奧卡姆指代理論及其符號(hào)化解釋

張娟娟

(中國(guó)人民警察大學(xué) 馬克思主義學(xué)院， 河北 廊坊 065000)

威廉·奧卡姆(William Ockham)是中世紀(jì)晚期英國(guó)著名的邏輯學(xué)家，他的指代理論在中世紀(jì)邏輯學(xué)中頗具代表性。奧卡姆少有用“量詞”，但是奧卡姆有系統(tǒng)的量詞理論。奧卡姆探究指代，他的指代理論中最核心的成果實(shí)際上就是量詞?，F(xiàn)代量詞邏輯(1)量詞邏輯也可稱(chēng)為謂詞邏輯，本文所說(shuō)的量詞邏輯就是一階邏輯。是一種與命題邏輯和詞項(xiàng)邏輯不同的邏輯，量詞邏輯能夠使我們認(rèn)識(shí)命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，認(rèn)識(shí)個(gè)體詞、謂詞和量詞的關(guān)系，從而準(zhǔn)確地把握命題的真。奧卡姆對(duì)指代作出詳盡的劃分，但并不是所有指代的劃分都體現(xiàn)量詞邏輯的思想，他對(duì)人稱(chēng)指代(2)“人稱(chēng)指代”是指一個(gè)詞項(xiàng)因指代(supposition)它所意謂(signification)的東西而被有意義地使用。其中“有意義地使用”是指詞項(xiàng)用來(lái)表示它最初所意謂的對(duì)象。例如，命題“每個(gè)人是動(dòng)物”中的“人”意謂個(gè)體的人，“他的父親是畫(huà)家”中的“畫(huà)家”意謂擅長(zhǎng)畫(huà)畫(huà)的人。奧卡姆對(duì)人稱(chēng)指代的劃分，詳見(jiàn)張娟娟：《中世紀(jì)指代理論》，《哲學(xué)研究》2008年第6期。的劃分體現(xiàn)著深刻的量詞邏輯思想。文章從句法和語(yǔ)義兩個(gè)層面對(duì)奧卡姆人稱(chēng)指代的劃分進(jìn)行梳理，分析A、E、I、O四種直言命題形式中主項(xiàng)和謂項(xiàng)所具有的指代性質(zhì)，用現(xiàn)代邏輯符號(hào)語(yǔ)言對(duì)人稱(chēng)指代的劃分提供一種新的解釋?zhuān)⒃诖嘶A(chǔ)上，從量詞、全稱(chēng)量詞和存在量詞等方面分析奧卡姆的指代劃分中所包含的量詞邏輯思想，并進(jìn)一步明確它超越于亞里士多德邏輯的地方。雖然中世紀(jì)指代理論體現(xiàn)出量詞邏輯的思想，但是指代理論是建立在自然語(yǔ)言基礎(chǔ)上的邏輯學(xué)理論，這與建立在形式語(yǔ)言基礎(chǔ)上的現(xiàn)代量詞邏輯是不同的，中世紀(jì)指代理論與現(xiàn)代量詞邏輯存在差異。

一、奧卡姆對(duì)三種人稱(chēng)指代的劃分

在《邏輯大全》中，奧卡姆主要通過(guò)句法和語(yǔ)義兩種不同的方式對(duì)確切指代、模糊周延的指代和僅僅模糊指代這三種人稱(chēng)指代進(jìn)行劃分。一方面，奧卡姆從句法角度給出各種人稱(chēng)指代的判定規(guī)則，憑借范疇詞(3)中世紀(jì)邏輯學(xué)家對(duì)范疇詞與助范疇詞有明確區(qū)分：范疇詞意謂確切的東西，有明確的確定意義，例如“人”這個(gè)范疇詞意謂所有的人；助范疇詞不意謂確切的東西，沒(méi)有明確的確定意義，例如“有的”、“除了”不意謂任何東西。具有人稱(chēng)指代性質(zhì)的語(yǔ)詞指的是范疇詞，而不是助范疇詞。在命題中所處的位置判定各種人稱(chēng)指代，根據(jù)命題中助范疇詞的出現(xiàn)和次序確定范疇詞所具有的人稱(chēng)指代的種類(lèi)；另一方面，奧卡姆用“降至和推出”的觀點(diǎn)論述了含有量化作用的助范疇詞的命題與含有單稱(chēng)詞項(xiàng)的命題(諸如“這個(gè)S是P”、“所有S是這個(gè)P”)之間的推理關(guān)系，并且憑借這種推理關(guān)系給出每一種人稱(chēng)指代的語(yǔ)義定義。接下來(lái)，我們分別從這兩個(gè)層面重點(diǎn)探究奧卡姆對(duì)確切指代、模糊周延的指代和僅僅模糊指代這三種人稱(chēng)指代的劃分。

奧卡姆從句法的角度給出了確切指代、模糊周延的指代和僅僅模糊指代的判定規(guī)則。確切指代的判定規(guī)則是：“在一個(gè)直言命題中，當(dāng)一個(gè)詞項(xiàng)不是間接地或直接地(即在這同一個(gè)端項(xiàng)部分，或在前一個(gè)端項(xiàng)部分)帶有使命題的整個(gè)端項(xiàng)周延的全稱(chēng)符號(hào)時(shí)，當(dāng)一個(gè)普通詞項(xiàng)不帶有否定或者任何與一個(gè)否定符號(hào)或全稱(chēng)符號(hào)相等的表達(dá)式時(shí)，這個(gè)普通詞項(xiàng)就確切地指代。”(4)奧卡姆：《邏輯大全》，王路譯，北京：商務(wù)印書(shū)館，2006年，第201頁(yè)。可見(jiàn)，命題中的范疇詞不被使它周延的助范疇詞直接或間接地修飾時(shí)就有確切指代。例如：“有的人是動(dòng)物”中的范疇詞“人”和“動(dòng)物”都具有確切的指代。“每個(gè)人是動(dòng)物”中“人”沒(méi)有確切的指代，因?yàn)槿Q(chēng)符號(hào)使它周延了，“動(dòng)物”也沒(méi)有確切的指代，因?yàn)樗g接地跟在全稱(chēng)符號(hào)的后邊，“每個(gè)”間接地修飾了“動(dòng)物”?！坝械膭?dòng)物不是人”中“動(dòng)物”有確切的指代，“人”沒(méi)有確切的指代。簡(jiǎn)言之，特稱(chēng)命題的主項(xiàng)和特稱(chēng)肯定命題的謂項(xiàng)有確切的指代。

模糊周延的指代的一條普遍的規(guī)則是：“如果任何東西使一個(gè)詞項(xiàng)成為模糊和周延的，那么它要么是一個(gè)全稱(chēng)符號(hào)，要么是一個(gè)否定，要么是一個(gè)等同于否定的表達(dá)式。”(5)奧卡姆：《邏輯大全》，第218頁(yè)。一般說(shuō)來(lái)，全稱(chēng)命題的主項(xiàng)和否定命題的謂項(xiàng)有模糊和周延的指代。按照這條普遍規(guī)則，要么全稱(chēng)符號(hào)，要么否定或等同于否定的助范疇詞是范疇詞有模糊周延的指代的標(biāo)志，例如：“所有植物不是動(dòng)物”中“植物”有模糊周延的指代，并且“動(dòng)物”也有模糊周延的指代。但是，應(yīng)該注意的是全稱(chēng)符號(hào)和否定在一個(gè)命題中連續(xù)使用會(huì)使詞項(xiàng)具有確切的指代，例如，“蘇格拉底不是每個(gè)人”中的“人”不是模糊周延的指代而是確切的指代。

