計(jì)及UPFC的主動(dòng)配電網(wǎng)日前-實(shí)時(shí)優(yōu)化策略

曹宏基，劉道兵，李世春，金梓桐，樊 煜，鮑志陽

（1.國(guó)網(wǎng)湖北鄂州供電公司，湖北鄂州 436001；2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；3.國(guó)網(wǎng)湖北隨州供電公司，湖北隨州 441300）

0 引言

發(fā)展分布式電源是我國(guó)電力行業(yè)發(fā)展的重要舉措[1]，對(duì)傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行提出了新的挑戰(zhàn)，促使傳統(tǒng)無源配電網(wǎng)向具備潮流主動(dòng)控制能力和與負(fù)荷互動(dòng)能力的主動(dòng)配電網(wǎng)（Active Distribution Network，ADN）轉(zhuǎn)變[2-3]。研究ADN 的調(diào)度優(yōu)化問題有利于減小電能損耗，達(dá)到節(jié)能降耗的目標(biāo)[4-6]；統(tǒng)一潮流控制器（Unified Power Flow Controller，UPFC）具有電壓調(diào)節(jié)、移相、阻抗補(bǔ)償和綜合控制等功能[7-8]；充分發(fā)揮UPFC 調(diào)控能力可以提高電網(wǎng)運(yùn)行的安全經(jīng)濟(jì)性[9-10]。因此，研究UPFC 在ADN 中的應(yīng)用具有理論與實(shí)踐意義。

微型燃?xì)廨啓C(jī)（Micro-Turbine，MT）運(yùn)行具有時(shí)序耦合性：兩相鄰時(shí)段之間輸出的有功功率相互關(guān)聯(lián)。文獻(xiàn)[11]分別建立了以輸出有功和視在功率最小為目標(biāo)的UPFC 優(yōu)化控制策略，對(duì)1 個(gè)時(shí)間斷面的優(yōu)化效果進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[12-13]通過UPFC 協(xié)調(diào)控制配電環(huán)網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓、網(wǎng)絡(luò)損耗，未考慮時(shí)序耦合特性，僅為單時(shí)段優(yōu)化。另外，實(shí)時(shí)優(yōu)化對(duì)計(jì)算時(shí)間要求較高，而UPFC 非線性模型使優(yōu)化策略只能使用智能算法求解，計(jì)及時(shí)序耦合特性進(jìn)行滾動(dòng)求解不利于優(yōu)化，容易早熟，高維度下收斂時(shí)間漫長(zhǎng)。文獻(xiàn)[14]通過多維動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法將ADN調(diào)度優(yōu)化策略模型時(shí)序解耦，但多維動(dòng)態(tài)規(guī)劃的使用前提限制了其使用，亟需尋求其它時(shí)序解耦的實(shí)時(shí)優(yōu)化方法。

針對(duì)實(shí)時(shí)階段計(jì)及時(shí)序耦合特性不利于含UPFC 的優(yōu)化策略模型求解的問題，本文提出計(jì)及UPFC 的ADN 日前-實(shí)時(shí)優(yōu)化策略。建立分層優(yōu)化策略：通過不考慮UPFC 的ADN 日前線性優(yōu)化模型確定實(shí)時(shí)調(diào)度的MT 調(diào)節(jié)幅度上、下限。下層為單時(shí)段實(shí)時(shí)優(yōu)化模型，在加入U(xiǎn)PFC 進(jìn)行優(yōu)化控制的同時(shí)計(jì)及UPFC 損耗；由于UPFC 使網(wǎng)損下降以及新能源出力、負(fù)荷預(yù)測(cè)的偏差，需調(diào)整日前調(diào)度策略，重點(diǎn)改進(jìn)MT 模型，使單時(shí)段實(shí)時(shí)優(yōu)化無需考慮其時(shí)序耦合特性，通過智能算法求解實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。最后，采用IEEE33 節(jié)點(diǎn)主動(dòng)配電網(wǎng)算例仿真，驗(yàn)證所提方法提升了實(shí)時(shí)優(yōu)化求解速度與收斂性。

