不規(guī)則型泊位與岸橋集成分配問題的優(yōu)化建模和算法研究

趙 姣，胡 卉，袁華智

(1.長(zhǎng)安大學(xué)運(yùn)輸工程學(xué)院，西安 710064；2.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730050)

1 引 言

國(guó)際物流過程中集裝箱港口的運(yùn)營(yíng)條件、服務(wù)質(zhì)量、管理水平等均會(huì)影響到港口運(yùn)輸物流市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力，而泊位和岸橋等港口資源的高效利用是提升各集裝箱港口核心競(jìng)爭(zhēng)力的主要因素.通常，針對(duì)每艘到港船舶均會(huì)有一個(gè)預(yù)設(shè)的離港時(shí)間，如果未能在預(yù)計(jì)離港時(shí)間之前完成船舶裝卸任務(wù)，港口將繳納滯期金.因此，如何通過泊位、岸橋等資源的合理分配，縮短船舶在港停泊時(shí)間，以及提高港口作業(yè)效率，進(jìn)而為更多船舶提供高效、快捷的靠泊裝卸服務(wù)是集裝箱港口運(yùn)營(yíng)管理過程中重點(diǎn)關(guān)注的問題.

針對(duì)泊位分配和岸橋分配問題，已有學(xué)者開展了大量研究，并在提升集裝箱港口作業(yè)效率方面取得了較大進(jìn)展[1-5].在泊位分配問題研究方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要研究離散型和連續(xù)型泊位分配問題.離散型泊位分配問題是將泊位看作若干相互獨(dú)立的泊位，且每個(gè)泊位在同一時(shí)間段內(nèi)只能?？恳凰掖?，如圖1所示.離散型泊位分配問題的研究方面，張新宇等[1]以總等待時(shí)間最少為目標(biāo)，建立了考慮兩艘船的離散泊位分配問題數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了模擬退火多種群遺傳算法進(jìn)行求解.鄭紅星等[3]針對(duì)考慮潮汐影響的離散泊位分配問題進(jìn)行了研究，并采用禁忌搜索算法進(jìn)行求解.Bacalhau等[4]針對(duì)動(dòng)態(tài)離散泊位分配問題進(jìn)行研究，并針對(duì)此離散問題提出了一種混合遺傳算法進(jìn)行求解.泊位分配問題是提高港口運(yùn)營(yíng)效率的一個(gè)重要因素，與之相鄰的岸橋優(yōu)化問題則是確?？焖傺b卸作業(yè)的另一個(gè)關(guān)鍵因素.因此，近年來，如何對(duì)有限的泊位、岸橋資源進(jìn)行集成優(yōu)化的問題受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.Song等[5]針對(duì)離散泊位分配問題和岸橋調(diào)度問題進(jìn)行了研究，其中所有的船舶都在調(diào)度計(jì)劃開始前到達(dá)港口，每個(gè)泊位一次只能為一艘船服務(wù)，并為該問題提供一個(gè)多種方法集成的綜合解決方案.

圖1 離散型泊位分配問題

連續(xù)型泊位分配問題則是把泊位區(qū)看作連續(xù)的一段空間，船舶可在保持安全距離的情況下臨近停泊，如圖2所示.范志強(qiáng)[6]針對(duì)連續(xù)泊位分配問題進(jìn)行了優(yōu)化建模，并設(shè)計(jì)了遺傳算法進(jìn)行求解.王軍等[7]采用動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)方法對(duì)離散泊位分配方案進(jìn)行了優(yōu)化.Guo等[8]針對(duì)考慮天氣情況下的連續(xù)泊位分配問題進(jìn)行研究，并設(shè)計(jì)了粒子群算法進(jìn)行求解.與離散泊位分配問題類似，連續(xù)型泊位和岸橋集成優(yōu)化問題已吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注.Hendriks等[9]研究了一種聯(lián)合運(yùn)營(yíng)的連續(xù)泊位分配問題，在該問題中，集裝箱運(yùn)營(yíng)商為同一港口內(nèi)的多個(gè)公司提供集裝箱裝卸物流服務(wù)，一個(gè)泊位可以服務(wù)多艘船.吳迪等[10]討論了連續(xù)型泊位與岸橋集成分配問題，并設(shè)計(jì)了模擬植物生長(zhǎng)交替進(jìn)化算法進(jìn)行求解.Wawrzyniak等[11]研究了連續(xù)型泊位和岸橋分配問題，并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法進(jìn)行求解.Rodrigues等[12]針對(duì)連續(xù)型泊位和岸橋分配問題進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)了一種精確算法進(jìn)行求解.

