計及期權(quán)合約和交易路徑的省間優(yōu)化出清模型與算法研究

朱軍飛，李 京，李 輝，蔣東榮，張齊偉，葉東林

（1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南長沙 410000；2.重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054）

0 引言

隨著特高壓輸電網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)[1-2]和電力市場的迅猛發(fā)展[3]，省間現(xiàn)貨市場快速推動。2020 年國家電網(wǎng)有限公司經(jīng)營區(qū)各電力交易中心總交易電量累計完成48 011×108kWh，同比增長3.1%。其中，市場化交易電量23 152×108kWh，同比增長9.6%；省間交易電量完成11 577×108kWh，同比增長9.5%。省間電力交易的規(guī)模和范圍都在不斷地增長。在市場參與者和電力交易路徑增加后，交易對的匹配和市場的整體優(yōu)化難度會呈指數(shù)性增大。傳統(tǒng)省間交易市場核心出清算法采用高低匹配算法，計算量大效率低，且不能實現(xiàn)資源配置的最大化?，F(xiàn)階段省間市場的交易模式主要以現(xiàn)貨交易為主，電價波動較大，無法幫助市場參與者規(guī)避其風(fēng)險。因此需要探索新的交易模式和優(yōu)化出清算法，以滿足未來跨區(qū)域省間電力交易市場發(fā)展需要。

國內(nèi)省間電力市場主要包括遠期市場、現(xiàn)貨市場及期貨市場[4]。遠期市場，即中長期市場[5-6]，包含了年度雙邊協(xié)商交易、年度合同電量集中交易、月度集中競爭交易和發(fā)電合同電量轉(zhuǎn)讓交易[7]?，F(xiàn)貨市場以日為時間周期，采用集中出清的交易形式，日內(nèi)不同時段有分時價格[8]。電力期貨市場具有能夠有效降低電力現(xiàn)貨市場交易風(fēng)險的電力金融合約[9]。由于持有者在到期日必須按照約定的價格進行相應(yīng)的電量交割[10]，這制約了市場參與者應(yīng)對電力市場變化的能力，而從期貨衍生出來的期權(quán)合約就可以有效地避免這一點[11]。電力期權(quán)合約賦予市場參與者在付出權(quán)利金的情況下，能夠自行決定是否進行電量交割[12]。使得參與者根據(jù)風(fēng)險抵御能力和預(yù)算大小制定投機或保守的策略[13]，有助于提高參與者應(yīng)對市場變化的能力，規(guī)避電價波動風(fēng)險。

國內(nèi)外對省間電力市場出清的研究主要集中在中長期合約和現(xiàn)貨市場等方面。文獻[14-15]分析了現(xiàn)貨市場過渡期的中長期電力市場交易品種及交易機制。文獻[16]對區(qū)域電力資源的優(yōu)化配置做了一定的研究，但是未提出完整的從交易模式到出清模型再到結(jié)算方式的區(qū)域電網(wǎng)省間交易機制。文獻[17]提出了一種考慮內(nèi)部多地區(qū)間交互協(xié)作的省級電力市場交易優(yōu)化決策方法，構(gòu)建省級電力市場最優(yōu)交易決策模型。文獻[18-20]考慮了網(wǎng)絡(luò)安全約束和機組約束，分別建立不同類型售電市場出清模型。針對交易路徑優(yōu)化及算法的研究，文獻[21]提出一種基于A-STAR 算法的跨區(qū)域省間交易網(wǎng)絡(luò)尋徑算法，用于現(xiàn)貨市場的出清計算。文獻[22]提出了基于擴展網(wǎng)絡(luò)流方法的跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化模型，用于解決交易路徑優(yōu)化。文獻[23]提出了一個基于網(wǎng)絡(luò)流的日發(fā)輸電計劃協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，用以解決跨區(qū)電力交易和分區(qū)開機容量的優(yōu)化問題。文獻[24-25]針對跨區(qū)、跨省交易路徑優(yōu)化問題，將圖論網(wǎng)絡(luò)流算法引入省間交易路徑配置問題。由此可見目前研究都將合約交易和現(xiàn)貨交易整體考慮，計算量大，使得算法收斂更慢。同時這些路徑優(yōu)化算法都無法形成計及輸電價格，涵蓋售電、輸電、購電方的完整路徑優(yōu)化結(jié)果，且省間電力交易市場中沒有能夠規(guī)避風(fēng)險的交易模式。