僅僅模糊指代的判定規(guī)則是：“每當(dāng)一個(gè)普通詞項(xiàng)間接地跟在一個(gè)全稱(chēng)肯定符號(hào)之后，它就有僅僅模糊的指代。就是說(shuō)，在一個(gè)肯定的全稱(chēng)命題中，謂詞有僅僅模糊的指代”；“一個(gè)排他式肯定命題的詞項(xiàng)總有僅僅模糊的指代”(6)奧卡姆：《邏輯大全》，第214-216頁(yè)。。第一條判定規(guī)則，具有僅僅模糊指代的詞項(xiàng)不是被表示全稱(chēng)的助范疇詞直接修飾而是被間接地修飾，例如“所有人是動(dòng)物”中的“動(dòng)物”有僅僅模糊的指代。另一條判定規(guī)則，排他式肯定命題的主項(xiàng)有僅僅模糊的指代，諸如“只有是動(dòng)物的是人”中“動(dòng)物”有僅僅模糊的指代，事實(shí)上這句話的意思也同樣可以表達(dá)為“所有人是動(dòng)物”。簡(jiǎn)言之，全稱(chēng)肯定命題的謂項(xiàng)有僅僅模糊的指代。

奧卡姆在論述人稱(chēng)指代時(shí)，所討論的句子形式大體上基于亞里士多德邏輯的基本句子形式“S是P”，討論主項(xiàng)S和謂項(xiàng)P所指代的對(duì)象，及其詞項(xiàng)具有的指代形式。根據(jù)以上分析，我們通過(guò)圖表說(shuō)明亞里士多德邏輯中A、E、I、O四種命題形式中主項(xiàng)和謂項(xiàng)所具有的指代性質(zhì)。

(表1) A、E、I、O四種命題形式中主項(xiàng)和謂項(xiàng)的指代

奧卡姆憑借從上向下的“降至”思想和從下向上的“推出”觀點(diǎn)給出每一種人稱(chēng)指代的語(yǔ)義定義。他主要論述了原命題和含有“帶普通詞項(xiàng)的指示代詞”的命題(諸如“這個(gè)S是P”、“所有S是這個(gè)P”)之間的推理關(guān)系，探究了命題中“所有”、“有的”此類(lèi)助范疇詞的量化作用，區(qū)分了各種不同形式的人稱(chēng)指代。

奧卡姆的確切指代的語(yǔ)義定義是：“每當(dāng)借助一個(gè)析取命題可以降至一個(gè)一般詞項(xiàng)下特殊的東西時(shí)，每當(dāng)從一個(gè)特殊的東西可以推出這樣一個(gè)命題時(shí)，所說(shuō)的這個(gè)詞項(xiàng)就有人稱(chēng)確切的指代?！?7)奧卡姆：《邏輯大全》，第199頁(yè)。模糊周延的指代的語(yǔ)義定義是：“模糊和周延的指代出現(xiàn)在下面的情況：假定相關(guān)的詞項(xiàng)下包含許多東西，這樣就可以以某種方式通過(guò)一個(gè)合取命題下降，而不可能從這個(gè)合取命題的任何因素推出原初的命題。”(8)奧卡姆：《邏輯大全》，第200頁(yè)。僅僅模糊指代的語(yǔ)義定義是：“一個(gè)普通詞項(xiàng)是人稱(chēng)指代并且不可能在沒(méi)有任一端項(xiàng)變化的情況下借助一個(gè)析取命題降至特殊的東西，但是可以借助一個(gè)帶有析取謂詞的命題下降，并且可以從任何特殊的東西推出原初的命題。”(9)奧卡姆：《邏輯大全》，第199-200頁(yè)。

我們用S表示命題中的主項(xiàng)變?cè)肞表示命題中的謂項(xiàng)變?cè)?，并用粗體大寫(xiě)字母P、R、T……表示命題變?cè)W卡姆人稱(chēng)指代的定義(10)此定義要求原命題的聯(lián)項(xiàng)與所降至的推理中的命題的聯(lián)項(xiàng)保持一致。我們?cè)诮o出定義時(shí)僅以S或P為代表說(shuō)明指代的定義，此定義對(duì)于命題中的其他具有同類(lèi)指代性質(zhì)的詞項(xiàng)同樣適用，可根據(jù)定義對(duì)該詞項(xiàng)做相應(yīng)的推理。例如：“有的S是P”中的謂項(xiàng)P具有確切的指代當(dāng)且僅當(dāng)由原命題可推出“有的S是這個(gè)P”的析取并且還可以由“有的S是這個(gè)P”推出原命題“有的S是P”?？梢员硎救缦拢?/p>

命題P中的詞項(xiàng)S具有確切的指代當(dāng)且僅當(dāng)由命題P可推出“這個(gè)S是P”的析取并且還可以由“這個(gè)S是P”推出命題P。

命題P中的詞項(xiàng)S具有模糊周延的指代當(dāng)且僅當(dāng)由命題P可推出“這個(gè)S是P”的合取但是不可以由“這個(gè)S是P”推出命題P。

命題P中的詞項(xiàng)P具有僅僅模糊的指代當(dāng)且僅當(dāng)由命題P可推出以“這個(gè)P或者那個(gè)P或者……”作為析取謂項(xiàng)的命題并且可以由“所有S是這個(gè)P”推出命題P。

二、奧卡姆指代理論的符號(hào)化解釋

奧卡姆在《邏輯大全》中指出命題“S是P”的真所要求的條件是主項(xiàng)和謂項(xiàng)指代相同的東西(11)奧卡姆：《邏輯大全》，第235-241頁(yè)。，我們使用現(xiàn)代邏輯符號(hào)語(yǔ)言將A、E、I、O這四種命題形式表達(dá)出來(lái)，對(duì)奧卡姆的指代理論提供一種現(xiàn)代解釋。用小寫(xiě)字母s和p分別表示主項(xiàng)S和謂項(xiàng)P所對(duì)應(yīng)的個(gè)體變?cè)?，其中s和p的值分別是主項(xiàng)S和謂項(xiàng)P這兩個(gè)普通詞項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的對(duì)象；常元s1、s2、s3……表示主項(xiàng)S所指代的不同個(gè)體對(duì)象，常元p1、p2、p3……表示謂項(xiàng)P所指代的不同個(gè)體對(duì)象，?、?和Δ分別表示在具有模糊周延指代、確切指代和僅僅模糊指代的詞項(xiàng)前使用的“量詞”符號(hào)；與現(xiàn)代邏輯不同，析取符號(hào)∨和合取符號(hào)∧，這兩個(gè)符號(hào)既可應(yīng)用于命題之間又可作用于個(gè)體對(duì)象之間；等號(hào)“=”表示命題中聯(lián)系主項(xiàng)S和謂項(xiàng)P的系詞“是”(12)在這里我們遵循普瑞斯(R. Price)的方法，將“帶有等詞的個(gè)體之間的類(lèi)演算”作為唯一的謂詞，詳見(jiàn)R.Price，“William of Ockham and Suppositio Personalis”，F(xiàn)ranciscan Studies，Vol.30，No.1，1970.。