圖2 連續(xù)型泊位分配問題

此外，在一些空間受限的集裝箱港口(如比利時(shí)安特衛(wèi)普港和新加坡港等)，泊位線往往不呈一條直線，這些集裝箱港口的泊位線，包含若干條直線，一條直線上包含多個(gè)泊位，即：同時(shí)包含離散和連續(xù)兩種泊位分配情況，如圖3所示.以往研究中對(duì)于空間受限的泊位分配問題研究較少.Imai等[13]最早針對(duì)鋸齒型泊位分配問題進(jìn)行了優(yōu)化研究, 在此基礎(chǔ)上，Imai等[14]考慮了由平行泊位線組成航道情況下的泊位分配問題.Correcher等[15]針對(duì)不規(guī)則布局的泊位分配問題進(jìn)行研究，并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法進(jìn)行求解.

圖3 不規(guī)則型泊位分配問題

針對(duì)不規(guī)則型泊位和岸橋分配問題的特點(diǎn)，將一條直線上的泊位定義為一個(gè)“泊位段”，每個(gè)泊位段有多個(gè)泊位和岸橋.當(dāng)研究的港口只有一個(gè)泊位段，且每個(gè)泊位段內(nèi)包含多個(gè)泊位時(shí)，則該問題為連續(xù)型泊位和岸橋分配問題；當(dāng)研究的港口包含多個(gè)泊位段，且每個(gè)泊位段內(nèi)只包含一個(gè)泊位時(shí)，則該問題為離散型泊位和岸橋分配問題.綜上，離散和連續(xù)泊位和岸橋分配問題均可看作本文研究的不規(guī)則型泊位和岸橋分配問題的特殊情況.因此，已有的針對(duì)離散或連續(xù)型泊位和岸橋集成優(yōu)化的方法，并不適用于不規(guī)則型泊位和岸橋分配問題.不管是直線型泊位或是不規(guī)則型泊位，當(dāng)船舶在分配的泊位停泊后，均需由岸橋進(jìn)行裝卸作業(yè)，岸橋分配的數(shù)量直接影響船舶的裝卸效率，因此有必要將不規(guī)則型泊位分配和岸橋分配進(jìn)行集成優(yōu)化.而現(xiàn)有的不規(guī)則型泊位分配問題的研究，很少同時(shí)考慮岸橋分配問題，且未對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，導(dǎo)致建立的數(shù)學(xué)模型無法在短時(shí)間內(nèi)獲得最優(yōu)解.為解決上述問題，本文首先建立了兩種不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配問題的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)兩種數(shù)學(xué)模型的求解效果進(jìn)行了比較和分析；其次，提煉并加入了三個(gè)有效不等式，進(jìn)一步改進(jìn)了建立的數(shù)學(xué)模型；最后，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的粒子群算法對(duì)不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配問題進(jìn)行了求解，從而提高不規(guī)則型泊位類型港口的作業(yè)效率，降低運(yùn)營(yíng)成本.

2 問題描述與模型構(gòu)建

2.1 問題描述

已知計(jì)劃期內(nèi)若干艘將入港船舶的長(zhǎng)度、預(yù)計(jì)到港時(shí)間以及所需要的最大和最小岸橋數(shù)目，所有船舶必須在到港后開始?？坎次徊⑦M(jìn)行裝卸作業(yè).需決策每艘船的?？坎次欢?，以及在該泊位段上的停泊位置、時(shí)間和岸橋，使得計(jì)劃期內(nèi)所有船舶在港停泊時(shí)間之和最小.某一不規(guī)則型泊位和岸橋分配結(jié)果如圖4所示.每個(gè)矩形左下角的“數(shù)字”表示船號(hào).每個(gè)矩形的左下角和左上角所在縱坐標(biāo)的位置分別表示序號(hào)中對(duì)應(yīng)船舶在分配到的泊位裝(卸)貨的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間.同樣，每個(gè)矩形的左下角和右下角對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)位置分別表示序號(hào)中對(duì)應(yīng)船舶在分配到的泊位的起始位置和結(jié)束位置.在圖4中，帶虛線的矩形中的數(shù)字表示分配給每艘船的岸橋編號(hào).

