利用平均振動(dòng)響應(yīng)能量的螺栓松動(dòng)檢測(cè)方法

伍濟(jì)鋼,邵俊,周根,陽(yáng)德強(qiáng),成遠(yuǎn)

(1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南湘潭 411201;2.中國(guó)航發(fā)湖南南方宇航工業(yè)有限公司,湖南株洲 412002)

螺栓連接以其具有低成本、易于安裝、承受負(fù)荷大等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于諸多工程領(lǐng)域[1]。同時(shí),結(jié)構(gòu)在工作過(guò)程中極易受到疲勞、沖擊等載荷的影響而產(chǎn)生振動(dòng),長(zhǎng)久振動(dòng)可能會(huì)引起螺栓松動(dòng)的產(chǎn)生,這將帶來(lái)極大的安全隱患[2],因此,為了確保設(shè)備健康平穩(wěn)運(yùn)行,簡(jiǎn)單有效檢測(cè)這些結(jié)構(gòu)的螺栓松動(dòng)故障至關(guān)重要[3]。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者所提出螺栓松動(dòng)檢測(cè)方法主要包括:阻抗法[4-6],振動(dòng)法[7-9],超聲法[10-12]。其中,振動(dòng)法基于螺栓連接松動(dòng)本質(zhì)上是螺栓連接剛度減小,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)松動(dòng)損傷后振動(dòng)信息發(fā)生變化,可依據(jù)由松動(dòng)損傷引起的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)參數(shù)變化或振動(dòng)響應(yīng)特征變化檢測(cè)螺栓松動(dòng)。He等[13]提出利用結(jié)構(gòu)固有頻率變化來(lái)檢測(cè)螺栓連接的松動(dòng),并以帶螺栓法蘭的鋼制管道結(jié)構(gòu)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,成功地檢測(cè)出了松動(dòng)螺栓位置。Milanese等[14]使用光纖應(yīng)變傳感系統(tǒng)獲得結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù),研究了兩種從僅輸出振動(dòng)數(shù)據(jù)中檢測(cè)松動(dòng)方法,并通過(guò)螺栓連接梁實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出方法的有效性。李允公等[15]考慮到螺栓松動(dòng)會(huì)導(dǎo)致被聯(lián)接件結(jié)合部動(dòng)力參數(shù)發(fā)生變化,由此提出了一種基于兩被聯(lián)接件振動(dòng)信號(hào)的松動(dòng)識(shí)別方法。謝鋒云等[16]針對(duì)螺栓出現(xiàn)松動(dòng)故障信號(hào)產(chǎn)生非線性的現(xiàn)象,提出了一種基于VMD與LSSVM模型相結(jié)合的螺栓松動(dòng)狀態(tài)識(shí)別方法,并以2塊15 mm厚的鋼制螺栓連接板為實(shí)驗(yàn)對(duì)象驗(yàn)證了該方法的有效性。劉景良等[17]提出了一種基于歸一化頻響函數(shù)曲率差的鋼-木組合梁螺栓松動(dòng)定位方法,建立了鋼-木組合梁有限元模型并進(jìn)行了仿真分析,分析結(jié)果表明該方法能清晰地定位螺栓松動(dòng)。

上述應(yīng)用振動(dòng)法進(jìn)行螺栓松動(dòng)檢測(cè)的研究,主要依據(jù)螺栓松動(dòng)損傷導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度變化,影響了結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)(固有頻率、阻尼等)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征的原理進(jìn)行松動(dòng)損傷檢測(cè),而在螺栓松動(dòng)損傷較小情況下,結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的變化并不十分明顯。針對(duì)該問(wèn)題,本文從振動(dòng)響應(yīng)能量的視角,在機(jī)理上解釋了將平均振動(dòng)響應(yīng)能量作為螺栓松動(dòng)損傷指標(biāo)的合理性,提出利用螺栓松動(dòng)前后該指標(biāo)相對(duì)變化量構(gòu)造損傷指數(shù),并根據(jù)損傷指數(shù)大小判斷松動(dòng)螺栓所在位置。結(jié)果表明該方法能夠簡(jiǎn)單有效的檢測(cè)結(jié)構(gòu)中的螺栓松動(dòng)位置。

