基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的本科數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐與探索

◎紀(jì)維強(qiáng) 杜守旭 王兆權(quán)

(青島濱海學(xué)院，山東 青島 266555)

一、本科數(shù)學(xué)課程改革的時(shí)代背景

2018年6月，在新時(shí)代全國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議上，教育部原黨組書記、部長(zhǎng)陳寶生指出，人才培養(yǎng)是大學(xué)的本職職能，本科教育是大學(xué)的根和本.陳寶生還指出，高教大計(jì)，本科為本；本科不牢，地動(dòng)山搖.在2018年9月的全國(guó)教育大會(huì)上，習(xí)近平總書記更是提出了要堅(jiān)持中國(guó)特色社會(huì)主義教育發(fā)展道路，堅(jiān)持改革創(chuàng)新.

高校是人才培養(yǎng)的主陣地，肩負(fù)著育人的重要功能和使命.社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的需求越來越高，從知識(shí)型人才、學(xué)習(xí)型人才到如今的創(chuàng)新型人才，而創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)絕不是一朝一夕的事情，需要長(zhǎng)期潛移默化的影響和教育.本科數(shù)學(xué)課程作為創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重要支撐方面，改革與創(chuàng)新不僅責(zé)無旁貸，而且迫在眉睫.目前，本科數(shù)學(xué)課程面臨著重要的改革機(jī)遇，因此我們絕對(duì)不能一味延續(xù)老舊的授課模式，必須進(jìn)行改革和創(chuàng)新，為創(chuàng)新人才培養(yǎng)提供強(qiáng)有力的保障，擔(dān)負(fù)起課程育人的重要使命.

二、本科數(shù)學(xué)課程改革的指導(dǎo)思想

本科數(shù)學(xué)課程改革要以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，本著教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的目標(biāo)，立足課程實(shí)際和學(xué)生基礎(chǔ)，推進(jìn)素質(zhì)教育，創(chuàng)新教育教學(xué)方法，踐行立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)建設(shè)者和接班人.

三、本科數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)踐探索

本科數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)是理論性強(qiáng)，內(nèi)容多且抽象，不易直觀和顯現(xiàn)，但非常注重邏輯性，內(nèi)容上環(huán)環(huán)緊扣，承上啟下，每個(gè)知識(shí)模塊都有著牽一發(fā)而動(dòng)全身的作用.但是，數(shù)學(xué)課程在高校的培養(yǎng)方案中往往是作為基礎(chǔ)性課程設(shè)置的，課時(shí)相對(duì)較少，面臨著內(nèi)容多、時(shí)間緊的尷尬局面.因此，本科數(shù)學(xué)課程的改革要結(jié)合課程特點(diǎn)、學(xué)生基礎(chǔ)和培養(yǎng)目標(biāo)有效進(jìn)行，著力從教育教學(xué)理念、課堂授課模式、教學(xué)手段、課后輔導(dǎo)、考核評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行.

(一)轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念是課程改革成功的前提條件

在課程改革實(shí)施過程中，教師要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念不能只是說說而已，教師要通過教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變，并認(rèn)真落實(shí)到課堂授課等教學(xué)活動(dòng)的每個(gè)環(huán)節(jié)中去.課程改革的成功絕不是教師自己就可以做到的事情，學(xué)生是具有主觀能動(dòng)性的，是有喜好憎惡的，一堂生動(dòng)的課程，一定有著教師和學(xué)生的良好互動(dòng)，有著學(xué)生的積極參與.所有數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)之一都是通過親其師、信其道讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課程，并提高成績(jī)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，終身受益.如果沒有教師的正確引導(dǎo)，沒有學(xué)生的全力配合，課程改革就是一句空話.因此，教師要先在思想上行動(dòng)起來，意識(shí)到教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體.只有教師的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變了，真正把學(xué)生看作教學(xué)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生參與課堂，把更多的教學(xué)活動(dòng)主動(dòng)權(quán)、學(xué)習(xí)權(quán)交給學(xué)生，才會(huì)讓學(xué)生積極探究，樂于合作，愉快學(xué)習(xí).教師只要發(fā)揮好導(dǎo)向作用，做好為主體服務(wù)的后勤保障就可以了，這才是成功的課程改革.鑒于此，我們要充分發(fā)揮課程組的集體智慧和力量，通過相互聽課、評(píng)課，相互借鑒學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，促進(jìn)課程改革走向深入.