本文將省間電力市場分為合約市場和現(xiàn)貨市場，電力期權(quán)合約考慮在省間交易合約市場中，為市場參與者提供一種能夠規(guī)避電價波動風(fēng)險的選擇。在優(yōu)化出清方面，考慮了輸電通道可用容量、爬坡能力、交易路徑限及市場交易量額等約束條件，構(gòu)建了基于期權(quán)合約和交易路徑的省間市場優(yōu)化出清模型，提出一種基于圖-最短路徑（Graph-Shortest Path）算法和遺傳算法的交易路徑優(yōu)化算法對電力市場進行出清計算。

1 省間電力交易路徑優(yōu)化及期權(quán)交易模式

1.1 交易路徑的優(yōu)化

在物理運行層面，跨區(qū)域電力交易的電量需要通過輸電線路輸送。輸電線路主要包括跨省間輸電通道、跨區(qū)域聯(lián)絡(luò)線、區(qū)域電網(wǎng)；省間輸電通道包括交流輸電線路和直流輸電線路。

根據(jù)輸電線路的特點，省間交易路徑優(yōu)化考慮：（1）交易之前先確定交易流的方向，確保交易路徑輸電方向符合政策要求；（2）交易路徑需要考慮輸電線路的限額；（3）按照單位輸電費用收取費用，通道輸電費用采用合同路徑法，即單位輸電費用固定；（4）交易節(jié)點上流量平衡。

綜上所示，將區(qū)域電網(wǎng)聚類成1 個轉(zhuǎn)運節(jié)點，不參與省間交易，只起到中間轉(zhuǎn)運作用，跨區(qū)聯(lián)絡(luò)線當(dāng)作輸電通道處理，優(yōu)化后的交易路徑如圖1 所示。

圖1 交易路徑示意圖Fig.1 Trade path diagram

交易路徑采用圖論法有向圖的方式，網(wǎng)絡(luò)模型如圖2 所示，其中S為售電節(jié)點；K為購電節(jié)點；B，C，D，E為轉(zhuǎn)運節(jié)點。從售電節(jié)點到購電節(jié)點的交易路徑有3 條，即：S→D→K，S→E→D→K，S→B→C→D→K。

圖2 交易路徑網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Transaction path network model

將交易網(wǎng)絡(luò)的所有購電、售電和轉(zhuǎn)運節(jié)點組成1 個集合，集合中每個節(jié)點的關(guān)系為：

式中：節(jié)點j和k為交易網(wǎng)絡(luò)中任意2 個節(jié)點；節(jié)點m和n分別為任意售電節(jié)點和購電節(jié)點；L為交易路徑總集合；jk為從節(jié)點j到節(jié)點k的1 條交易路徑，若jk∈L則kj?L；A為所有節(jié)點之間的聯(lián)系，若ajk=1 則表示jk為L中的1 條交易路徑，即電能可以從j點傳輸?shù)絢點；Z為轉(zhuǎn)運節(jié)點的總集合；wm為m點的售電量；wn為n點的購電量；wmz和wzn為交易路徑mz和zn上的輸電量。

1.2 電力期權(quán)交易

電力期權(quán)是一種選擇權(quán)，實質(zhì)是對電力商品或其使用權(quán)的買賣。電力期權(quán)的收益可分為2 部分，一部分為電價差減去損耗的收益，另一部分為權(quán)利金的收益。假設(shè)電價隨機波動、符合對數(shù)正態(tài)分布且不存在無風(fēng)險套利機會，根據(jù)文獻[11]提出的考慮混合電價期權(quán)定價方式對權(quán)利金進行定價，電力期權(quán)的實際成交價格為：

式中：K為期權(quán)合約約定價格；節(jié)點m′和n′分別為參與期權(quán)合約的任意售電節(jié)點和購電節(jié)點；po,t,m′和po,t,n′分別為t時刻的m′和n′的實際成交價格；ps,t,m和ps,t,n分別為現(xiàn)貨市場下節(jié)點n和m的實時價格。

期權(quán)合約參與者的收益為：

2 基于交易路徑的省間市場優(yōu)化出清模型

2.1 省間市場交易模式

根據(jù)交易方式不同，省間交易市場可分為合約市場和現(xiàn)貨市場。

合約市場是為了保證電力市場運行的穩(wěn)定性建立的，購電方和售電方的電量和電價每個時段都是固定的，由簽訂的合約決定。為提高參與者應(yīng)對市場變化的能力，規(guī)避電價波動風(fēng)險，將期權(quán)模式引入合約市場，合約市場分為中長期合約和期權(quán)合約。

