“順口溜”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用探究

◎李存德 （甘肅省金昌市金川區(qū)雙灣中學(xué)，甘肅 金昌 737107）

引 言

常言道：“授之以魚，不如授之以漁”，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中單一的語言講解，難以很好地調(diào)動學(xué)生的積極心理，會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.有些學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、法則等感到枯燥無趣，上課時無法集中注意力；有些學(xué)生對重難點(diǎn)知識存在理解誤區(qū)，在課堂訓(xùn)練中屢屢出錯.針對此類現(xiàn)象，教師可以加強(qiáng)課堂語言設(shè)計，引入“順口溜”，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“興奮點(diǎn)”，以激發(fā)學(xué)生的興趣，找到加強(qiáng)學(xué)生記憶的方法，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解與總結(jié). “順口溜”是口口相傳的解題方法和技巧，“順口溜”是口語化的表達(dá)方式，學(xué)生念起來朗朗上口.在初中數(shù)學(xué)課堂上，“順口溜”具有明顯的應(yīng)用價值，而教師也應(yīng)該積極總結(jié)、挖掘、設(shè)計，為學(xué)生構(gòu)建生動高效的數(shù)學(xué)課堂.

一、運(yùn)用“順口溜”，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識

定義、法則、公式、定理等是數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的基礎(chǔ)，學(xué)生如果無法準(zhǔn)確把握定義、法則、公式、定理等基礎(chǔ)知識，則無法靈活運(yùn)用.數(shù)學(xué)概念高度概括且內(nèi)容抽象，一些學(xué)生理解起來比較困難，甚至存在誤解、錯解、一知半解等情況.教師在抱怨學(xué)生記不住數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的同時也要進(jìn)行深入思考和總結(jié).大量相似的概念放在一起進(jìn)行記憶是很容易混淆和遺漏的，為了解決學(xué)生記憶和理解難的問題，教師在課堂上就非常有必要引入“順口溜”式的教學(xué)方法.“順口溜”將原本高度抽象的數(shù)學(xué)知識用更加生動的語言呈現(xiàn)出來，精煉概括數(shù)學(xué)知識的核心內(nèi)容，并讓學(xué)生在反復(fù)誦讀中加強(qiáng)對概念的理解、記憶和應(yīng)用.基于此，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識精心設(shè)計“順口溜”，用簡單易懂的內(nèi)容呈現(xiàn)復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識.

在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”這一概念時，學(xué)生由于對數(shù)軸的含義把握不清，在畫圖時總是出現(xiàn)漏畫正方向、單位長度不一致等問題.針對此現(xiàn)象，教師將數(shù)軸的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和歸納，并且給學(xué)生了提供“順口溜”式的記憶方法，也就是“一畫二定三取向，單位長度成數(shù)軸”，通過這句話的描述，將數(shù)軸的各種關(guān)鍵性要素全部呈現(xiàn)出來，為學(xué)生理解概念、自主繪圖提供了良好的輔助.在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”運(yùn)算的相關(guān)知識時，一些學(xué)生對絕對值的理解存在誤區(qū)，在知識運(yùn)用中經(jīng)常出錯，教師可以為學(xué)生設(shè)計“順口溜”，引導(dǎo)學(xué)生理解遇到絕對值時符號的變化原則，讓學(xué)生根據(jù)同號、異號的不同特征，掌握去絕對值符號的方法，完成計算.這樣，學(xué)生通過反復(fù)咀嚼逐漸理解了絕對值的特點(diǎn)，從而更加靈活地掌握了有理數(shù)運(yùn)算的相關(guān)知識.

在學(xué)習(xí)完全平方相關(guān)知識后，有些學(xué)生對于公式的理解和記憶常常出現(xiàn)問題，尤其是完全平方分解后的符號經(jīng)常出錯.針對此現(xiàn)象，教師為學(xué)生設(shè)計了“順口溜”，幫助學(xué)生理解公式，即“完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央.”在記憶順口溜的過程中教師根據(jù)（±）＝±2＋這一公式進(jìn)行解釋，并設(shè)計題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識運(yùn)用與拓展思考：（3＋2＋）.對于這一問題如果套用完全平方公式則需要對括號內(nèi)的三項式進(jìn)行整理，如果將其中兩項結(jié)合運(yùn)用整體思想看成一項，就可以順利套用公式，即將（3＋2＋）先變形為［（3＋2）＋］，直接套用公式計算，最后得到答案是9＋12＋6＋4＋4＋.針對題目的結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生再回歸“順口溜”的內(nèi)容，促使學(xué)生深化對這一知識點(diǎn)的理解.