圖4 不規(guī)則型泊位和岸橋分配方案

2.2 數(shù)學(xué)模型

考慮船舶之間的相對(duì)位置和服務(wù)時(shí)間，基于以下參數(shù)和決策變量建立不規(guī)則泊位和岸橋集成分配問題的數(shù)學(xué)模型.

已知參數(shù)如下，T為計(jì)劃期內(nèi)時(shí)間單位的集合，T={1，…，K}，其中K是計(jì)劃期間的時(shí)間單位總數(shù)；Ω為計(jì)劃期內(nèi)來港船舶的集合，Ω={1，…，N}，其中N為計(jì)劃期內(nèi)來港船舶總數(shù)；Ψ為泊位段集合，Ψ={1，…，M}，其中M是泊位段的總數(shù)；Qj為泊位段j的岸橋數(shù)；Pijc為船i在泊位段j上分配c臺(tái)岸橋時(shí)的卸載時(shí)間；li為船i的長(zhǎng)度；Lj泊位段j的長(zhǎng)度；εi為可用于i船的港口岸橋的最大數(shù)量；θi為可用于i船的港口岸橋的最小數(shù)量；ri為船i的到達(dá)時(shí)間.

建立不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配問題的數(shù)學(xué)模型：

(1)

?i∈Ω,i′∈Ω{i},j∈Ψ

(2)

?i∈Ω,i′∈Ω{i},j∈Ψ

(3)

?i∈Ω,i′∈Ω{i},j∈Ψ

(4)

?i∈Ω,i′∈Ω{i},j∈Ψ

(5)

?i∈Ω,i′∈Ω{i},j∈Ψ

(6)

(7)

?i∈Ω,j∈Ψ

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Di≤K?,i∈Ω

(14)

?i∈Ω,i′∈Ω{i},j∈Ψ

(15)

?i∈Ω,j∈Ψ

(16)

2.3 有效不等式

為進(jìn)一步提高2.2部分不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配問題數(shù)學(xué)模型的求解效果，結(jié)合問題特性和變量關(guān)系，提煉出該模型的三個(gè)有效不等式如下.

(17)

(18)

(19)

3 算法設(shè)計(jì)

粒子群算法是由Eberhart等[16]提出的一種基于種群的智能優(yōu)化算法.由于其收斂快速以及需要設(shè)置的參數(shù)較少等特點(diǎn)，粒子群算法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用[17-19].在粒子群算法中，種群由若干粒子組成，且每個(gè)粒子在每次迭代中都有一個(gè)位置和速度向量，位置決定解的質(zhì)量，而速度決定粒子在下一代的移動(dòng)方向.粒子的速度和位置更新公式如下.

(20)

(21)

(22)