現(xiàn)貨市場按時間劃分，是以日前、日內(nèi)及實時為主的電能交易，其交易以短時和即時交易為主?，F(xiàn)貨市場交易將1 d 分成96 個時段，每個時段15 min，每個時段的電力市場的申報電量和電價都有波動。

省間市場出清流程為：首先，對中長期合約進行出清計算，在中長期合約完全出清或者收益為負的時候停止交易。由于期權(quán)合約與實時交易價格有關(guān)，期權(quán)合約與現(xiàn)貨市場同時出清計算，但優(yōu)先級高于現(xiàn)貨市場。此時，購售電雙方對期權(quán)合約的約定價格和實時現(xiàn)貨市場進行比較，選擇對自己最有利的價格進行出清；然后，現(xiàn)貨市場根據(jù)雙方的申報價格及電量進行購售電匹配出清。

2.2 優(yōu)化出清模型

優(yōu)化模型根據(jù)購售電雙方申報電量和價格，考慮線路輸電容量、輸電費用和網(wǎng)損等，以社會福利最大化為目標，在合約市場和現(xiàn)貨市場中進行出清計算。

2.2.1 最大社會福利優(yōu)化目標

最大社會福利優(yōu)化目標為：

式中：F為總效益；FC(t)和FO(t)分別為t時段合約市場中長期合約和電力期權(quán)合約的總收入；FS(t)為t時段現(xiàn)貨市場的總收入；Fh(t)為t時段總輸電費用。其中FC(t)，F(xiàn)O(t)，F(xiàn)S(t)和Fh(t)分別為：

式中：M為售電節(jié)點集合；N為購電節(jié)點集合；wc,t,n和pc,t,n分別為節(jié)點n在合約市場中的申報電量和價格；wc,t,m和pc,t,m分別為節(jié)點m在合約市場中的申報電量和價格；ws,t,n和ws,t,m分別為節(jié)點n和m在現(xiàn)貨市場中的申報電量；M′和N′分別為簽訂電力期權(quán)合約的售電和購電節(jié)點；分別為節(jié)點n′和m′在電力期權(quán)市場中的申報電量；wt,l為t時刻路徑l上的電量；γl為l上的單位輸電費用。

本文中社會福利指電力交易市場所有交易對應(yīng)的購電方報價電價減去賣方售電電價和輸電費用后，所產(chǎn)生的收益。該優(yōu)化出清根據(jù)購售電雙方在不同市場的申報電價及申報電量，包括輸電線路的輸電費用和網(wǎng)損分別進行整體優(yōu)化，得到最大社會福利目標下的交易路徑及節(jié)點流量。

2.2.2 約束條件

本文主要考慮省間電量有功交易和系統(tǒng)安全可靠運行的基本問題，從計算的復(fù)雜問題和實用性出發(fā)主要考慮以下約束問題。

1）交易路徑約束。交易網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點之間的關(guān)系都需要滿足1.1 節(jié)中式（1）—式（3）。

2）交易路徑容量約束。交易路徑上的容量需滿足線路輸送容量限額：

式中：wt,l,min和wt,l,max為t時刻l的輸電容量上下限；wc,t,l，wo,t,l和ws,t,l分別為t時刻中長期合約、期權(quán)合約和現(xiàn)貨交易在l上的輸送容量。

3）購售電量約束。因輸電線路存在網(wǎng)損，市場總售電量要高于購電量，同時各省成交量不應(yīng)高于其申報電量，故有：

4）節(jié)點電量平衡約束。對于所有節(jié)點，節(jié)點的凈流入等于凈流出，即：

式中：wt,j和分別為t時刻節(jié)點j售電量和購電量。

5）節(jié)點電壓約束。為了保證系統(tǒng)的安全性和交易的可執(zhí)行性，每個節(jié)點的電壓不能超過上下限，即：

式中：Ui為任意節(jié)點的電壓。

6）輸電通道功率波動約束。由于所提模型的優(yōu)化時段為15 min，因此需要考慮輸電通道的功率波動對電力電子器件的影響，即功率波動約束。該約束要求在1 個時段電量變化率絕對值不得超過θ，θ為設(shè)定的約束值，即：

