基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高三講評(píng)課教學(xué)模式的探究

◎謝建卿

(廣東外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)，廣東 廣州 510000)

一、引言

新課標(biāo)明確了數(shù)學(xué)教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為基本導(dǎo)向，明確了評(píng)價(jià)要聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的達(dá)成.講評(píng)課是高三數(shù)學(xué)課堂的主要課型，基于核心素養(yǎng)的講評(píng)課，不僅能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足并查缺補(bǔ)漏，進(jìn)而完善現(xiàn)有知識(shí)體系，更能改變師講生聽的課堂教學(xué)模式，促使教師探索多元化教學(xué)模式及多元化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師只重視知識(shí)的傳授，忽視學(xué)生能力的培養(yǎng)，這既不利于數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)步與發(fā)展，也妨礙了學(xué)生的核心素養(yǎng)的形成.筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)講評(píng)課中引入合作學(xué)習(xí)的方式，能激發(fā)學(xué)生與人交流的欲望，能讓學(xué)生獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的“四基四能”.將核心素養(yǎng)融入高中數(shù)學(xué)講評(píng)課，能夠改進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不足，這為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了新的方式.

二、對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解

《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中指出核心素養(yǎng)是一種跨學(xué)科素養(yǎng).不僅如此，核心素養(yǎng)還是知識(shí)、能力、態(tài)度等方面的融合，既包括問(wèn)題解決能力、探究能力、批判性思維等“認(rèn)知性素養(yǎng)”，又包括自我管理能力、組織能力、人際交往能力等“非認(rèn)知性素養(yǎng)”.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是“認(rèn)知性素養(yǎng)”和“非認(rèn)知性素養(yǎng)”的融合，即數(shù)學(xué)基本知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力以及對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感態(tài)度問(wèn)題的結(jié)合.“認(rèn)知性素養(yǎng)”包括學(xué)生的思維品質(zhì)、學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的探究能力以及獨(dú)自解決問(wèn)題的能力等，“非認(rèn)知素養(yǎng)”包括學(xué)生的自我約束性、學(xué)生之間的組織交流能力以及人際交往能力等.

眾所周知，高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算，這是每一個(gè)高中學(xué)生都必須具備的基礎(chǔ)綜合素養(yǎng)，這些素養(yǎng)具有一定的個(gè)人價(jià)值以及社會(huì)價(jià)值.因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是每一位數(shù)學(xué)教師的任務(wù)與責(zé)任.

三、踐行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高三講評(píng)課案例

高三數(shù)學(xué)講評(píng)課要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生積極投入、小組合作互助、組與組之間良性競(jìng)爭(zhēng)的課堂氛圍，為學(xué)生創(chuàng)造一定的獨(dú)立思考空間，將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓他們?cè)谙鄬?duì)自在的環(huán)境下學(xué)習(xí)知識(shí).借助合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生能用學(xué)到的理論知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中積極表達(dá)個(gè)人意見，只有這樣，才能夠有效地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

1.開展合作學(xué)習(xí)，形成組內(nèi)互助、組間共進(jìn)的氛圍

筆者在開學(xué)初對(duì)每個(gè)學(xué)生的性格、知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等進(jìn)行了解，遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則進(jìn)行分組，每組有6人，由2個(gè)后進(jìn)生，2個(gè)中等生，2個(gè)優(yōu)生構(gòu)成.全班被分為6—8個(gè)組，每組設(shè)有一個(gè)組長(zhǎng)，組長(zhǎng)建立小組規(guī)則，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，與組員共同奮斗完成目標(biāo)，并對(duì)組員的學(xué)習(xí)、紀(jì)律等進(jìn)行督促和指導(dǎo).全班設(shè)立2名科代表，科代表A負(fù)責(zé)常規(guī)的工作，如作業(yè)收發(fā)統(tǒng)計(jì)等；科代表B負(fù)責(zé)填寫日常量化考核表中課堂發(fā)言、紀(jì)律等情況.一周統(tǒng)計(jì)一次小組總分并公示，表?yè)P(yáng)優(yōu)秀小組，對(duì)后進(jìn)小組提出改進(jìn)意見，以此激發(fā)小組之間互相競(jìng)爭(zhēng)、共同進(jìn)步的學(xué)習(xí)熱情.