需要指出的是，中世紀(jì)的邏輯學(xué)家沒(méi)有明確地區(qū)分表示一類(lèi)事物的普通詞項(xiàng)S和個(gè)體變?cè)猻(13)中世紀(jì)的邏輯學(xué)家相應(yīng)的也沒(méi)有區(qū)分表示一類(lèi)事物的普通詞項(xiàng)P和表示單個(gè)對(duì)象的個(gè)體變?cè)猵，這里為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，僅以S和s為代表說(shuō)明這一問(wèn)題。，我們?cè)谟梅?hào)語(yǔ)言對(duì)人稱(chēng)指代的推理做出解釋時(shí)，有意識(shí)的將普通詞項(xiàng)S和P與個(gè)體變?cè)猻和p區(qū)分開(kāi)，將助范疇詞的量化作用于個(gè)體變?cè)猻和p，目的是希望人們能夠更清楚的把握奧卡姆指代理論中的量詞邏輯思想。雖然中世紀(jì)的學(xué)者沒(méi)有明確區(qū)分普通詞項(xiàng)S和個(gè)體變?cè)猻，而是將兩者統(tǒng)一用S表示，但是我們不能輕易地說(shuō)“在奧卡姆的指代理論中是主詞和謂詞被量化”(14)G. B. Matthews，“Ockham’s Supposition Theory and Modern Logic”，The Philosophical Review，Vol.73，No.1，1964.，因?yàn)閺膴W卡姆的人稱(chēng)指代的推理我們不難發(fā)現(xiàn)，命題的降至是對(duì)個(gè)體對(duì)象的降至而不是對(duì)詞項(xiàng)的降至。奧卡姆在《邏輯大全》中舉例論證各種人稱(chēng)指代，我們看下面一個(gè)確切指代的例證：“在‘人是動(dòng)物’這個(gè)命題中，兩個(gè)端項(xiàng)都有確切的指代；所以，這個(gè)人是動(dòng)物或那個(gè)人是動(dòng)物……(如此等等對(duì)所有相關(guān)的特殊的東西)。下面也是一個(gè)有效的推理：這個(gè)人是動(dòng)物(這里指出某個(gè)特殊的人)；所以，人是動(dòng)物”(15)奧卡姆：《邏輯大全》，第199頁(yè)。?？梢钥闯?，奧卡姆在論述“(有的)人是動(dòng)物”(16)奧卡姆在談?wù)撊朔Q(chēng)指代的劃分時(shí)給出諸如“人是動(dòng)物”、“人跑”等例句，此類(lèi)命題被看作為特稱(chēng)命題而不是全稱(chēng)命題。也就是說(shuō)，在命題中主項(xiàng)前面可以加上助范疇詞“有的”，“人是動(dòng)物”表達(dá)的是“有的人是動(dòng)物”，“人跑”表達(dá)的是“有的人跑”。中的“人”具有確切指代時(shí)，首先劃定了一個(gè)范圍，這個(gè)范圍包含不同的“東西”，即在這個(gè)范圍中存在不同的個(gè)體對(duì)象。請(qǐng)不要忽視引文中括號(hào)里的話，“相關(guān)的特殊的東西”是指在所設(shè)定的這個(gè)范圍內(nèi)每一個(gè)作為人的對(duì)象。而且，中世紀(jì)學(xué)者判定一個(gè)命題真的標(biāo)準(zhǔn)是命題中主項(xiàng)和謂項(xiàng)所指代的對(duì)象相同，而不是主項(xiàng)和謂項(xiàng)這兩個(gè)語(yǔ)詞相同。這一切都說(shuō)明了奧卡姆的指代理論中被量化的不是詞項(xiàng)而是個(gè)體變?cè)?，“所有”、“有的”此?lèi)助范疇詞是對(duì)普通詞項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的個(gè)體變?cè)牧炕皇菍?duì)詞項(xiàng)的量化。由上，中世紀(jì)邏輯學(xué)家雖然沒(méi)有對(duì)普通詞項(xiàng)S和個(gè)體變?cè)猻做出區(qū)分，但是助范疇詞的量化所作用的是s而不是S。

奧卡姆使用自然語(yǔ)言是無(wú)法對(duì)S和s做出嚴(yán)格區(qū)分的，因此諸如全稱(chēng)命題“所有人是動(dòng)物”既可以表示為“所有S是P”又可以表示為“所有s是p”，但是為了明確說(shuō)明奧卡姆指代理論中“所有”、“有的”此類(lèi)助范疇詞的量化是作用于個(gè)體變?cè)皇窃~項(xiàng)，清楚地說(shuō)明奧卡姆指代理論中所體現(xiàn)的量詞邏輯思想，因此在這里我們統(tǒng)一A、E、I、O四種命題的表示方法(17)當(dāng)我們說(shuō)明命題中的詞項(xiàng)所具有的指代性質(zhì)時(shí)，我們使用與s和p相對(duì)應(yīng)的詞項(xiàng)符號(hào)S和P說(shuō)明命題中語(yǔ)詞具有的指代性質(zhì)。奧卡姆使用自然語(yǔ)言提出指代理論，自然語(yǔ)言的表達(dá)具有局限性，我們之所以使用符號(hào)語(yǔ)言對(duì)奧卡姆的指代理論提供一種新的解釋?zhuān)褪窍雽W卡姆指代理論中埋沒(méi)在自然語(yǔ)言中的邏輯學(xué)思想清晰地表達(dá)出來(lái)，使大家對(duì)奧卡姆指代理論中的量詞邏輯思想有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。：

(A)表示為“所有s是p”

(E)表示為“所有s不是p”

(I)表示為“有s是p”

(O)表示為“有s不是p”

接下來(lái)，基于對(duì)A、E、I、O這四種命題中主項(xiàng)和謂項(xiàng)指代的分析，我們使用符號(hào)語(yǔ)言對(duì)奧卡姆的人稱(chēng)指代的劃分提供一種新的解釋。

全稱(chēng)肯定命題“所有s是p”表示為(A)(?s)(Δp)(s=p)。根據(jù)奧卡姆人稱(chēng)指代的判定規(guī)則，主項(xiàng)S前有助范疇詞“所有”修飾，因此S有模糊周延的指代，謂項(xiàng)P間接的跟在全稱(chēng)肯定符號(hào)“所有”之后，所以P有僅僅模糊的指代。根據(jù)奧卡姆模糊周延指代的定義，命題“所有s是p”可以降至為“s1是p并且s2是p并且s3是p并且……”，但不能由“si是p”推出“所有s是p”；又根據(jù)僅僅模糊指代的定義，“所有s是p”還可以降至為“所有s是p1或者p2或者……”這樣一個(gè)帶有析取謂項(xiàng)的命題，并且可以由“所有s是pj”(18)文中常元si和pj中的i，j=1，2，……推出“所有s是p”，這一推理用符號(hào)表示為：

(A)(?s)(Δp)(s=p)推出

(A1)(Δp)(s1=p)∧(Δp)(s2=p)∧(Δp)(s3=p)……

(A2)(?s)(s=p1∨p2∨p3……)

全稱(chēng)否定命題“所有s不是p”表示為(E)(?s)(?p)(s≠p)。根據(jù)奧卡姆人稱(chēng)指代的判定規(guī)則，主項(xiàng)S前有助范疇詞“所有”修飾，因此S有模糊周延的指代，謂項(xiàng)P有否定符號(hào)“不是”修飾，所以P有模糊周延的指代。根據(jù)奧卡姆模糊周延指代的定義，命題“所有s不是p”可以降至為“s1不是p并且s2不是p并且s3不是p并且……”，還可以降至為“所有s不是p1并且所有s不是p2并且所有s不是p3……”，而且由“si不是p”和“所有s不是pj”都不可以推出“所有s不是p”，也就是說(shuō)，我們可以由

