連續(xù)梁橋菱形掛籃結(jié)構(gòu)設(shè)計與驗算

馬克誠，吳小燕，王建軍，劉福江

(1.甘肅建投臨夏建設(shè)管理有限公司，甘肅 臨夏 731100；2.甘肅建投科技研發(fā)有限公司，甘肅 蘭州 730000；3.甘肅省建設(shè)投資(控股)集團(tuán)有限公司，甘肅 蘭州 730000)

1 研究背景

近年來，隨著施工技術(shù)的不斷進(jìn)步與完善，出現(xiàn)了越來越多橫跨深山峽谷、大江大河的大跨度、高難度的橋梁建設(shè)。懸臂澆筑法施工具有施工不受橋下交通與凈空影響、成橋結(jié)構(gòu)整體性好的特點，是目前橋路結(jié)構(gòu)最常見的施工方法。掛籃結(jié)構(gòu)作為橋梁懸臂澆筑法施工最主要的施工設(shè)備，其設(shè)計與驗算對于橋梁結(jié)構(gòu)的順利建成具有重要意義。

有專家學(xué)者針對懸臂施工的掛籃設(shè)計與驗收進(jìn)行了大量的研究。如方淑君[1]采用有限元對比分析了某一項目菱形掛籃與三角掛籃2種項目的強度、剛度及穩(wěn)定性。結(jié)果表明：菱形掛籃在穩(wěn)定性與受力方面優(yōu)于三角掛籃，而剛度劣于菱形掛籃。張洪斌[2]通過理論與試驗測試研究某鐵路橋梁掛籃的受力特性。結(jié)果表明：掛籃設(shè)計偏于保守，掛籃優(yōu)化空間大。靳會武[3]采用有限元方法分析了鎮(zhèn)山大橋44 m寬橋面掛籃施工各種工況下的受力情況，并根據(jù)結(jié)構(gòu)對掛籃進(jìn)行了優(yōu)化。吳月星[4]利用有限元軟件建立夜郎湖大橋掛籃整體模型和拱圈1號節(jié)段模型，分析掛籃及拱圈局部受力性能，并根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行掛籃優(yōu)化設(shè)計。這些研究為掛籃的設(shè)計與驗算提供了較好的參考。

本文依托某實際連續(xù)梁橋工程，對所采用的菱形掛籃進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，分析其荷載，并利用有限元軟件驗算了菱形掛籃的強度、剛度及抗傾覆性，以期為類似工程提供理論和實踐參考。

2 工程概況

某市環(huán)城路需要新建[60 m+100 m+60 m]連續(xù)梁高架橋(見圖1)，主橋變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁采用掛籃懸臂澆筑施工。0#塊長度12 m、高度6 m；懸澆段最重塊4#節(jié)段：長度3.5 m，重量256.3 t；懸澆段最長節(jié)段4 m；梁頂寬23.3 m；梁底寬度漸變。0#節(jié)段采用托架或支架現(xiàn)澆施工，自1#節(jié)段起均采用菱形掛籃施工。

圖1 項目橋梁掛籃懸臂施工梁塊劃分圖

3 掛籃設(shè)計

3.1 設(shè)計依據(jù)

掛籃設(shè)計主要設(shè)計依據(jù)為：《路橋施工計算手冊》[5]《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50017-2017》[6]《橋梁懸臂澆筑施工技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)CJ/T281-2018》[7]《鐵路橋涵施工規(guī)范TB10203-2002》[8]《預(yù)應(yīng)力混凝土用螺紋鋼筋GB/T20065-2016》[9]、鐵道部經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院《鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))懸臂澆筑施工技術(shù)指南TZ324-2010》[10]。

3.2 掛籃結(jié)構(gòu)

本文所述菱形掛籃結(jié)構(gòu)主要由主桁架系統(tǒng)(含橫聯(lián))、行走及后錨系統(tǒng)、吊桿系統(tǒng)、底托系統(tǒng)、模板系統(tǒng)等組成。

