基于改進(jìn)向量序優(yōu)化算法的V2G電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃方法

周有為，高忠江，鐘雨哲，童建林，鄒紅波

（1.中冶賽迪電氣技術(shù)有限公司，重慶 400013；2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002）

0 引言

十四五規(guī)劃明確提出要推進(jìn)“能源革命”與“提倡綠色生產(chǎn)生活方式”，電動(dòng)車產(chǎn)業(yè)作為綠色新能源的重要組成部分，未來必將迅猛發(fā)展[1-3]。而電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對電網(wǎng)潮流平衡有較大影響[4-5]，同時(shí)電動(dòng)汽車與電網(wǎng)雙向能量傳輸（Vehicle to Grid，V2G），可以有效提升電網(wǎng)的供電可靠性和潮流分布[6-7]。在這樣的背景下，亟需提出一種考慮V2G 模式對于配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)潮流影響的充電站規(guī)劃方法。

目前，針對電動(dòng)汽車V2G 充電站規(guī)劃的研究，主要集中于V2G 模式下的充放電負(fù)荷對于配電網(wǎng)的影響和相應(yīng)的控制調(diào)度策略方面，文獻(xiàn)[7]提出一種V2G 模式下城市電網(wǎng)電壓質(zhì)量概率評估方法，在電網(wǎng)運(yùn)行過程中考慮V2G 模式對于電壓質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[8]通過研究電動(dòng)汽車不同充放電策略下配網(wǎng)潮流變化情況，分析電動(dòng)汽車與配電網(wǎng)互動(dòng)時(shí)，充放電行為對配電網(wǎng)電壓相角、幅值等電氣參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[9]則是在直流微電網(wǎng)中考慮電動(dòng)汽車的影響，將電動(dòng)汽車作為直流微網(wǎng)中的移動(dòng)儲(chǔ)能看待，構(gòu)建電動(dòng)汽車移動(dòng)儲(chǔ)能模型，充分發(fā)揮V2G 模式對于直流微電網(wǎng)的優(yōu)化作用。文獻(xiàn)[7-9]的研究均定性或者定量地評估了V2G 模式對于配電網(wǎng)電壓等各項(xiàng)指標(biāo)的影響，但是并沒有從配網(wǎng)運(yùn)行整體角度進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)于電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷對于配電網(wǎng)潮流運(yùn)行的影響，文獻(xiàn)[10]充分考慮大規(guī)模電動(dòng)汽車接入會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)潮流分布發(fā)生變化，采用場景概率法進(jìn)行潮流的計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上確定充電站最優(yōu)電氣接入點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]采用超立方抽樣和場景法建立充電負(fù)荷模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行潮流計(jì)算，然后以網(wǎng)損、電壓偏差最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建充電站規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[10-11]的研究在規(guī)劃過程中考慮了充電站對于配電網(wǎng)整體潮流運(yùn)行參數(shù)的影響。但是，電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷是動(dòng)態(tài)變化的，而考慮充電負(fù)荷動(dòng)態(tài)變化和配電網(wǎng)最優(yōu)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，構(gòu)建電動(dòng)汽車V2G 充電站模型的文章卻鮮有報(bào)道。

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃過程中，需要考慮的現(xiàn)實(shí)因素和電氣約束條件不斷增多，其規(guī)劃方案呈指數(shù)級增加，而傳統(tǒng)智能算法經(jīng)常面臨著收斂和局部最優(yōu)的問題[12-17]，因此有研究將序優(yōu)化算法引入多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解中，其主要思路是通過在算法中構(gòu)建粗糙評估模型和精確評估模型，實(shí)現(xiàn)“目標(biāo)軟化”降低計(jì)算量，并在此基礎(chǔ)上，有學(xué)者提出向量序優(yōu)化（Vector Order Optimization，VOO）這一算法[18-20]，通過足夠好解替代最優(yōu)解，足夠高概率最優(yōu)解替代確定性解，降低求解難度，提高求解效率。但是目前的向量序優(yōu)化算法均是采用集中優(yōu)化的思路進(jìn)行求解，無法在保證精度同時(shí)進(jìn)一步縮短計(jì)算時(shí)間。因此本文在向量序優(yōu)化理論基礎(chǔ)上，通過引入分散優(yōu)化、并行計(jì)算的思路，對改造粗糙評估模型進(jìn)行改進(jìn)，提出一種考慮分散優(yōu)化的改進(jìn)向量序優(yōu)化算法，進(jìn)一步提升求解效率。

