基于復(fù)合控制的艦載火箭炮伺服系統(tǒng)仿真

李方舟，郝巨東，李 麗，梁海峰，李 陽

（北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

和平與發(fā)展是當(dāng)今世界的主旋律，可是近年來我國周邊形勢發(fā)生著深刻而復(fù)雜的變化。我國在東海、南海、黃海與周邊國家的海洋爭端日益突出，都表明海上沖突現(xiàn)已成為世界各國爭端的主要表現(xiàn)形式，為維護國家領(lǐng)土完整、海洋權(quán)益和人民的財產(chǎn)安全，我國海軍越來越重視海軍力量的建設(shè)。隨著我國海軍現(xiàn)代化建設(shè)進程的加快，艦載武器系統(tǒng)的研究已成為一個十分重要的課題。艦載火箭炮是常見的艦載武器系統(tǒng)之一，艦載火箭炮具有發(fā)射速度快、火力強、覆蓋面廣等特點，已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭中主要的火力壓制和支援武器。所以，艦載火箭炮對伺服系統(tǒng)控制快速性、穩(wěn)定性具有更高要求。

目前，為了提升艦載武器伺服系統(tǒng)控制性能，相關(guān)學(xué)者對其進行了研究。金鵬程等提出了采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 與模糊控制相結(jié)合的策略，根據(jù)誤差大小，兩種控制方法在不同區(qū)段間切換；項軍等學(xué)者設(shè)計了位置和速度復(fù)合控制的滑膜控制器，并利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得控制器中不確定參數(shù)，以提高系統(tǒng)對擾動的響應(yīng)速度和控制精度。改進后的控制方法雖然提高了艦載武器伺服系統(tǒng)的控制性能，但控制信號量總是滯后于系統(tǒng)受到的實時擾動，在隨機的持續(xù)擾動下往往難以產(chǎn)生較好的控制效果。

海面波浪極為復(fù)雜，它是不規(guī)則的隨機波。海浪形成的原因有多種，如風(fēng)、海嘯和潮汐都可以引起海浪。海浪往往隨著風(fēng)的作用向各個方向傳播，形成大小形狀不等的丘狀波面。其波傾角可看作是非線性的隨機序列，在對非線性隨機序列的預(yù)測研究中，門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)（gated recurrent unit，GRU）相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RNN 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)具有精度更高的優(yōu)勢，趙建鵬將其應(yīng)用在位置預(yù)測控制方法中，抑制海浪產(chǎn)生的持續(xù)擾動對艦載穩(wěn)定平臺產(chǎn)生的影響。

20 世紀韓京清教授提出并由高志強教授簡化改進的線性自抗擾控制（linearactive disturbance rejection control，LADRC）將被控對象運動過程中產(chǎn)生的參數(shù)變化等不確定因素視為“未知擾動”，通過線性狀態(tài)觀測器（LESO）利用輸入輸出信息實時估計補償。LADRC 不依賴被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，在控制過程中具有很強的魯棒性。目前，對線性自抗擾控制的應(yīng)用和研究涉及了眾多領(lǐng)域，如電力系統(tǒng)、工業(yè)控制系統(tǒng)、航天伺服系統(tǒng)，都取得了較好的控制效果。

為了進一步提高和改善艦載武器伺服系統(tǒng)魯棒性及跟蹤性能，本文將二階線性自抗擾控制器取代原有伺服系統(tǒng)中速度-電流控制閉環(huán)，提升電機對負載擾動、工況變化下的適應(yīng)性能。而位置環(huán)采用基于門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的PD 控制，門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)海浪過去狀態(tài)對位置輸入進行預(yù)測補償，提高系統(tǒng)對海上風(fēng)浪等持續(xù)擾動的方位保持性能。

1 被控對象建模

目前某型火箭炮方位伺服系統(tǒng)采用交流永磁同步電機驅(qū)動，俯仰伺服系統(tǒng)采用泵控液壓驅(qū)動伺服。本文以方位伺服采用的交流永磁同步電機作為研究對象，忽略鐵芯飽和、渦流和磁滯損耗等因素，建立矢量控制模型，采用i=0 的控制策略，并將PWM 逆變器等效為時間常數(shù)為T的一階慣性環(huán)節(jié)，將電壓方程簡化得到系統(tǒng)i與u、T與i、ω與T間的傳遞函數(shù)：

根據(jù)式（1）建立如圖1 所示的被控對象模型。

圖1 中，i為q 軸電樞電流；L 為電樞電感，L=L=L；R 為電樞繞組電阻；s 為拉普拉斯算子；K為反電動勢系數(shù)；K為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；T和T為電機電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩；J 和B 為折算后的電機負載轉(zhuǎn)動慣量及粘滯摩擦系數(shù)；ω為電機輸出轉(zhuǎn)速，受控對象永磁同步電機模型中各參數(shù)值如表1 所示。

表1 PMSM 模型參數(shù)

圖1 被控對象模型

2 控制原理及模型構(gòu)建

2.1 線性自抗擾控制原理

線性自抗擾控制假定被控對象的模型為

構(gòu)造模型輔助線性擴張狀態(tài)觀測器（LESO）來估計系統(tǒng)狀態(tài)和“總擾動”：

L為LESO 增益：

當(dāng)A-LC漸進穩(wěn)定時，z趨近于輸出y 及y 的各介導(dǎo)數(shù)，z趨近于擾動f，取如下控制率：

線性自抗擾控制器可由如下狀態(tài)空間方程實現(xiàn)，結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 LADRC 控制結(jié)構(gòu)

