小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“教、學(xué)、評”一致性策略
——以“圓的面積”一課教學(xué)為例

■福建省古田縣鶴塘中心小學(xué) 黃文麗

教、學(xué)、評一致性，就是指教師的教、學(xué)生的學(xué)，以及對學(xué)習(xí)的評價具有目標(biāo)的一致性。通俗地講就是“教什么”“怎么學(xué)”“學(xué)會了嗎”這三者要相一致。但現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中，很多教師只關(guān)注課堂教學(xué)活動是否與教學(xué)設(shè)計相匹配，而對于課堂教學(xué)活動中的教、學(xué)、評的一致性處理存在較大困難。本文將簡單分析教、學(xué)、評一致性對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要意義，描述當(dāng)前教、學(xué)、評不一致的表現(xiàn)，及導(dǎo)致這些問題的原因，并以“圓的面積”一課教學(xué)為例，就如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教、學(xué)、評一致性展開探討，以此更好地指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、教學(xué)評一致對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

國內(nèi)有學(xué)者認(rèn)為教、學(xué)、評一致性有兩層含義：一層是對于教師而言，另一層是對于教育專家而言。前者是指在特定的教學(xué)活動中，教師的教、學(xué)生的學(xué)及對于學(xué)生的評價應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)相一致；后者主要是指，教師的教、學(xué)生的學(xué)和命題專家的命題應(yīng)該保持目標(biāo)一致性。本文中的教、學(xué)、評一致性立足于前者，即課堂教學(xué)中的教、學(xué)、評一致性。在清晰準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)指引下開展的教師的“教”、學(xué)生的“學(xué)”以及對教和學(xué)的評價這三種活動，是三位一體的關(guān)系，他們兩兩之間相互匹配的程度就是一致性，相互匹配的程度越高，一致性就越高，教學(xué)效果就越好。而對“教”與“學(xué)”進(jìn)行的適時評價，教師才知道學(xué)生的知識學(xué)到了哪里，才能促進(jìn)接下來的教學(xué)。促進(jìn)教、學(xué)、評三者相一致，既有助于節(jié)約教師與學(xué)生的時間，也有助于減輕當(dāng)下學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重的難題，還會讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣和自信，提高學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評不一致的表現(xiàn)

（一）教學(xué)目標(biāo)定得過高或過低

在實(shí)際的教學(xué)過程中，有的教師沒有依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求來制定目標(biāo)，而是生硬地套用課程三維目標(biāo)，甚至是課程目標(biāo)與課時教學(xué)目標(biāo)相混淆。還有一些教師不考慮學(xué)生的知識起點(diǎn)，制定的教學(xué)目標(biāo)過高或過低。

（二）教學(xué)活動的設(shè)計不到位

一些教師對所要教學(xué)的內(nèi)容深度和廣度把握不到位，存在對所教的知識點(diǎn)要求過淺或過深的問題。要求過淺，表面上看學(xué)生都學(xué)會了，教學(xué)效果很好，實(shí)際上沒有達(dá)到教學(xué)目標(biāo)；要求過深，學(xué)生茫然無措，即不利于課堂教學(xué)活動的開展，也會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。還有一些教師在教學(xué)時對教學(xué)內(nèi)容的組織混亂，僅僅就書教書，沒有上升到對學(xué)科核心觀念的提升，沒有統(tǒng)籌知識點(diǎn)間的聯(lián)系，缺乏教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。

（三）教學(xué)評價的設(shè)計與目標(biāo)不一致

課堂評價是對教學(xué)的效果進(jìn)行檢測，并判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)程度。泰勒說，“評估的結(jié)果就是有可能指出這門課程在哪些方面是有效的，而在哪些方面還需要改進(jìn)”。有一些教師為了在考試中能提高學(xué)生的成績，增加了許多不必要的課外作業(yè)，這些課外作業(yè)并沒有經(jīng)過甄選，起不到評價的作用，使教、學(xué)、評不能有效結(jié)合，不利于學(xué)生的發(fā)展。