(二)積極探索分層教學(xué)的教學(xué)新模式

目前，由于眾多原因，絕大多數(shù)高校的本科數(shù)學(xué)課程采用的依然是班級(jí)授課制或者專業(yè)合班授課的模式，即同一個(gè)專業(yè)、班級(jí)的學(xué)生或者不同專業(yè)、班級(jí)的學(xué)生在同一個(gè)時(shí)間和地點(diǎn)上課，但學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異明顯，對(duì)新知識(shí)的接受和掌握程度差異比較大，且各專業(yè)的發(fā)展需要也不相同，這樣不能有效做到因材施教.因此，在這種“大鍋飯”的授課模式下，勢(shì)必會(huì)造成水平高、基礎(chǔ)好、接受新知識(shí)快的學(xué)生“吃不飽”，而水平弱、基礎(chǔ)差、接受新知識(shí)慢的學(xué)生則“吃不好”，更嚴(yán)重的是使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的信心和興趣，這不僅會(huì)影響學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響其未來的畢業(yè)和就業(yè).為了從根本上解決“吃好與吃飽”的問題，本科數(shù)學(xué)課程教學(xué)要進(jìn)行大膽創(chuàng)新與改革，可采用分層教學(xué)模式.根據(jù)學(xué)生意愿和發(fā)展需要，按照高考數(shù)學(xué)成績(jī)，結(jié)合不同省份的生源具體情況，較為合理可行的分層模式是將學(xué)生分成A,B,C三個(gè)層次.如果層次太少，分層效果不明顯，依然會(huì)有“大鍋飯”的可能；如果分層過多，就會(huì)占用更多的教師資源和教學(xué)時(shí)間段.因此，在國(guó)內(nèi)大部分應(yīng)用型高校的現(xiàn)有規(guī)模下，三個(gè)層次是較為合理的.需要注意的是，每一層次可以根據(jù)學(xué)生人數(shù)設(shè)置多個(gè)平行班，不同層次之間平行班的數(shù)量可以不相等.不同層次之間根據(jù)課程目標(biāo)和培養(yǎng)方案可以安排不同的學(xué)時(shí).比如，高等數(shù)學(xué)Ⅱ在課時(shí)設(shè)置上，可以給A層次學(xué)生設(shè)置6學(xué)時(shí)/周，給B層次和C層次學(xué)生設(shè)置4學(xué)時(shí)/周.

(三)創(chuàng)新課堂授課模式是課程改革成功的重要保障

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)授課模式是教師為主講，整堂課借助一支筆和黑板進(jìn)行灌輸講授，學(xué)生則是聽講、做筆記，被動(dòng)接受知識(shí).這種授課模式的優(yōu)點(diǎn)是教師能更好地把控課堂，知識(shí)傳授速度快，覆蓋面廣，效率高，使講解更容易進(jìn)入課程的重難點(diǎn)中去；缺點(diǎn)是不能因材施教，學(xué)生無法高效率地參與課堂情境，體會(huì)不到合作學(xué)習(xí)和主動(dòng)探究的樂趣，學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣不夠濃厚，知識(shí)掌握得也不夠系統(tǒng)、深入、扎實(shí)和持久.在這種模式下，易忘是學(xué)生的常態(tài)，他們總是感覺聽得明白，但做題糊涂，不知道為什么要學(xué)這些知識(shí)，也不知道學(xué)了這些知識(shí)有什么用，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不明確，不能用所學(xué)知識(shí)有效解決實(shí)際問題.因此，本科數(shù)學(xué)課程必須圍繞授課模式進(jìn)行創(chuàng)新和改革.在授課內(nèi)容上，教師要事先做好充分的備課工作，提前給學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù).課前的學(xué)習(xí)任務(wù)不是簡(jiǎn)單、盲目的預(yù)習(xí)，而是要帶著問題了解知識(shí)點(diǎn)，包括引例的作用、數(shù)學(xué)定義的表述、定理的證明思想和有關(guān)結(jié)論的實(shí)際應(yīng)用.知識(shí)點(diǎn)要體現(xiàn)對(duì)前后章節(jié)的支撐作用.課堂上，教師通過隨機(jī)提問和與學(xué)生互動(dòng)的方式有意識(shí)地了解學(xué)生的掌握情況，并深入淺出地把課程的重難點(diǎn)提煉出來與學(xué)生討論，啟發(fā)學(xué)生思考.教師盡可能做到少講，努力讓學(xué)生多參與、多思考.除此之外，教師要引導(dǎo)學(xué)生切身體會(huì)課程內(nèi)容對(duì)國(guó)家發(fā)展和人類進(jìn)步的社會(huì)價(jià)值，要弘揚(yáng)新時(shí)代主旋律，講好中國(guó)故事，傳遞中國(guó)聲音，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和民族自信心，并從不同角度引導(dǎo)學(xué)生愛祖國(guó)、愛人民，形成正確的三觀，自覺踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，發(fā)揚(yáng)勞動(dòng)光榮的優(yōu)良傳統(tǒng)，從而體現(xiàn)課程的育人實(shí)效，打造課程思政新平臺(tái).學(xué)生只有讓身沉下去，讓心靜下來，讓思想升起來，切實(shí)做到將知識(shí)內(nèi)化吸收并融會(huì)貫通，才能真正學(xué)有所用，舉一反三，終身受益.

