“數(shù)學課”還是“手工課”

周佳泉 孔敏

人教版數(shù)學二年級下冊“剪軸對稱圖形”是整個單元的收官之作。教材這樣編排，是用解決問題的形式通過剪小紙人（或其他連續(xù)對稱圖案）的活動，促進學生加深對軸對稱圖形特征的理解，培養(yǎng)學生的空間想象力和邏輯推理能力。

但有時候，這節(jié)課很容易上成一節(jié)手工課。老師帶領(lǐng)學生認真地摸索剪紙的方法，歸納操作步驟與要點，甚至剪出了復雜精美的手工圖案，卻忽視了活動背后所蘊藏的對數(shù)學知識的理解和數(shù)學思維的培養(yǎng)。

其實這節(jié)課只要抓住了以下四個基本問題，就能引導學生的數(shù)學思維一步步走向深入。（以剪連續(xù)的愛心圖案為例）

完成了這樣一個“閉環(huán)”，這節(jié)課的基本任務就完成了。以此類推就可以想到對折三次以后的對稱情形：一共有8層紙，可以得到8個“半顆愛心”，合起來就是4顆愛心。也可以用高階思維進行推理：對折三次就是把對折兩次的圖形看作一個整體，又得到了這個整體對稱的另一半圖形。

啟示：

1.數(shù)學課一定要上出學科特點，緊緊圍繞數(shù)學課的核心素養(yǎng)來確定目標，組織教學。

2.由簡入繁、循序漸進是解決難題的一般方法。很多數(shù)學難題都可以通過這樣的方法去尋求解決。

3.“相似性復制”是結(jié)構(gòu)化思維的顯著特征。找到了一個建構(gòu)系列的根項——基本單元，按照相似性的原則進行復制疊加，就可以得到一個復雜的系列。