3.1 解的表示和初始解的生成

由于離散和連續(xù)泊位和岸橋分配問題均可看作本文研究的不規(guī)則型泊位和岸橋分配問題的特殊情況，即：當(dāng)研究的港口只有一個(gè)泊位段，且每個(gè)泊位段內(nèi)包含多個(gè)泊位時(shí)，則該問題為連續(xù)型泊位和岸橋分配問題；當(dāng)研究的港口包含多個(gè)泊位段，且每個(gè)泊位段內(nèi)只包含一個(gè)泊位時(shí)，則該問題為離散型泊位和岸橋分配問題.因此，不同于離散型泊位和岸橋分配問題的粒子群算法，針對(duì)不規(guī)則泊位和岸橋分配問題進(jìn)行研究，同一時(shí)段內(nèi)，每個(gè)泊位段不只停留一艘船，而是可以停留多艘船，在粒子群算法解碼過程中，不僅需要決策船舶的?？坎次?，還需要決策船舶在分配的泊位段上的具體停泊位置；不同于連續(xù)型泊位和岸橋分配問題的粒子群算法，針對(duì)不規(guī)則泊位和岸橋分配問題進(jìn)行研究，不僅包含一個(gè)泊位段，而是每個(gè)泊位段均需決策哪些船舶在該泊位段上停泊，以及具體的停泊位置.即：不規(guī)則型泊位和岸橋集成調(diào)度問題需要決策每艘船?？康牟次欢?，以及在該泊位段上的停泊位置、停泊時(shí)間和分配的岸橋號(hào).首先采用粒子群算法進(jìn)行泊位段的分配和岸橋數(shù)目的分配，然后再設(shè)計(jì)啟發(fā)式對(duì)船舶的停泊位置和停泊時(shí)間進(jìn)行分配，從而得到不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配問題的優(yōu)化方案.

定義1N=|Ω|，代表需要?？康拇皵?shù)目，用一個(gè)2N維的序列表示一個(gè)解.其中第一個(gè)N維代表為相應(yīng)的船舶分配的泊位段的編號(hào)，每一維的值都是0到M之間的一個(gè)實(shí)數(shù)值.第k維的值Xk表示船舶i被分配給泊位段?Xi?停泊并進(jìn)行裝卸作業(yè).第二個(gè)N維代表每艘船被分配的岸橋數(shù)目，每一維的值都是0到q′=min(εi，Qj)之間的一個(gè)實(shí)數(shù)值，其中Qj為泊位段j上的岸橋數(shù)量，εi為船舶i的最大服務(wù)岸橋數(shù)量.第N+k維的值Xk+N表示船舶i在對(duì)應(yīng)的泊位段上被分配的岸橋數(shù)量.圖5中為3個(gè)泊位段，每個(gè)泊位段有3臺(tái)岸橋，到港5艘船的粒子群算法初始解.第一個(gè)N維代表為每艘船舶分配的泊位段的編號(hào)，將圖中前5個(gè)隨機(jī)生成的實(shí)數(shù)向上取整，得到1～5號(hào)船舶的停靠泊位段分別為1,3,2,2,1；第二個(gè)N維代表每艘船被分配的岸橋數(shù)目，將圖中后5個(gè)隨機(jī)生成的實(shí)數(shù)向上取整，得到1～5號(hào)船舶的分配的岸橋數(shù)量分別為1,3,2,3,2.分配每艘船舶所在的泊位段后，將每個(gè)泊位段上的船舶按照到達(dá)時(shí)間從小到大進(jìn)行排序，依次計(jì)算每艘船的停泊位置和停泊時(shí)間，以及分配的岸橋.每一艘船舶分配停泊位置和岸橋后，計(jì)算該泊位段當(dāng)前剩余空閑長(zhǎng)度和空閑岸橋數(shù)量，當(dāng)剩余泊位段長(zhǎng)度不滿足下一艘船的長(zhǎng)度要求，或者剩余岸橋數(shù)目少于下一艘船所需要的最小岸橋數(shù)目時(shí)，計(jì)算當(dāng)前占用該泊位段的所有船舶服務(wù)結(jié)束時(shí)間，當(dāng)占用該泊位段的所有船舶服務(wù)結(jié)束后，下一艘船開始接受服務(wù).

圖5 粒子編碼和解碼示意圖

采用隨機(jī)的方式產(chǎn)生初始解以保證解的多樣性.每一個(gè)粒子的第一個(gè)N維在0到M之間隨機(jī)產(chǎn)生，第二個(gè)N維在0到Qj之間隨機(jī)產(chǎn)生.

3.2 適值計(jì)算及算法終止條件

適應(yīng)度值根據(jù)原始目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算，一個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值為：計(jì)劃期內(nèi)所有到港船舶在港停泊時(shí)間之和.

判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)(Max_iteration)，若是，停止迭代，選擇適應(yīng)度值最小的粒子所對(duì)應(yīng)的解作為不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配問題的優(yōu)化解輸出；否則，繼續(xù)進(jìn)行迭代，直到達(dá)到最大迭代代數(shù)為止.

