軌道車輛二系懸掛參數(shù)半主動(dòng)控制仿真分析*

張成功,劉志盛,向 勇

(1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266000； 2.中車成都機(jī)車車輛有限公司，四川 成都 610095)

0 引 言

隨著鐵路客車運(yùn)行速度提高，若牽引電機(jī)功率不變，則致使?fàn)恳档汀恳档秃?，?dǎo)致車輛在相同重量下，爬坡能力降低。為了保證其爬坡能力等指標(biāo)滿足要求，可通過(guò)降低車輛自重，采用結(jié)構(gòu)輕量化理念實(shí)現(xiàn)高速化。同時(shí)，輕量化在整個(gè)服役期間可節(jié)省大量能源，降低運(yùn)營(yíng)成本。

輕量化致使車體剛度降低，振動(dòng)頻率和振幅增大，高速化導(dǎo)致輪軌沖擊加劇，使得車體振動(dòng)加劇(特別是橫向振動(dòng))，惡化車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、乘坐舒適性。目前，通過(guò)改善列車振動(dòng)獲得較好的振動(dòng)性能已成為鐵道車輛工作者爭(zhēng)相研究的熱點(diǎn)。GN Sarma，F(xiàn) Kozin等提出了懸掛系統(tǒng)主動(dòng)控制方法，宋雨等對(duì)車輛的懸掛參數(shù)進(jìn)行了半主動(dòng)控制研究。研究表明：采用主動(dòng)、半主動(dòng)控制對(duì)改善車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和舒適性效果明顯[1,4]。

筆者針對(duì)車輛高速化、輕量化導(dǎo)致車體振動(dòng)加劇、運(yùn)行平穩(wěn)性降低、乘坐舒適性惡化等問(wèn)題，通過(guò)Simpack建立動(dòng)力學(xué)仿真模型、Simulink搭建模糊半主動(dòng)控制器，實(shí)施聯(lián)合仿真對(duì)二系懸掛參數(shù)(阻尼值)進(jìn)行半主動(dòng)控制優(yōu)化，得出優(yōu)化后的阻尼力能夠適應(yīng)性地衰減車體振動(dòng)，提高車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性、乘坐舒適性指標(biāo)，從而提升車輛的運(yùn)行品質(zhì)。

1 半主動(dòng)控制策略

半主動(dòng)控制可以通過(guò)控制策略調(diào)節(jié)車輛懸掛系統(tǒng)阻尼參數(shù)，在車輛運(yùn)行過(guò)程中，優(yōu)化阻尼力，調(diào)解減振器的輸出力，抑制車輛振動(dòng)加速度，可以提高車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、舒適性指標(biāo)。

本文將模糊控制理論和可調(diào)型半主動(dòng)控制相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)連續(xù)性半主動(dòng)控制[2-3]。車輛與構(gòu)架半主動(dòng)阻尼懸掛系統(tǒng)可簡(jiǎn)化，如圖1所示。

圖1 車輛半主動(dòng)阻尼懸掛系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

圖1為車輛系統(tǒng)半主動(dòng)阻尼懸掛系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，相對(duì)應(yīng)的半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)所產(chǎn)生的力如式(1)：

Fcontrol=-ccontinuous(vc-vg)

(1)

式中：vc為車體振動(dòng)速度；vg為構(gòu)架振動(dòng)速度；vr=(vc-vg)為車體與構(gòu)架的橫向相對(duì)振動(dòng)速度；k為懸掛系統(tǒng)剛度；ccontinuous為半主動(dòng)控制阻尼；m為車體的質(zhì)量。

(2)