1 螺栓松動(dòng)檢測(cè)原理

根據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)定義可知,一個(gè)N自由度系統(tǒng)中激勵(lì)點(diǎn)k與測(cè)量點(diǎn)i之間的頻響函數(shù)Hik(ω)為[18]

(1)

式中:fk(ω)為k點(diǎn)輸入激勵(lì);xi(ω)為測(cè)點(diǎn)i的響應(yīng);φir為i點(diǎn)的第r階模態(tài)振型值;Kr、Mr和Cr分別為第r階模態(tài)剛度、模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)阻尼。

由式(1)可以看出,頻響函數(shù)幅值受到輸出響應(yīng)位置i的模態(tài)振型值φir與激勵(lì)點(diǎn)位置k的模態(tài)振型值φkr的控制[19]。而模態(tài)振型通?？勺鳛閾p傷檢測(cè)的一個(gè)重要指標(biāo),基于此,可利用頻響函數(shù)進(jìn)行損傷檢測(cè)。

式(1)可寫(xiě)為

(2)

在實(shí)際應(yīng)用中,由于輸入激振力大小經(jīng)常難以確定,文獻(xiàn)[18]在不考慮輸入激振力情況下,通過(guò)丟棄公式(2)中分母的方式,提出了基于加速度響應(yīng)能量的損傷檢測(cè)策略,并對(duì)大跨度斜拉橋損傷進(jìn)行了分析。

基于以上思想,針對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu),可建立振動(dòng)響應(yīng)能量相關(guān)的螺栓松動(dòng)損傷指標(biāo)為

(3)

根據(jù)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域形式,式(3)螺栓松動(dòng)損傷指標(biāo)可以寫(xiě)為

(4)

為減少噪聲對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果的影響,通常需在相同環(huán)境下獲取多組數(shù)據(jù)或者對(duì)一次采集獲得的信號(hào)進(jìn)行分段,其次對(duì)其進(jìn)行平均處理以提高結(jié)果準(zhǔn)確度,基于此,本文提出將平均振動(dòng)響應(yīng)能量E作為螺栓松動(dòng)損傷指標(biāo),因此有

(5)

式中:N為分段數(shù);Ek為第k段信號(hào)振動(dòng)響應(yīng)能量。

本文將螺栓松動(dòng)前后平均振動(dòng)響應(yīng)能量E的相對(duì)差異程度定義為螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)δ,于是有

(6)

式中:E0為無(wú)松動(dòng)(健康)狀態(tài)下螺栓附近位置處的平均振動(dòng)響應(yīng)能量;Ed為松動(dòng)后螺栓附近位置處的平均振動(dòng)響應(yīng)能量。

由公式(6)可以知道,螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)δ值越大,說(shuō)明該螺栓松動(dòng)前后的平均振動(dòng)響應(yīng)能量相對(duì)差異程度越大,即螺栓出現(xiàn)松動(dòng)的可能性越大;而螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)δ值越小,說(shuō)明該螺栓松動(dòng)前后的平均振動(dòng)響應(yīng)能量相對(duì)差異程度越小,即螺栓出現(xiàn)松動(dòng)的可能性越小,因此,可以找出最大松動(dòng)損傷指數(shù)δmax對(duì)應(yīng)螺栓即為松動(dòng)螺栓。

2 利用視覺(jué)測(cè)量的振動(dòng)響應(yīng)能量獲取

為方便獲取各螺栓附近位置平均振動(dòng)響應(yīng)能量,提出利用視覺(jué)測(cè)量的振動(dòng)響應(yīng)能量獲取方法。圖1所示為單目視覺(jué)振動(dòng)測(cè)量模型。a為像距,b為物距,O為相機(jī)鏡頭光心。假設(shè)A為靜止時(shí)物體所在空間位置,B為靜止時(shí)物體在成像平面投影位置。