(E)(?s)(?p)(s≠p)推出

(E1)(?p)(s1≠p)∧(?p)(s2≠p)∧(?p)(s3≠p)……

(E2)(?s)(s≠p1)∧(?s)(s≠p2)∧(?s)(s≠p3)……

特稱(chēng)肯定命題“有的s是p”表示為(I)(?s)(?p)(s=p)。根據(jù)奧卡姆人稱(chēng)指代的判定規(guī)則，主項(xiàng)S前有助范疇詞“有的”修飾，因此S有確切的指代，謂項(xiàng)P前不帶有否定符號(hào)并且沒(méi)有間接的跟在全稱(chēng)肯定符號(hào)“所有”之后，所以P有確切的指代。根據(jù)奧卡姆確切指代的定義，命題“有的s是p”可以降至為“s1是p或者s2是p或者s3是p或者……”，還可以降至為“有的s是p1或者有的s是p2或者有的s是p3……”，而且分別可以由“si是p”和“有的s是pj”推出“有的s是p”，這一推理用符號(hào)表示為：

(I)(?s)(?p)(s=p)推出

(I1)(?p)(s1=p)∨(?p)(s2=p)∨(?p)(s3=p)……

(I2)(?s)(s=p1)∨(?s)(s=p2)∨(?s)(s=p3)……

特稱(chēng)否定命題“有的s不是p”表示為(O)(?s)(?p)(s≠p)。根據(jù)奧卡姆人稱(chēng)指代的判定規(guī)則，主項(xiàng)S前有助范疇詞“有的”修飾，因此S有確切的指代，謂項(xiàng)P前有否定符號(hào)“不”修飾，奧卡姆認(rèn)為特稱(chēng)否定命題的謂項(xiàng)P有模糊周延的指代(19)奧卡姆在《邏輯大全》中并沒(méi)有明確說(shuō)明特稱(chēng)否定命題中的謂項(xiàng)有模糊周延的指代，而是在Tractatus Logicae Minor和Elementarium Logicae這兩本書(shū)中作出這一論斷。參見(jiàn)G. Priest，S. Read，“The Formalization of Ockham’s Theory of Supposition”，Mind，Vol.86，No.341，1977.。根據(jù)奧卡姆確切指代的定義，命題“有的s不是p”可以降至為“s1不是p或者s2不是p或者s3不是p或者……”，而且可以由“si不是p”推出“有的s不是p”；命題“有的s不是p”還可以降至為“有的s不是p1并且有的s不是p2并且有的s不是p3……”，但不可以由“有的s不是pj”推出“有的s不是p”也就是說(shuō)，我們可以由

(O)(?s)(?p)(s≠p)推出

(O1)(?p)(s1≠p)∨(?p)(s2≠p)∨(?p)(s3≠p)……

(O2)(?s)(s≠p1)∧(?s)(s≠p2)∧(?s)(s≠p3)……

關(guān)于特稱(chēng)否定命題的謂項(xiàng)是否有模糊周延的指代，不同的學(xué)者有不同的觀點(diǎn)。中世紀(jì)邏輯學(xué)專(zhuān)家普睿斯特(G. Priest)和瑞德(S. Read)認(rèn)為奧卡姆稱(chēng)(O)命題的謂項(xiàng)有模糊周延的指代是一種錯(cuò)誤，指出(O)命題的謂項(xiàng)應(yīng)該有僅僅模糊的指代(20)G. Priest，S. Read，“The Formalization of Ockham’s Theory of Supposition”.。另一位中世紀(jì)邏輯學(xué)專(zhuān)家威德曼(H. Weidemann)指出奧卡姆稱(chēng)(O)命題的謂項(xiàng)有模糊周延的指代不是一種錯(cuò)誤，而是誤導(dǎo)，奧卡姆的人稱(chēng)指代劃分中應(yīng)該再增加一種指代，即第四種人稱(chēng)指代的形式，(O)命題的謂項(xiàng)有這種人稱(chēng)指代所降至的應(yīng)該是一個(gè)帶有合取謂詞的命題(21)H. Weidemann，“William of Ockham on Particular Negative Propositions”，Mind，Vol.88，No.350，1979.。按照我們前面用符號(hào)語(yǔ)言對(duì)(O)命題提供的解釋?zhuān)紫葘?duì)于普睿斯特等人的說(shuō)法，如果(O)命題的謂項(xiàng)有模糊周延的指代是一種錯(cuò)誤，(O)命題的謂項(xiàng)應(yīng)該有僅僅模糊的指代，那么，從(O)(?s)(Δp)(s≠p)推出(O2)(?s)(s≠p1)∧(?s)(s≠p2)∧(?s)(s≠p3)……是不對(duì)的，而應(yīng)該推出(O3)(?s)(s≠p1∨p2∨p3……)，而且由(?s)(s≠p1)還可以推出(?s)(Δp)(s≠p)，這顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)榘凑諍W卡姆僅僅模糊指代的判定規(guī)則，謂項(xiàng)具有僅僅模糊指代的命題，主項(xiàng)應(yīng)該具有模糊周延的指代而不是確切的指代。然后對(duì)于威德曼的說(shuō)法，如果奧卡姆的人稱(chēng)指代劃分中再增加一種指代，即第四種人稱(chēng)指代的形式，(O)命題的謂項(xiàng)降至為一個(gè)帶有合取謂詞的命題，那么按照威德曼在《威廉·奧卡姆的特稱(chēng)否定命題》中的形式表達(dá)，他認(rèn)為命題(O)(?s)(?p)(s≠p)推出應(yīng)該是(O1)(?p)(s1≠p)∨(?p)(s2≠p)∨(?p)(s3≠p)……和(O2′)(?s)((s≠p1)∧(s≠p2)∧(s≠p3)……)，威德曼給出的理由是(O2′)比(O2)更強(qiáng)，由(?s)((s≠p1)∧(s≠p2)∧(s≠p3)……)可以推出(?s)(s≠p1)∧(?s)(s≠p2)∧(?s)(s≠p3)……(22)H. Weidemann，“William of Ockham on Particular Negative Propositions”.，也就是說(shuō)由(O2′)可以推出(O2)。從現(xiàn)代邏輯的角度，猛然一看有些道理，但是仔細(xì)分析一下，我們不難發(fā)現(xiàn)(O2′)并不具有合取謂項(xiàng)，因?yàn)槿绻?O2′)具有合取謂項(xiàng)，那么應(yīng)該表達(dá)為(?s)(s≠p1∧p2∧p3……)，這與威德曼給出的(O2′)(?s)((s≠p1)∧(s≠p2)∧(s≠p3)……)是不同的，(?s)((s≠p1)∧(s≠p2)∧(s≠p3)……)不是對(duì)謂項(xiàng)的合取而是對(duì)命題的合取。威德曼“第四種人稱(chēng)指代”的表述本身是不正確的，并且其與奧卡姆的特稱(chēng)否定命題的謂項(xiàng)有模糊周延的指代觀點(diǎn)不一致。因此，在這里我們不能用現(xiàn)代邏輯的觀點(diǎn)強(qiáng)行施用于奧卡姆指代理論，而是應(yīng)該還奧卡姆指代理論以本來(lái)面目。

三、奧卡姆人稱(chēng)指代劃分所體現(xiàn)的量詞邏輯思想

根據(jù)奧卡姆對(duì)人稱(chēng)指代的劃分，我們使用符號(hào)語(yǔ)言對(duì)A、E、I、O這四種命題做出了形式表達(dá)，需要指出的是，奧卡姆在論述指代時(shí)沒(méi)有使用過(guò)符號(hào)語(yǔ)言，我們使用符號(hào)語(yǔ)言對(duì)指代理論提供一種新的解釋?zhuān)康氖窍Ｍ麘{借指代理論的現(xiàn)代解釋?zhuān)瑢W卡姆指代劃分中的量詞邏輯思想清晰的表達(dá)出來(lái)。

