隧道下穿地下管道變形數(shù)值模擬研究

張顯

（陜西鐵道工程勘察有限公司，陜西 西安 710000）

隨著城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的形成，新建隧道近距離穿越地下管道的工況不斷涌現(xiàn)。近年來，地鐵施工導致水管斷裂、污水外流、通訊中斷、煤氣泄漏等工程事故時常發(fā)生[1]。在實際工程中，地下管道大多數(shù)都是由管節(jié)拼接而成，焊接鋼管的接口剛度與管節(jié)相同或接近，此類管道可稱為連續(xù)管道；承插式、機械式連接的水泥管和鑄鐵管的接口剛度明顯小于管節(jié)剛度，此類管道常因接口處轉(zhuǎn)動而發(fā)生泄漏，此類管道可稱為接口管道[2]。然而現(xiàn)有研究大都假定地下管道的接口和管節(jié)剛度相同，將其簡化為一連續(xù)結(jié)構(gòu)來研究隧道開挖引起上覆管道的變形，忽略了接口轉(zhuǎn)動對地下管道變形特性的影響[3]。因此，需要去進一步研究隧道開挖條件下地下管道接口和管節(jié)的組合變形特性，為評估隧道開挖引起地下管道變形提供一定的依據(jù)。

1 模型計算

1.1 有限元模型

PLAXIS 3D 軟件是針對巖土工程問題開發(fā)的大型三維有限元數(shù)值分析軟件。該軟件操作頁面簡潔，并提供了處理多種巖土工程問題的模塊，具有快速建模的功能和穩(wěn)定高效的計算速度。軟件內(nèi)嵌眾多的土體本構(gòu)模型，比如考慮土體小應(yīng)變剛度特性的硬化模型（HSS 模型）。它是在土體硬化模型（HS 模型）的基礎(chǔ)上引入了小應(yīng)變屬性，考慮了小應(yīng)變階段時土體剛度增加的特性，即土體在應(yīng)變很低的時候，表現(xiàn)出了較高的剛度，并且剛度隨應(yīng)變成非線性的變化。隧道周圍土體剪應(yīng)變屬于小應(yīng)變范圍，此應(yīng)變范圍內(nèi)的土體剛度隨剪切應(yīng)變增加而快速衰減。然而，現(xiàn)有研究大都采用理想彈塑性模型或修正劍橋模型模擬土體變形特性，并不能考慮土體小應(yīng)變下的剛度特性。為了準確模擬隧道下穿地下既有管道的變形，本文采用考慮土體小應(yīng)變剛度特性的硬化模型（HSS 模型）模擬土體的非線性應(yīng)力應(yīng)變曲線。對于隧道和基坑工程的數(shù)值計算，采用HSS 模型所獲得的土體變形結(jié)果與工程實際是最相符的，顯著優(yōu)于其他土體本構(gòu)模型。

1.2 模型驗證

利用PLAXIS 3D 軟件對文獻[4]報道的隧道下穿地下連續(xù)管道的離心模型試驗進行反分析。試驗的重力加速度為40g，模型土體的長寬高分別為1 245 mm、990 mm、700 mm。模型管道采用鋁合金管制成，其彈性模量為70 GPa，長度、外徑和壁厚分別為920 mm、15.88 mm 和1.65 mm。模型隧道直徑為152 mm，分7段開挖，每段開挖長度為152 mm。模型隧道由7 節(jié)圓柱體水袋組成，每組水袋充滿重液并采用鋁板隔開，通過伺服系統(tǒng)獨立釋放每組水袋中的液體來模擬隧道開挖效應(yīng)。該離心模型試驗模擬的地層損失率為2%，即每次從一節(jié)水袋中釋放2%的液體。模型的砂土深度為700 mm。模型管道的埋深和直徑分別為30 mm 和15.88 mm。模型隧道的埋深及直徑分別為225 mm 和152 mm。試驗用土為豐浦砂，其平均干密度為1 550 kg/m3。

如圖1 所示，盾構(gòu)隧道垂直下穿模型管道，盾構(gòu)管片和管道均采用殼單元進行模擬，管道和隧道尺寸均與上述試驗所對應(yīng)的原型尺寸相同。模擬隧道分步開挖時，限制隧道開挖面和起始面的法向位移，在隧道表面設(shè)置面收縮來對應(yīng)地層損失。有限元數(shù)值模擬步驟與試驗隧道開挖形式相同，分7 步穿越地下管道。有限元網(wǎng)格四周方向約束，即垂直于4 個豎直面的土體位移為零，地面限制3 個方向的土體位移。

圖1 三維有限元網(wǎng)格示意圖

數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果對比情況如圖2 所示，正、負值分別表示管道的拉應(yīng)變和壓應(yīng)變，Ex1—Ex7分別對應(yīng)隧道開挖的第1—7 步。由于缺失了該試驗隧道開挖第6 步的結(jié)果，圖中沒有顯示Ex6 的數(shù)據(jù)。管道縱向彎曲應(yīng)變的計算值和實測值均隨著隧道分步開挖而不斷增加，管道最大拉應(yīng)變發(fā)生位置都位于隧道中心線正上方。隧道第4 開挖步結(jié)束時，管道最大拉應(yīng)變的計算值和實測值極為接近。隧道開挖完成后，管道最大拉應(yīng)變的計算值和實測值分別為234.6 με和206.3 με，計算值略大于實測值，二者誤差約為13.7%；管道的最大壓應(yīng)變計算值和實測值分別為104.7 με和93.7 με，二者誤差在11.7%左右。綜上所述，數(shù)值模擬結(jié)果略大于試驗結(jié)果，誤差在允許范圍之內(nèi)，二者變化趨勢也相同，所以上述模型參數(shù)較為合理，可以用于后續(xù)的有限元數(shù)值模擬。

