“非線性”理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用研究

莫受麗

摘要：把“非線性”思想運(yùn)用到教育教學(xué)中，目前我國尚屬起步階段，它注重課前預(yù)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、探究欲望和生命潛力，研究重點(diǎn)是：構(gòu)建和改進(jìn)“小組合作學(xué)校”模式，并在課堂上加強(qiáng)師生間和生生間的互動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的參與度。為此，本文就非線性理念下，如何實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)非線性教學(xué)進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：非線性教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

一、構(gòu)建課前三角探底模式，掌握學(xué)生的真實(shí)出發(fā)點(diǎn)靈活教學(xué)

學(xué)生的自控能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，要使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為變成有意識(shí)的認(rèn)知行為，就必須要有秩序地進(jìn)行思考，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠充分地調(diào)動(dòng)自己的能動(dòng)性，達(dá)到自我調(diào)節(jié)的目的。因此，在進(jìn)行“非線性”的教學(xué)時(shí)，首先要讓學(xué)生們從目標(biāo)、問題和聯(lián)系三個(gè)方面去回想有關(guān)的知識(shí)，從而強(qiáng)化對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解，并在一定程度上將會(huì)暴露出不同程度學(xué)生對(duì)所學(xué)的認(rèn)知出發(fā)點(diǎn)。通過這種方式，老師可以更深入地認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)單位中的問題以及思考目標(biāo)、新知識(shí)與舊知識(shí)之間的關(guān)系，從而建構(gòu)出一個(gè)三角式的探底模式。

比如，在《觀察物體》的授課中，老師可以安排學(xué)生進(jìn)行課前的思考。

1.目標(biāo)：你覺得這節(jié)課有什么要掌握的內(nèi)容？

2.問題：關(guān)于這個(gè)內(nèi)容，你還有哪些問題不懂？

3.聯(lián)系：這些知識(shí)和我們之前所學(xué)習(xí)到的知識(shí)有關(guān)嗎？

這種問題的設(shè)定，讓學(xué)生們?cè)谒伎紩r(shí)有更寬泛的思維空間，真正結(jié)合自己的基礎(chǔ)、思維過程對(duì)新知識(shí)進(jìn)行整理和思考，協(xié)助不同層次的學(xué)生在課前進(jìn)行深入的思考，引起各層次學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的不同理解，幫助學(xué)生了解自己的認(rèn)知發(fā)展，降低他們的沖動(dòng)性和盲目性，從而改善他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知效果。而且可以有效地防止因預(yù)設(shè)問題過細(xì)、太小而導(dǎo)致線性思維、思維僵化的狀況出現(xiàn)，不要讓學(xué)生們?cè)谡n堂上做簡單的答案匯報(bào)，將“數(shù)學(xué)課”變成了一堂“匯報(bào)課”。要特別指出，在問題聚焦時(shí)，老師要特別關(guān)注下列幾個(gè)方面。

（一）抓住關(guān)鍵問題，做到心里有數(shù)

在教學(xué)過程中，并不是讓學(xué)生說一個(gè)問題，老師就立刻寫一個(gè)問題，而是要先把學(xué)生的問題聽完，然后才能把問題總結(jié)歸納出來，在課堂教學(xué)過程中，如果出現(xiàn)了重復(fù)的問題，或者是與課堂教學(xué)沒有太大關(guān)系的問題，那么老師就應(yīng)該立即作出回應(yīng)，并指導(dǎo)他們找到本節(jié)課的關(guān)鍵問題，這就要求老師在準(zhǔn)備課程的過程中，要掌握課程的核心概念和關(guān)鍵問題。

（二）把問題歸納得精煉清楚

在對(duì)問題進(jìn)行歸納時(shí)，要做到簡潔明了，避免過大或過空。正像上述例子一樣，根據(jù)學(xué)生1、2的匯報(bào)，老師把焦點(diǎn)集中在“怎樣看”這個(gè)問題上;根據(jù)學(xué)生3的匯報(bào)，聚焦于“方向位置”的問題上;根據(jù)學(xué)生4的匯報(bào)，提出“不同位置物體形狀的變化”。問題簡單明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力。

（三）針對(duì)學(xué)生的問題適時(shí)調(diào)整教學(xué)

老師應(yīng)及時(shí)地對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉簦?jù)此進(jìn)行教學(xué)行為的調(diào)節(jié)。在上述情況下，在不同位置所看到的物體形狀，其面積變化情況，在備課過程中，老師并沒有把它納入到教學(xué)目標(biāo)之中，但是在課堂上，如果學(xué)生提出了問題，老師應(yīng)該對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行分析，思考其是否值得讓學(xué)生深入研究，如果有需要的話，應(yīng)該考慮諸如“何時(shí)開展研究”和“研究的深度”之類的問題。有關(guān)位置改變的圖形面積變化，可以幫助學(xué)生更好地了解和強(qiáng)化知識(shí)，并且可以區(qū)別出相似知識(shí)點(diǎn)的定義。所以，在課堂上，老師們也要根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況，將它納入到課堂的研究問題之中。

二、重視獨(dú)立嘗試階段，以個(gè)體學(xué)情推進(jìn)小組合作學(xué)習(xí)