1)主桁架系統(tǒng)：每片菱形架共包含5根桿件，分別是上弦桿1根、下弦桿1根、斜桿2根、豎桿1根。柱桁架系統(tǒng)的操作平臺設(shè)置在前上橫梁上，各前吊桿懸掛在上橫梁前端。每片菱形架均采用大型號槽鋼抱方焊接，并增設(shè)加強型補強板和腹板，各桿件間采用40Cr銷軸銷接。主桁架豎桿之間采用有利于提高相鄰菱形架穩(wěn)定性的中門架；在2片菱形架外側(cè)設(shè)置纜風(fēng)繩，控制掛籃在施工過程中受風(fēng)力作用引起的搖擺。

2)行走及后錨系統(tǒng)：行走軌道主要沿施工梁體中線兩側(cè)等間距縱向布設(shè)，軌道底部設(shè)枕塊，通過豎向預(yù)應(yīng)力筋與梁體連接固定，軌道輪組穿套在軌道梁上。通過設(shè)置在菱形主桁架尾部的后錨扁擔(dān)梁及錨桿形成后錨系統(tǒng)，錨桿穿過梁體，下部設(shè)墊塊與梁體錨固，上部與后錨扁擔(dān)梁錨固，將主桁架尾部和后輪組與梁體整體錨固。

3)吊桿系統(tǒng)：前橫梁由2片45b型鋼組成，吊桿上端吊于前上橫梁，均采用Q355、25 mm×180 mm鋼吊帶，吊桿的調(diào)整通過小扁擔(dān)梁用液壓千斤頂進(jìn)行調(diào)整。

4)底托系統(tǒng)：底托系統(tǒng)主要由前、后下橫梁、底部小縱梁、吊架小橫梁及鋼模板組成。前、后橫梁采用2片工字型鋼組成，底部小縱梁為14根工字型鋼縱梁，腹板下間距30 cm，箱室底板下間距68 cm。吊架小橫梁采用槽鋼，鋼板采用4 mm厚鋼板。內(nèi)模架采用竹膠板組拼，外模采用型鋼與鋼板加工而成，外模通過吊桿系統(tǒng)懸掛在前上橫梁及已澆梁段箱梁翼緣板上。

本項目掛籃拼裝測視圖、前視圖后視圖如圖2～4所示，施工現(xiàn)場掛籃實景如圖5所示。

圖2 掛籃拼裝測視圖

圖3 掛籃拼裝前視圖

圖4 掛籃拼裝后視圖

圖5 掛籃現(xiàn)工施工照片

掛籃菱形架所有桿件采用雙[40#普通熱軋槽鋼組焊，前上橫梁采用2HN600×200#工字鋼組焊，前后托梁均采用2I40#工字鋼組焊，門架由2[12#及2[10#槽鋼組焊，底縱梁采用I36#工字鋼，內(nèi)導(dǎo)梁采用雙[36#普通熱軋槽鋼組焊，外導(dǎo)梁采用雙[36#普通熱軋槽鋼組焊，行走導(dǎo)梁采用雙[36#普通熱軋槽鋼組焊，底托前懸吊系統(tǒng)腹板兩側(cè)采用Q355、25mm×180mm鋼吊帶，其他部位懸吊系統(tǒng)均采用PSB830、φ32精軋螺紋鋼。

3.3 主要參數(shù)

混凝土自重Gc=26.5 kN/m3；鋼彈性模量Es=2.06×105MPa；主要材料強度設(shè)計值如表1所示。

表1 主要材料強度設(shè)計值

4 荷載分析

4.1 荷載取值及分配

由于橋梁4#梁段施工時掛籃模板及梁段鋼筋混凝土重量最大，處于掛籃工作狀態(tài)最不利荷載工況，因此，在檢算掛籃各構(gòu)件受力時，模擬4#塊施工對其進(jìn)行加載，4#梁段具體信息如圖6與表2所示。