綜上所述，本文對電動(dòng)汽車可調(diào)用的動(dòng)態(tài)功率進(jìn)行建模，然后構(gòu)建考慮充電站全壽命周期成本和配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并采用考慮分散優(yōu)化的改進(jìn)向量序優(yōu)化算法進(jìn)行求解，和傳統(tǒng)的方法相比，本文的主要貢獻(xiàn)為：（1）在電動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)功率模型的基礎(chǔ)上，充分考慮配電網(wǎng)潮流變化，以考慮V2G 的配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)之一進(jìn)行規(guī)劃，提高規(guī)劃的整體經(jīng)濟(jì)效益；（2）在傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法理論中引入分散優(yōu)化思想，通過對評估模型改造，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程并行計(jì)算，提高了求解效率和精度。

1 多目標(biāo)規(guī)劃模型

本文規(guī)劃模型首先對電動(dòng)汽車充放電功率動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行建模，然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)建充電站規(guī)劃模型。

1.1 電動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)功率模型

充分考慮電動(dòng)汽車的移動(dòng)儲(chǔ)能特性，電動(dòng)汽車不僅僅需要從充電站中獲取電能，還可以作為移動(dòng)儲(chǔ)能向電網(wǎng)總釋放電能，提高城市電網(wǎng)的潮流分布。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建電動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)充放電功率模型，即：

不參與V2G 的充電站的充電能量為：

式中，ζ為用戶參與V2G 的概率，是統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)；n為所有充電站數(shù)量；φ(t)為在t時(shí)刻充電站的單位時(shí)間充電量；cpi為單個(gè)充電站典型模式下的充/放電功率。

單個(gè)充電站典型模式下的充/放電功率為：

1.2 目標(biāo)函數(shù)

本文選擇充電站的全壽命周期成本和考慮V2G 的配網(wǎng)總運(yùn)行成本作為規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)。

式中：F為目標(biāo)函數(shù)；F1,F2分別為子目標(biāo)函數(shù)充電站全壽命周期成本和考慮V2G 的配網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本。

1）充電站全壽命周期成本

充電站的全壽命周期成本如式（7）所示。

式中：CI，CO，CF，CM，CD分別為初始投資成本、運(yùn)行成本、故障成本、檢修成本、退役成本。

（1）初始投資成本CI的計(jì)算為：

式中：γ為折現(xiàn)率；T為規(guī)劃周期；CCS為充電站建設(shè)費(fèi)用；SCSi為配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i處接入的充電站的容量；Cbus為安裝充電站的其他固定成本。（2）運(yùn)行成本CO為充電站的運(yùn)行損耗費(fèi)用。規(guī)劃周期內(nèi)目標(biāo)充電站的運(yùn)行成本為：

式中：PLA,l,y為充電站i年份y的交換的電量；μ為單位充電量充電站的運(yùn)維成本。

（3）規(guī)劃周期內(nèi)充電站的檢修成本為：

式中：ay為第y年浴盆系數(shù)。

（4）故障成本CF指充電站故障引起的經(jīng)濟(jì)損失，具體計(jì)算方式為：

（5）退役成本CD的計(jì)算為：

式中：d，c退役成本計(jì)算系數(shù)，取值分別為0.04 和0.05。

2）考慮V2G 的配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本

考慮V2G 配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本模型是在引入V2G 后，在保證配電網(wǎng)系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提下，總運(yùn)行成本最小，其目標(biāo)函數(shù)為：

式中：cpi，bpi，api為節(jié)點(diǎn)i購電成本參數(shù)且為定值；Pgi為節(jié)點(diǎn)i購電量；為電動(dòng)汽車充、放電電價(jià)。

1.3 約束條件

1）有功功率平衡約束

式中：Pdf為電動(dòng)汽車平均放電功率；L(t)為網(wǎng)損；D(t)為預(yù)測得到的有功負(fù)荷；Pdc平均充電功率；N(t)f，N(t)c為t時(shí)刻充、放電車輛數(shù)。

2）充放電約束

電動(dòng)汽車的充、放電功率均應(yīng)小于充電站容量，即：

3）節(jié)點(diǎn)電壓約束

4）支路電流約束

2 基于改進(jìn)向量序優(yōu)化算法的模型求解

本文改進(jìn)向量序優(yōu)化算法[18-20]通過引入目標(biāo)級聯(lián)分析理論對粗糙模型進(jìn)行分散優(yōu)化，并列計(jì)算，進(jìn)一步提高求解效率。