圖1 單目視覺(jué)振動(dòng)測(cè)量模型

如圖1所示,假設(shè)物體運(yùn)動(dòng)方向平行于成像平面,當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔kΔt后,物體在空間中由A點(diǎn)位置運(yùn)動(dòng)到A′,其空間中運(yùn)動(dòng)位移記為x,此時(shí),物體在成像平面上投影位置則由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B′,其像素位移記為y。根據(jù)圖1中相似三角形關(guān)系,可以得到

(7)

若以均勻時(shí)間間隔(Δt,2Δt,…,(N-1)Δt,NΔt),獲取物體在空間中相對(duì)于靜止位置時(shí)的振動(dòng)信號(hào)為x(t),此時(shí),物體在成像平面相對(duì)于靜止時(shí)投影位置振動(dòng)像素信號(hào)為y(t)。由此,根據(jù)式(7)可以得到

(8)

當(dāng)相機(jī)和被測(cè)物體兩者相對(duì)位置確定時(shí),a與b均為常數(shù),此時(shí),由式(8)可知,物體在空間中實(shí)際振動(dòng)位移x(t)與其投影在成像平面上像素位移y(t),兩者成正比例關(guān)系,比例因子為b/a。

結(jié)合式(4)、式(5)和式(6)可知,該比例因子b/a在通過(guò)公式(6)計(jì)算螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)δ時(shí)將被約分,導(dǎo)致利用像素位移y(t)計(jì)算的螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)值與利用實(shí)際位移x(t)計(jì)算的損傷指數(shù)值大小相等,因此采用視覺(jué)測(cè)量方法獲取其振動(dòng)響應(yīng)能量時(shí),無(wú)需進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定,可直接利用像素位移信號(hào)計(jì)算螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)δ。

3 利用平均振動(dòng)響應(yīng)能量的螺栓松動(dòng)檢測(cè)方法流程

基于以上分析,利用視覺(jué)測(cè)量方法獲取其振動(dòng)響應(yīng)能量,提出一種利用平均振動(dòng)響應(yīng)能量的螺栓松動(dòng)檢測(cè)方法,圖2所示為松動(dòng)檢測(cè)方法流程圖。

圖2 松動(dòng)檢測(cè)方法流程圖

具體步驟如下:

(9)

(10)

步驟3 利用松動(dòng)前后各螺栓附近點(diǎn)的平均振動(dòng)響應(yīng)的能量,根據(jù)式(11)計(jì)算松動(dòng)前后連接件上第l個(gè)螺栓附近點(diǎn)平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)差異程度(即螺栓松動(dòng)損傷指數(shù))。

(11)

步驟4 重復(fù)以上步驟,計(jì)算所有螺栓平均振動(dòng)響應(yīng)能量相對(duì)差異程度δ值,找出最大松動(dòng)損傷指數(shù)δl=max(δ1,δ2,…,δL)對(duì)應(yīng)螺栓號(hào)l即為松動(dòng)螺栓。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的螺栓松動(dòng)檢測(cè)方法的有效性,設(shè)計(jì)了圖3所示的螺栓松動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng),最終搭建了圖4所示螺栓松動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。圖5所示為激振器和螺栓連接板。

圖3 螺栓松動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)

圖4 螺栓松動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖5 激振器和螺栓連接板

該螺栓連接件由一塊尺寸為777 mm×50 mm×2 mm鋁制板與一塊尺寸為510 mm×50 mm×2 mm鋁制板通過(guò)10個(gè)M6×16螺栓連接而成,激振器通過(guò)頂桿與該螺栓連接件相連,工業(yè)相機(jī)通過(guò)三腳支架放置在合適位置。同時(shí),通過(guò)預(yù)緊力矩大小調(diào)節(jié)螺栓緊固程度來(lái)模擬松動(dòng)損傷,圖4中右下方為所用的力矩扳手。該螺栓連接件上共10個(gè)螺栓,通過(guò)在連接件上各螺栓附近位置粘貼標(biāo)記點(diǎn)建立醒目特征,標(biāo)記點(diǎn)可記作bolt1,bolt2,…,bolt9,bolt10,圖6所示為某幀局部圖像上標(biāo)記點(diǎn)檢測(cè)位置。