2.課前再次獨(dú)立思考，提升學(xué)生自我反思的能力

在上講評(píng)課之前，教師需要引導(dǎo)學(xué)生再次獨(dú)立思考、自主糾錯(cuò)，提升他們的自主學(xué)習(xí)能力.學(xué)生通過(guò)反思錯(cuò)題，查找知識(shí)，進(jìn)而認(rèn)真探討，質(zhì)疑問(wèn)題，來(lái)找出錯(cuò)誤所在，并對(duì)自身忘記或不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧，這不僅能幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)儲(chǔ)備的漏洞，進(jìn)而完善知識(shí)框架，也能有效培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

3.課內(nèi)合作交流，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

講評(píng)課以合作交流的方式開展，組長(zhǎng)組織學(xué)生進(jìn)行討論，一名組員提出問(wèn)題，其他組員對(duì)同一個(gè)問(wèn)題各抒己見，表達(dá)自己的看法，大家共同討論這個(gè)看法的可行性和正確性，而教師則為旁觀者，傾聽學(xué)生的想法，同時(shí)鼓勵(lì)其他學(xué)生提出質(zhì)疑，促使學(xué)生深入思考問(wèn)題.

下面，筆者以高三某次市模擬考的試卷講評(píng)課課堂實(shí)錄片段為例，談?wù)勅绾伍_展高三數(shù)學(xué)講評(píng)課，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

課堂實(shí)錄片段：

(多選題)已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，EF是棱AB上的一條線段，且EF=1，點(diǎn)Q是棱A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是棱C1D1上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( ).

A.PQ與EF一定不垂直

D.點(diǎn)P到平面QEF的距離是常量

生1：我覺(jué)得A是正確的，我空間想象力不是很好，對(duì)于立體幾何問(wèn)題總是出錯(cuò).

組長(zhǎng)：這個(gè)題目沒(méi)有配圖，我們要先畫圖，把動(dòng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D1的位置上，如圖1，此時(shí)PQ與EF垂直.

圖1

生1：哦，我沒(méi)有想到這種情況.

(筆者觀察到基礎(chǔ)比較弱的學(xué)生1在聽完講解后，之所以能很快明白自己的錯(cuò)誤所在，有賴于組長(zhǎng)配圖進(jìn)行講解，可見數(shù)形結(jié)合思想已在組長(zhǎng)的腦海里扎根了.同時(shí)，學(xué)生1是一個(gè)上課很文靜的人，她敢于問(wèn)問(wèn)題，筆者為學(xué)生1的進(jìn)步感到欣慰.)

生2：那B選項(xiàng)呢？

組長(zhǎng)：這個(gè)需要使用建系法，其實(shí)，這4個(gè)選項(xiàng)中，我是最后計(jì)算B選項(xiàng)的，因?yàn)樗挠?jì)算量是最大的.大家看圖2，建系后，最重要的是求出E，F(xiàn)，P，Q四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

圖2

生2：動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)不好求啊？

組長(zhǎng)：我把點(diǎn)P，F(xiàn)均看成線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)E為四等分點(diǎn)，這樣點(diǎn)的坐標(biāo)就比較好計(jì)算，進(jìn)而就能順利求出2個(gè)平面的法向量了，再代入公式計(jì)算就可以了.

生3：組長(zhǎng)，我有一個(gè)方法，既然你都已經(jīng)取了特殊點(diǎn)，為什么不取更加特殊的點(diǎn)呢？大家看圖3，若點(diǎn)E，A重合，點(diǎn)P，D1重合，這幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)更好求，計(jì)算也會(huì)快很多.

圖3

組長(zhǎng)：對(duì)，我怎么沒(méi)有想到呢？點(diǎn)F(4,1,0)，E(4,0,0)，Q(2,0,4)，P(0,0,4)，那大家就按這個(gè)思路計(jì)算一下吧！

生2：當(dāng)然了，因?yàn)槟闱蟮氖嵌娼堑挠嘞抑?，題目要求的是正弦值.