2.1 改進(jìn)向量序優(yōu)化算法的優(yōu)化原理

本文改進(jìn)向量序優(yōu)化算法針對傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法中粗糙評估模型構(gòu)建問題，通過引入目標(biāo)級聯(lián)分析進(jìn)行分散優(yōu)化，提高計(jì)算效率，本文提出的改進(jìn)思路如下圖1 所示。

圖1 算法改進(jìn)思路圖Fig.1 Diagram of algorithm improvement

2.2 改進(jìn)向量序優(yōu)化算法的粗糙評估模型

1）粗糙評估模型的目標(biāo)函數(shù)

本文首先以電動(dòng)汽車充電站最大接入容量為決策變量，通過潮流計(jì)算，以充電站建設(shè)成本和總體運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建粗糙評估模型[21-23]，即：

式中：FR為粗糙評估模型。

2）分散式優(yōu)化粗糙評估模型

在粗糙評估模型目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建分散優(yōu)化粗糙評估模型，將式（19）進(jìn)行區(qū)域解耦，進(jìn)行分區(qū)域優(yōu)化，并列求解，耦合變量為電壓幅值V、相角θ、有功功率P、無功功率Q，即：

分區(qū)域耦合模型H()V,θ,P,Q的計(jì)算如式（21）所示：

2.3 改進(jìn)向量序優(yōu)化算法的算法流程

在分散優(yōu)化粗糙評估模型的基礎(chǔ)上，得到改進(jìn)向量序優(yōu)化的求解流程。具體求解步驟為：

步驟1：初始化，生成規(guī)劃方案，在此基礎(chǔ)上得到規(guī)劃方案集的表征集合。

步驟2：對表征集合進(jìn)行分散區(qū)域粗糙評估，評估模型如式（20）所示，針對各個(gè)區(qū)域，以V,θ,P,Q為返回值進(jìn)行迭代計(jì)算并判斷收斂，收斂判據(jù)如式（22）所示。根據(jù)排序分層算法進(jìn)一步得到表征集合的序曲線（Ordered Performance Curve，OPC），確定優(yōu)化問題類型，即：

式中：ε為收斂條件，取0.004。

步驟3：確定精確評估集合S，取表征集合前s層為選定集合S。其中s的計(jì)算為：

式中：s為關(guān)于κ，g的函數(shù)，其中κ為帕累托解，g為帕累托解的層數(shù)；e為自然對數(shù)；Z0，p，r為回歸參數(shù)；φ為噪聲分量[19]。

步驟4：采用式（6）對集合S進(jìn)行精確計(jì)算，然后對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行第二次排序分層，得到帕累托前沿。

步驟5：比較帕累托前沿的充電站全壽命周期成本和配電網(wǎng)運(yùn)行成本，得到最優(yōu)規(guī)劃方案。

3 算例分析

3.1 算例說明

本文IEEE33 節(jié)點(diǎn)仿真算例包含33 個(gè)節(jié)點(diǎn)和32 條線路，其中各個(gè)節(jié)點(diǎn)均可接入V2G 充電站[24-25]。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.2 IEEE33 power distribution system

在IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)上，充電站典型日的電動(dòng)汽車的充電行為和數(shù)量利用蒙特卡洛方法進(jìn)行模擬得到，在此基礎(chǔ)上結(jié)合電動(dòng)汽車可調(diào)用負(fù)荷進(jìn)行潮流計(jì)算。

3.2 算例結(jié)果

通過改進(jìn)向量序優(yōu)化算法計(jì)算得到本文算例的OPC 曲線，進(jìn)而確定了其優(yōu)化類型為natural 型，其中OPC 曲線如圖3 所示。

圖3 OPC曲線Fig.3 OPC curve

此基礎(chǔ)上，由公式（23）計(jì)算得到s＝2，即集合S的前兩層為可行解的帕累托前沿，具體計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 可行解的帕累托前沿Table 1 Pareto frontier of feasible solution

由表1 可知，從總體成本看，在帕累托前沿中，本文算例規(guī)劃方案最優(yōu)解為473 號解，其具體規(guī)劃方案為：17，18，32，33 節(jié)點(diǎn)安裝容量分別為25 kW，40 kW，43 kW，50 kW。規(guī)劃方案中括號前面的數(shù)字為編號，括號中的數(shù)字為安裝容量。