圖6 4#梁段分塊圖

表2 4#梁段各塊重量

①混凝土荷載取最重節(jié)段4#節(jié)段計算，長度為3.5 m，重量約256.3 t，按照模板底縱梁及導(dǎo)梁的位置，翼緣板部分由外導(dǎo)梁承擔(dān)；兩側(cè)及中腹板部分對應(yīng)荷載由腹板下的底縱梁承擔(dān)；底板部分對應(yīng)荷載由底板下底縱梁承擔(dān)；頂板部分由內(nèi)導(dǎo)梁承擔(dān)。②混凝土偏載施加時，主要考慮一側(cè)混凝土澆筑完，另一側(cè)還未澆筑，受力最大偏差按10 t取，采用與自重同樣的施加方法。③掛籃自重采用Midas系統(tǒng)中的自動計算程序，根據(jù)實際截面自行計算。④模板自重取1.3 kN/m2，計算時按梁寬及梁段長度計算，最后分塊施加到對應(yīng)底縱梁及導(dǎo)梁上。⑤施工機具及人群荷載取2.5 kN/m2，計算時按梁寬及梁段長度計算，最后分塊施加到對應(yīng)底縱梁及導(dǎo)梁上。⑥傾倒和振搗混凝土荷載取4 kN/m2，計算時按梁寬及梁段長度計算，最后分塊施加到對應(yīng)底縱梁及導(dǎo)梁上。⑦掛籃沖擊荷載按0.3倍自重取值。⑧風(fēng)荷載按2 kN/m取值，施加于主構(gòu)架一側(cè)。⑨護(hù)欄荷載按1 kN/m取值，施加于橫梁及托梁。

4.2 荷載系數(shù)

計算過程中主要系數(shù)取值如表3所示。

表3 各項系數(shù)取值

4.3 荷載組合

1)荷載組合1：1.2×(荷載①+荷載③+荷載④)+1.4×(荷載⑤+荷載⑥)+荷載⑨。該種荷載組合綜合考慮了混凝土荷載、掛籃自重、模板自重、施工機具及人群荷載、傾倒和振搗混凝土荷載和護(hù)欄荷載，主要用于混凝土澆筑快要結(jié)束時的工況，此時混凝土澆筑工作完成，振搗工作還未結(jié)束，存在機械動力附加荷載和施工人員機具荷載，混凝土脹模影響量按q1=1.05×Gc考慮，是一種最不利荷載工況。

2)荷載組合2：1.2×(荷載②+荷載③+荷載④)+1.4×(荷載⑤+荷載⑥)+荷載⑨。該種荷載組合綜合考慮了混凝土偏載、掛籃自重、模板自重、施工機具及人群荷載、傾倒和振搗混凝土荷載及護(hù)欄荷載，主要用于掛籃混凝土澆筑過程中，僅完成一側(cè)混凝土澆筑工作，梁端處于偏載狀態(tài)的一種最不利荷載工況。

3)荷載組合3：1.2×(荷載①+荷載③+荷載④)+荷載⑧+荷載⑨。該荷載組合綜合考慮了混凝土荷載+掛籃自重+模板自重+風(fēng)荷載+護(hù)欄荷載，主要用于掛籃混凝土澆筑完畢后出現(xiàn)大風(fēng)情況，此時風(fēng)載作用于主構(gòu)架處，視為線荷載。

4)荷載組合4：1.2×(荷載③+荷載④)+荷載⑦+荷載⑧+荷載⑨。該種荷載組合綜合考慮了掛籃自重+模板自重+沖擊荷載+風(fēng)載+護(hù)欄荷載，主要用于掛籃前移動時，主桁架通過行走系統(tǒng)沿軌道前移存在沖擊荷載，并考慮風(fēng)荷載作用，計入其他保持不變構(gòu)件的自重。

5)荷載組合5：荷載①+荷載③+荷載④+荷載⑤+荷載⑨。該種荷載組合綜合考慮了混凝土荷載、掛籃自重、模板自重、施工機具及人群荷載和護(hù)欄荷載，主要用于掛籃剛度計算。

