及冷卻系統(tǒng)的建立。選擇“Cool+Fill+Pack+Warp”工藝方案進行數(shù)值模擬，以小齒輪的翹曲變形量為研究對象建立有限元模型。

根據(jù)本工程實際條件，借助易工軟件對沉箱基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)受力以及抗滑、抗傾覆情況進行計算，計算結(jié)果見表1。分析可知：

為了提高生產(chǎn)效率，模具采用1模8腔布局

，如圖1（b）所示。澆注系統(tǒng)采用平衡式進料，以保證熔體能快速平穩(wěn)填充型腔。根據(jù)性能要求，塑件材料選用POM（聚甲醛），該材料的相關(guān)性能參數(shù)如圖1（c）所示，根據(jù)其物理與化學(xué)特性選擇推薦工藝參數(shù)，如表2所示。

1.2 數(shù)值模擬結(jié)果

推薦工藝參數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示，其中黑色輪廓線為材料收縮前理想的輪廓，齒輪在冷卻過程中產(chǎn)生收縮導(dǎo)致翹曲變形。從圖2可以看出，在齒輪上、下表面的輪齒部分變形最嚴重，翹曲變形為0.087 1 mm，而中間部分變形較小。這是因為在各種外界因素的作用下，熔融材料分子鏈的無序和弛豫被破壞，使熔體處于不穩(wěn)定狀態(tài)，產(chǎn)生不均勻的殘余應(yīng)力；而在分子鏈松弛或再結(jié)晶過程中，應(yīng)力會被釋放，相應(yīng)部位會收縮，導(dǎo)致翹曲變形

。

1.3 工藝參數(shù)耦合優(yōu)化設(shè)計

采用BBD中心組合進行試驗，運用Design-Ex?pert12軟件設(shè)計方案，選擇對翹曲變形具有影響的4個因素：熔體溫度

、模具溫度

、保壓壓力

和保壓時間

，進行4因素1水平的響應(yīng)面分析，以翹曲變形量(

)為響應(yīng)目標

。各試驗因素水平表如表3所示，水平1、2、3分別對應(yīng)低值、中間值和高值，冷卻液溫度均為25℃。

試驗?zāi)Ｐ筒捎枚位貧w線擬合，公式如下：

圖4所示為翹曲變形關(guān)于不同設(shè)計變量的響應(yīng)面。從圖4（a）可以看出，翹曲變形隨著熔體溫度與模具溫度的升高而增大，但增大的效果不明顯。由圖4（b）～（d）可以對比發(fā)現(xiàn)，保壓壓力和保壓時間對翹曲變形的影響較大，當保壓時間一定時，翹曲變形隨著保壓壓力的增大，呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，且隨著保壓時間的增大，極小值呈現(xiàn)向左移動的趨勢。根據(jù)方差分析可以得出最優(yōu)注射成型工藝參數(shù)：模具溫度為87.229℃，熔體溫度為217.613℃，保壓壓力為98.528 MPa，保壓時間為5.595 s。將最優(yōu)工藝參數(shù)組合輸入到Moldflow軟件中進行分析，得到的翹曲變形為0.067 8 mm，模流分析結(jié)果如圖5所示。

1.4 響應(yīng)面模型建立

由表6可知，響應(yīng)面預(yù)測的響應(yīng)值與有限元分析驗證的響應(yīng)值近似，誤差率僅為1.18%，擬合精度為98.82%，具有較高的接近度，故建立的響應(yīng)面模型具有較高的預(yù)測精度。驗證結(jié)果表明所構(gòu)建的響應(yīng)面模型可靠，驗證的最優(yōu)工藝方案的翹曲變形相較于推薦工藝方案的翹曲變形降低了22.16%。因此，該方法能較準確和高效地預(yù)測不同工藝條件下的齒輪成型質(zhì)量、縮短分析周期和提高生產(chǎn)效率，降低反復(fù)試驗或分析帶來的成本。