3.3 算例分析

1）結(jié)果分析

由計(jì)算結(jié)果可知，考慮V2G 的電動(dòng)汽車充電站在電網(wǎng)中以不同的方式和容量接入，對電網(wǎng)的運(yùn)行參數(shù)均有不同的影響。如圖4 所示，本文規(guī)劃方案使得充、放電負(fù)荷可以有效進(jìn)行配電網(wǎng)負(fù)荷的削峰填谷。如圖5 所示，由于電動(dòng)汽車充放、電負(fù)荷的影響，導(dǎo)致配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)潮流發(fā)生變化，同樣引起了配電網(wǎng)網(wǎng)損的變化。

圖4 負(fù)荷優(yōu)化圖Fig.4 Load optimization diagram

圖5 網(wǎng)損優(yōu)化圖Fig.5 Network loss optimization diagram

進(jìn)一步分析圖4、圖5 可知，最優(yōu)解和次優(yōu)解相比，對于負(fù)荷和網(wǎng)損的影響程度并不相同，通過表2對各參數(shù)的影響程度進(jìn)行量化分析，首先對于負(fù)荷影響程度，最優(yōu)解的負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差為1 978.6kW，相較于次優(yōu)解的2 189.4kW 降低了210.8kW，最優(yōu)解平衡配電網(wǎng)負(fù)荷的作用更加顯著；與此同時(shí)，最優(yōu)解的平均線損率較次優(yōu)解同樣減小了0.82%，在相同的充、放電負(fù)荷下，最優(yōu)解對于配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響程度更小。對比最優(yōu)解和次優(yōu)解的規(guī)劃方案可知，二者主要的區(qū)別在于充電站接入位置不同，最優(yōu)解電動(dòng)汽車充電站的接入位置為IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)饋線后半段，其主要原因是：由于線路損耗等原因，導(dǎo)致線路末端電壓質(zhì)量更易受到影響，造成系統(tǒng)潮流分布不均衡。最優(yōu)解通過一定的投資成本增加，通過合理選擇充電站位置，優(yōu)先選擇在線路的末端進(jìn)行V2G 充電電站規(guī)劃，通過調(diào)度和消納電動(dòng)車的放電功率，改善配電網(wǎng)的潮流分布，優(yōu)化了網(wǎng)損指標(biāo)，降低了接入充電站后配電網(wǎng)整體的運(yùn)行成本。

表2 優(yōu)化前后負(fù)荷、網(wǎng)損變化Table 2 Variation of load and network loss before and after optimization

2）對比分析

為了驗(yàn)證本文方法的改進(jìn)效果，同時(shí)采用傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法對算例進(jìn)行計(jì)算，并對比分析計(jì)算結(jié)果。

方法1：采用傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法進(jìn)行規(guī)劃計(jì)算，其最優(yōu)規(guī)劃方案為：16（45 kW）、18（30 kW）、32（23 kW）、33（35 kW）。

方法2：采用改進(jìn)分散優(yōu)化向量序優(yōu)化算法進(jìn)行規(guī)劃計(jì)算，即本文方法。

方法1、方法2 計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 2種方法最優(yōu)方案計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of the optimal scheme of the two methods

由表3 可知，本文改進(jìn)向量序優(yōu)化算法通過分散優(yōu)化，并行計(jì)算的方式，提高了計(jì)算效率，同時(shí)由于構(gòu)建的粗糙評估模型更加精細(xì)化，本文算法得到的最佳方案的成本較方法1 降低了5.59 萬元，進(jìn)一步提升了求解精度。

綜上所述，本文方法在規(guī)劃過程中，充分考慮電動(dòng)汽車的移動(dòng)儲(chǔ)能特性，因此在電網(wǎng)運(yùn)行過程中，可以利用該特性進(jìn)行削峰填谷，優(yōu)化電網(wǎng)負(fù)荷分布，進(jìn)而優(yōu)化電網(wǎng)的潮流分布參數(shù)，減小配電網(wǎng)運(yùn)行成本。

4 結(jié)論

本文對電動(dòng)汽車可調(diào)用的動(dòng)態(tài)功率進(jìn)行建模，然后構(gòu)建考慮充電站全壽命周期成本和配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并提出一種改進(jìn)向量序優(yōu)化算法進(jìn)行求解。通過算例仿真得到的結(jié)論如下：

1）在電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃過程中，充分考慮了配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，并同時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的潮流計(jì)算，可以優(yōu)化電網(wǎng)的潮流運(yùn)行參數(shù)，進(jìn)而從整體降低電網(wǎng)成本。

2）本文改進(jìn)向量序優(yōu)化算法通過引入分散優(yōu)化理論，對傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法粗糙模型進(jìn)行改進(jìn)，在求解過程中實(shí)現(xiàn)并列計(jì)算，和傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法相比，可以有效提升求解速度和精度。