三、導(dǎo)致教、學(xué)、評不一致的原因

一是一些教師受專業(yè)發(fā)展水平的限制，只重視教學(xué)過程，不重視教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計。在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計時，描述得過于寬泛、籠統(tǒng)，甚至一些教師根本沒有研讀過課程標(biāo)準(zhǔn)，不重視對課程目標(biāo)如何落實(shí)到課堂教學(xué)實(shí)踐層面的設(shè)計。二是課改之后，一些教師希望課堂氣氛活躍，因此設(shè)計的教學(xué)過程表演成分太多，真正留給學(xué)生有效學(xué)習(xí)的時間太少。還有一些教師對教學(xué)評價的設(shè)計不重視，忽視評價對教學(xué)的促進(jìn)作用，使教、學(xué)、評不能一致。

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)評一致性的策略

（一）制定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合學(xué)生知識起點(diǎn)，制定清晰、準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)

基于教、學(xué)、評一致性的原則，教師在制定教學(xué)目標(biāo)前要先掌握教授、學(xué)習(xí)及評價的相關(guān)信息，然后以此為基礎(chǔ)確定統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)。其中教師只是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)習(xí)效果除了受教師引導(dǎo)的影響外，絕大部分是由學(xué)生決定的，而學(xué)生本身知識建構(gòu)是存在差異的，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教、學(xué)、評難以達(dá)到一致的關(guān)鍵原因。因此，教師應(yīng)當(dāng)全面了解學(xué)生的知識建構(gòu)，并結(jié)合評價目標(biāo)來確立統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)。例如，在“圓的面積”一課教學(xué)中，教師除了要了解學(xué)生是否理解面積的概念以及圓的半徑、直徑、周長等基礎(chǔ)概念，還要了解其是否掌握了畫圓的技巧。如果教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生圓的基礎(chǔ)概念沒掌握，就應(yīng)將此添加到教學(xué)目標(biāo)中，利用課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從圓的基礎(chǔ)概念到圓的面積概念的過渡，并提出圓的面積和什么有關(guān)。

2.基于課標(biāo)分解，制定分階段的教學(xué)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)是一個宏觀層面的教學(xué)目標(biāo)體系，他的敘述具有綜合性、抽象性、寬泛性。教師應(yīng)仔細(xì)研讀課標(biāo)，嘗試進(jìn)行課標(biāo)分解，將其轉(zhuǎn)化為具體化、可操作的目標(biāo)，并落實(shí)到每一節(jié)課堂教學(xué)中。例如“圓的面積”一課，其中的知識目標(biāo)應(yīng)分為三個階段：（1）猜想階段。這個階段是本課的第一個例子，目標(biāo)是讓學(xué)生知道圓的面積是它半徑平方的3 倍多一些。還要讓學(xué)生直觀地觀察圖，看出半徑的平方是一個正方形，也就是要知道圓的面積與半徑為邊長的正方形的關(guān)系。這也正是數(shù)學(xué)思想方法中的數(shù)形結(jié)合方法，學(xué)生可能很容易忘記了圓的面積公式S= πr2，但卻很容易記住圓這個圖形與以它的半徑為邊長的正方形的關(guān)系，從而記住圓的面積公式。例如2018古田縣教育質(zhì)量檢測五年級試卷的最后一題是這樣的：如圖，平行四邊形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？

這道題，小學(xué)生是無法求出圓的半徑，但可以求半徑的平方，進(jìn)而求圓的面積。（2）驗(yàn)證階段。這個階段的目標(biāo)是經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式，并體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，初步感受極限的思想。通過前面的猜想，接下來要驗(yàn)證，先通過回憶平行四邊形的面積公式是怎么得來的，引導(dǎo)學(xué)生通過化曲為直，把圓的面積轉(zhuǎn)化成近似長方形的面積，推導(dǎo)出圓的面積公式。2018 寧德市六年級質(zhì)量檢測就出了這樣一道題：如下圖，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似的長方形。觀察拼成的長方形與原來的圓的關(guān)系，寫出圓面積計算公式S= πr2的推導(dǎo)過程。