1.5 響應(yīng)面模型驗證

模具為1模8腔三板模結(jié)構(gòu)，如圖6所示。旋轉(zhuǎn)型芯13和螺旋齒套15的導(dǎo)程與齒型鑲件18相同，推出時由螺旋齒套15對旋轉(zhuǎn)型芯13施加旋轉(zhuǎn)力矩，使旋轉(zhuǎn)型芯13帶動塑料齒輪同步旋轉(zhuǎn)，避免齒型在脫模時受到齒型鑲件的扭力而導(dǎo)致齒型變形的情況。

通過

值判斷對象的顯著性、

值判斷對象被拒絕的概率，由均方差判斷影響因子對于響應(yīng)面模型的影響程度，均方差越大，表明對響應(yīng)的影響越顯著。失擬項用以評估擬合方程的可靠性，利用復(fù)相關(guān)系數(shù)

2、修正的復(fù)相關(guān)系數(shù)

2

、預(yù)測的復(fù)相關(guān)系數(shù)

2

統(tǒng)計估計量評價響應(yīng)面模型的有效性，信噪比

的信號值大于4才能用于模擬

。

值越大表明模型擬合度越高，

值小于0.05表明模型顯著。根據(jù)表5可知，最小翹曲變形的模型

值為28.15，且

值均小于0.000 1，說明該響應(yīng)面模型均具有顯著性；最小翹曲變形的

2為 0.965 7、

2

為 0.931 4，表示該模型的

2與

2

吻合較好，模型的相關(guān)性較好，因此最小翹曲變形的響應(yīng)面模型（回歸方程）有效。此外，

2

與

2

在最小翹曲變形上也有較好的一致性，說明模型合適。最小翹曲變形的響應(yīng)模型的信噪比

為19.839，表明模型具有足夠的分辨能力。

3.沿著虛線裁下評刊表，郵寄到：浙江省杭州市下城區(qū)西湖文化廣場32號樓6樓633室《幽默大師·漫話國學(xué)》編輯部（郵編：310006）。（還可以附上來信，寫上你想對小編說的話、對雜志的建議、想看的其他國學(xué)知識等等，小編都會一一回信并贈送小禮品哦?。?/p>

正態(tài)概率與學(xué)生化外殘差關(guān)系如圖3所示，散點分布在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)，該模型擬合程度較好，可信度較高。

2 優(yōu)化結(jié)果及分析

模具溫度控制在80～100℃，熔體溫度控制在205～225℃，保壓壓力設(shè)置為50～100 MPa，保壓時間設(shè)置為2～6 s。經(jīng)過迭代，獲取全域范圍的數(shù)值，得出最優(yōu)注射成型工藝參數(shù)，對比BBD得到的29個樣本工藝參數(shù)分析結(jié)果，響應(yīng)面模型優(yōu)化得到的塑件翹曲變形更小

，即該收縮率更小，品質(zhì)更佳。

其中，

為響應(yīng)平均值；

c

為線性系數(shù)；

c

為二次回歸系數(shù)；

c

為交互回歸系數(shù)；

X

和

X

為設(shè)計變量；

為響應(yīng)值；

為設(shè)計變量個數(shù)；

、

c

、

c

、

c

通過逐步回歸方法獲取。

BBD試驗設(shè)計及結(jié)果如表4所示，采用Design-Expert12軟件根據(jù)式（1）對試驗數(shù)據(jù)進行二次回歸分析，獲得翹曲變形的非線性二次回歸模型，對試驗數(shù)據(jù)進行精確的統(tǒng)計分析，提供具有連續(xù)性特征的圖像分析，直觀地表征研究因素與響應(yīng)目標之間的對應(yīng)關(guān)系

，如式（2）所示。

3 試驗與討論

3.1 模具設(shè)計

由于行星齒輪具有一定的螺旋角，注射完成后脫模難度大，常用的脫模方法有齒型鑲件旋轉(zhuǎn)和齒輪制品旋轉(zhuǎn)2種方式

。該塑料行星齒輪精度要求高，需求量大，對其模具要求較高。齒輪分度圓螺旋角

=12.5°，直接推出會導(dǎo)致齒面受力過大而變形，引起齒型精度超差，需要設(shè)計同步脫模機構(gòu)。該模具設(shè)計了一種型腔錯位推出結(jié)構(gòu)，利用同步脫模結(jié)構(gòu)的軸向間隙，在旋轉(zhuǎn)型芯復(fù)位的過程中讓齒圈與制品產(chǎn)生錯位將成型制品推出，解決了制品推出的問題。