式(2)為連續(xù)可調(diào)半主動(dòng)懸掛阻尼。

結(jié)合圖1、式(1)、(2)可得車體橫向振動(dòng)(垂向振動(dòng)相似，不再贅述)。

(1) 當(dāng)vc(vc-vg)<0時(shí)，車體的橫向振動(dòng)有向左和向右兩種：①當(dāng)車體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)架的速度vg大于車體的速度vc，減振器的運(yùn)動(dòng)方向與車體的運(yùn)動(dòng)方向相同，如果阻尼系數(shù)大則車體的振動(dòng)加大，此時(shí)應(yīng)選擇最小的阻尼cmin，此時(shí)輸出的阻尼力為Fmin=-cmin(vc-vg)；②當(dāng)車體左向運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)架的速度vg小于車體的速度vc，減振器的運(yùn)動(dòng)方向與車體的運(yùn)動(dòng)方向相同，如果阻尼系數(shù)大同樣會(huì)引起車體的振動(dòng)加大，此時(shí)應(yīng)選擇最小的阻尼cmin，此時(shí)輸出的阻尼力為Fmin=-cmin(vc-vg)。

依據(jù)上述可得：當(dāng)車體的速度vc和車體與構(gòu)架的相對(duì)速度vr異號(hào)時(shí)，懸掛系統(tǒng)減振器取得最小阻尼Fmin=-cmin(vc-vg)。

(2) 當(dāng)vc(vc-vg)>0時(shí)，同時(shí)也有兩種情況：①當(dāng)車體的速度vc和車體與構(gòu)架的相對(duì)速度vr都為負(fù)數(shù)時(shí)，用模糊控制器1(fuzzy control1)實(shí)現(xiàn)控制；②當(dāng)車體的速度vc和車體與構(gòu)架的相對(duì)速度vr都為正數(shù)時(shí)，用模糊控制器2(fuzzy control2)實(shí)現(xiàn)控制。

綜上幾種情況，文中將連續(xù)型半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)阻尼可分為以下?lián)跷弧?/p>

2 模型建立

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

基于Simpack，建立多自由度動(dòng)力學(xué)模型，車體5個(gè)自由度(點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)、側(cè)滾運(yùn)動(dòng)、搖頭運(yùn)動(dòng)、沉浮運(yùn)動(dòng)及橫移運(yùn)動(dòng))、構(gòu)架4個(gè)自由度(點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)、側(cè)滾運(yùn)動(dòng)、搖頭運(yùn)動(dòng)、沉浮運(yùn)動(dòng)及橫移運(yùn)動(dòng))、輪對(duì)4個(gè)自由度(側(cè)滾運(yùn)動(dòng)、搖頭運(yùn)動(dòng)、沉浮運(yùn)動(dòng)及橫移運(yùn)動(dòng))。一系懸掛、二系懸掛(空氣彈簧、抗蛇行減振器、垂向減振器、橫向減振器、橫向止擋及牽引拉桿)系統(tǒng)建模采用彈簧及阻尼的等效[4]，動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

2.2 半主動(dòng)控制器

模糊邏輯控制器輸入變量分別為車體前、后端減振器所處位置的速度及轉(zhuǎn)向架與車體的相對(duì)速度，輸出變量為減振器的可調(diào)阻尼[4]。

以仿真計(jì)算獲取車體前、后端速度及轉(zhuǎn)向架與車體的相對(duì)速度范圍為依據(jù)，建立模糊邏輯控制器1(fuzzy control1)、2(fuzzy control2)的輸入、輸出論域范圍，控制器1(fuzzy control1)輸入論域范圍分別為[-0.1,0]和[-0.1,0]，控制器2(fuzzy control2)輸入論域范圍分別為[0,0.1]和[0,0.1]，兩控制器輸出的論域范圍均為[0.06,1]。量化因子和比例因子以函數(shù)調(diào)解的方式給出。輸入、輸出的隸屬度函數(shù)采用三角形和曲線分布兩種混合而成。

文中根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)法選取fuzzy control 1和fuzzy control 2模糊規(guī)則，如表1、2所列。

表1 fuzzy control 1規(guī)則

表2 fuzzy control 2規(guī)則

輸入變量、輸出變量的隸屬度函數(shù)關(guān)系如圖3所示。

圖3 函數(shù)fuzzycontrol 1、fuzzycontrol 2隸屬度關(guān)系

2.3 控制系統(tǒng)模型

在Simpack中建立車輛多體動(dòng)力學(xué)模型、 Matlab/Simulink中建立模糊控制器，通過(guò)Simpack和Matlab/Simulink之間數(shù)據(jù)交換，實(shí)施聯(lián)合仿真[5-9]，如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)圖