5 模型構(gòu)建

本文采用Midas Civil 2020軟件，對掛籃施工過程中各工況荷載下的受力情況進(jìn)行模擬，驗算掛籃結(jié)構(gòu)的可靠性。

5.1 單元定義

掛籃主體構(gòu)件全部用梁單元進(jìn)行構(gòu)建模擬，模型如圖7所示。

圖7 掛籃Midas Civil計算模型

5.2 荷載施加

掛籃自重荷載，軟件自動計算。箱梁翼板重量主要作用于外側(cè)模上，而外側(cè)模直接著力于外模導(dǎo)梁上，同時外側(cè)模又為桁架結(jié)構(gòu)，因此荷載可直接定義于外模導(dǎo)梁，采用梁單元荷載(包括翼板混凝土重量及外側(cè)模自重)進(jìn)行模擬。同理，箱梁頂板重量主要作用于內(nèi)模上，可直接對內(nèi)模導(dǎo)梁施加梁單元荷載(包括箱梁頂板混凝土重量及內(nèi)模自重)。箱梁鋼筋混凝土重量主要作用于底模，而后由底模分配至底?？v梁，再傳力于底前橫梁和底后橫梁。為簡化計算，未定義箱梁實體單元，計算最大節(jié)段梁體重量后定義梁單元荷載，作用于底縱梁上。

5.3 約束定義

主要約束分為兩部分，一部分為掛籃主桁約束，約束Dx、Dy及Dz方向，定義于主桁下弦桿節(jié)點；第二部分為吊點及中支點約束，亦約束Dx、Dy及Dz方向，定義于導(dǎo)梁頂板吊點、底托梁底板吊點。約束情況如圖8所示。

圖8 模型約束示意圖

6 計算結(jié)果

6.1 強度驗算

6.1.1 荷載施加

強度驗算時，應(yīng)分別考慮上述荷載組合1、荷載組合2、荷載組合3和荷載組合4所對應(yīng)工況下的荷載，進(jìn)行掛籃各工況下的受力分析，驗算各部分的強度。

6.1.2 結(jié)果分析

荷載組合1與荷載組合2作用下底托系統(tǒng)應(yīng)力、導(dǎo)梁系統(tǒng)應(yīng)力、前上橫梁應(yīng)力、主構(gòu)架應(yīng)力、懸吊系統(tǒng)(精軋螺紋鋼)應(yīng)力及懸吊系統(tǒng)(鋼吊帶)應(yīng)力計算結(jié)果如圖9(a)～(b)及圖10(a)～(b)所示；荷載組合3主要考慮了風(fēng)載對主構(gòu)架的影響，限于篇幅，僅給出主構(gòu)架應(yīng)力計算結(jié)果圖(見圖11)；荷載組合4為掛籃前移動前移工況荷載，由于無混凝土自重荷載，荷載及相對應(yīng)力較小，限于篇幅，不對各主要構(gòu)件應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行展示，僅給出整體應(yīng)力計算結(jié)果圖(見圖12)。

圖10 荷載組合3應(yīng)力計算結(jié)果

圖11 荷載組合3主構(gòu)架應(yīng)力計算結(jié)果

圖12 荷載組合4籃行走應(yīng)力計算結(jié)果

根據(jù)圖9～12所示結(jié)果可知，在荷載組合1作用下，底托系統(tǒng)邊腹板下底縱梁處應(yīng)力最大為125.3 MPa；導(dǎo)梁系統(tǒng)(含行走導(dǎo)梁)最大應(yīng)力為143.2 MPa；前上橫梁最大應(yīng)力為86.5 MPa；主構(gòu)架最大應(yīng)力為156.9 MPa；懸吊系統(tǒng)(鋼吊帶)最大應(yīng)力為73.1 MPa。在荷載組合2作用下，底托系統(tǒng)最大應(yīng)力為124.1 MPa，位于較重側(cè)腹板下底縱梁位置；導(dǎo)梁系統(tǒng)(含行走導(dǎo)梁)最大應(yīng)力為143.2 MPa；主構(gòu)架最大應(yīng)力為152.8 MPa；(懸吊系統(tǒng)(精軋螺紋鋼)最大應(yīng)力為378.3 MPa；(懸吊系統(tǒng)(鋼吊帶)最大應(yīng)力為72.0 MPa。在荷載組合3作用下，主構(gòu)架最大應(yīng)力為129.4 MPa。在荷載組合4作用下，掛籃行走時，行走導(dǎo)梁后吊桿有最大應(yīng)力值193.4 MPa，中門架與豎桿連接處有應(yīng)力最大值81.6 MPa。對比表1所給出的材料強度值可知，該掛籃系統(tǒng)強度符合要求。