第一，助范疇詞與量詞。奧卡姆在《邏輯大全》中從來(lái)沒(méi)有使用過(guò)“量詞”這樣一個(gè)專(zhuān)門(mén)的邏輯術(shù)語(yǔ)，而是把“所有”、“每個(gè)”、“有的”此類(lèi)助范疇詞看作命題中具有量化作用的詞項(xiàng)。助范疇詞是中世紀(jì)邏輯學(xué)家所設(shè)定的一個(gè)專(zhuān)門(mén)的術(shù)語(yǔ)，一般來(lái)說(shuō)，助范疇詞相當(dāng)于現(xiàn)代量詞邏輯中的邏輯常項(xiàng)。

奧卡姆對(duì)范疇詞(categorematic terms)和助范疇詞(syncategorematic terms)做出了區(qū)分，他指出：“范疇詞有明確的確定的意義。這樣，‘人’這個(gè)詞項(xiàng)意謂所有的人；‘動(dòng)物’這個(gè)詞項(xiàng)意謂所有的動(dòng)物；‘白’這個(gè)詞意謂所有的白。助范疇詞的例子是‘每個(gè)’、‘沒(méi)有’、‘某個(gè)’、‘所有’、‘除了’、‘這么多’(so much)和‘只要’。這些表達(dá)均沒(méi)有明確的確定意義，它們也均不意謂任何與范疇詞所意謂的東西不同的東西?！?23)奧卡姆：《邏輯大全》，第8頁(yè)。由此我們可以看到，范疇詞的意義是明確的，主要指自身有意義的詞，范疇詞有意謂(24)中世紀(jì)邏輯學(xué)家將意謂(signification)和指代(supposition)看做詞項(xiàng)的兩種性質(zhì)，意謂先于指代。詞項(xiàng)的意謂最初是通過(guò)人們的約定俗成產(chǎn)生，詞項(xiàng)用來(lái)指代某物時(shí)，已經(jīng)意謂什么東西了。一個(gè)詞項(xiàng)本身應(yīng)先有意謂，人們才能用它來(lái)進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)。一般來(lái)說(shuō)，僅僅一個(gè)詞項(xiàng)就有意謂，而一個(gè)詞項(xiàng)和詞項(xiàng)的意謂二者的共同體才有指代。此外，奧卡姆所談?wù)摰摹耙庵^”與現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)始人弗雷格所談?wù)摰摹耙庵^”是不同的，按照奧卡姆的觀點(diǎn)，“意謂”是詞項(xiàng)的一種性質(zhì)，詞項(xiàng)意謂的是其最初所表示的東西，例如“人”意謂的是每一個(gè)個(gè)體的人；但是弗雷格并沒(méi)有把“意謂”作為詞項(xiàng)的一種性質(zhì)來(lái)理解，他認(rèn)為專(zhuān)名、謂詞和句子都有意謂，專(zhuān)名的意謂是對(duì)象，概念詞的意謂是概念，句子的意謂是真值，所以“人”作為表示一類(lèi)對(duì)象的概念詞意謂的是概念。詳見(jiàn)弗雷格：《論涵義和意謂》，《弗雷格哲學(xué)論著選輯》，王路譯，北京：商務(wù)印書(shū)館，2006年，第95-119頁(yè)。；而助范疇詞的意義是不明確的，主要指自身沒(méi)有意義的詞，助范疇詞沒(méi)有意謂。范疇詞意謂確切的東西，例如：“人”這個(gè)范疇詞可以表示所有個(gè)體的人，“紅”這個(gè)范疇詞意謂所有的紅；助范疇詞不意謂確切的東西，例如：“所有”、“除了”、“這么多”等不意謂任何東西。

對(duì)于范疇詞和助范疇詞來(lái)說(shuō)，范疇詞很好理解，只要一個(gè)詞項(xiàng)意謂確切的東西就可以稱(chēng)為范疇詞，那么，助范疇詞主要指什么樣的詞呢？因?yàn)椋吘乖谖覀兯褂玫娜粘ＵZ(yǔ)言中，自身沒(méi)有意義的詞很多，在這里需要明確的是，助范疇詞本身沒(méi)有實(shí)際的意義，但是當(dāng)它與范疇詞結(jié)合使用時(shí)就成為有意義的詞?！耙粋€(gè)助范疇詞也不意謂任何東西；然而，當(dāng)它與一個(gè)范疇表達(dá)結(jié)合起來(lái)時(shí)，就使這個(gè)范疇表達(dá)以確定的方式意謂某個(gè)東西或指代某個(gè)東西，或者起與這個(gè)相關(guān)的范疇詞有關(guān)的其他某種作用”(25)奧卡姆：《邏輯大全》，第8頁(yè)。。奧卡姆的這一論述告訴我們：雖然助范疇詞本身沒(méi)有意義，但是，當(dāng)助范疇詞與范疇詞結(jié)合使用時(shí)，助范疇詞的作用是非常重要的。助范疇詞起到對(duì)范疇詞意謂某物、指代某物的確定作用。例如：“有的”是一個(gè)助范疇詞，“人”是一個(gè)范疇詞，“有的”本身不意謂任何東西，當(dāng)它與“人”結(jié)合使用時(shí)，就使“人”表示某個(gè)(些)人，也就是說(shuō)，由于助范疇詞“有的”的修飾就使范疇詞“人”以確定的方式表示某個(gè)(些)人，而不是表示所有的人。奧卡姆談?wù)摼哂腥朔Q(chēng)指代性質(zhì)的語(yǔ)詞時(shí)指的是范疇詞而不是助范疇詞，當(dāng)助范疇詞與范疇詞結(jié)合起來(lái)時(shí)，助范疇詞能夠起到使范疇詞所意謂的對(duì)象確定的作用，助范疇詞明確了范疇詞所確定的范圍。

對(duì)于諸如“所有”、“每個(gè)”、“任何”這樣的助范疇詞，奧卡姆在《邏輯大全》中有這樣的解釋?zhuān)骸叭魏芜@樣的符號(hào)本身都不表示任何東西，不被強(qiáng)行用來(lái)確切地表示任何東西。實(shí)際上，用這樣的符號(hào)是為了使它們所附加的詞項(xiàng)代表這些詞項(xiàng)所意謂的所有東西，而不是僅僅代表它們所意謂的一些東西。這就是為什么它們被稱(chēng)為助范疇詞的原因。”(26)奧卡姆：《邏輯大全》，第245頁(yè)?？梢?jiàn)，奧卡姆使用“每個(gè)”、“所有”此類(lèi)助范疇詞表達(dá)具有量化作用的詞項(xiàng)，通過(guò)從句法和語(yǔ)義兩個(gè)層面對(duì)奧卡姆人稱(chēng)指代劃分的深入研究，我們不難發(fā)現(xiàn)，中世紀(jì)邏輯學(xué)家是通過(guò)主項(xiàng)和謂項(xiàng)的人稱(chēng)指代的論述將助范疇詞的這種量化作用體現(xiàn)出來(lái)的。例如，由(E)到(E1)和(E2)推理過(guò)程中，我們削去了全稱(chēng)量詞，命題中助范疇詞“所有”的量化作用是通過(guò)命題中詞項(xiàng)“模糊周延的指代”體現(xiàn)出來(lái)的。