3.3 粒子群求解過程

基于上述描述，下面給出粒子群算法求解不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配問題的過程.

步驟1：初始化種群中的所有粒子，得到泊位和岸橋分配方案.迭代次數(shù)設(shè)為1.

步驟2：對(duì)于每一個(gè)粒子，根據(jù)分配的泊位段和岸橋數(shù)目，計(jì)算每艘船所在泊位段的停泊位置、停泊時(shí)間以及服務(wù)岸橋號(hào).

步驟3：計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值.

步驟4：更新每個(gè)粒子的最好位置值以及種群的最好位置值.

步驟5：根據(jù)式(22)和式(21)更新每一個(gè)粒子的速度和位置值.

步驟6：如果達(dá)到最大迭代次數(shù)，算法停止；否則，轉(zhuǎn)到步驟2.

4 計(jì)算實(shí)驗(yàn)

4.1 算例產(chǎn)生

采用CPLEX 12.5軟件求解不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配問題的最優(yōu)解，但對(duì)船舶數(shù)較多問題的求解時(shí)，CPLEX12.5無法在1 h內(nèi)獲得問題的可行解，因此采用C++編碼的PSO算法，所有實(shí)驗(yàn)在一臺(tái)cpu 3.2 GHz，4 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行.結(jié)合港口實(shí)際情況和文獻(xiàn)[20]的數(shù)據(jù)，設(shè)定每個(gè)泊位段長(zhǎng)度為300 m，岸橋數(shù)目為5臺(tái)，到港船舶的長(zhǎng)度在li=U[80, 300],i=1,2,…,N.每艘船舶的到港時(shí)間和一臺(tái)岸橋的服務(wù)時(shí)間分別服從[1, 100]和[10, 60]的均勻分布.服務(wù)每艘船舶的最大和最小岸橋數(shù)目為εi=li/50,θi=1+0.3εi.將每個(gè)泊位段均看作50 m為1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)將船舶也看作50 m為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將實(shí)際泊位段和船舶長(zhǎng)度轉(zhuǎn)換為若干單位長(zhǎng)度，從而針對(duì)不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配問題進(jìn)行求解，最后將求解到的結(jié)果再乘以50轉(zhuǎn)化為泊位段和船舶的實(shí)際長(zhǎng)度，既加快了CPLEX的求解時(shí)間，同時(shí)也基本不影響原問題的優(yōu)化結(jié)果.

4.2 計(jì)算結(jié)果

采用CPLEX軟件求解泊位段為2，船舶數(shù)為5的8個(gè)算例，針對(duì)原模型(記為M)和加入有效不等式后的模型(記為M′)的求解結(jié)果如表1所示，其中，Gap =(模型M求解時(shí)間-模型M′求解時(shí)間)×100%/模型M求解時(shí)間.針對(duì)加入有效不等式前后的模型進(jìn)行求解均獲得了最優(yōu)解，從表2可以看出，加入有效不等式后，模型的平均求解時(shí)間減少了83.39%.

表1 加入有效不等式前后CPLEX求解模型M的結(jié)果對(duì)比

以船舶數(shù)目為8的算例為例，該算例中的已知數(shù)據(jù)見表2，不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配的優(yōu)化方案如圖6所示.船舶3，4和6被分配到泊位段1；船舶2和5被分配到泊位段2；船舶1，7和8被分到泊位段3.在泊位段1中，船舶6最先到達(dá)，岸橋1和2為其進(jìn)行裝卸作業(yè)，開始和結(jié)束時(shí)間分別為2和19，停泊位置從1到150；岸橋1為船舶3進(jìn)行裝卸作業(yè)，開始和結(jié)束時(shí)間分別為22和31，停泊位置從51到150；岸橋3和4為船舶4進(jìn)行裝卸作業(yè)，開始和結(jié)束時(shí)間分別為12和31，停泊位置從151到300.