1 UPFC模型

本文采用的UFPC 模型的一個(gè)逆變器（Voltage Source Converters，VSC）經(jīng)變壓器串聯(lián)在交流線路中，另一個(gè)VSC 通過變壓器并聯(lián)于節(jié)點(diǎn)，2 個(gè)VSC通過直流母線電容相連[15]，UFPC 模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。UFPC 安裝在ADN 線路上，通過串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)變壓器改變線路的潮流的同時(shí)，也能提供或吸收無功功率。

圖1 UPFC模型結(jié)構(gòu)Fig.1 UPFC model structure

為方便建模，假設(shè)ADN 連接主網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，UPFC 只安裝在每一條支路的父節(jié)點(diǎn)側(cè)，Pij0，t，Qij0，t分別為t時(shí)刻UPFC 在支路ij的節(jié)點(diǎn)i側(cè)產(chǎn)生的 有 功功率、無功功率；Pij1，t，Qij1，t分別為t時(shí)刻UPFC 在支路ij的節(jié)點(diǎn)j側(cè)產(chǎn)生的有功功率、無功功率；Pr，ij，t為t時(shí)刻支路ij的節(jié)點(diǎn)i側(cè)注入U(xiǎn)PFC 并聯(lián)側(cè)變壓器的有功功率；Pr1，ij，t為t時(shí)刻注入支路ij上UPFC 的VSC1 的有功功率；Pr2，ij，t為t時(shí)刻支路ij上UPFC 的VSC2 輸出的有功功率；QVSC1，ij，t，QVSC2，ij，t分別為t時(shí)刻支路ij上UPFC 的VSC1，VSC2 的無功功率；Zij為線路ij的阻抗；Ui，t，Uj，t分別為t時(shí)刻i，j節(jié)點(diǎn)的電壓。

在ADN 運(yùn)行優(yōu)化計(jì)算中可忽略對(duì)地導(dǎo)納[16]，因此，文獻(xiàn)[17]忽略對(duì)地導(dǎo)納后，UPFC 在線路上的功率模型為：

式中：Uij，t為t時(shí)刻支路ij的UPFC 串聯(lián)側(cè)等效電壓源的電壓幅值；Uij，min，Uij，max分別為支路ij的UPFC 串聯(lián)側(cè)等效電壓源的最小、大值；gij，bij分別為線路ij的電導(dǎo)、電納；θi，ij，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的電壓相角與支路ij上串聯(lián)側(cè)等效電壓相角的差值。

UPFC 串聯(lián)側(cè)變壓器的功率平衡方程為：

式中：PTL2，ij，t為t時(shí)刻支路ij上UPFC 串聯(lián)側(cè)變壓器損耗。

UPFC 并聯(lián)側(cè)變壓器的有功功率平衡方程為：

式中：PTL1，ij，t為t時(shí)刻支路ij上UPFC 的并聯(lián)側(cè)變壓器損耗。

變壓器損耗包含的可變損耗和固定損耗為：

式中：RTL1，ij，Ue1，ij，P0T1，ij分別為支路ij上UPFC 并聯(lián)側(cè)變壓器的等值電阻、額定電壓、空載損耗；RTL2，ij，Ue2，ij，P0T2，ij分別為支路ij上UPFC 串聯(lián)側(cè)變壓器的等值電阻、額定電壓、空載損耗；kTij為支路ij上串聯(lián)側(cè)變壓器閥側(cè)與網(wǎng)側(cè)電壓比。