式中：wt,l和wt+1,l分別為第t和t+1 個時段線路l上的輸電量。

2.3 電價路徑折算

跨區(qū)域省間交易市場中，為了便于計算，將購電節(jié)點的申報電價折算至售電側(cè)，其中考慮不同交易路徑輸電通道的價格，折算到售電側(cè)的價格也不同。任意交易路徑(j,k)上的折價為：

式中：pj為節(jié)點k折算到節(jié)點j的電價；pk為k節(jié)點的折算電價（若k為購電節(jié)點則pk是申報電價）；γj,k和ηj,k為路徑（j，k）的單位輸電費用和線損。

3 算例分析

3.1 省間交易市場場景

本文為計算省間市場交易出清，采用典型的多買方、多賣方、多路徑的跨省區(qū)市場交易場景，對省間交易出清進行計算，交易網(wǎng)絡(luò)模型見圖3。其中，省1，3，5 和7 為售電節(jié)點，省2，4，6 和8 為購電節(jié)點，其余均為轉(zhuǎn)運節(jié)點。

圖3 交易網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Trading Network Model

算例分析采用的線路輸電費用、線損及容量，中長期合約、期權(quán)合約和現(xiàn)貨市場申報量均為模擬數(shù)據(jù)，詳細數(shù)據(jù)見表1—表5。

表1 線路輸電費用、線損及容量Table 1 Cost，line loss and capacity of transmission line

表2 中長期合約申報電量及價格（15 min）Table 2 Declared electricity and price in medium and long term contract（15 min）

表3 電力期權(quán)合約申報電量及價格（15 min）Table 3 Declared electricity quantity and price in power option contract（15 min）

表4 現(xiàn)貨市場申報電量Table 4 Declared electricity in spot market MWh

表5 現(xiàn)貨市場申報價格Table 5 Declared price of spot market 元·（MWh）-1

3.2 跨區(qū)跨省交易結(jié)果

3.2.1 匹配出清與優(yōu)化出清

匹配出清按照高低匹配的方式，考慮網(wǎng)損和輸電價格，將購電側(cè)電價折算至售電側(cè)，將價差從高到低依次排序，價差最大的優(yōu)先成交，按照購售雙方報價價差遞減的原則依次出清。

優(yōu)化出清使用Matlab 中的Graph-Shortest Path算法和遺傳算法，進行購售電對匹配，考慮了申報價格、輸電費用、線損，尋找出整體成交的最優(yōu)交易路徑，得到最大社會福利。

出清方法按照省間市場出清流程進行計算，中長期合約交易在每時段申報量都是固定的，所以只選取1 個時段的電量進行計算，在中長期合約完成出清后，再進行期權(quán)合約及現(xiàn)貨出清。為方便比對，現(xiàn)貨市場的計算結(jié)果只截取時段1，2，3 和96，由出清計算，得到如圖4 所示的中長期合約優(yōu)化出清交易路徑示意圖和圖5 所示的現(xiàn)貨市場下匹配出清和優(yōu)化出清交易結(jié)果對比圖。

圖4 任意時段中中長期合約優(yōu)化出清交易路徑示意圖Fig.4 Optimal clearing trade path diagram of mid-long term contracts at any time period

圖5 現(xiàn)貨市場下匹配出清和優(yōu)化出清交易結(jié)果對比圖Fig.5 Comparison chart of matched clearing and optimized clearing trading results in spot market

對1 d 96 個時段的進行交易出清計算可知，匹配出清總收益為1.905 億元，優(yōu)化出清總收益為2.055 億元?？梢姡捎脙?yōu)化出清模型對省間交易進行出清計算收益更高。原因在于，匹配出清是按照交易對價差由大到小依次成交，即報價高的賣家和報價低的買家優(yōu)先成交，這會導(dǎo)致價差大的交易對優(yōu)先占用輸電通道，若造成通道阻塞，則價差小的交易對需要通過更長的交易路徑成交，會導(dǎo)致輸電成本增加。優(yōu)化出清能考慮所有購售電節(jié)點申報量，同時包括全網(wǎng)輸電費用和線損等，以整體最大效益為目標優(yōu)化，自動搜索最優(yōu)路徑，故能實現(xiàn)全局社會福利最大化。

3.2.2 電力期權(quán)合約出清對比

電力期權(quán)合約的成交價格與實時電價有關(guān)，權(quán)利金是必須支付的，根據(jù)現(xiàn)貨市場實時電價，選擇放棄權(quán)力或者行使權(quán)力。若放棄權(quán)力，則按照現(xiàn)貨市場的價格成交；若行使權(quán)力，則按照約定價格成交。期權(quán)合約的約定價格與現(xiàn)貨市場實時電價做比較，得到各時段含期權(quán)市場成交量和成交價格，見表6。