圖6 圖像上標(biāo)記點(diǎn)位置

為避免螺栓預(yù)緊力大小超過(guò)鋁質(zhì)連接件材料的屈服極限,實(shí)驗(yàn)中通過(guò)力矩扳手設(shè)置預(yù)緊力矩大小為3 Nm時(shí),則認(rèn)為該螺栓完全緊固,預(yù)緊力矩大小為0時(shí)為完全松動(dòng)狀態(tài),預(yù)緊力矩大小為1.5 Nm時(shí)則認(rèn)為其處于半松動(dòng)狀態(tài)。由于基于能量的松動(dòng)損傷指數(shù)無(wú)需考慮輸入激勵(lì)的影響,因此采用隨機(jī)激勵(lì)方式分別對(duì)有無(wú)松動(dòng)條件下的螺栓連接件進(jìn)行激勵(lì)。在該螺栓連接件振動(dòng)過(guò)程中,通過(guò)幀率為300 fps的高速相機(jī)進(jìn)行連續(xù)圖像采集獲得其振動(dòng)序列圖像數(shù)據(jù),在此過(guò)程中無(wú)需進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定。在獲得各螺栓附近標(biāo)記點(diǎn)振動(dòng)序列圖像數(shù)據(jù)后,運(yùn)用光流法[20]對(duì)圖像進(jìn)行處理,以獲得各標(biāo)記點(diǎn)振動(dòng)像素位移信號(hào),將振動(dòng)像素位移信號(hào)均分為3段,計(jì)算松動(dòng)前后各螺栓附近標(biāo)記點(diǎn)平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)差異程度。

4.1 bolt2螺栓松動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)分析

首先利用視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)獲取未松動(dòng)(健康)狀態(tài)下的各特征點(diǎn)振動(dòng)像素位移信號(hào),并將振動(dòng)信號(hào)均分為3段,根據(jù)公式(9)計(jì)算可獲得各標(biāo)記點(diǎn)的平均振動(dòng)響應(yīng)能量;然后將利用力矩扳手將bolt2預(yù)緊力矩設(shè)置為0(完全松動(dòng)),其他螺栓預(yù)緊力矩大小為3 Nm,利用視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)獲取bolt2松動(dòng)狀態(tài)下的各特征點(diǎn)振動(dòng)像素位移信號(hào),并將振動(dòng)信號(hào)均分為3段,根據(jù)公式(10)計(jì)算可獲得各標(biāo)記點(diǎn)的平均振動(dòng)響應(yīng)能量;進(jìn)而依據(jù)公式(11)計(jì)算可以獲得圖7所示螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)直方圖。

圖7 bolt2螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)直方圖

從圖7中可以看出,2號(hào)螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)δ最大,表明bolt2螺栓松動(dòng)前后平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)變化程度相對(duì)較大,而其他螺栓松動(dòng)前后平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)變化程度較小,進(jìn)而可以判定bolt2存在松動(dòng),而實(shí)際模擬松動(dòng)是通過(guò)將bolt2的預(yù)緊力矩大小調(diào)整為0來(lái)實(shí)現(xiàn)的,即利用本文方法檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際模擬的松動(dòng)位置是相吻合的。

4.2 bolt5螺栓松動(dòng)的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,相應(yīng)地,利用力矩扳手將bolt5預(yù)緊力矩設(shè)置為0(完全松動(dòng)),其他螺栓預(yù)緊力矩大小為3 Nm,在利用視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)分別獲取松動(dòng)前后狀態(tài)下的各特征點(diǎn)振動(dòng)像素位移信號(hào)后,進(jìn)而根據(jù)前文所述方法流程,同理可獲得圖8所示螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)直方圖。