二VSC 的有功平衡方程為：

式中：PV1，ij，t，PV2，ij，t分別為t時(shí)刻支路ij上UPFC 的VSC1，VSC2 的損耗。

VSC 損耗為：

式中：AV1，ij，AV2，ij分別為支路ij上UPFC 的VSC1、VSC2 的損耗系數(shù)。

VSC 容量由流過的有功、無功功率共同決定，其約束條件為：

2 日前優(yōu)化模型

日前優(yōu)化不計(jì)及UPFC，通過各時(shí)段MT 出力確定實(shí)時(shí)優(yōu)化的MT 出力調(diào)節(jié)范圍，以確保實(shí)時(shí)優(yōu)化階段MT 出力能滿足全時(shí)段優(yōu)化要求。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文中分布電源只考慮MT、風(fēng)機(jī)（Wind Turbine，WT），運(yùn)行成本包含網(wǎng)損、與上級(jí)電網(wǎng)交互、需求響應(yīng)、MT 發(fā)電成本。即：

式中：C1為日前優(yōu)化策略目標(biāo)函數(shù)；Closs，t為t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)損耗成本；CP0，t為t時(shí)刻與上級(jí)電網(wǎng)交互成本；CDSR，t為t時(shí)刻需求響應(yīng)的成本；CMT，t為t時(shí)刻MT 發(fā)電成本；T為調(diào)度周期。

1）網(wǎng)損為：

式中：lij，t為支路ij在t時(shí)刻電流的平方；Rij為支路ij的電阻；ω為售電價(jià)格；E為ADN 的線路集合；tΔ為時(shí)段長(zhǎng)度。

2）與上級(jí)電網(wǎng)交互成本為：

式中：λP0為ADN 與上級(jí)電網(wǎng)交互單位功率的價(jià)格；P0i，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i與上級(jí)電網(wǎng)交互有功；N為ADN的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3）需求響應(yīng)側(cè)成本為：

式中：λCUT為削減負(fù)荷的價(jià)格；PCUTi，t為t時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)負(fù)荷削減量。

4）MT 發(fā)電成本包含燃料[18]和VSC 損耗成本。則MT 發(fā)電成本為：

式中：λMT為MT 單位發(fā)電的燃料成本；PMTi，t為t時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)MT 的有功功率；PMTV1i，t，PMTV2i，t分別為t時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)MT 側(cè)、網(wǎng)側(cè)VSC 的損耗。

2.2 約束條件

1）MT 約束

MT 出力約束為：

式中：PMTi，min為i節(jié)點(diǎn)MT 有功出力的下限；PMTi，max為i節(jié)點(diǎn)MT 有功出力的上限；QMTi，t為t時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)MT的無功；為i節(jié)點(diǎn)MT 的視在功率；KMTi，max為i節(jié)點(diǎn)的MT 有功出力的爬坡上限（值大小為正）；KMTi，min為i節(jié)點(diǎn)的MT 有功出力的爬坡下限（值大小為負(fù)）。MT 功率入網(wǎng)需經(jīng)過VSC[19]，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 MT入網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Connection structure of MT and network

VSC 損耗為：

式中：AMT，i為i節(jié)點(diǎn)MT 的VSC 損耗系數(shù)；PMTGi，t為t時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)MT 的入網(wǎng)有功。

VSC 損耗模型可轉(zhuǎn)化為二階錐形式：

入網(wǎng)功率平衡方程為：

另外，還包含VSC 容量約束，文中假設(shè)VSC 容量大于MT 容量。

2）WT 出力約束

WT 有功出力為預(yù)測(cè)值，無功出力約束為：

式中：QWTi，t為t時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)WT 無功出力；QWTi，max為i節(jié)點(diǎn)WT 無功出力上限。

3）節(jié)點(diǎn)注入功率約束。

式中：Pi，t，Qi，t分別為t時(shí)刻注入節(jié)點(diǎn)i的有功、無功；Q0i，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i與上級(jí)電網(wǎng)交互的無功；PLi，t，QLi，t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的預(yù)測(cè)有功、無功負(fù)荷；PWfi，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的WT 出力預(yù)測(cè)值。

4）潮流、節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流約束。文獻(xiàn)[20]介紹了潮流、節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流約束。