新課標(biāo)提出了教學(xué)活動(dòng)要以所有的學(xué)生完成課程目標(biāo)為基本要求，在此過程中要注意到學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，使每位學(xué)生都能在原來的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。然而，在教學(xué)中，一些老師卻將合作學(xué)習(xí)視為教學(xué)一個(gè)重要部分，以適應(yīng)新課改的要求，認(rèn)為在課堂上進(jìn)行小組合作就會(huì)產(chǎn)生一種新的、積極的、開放性的課堂。其實(shí)新課改提倡的小組合作與學(xué)生自主思維并非互相抵觸，相反，兩者之間存在著一定的聯(lián)系。非線性教學(xué)強(qiáng)調(diào)應(yīng)先進(jìn)行充分的自主探究，然后再進(jìn)行小組協(xié)作，在此階段，老師要針對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，以使其能夠更好地適應(yīng)實(shí)際的學(xué)情。使下一步的小組合作探究有很高參與度和有效性。首先，老師要指導(dǎo)學(xué)生們自主地進(jìn)行思考，然后根據(jù)學(xué)生自主思考反映出具體的情境，設(shè)計(jì)小組合作思考問題。

例如：在教學(xué)《平均數(shù)》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，先給學(xué)生提供新穎獨(dú)特的學(xué)具，準(zhǔn)備了黃色的珠子和藍(lán)色的珠子兩種，一共有8顆，要求學(xué)生把這兩種珠子平均分給班里的兩個(gè)同學(xué)，這個(gè)問題看似簡單，但是對(duì)于剛剛接觸這一知識(shí)的學(xué)生來說，有條有理地完成就存在著困難，那么應(yīng)該如何操作呢？筆者把學(xué)生分成小組，讓小組中的每一個(gè)學(xué)生都可以動(dòng)手操作，小組成員可以互相討論，最后拿出結(jié)論。整個(gè)過程很有秩序，大家都有事可做，也都能夠在思考之余動(dòng)手操作，課堂氛圍和諧自由，學(xué)生不但充滿興趣，而且能夠自發(fā)地發(fā)表意見，討論非常熱烈。這樣的教學(xué)實(shí)踐有別于之前老師灌輸?shù)恼n堂模式，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，和以往的學(xué)習(xí)方式相比，充滿生機(jī)和活力。

三、開展小組間有效對(duì)話，以“板塊式”結(jié)構(gòu)推進(jìn)教學(xué)

在控制性的線性教室里，缺乏的就是真正的對(duì)話，在線性課堂里，老師會(huì)事先安排好的對(duì)話，其形式是以學(xué)生和老師之間的問答為主，當(dāng)“脫鉤者”產(chǎn)生后，老師就會(huì)對(duì)問題進(jìn)行修正，把“脫鉤者”帶回到他們的線型課堂中。因此，這種對(duì)話其實(shí)是缺乏自由、靈動(dòng)和真實(shí)的。而“非線性”課堂則打破了傳統(tǒng)的“線性”課堂，以對(duì)話和生成為其基本特點(diǎn)，由于在“非線性”的課堂里，對(duì)話是生生之間、小組之間進(jìn)行的，因此，在進(jìn)行“非線性”的教學(xué)時(shí)，老師要以理解、對(duì)話和生成為基礎(chǔ)，建構(gòu)一個(gè)反思式的教學(xué)“場”。使生生與團(tuán)隊(duì)之間進(jìn)行有效的溝通與對(duì)話。

比如在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，老師可以利用雪糕棒做出三個(gè)支架，分別是三角形支架、長方形支架以及梯形支架，之后可向?qū)W生提問，你認(rèn)為這三個(gè)支架，哪一個(gè)是最穩(wěn)定的，哪一個(gè)在被按壓之后是最后倒下去的，再組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，在討論過程當(dāng)中，老師也可以參與其中，與學(xué)生進(jìn)行探討，值得注意的是，不可將自身的思想強(qiáng)硬灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該與學(xué)生一起進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生向正確的方向思考。在討論結(jié)束后，老師可以通過按壓三個(gè)支架的方式，讓學(xué)生對(duì)問題的結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)，學(xué)生自然便會(huì)對(duì)三角形的穩(wěn)定性特點(diǎn)有所了解。在這樣的交流氛圍之下，學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師之間的地位都是平等的，只有這樣的交流才能夠真正使學(xué)生敢于思考、敢于提問、敢于辯論。讓學(xué)生們的內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到了充分的發(fā)揮。同時(shí)，通過對(duì)比的方式，逐漸領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)思維和知識(shí)并行的板塊式結(jié)構(gòu)，進(jìn)而推動(dòng)教育目標(biāo)。

結(jié)語

結(jié)果表明，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)非線性教學(xué)時(shí)，必須采取行之有效的教學(xué)方法，重視掌握學(xué)生的出發(fā)點(diǎn)、自主學(xué)習(xí)，對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行主動(dòng)的調(diào)整，從而讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中真正體會(huì)到學(xué)習(xí)的幸福與喜悅，這樣才能使學(xué)生的觀察、推理、探究和思維能力得到切實(shí)的發(fā)展，才能真正實(shí)現(xiàn)“不教而教”的教學(xué)目標(biāo)。

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