(四)改革教學(xué)手段和教學(xué)策略、拓寬學(xué)習(xí)渠道是課程改革成功的重要因素

現(xiàn)在的大學(xué)生思想活躍，思維敏捷，傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”板書式教學(xué)手段已經(jīng)不能引起他們的學(xué)習(xí)興趣了，這嚴(yán)重影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.雖然在一些高校的數(shù)學(xué)課程改革中，PPT教學(xué)已經(jīng)引入課堂教學(xué)中并付諸實(shí)踐，這在一定程度上對(duì)教學(xué)手段進(jìn)行了改革，但是大部分教師都只是在學(xué)習(xí)空間立體幾何、三重積分等板書不易表示的內(nèi)容時(shí)才偶爾借助PPT，而且伴隨著使用PPT進(jìn)行課堂授課的科目越來越多，學(xué)生對(duì)此種授課模式逐漸失去興趣.鑒于此，教師要積極、大膽地進(jìn)行教學(xué)手段的改革.比如，在講三重積分計(jì)算的投影法時(shí)，教師可以組織學(xué)生將積分的幾何體放在陽光之下，通過影子的區(qū)域來理解投影區(qū)域，這樣不僅把內(nèi)容講活了，而且拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)場(chǎng)所和學(xué)習(xí)渠道，讓課堂走出教室，進(jìn)入生活，增加了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師要在教學(xué)手段和教學(xué)策略上多下功夫，爭(zhēng)取每堂課都與眾不同.只有這樣，學(xué)生才能對(duì)課堂保持長(zhǎng)久的興趣和新鮮感，才有繼續(xù)學(xué)習(xí)下去的動(dòng)力.

(五)高效使用輔導(dǎo)答疑和單元測(cè)試等工具，讓數(shù)學(xué)更有針對(duì)性

在分層教學(xué)模式下，每一層次學(xué)生的基礎(chǔ)和水平差距不大，基本能做到因材施教，但依然避免不了在學(xué)習(xí)過程中，有個(gè)別學(xué)生在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)聽不懂或者跟不上的情況，也會(huì)出現(xiàn)聽得懂但是不能解決實(shí)際問題的情況.因此，教師要增加輔導(dǎo)答疑環(huán)節(jié)，并盡可能面向所有學(xué)生提高答疑效率，真正為學(xué)生的學(xué)習(xí)助力.教師通過輔導(dǎo)答疑，及時(shí)解決學(xué)生的問題，幫助學(xué)生捅破學(xué)習(xí)路上的“窗戶紙”.教師在每一學(xué)期的教學(xué)過程中，要根據(jù)課程內(nèi)容及時(shí)進(jìn)行單元測(cè)試，幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏.單元測(cè)試要體現(xiàn)該章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)、重難點(diǎn)，并且要加強(qiáng)數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)更有針對(duì)性地出現(xiàn)在學(xué)生身邊.只有學(xué)生能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)，才能對(duì)課程的知識(shí)體系有所把控和掌握，才會(huì)受益終身.單元測(cè)試實(shí)際上是學(xué)生對(duì)教師教學(xué)效果的真實(shí)反饋，通過反饋，教師可以知道哪些內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說比較難以接受，從而考慮新的教學(xué)方法.因此，教師要好好利用輔導(dǎo)答疑和單元測(cè)試等工具，不要流于形式.