二、運(yùn)用“順口溜”，幫助學(xué)生加強(qiáng)對知識的記憶

在初中階段學(xué)生的抽象思維能力有所發(fā)展，但是在探究問題時對形象思維的依賴程度依然很強(qiáng).在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于一些較抽象的概念和知識點(diǎn)總是記不住，即便是經(jīng)過反復(fù)閱讀、背誦，能夠完成記憶，但效果也并不理想，時間一長，很容易忘記或者記混.這時候，一個朗朗上口、生動有趣的“順口溜”則可以幫助學(xué)生輕松達(dá)到了記憶的目的.基于此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入分析數(shù)學(xué)知識，找準(zhǔn)學(xué)生記憶中容易出錯的點(diǎn)，并編創(chuàng)設(shè)計“順口溜”，讓學(xué)生在反復(fù)誦讀中加深印象，提高記憶效果.

在學(xué)習(xí)“一元一次不等式組”的相關(guān)知識時，學(xué)生對于如何取解十分困惑.根據(jù)解題經(jīng)驗可以看出當(dāng)解的范圍均出現(xiàn)大于號的時候，取值為大數(shù)，當(dāng)取值范圍均出現(xiàn)小于號時，取值為小數(shù)，此外還有大于號、小于號同時出現(xiàn)的情況.學(xué)生如果對不等式解的含義理解不清，很容易陷入記憶混亂.對此，教師可以利用“順口溜”：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解.學(xué)生在解不等式時可以直接套用，準(zhǔn)確定位解的范圍，并強(qiáng)化記憶.

在學(xué)習(xí)函數(shù)知識之后，許多學(xué)生對于一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)常?；煜?，無法準(zhǔn)確利用函數(shù)圖像與性質(zhì)進(jìn)行解題.針對此類情況，教師在課堂上用“順口溜”對知識進(jìn)行總結(jié).即一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個系數(shù)與，作用之大莫小看，是斜率定夾角，與軸來相見，為正來右上斜，增減增減；為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反；的絕對值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn).二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：二次函數(shù)拋物線，圖像對稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖像現(xiàn)；開口大小由斷，與軸來相見，的符號較特別，符號與相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見.教師要求學(xué)生熟讀并背誦兩個口訣，接下來了利用具體的圖像對口訣內(nèi)容進(jìn)行分析，讓學(xué)生“知其然，知其所以然”，從而幫助學(xué)生理順知識內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，提高對函數(shù)知識的掌握效果.

三、運(yùn)用“順口溜”，促進(jìn)學(xué)生把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)的許多重點(diǎn)和難點(diǎn)知識的學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生都感覺到非常的困惑，認(rèn)為初中數(shù)學(xué)的學(xué)科難度非常大.教師要做的工作就是幫助學(xué)生建立知識體系，從而突破重點(diǎn)和難點(diǎn).學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)是因人而異的，在一般情況下，教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗以及對學(xué)情的分析，應(yīng)對課程的重點(diǎn)以及學(xué)生普遍存在困難的知識點(diǎn)進(jìn)行把握，并設(shè)計合理有效的方法，幫助學(xué)生突破.在重難點(diǎn)突破的過程中，“順口溜”可以幫助學(xué)生理解知識，讓學(xué)生清晰地了解本節(jié)課的重難點(diǎn)所在，同時也能夠從中掌握突破的技巧，從而提高課堂學(xué)習(xí)效果.從目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來看，許多學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時都比較刻板，并且在學(xué)習(xí)的過程中缺乏靈活性的學(xué)習(xí)思維，而“順口溜”就能在很大程度上幫助學(xué)生解決記憶和理解的問題.初中數(shù)學(xué)教師在備課階段應(yīng)積極整合知識點(diǎn)，確定重難點(diǎn)內(nèi)容，并引入“順口溜”，通過分析講解，幫助學(xué)生進(jìn)行朗讀記憶，真正理解重難點(diǎn).

在“一次函數(shù)”這節(jié)課中，理解函數(shù)表達(dá)式的含義以及掌握函數(shù)圖像的特點(diǎn)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一些學(xué)生對于、表示的抽象含義，以及在坐標(biāo)系上的呈現(xiàn)一頭霧水.針對此，教師可以設(shè)計“順口溜”幫助學(xué)生完成突破.教師針對一次函數(shù)＝＋的“順口溜”：一次函數(shù)加值，稱斜率截距.許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時，總是將截距與斜率這兩個概念搞混，通過順口溜記憶，學(xué)生就能夠自然而然的理解其中的意思.在“順口溜”講解中，教師應(yīng)針對每一句話進(jìn)行解釋，并配合正比例函數(shù)圖像進(jìn)行講解，根據(jù).、的變化區(qū)分不同情況，讓學(xué)生在掌握“順口溜”的過程中加深對函數(shù)圖像的印象，從而突破重難點(diǎn)知識.

