談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略

羅煉清

摘要：數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念則是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，一切數(shù)學(xué)推理、判斷和論證都建立在概念之上。因此，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“重中之重”，教師必須要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);策略

通常來說，數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行證明、推理的依據(jù)，伴隨一系列判斷和原理組成，在初中階段，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的“鑰匙”。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)主要包括四個(gè)方面：數(shù)學(xué)概念的名稱、數(shù)學(xué)概念的定義、數(shù)學(xué)概念的例子、數(shù)學(xué)概念的屬性。由于初中是掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)刻，概念教學(xué)讓學(xué)生在腦海中形成數(shù)學(xué)知識(shí)的表象，構(gòu)建良好的概念圖式，才能在解題中做出正確判斷。

一、展示概念，引導(dǎo)學(xué)生透徹理解

數(shù)學(xué)學(xué)科有豐富概念內(nèi)容，這些概念不是獨(dú)立存在的。教師要對(duì)概念信息做優(yōu)化處理，引導(dǎo)學(xué)生找到這些概念，并對(duì)概念內(nèi)涵做深度發(fā)掘，以提升其概念學(xué)習(xí)效率。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知還比較膚淺，教師對(duì)此需要有理性判斷，對(duì)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容做整合處理，讓學(xué)生自然進(jìn)入概念學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，對(duì)概念應(yīng)用范疇做梳理，對(duì)概念外延應(yīng)用做研究，這樣才能讓數(shù)學(xué)概念成為學(xué)習(xí)的重要輔助動(dòng)力。教師展示數(shù)學(xué)概念時(shí)，要做出思考設(shè)計(jì)，啟示學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念做深度研究，并在主動(dòng)探索中形成透徹理解。如教學(xué)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)》，這個(gè)章節(jié)關(guān)涉的數(shù)學(xué)概念有很多，正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等，這些概念都需要熟練掌握。教師在教學(xué)過程中，將相關(guān)數(shù)學(xué)概念做重點(diǎn)展示，要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵做深入理解，對(duì)概念關(guān)系做合理梳理，以便形成系統(tǒng)性學(xué)習(xí)認(rèn)知。教師利用樹形分類的形式做概念展示，有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)不同，其分類也不同。有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù);整數(shù)又可以分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)又可以分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。每一個(gè)分類都要關(guān)涉一些概念，教師在概念梳理時(shí)，要求學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)概念做解讀。如分?jǐn)?shù)，教師不僅要求學(xué)生定義正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)概念，還要將分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系做分辨，利用一些課例做展示，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深度解讀。再如數(shù)軸，教師要求學(xué)生利用圖示方法做解釋，強(qiáng)調(diào)原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度等分項(xiàng)概念的內(nèi)涵。教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)概念解讀歸結(jié)情況做觀察分析，及時(shí)做出糾偏指導(dǎo)，確保數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)順利展開。

二、解讀概念，強(qiáng)化學(xué)生深刻記憶

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念比較敏感，也知道這些數(shù)學(xué)概念的重要性，都能夠主動(dòng)展開強(qiáng)化記憶，但因?yàn)椴僮鞣椒ù嬖谝恍﹩栴}，導(dǎo)致死記硬背現(xiàn)象的出現(xiàn)。教師需要高度重視學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，對(duì)數(shù)學(xué)概念做對(duì)應(yīng)解讀，讓學(xué)生自然理解這些數(shù)學(xué)概念，形成自然記憶、理解記憶、應(yīng)用記憶，這樣才能將數(shù)學(xué)概念變成自己的知識(shí)。初中學(xué)生思想還不夠成熟，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不夠深刻，教師對(duì)此需要有理性認(rèn)知，借助一些輔助手段，對(duì)數(shù)學(xué)概念做形象解讀，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)概念記憶效果。教師對(duì)數(shù)學(xué)概念做梳理和解讀，需要對(duì)接學(xué)生學(xué)習(xí)思維，唯有建立更多學(xué)習(xí)共識(shí)，才能真正落實(shí)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念存在許多模糊認(rèn)識(shí)，教師在施教過程中有更多理性分析，能夠做出正確抉擇，引導(dǎo)學(xué)生展開創(chuàng)意學(xué)習(xí)。如教學(xué)《整式》這部分內(nèi)容時(shí)，教師先對(duì)數(shù)學(xué)概念做解讀：這部分內(nèi)容設(shè)計(jì)概念有單項(xiàng)式、系數(shù)、多項(xiàng)式、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)、降冪、升冪等，教師可以借助具體的課例做對(duì)接認(rèn)知。如單項(xiàng)式，這是數(shù)字字母有限次乘法運(yùn)算，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。如x，-a2b，mn/8等，都屬于單項(xiàng)式。再如系數(shù)，在單項(xiàng)式中，其數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。如x，-a2b，mn/8的系數(shù)為1，-1，1/8.還有多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)，是指不含字母的項(xiàng)，就叫常數(shù)項(xiàng)。如：x-2xy+3這個(gè)多項(xiàng)式中，“3”是常數(shù)項(xiàng)。學(xué)生進(jìn)入到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，結(jié)合例題自然形成概念記憶。教師要求學(xué)生自行尋找概念關(guān)涉案例，以強(qiáng)化概念記憶。學(xué)生都能夠積極做出回應(yīng)，結(jié)合案例做梳理和歸結(jié)，形成清晰數(shù)學(xué)概念認(rèn)知。