線性自抗擾控制需整定的參數(shù)為LESO 的增益L和狀態(tài)反饋控制增益K。K中的b取值應(yīng)盡量逼近系統(tǒng)的實際高頻增益b，通常b越小，控制作用越強，但穩(wěn)定裕度越小。

對于LADRC 參數(shù)整定方法主要有：帶寬法、基于內(nèi)膜控制器的參數(shù)整定方法、基于高階控制器的參數(shù)調(diào)整方法等。對于L及K的取值，高志強教授提出帶寬整定法是將L中的β及K中k的整定轉(zhuǎn)化為兩個參數(shù)的整定：觀測器帶寬ω及控制器帶寬ω，此時

2.2 門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)（GRU）

GRU 作為長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）結(jié)構(gòu)簡化的變體，其前向傳播公式如式（12）所示：

2.3 模型構(gòu)建

對于第2 節(jié)建立的火箭炮伺服系統(tǒng)中被控對象，其傳遞函數(shù)可視為二階被控對象。本文設(shè)計二階線性自抗擾LADRC 控制器控制火箭炮伺服系統(tǒng)電流環(huán)、速度環(huán)及位置環(huán)，采用門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測補償?shù)腜D 控制。設(shè)計LADRC 中二階線性狀態(tài)觀測器觀測PMSM 的電流和轉(zhuǎn)速輸出，n 取2 時，由式（4）得二階LESO 狀態(tài)方程如式（13）所示，控制律u方程如式（14）所示。

根據(jù)隨機海浪理論，選擇P-M 譜作為海浪譜密度函數(shù)，建立三級海況下的longuet-Higgins 海浪模型。仿真過程中取有義波高1.25m，仿真頻段0.3 rad/s～3.0 rad/s，頻率增量0.09 rad/s，參考文獻［14］中構(gòu)建的船舶橫搖角φ 與波傾角α 間的傳遞函數(shù)式（15）。仿真得到海浪引起的擾動曲線如圖3 所示，將其等效為伺服系統(tǒng)受到的位置擾動。

圖3 海浪擾動仿真

圖4 基于門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的PD+LADRC 結(jié)構(gòu)圖

3 仿真分析

對PID 控制、基于GRU 的PID 控制和基于GRU 的PD+LADRC 方法的艦載火箭炮調(diào)炮控制進行仿真比較。仿真過程將海浪擾動對炮管擺幅的影響簡化為其對伺服系統(tǒng)位置輸出的直接影響?；陂T控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的PD+LADRC 控制火箭炮伺服系統(tǒng)仿真如圖5 所示。

圖5 基于門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的PD+LADRC 控制仿真

速度- 電流環(huán)采用PID 控制器閉環(huán)控制的對照對象速度環(huán)和電流環(huán)控制率分別為8+2/s、10+0.053 1/s。二者位置環(huán)采用相同的PD 控制率210.2+20.3 s，s 為拉普拉斯算子。仿真給定調(diào)炮高低階躍輸入500 mil，負載轉(zhuǎn)矩為d=（20 sint+100）N·m，單位變換與減速比的乘積為0.66，限速環(huán)節(jié)限制轉(zhuǎn)速3 000 r/m。

在無海浪擾動時，兩種控制方法調(diào)炮仿真結(jié)果如圖6 所示。在達到500 mil 時二者均無超調(diào)，PID 控制的調(diào)節(jié)時間為3.2 s，穩(wěn)態(tài)誤差為1.1 mil；PD+LADRC 控制下調(diào)節(jié)時間為2.6 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.15 mil?？梢钥闯觯琇ADRC 對轉(zhuǎn)速的跟蹤控制有效降低了負載擾動對穩(wěn)態(tài)誤差的影響，減少了調(diào)炮調(diào)節(jié)時間。

圖6 無海浪擾動下調(diào)炮仿真

在三級海況擾動下的仿真結(jié)果如圖7～圖8 所示，不加入GRU 前饋補償且在PID 控制下，火箭炮位置輸出在接近給定位置±8 mil 的范圍內(nèi)大幅擺動，無法維持穩(wěn)定。加入GRU 補償后，在PID 控制下穩(wěn)定誤差保持在3.1 mil 以內(nèi)；而在基于GRU 的PD+LADRC 控制下，穩(wěn)定誤差保持在0.8 mil 以內(nèi)。

圖7 海浪擾動下調(diào)炮仿真

圖8 海浪擾動下穩(wěn)態(tài)對比曲線

4 結(jié)論

本文將門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測理論、線性自抗擾與傳統(tǒng)PID 控制相結(jié)合，用于艦載火箭炮方位伺服控制仿真中。線性自抗擾的引入使電機的控制性能得到提升，電機轉(zhuǎn)速迅速跟蹤位置環(huán)給出的控制量，縮短了調(diào)炮調(diào)節(jié)時間并降低了穩(wěn)態(tài)誤差；GRU 位置預(yù)測補償?shù)姆椒p少了海浪擾動對系統(tǒng)的影響，有效提高了在復(fù)雜環(huán)境下的魯棒性、實時性。二者相結(jié)合達到了較好的控制效果，對于我國火箭炮控制性能的提高有一定的現(xiàn)實意義。