生4：哎，又沒(méi)審清楚題目……

(筆者旁觀了整個(gè)過(guò)程，組長(zhǎng)在給大家講解B選項(xiàng)時(shí)，把自己做題的心得和技巧都跟大家講了，他本以為自己想到的特殊值法已經(jīng)是很好的方法，沒(méi)想到學(xué)生3的特殊值取得更好.雖然他有點(diǎn)不服氣，但是經(jīng)過(guò)計(jì)算之后，也不得不承認(rèn)這個(gè)方法比自己的方法好.筆者相信，組長(zhǎng)見識(shí)過(guò)組員的厲害之后，以他極強(qiáng)的責(zé)任心，以后會(huì)更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，合作交流會(huì)讓不同學(xué)生收獲不一樣的成長(zhǎng).)

生5：組長(zhǎng)，C選項(xiàng)中三角形的高，你是怎么求的呢？

生5：這個(gè)距離是多少？

組長(zhǎng)：我當(dāng)時(shí)是怎么計(jì)算的，我也忘記了……

(他們思考了許久之后，求教于筆者.)

師：立體幾何中，直線、平面都是可以無(wú)限延伸的，可以把△PEF所在平面向外延伸.

圖4

生2：哦，原來(lái)是這樣??！我就是沒(méi)有想到△PEF所在的平面是可以無(wú)限延伸的，我要記一下這個(gè)知識(shí)點(diǎn).

生1：那么D選項(xiàng)呢？看圖5，我覺(jué)得隨著點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)，它到△QEF所在平面的距離越來(lái)越大.那么D選項(xiàng)就錯(cuò)了.

圖5

組長(zhǎng)：點(diǎn)P到△QEF所在平面的距離并不是QP的長(zhǎng)度.

生5：組長(zhǎng)，這個(gè)讓我來(lái)講吧！看圖6，利用剛才的結(jié)論:立體幾何中的直線、平面可以無(wú)限延伸.取B1C1的中點(diǎn)H，連接AQ，QH，HB，則矩形ABHQ和△QEF所在平面是同一個(gè)平面，點(diǎn)P在C1D1上運(yùn)動(dòng)，直線C1D1和平面ABHQ是平行的.

圖6

組長(zhǎng)：是的，根據(jù)線面平行可知直線C1D1上任意一點(diǎn)P到平面ABHQ的距離相等，所以D選項(xiàng)是正確的.你有進(jìn)步了，一點(diǎn)就通.

生5:哈哈，我也是向大家學(xué)習(xí).

(教師的點(diǎn)撥像一場(chǎng)及時(shí)雨，能讓合作學(xué)習(xí)繼續(xù)下去.這一次，筆者看到了學(xué)生5的進(jìn)步，他能舉一反三，模仿C選項(xiàng),出色地解決了D選項(xiàng)的問(wèn)題，看到他講題時(shí)的那一份自信，筆者倍感欣慰.)

課堂上，教師做到以學(xué)生為主體，盡量讓學(xué)生獲取一些基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并使他們?cè)诓粩嗟暮献鹘涣髦?，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).同學(xué)之間的交流學(xué)習(xí)，比教師的單一講解更有效.合作學(xué)習(xí)的課堂上，教師有三個(gè)職責(zé)：一、用心傾聽學(xué)生的講解，了解學(xué)生錯(cuò)在哪里；二、恰到好處地點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生努力思考問(wèn)題的熱情；三、解決學(xué)生合作學(xué)習(xí)還解決不了的問(wèn)題.教師可以推廣一些學(xué)生的解法，或者自己解決難題的方式，以確保課堂教學(xué)更加有效.

4.課后反思?xì)w納，落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

不管是生生、師生間的合作交流，還是教師的難點(diǎn)講解，都要引導(dǎo)學(xué)生做好課后的反思?xì)w納.課后進(jìn)行反思?xì)w納，可以促使學(xué)生知識(shí)內(nèi)化、升華，也能為學(xué)生以后復(fù)習(xí)留下最好的資料.學(xué)生寫某一道題的反思?xì)w納時(shí)，要按照這個(gè)流程去思考：第一步：回憶考試時(shí)的做法；第二步：考試后的再次獨(dú)立思考；第三步：合作學(xué)習(xí)后的深度思考.首先，學(xué)生從考試時(shí)的做法開始思考，要弄清楚自己為什么不會(huì)解決這道題目，找出自己的知識(shí)盲點(diǎn)和薄弱點(diǎn)，通過(guò)回歸課本來(lái)彌補(bǔ)知識(shí)的記憶和理解.然后，學(xué)生對(duì)題目再次獨(dú)立思考，這樣能促使學(xué)生再次應(yīng)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.最后，在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間互相交流自己的想法時(shí)，或多或少都會(huì)受到啟發(fā)，并且會(huì)對(duì)自己之前的獨(dú)立思考產(chǎn)生很多想法，進(jìn)而促使自己不斷完善自己的思考進(jìn)程.當(dāng)有一題多解或多題一解的情況出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生要及時(shí)做好專題歸納，并在反思?xì)w納的過(guò)程中，進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