可以看出，中世紀(jì)的邏輯學(xué)家在談?wù)撝懂犜~時(shí)，已經(jīng)有意識(shí)地把邏輯學(xué)所研究的對(duì)象獨(dú)立出來(lái)進(jìn)行討論，將助范疇詞設(shè)定為一個(gè)專(zhuān)門(mén)的術(shù)語(yǔ)進(jìn)行探究。奧卡姆在舉例說(shuō)明助范疇詞時(shí)列舉的“每個(gè)”、“所有”、“某個(gè)”相當(dāng)于現(xiàn)代量詞邏輯中的量詞，相當(dāng)于我們現(xiàn)在所說(shuō)的邏輯常項(xiàng)，而范疇詞相當(dāng)于邏輯變項(xiàng)，可以說(shuō)，助范疇詞與句子的真假有密切關(guān)系。奧卡姆在對(duì)指代的劃分中尤其是人稱(chēng)指代的劃分中，助范疇詞起著非常重要的作用，他對(duì)“所有”、“有的”此類(lèi)助范疇詞的論述已經(jīng)體現(xiàn)出現(xiàn)代量詞邏輯的思想。在中世紀(jì)，雖然邏輯學(xué)家使用自然語(yǔ)言不能明確表達(dá)邏輯常項(xiàng)與邏輯變項(xiàng)的區(qū)別，但是助范疇詞與范疇詞的區(qū)分可以彌補(bǔ)這一缺憾，它表明實(shí)際上中世紀(jì)學(xué)者已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了邏輯常項(xiàng)與邏輯變項(xiàng)的區(qū)別。

第二，人稱(chēng)指代劃分中的存在量詞思想。奧卡姆對(duì)指代作出詳盡的劃分，他對(duì)確切的指代的論述閃現(xiàn)出現(xiàn)代量詞邏輯中存在量詞表達(dá)的邏輯思想，(I)的主項(xiàng)和謂項(xiàng)具有確切的指代，(I)降至的是析取命題(I1)和(I2)。在現(xiàn)代量詞邏輯中，存在量詞符號(hào)是?，存在量詞的意思是：“存在一事物”。

按照奧卡姆對(duì)確切指代的論述，命題中一個(gè)詞項(xiàng)有確切的指代，詞項(xiàng)指代的是其本身所意謂的某個(gè)(些)確定的對(duì)象。(I)的主項(xiàng)和謂項(xiàng)都有確切的指代。前面我們已經(jīng)將這一推理用符號(hào)表示為：(I)(?s)(?p)(s=p)推出(I1)(?p)(s1=p)∨(?p)(s2=p)∨(?p)(s3=p)……和(I2)(?s)(s=p1)∨(?s)(s=p2)∨(?s)(s=p3)……。并且按照奧卡姆對(duì)確切指代的定義，還可以由(I1)中的任一命題諸如(?p)(s1=p)或(I2)中的任一命題諸如(?s)(s=p1)推出原命題(I)。在量詞邏輯中，一個(gè)存在量詞表達(dá)式相當(dāng)于其謂詞表達(dá)式的析取，存在量詞表達(dá)式是真的當(dāng)且僅當(dāng)有一個(gè)對(duì)象滿足其構(gòu)成部分的謂詞表達(dá)式。也就是說(shuō)“存在量詞表達(dá)式?xFx(27)量詞邏輯的形式語(yǔ)言符號(hào)：個(gè)體變?cè)?hào)x、y……；個(gè)體常元符號(hào)a1、a2、a3……；謂詞變?cè)?hào)F、G……；命題聯(lián)接詞﹁、∧、∨、→、?；量詞?、?。是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)，至少有一個(gè)對(duì)象滿足其構(gòu)成部分的謂詞表達(dá)式‘Fx’”(28)王路：《邏輯基礎(chǔ)》，北京：人民出版社，2006年，第169頁(yè)。。由此可以看出，奧卡姆對(duì)確切指代的論述與量詞邏輯對(duì)存在量詞表達(dá)式的解釋存在共同之處，二者都是將原命題降至為析取命題，并且可以由所降至的析取命題中任一析取支推出原命題。因此，奧卡姆對(duì)確切指代的論述閃現(xiàn)著存在量詞表達(dá)的邏輯思想。

第三，人稱(chēng)指代劃分中的全稱(chēng)量詞思想。奧卡姆對(duì)模糊周延的指代的論述閃現(xiàn)出現(xiàn)代量詞邏輯中全稱(chēng)量詞所表達(dá)的邏輯思想。在現(xiàn)代量詞邏輯中，全稱(chēng)量詞符號(hào)是?，全稱(chēng)量詞的意思是：“對(duì)任一事物”。按照奧卡姆對(duì)模糊周延的指代的論述，命題中一個(gè)詞項(xiàng)有模糊周延的指代，詞項(xiàng)指代的是其本身所意謂的所有對(duì)象。(E)的主項(xiàng)和謂項(xiàng)有模糊周延的指代，(E)降至的是合取命題(E1)和(E2)。我們也已經(jīng)對(duì)這一推理做出符號(hào)表示：(E)(?s)(?p)(s≠p)推出(E1)(?p)(s1≠p)∧(?p)(s2≠p)∧(?p)(s3≠p)……和(E2)(?s)(s≠p1)∧(?s)(s≠p2)∧(?s)(s≠p3)……。根據(jù)奧卡姆模糊周延指代的定義，我們不可以由(E1)中的任一命題諸如(?p)(s1≠p)推出原命題(E)，也不可以由(E2)中的任一命題諸如(?s)(s≠p1)推出原命題(E)。在量詞邏輯中，一個(gè)全稱(chēng)量詞表達(dá)式相當(dāng)于其謂詞表達(dá)式的合取，全稱(chēng)量詞表達(dá)式是真的當(dāng)且僅當(dāng)所有對(duì)象滿足其構(gòu)成部分的謂詞表達(dá)式。也就是說(shuō)“全稱(chēng)量詞表達(dá)式?xFx是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)，所有對(duì)象滿足其構(gòu)成部分的謂詞表達(dá)式‘Fx’”(29)王路：《邏輯基礎(chǔ)》，第169頁(yè)。?？梢钥闯?，奧卡姆對(duì)模糊周延的指代的論述與現(xiàn)代量詞邏輯對(duì)全稱(chēng)量詞表達(dá)式的解釋存在共同之處，二者都是將原命題降至為合取命題，并且不可以由所降至的合取命題中任一合取支推出原命題。因此，模糊周延的指代的論述閃現(xiàn)出全稱(chēng)量詞所表達(dá)的邏輯思想。

此外，奧卡姆對(duì)于人稱(chēng)指代的劃分中，確切的指代、模糊周延的指代和僅僅模糊的指代所體現(xiàn)的量化作用是不同的。(I)的主項(xiàng)具有確切的指代，(I)降至的是一個(gè)析取命題(I1)；(A)的主項(xiàng)有模糊周延的指代，(A)降至的是一個(gè)合取命題(A1)；(A)的謂項(xiàng)有僅僅模糊的指代，(A)降至的是一個(gè)帶有析取謂項(xiàng)的命題(A2)。我們必須明確的是，這里所說(shuō)的析取謂項(xiàng)是對(duì)于P來(lái)說(shuō)的，析取是對(duì)于P所降至的對(duì)象的析取，因此我們把(A2)表示為(?s)(s=p1∨p2∨p3……)而不是表示為(A2′)(?s)((s=p1)∨(s=p2)∨(s=p3)……)(30)G. B. Matthews，“Ockham’s Supposition Theory and Modern Logic”.，因?yàn)?A2′)中的析取并不是對(duì)謂項(xiàng)的析取反而依舊是對(duì)命題的析取，(s=p1)不能既看作謂項(xiàng)又看作命題。僅僅模糊的指代所體現(xiàn)的量化作用既不同于模糊周延的指代又不同于確切的指代，但是，我們不能說(shuō)“僅僅模糊的指代是可減少的”(31)E. A. Moody，Truth and Consequence in Medieval Logic，Amsterdam：North-Holland Publishing Company，1953，p.46.，也不能直接“用?表示僅僅模糊的指代所表達(dá)的量化作用”(32)G. B. Matthews，“Ockham’s Supposition Theory and Modern Logic”.，符號(hào)Δ既不同于全稱(chēng)量詞符號(hào)?又不同于存在量詞符號(hào)?，符號(hào)Δ不是多余的，而是中世紀(jì)指代理論在最廣泛的范圍內(nèi)研究助范疇詞的量化作用的需要。