表6 電力期權(quán)成交價格Table 6 Transaction price of power options 元

期權(quán)合約的出清在中長期合約之后，通過優(yōu)化出清模式進行交易對匹配，得到最大社會福利。為了進行對比分析，將期權(quán)市場的購售電量按照現(xiàn)貨市場的成交價格成交，其他市場的申報電量不變，按照優(yōu)化出清模式出清，出清結(jié)果見圖6，圖7 和表7。

圖6 電力期權(quán)合約市場和現(xiàn)貨市場收益對比圖Fig.6 Income comparison chart of power option contract market and spot market

圖7 有無電力期權(quán)合約的省間交易市場總收益對比圖Fig.7 Total return comparison chart of the interprovincial trading market with and without power option contracts

表7 時段1，2購售節(jié)點的收益（支出）Table 7 Revenue（expenditure）chart of purchase and sale nodes for time 1 and 2 元

結(jié)果表明，在等申報量的情況下，電力期權(quán)合約市場的總收益為0.215 億元，現(xiàn)貨市場的總收益為0.211 億元；含有電力期權(quán)合約的交易市場的總收益為2.270 億元，不含電力期權(quán)合約的總收益為2.269 億元?？梢?，期權(quán)合約可以提高市場總收益。

收益或支出不相同的原因在于，電力期權(quán)合約的收益是波動的，期權(quán)市場的實際成交價受到現(xiàn)貨市場的影響，與現(xiàn)貨市場的實時價格有關(guān)，使得在某些時段現(xiàn)貨市場的收益更高。但在多數(shù)時段期權(quán)市場總收益高于現(xiàn)貨市場。由表7 可知，在時段1，省1 和省5 在電力期權(quán)合約市場上的收益高于現(xiàn)貨市場，而省4 和省6 在期權(quán)市場上的支出要高于現(xiàn)貨市場；時段2，省1 和省5 的收益要低一些，省4 和省6 的支出要少一些。這表明在不同時段，電力期權(quán)市場參與者會受到現(xiàn)貨市場價格影響，有賺有虧。最終總收益和支出是否有利，取決于對電力期權(quán)市場的選擇，說明電力期權(quán)市場有利于購售電雙方規(guī)避風(fēng)險，提高效益。

3.2.3 計算速度對比分析

將優(yōu)化算法和匹配出清算法分別在10，20，50，100，200，300 條交易路徑下進行96 時段的出清計算，計算時間如圖8 所示。

圖8 匹配出清和優(yōu)化出清計算時間對比圖Fig.8 Comparison of matched clearing and optimized clearing calculation time

由圖8 可知，優(yōu)化出清算法在相同交易路徑下的計算時間更短。由于匹配出清算法需要在每個時段對所有數(shù)據(jù)進行計算，計算量大。優(yōu)化出清模型在出清計算時，將省間交易市場分為合約市場與現(xiàn)貨市場，中長期合約的申報量是固定的，在進行出清計算時，96 時段中的交易路徑都固定。電力交易以中長期合約為主，每時段進行出清計算時，只需要計算期權(quán)合約和現(xiàn)貨市場的交易電量，計算時間更短。故優(yōu)化出清算法大大降低了出清計算的難度。

4 結(jié)語

本文提出了考慮電力期權(quán)交易的省間優(yōu)化出清模型和優(yōu)化算法，通過跨區(qū)、跨省算例分析，優(yōu)化出清模型和算法能夠大大降低出清計算的難度，實現(xiàn)全局最優(yōu)化的目標，得到社會福利最大化。省間交易市場考慮了期權(quán)的交易模式，可以幫助部分市場參與者規(guī)避風(fēng)險和提高收益，整體上也提高了整體社會福利。

此外，仿真計算的交易網(wǎng)絡(luò)交易節(jié)點與路徑較少，還需要進行多節(jié)點復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的模型計算規(guī)模的計算效率進行驗證。同時，電力期權(quán)市場的權(quán)利金能否滿足省間交易市場的需求，也需要進行進一步的研究，保證交易雙方和交易平臺利益的合理性。所以，仍需要對跨區(qū)跨省交易市場進行進一步研究，以保證出清算法在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的適用性以及期權(quán)定價的合理性。下一步還將考慮在市場中加入不確定性因素，探究不確定性因素對省間交易的影響。