5）負(fù)荷削減、與上級(jí)電網(wǎng)交互功率約束。文獻(xiàn)[21]介紹了負(fù)荷削減、與上級(jí)電網(wǎng)交互功率約束，只限制其上、下限。負(fù)荷削減、與上級(jí)電網(wǎng)交互有功、無功下限為0。

3 實(shí)時(shí)優(yōu)化模型

實(shí)時(shí)優(yōu)化計(jì)及UPFC，由于UPFC 使得網(wǎng)損下降以及新能源出力、負(fù)荷預(yù)測(cè)的偏差，需重新確定運(yùn)行方案，非時(shí)序耦合變量可直接優(yōu)化，時(shí)序耦合的MT 有功變量調(diào)整范圍由日前方案確定。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

實(shí)時(shí)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)包含日前的單時(shí)段優(yōu)化目標(biāo)、UPFC 損耗。即：

式中：C2為實(shí)時(shí)優(yōu)化策略目標(biāo)函數(shù)。

3.2 約束條件

1）節(jié)點(diǎn)注入功率約束為：

式中：N（i）為節(jié)點(diǎn)i的子節(jié)點(diǎn)集合；分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的實(shí)時(shí)有功、無功負(fù)荷；PWri，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的WT 實(shí)時(shí)出力。

2）功率平衡約束為：

式中：Xij為支路ij的電抗。

3）潮流約束。UPFC 的串聯(lián)側(cè)電壓影響了支路潮流。即：

式中：Gij，Bij分別為節(jié)點(diǎn)i，j之間的互電導(dǎo)和互電納；M（i）為節(jié)點(diǎn)i的父節(jié)點(diǎn)集合；Ω（i）為與節(jié)點(diǎn)i相連的線路集合；θij，t為t時(shí)刻線路ij的電壓相角差。

4）節(jié)點(diǎn)電壓約束為：

式中：Umax，Umin分別為節(jié)點(diǎn)電壓最大和最小值。

5）支路電流約束。其中，不含傳統(tǒng)UPFC 的支路電流約束為：

式中：Iij，max為支路ij的電流最大值。

含傳統(tǒng)UPFC 的支路電流約束為[22]：

式中：θi，t為t時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)電壓相位。

6）MT 約束。MT 有功出力時(shí)序耦合，單時(shí)段優(yōu)化時(shí)，需確保上一時(shí)段MT 實(shí)時(shí)出力能到達(dá)當(dāng)前優(yōu)化時(shí)段MT 出力，以及當(dāng)前優(yōu)化時(shí)段MT 出力能到達(dá)下一時(shí)段MT 日前調(diào)度出力。

因此，對(duì)MT 模型進(jìn)行改進(jìn)，首先，需確定當(dāng)前、下一時(shí)段MT 的爬坡幅度，再通過爬坡幅度確定當(dāng)前時(shí)段MT 相對(duì)前后二時(shí)段的有功調(diào)節(jié)幅度上、下限，最后，綜合MT 有功出力范圍確定當(dāng)前時(shí)段MT的向上、下調(diào)節(jié)幅度。其邏輯結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)MT的邏輯結(jié)構(gòu)Fig.3 Logical structure of improved MT

當(dāng)t=1 時(shí)，當(dāng)前MT 的爬坡幅度為：

式中：ki，1為初始時(shí)段i節(jié)點(diǎn)MT 的爬坡幅度。

當(dāng)t＞1 時(shí)，通過上一時(shí)段MT 實(shí)時(shí)出力、當(dāng)前時(shí)段MT 計(jì)劃出力，計(jì)算得到當(dāng)前MT 的爬坡幅度為：

通過日前下一時(shí)段、當(dāng)前時(shí)段MT 計(jì)劃出力，計(jì)算得到下一時(shí)段MT 的爬坡幅度為：

當(dāng)t=24 時(shí)，假設(shè)24 時(shí)MT 計(jì)劃出力與第2 天1時(shí)出力爬坡幅度為0，其約束為：

當(dāng)前MT 下調(diào)時(shí)，相對(duì)上時(shí)段MT 為出力下調(diào)，下調(diào)值受爬坡下限影響；而下時(shí)段MT 出力相對(duì)當(dāng)前出力等效為出力上調(diào)，當(dāng)前MT 下調(diào)值受爬坡上限影響。計(jì)算當(dāng)前MT 相對(duì)上時(shí)段MT 的向下調(diào)節(jié)幅度為：