第四，人稱(chēng)指代劃分中的個(gè)體域思想。奧卡姆在對(duì)人稱(chēng)指代的劃分中，還體現(xiàn)出一個(gè)重要的思想，這個(gè)思想用我們今天的話說(shuō)就是個(gè)體域。

奧卡姆在論述確切的指代時(shí)，有這樣的解釋?zhuān)骸爱?dāng)通過(guò)一個(gè)析取命題可以降至特殊的東西時(shí)，就出現(xiàn)確切的指代，這樣，下面是一個(gè)有效的推理：人跑；所以，這個(gè)人跑或那個(gè)人跑……(如此等等對(duì)所有相關(guān)的特殊的東西)?！?33)奧卡姆：《邏輯大全》，第199頁(yè)。注：奧卡姆對(duì)模糊周延指代的論述，同樣體現(xiàn)個(gè)體域思想，限于篇幅，僅以確切的指代為代表說(shuō)明人稱(chēng)指代劃分中的個(gè)體域思想?？梢钥闯觯瑠W卡姆在論述“(有的)人跑”的“人”具有確切指代時(shí)，首先劃定了一個(gè)范圍，這個(gè)范圍包含不同的“東西”，即在這個(gè)范圍中存在不同的個(gè)體對(duì)象。注意引文中括號(hào)里的話和括號(hào)前面的“……”這個(gè)省略號(hào)，“相關(guān)的特殊的東西”是指在所設(shè)定的這個(gè)范圍內(nèi)每一個(gè)作為人的對(duì)象。省略號(hào)表示的是將“人跑”降至到這個(gè)范圍內(nèi)每一個(gè)相關(guān)對(duì)象后而形成的命題的析取，因此有“這個(gè)人跑或那個(gè)人跑或……”?？梢哉f(shuō)，奧卡姆在論述確切指代時(shí)，已經(jīng)為所討論的具有確切指代的詞項(xiàng)設(shè)定了一個(gè)范圍，而這個(gè)范圍就是我們所說(shuō)的個(gè)體域。奧卡姆憑借對(duì)所設(shè)定的這個(gè)范圍中的個(gè)體對(duì)象的降至推理表達(dá)了助范疇詞“有的”的意義。

在現(xiàn)代邏輯中，“個(gè)體域是謂詞邏輯中涉及的個(gè)體的非空集(至少有一個(gè)體)，即涉及的對(duì)象的范圍。對(duì)于一個(gè)給定的解釋而言，個(gè)體域規(guī)定了個(gè)體變?cè)娜≈捣秶?，個(gè)體域中的元素就是個(gè)體(即所要研究的對(duì)象)”(34)彭漪漣、馬欽榮：《邏輯學(xué)大辭典》，上海：上海辭書(shū)出版社，2004年，第413頁(yè)。。個(gè)體域有兩個(gè)特征：其一是個(gè)體域中的元素是個(gè)體；其二是個(gè)體域不能為空。個(gè)體域的思想對(duì)于把握量詞的意義是至關(guān)重要的。在現(xiàn)代量詞邏輯中，存在量詞表達(dá)式?xFx是真的，那么就要滿足此條件：Fa1∨Fa2∨Fa3……。人們?cè)诮忉?xFx時(shí)設(shè)定了一個(gè)個(gè)體域，個(gè)體域表明x的取值范圍，常元a1、a2、a3……解釋為這個(gè)個(gè)體域中的不同的個(gè)體對(duì)象，F(xiàn)a1∨Fa2∨Fa3……是?xFx的真之條件。?xFx是真的當(dāng)且僅當(dāng)域中至少有一個(gè)對(duì)象諸如a1滿足其謂詞表達(dá)式Fx。

奧卡姆指代理論中“降至”推理體現(xiàn)出現(xiàn)代量詞邏輯中的個(gè)體域思想。我們剛才例舉了奧卡姆給出的“降至”推理，“人跑”中的“人”具有確切的指代，“(有的)人跑”可降至為“這個(gè)人跑或那個(gè)人跑……(如此等等對(duì)所有相關(guān)的特殊的東西)”。在這個(gè)“降至”推理中，“這個(gè)人”、“那個(gè)人”等所有相關(guān)的東西是奧卡姆所設(shè)定的范圍內(nèi)的個(gè)體對(duì)象，奧卡姆所設(shè)定的這個(gè)范圍就是個(gè)體域，在“(有的)人跑”到“這個(gè)人跑或那個(gè)人跑……(如此等等對(duì)所有相關(guān)的特殊的東西)”這個(gè)推理過(guò)程中，助范疇詞“有的”的意義得以體現(xiàn)。奧卡姆使用自然語(yǔ)言給出了人稱(chēng)指代的定義，通過(guò)探討原命題與含有“帶普通詞項(xiàng)的指示代詞”的命題之間的推理關(guān)系，表達(dá)了“有的”、“每個(gè)”、“所有”此類(lèi)助范疇詞的量化作用。我們可以看到，中世紀(jì)邏輯學(xué)家雖然沒(méi)有使用符號(hào)語(yǔ)言，但是他們用自然語(yǔ)言的分析體現(xiàn)著符號(hào)化的要求。

四、奧卡姆指代理論的史學(xué)意義

中世紀(jì)的邏輯學(xué)家使用了諸如“所有”、“有的”此類(lèi)助范疇詞作為具有量化作用的詞項(xiàng)，并且中世紀(jì)指代理論中自上而下的“降至”推理和自下而上的“推出”的觀點(diǎn)體現(xiàn)出全稱(chēng)量詞和存在量詞等現(xiàn)代量詞邏輯的思想，這既是指代理論作為中世紀(jì)的一種邏輯學(xué)理論的獨(dú)特之處，又是中世紀(jì)邏輯學(xué)超越于亞里士多德邏輯的地方。

亞里士多德沒(méi)有對(duì)“所有”、“有些”量詞的探究，他僅是通過(guò)談?wù)撝毖悦}中語(yǔ)詞S和P的關(guān)系來(lái)表達(dá)量詞，這些在語(yǔ)言層面上的研究達(dá)不到對(duì)量詞的深刻認(rèn)識(shí)，因?yàn)樽匀徽Z(yǔ)言中概念和概念的關(guān)系不能揭示量詞的意義，揭示量詞的意義要憑借個(gè)體域中的個(gè)體對(duì)象，量詞的量化是對(duì)個(gè)體變?cè)牧炕皇菍?duì)詞項(xiàng)的量化。與亞里士多德不同，中世紀(jì)的邏輯學(xué)家區(qū)分了助范疇詞與范疇詞，將“所有”和“有的”此類(lèi)助范疇詞獨(dú)立出來(lái)進(jìn)行探究，他們不是通過(guò)談?wù)撜Z(yǔ)詞S和P的關(guān)系來(lái)表達(dá)量詞，而是憑借對(duì)所設(shè)定范圍中的個(gè)體對(duì)象的降至推理揭示了“所有”和“有的”此類(lèi)助范疇詞的意義。奧卡姆的指代理論體現(xiàn)出深刻的個(gè)體域思想，這是亞里士多德沒(méi)有看到的，也是中世紀(jì)邏輯高于亞里士多德邏輯的地方。