近年來，快遞行業(yè)隨著電商的發(fā)展而壯大，其市場競爭也日趨激烈，許多快遞企業(yè)都面臨著轉(zhuǎn)型的問題。與此同時，即時配送伴隨O2O經(jīng)濟和“懶人經(jīng)濟”迅速興起，具備著極大的市場發(fā)展?jié)摿?。因此，某些面臨轉(zhuǎn)型的快遞企業(yè)為了盡快搶占即時配送的市場份額，從而迅速開拓了這一新的業(yè)務(wù)領(lǐng)域。因即時配送具有即時性、短距離、高頻次等特點，較之傳統(tǒng)快遞還有著很大的區(qū)別。所以，某些快遞企業(yè)雖然組建了自己的專職配送團隊，卻因缺乏相關(guān)的經(jīng)驗，造成其面臨著很多問題：運力投入不合理、配送路線雜亂、難以保證服務(wù)時效、配送成本居高不下等問題。

針對該模型進行最小翹曲變形回歸方程的方差分析和顯著性檢驗，結(jié)果如表5所示。

值表示原假設(shè)被拒絕的概率，

值表示模型的可靠性與因素的顯著性，

值與

值之間通過一定的統(tǒng)計學(xué)原理相關(guān)聯(lián)。

值越小、

值越大表示二次回歸模型越可靠

。

本文主要研究智力資本、戰(zhàn)略柔性對中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的影響。從目前的研究文獻來看，針對中小資企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的研究主要集中在創(chuàng)新過程中存在的問題及原因方面，很少有研究從微觀層面對中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的影響因素進行分析。本文按照相關(guān)學(xué)者的觀點對智力資本和戰(zhàn)略柔性這兩個因素進行維度的劃分，并分別研究它們對技術(shù)創(chuàng)新能力的影響。本文首先對研究要素進行概念的界定，然后提出研究假設(shè)，最后進行結(jié)果分析。

以“95后”為主體的當代大學(xué)生群體，生活在一個“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的競爭時代，而且這種競爭是全球性的，在這種現(xiàn)實下，他們能夠很清晰地看到這個社會所需要的能力，也意識到多一份技能將更有利于自己將來的競爭，因此對于學(xué)校提供的服務(wù)不再限于專業(yè)學(xué)術(shù)性知識的傳授，轉(zhuǎn)而希望獲得一種綜合能力，如圖2所示，包括人文素養(yǎng)、人際交往能力、國際視野、組織領(lǐng)導(dǎo)能力等。

齒輪推出時，由于型芯和螺旋齒套中間設(shè)計有2.5 mm的軸向間隙，塑料齒輪從齒型鑲件18推出后，型芯回退而齒型鑲件18不動，使塑料齒輪和齒型鑲件18的牙型出現(xiàn)相位差，使齒型鑲件18將塑料齒輪從旋轉(zhuǎn)型芯13上推出。這種脫模方式避免了旋轉(zhuǎn)脫模時齒面受到的旋轉(zhuǎn)扭力，保證了塑料齒輪的齒型精度。

3.2 檢測與結(jié)果對比

在模具設(shè)計制造完成后，采用注塑機對行星齒輪進行試制，得到的樣件如圖7所示。從圖7可知，采用最優(yōu)工藝參數(shù)所生產(chǎn)的行星齒輪整體順滑無瑕疵，外觀良好無飛邊，壁厚均勻，斜齒規(guī)整。

通過檢測儀對試制樣品進行相應(yīng)的注射精度檢測，從行星齒輪的齒寬方向依次選取21個齒頂點，如圖8所示，齒輪兩側(cè)的翹曲變形量較之中間部分大，齒寬方向呈現(xiàn)鼓形狀，與檢測結(jié)果的輪廓曲線相似；優(yōu)化方案的翹曲變形量相較于推薦方案減小，表明優(yōu)化方案具有良好效果；檢測方案的翹曲變形量相較于優(yōu)化方案略小，趨于吻合。成型的齒輪達到十一級公差，符合工藝要求。