學(xué)生只有經(jīng)歷了這個轉(zhuǎn)換過程，并對這個轉(zhuǎn)換過程有深刻的印象，才知道長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半徑，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式，學(xué)生才會完整地完成這道題。（3）掌握運(yùn)用階段。這個階段的目標(biāo)是能正確運(yùn)用圓的面積計算公式計算圓的面積。在學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓的面積公式S= πr2基礎(chǔ)上，知道圓的半徑、半徑的平方求圓的面積，顯然就水到渠成了?？墒窃诮虒W(xué)過程中，很多教師會忽略了前兩個例子的教學(xué)，使學(xué)生對圓的面積公式s=лг2怎么來的不甚了解，或者似是而非，甚至?xí)c圓的周長公式相混淆。所以必須把本課的教學(xué)目標(biāo)分成多個階段，只有這樣，小學(xué)生才能更好地理解和掌握。

（二）精準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計

1.提高教學(xué)設(shè)計的能力

教師在設(shè)計教學(xué)時，一要加強(qiáng)教材研究，深刻體會課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教材是集廣大專家的智慧被編寫出來的，它能直接反映課程標(biāo)準(zhǔn)。教師只有深入研究教材，才能充分理解教材體現(xiàn)的意圖，教學(xué)時才能做到心中有數(shù)。二是要精準(zhǔn)設(shè)計問題，問題的提出應(yīng)該少而精，是學(xué)生感興趣，也愿意回答的。

2.提高彈性預(yù)測能力，結(jié)合課堂生成，動態(tài)調(diào)整教學(xué)計劃

在一節(jié)課中，教師往往不能完全按照計劃展開教學(xué)活動，即使是同一個教師上同一節(jié)課，面對不同的學(xué)生，課堂情況也往往大不相同。所以，教師在進(jìn)行目標(biāo)的預(yù)設(shè)時，應(yīng)該是有彈性的，要把握實(shí)施該節(jié)課要完成的最低目標(biāo)，隨著課堂的深入，再徐徐實(shí)現(xiàn)其他目標(biāo)。真正好的彈性的預(yù)設(shè)，可以兼顧到課堂發(fā)生的各種情況，滿足學(xué)生的情感需求。在課堂中，這種預(yù)設(shè)與教學(xué)的生成相遇，便生成了智慧課堂。例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程的難點(diǎn)，是發(fā)現(xiàn)拼成長方形的長與寬與原來圓的關(guān)系。教師這時如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法找到它們之間的關(guān)系時，可以先暫停推導(dǎo)公式，再次引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，甚至借助多媒體工具反復(fù)操作拼圖過程，讓學(xué)生充分感知拼圖過程中圓的半徑，變成長方形的寬，圓的周長分成的兩半，變成了長方形的兩條長，然后再推導(dǎo)公式S = πr2。只有結(jié)合課堂學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時動態(tài)調(diào)整教學(xué)計劃，才能充分保障教、學(xué)、評的一致性。

（三）突出學(xué)生主體，強(qiáng)化教、學(xué)、評之間的聯(lián)系

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)、評價任務(wù)保持一致性。教師可在課前發(fā)放學(xué)案，學(xué)案內(nèi)容包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)建議、本課重難點(diǎn)、預(yù)習(xí)內(nèi)容、預(yù)習(xí)時間、預(yù)習(xí)檢測等。學(xué)生充分做好了課前預(yù)習(xí)，就可以解決一些簡單的非重點(diǎn)難點(diǎn)的內(nèi)容，使課堂學(xué)習(xí)能聚焦重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，節(jié)省了時間，提高了效率。例如“圓的面積”一課的第一道例題，是讓學(xué)生先直觀地觀察、比較，再用數(shù)方格的方法知道圓的面積大約是它半徑平方的三倍多一些。由于學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)過，數(shù)方格這一過程，教師完全可以放手讓學(xué)生課前完成，這就節(jié)省了一部分教學(xué)時間，接下去重點(diǎn)討論圓的面積與它半徑的平方（正方形）有什么關(guān)系，與半徑有什么關(guān)系，從而引向下一個例題的學(xué)習(xí)。課中如果學(xué)習(xí)活動遇到了阻礙，無法突破教學(xué)難點(diǎn)，教師完全可以放緩教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論。當(dāng)然小組討論不能流于形式，這就要求學(xué)生平時養(yǎng)成討論的習(xí)慣，比如確定小組成員如何分工，每個成員之間必須互幫互學(xué)。教師應(yīng)該傾聽學(xué)生討論的內(nèi)容，還可以適時指導(dǎo)，使討論更加有效。