雖然中世紀(jì)指代理論體現(xiàn)著深刻的量詞邏輯思想，但是它并沒(méi)有達(dá)到現(xiàn)代量詞邏輯發(fā)展的高度，奧卡姆的指代理論與現(xiàn)代量詞邏輯存在差距，中世紀(jì)的邏輯學(xué)家區(qū)分了范疇詞與助范疇詞，助范疇詞相當(dāng)于現(xiàn)代邏輯中的邏輯常項(xiàng)，但是中世紀(jì)學(xué)者并沒(méi)有對(duì)個(gè)體詞和謂詞做出區(qū)分，而是把個(gè)體詞和謂詞都看作范疇詞來(lái)處理。在現(xiàn)代量詞邏輯中，個(gè)體詞和謂詞是不同的，個(gè)體詞表示一個(gè)個(gè)體對(duì)象，而謂詞也可稱(chēng)為概念詞或類(lèi)名意謂概念。與中世紀(jì)的指代理論不同，量詞邏輯建立在形式語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，將一個(gè)命題看作一個(gè)函數(shù)，命題中謂詞用大寫(xiě)字母諸如D表示，x表示個(gè)體詞來(lái)代換的不確定對(duì)象，這樣將命題設(shè)定為一個(gè)函數(shù)結(jié)構(gòu)Dx，謂詞變?yōu)橐粋€(gè)含有個(gè)體變?cè)暮瘮?shù)，這里唯一的主詞是個(gè)體變?cè)獂?，F(xiàn)代邏輯學(xué)家使用形式語(yǔ)言，區(qū)分個(gè)體詞和謂詞目的是把命題看作一個(gè)函數(shù)，由此能夠清楚地分析句子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。這是中世紀(jì)指代理論的邏輯理論能力落后于現(xiàn)代量詞邏輯的重要體現(xiàn)。

對(duì)于命題“這是一個(gè)天使”，奧卡姆的論述是“斷定的是這一事物真是一個(gè)天使——確實(shí)，斷定的不是這一事物是謂項(xiàng)，而是這一事物是謂項(xiàng)指代的那個(gè)東西”(35)奧卡姆：《邏輯大全》，第235頁(yè)。。也就是說(shuō)，奧卡姆并不是通過(guò)個(gè)體對(duì)象是謂項(xiàng)或個(gè)體對(duì)象具有謂項(xiàng)的性質(zhì)來(lái)判定命題的真，而是要求命題中主項(xiàng)所指代的對(duì)象與命題中謂項(xiàng)指代的對(duì)象是同一個(gè)東西。正是由于奧卡姆通過(guò)命題中主項(xiàng)和謂項(xiàng)所指代對(duì)象的相同來(lái)把握命題的真，命題中主項(xiàng)S和謂項(xiàng)P對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的“個(gè)體域”，由此對(duì)“(Q1)s是(Q2)p”進(jìn)行指代降至?xí)r，所降至的對(duì)象s和p是分屬兩個(gè)不同的“域”中的個(gè)體對(duì)象，因此奧卡姆要分別根據(jù)主項(xiàng)和謂項(xiàng)所具有的指代性質(zhì)，對(duì)于主項(xiàng)和謂項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的個(gè)體對(duì)象分別做出指代降至推理。

然而，現(xiàn)代量詞邏輯將命題“這是一個(gè)天使”表示為Fa，在這里a表示“這”所指代的個(gè)體對(duì)象，F(xiàn)表示“是一個(gè)天使”，F(xiàn)a的真取決于a是否具有F的性質(zhì)。可見(jiàn)，現(xiàn)代邏輯學(xué)家與中世紀(jì)邏輯學(xué)家在判定命題的真時(shí)所依據(jù)的條件是不同的，中世紀(jì)學(xué)者在判定“S是P”這類(lèi)命題的真時(shí)，依據(jù)的條件是命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)所指代的對(duì)象相同，通過(guò)比較主項(xiàng)謂項(xiàng)所指代對(duì)象是否相等來(lái)判定一個(gè)命題的真假，此時(shí)，命題中“是”表達(dá)相等的關(guān)系，但是，現(xiàn)代邏輯學(xué)家認(rèn)為Fa表示a處于F這個(gè)概念之下，通過(guò)把命題看作一個(gè)函數(shù)結(jié)構(gòu)來(lái)判定命題的真值。所以對(duì)于命題真值的判定標(biāo)準(zhǔn)不相同是中世紀(jì)指代理論與現(xiàn)代量詞邏輯存在差異的又一體現(xiàn)。

特別需要指出，在現(xiàn)代量詞邏輯中，無(wú)論是全稱(chēng)量詞的表達(dá)式?xFx的真值還是存在量詞的表達(dá)式?xFx的真值都是通過(guò)個(gè)體域中的個(gè)體對(duì)象滿足謂詞表達(dá)的性質(zhì)得以確定的，量詞的意義憑借個(gè)體域中的個(gè)體對(duì)象得以體現(xiàn)，事實(shí)上，中世紀(jì)的邏輯學(xué)家看到了這一點(diǎn)，在奧卡姆指代理論的“降至”推理中，奧卡姆是通過(guò)所劃定的一個(gè)范圍內(nèi)的個(gè)體對(duì)象來(lái)解釋助范疇詞諸如“所有”、“有的”的量的作用，“這個(gè)人”、“那個(gè)人”……是對(duì)個(gè)體對(duì)象的降至而不是對(duì)詞項(xiàng)“人”本身的降至，全稱(chēng)量詞和特稱(chēng)量詞的意義是通過(guò)對(duì)個(gè)體對(duì)象的降至得以體現(xiàn)的，奧卡姆的指代理論涉及到個(gè)體域，并且使用域中的個(gè)體對(duì)象解釋量詞，可以說(shuō)現(xiàn)代量詞邏輯對(duì)量詞的重要分析思想在中世紀(jì)指代理論中早已體現(xiàn)。但是，由于中世紀(jì)的邏輯學(xué)家所研究的命題形式局限于“S是P”這樣的主謂結(jié)構(gòu)，沒(méi)有擺脫自然語(yǔ)言的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)對(duì)邏輯學(xué)研究的束縛，因此中世紀(jì)的邏輯學(xué)家無(wú)法希求在自然語(yǔ)言的園圃里培育出現(xiàn)代邏輯的果實(shí)。

總之，中世紀(jì)是邏輯學(xué)發(fā)展的重要時(shí)期，奧卡姆指代理論代表中世紀(jì)邏輯理論的最高水平。奧卡姆提出指代理論所使用的句子形式是以亞里士多德“S是P”直言命題為基礎(chǔ)的，但是中世紀(jì)的邏輯學(xué)家在前人的基礎(chǔ)上開(kāi)拓創(chuàng)新，他們不僅運(yùn)用直言命題，同時(shí)還運(yùn)用了合取、析取等聯(lián)結(jié)詞提出指代理論，表達(dá)出全稱(chēng)量詞和存在量詞的邏輯含義，體現(xiàn)個(gè)體域思想，從而使中世紀(jì)的量詞邏輯思想超越于亞里士多德邏輯。中世紀(jì)的邏輯學(xué)家通過(guò)人稱(chēng)指代的劃分表達(dá)量詞思想，現(xiàn)代量詞邏輯的一些重要的邏輯思想在中世紀(jì)的指代理論中已有體現(xiàn)。雖然由于邏輯技術(shù)的局限奧卡姆指代理論沒(méi)有達(dá)到現(xiàn)代邏輯的高度，但是中世紀(jì)邏輯學(xué)家對(duì)人稱(chēng)指代的劃分孕育著現(xiàn)代量詞理論的胚芽。從邏輯的發(fā)展看，奧卡姆的指代理論具有承前啟后的地位和作用。