基于灰色混合賦權(quán)的導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估

侯 嵬，畢大平，趙祿達(dá)

（國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院，合肥 230037）

0 引言

隨著導(dǎo)彈在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中作用的凸顯和戰(zhàn)略地位的上升，導(dǎo)彈陣地（包括技術(shù)陣地、待機(jī)陣地、發(fā)射陣地及其他設(shè)備等）作為其作戰(zhàn)支撐，也成為了敵方重點(diǎn)關(guān)注和打擊的目標(biāo)。而由于導(dǎo)彈陣地配備電子裝備種類(lèi)豐富，在工作時(shí)會(huì)向外散發(fā)較強(qiáng)的電磁輻射，暴露特征明顯，很容易被先進(jìn)的電子偵察手段探測(cè)到，從而遭受毀滅性的打擊。因此，綜合考慮導(dǎo)彈陣地反電子偵察手段，把握導(dǎo)彈陣地整體反電子偵察防護(hù)效能顯得尤為重要。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)許多專(zhuān)家學(xué)者從不同角度研究了導(dǎo)彈陣地的反電子偵察問(wèn)題：如彭司萍等研究了導(dǎo)彈陣地欺騙性干擾對(duì)電子偵察衛(wèi)星的效果，并建立了導(dǎo)彈陣地反電子偵察衛(wèi)星能力綜合評(píng)估模型；李勇等重點(diǎn)研究了低慢小飛行器對(duì)導(dǎo)彈陣地的偵察威脅，并分析了導(dǎo)彈陣地低慢小飛行器的應(yīng)對(duì)策略；董樹(shù)君等對(duì)常規(guī)導(dǎo)彈陣地應(yīng)對(duì)光電偵察的偽裝防護(hù)措施進(jìn)行了研究，并提出了光電偽裝面臨的一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；方有培等則從電子戰(zhàn)和導(dǎo)彈戰(zhàn)的整體角度出發(fā)，分析了導(dǎo)彈陣地在電子戰(zhàn)武器威脅下的生存與防護(hù)。以上文獻(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈陣地的反電子偵察問(wèn)題有很強(qiáng)的指導(dǎo)價(jià)值，但還存在以下兩個(gè)不足：一是針對(duì)某一領(lǐng)域的反電子偵察方法進(jìn)行分析，沒(méi)有考慮綜合的手段運(yùn)用；二是重點(diǎn)研究導(dǎo)彈陣地應(yīng)對(duì)電子偵察威脅的防護(hù)措施與手段，而沒(méi)有對(duì)偵察防護(hù)的效能情況進(jìn)行分析。這就導(dǎo)致從總體上很難對(duì)導(dǎo)彈陣地的反電子偵察效果有一個(gè)直觀的把控。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合導(dǎo)彈部隊(duì)實(shí)際情況，對(duì)評(píng)估導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能的影響因素進(jìn)行了歸納，并通過(guò)數(shù)學(xué)手段對(duì)其進(jìn)行了量化。而后，利用集值迭代法-熵權(quán)法相結(jié)合的灰色混合賦權(quán)方法進(jìn)行算例評(píng)估，并與兩種傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，該方法有效避免了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法主客觀權(quán)重不平衡的問(wèn)題，更加適應(yīng)導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)價(jià)的客觀性、精確性需求，對(duì)提高導(dǎo)彈陣地反電子偵察防護(hù)效果有較好的指導(dǎo)價(jià)值。

1 導(dǎo)彈陣地面臨的電子偵察威脅分析

目前我國(guó)大部分導(dǎo)彈武器采用車(chē)載運(yùn)輸，可實(shí)行公路無(wú)依托機(jī)動(dòng)發(fā)射，因此，導(dǎo)彈陣地一般地處內(nèi)地，其面臨的電子偵察威脅主要來(lái)源于航空偵察與航天偵察兩個(gè)方面。

1.1 航空偵察

根據(jù)目前國(guó)外航空偵察能力的發(fā)展趨勢(shì)，導(dǎo)彈陣地面臨的主要航空偵察威脅有長(zhǎng)時(shí)偵察飛行器、超高空偵察機(jī)、察打一體化偵察機(jī)、微型無(wú)人機(jī)4種，如表1 所示。