在學(xué)習(xí)平行四邊形相關(guān)知識的過程中，“判定定理”是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生在證明題目中經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤.針對此，教師為學(xué)生設(shè)計了“順口溜”：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行.對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成.在“順口溜”的講解中，教師利用平行四邊形進(jìn)行具體說明，讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地把握其中的內(nèi)容，理解判定定理的難點(diǎn).接下來，教師結(jié)合每一句話設(shè)計一個對應(yīng)題目，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明，促使學(xué)生消化吸收平行四邊形的判定定理，提高知識掌握效果.

四、運(yùn)用“順口溜”，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

教師在提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的同時，也要注重學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng).在初中階段，由于學(xué)生對于計算法則掌握不清、計算習(xí)慣不佳、計算能力不足等主觀因素的影響，以及數(shù)據(jù)過于龐大、計算過程繁瑣等客觀因素的限制，其計算的準(zhǔn)確性明顯降低.“順口溜”能夠?qū)⒁恍┛谠E、公式以更加巧妙的方式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在解題中能夠迅速抓到重點(diǎn)，提高反應(yīng)能力，進(jìn)而理清思路，減少其他信息的干擾，提高計算速度和準(zhǔn)確度.例如，學(xué)生在解一元二次方程的時候，教師就要針對一元二次方程不同形式的特征來為學(xué)生設(shè)計解題的口訣：方程沒有一次項，直接開方是最簡；方程沒有常數(shù)項，因式分解為首選；方程、都是零，等根是零不要忘；、同時不為零，因式分解或配方；通用求根公式法，因題而異靈活選.教師針對一元二次方程習(xí)題對“順口溜”的內(nèi)容進(jìn)行了具體講解，幫助學(xué)生消化記憶，這樣學(xué)生在遇到一元二次方程題目的時候，可以對照“順口溜”迅速找到解題思路，同時也能夠?qū)ζ渲谐Ｒ姷囊族e點(diǎn)進(jìn)行關(guān)注，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性.再如，在學(xué)習(xí)平行線分線段成比例相關(guān)章節(jié)時，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)運(yùn)算的特點(diǎn)設(shè)計順口溜：比例線段化等積，歸一＝；等積又可化等比，對照圖形看仔細(xì).這樣學(xué)生在計算中，可以根據(jù)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)變，同時對等底、等高、等面積的情況進(jìn)行具體分析，更加準(zhǔn)確地把握射影定理的運(yùn)用技巧，提升運(yùn)算效果.

五、運(yùn)用“順口溜”，幫助學(xué)生歸納總結(jié)知識

在數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師不僅要注重知識的傳授，還應(yīng)重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在總結(jié)歸納中理性思考數(shù)學(xué)知識間的邏輯關(guān)系，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有些教師片面注重知識點(diǎn)的講解，忽視對知識的總結(jié)，導(dǎo)致學(xué)生對知識的掌握過于零散，難以形成體系.“順口溜”的應(yīng)用可以讓教師靈活課堂設(shè)計，讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)，用更加有趣有效的方法完成對知識的歸納和總結(jié)，提高課堂教學(xué)效果.例如，在“一元一次不等式”的教學(xué)設(shè)計中，教師利用“順口溜”幫助學(xué)生總結(jié)了計算步驟：去分母、去括號，移項時候要變號；同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉；兩邊除（以）負(fù)數(shù)時，不等號改向別忘了.這樣學(xué)生在拿到題目后可以迅速理清思路，提高解題效率，同時也能夠在記憶中歸納知識，并與一元一次方程的解題過程進(jìn)行對比，提高對知識的把握效果.在向?qū)W生們介紹一元二次方程沿坐標(biāo)軸左右平行移動時，教師給出記憶口訣：左加右減.學(xué)生根據(jù)“順口溜”結(jié)合圖像進(jìn)行移動，更加準(zhǔn)確地掌握函數(shù)中自變量的關(guān)系，歸納總結(jié)了函數(shù)知識內(nèi)容，提高了學(xué)習(xí)效果.

結(jié)束語

總之，教師為了全面提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率，就要在課堂中探索新穎的教學(xué)方法.將“順口溜”應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，能夠讓數(shù)學(xué)知識“活”起來，使學(xué)生對初中數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并且由被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，進(jìn)入到主動積極學(xué)習(xí)的狀態(tài).在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)積極準(zhǔn)備，精心設(shè)計，恰到好處地引入“順口溜”，幫助學(xué)生記憶、總結(jié)、突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，進(jìn)而以擺脫枯燥乏味的課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率.