計(jì)算當(dāng)前MT 相對(duì)下一時(shí)段MT 的向下調(diào)節(jié)幅度為：

MT 有功出力下限限制的向下調(diào)節(jié)幅度為：

當(dāng)前時(shí)段MT 向下調(diào)節(jié)的值為負(fù)，且需同時(shí)在式（48）—（50）范圍內(nèi)，因此，取三者最大值作為當(dāng)前時(shí)段MT 的向下調(diào)節(jié)幅度，即：

當(dāng)前MT 上調(diào)時(shí)，相對(duì)上時(shí)段MT 為出力上調(diào)，上調(diào)值受爬坡上限影響；而下時(shí)段MT 出力相對(duì)當(dāng)前出力等效為出力下調(diào)，當(dāng)前MT 上調(diào)值受爬坡下限影響。計(jì)算當(dāng)前MT 相對(duì)上一時(shí)段MT 的向上調(diào)節(jié)幅度，即：

計(jì)算當(dāng)前MT 相對(duì)下一時(shí)段MT 的向上調(diào)節(jié)幅度，即：

MT 有功出力上限限制了向上調(diào)節(jié)幅度：

當(dāng)前時(shí)段MT 向上調(diào)節(jié)的值為正，且需同時(shí)在式（52）—（54）范圍內(nèi)，因此，取三者最小值作為當(dāng)前時(shí)段MT 向上調(diào)節(jié)幅度，即：

引入MT 出力調(diào)整變量εMTi,t，其變化范圍由當(dāng)前時(shí)段向下、上調(diào)節(jié)幅度確定為：

式中：εMTi，t為t時(shí)段i節(jié)點(diǎn)MT 出力調(diào)整量。MT 有功、無功約束為：

MT 的VSC 損耗同式（27）—式（28），入網(wǎng)功率同式（31）。

另外，WT 有功為實(shí)時(shí)值，無功約束同式（32）；負(fù)荷削減、與上級(jí)電網(wǎng)交互功率約束同2.2 節(jié)；UPFC 約束同式（1）—式（17）。

4 模型求解

本文日前優(yōu)化模型為一個(gè)混合整數(shù)二階錐規(guī)劃問題，采用優(yōu)化規(guī)劃軟件Mosek 進(jìn)行求解仿真，通過確定實(shí)時(shí)階段MT 調(diào)節(jié)范圍實(shí)現(xiàn)斷耦合，降低實(shí)時(shí)優(yōu)化智能算法求解維度，以提高運(yùn)算速度與收斂性。

實(shí)時(shí)優(yōu)化模型是一個(gè)多變量多約束非線性優(yōu)化問題。利用遺傳算法求解ADN 實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度模型?？紤]MT 出力的時(shí)序解耦后，實(shí)時(shí)優(yōu)化變量減少，有利于遺傳算法的收斂。實(shí)時(shí)優(yōu)化求解過程如圖4 所示。運(yùn)算過程中，通過罰函數(shù)保證篩選的變量值滿足約束條件。

圖4 求解過程Fig.4 Solving process

5 算例分析

5.1 仿真系統(tǒng)與參數(shù)設(shè)置

本文基于仿真環(huán)境i7-9750CPU，8G內(nèi)存、MATLAB R2016b，以IEEE33 節(jié)點(diǎn)ADN 為算例進(jìn)行分析，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5 所示，該系統(tǒng)包含33 條支路，輻射狀運(yùn)行，最大用戶用電負(fù)荷有功為6 530 kW；最大用戶用電負(fù)荷無功為5 222.7 kvar，用戶負(fù)荷曲線如圖6 所示。