表1 航空偵察威脅

由于沿海、沙漠地區(qū)的遮蔽物較少，隱蔽環(huán)境較差，所以，對(duì)地處這部分區(qū)域的導(dǎo)彈陣地來(lái)講靈活性強(qiáng)的微型無(wú)人機(jī)威脅性更高。而對(duì)于地處內(nèi)陸空域環(huán)境相對(duì)安全的導(dǎo)彈陣地來(lái)講，具有較強(qiáng)隱身能力的超高空偵察機(jī)威脅度則要更大一些。

1.2 航天偵察

在航天偵察領(lǐng)域，電子偵察衛(wèi)星具有高軌道、寬視域的特點(diǎn)，能夠?qū)ξ覂?nèi)陸地區(qū)的重點(diǎn)目標(biāo)實(shí)施大范圍的電子偵察，并通過(guò)偵收我導(dǎo)彈陣地工作時(shí)輻射出的電磁信號(hào)，判斷我技術(shù)陣地、發(fā)射陣地地面電子設(shè)備的工作性質(zhì)、所處位置以及活動(dòng)規(guī)律等情況，是對(duì)我導(dǎo)彈陣地最主要的電子偵察威脅。

2 導(dǎo)彈反電子偵察效能影響因素分析

通過(guò)第1 章的分析可以看出，導(dǎo)彈陣地面臨的電子偵察威脅種類(lèi)多樣、構(gòu)成復(fù)雜，要對(duì)陣地整體的反電子偵察能力進(jìn)行分析，就必須充分把握其中主要的電子偵察威脅特征。結(jié)合目前導(dǎo)彈陣地實(shí)際可實(shí)行的防護(hù)技術(shù)，選取合適的反電子偵察能力評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行量化。

2.1 導(dǎo)彈陣地反電子偵察防護(hù)技術(shù)

目前導(dǎo)彈陣地針對(duì)航空、航天等電子偵察威脅的防護(hù)手段主要有以下6 種：

1）通過(guò)構(gòu)建地下有線通信網(wǎng)絡(luò)，減少電磁信號(hào)向外輻射。

2）通過(guò)與上級(jí)溝通掌握本地域衛(wèi)星臨空表，在敵方衛(wèi)星臨空時(shí)采取“電磁靜默”。

3）在保護(hù)目標(biāo)周?chē)斗烹娮蛹倌繕?biāo)，造成偵察設(shè)備錯(cuò)誤識(shí)別與虛假定位。

4）施放噪聲干擾，通過(guò)影響敵偵察設(shè)備接收機(jī)輸入端信噪比，降低其截獲概率。

5）采取無(wú)依托機(jī)動(dòng)發(fā)射，使敵方難以捕捉到導(dǎo)彈武器的實(shí)時(shí)位置信息。

6）對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)使用專(zhuān)業(yè)的偽裝網(wǎng)、偽裝遮障等進(jìn)行覆蓋。

單一使用某種手段防護(hù)效果并不理想，只有綜合運(yùn)用防護(hù)手段才能達(dá)到有效防護(hù)的目的。

2.2 導(dǎo)彈陣地反電子偵察能力評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

導(dǎo)彈陣地整體的反電子偵察能力與防護(hù)手段的作用效果密切相關(guān)。通過(guò)分析上面6 種技術(shù)手段，在導(dǎo)彈陣地反電子偵察中的作用特點(diǎn)，可以總結(jié)出以下6 種影響因素：

1）電磁隱蔽能力E。即導(dǎo)彈陣地屏蔽電磁信號(hào)輻射的能力，可以用地下有線通信能力和電磁屏蔽能力來(lái)表征。其中，地下有線通信能力s可以用地下有線通信在整個(gè)通信方式中的比例來(lái)度量：

電磁屏蔽能力s可以用某段時(shí)間內(nèi)受屏蔽保護(hù)的電子設(shè)備數(shù)量與總電子設(shè)備數(shù)量比表示：

其中，n 為受屏蔽保護(hù)的電子設(shè)備數(shù)量；N 為總的電子設(shè)備數(shù)量（單位：臺(tái)/套）。

2）目標(biāo)偽裝能力E。指在一定環(huán)境下目標(biāo)本身固有屬性躲避敵方探測(cè)的能力，可以由亮度對(duì)比度、表面粗糙度、反射特性、特征尺寸及環(huán)境影響因素來(lái)表征。其中，亮度對(duì)比度公式為：