四、反思

1.堅(jiān)定信念促使學(xué)生敢于交流

核心素養(yǎng)中的“非認(rèn)知性素養(yǎng)”是最容易被忽視的.實(shí)施合作學(xué)習(xí)之前，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持一個(gè)信念：面對(duì)高考，同學(xué)之間是親密無(wú)間的戰(zhàn)友，要互相切磋、互相提點(diǎn)、共同努力，共同爭(zhēng)取一個(gè)好的前程，因此基礎(chǔ)好的同學(xué)要不吝賜教，權(quán)當(dāng)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)；基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，更應(yīng)該大膽去問(wèn)，沒(méi)有問(wèn)題的學(xué)習(xí)就不是學(xué)問(wèn)了.另外，教師要在班級(jí)層面營(yíng)造“你追我趕”的氛圍，這是特別重要的.合作學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生人際交往能力等“非認(rèn)知性素養(yǎng)”.

2.以生為本積極引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)

核心素養(yǎng)中的“認(rèn)知性素養(yǎng)”是教師最關(guān)心的.課堂上，教師要做到以學(xué)生為主體，盡量讓學(xué)生獲取一些基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并使他們?cè)诓粩嗟暮献鹘涣髦校囵B(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).其實(shí)大部分錯(cuò)題是可以通過(guò)學(xué)生自身的思考或者尋求幫助后得到解決的.學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)誤糾正的過(guò)程中，能夠獲取更多的信息資源，并對(duì)自身的錯(cuò)誤有更加深刻的理解，這有助于學(xué)生培養(yǎng)自主糾錯(cuò)能力，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.對(duì)于自身思考以及尋求幫助后仍不能解決的問(wèn)題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽去問(wèn)，在合作交流中學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，主動(dòng)探究.對(duì)于交流后還不能解決的問(wèn)題，由教師講解.合作學(xué)習(xí)的課堂上，教師有三個(gè)職責(zé)：一、用心傾聽學(xué)生的講解，了解學(xué)生錯(cuò)在哪里；二、恰到好處地點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生努力思考問(wèn)題的熱情；三、解決學(xué)生合作學(xué)習(xí)還解決不了的問(wèn)題.教師可以推廣一些學(xué)生的解法，或者自己解決難題的方式，以確保課堂教學(xué)更加有效.

3.課堂內(nèi)外培養(yǎng)數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的講評(píng)課，需要通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的合作、教師與學(xué)生之間的互動(dòng)、教師的高效教學(xué)，來(lái)為學(xué)生提供展現(xiàn)自我、獨(dú)立學(xué)習(xí)、挑戰(zhàn)自我的學(xué)習(xí)環(huán)境和豐富多彩的課堂教學(xué)，進(jìn)而提升學(xué)生的獨(dú)立思考能力.因此教師可以通過(guò)課前再次獨(dú)立思考的任務(wù)安排，來(lái)提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；通過(guò)課內(nèi)合作交流的任務(wù)安排，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)；通過(guò)課后反思?xì)w納的任務(wù)安排，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).以上方式可以提高高三數(shù)學(xué)講評(píng)課的效率，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

五、結(jié)束語(yǔ)

在高三講評(píng)課中，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在合作中交流、探索、反思問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程需要的時(shí)間比較多，而高三的時(shí)間相對(duì)比較緊迫，因此，教師需要有很好的課堂調(diào)控能力和組織合作交流的經(jīng)驗(yàn)，從而引領(lǐng)學(xué)生在課堂中高效學(xué)習(xí).