三、討論概念，鼓勵(lì)學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)

教師組織學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念做集體討論，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來深入學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解還存在諸多短板，教師在引導(dǎo)學(xué)生展開概念討論學(xué)習(xí)時(shí)，要及時(shí)做出提示和輔助，讓學(xué)生順利找到學(xué)習(xí)切入點(diǎn)，在深度研究中建立概念認(rèn)知。數(shù)學(xué)概念是解決數(shù)學(xué)問題的基本依據(jù)，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念時(shí)，需要對(duì)其內(nèi)涵和外延有清晰梳理，這樣才能做到靈活運(yùn)用。為此，教師組織學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念做集體討論，還要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念做具體講述和解讀，以促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的自然內(nèi)化，成為解決數(shù)學(xué)問題的重要抓手。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解需要一個(gè)過程，教師不僅要做理論講述，還需要結(jié)合一些操作展示手段做輔助，這樣才能給學(xué)生帶來更豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)。如教學(xué)《直線、射線、線段》這部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)直線、射線、線段等概念的解讀，教師沒有直接用文字做表述，而是借助生活案例做推演處理：這里有一條細(xì)線，大家做仔細(xì)觀察，將線拉直，可以看到什么現(xiàn)象。學(xué)生根據(jù)教師指導(dǎo)展開觀察和討論：細(xì)線拉直，就得到了一個(gè)線段，這個(gè)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段長(zhǎng)度是有限的，可以測(cè)量出來。教師繼續(xù)設(shè)計(jì)：如果將這條線段的一端固定住，另一個(gè)端點(diǎn)向前面無限延伸，會(huì)得到什么呢？學(xué)生繼續(xù)思考：如果將線段的一端無限延伸，就可以得到一條射線，這個(gè)射線只有一個(gè)端點(diǎn)，其長(zhǎng)度是無限的，不可測(cè)量。以此類推，教師要求學(xué)生從線段兩端無限延伸展開思考，對(duì)直線概念做認(rèn)知。學(xué)生在反復(fù)思考和討論中，對(duì)直線、射線、線段概念有了清晰認(rèn)知，對(duì)相關(guān)特點(diǎn)也產(chǎn)生新的理解，為下一步學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好條件。為強(qiáng)化學(xué)生概念記憶，教師要求學(xué)生借助案例做概念表述，學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)小組做概念展示，學(xué)習(xí)內(nèi)化目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)。教師展開延伸設(shè)計(jì)：在我們生活中有不少鮮活的案例，對(duì)直線、射線、線段做直觀呈現(xiàn)，深入觀察身邊的現(xiàn)象，看誰(shuí)能夠找到更多相關(guān)案例，對(duì)這些概念做全面解讀。教師利用現(xiàn)實(shí)案例做現(xiàn)場(chǎng)操作，逐漸滲透數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，為學(xué)生提供直接內(nèi)化的機(jī)會(huì)。從師生互動(dòng)情況能夠看出，教師教學(xué)設(shè)計(jì)是比較科學(xué)的，將學(xué)生帶入特定學(xué)習(xí)探索環(huán)節(jié)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念做直接解讀，強(qiáng)化了概念認(rèn)知轉(zhuǎn)化。特別是讓學(xué)生深入生活尋找一些現(xiàn)實(shí)案例，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念做對(duì)應(yīng)認(rèn)識(shí)，給學(xué)生帶來更多實(shí)踐機(jī)會(huì)。學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象比較敏感，教師組織學(xué)生做深入觀察和學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)入到生活實(shí)踐環(huán)節(jié)，在深度參與過程中建立數(shù)學(xué)概念認(rèn)知系統(tǒng)，對(duì)后面學(xué)習(xí)形成強(qiáng)力支持。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問題，需要從本質(zhì)上掌握概念內(nèi)涵，教師圍繞學(xué)生生活認(rèn)知展開設(shè)計(jì)，其助學(xué)效果會(huì)更為豐富。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中利用活動(dòng)對(duì)學(xué)生積極引導(dǎo)，用生活中的例子進(jìn)行直觀、直接的應(yīng)用，構(gòu)筑表象，增加真實(shí)體驗(yàn)，提升“量感”的準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不能靠教師的說和示范，而應(yīng)注重學(xué)生的體驗(yàn)、感悟，用學(xué)生的所思所感內(nèi)化知識(shí)，在教學(xué)中螺旋深入和鞏固。只有這樣才能引導(dǎo)初中生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中長(zhǎng)見識(shí)，悟道理，提高課堂效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙霞.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的問題與策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（35）.

[2]董偉麗.基于“四基”的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（24）.