圖8 bolt5螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)直方圖

從圖8中可以看出,5號(hào)螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)δ最大,表明bolt5螺栓松動(dòng)前后平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)變化程度相對(duì)較大,而其他螺栓松動(dòng)前后平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)變化程度較小,進(jìn)而可以判定bolt5存在松動(dòng),而實(shí)際模擬松動(dòng)是通過(guò)將bolt5的預(yù)緊力矩大小調(diào)整為0來(lái)實(shí)現(xiàn)的,即利用本文所提方法檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際模擬松動(dòng)位置相吻合。

4.3 bolt8螺栓松動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)分析

同理,利用力矩扳手將bolt8預(yù)緊力矩設(shè)置為0(完全松動(dòng)),其他螺栓預(yù)緊力矩大小為3 Nm。在利用視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)分別獲取松動(dòng)前后狀態(tài)下的各特征點(diǎn)振動(dòng)像素位移信號(hào)后,根據(jù)前文所述方法流程,進(jìn)而可獲得圖9所示為螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)直方圖。從圖9中可以看出,8號(hào)螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)δ最大,表明bolt8螺栓松動(dòng)前后平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)變化程度相對(duì)較大,而其他螺栓松動(dòng)前后平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)變化程度較小,進(jìn)而可以判定bolt8存在松動(dòng),而實(shí)際模擬松動(dòng)是通過(guò)將bolt8預(yù)緊力矩大小調(diào)整為0來(lái)實(shí)現(xiàn)的,即利用本文方法檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際模擬松動(dòng)位置是吻合的,所以,本文提出的松動(dòng)檢測(cè)方法能有效獲得螺栓松動(dòng)位置。

圖9 bolt8螺栓松動(dòng)損傷指數(shù)直方圖

4.4 不同螺栓松動(dòng)程度檢測(cè)實(shí)驗(yàn)分析

為進(jìn)一步研究不同螺栓松動(dòng)程度與松動(dòng)損傷指數(shù)之間的關(guān)系,通過(guò)將bolt5預(yù)緊力矩大小分別設(shè)置為0(完全松動(dòng))和1.5 Nm(半松動(dòng))來(lái)模擬bolt5的100%松動(dòng)和50%松動(dòng),并利用前文搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分別進(jìn)行了2次松動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn),最終根據(jù)前文所述方法流程,可獲得圖10所示不同松動(dòng)程度的損傷指數(shù)關(guān)系圖。

圖10 不同松動(dòng)程度的損傷指數(shù)關(guān)系

由圖10可以看出,bolt5在完全松動(dòng)狀態(tài)下?lián)p傷指數(shù)值比半松動(dòng)狀態(tài)下?lián)p傷指數(shù)值大,原因是松動(dòng)損傷指數(shù)代表螺栓松動(dòng)前后平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)差異程度,bolt5完全松動(dòng)狀態(tài)下平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)差異程度比半松動(dòng)狀態(tài)下平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)差異程度更大。說(shuō)明螺栓預(yù)緊力越小,松動(dòng)程度越大,其振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)差異程度也就越大,損傷指數(shù)也越大。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種利用平均振動(dòng)響應(yīng)能量的螺栓松動(dòng)檢測(cè)方法,其計(jì)算方法為:采用視覺(jué)測(cè)量方法獲取其振動(dòng)響應(yīng)能量,利用螺栓松動(dòng)前后平均振動(dòng)響應(yīng)能量的相對(duì)變化量來(lái)構(gòu)造損傷指數(shù),并最終根據(jù)損傷指數(shù)大小判斷松動(dòng)螺栓所在位置。本文搭建了螺栓松動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),并以螺栓連接板為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,進(jìn)行了螺栓松動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,該方法能夠簡(jiǎn)單有效的檢測(cè)結(jié)構(gòu)中螺栓松動(dòng)位置。需要說(shuō)明的是,應(yīng)用該方法進(jìn)行多個(gè)松動(dòng)螺栓的位置檢測(cè)仍然需要進(jìn)行下一步研究。