(六)改革考核方式，體現(xiàn)以人為本的學(xué)習(xí)理念

為切實(shí)體現(xiàn)“人人有才、人人成才”的以人為本的培養(yǎng)目標(biāo)與理念，打造創(chuàng)新人才培養(yǎng)高地，突出數(shù)學(xué)的實(shí)用性，配合分層教學(xué)模式的廣泛推廣,數(shù)學(xué)考核的方式要進(jìn)行改革，可從以下兩個(gè)方面進(jìn)行.一方面，考核方式采用一試兩卷，即在規(guī)定考試時(shí)間內(nèi)同時(shí)考查卷一和卷二兩套試卷.卷一全部為客觀題，由教務(wù)處在題庫中隨機(jī)抽題，主要考查學(xué)生對(duì)課程基本知識(shí)的掌握情況，閱卷采用涂卡光電閱卷的形式；卷二為主觀題，主要考查學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的理解、分析、應(yīng)用等綜合能力.而對(duì)學(xué)生綜合能力的考查不單純依靠期末卷二試卷，還要增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性考核，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想及實(shí)用性，主要包括數(shù)學(xué)的讀書筆記或者小論文，由學(xué)生自行選擇.讀書筆記更側(cè)重?cái)?shù)學(xué)思想和思維，學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)參考文獻(xiàn)，改變邏輯思維，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思路，從而在數(shù)學(xué)的縱深道路上靜下心來多做研究，多出成果，進(jìn)而更富有創(chuàng)新性；小論文著重體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，考查學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的能力.教師可根據(jù)不同的問題讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的方法組隊(duì)提出解決方案并進(jìn)行模擬.在此過程中，學(xué)生要查閱相關(guān)資料，搜集各種數(shù)據(jù)和信息，最終由課程組教師進(jìn)行集體評(píng)估，確定其得分情況.數(shù)學(xué)讀書筆記或者小論文成績(jī)占該生最終成績(jī)?cè)u(píng)定的比例不低于10%.另一方面，根據(jù)分層教學(xué)的實(shí)際情況，學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定不再體現(xiàn)分?jǐn)?shù)，而是呈現(xiàn)等級(jí)形式，分別為A+、A、B+、B、C+、C、D+、D、E九個(gè)等級(jí)，A+到D等級(jí)均為通過.教師要合理制訂分層教學(xué)模式下各個(gè)層次的等級(jí)所占比例，使之更符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況.

四、課程數(shù)據(jù)分析

課程組在近三個(gè)學(xué)期的高等數(shù)學(xué)A、B、C分層教學(xué)班每一層次中各選取了兩個(gè)平行班作為樣本，班級(jí)人數(shù)基本相等，差別不大，其中編號(hào)為“1”的班級(jí)為實(shí)施了課程改革的班級(jí)，編號(hào)為“2”的班級(jí)為沒有實(shí)施課程改革的普通班級(jí).比如,“B1”表示B層課程改革班，“A2”表示A層普通班.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下.

表1 A層對(duì)比表

表2 B層對(duì)比表

表3 C層對(duì)比表

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在各個(gè)層次的平行教學(xué)班中，實(shí)施了課程改革的班級(jí)成績(jī)整體要比未實(shí)施改革的班級(jí)好，這說明課程改革是成功的，需要我們繼續(xù)堅(jiān)持和完善.

五、課程改革過程中遇到的問題與反思

課程改革在實(shí)踐過程中肯定不是一帆風(fēng)順的，往往設(shè)想和出發(fā)點(diǎn)是好的，但是在實(shí)施中會(huì)遇到很多意想不到的問題，這本身其實(shí)是很正常的，但是當(dāng)它猝不及防地到來時(shí)，又讓我們措手不及.比如，在教學(xué)改革過程中，教師因?yàn)槿狈σ欢ǖ慕虒W(xué)改革理論做深度支撐，自信心會(huì)受到影響，這時(shí)就需要教師先靜下心來，坐得住板凳，熬得住寂寞，不斷學(xué)習(xí)教改理論和前沿教改做法，不斷學(xué)習(xí)心理學(xué)和教育學(xué)相關(guān)內(nèi)容，從而根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況不斷調(diào)整教改方向.在教改中，我們還會(huì)遇到個(gè)別學(xué)生不配合的情況，學(xué)生不愿意參與課堂，只想被動(dòng)接受，對(duì)數(shù)學(xué)沒有遠(yuǎn)大的理想和抱負(fù)，只求能及格就行.這時(shí)，教師需要拿出專門的時(shí)間，分析課程改革的利與弊，結(jié)合學(xué)生發(fā)展需要，走進(jìn)學(xué)生的心里，與學(xué)生真誠(chéng)溝通，贏得學(xué)生理解.課程組的教師犧牲了很多的個(gè)人時(shí)間進(jìn)行教改.雖然遇到問題的時(shí)候，他們也會(huì)沮喪，也會(huì)不開心，但正是在攻克了一個(gè)又一個(gè)難關(guān)之后獲得的開心和滿足激勵(lì)著他們?cè)谡n程改革的道路上越走越遠(yuǎn)，越走越深入，越走越專業(yè).

六、課程改革未來的努力方向

課程改革是一項(xiàng)系統(tǒng)的創(chuàng)新工程，只有起點(diǎn)，沒有終點(diǎn).因?yàn)榻虒W(xué)有法，但教無定法，貴在得法.時(shí)至今日，依然沒有任何一種教學(xué)方法或者教學(xué)策略能夠適用于所有人，但任何一種教學(xué)方法或者教學(xué)策略都是為了更好地教書育人.教師要立足于課程實(shí)際，立足于服務(wù)發(fā)展的需要，立足于學(xué)生實(shí)際，踏踏實(shí)實(shí)做課程改革的學(xué)問，腳踏實(shí)地地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的道路上披荊斬棘，大膽鉆研，敢于挑戰(zhàn).