式中，Y和Y分別為目標(biāo)與背景的亮度（單位：lux）。

表面粗糙度、反射特性是指目標(biāo)的主要光學(xué)特性；目標(biāo)幾何特性可以理解為目標(biāo)的特征尺寸；環(huán)境影響因素可以通過(guò)云量及太陽(yáng)角進(jìn)行表征：

云量影響因子函數(shù)為：

式中，n 為云量等級(jí)。

太陽(yáng)高度角計(jì)算公式為：

φ 為計(jì)算點(diǎn)緯度；δ 為太陽(yáng)赤緯；t 為太陽(yáng)時(shí)角（單位：°）。

3）示假能力E。導(dǎo)彈陣地示假能力是指假目標(biāo)對(duì)電子偵察設(shè)備的欺騙能力，可以從以下兩個(gè)角度分析：

一是敵電子偵察設(shè)備某一部分或多部分能力受到影響，無(wú)法在偵察時(shí)限內(nèi)發(fā)現(xiàn)識(shí)別我方真實(shí)目標(biāo)?？梢允褂弥辽儆幸粋€(gè)電子假目標(biāo)對(duì)敵電子偵察設(shè)備某一方面能力有影響的概率P來(lái)度量，即

二是敵電子偵察設(shè)備受到假目標(biāo)欺騙，將假目標(biāo)作為真實(shí)目標(biāo)實(shí)施電子攻擊。設(shè)p為偵察設(shè)備截獲假目標(biāo)電磁輻射概率；p為檢測(cè)概率；p為分選識(shí)別目標(biāo)各參數(shù)概率；p為假目標(biāo)輻射相似程度概率；p為偵察設(shè)備選擇出假目標(biāo)概率；p為時(shí)域處理識(shí)別出假目標(biāo)概率；p為偵察設(shè)備有效抗干擾概率，可以得到電子偵察設(shè)備受欺騙概率為：

4）機(jī)動(dòng)能力E。導(dǎo)彈陣地機(jī)動(dòng)能力可以從機(jī)動(dòng)靈活性、機(jī)動(dòng)速度、狀態(tài)轉(zhuǎn)換能力、道路適應(yīng)能力4個(gè)方面進(jìn)行度量，共包含圖3 所示9 個(gè)因素：

圖1 導(dǎo)彈陣地機(jī)動(dòng)能力因素圖

其中，質(zhì)量、尺寸、最大速度、平均速度均為定量指標(biāo)，可以按以下公式進(jìn)行量化：

質(zhì)量指標(biāo)c：

式中，G 為質(zhì)量（單位：t）。

尺寸指標(biāo)c：

式中，D 的單位為m。

速度指標(biāo)c：v、v單位為km/h。

對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)換能力的量化，需要考慮兩種狀態(tài)切換時(shí)的可靠性、時(shí)間、速度等隨機(jī)性較強(qiáng)的因素，它們一般服從T 轉(zhuǎn)換上的半嶺性分布，可按如下的模糊隸屬度函數(shù)進(jìn)行歸一：

道路適應(yīng)能力c按定量化指數(shù)量化。

5）電磁靜默能力E及其他反電子偵察措施效能E。電磁靜默能力取決于多方面因素，如敵對(duì)我電子偵察時(shí)間長(zhǎng)度、工作狀態(tài)切換能力及人員素質(zhì)等，不易量化，可以與其他的反電子偵察措施效能一起利用仿真試驗(yàn)的方法進(jìn)行度量。例如，在相同環(huán)境下做兩組實(shí)驗(yàn)，第1 組未采用某反電子偵察措施，在N 次實(shí)驗(yàn)中被偵察發(fā)現(xiàn)的次數(shù)為N次。第2組實(shí)驗(yàn)采用某電子偵察措施，在N 次實(shí)驗(yàn)中被偵察發(fā)現(xiàn)的次數(shù)為N次，則可以得到