圖9 荷載組合1應(yīng)力計算結(jié)果

6.2 剛度驗算

6.2.1 荷載施加

剛度驗算施加荷載組合為5：①+③+④+⑤+⑨。在建立好的模型上，施加荷載組合5，進(jìn)行剛度變形計算。

6.2.2 結(jié)果分析

荷載組合5作用下，掛籃變形、掛籃主構(gòu)架變形、掛籃前上橫梁變形、導(dǎo)梁變形、底托系統(tǒng)變形及吊桿變形結(jié)果如圖13(a)～(e)所示。

根據(jù)圖13所示結(jié)果可知，在荷載組合5作用下，掛籃系統(tǒng)最大豎向變形值為18.7 mm。主構(gòu)架系統(tǒng)中部前上橫梁支點處豎向變形最大，變形量為11.6 mm；前上橫梁最大位移位于每兩片菱形架間中心位置，值為12.9 mm，相對變形值Δδ=12.9-11.6=1.3 mm，撓跨比為η=1.3

圖13 荷載組合5變形計算結(jié)果

6.3 抗傾覆性驗算

6.3.1 荷載施加

掛籃抗傾覆計算包括混凝土澆筑工況和掛籃移動工況兩部分內(nèi)容。混凝土澆筑工況對應(yīng)荷載組合1：1.2×(荷載①+荷載③+荷載④)+1.4×(荷載⑤+荷載⑥)+荷載⑨；掛籃移動工況時，無混凝土自重，對應(yīng)荷載組合4：1.2×(荷載③+荷載④)+荷載⑦+荷載⑧+荷載⑨。

6.3.2 結(jié)果分析

1)混凝土澆筑工況。根據(jù)有限元計算結(jié)果，荷載組合1作用下后錨點拉力最大值為949.5 kN。單側(cè)后錨點采用6根直徑為32 mm的精軋螺紋鋼，可提供錨固力為：N=6Aσ=6×3.14×322/4×705×10-3=3 400 kN，安全儲備K=3 400/949.5=3.58，滿足要求。

根據(jù)有限元計算結(jié)果，荷載組合1時主構(gòu)架桿件間內(nèi)力最大值為1 586 kN。各桿件間使用φ100 mm的40Cr銷軸，銷軸可承受的最大剪力為N=σA=570×7 850=4 474.5 kN，其安全儲備K=4 474.5/1 586=2.8，滿足要求。

2)掛籃行走工況。根據(jù)有限元計算結(jié)果，荷載組合4作用下反扣裝置拉力最大值為141 kN。反扣裝置由φ55 mm的銷軸與主構(gòu)架連接，故單片主構(gòu)架反力按φ55 mm的40Cr銷軸單面受剪計算，銷軸承受的最大剪力為：N=σA=570×2 375=1 353.5 kN，安全儲備為：K=1353.5/141=9.6，符合要求。

7 結(jié)語

菱形掛籃是橋梁懸臂掛籃施工最常采用的臨時結(jié)構(gòu)之一，菱形掛籃設(shè)計與驗算是保障橋梁結(jié)構(gòu)順利建成的重要前提。本文依托實際工程，對菱形掛籃進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，分析所受荷載，在此基礎(chǔ)上利用有限元軟件驗算了菱形掛籃的強度、剛度及抗傾覆性問題，研究成果可為類似掛籃結(jié)構(gòu)的設(shè)計、選型及驗算提供思路與借鑒。