總之，通過在血液與腫瘤疾病OSC橫向整合聯(lián)合CBL的教學(xué)改革，使血液與腫瘤疾病這門?？菩詷O強的醫(yī)學(xué)知識更有效地為學(xué)生所接受。但在實踐教學(xué)過程中仍存在問題，需要進一步完善和探索。

4 結(jié)束語

（1）基于BBD響應(yīng)面法建立的成型工藝參數(shù)與翹曲變形之間的二次回歸模型顯著，其擬合精度為98.82%，表明構(gòu)建的響應(yīng)面模型可靠。

（2）通過響應(yīng)面預(yù)測的最優(yōu)工藝參數(shù)為：熔體溫度217.613℃、模具溫度87.229℃、保壓壓力98.528 MPa、保壓時間5.595 s。分析注射成型工藝參數(shù)對最小翹曲變形的影響規(guī)律，得出對翹曲變形影響最大的工藝參數(shù)為保壓壓力和保壓時間。

（3）采用模流分析技術(shù)與響應(yīng)面模型技術(shù)相結(jié)合的方式優(yōu)化工藝參數(shù)，優(yōu)化后的翹曲變形減少了22.16%。

[1]項麗萍,楊紅菊.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的塑料齒輪模型工藝參數(shù)優(yōu)化[J].工程塑料應(yīng)用,2021,49(5):92-96,107.

[2]趙 建,張勤星.注塑制品的翹曲優(yōu)化與分析[J].高分子材料科學(xué)與工程,2010,26(10):167-170,174.

[3]HE X,WU W.A practical numerical approach to character?izing non-linear shrinkage and optimizing dimensional de?viation of injection-molded small module plastic gears[J].Polymers,2021,13:2092.

[4]鄭 玲,鄧 鑫,焦曉嵐,等.基于正交試驗優(yōu)化PLA的3D打印工藝參數(shù)[J].工程塑料應(yīng)用,2021,49(10):68-72,80.

[5]石照耀,張萬年,林家春.小模數(shù)齒輪測量:現(xiàn)狀與趨勢[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2008(2):113-119.

[6]吳守軍,馮輔周,吳春志,等.行星輪系動力學(xué)分析與響應(yīng)表示方法研究[J].振動工程學(xué)報,2021,34(6):1177-1186.

[7]高 貴,龔 俊,李瑞紅,等.表面織構(gòu)對PTFE復(fù)合材料摩擦磨損行為的影響[J].摩擦學(xué)學(xué)報,2020,40(6):697-706.

[8]戴亞春,王 勻,周建忠,等.微齒輪注射成型正交優(yōu)化及數(shù)值模擬[J].材料工程,2010(7):46-48,53.

[9]左繼紅,劉麗麗,蔡 頌.基于Moldflow交流接觸器底蓋最佳澆口的研究[J].塑料工業(yè),2021,49(1):85-88.

[10]WANG T H,YOUNG W B.Study on residual stresses of thin-walled injection molding[J].European.Polymer.Jour?nal,2005,41:2511-2517.

[11]劉 強,陳洪榮,梅 端,等.基于正交試驗與BPNN-GA的航標燈外殼注射工藝參數(shù)優(yōu)化[J].塑性工程學(xué)報,2020,27(7):123-129.

[12]FENG Y Y,ZHANG H G,LUO Z G,et al.Loading path opti?mization of T tube in hydroforming process using response surface method[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2019,101(58):1979-1995.

[13]王若寒,畢 超,李 翱.基于響應(yīng)面法的對乙酰氨基酚片劑FDM成型的工藝優(yōu)化研究[J].中國塑料,2021,35(9):69-74.

[14]張 池.大膨脹率薄壁管脹鐓復(fù)合內(nèi)高壓成型工藝研究[D].南昌:江西理工大學(xué),2021:34-46.

[15]傅建鋼.基于響應(yīng)面模型的注塑件精密成型工藝優(yōu)化[J].合成樹脂及塑料,2021,38(2):58-61.

[16]胥樹志,顧來法,徐平均,等.帶金屬螺桿塑料斜齒輪注射模設(shè)計[J].模具工業(yè),2021,47(11):60-64.