圖5 主動(dòng)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Active distribution network structure

圖6 用戶負(fù)荷曲線Fig.6 Customer load curve

運(yùn)行周期24 h；時(shí)段長(zhǎng)度取1 h；節(jié)點(diǎn)18 連接1臺(tái)WT，無功出力上限為400 kvar；節(jié)點(diǎn)5，10，28 各連接1 臺(tái)MT，單位發(fā)電成本均為150 元/（MWh）；VSC 損耗系數(shù)均為0.01，其參數(shù)如表1 所示。電壓等級(jí)為12.66 kV；節(jié)點(diǎn)電壓上下限分別為電壓等級(jí)的1.05，0.95 倍；節(jié)點(diǎn)7，20，33 的負(fù)荷可削減，可削減上限均為200 kW，與上級(jí)電網(wǎng)交互有功功率上限100 kW，與上級(jí)電網(wǎng)交互無功上限為100 kvar；售電價(jià)格ω為0.45 元/kWh，與上級(jí)電網(wǎng)交互功率價(jià)格λP0為0.65 元/kWh；負(fù)荷削減價(jià)格λCUT為0.6 元/kWh。

表1 MT模型參數(shù)Table 1 Parameters of MT model

UPFC 安裝在節(jié)點(diǎn)8，9 之間，其參數(shù)如表2 所示。

表2 UPFC模型參數(shù)Table 2 Parameters of UPFC model

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)WT 有功出力，其WT 各時(shí)段有功出力如圖7 所示。

圖7 WT預(yù)測(cè)出力Fig.7 Forecasted active power outputs of wind turbine

5.2 日前優(yōu)化及實(shí)時(shí)優(yōu)化

不計(jì)及UPFC 進(jìn)行日前優(yōu)化，與上級(jí)電網(wǎng)交互功率為0 kW，7 節(jié)點(diǎn)各時(shí)段負(fù)荷削減功率為0 kW，20，33 節(jié)點(diǎn)10 時(shí)的負(fù)荷削減分別為200，135.29 kW，最低優(yōu)化運(yùn)行成本為14 347.17 元。

基于日前WT 出力、用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)值進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)行，在引入U(xiǎn)PFC 的基礎(chǔ)上，各時(shí)段實(shí)時(shí)優(yōu)化后，其最低的運(yùn)行成本為14 340.63 元。較日前優(yōu)化運(yùn)行成本低6.54 元，其一部分為網(wǎng)絡(luò)損耗節(jié)省，另一部分為網(wǎng)絡(luò)損耗下降導(dǎo)致負(fù)荷削減量下降的節(jié)省。實(shí)時(shí)優(yōu)化后各時(shí)段成本較日前優(yōu)化后各時(shí)段成本變化曲線如圖8 所示。

圖8 調(diào)度成本變化曲線Fig.8 Operating cost curve

從圖8 可知，1—9，12，14—24 h 成本略微下降，10—11，13 時(shí)成本下降明顯。取調(diào)度時(shí)間10 h進(jìn)行分析，其遺傳算法收斂曲線如圖9 所示。

圖9 10 h實(shí)時(shí)優(yōu)化收斂曲線Fig.9 Real time optimization convergence curve at 10：00

從圖9 可知，在迭代50 次時(shí)已趨于收斂，優(yōu)化值為1142.4 元，未計(jì)及UPFC 時(shí)網(wǎng)絡(luò)損耗為79.39 kW；負(fù)荷削減共335 kW；MT 的VSC 損耗146.44 kW；實(shí)時(shí)優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)損耗下降7.43 kW；MT 的VSC 損耗下降6.08 kW；UPFC 的損耗10.35 kW?？倱p耗下降，一定程度地改善了運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)損耗，并利用節(jié)省網(wǎng)絡(luò)損耗部分彌補(bǔ)了負(fù)荷不足，使得負(fù)荷削減下降3.16 kW。