垂向控制中，將$F_force_RR、$F_force_RL、$F_force_LR、$F_force_LL四個(gè)半主動(dòng)控制阻尼力分別施加到垂向減振器，通過(guò)控制系統(tǒng)計(jì)算車輛減振器所需的阻尼力起減振作用，如圖5所示。

圖5 垂向控制單元

橫向控制中，將$F_force_QQ、$F_force_QH、$F_force_HQ、$F_force_HH四個(gè)半主動(dòng)控制阻尼力分別施加到橫向減振器，通過(guò)控制系統(tǒng)計(jì)算車輛減振器所需的阻尼力起減振作用，如圖6所示。

圖6 橫向控制單元

3 仿真結(jié)果

采用德國(guó)低干擾譜作為線路不平順輸入激勵(lì)，將車體中部重心位置作為采樣點(diǎn)，測(cè)得車體橫向、垂向振動(dòng)加速度，利用采樣點(diǎn)的加速度對(duì)車體動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行比較分析、計(jì)算，仿真過(guò)程中采樣頻率設(shè)為256 Hz，仿真參考時(shí)間為20 s。

3.1 加速度分析

在被動(dòng)、模糊半主動(dòng)控制工況下，選取車體橫向、縱向加速度，具體如圖7及表3所列。

圖7 車體縱向、橫向加速度時(shí)域圖

表3 控制對(duì)比分析

依據(jù)表3：垂向控制中，sperling指標(biāo)提升16.4%，加速度均方值RMS降低47.4%，最大加速度幅值降低45.4%；橫向控制中，sperling指標(biāo)提升7.8%，加速度均方值RMS降低43.6%，最大加速度幅值降低27.9%。

3.2 典型工況分析

車輛運(yùn)行過(guò)程中，車體垂向振動(dòng)、橫向振動(dòng)關(guān)鍵自由度包括車體的點(diǎn)頭、側(cè)滾、搖頭、沉浮及橫移，通過(guò)改善車體在上述5個(gè)關(guān)鍵自由度下的振動(dòng)位移，可以提升車輛的運(yùn)行品質(zhì)。在半主動(dòng)控制下，車輛運(yùn)行時(shí)沉浮、搖頭、點(diǎn)頭、橫移、側(cè)滾位移與被動(dòng)工況下的位移對(duì)比如圖8所示。

圖8 車體典型工況位移圖

從車輛典型振動(dòng)工況對(duì)比分析半主動(dòng)控制對(duì)車體振動(dòng)改善情況：車體側(cè)滾振動(dòng)位移最大幅值改善率為22.3%，車體搖頭振動(dòng)位移最大幅值改善率為28%，車體點(diǎn)頭振動(dòng)位移最大幅值改善率為23.9%，車體沉浮振動(dòng)位移最大幅值改善率為11.3%，車體橫移振動(dòng)位移最大幅值改善率為9.2%。

總體來(lái)看：模糊半主動(dòng)控制后車體點(diǎn)頭、側(cè)滾和搖頭振動(dòng)位移最大改善率較高，車體沉浮和橫移振動(dòng)位移最大改善率較低，但對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和舒適性改善均有一定貢獻(xiàn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

采用Simpack建立車輛動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)分析車輛運(yùn)行過(guò)程中車體與行走部問(wèn)相對(duì)運(yùn)行關(guān)系，策劃模糊控制規(guī)則，建立模糊控制器，實(shí)現(xiàn)智能控制方法(模糊控制)與開(kāi)關(guān)控制相結(jié)合的連續(xù)半主動(dòng)控制器。

通過(guò)將車輛振動(dòng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)桨胫鲃?dòng)控制器中，對(duì)二系懸掛參數(shù)(阻尼值)進(jìn)行優(yōu)化，以力的形式反饋給車輛，解決了車輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻尼力與車輛振動(dòng)衰減不匹配問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)阻尼力對(duì)橫向、垂向振動(dòng)的適應(yīng)性衰減，從而提高了車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性、乘坐舒適性等指標(biāo)，對(duì)今后車輛的運(yùn)行品質(zhì)的提升具有一定的參考價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。