圖6 不規(guī)則型泊位和岸橋分配方案

表2 船舶數(shù)為8的算例已知參數(shù)

表3和表4為不同迭代代數(shù)和隨機(jī)學(xué)習(xí)因子參數(shù)設(shè)置下的求解結(jié)果，可以看出當(dāng)?shù)鷶?shù)為1000代，學(xué)習(xí)因子c3取1.5時(shí)，PSO算法的求解結(jié)果更優(yōu)，因此，將迭代代數(shù)設(shè)置為1000代，隨機(jī)學(xué)習(xí)因子設(shè)置為1.5.

表3 改進(jìn)PSO算法不同迭代次數(shù)的結(jié)果

表4 改進(jìn)PSO隨機(jī)學(xué)習(xí)因子參數(shù)設(shè)置

表5為標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法、改進(jìn)粒子群算法以及CPLEX求解結(jié)果的對(duì)比，偏差1=(SPSO-IPSO)×100%/IPSO；偏差2=(IPSO-CPLEX)×100%/CPLEX.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，改進(jìn)前后粒子群算法求解結(jié)果偏差的最大值為25.52，在所有實(shí)驗(yàn)中，偏差的平均值為16.62.隨著船舶數(shù)量的增加，偏差呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì).改進(jìn)粒子群算法的求解結(jié)果與CPLEX算法求解結(jié)果的最大偏差為4.37%，平均偏差為2.89%，而CPLEX軟件的平均求解時(shí)間為253.77，改進(jìn)粒子群算法的平均求解時(shí)間僅為0.39 s，證明了設(shè)計(jì)的粒子群算法的有效性.

表5 標(biāo)準(zhǔn)PSO、改進(jìn)PSO和CPLEX結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)粒子群算法在求解較大規(guī)模問題時(shí)的有效性，分別采用標(biāo)準(zhǔn)PSO和改進(jìn)PSO對(duì)不同規(guī)模的問題進(jìn)行求解，結(jié)果如表6所示，表中偏差 =(SPSO-IPSO)×100%/IPSO，每個(gè)規(guī)模的結(jié)果均為10組同規(guī)模算例求解所得的平均值.可以看到，在各個(gè)規(guī)模下，改進(jìn)PSO的結(jié)果均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO的結(jié)果，證明了改進(jìn)PSO在求解較大規(guī)模問題時(shí)的有效性.

表6 標(biāo)準(zhǔn)PSO和改進(jìn)PSO結(jié)果對(duì)比

綜上，在模型中加入有效不等式后，模型的求解時(shí)間明顯減少.在所有算例中，改進(jìn)粒子群算法的求解結(jié)果均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的求解結(jié)果，這是由于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，加入隨機(jī)學(xué)習(xí)因子后，增加了粒子尋優(yōu)的范圍，更容易找到優(yōu)化解.從表5和表6可以看出，改進(jìn)粒子群算法相比標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，在求解質(zhì)量上分別提高了16.62%和33.80%,即：針對(duì)全部17個(gè)算例，求解質(zhì)量平均提高了25.21%.

5 結(jié) 論

本文研究了集裝箱港口不規(guī)則型泊位和岸橋集成分配問題.針對(duì)該問題，我們建立了線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，并通過CPLEX軟件進(jìn)行求解；針對(duì)問題規(guī)模增加，求解時(shí)間變長(zhǎng)的問題，在模型中加入三個(gè)有效不等式，使模型的求解時(shí)間降低了83.23%.針對(duì)船舶數(shù)目增加后，CPLEX軟件無法在可接受時(shí)間內(nèi)求解的情況，本文提出了粒子群算法進(jìn)行求解.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，改進(jìn)粒子群算法相比標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，求解質(zhì)量提高了25.21%，證明了本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)粒子群算法在求解不規(guī)則型泊位和岸橋分配問題時(shí)的有效性.

本文的研究為針對(duì)計(jì)劃期內(nèi)所有船舶到港時(shí)間不再發(fā)生變化的情況，且只考慮了岸橋進(jìn)行貝位作業(yè)的分配，未考慮岸橋進(jìn)行對(duì)應(yīng)貝位裝卸作業(yè)的先后順序安排，未來將針對(duì)船舶到達(dá)時(shí)間不確定的不規(guī)則泊位和岸橋集成調(diào)度問題進(jìn)行建模和優(yōu)化研究.