通過(guò)上述分析，建立導(dǎo)彈陣地反電子偵察能力指標(biāo)體系，如圖2 所示。

圖2 導(dǎo)彈陣地反電子偵察能力指標(biāo)體系

導(dǎo)彈陣地整體的反電子偵察效能評(píng)估模型即可以從電磁隱蔽能力、光學(xué)偽裝能力、示假能力、機(jī)動(dòng)能力、電磁靜默能力，以及其他反偵察措施效能入手進(jìn)行建立。

3 基于灰色混合賦權(quán)的效能評(píng)估模型

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種結(jié)合定性與定量?jī)?yōu)點(diǎn)的評(píng)估方法，它通過(guò)數(shù)據(jù)的排序處理能較好地解決導(dǎo)彈陣地反電子偵察能力影響因素?cái)?shù)量繁多和量化復(fù)雜的問(wèn)題，并可以排除人為因素的干擾。在灰色關(guān)聯(lián)分析方法中引入集值迭代法- 熵權(quán)法相結(jié)合的混合賦權(quán)法，能夠更好地平衡主客觀權(quán)重，避免部分指標(biāo)權(quán)重弱化而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不夠客觀、準(zhǔn)確的問(wèn)題。整個(gè)方法操作性、擴(kuò)展性強(qiáng)，計(jì)算只需少量代表性樣本，相比其他方法更加符合導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估的實(shí)際需求。

對(duì)導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估流程如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估流程圖

主要包括3 個(gè)步驟：

Step1 決策矩陣及矩陣初值化

Step2 混合賦權(quán)權(quán)重計(jì)算

首先通過(guò)集值迭代法確定指標(biāo)主觀權(quán)重α：

再通過(guò)熵值法確定客觀權(quán)重β，可計(jì)算得到組合權(quán)重：

Step3 灰色關(guān)聯(lián)分析

求標(biāo)準(zhǔn)矩陣V差序列，記

求兩級(jí)最大差和最小差，記

求關(guān)聯(lián)系數(shù)：

其中，ξ 為分辨系數(shù)，通常取為0.5。

4 算例分析

4.1 指標(biāo)集建立

為了更好地檢驗(yàn)該評(píng)價(jià)方法在導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估中的科學(xué)性與有效性，下面分別用傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法、模糊綜合評(píng)價(jià)法和灰色混合賦權(quán)法進(jìn)行算例評(píng)估。

參考引用文獻(xiàn)［11-12］與部分公開(kāi)檢索的數(shù)據(jù)，假設(shè)考察6 個(gè)導(dǎo)彈武器陣地樣本得到各陣地的13 個(gè)反電子偵察效能指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表2 所示。

建立其方案集與指標(biāo)集分別為：

A={樣本1，樣本2，樣本3，樣本4，樣本5，樣本6}

B={地下有線通信能力，電磁屏蔽能力，亮度對(duì)比度，表面粗糙度，反射特性，特征尺寸，環(huán)境影響因素，示假能力，機(jī)動(dòng)速度，狀態(tài)轉(zhuǎn)換能力，道路適應(yīng)能力，靈活性，電磁靜默及其他反偵察措施能力}。

4.2 算例求解與方法對(duì)比

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文所使用評(píng)估算法的合理性和準(zhǔn)確性，在算例求解過(guò)程中將與傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果的對(duì)比。

4.2.1 傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)法

傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析方法一般采用AHP 方法確定指標(biāo)權(quán)重，AHP 方法是將決策問(wèn)題按目標(biāo)層次的不同分解成多個(gè)不同的層次結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性與定量分析的方法，具體的計(jì)算過(guò)程可以參考文獻(xiàn)［13］。將表2 中數(shù)據(jù)與AHP 法計(jì)算得到的權(quán)重代入第3 節(jié)中的模型求解流程，可得到傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)法效能評(píng)估值E=（0.647 4，0.595 6，0.612 3，0.705 4，0.655 6，0.614 9）。

4.2.2 模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種通過(guò)模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)受多種因素影響的對(duì)象作出總體評(píng)價(jià)的方法，其計(jì)算過(guò)程可以參考文獻(xiàn)［14］。以表2 中數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，可以得到用模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算得到的效能評(píng)估值E=（0.586 2，0.593 5，0.644 9，0.665 2，0.643 8，0.556 5）。