圖2 隧道下穿連續(xù)管道的縱向彎曲應(yīng)變

1.3 接口管道數(shù)值模擬

接口管道和連續(xù)管道不同之處在于管道結(jié)構(gòu)的不同，連續(xù)管道為一連續(xù)結(jié)構(gòu)，而接口管道由8 節(jié)管節(jié)和7 個接口組成，管節(jié)間用接口連接。每節(jié)管節(jié)長6 m，每個接口長0.16 m，接口與管節(jié)的外徑和壁厚均相同。根據(jù)實際情況，接口的剛度設(shè)置為管節(jié)剛度的0.25 倍。連續(xù)管道模型和接口管道模型如圖3 所示。

圖3 管道模型

在實際工程中，不同的隧道掘進方式、覆土深度和土層類型等都會造成不同程度的地層損失[5]，盾構(gòu)隧道施工引起的地層損失率在0.5%～1.5%之間。為了獲取更一般的計算結(jié)果，有限元數(shù)值計算選取的地層損失率范圍較廣，介于0.5%～3%之間。本文開展不同地層損失率下隧道下穿地下連續(xù)管道和接口管道的數(shù)值模擬計算。

2 計算結(jié)果分析

2.1 管道沉降對比

同一工況下接口管道和連續(xù)管道的沉降曲線對比如圖4 所示。連續(xù)管道和接口管道的最大沉降分別為21.20 mm 和23.46 mm，均發(fā)生在隧道正上方位置處。在此工況下，接口管道的最大沉降比連續(xù)管道大了10.7%，這是因為接口管道的接口十分薄弱，不能承受上部土體的荷載，導致管道緊貼周圍土體位移，管道沉降曲線與土體沉降曲線基本重合。連續(xù)管道與土的剛度差異較大，管道較土體不易變形，導致管道和土體之間相對位移較大。

圖4 管道沉降曲線對比

圖5 為不同地層損失率下的管道最大沉降對比。在不同地層損失率下，連續(xù)管道的最大沉降均小于接口管道，且二者皆隨地層損失率呈線性變化。地層損失率較小時，連續(xù)管道最大沉降與接口管道較為接近，隨著地層損失率的增大，二者差距越來越大。這是由于地層損失越大，連續(xù)管道的管土相對位移越來越大。

圖6 為放大50 倍后的管道沉降模型，可以較為清晰地看出連續(xù)管道與接口管道沉降機理的不同，連續(xù)管道主要是通過管道的整體彎曲來表現(xiàn)管道的位移，而接口管道主要是靠接口的轉(zhuǎn)動來表現(xiàn)管道的位移。

圖5 不同地層損失率下的管道最大沉降對比

圖6 管道沉降模型

2.2 管道彎曲應(yīng)變對比

圖7 為不同地層損失率下管道的最大縱向彎曲應(yīng)變對比圖?？梢院苊黠@地看出，連續(xù)管道的最大縱向彎曲應(yīng)變遠遠大于接口管道，隨著地層損失率的增大，二者差距越來越大。尤其是當?shù)貙訐p失率為3%時，連續(xù)管道的最大彎曲應(yīng)變是接口管道的5.1 倍左右。這是因為連續(xù)管道的變形只由彎曲應(yīng)變構(gòu)成，而接口管道的變形是由接口轉(zhuǎn)動和彎曲應(yīng)變共同組成，接口轉(zhuǎn)動會降低管道所受的彎矩，從而減小了管節(jié)的彎曲應(yīng)變。當?shù)貙訐p失率較小時，由于周圍土體不均勻位移較小，連續(xù)管道和接口管道的最大縱向彎曲應(yīng)變差距較小。

圖8 為不同地層損失率下接口管道的最大彎曲應(yīng)變和接口轉(zhuǎn)角對比圖。隨著地層損失率的增大，接口管道的最大縱向彎曲應(yīng)變增長速度放緩，而接口轉(zhuǎn)角呈線性增長。這是因為接口管道的接口剛度很小，管道變形主要由接口轉(zhuǎn)動表現(xiàn)，使得管道彎曲應(yīng)變很小，且變化不明顯。

圖7 不同地層損失率下管道的最大縱向彎曲應(yīng)變對比

圖8 不同地層損失率下接口管道的彎曲應(yīng)變和接口轉(zhuǎn)角對比

3 結(jié)論

對于連續(xù)管道，管道的變形只由彎曲變形來體現(xiàn)。對于接口管道，管道的變形由接口轉(zhuǎn)動和彎曲變形共同組成。接口管道的連續(xù)性結(jié)構(gòu)假定低估了管道沉降，高估了管道的彎曲變形。

接口管道的薄弱接口導致其整體抗彎剛度明顯小于連續(xù)管道，且接口轉(zhuǎn)動導致接口管道具有更好的與土體協(xié)調(diào)變形能力。因此，盾構(gòu)隧道下穿施工引起的接口管道沉降明顯大于連續(xù)管道。

接口轉(zhuǎn)動承擔了隧道開挖施加在既有管道上的部分荷載，降低了管道所受彎矩，因而接口管道的彎曲變形明顯小于連續(xù)管道。

隧道施工引起的周圍地層損失對地下管道的影響非常明顯。為了確保隧道施工過程中既有管道的安全性，需要將地層損失控制在合理的范圍內(nèi)。