5.3 算法對(duì)比分析

實(shí)時(shí)優(yōu)化常采用模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control，MPC）理論進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，為驗(yàn)證文中所提計(jì)及UPFC 的ADN 日前-實(shí)時(shí)優(yōu)化策略的優(yōu)越性，將其優(yōu)化效果與基于智能算法的滾動(dòng)優(yōu)化進(jìn)行比較，隨機(jī)生成初值后，迭代4 000 次的情況下，10 h優(yōu)化結(jié)果不能收斂，其值遠(yuǎn)大于文中策略優(yōu)化值，因此，將文中日前優(yōu)化的結(jié)果定為MPC 優(yōu)化初值。為進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法有效性，在實(shí)時(shí)優(yōu)化過程中考慮WT 出力和有功負(fù)荷的波動(dòng)。WT 有功誤差服從正態(tài)分布[23]，即：

式中：EWi，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的WT 有功預(yù)測(cè)誤差；σWi，t，μWi，t分別為其標(biāo)準(zhǔn)差和期望值。

令σWi，t為0.069，μWi，t為3.5 kW。WT 實(shí)際出力為：

對(duì)于負(fù)荷，可認(rèn)為其服從正態(tài)分布[24]，即：

式中：σLi，t，μLi，t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i有功負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)差和期望值。

令σLi，t為0.053，μLi，t為負(fù)荷預(yù)測(cè)值。假設(shè)負(fù)荷的無功功率為日前預(yù)測(cè)值。利用蒙特卡洛方法生成24 h 的WT 有功誤差和負(fù)荷，重復(fù)上述過程形成4 個(gè)場(chǎng)景，另外，假設(shè)場(chǎng)景1 為負(fù)荷和WT 出力預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的情形。同樣迭代50 次的情況下，5 個(gè)場(chǎng)景中兩算法各時(shí)段優(yōu)化運(yùn)行時(shí)間大體一致，如圖10 所示。成本差值如圖11 所示。

圖10 各時(shí)段運(yùn)行時(shí)間Fig.10 Running time of each period

圖11 5個(gè)場(chǎng)景下2種算法調(diào)度成本差值Fig.11 Cost difference of two algorithms in five scenarios

由圖10 可知，MPC 優(yōu)化時(shí)間隨著滾動(dòng)小時(shí)數(shù)減少而減少；文中所提策略降低了求解維度，各時(shí)段優(yōu)化時(shí)間明顯低于MPC 優(yōu)化時(shí)間。由圖11 可知，5 個(gè)場(chǎng)景中，本文策略得到的各時(shí)段優(yōu)化方案成本都低于MPC 得到的成本，提高了收斂性，解耦后的實(shí)時(shí)優(yōu)化能更好地應(yīng)對(duì)負(fù)荷和WT 出力波動(dòng)。

6 結(jié)論

本文提出了計(jì)及UPFC 的ADN 日前-實(shí)時(shí)優(yōu)化策略，通過對(duì)比MPC 與文中策略的優(yōu)化結(jié)果，得出如下結(jié)論：

1）所提策略在實(shí)時(shí)優(yōu)化階段對(duì)MT 出力進(jìn)行了時(shí)序解耦，能夠在接入U(xiǎn)PFC 的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)考慮電力系統(tǒng)運(yùn)行全局最優(yōu)的的單時(shí)段優(yōu)化。

2）相較于滾動(dòng)優(yōu)化而言，所提策略降低了實(shí)時(shí)優(yōu)化求解維度，具有更快的收斂速度，以提高實(shí)時(shí)優(yōu)化的求解速度。

3）由于解耦后的實(shí)時(shí)優(yōu)化求解維度降低，智能算法的搜索空間隨之大幅度減少，使所提策略能更好地應(yīng)對(duì)負(fù)荷和WT 出力波動(dòng)，較MPC 方法具有更好的收斂特性。

此外，文中實(shí)時(shí)優(yōu)化階段僅對(duì)MT 進(jìn)行了時(shí)序解耦，未來可進(jìn)一步考慮儲(chǔ)能等其它資源。