表2 導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能指標(biāo)量化數(shù)據(jù)

4.2.3 灰色混合賦權(quán)法

區(qū)分圖2 中成本型指標(biāo)與效益型指標(biāo)，可以得到相對(duì)理想方案：

將式（14）代入方案集A 對(duì)指標(biāo)集B 決策矩陣，并對(duì)其進(jìn)行初值化處理，可得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣：

按照集值迭代法，邀請(qǐng)6 位專(zhuān)家在評(píng)估指標(biāo)中選擇自己認(rèn)為比較重要的6 個(gè)指標(biāo)，形成6 個(gè)指標(biāo)子集：B= （C，C，C，C，C，C），B=（C，C，C，C，C，C），B=（C，C，C，C，C，C），B=（C，C，C，C，C，C），B=（C，C，C，C，C，C），B=（C，C，C，C，C，C）。

代入式（15）、式（16），可以計(jì)算得到主觀權(quán)重α。再以標(biāo)準(zhǔn)矩陣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用熵值法求出客觀權(quán)重β。設(shè)λ 值為0.5，代入式（17）即可求得組合權(quán)重ω，計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 指標(biāo)權(quán)重表

利用式（18）～式（21）求出灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

將系數(shù)矩陣與權(quán)重指標(biāo)值代入式（22），可以得出各導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估值如表4 所示。

表4 樣本評(píng)估值

3 種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖如圖4 所示。

圖4 3 種評(píng)估方法評(píng)估結(jié)果對(duì)比圖

4.3 結(jié)果分析

由計(jì)算過(guò)程與結(jié)果對(duì)比圖可以看出，使用傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行評(píng)估時(shí)，由于通過(guò)層次分析法確定權(quán)重，評(píng)價(jià)結(jié)果受專(zhuān)家對(duì)于指標(biāo)權(quán)重的主觀判斷影響較大，導(dǎo)致部分指標(biāo)權(quán)重弱化；直觀體現(xiàn)就是專(zhuān)家對(duì)環(huán)境影響因素、狀態(tài)轉(zhuǎn)換能力的重視而導(dǎo)致與灰色混合賦權(quán)法在樣本6 上評(píng)價(jià)結(jié)果的較大差距。而使用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)估時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果主要受使用數(shù)學(xué)方法的影響，未能考慮相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的意見(jiàn)，直觀體現(xiàn)就是模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)指標(biāo)整體性過(guò)度重視而導(dǎo)致的評(píng)價(jià)結(jié)果區(qū)分度不高的現(xiàn)象，評(píng)價(jià)結(jié)果也不夠客觀?；疑旌腺x權(quán)評(píng)價(jià)方法綜合考慮了專(zhuān)家的主觀判斷與指標(biāo)的客觀聯(lián)系，評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

本文對(duì)導(dǎo)彈陣地反電子偵察能力的評(píng)估建立在導(dǎo)彈陣地的基礎(chǔ)物理數(shù)據(jù)上，這些數(shù)據(jù)有小部分是固定的，大部分是變化的，但是都可以通過(guò)人工的方式進(jìn)行采集。本文提出的導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估方法，對(duì)提高電子防護(hù)效果有以下兩點(diǎn)指導(dǎo)意義：一是對(duì)于不同的導(dǎo)彈陣地，可以通過(guò)采集導(dǎo)彈陣地的相關(guān)數(shù)據(jù)評(píng)估其防護(hù)效能，對(duì)效能相對(duì)較低的可以針對(duì)性地進(jìn)行設(shè)施完善或者技術(shù)措施補(bǔ)充；二是由于導(dǎo)彈陣地的偽裝遮障、屏蔽場(chǎng)所等資源都是有限的，在部隊(duì)進(jìn)駐作戰(zhàn)時(shí)合理分配電子防護(hù)資源以及選取合適的作戰(zhàn)時(shí)間節(jié)點(diǎn)都非常關(guān)鍵，會(huì)直接影響陣地的電子防護(hù)效果。所以，提前進(jìn)行陣地反電子偵察能力的評(píng)估，能夠更好地輔助作戰(zhàn)指揮員進(jìn)行資源分配與作戰(zhàn)決策，對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程的推進(jìn)有良好的幫助。