（四）在課堂教學(xué)中構(gòu)建全面的教學(xué)評價體系

1.充分發(fā)揮課程標(biāo)準(zhǔn)對考試評價的指導(dǎo)作用

在教學(xué)實(shí)踐中，考試這種評價方式還是最普遍的，教學(xué)評價應(yīng)該圍繞教學(xué)目標(biāo)而展開。怎么知道學(xué)生學(xué)會了？拿什么來檢測學(xué)生？圍繞教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)備的試題學(xué)生會做嗎？如果學(xué)生答題正確率高，說明教、學(xué)、評三者是相一致的；如果正確率低，那么教師就要重新調(diào)整自己的教學(xué)思路或者讓學(xué)生調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法，也就是說“評”也反過來促進(jìn)教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”。如果教師覺得學(xué)生學(xué)不好，就反復(fù)一遍又一遍地教，而不改變教學(xué)方法，那這樣的教學(xué)效果必然是低下的，只能浪費(fèi)學(xué)生的時間。現(xiàn)在市場上充斥著太多的教輔、試卷，茫茫題海，應(yīng)該怎樣選擇適合學(xué)生測評的題目呢？首先，既不能選擇那些偏難、偏繁內(nèi)容的試題，也不能選那些為了湊數(shù)而重復(fù)的簡單試題。這就要求教師要具有一雙慧眼，面向大部分的學(xué)生，選擇最適合學(xué)生的測試試題。當(dāng)然，如果教師能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，來出一些與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合、能凸顯教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)的測試題，來對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行檢測，努力使試題與課程標(biāo)準(zhǔn)保持一致，那就更有利于發(fā)揮課程標(biāo)準(zhǔn)對考試評價的指導(dǎo)作用。

2，使用形成性評價課堂技術(shù)，使教、學(xué)、評無縫鏈接，深層次實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評的一致性

形成性評價課堂技術(shù)是教師用來促進(jìn)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)學(xué)生想法，以及利用學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度的信息來改進(jìn)教學(xué)的技巧。如最難理解點(diǎn)、一句話總結(jié)、卡片分類，以及下文鑲嵌于學(xué)習(xí)環(huán)的各種技術(shù)等，這些技術(shù)不僅靈活有趣，而且對信息的收集與分析也快速簡便，能夠更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的問題，更能及時地為教師的教學(xué)決策和學(xué)生的學(xué)習(xí)決策提供支持。教師可選擇一項(xiàng)與教學(xué)目標(biāo)相一致的技術(shù)，這樣可以引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)課堂的討論。盡量讓所有學(xué)生都參與進(jìn)來，不能只給活躍的學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會。同時，不要怕學(xué)生答錯，如果學(xué)生答錯了，可讓其他學(xué)生說說他們的意見，鼓勵學(xué)生充分展示自己的想法，學(xué)生的思考和困惑會幫助學(xué)生進(jìn)步。

五、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高教學(xué)質(zhì)量及效率，必須實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評相一致。因此，數(shù)學(xué)教師不僅要精通數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識，還要有教學(xué)設(shè)計的能力，提高彈性預(yù)設(shè)的能力，進(jìn)行分層教學(xué)目標(biāo)設(shè)定，動態(tài)調(diào)整教學(xué)計劃，強(qiáng)化教、學(xué)、評之間的聯(lián)系，這樣可以帶來深刻的變化：學(xué)習(xí)目標(biāo)更加清晰，課堂評價更加理性，教學(xué)活動更有效，“教—學(xué)——評一致性”的探索一定會帶來更多收獲與變革。