燕尾零件對(duì)稱度控制尺寸的計(jì)算攻略

武冬梅

◆摘? 要：在鉗工實(shí)訓(xùn)中，經(jīng)常遇到具有對(duì)稱度要求的燕尾零件加工，這類課題既要求尺寸控制在一定公差范圍內(nèi)，同時(shí)又限制其對(duì)稱度的要求，類似課題，首先要明晰對(duì)稱度的具體含義，然后采用正確的測(cè)量方法予以控制，主要涉及尺寸鏈的計(jì)算，本篇以具體實(shí)例進(jìn)行深度推導(dǎo)。

◆關(guān)鍵詞：對(duì)稱度公差;對(duì)稱度誤差;尺寸鏈;尺寸控制

公差有尺寸公差和形位公差，貫穿整個(gè)產(chǎn)品的生命周期，影響產(chǎn)品的質(zhì)量、加工工藝編制、檢測(cè)、以及最終產(chǎn)品的裝配性質(zhì)等。在鉗工實(shí)訓(xùn)教學(xué)中，經(jīng)常遇到燕尾類工件的加工制作，除了燕尾本身有尺寸公差要求外，還對(duì)它的位置公差進(jìn)行了限制，規(guī)定了相關(guān)的對(duì)稱度公差，在鉗加工中對(duì)尺寸的控制要求是嚴(yán)格的，一旦將尺寸銼小，不僅尺寸精度本身丟失，還將影響到位置精度，波及技術(shù)要求。尺寸偏差的確定至關(guān)重要，學(xué)會(huì)推導(dǎo)計(jì)算，可以在精加工測(cè)量時(shí)提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，尺寸鏈的計(jì)算以及偏差的正確分配，對(duì)最后的裝配技術(shù)要求將起到?jīng)Q定性的作用。

下面我們就以具體實(shí)例《燕尾樣板副》加以說(shuō)明。

制作此類課題，首先要分析圖形，讀懂技術(shù)要求，清晰各要素具體含義，根據(jù)圖形可知：20±0.05既屬定形尺寸，又是定位尺寸，因?yàn)樗仁莾?0°角交點(diǎn)的距離，同時(shí)又由對(duì)稱度限定了其相對(duì)中心的位置，即被測(cè)要素的定位尺寸受對(duì)稱度公差限制。尺寸本身與形位公差（）既獨(dú)立又相互制約，兩端測(cè)量處為內(nèi)60°角交點(diǎn)的一條直線，其夾角小于90°，游標(biāo)卡尺和外徑千分尺的測(cè)砧為一平面，在制作過(guò)程中無(wú)法用量具直接測(cè)量此處尺寸，因此應(yīng)轉(zhuǎn)化為采用夾芯棒作間接測(cè)量的方法控制尺寸20±0.05及其對(duì)稱度公差值0.10mm的要求。

一、凸燕尾對(duì)稱度控制尺寸的計(jì)算

在制作時(shí)，為了控制燕尾尺寸及其對(duì)稱度要求，通常采用間接測(cè)量的方法，即先去掉一角余料，控制尺寸L1，然后再去掉另一角，控制尺寸L2，加工次序如下圖所示，從而保證取得尺寸b=20±0.05的同時(shí)，又能保證其對(duì)稱度公差控制在T=0.10mm以內(nèi)。

二、計(jì)算方法Ⅱ

利用解尺寸鏈的方法計(jì)算L1。

（1）畫出尺寸鏈圖，見(jiàn)圖4

三、對(duì)稱度實(shí)際誤差的計(jì)算

當(dāng)確定了L1的公差范圍后，實(shí)際在制作時(shí)L1的具體尺寸卻是隨機(jī)的，同樣L2的最終尺寸也是隨機(jī)的。當(dāng)70a、L1、L2做好后，那么它的實(shí)際對(duì)稱度誤差△α'應(yīng)按下式計(jì)算：△α'= L1-[70a+L22]? ?（7）

由此計(jì)算出的△α'值可能為正，也可能為負(fù)。結(jié)果為正時(shí)，表明對(duì)稱度偏差為左偏差，結(jié)果為負(fù)時(shí)，說(shuō)明為右偏差，見(jiàn)上圖（3）所示。例如，當(dāng)L1=61.39，70a=70.02，L2=52.82，將數(shù)字帶入式（7）計(jì)算得：△α'=-0.03，結(jié)果為負(fù)，說(shuō)明燕尾中心偏移原中心（70a/2）向右0.03，此時(shí)工件的對(duì)稱度公差Tα' =2|△α'|=2×0.03=0.06。

四、燕尾對(duì)稱度公差與燕尾尺寸公差的關(guān)系

在求解L1時(shí)，并非20尺寸的任意極限偏差都能正確求出L1值。假使將20尺寸偏差改為20±0.12，對(duì)稱度公差T仍為0.10，將數(shù)字代入計(jì)算，結(jié)果可看出上偏差χ1<χ2，即最大極限尺寸L1max<最小極限尺寸L1min，顯而易見(jiàn)是不合理的，此時(shí)尺寸公差過(guò)大無(wú)法保證對(duì)稱度的要求。根據(jù)尺寸鏈之間關(guān)系：封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和可知，封閉環(huán)公差[+△α-（-△α）]=T必大于任一組成環(huán)公差，由（5）-（6）式，

當(dāng)?shù)忍?hào)成立時(shí)，L1的公差為0，此時(shí)為極限情況，上式也可根據(jù)χ1>χ2，即上偏差>下偏差，利用（3）、（4）兩式推導(dǎo)出T=（χ1-χ2）+[ es?ei2 ]=（χ1-χ2）+[ Tb2 ]，由此公式可分析課題中所給尺寸公差與對(duì)稱度公差的搭配是否合理很有幫助。

五、凹燕尾對(duì)稱度控制尺寸的計(jì)算

1.確定凹燕尾尺寸B及其對(duì)稱度誤差

我們?cè)谥谱靼佳辔矔r(shí)是通過(guò)測(cè)量ι1和ι2的值來(lái)間接控制B尺寸，B的基本尺寸同b，但是在制作過(guò)程中，必須充分考慮技術(shù)要求中所規(guī)定的配合間隙（X）≤0.05和錯(cuò)位量（Y）≤0.10要求，配合間隙可將其視為配合互換翻轉(zhuǎn)前后正反單邊間隙均不超過(guò)0.05，可將它視為雙向間隙，測(cè)量時(shí)需夾芯棒作輔助檢測(cè)，需將60°角方向間隙轉(zhuǎn)化成直線距離，為X'=X/Sin60°=0.05/Sin60°=0.0577≈0.06mm。在加芯棒控制ι1和ι2時(shí)，要將凸燕尾b=20±0.05的實(shí)際尺寸帶入并考慮配合間隙值最大為直線方向X'≤0.06。錯(cuò)位量的概念為兩件配合后凹凸兩件外側(cè)的不平齊量，最大錯(cuò)位即為兩件翻轉(zhuǎn)前后兩外側(cè)的最大不平齊量，實(shí)質(zhì)也是指翻轉(zhuǎn)前后凹凸兩件原70a/2對(duì)稱中心線的最大偏移量。

本課題中，檢測(cè)凸燕尾70a=70.02，L1=61.42，L2=52.80，計(jì)算出凸件燕尾[b=L2?2×（d2×3+d2）=20.02，利用公式（7）求出△α'=+0.01]，則凹燕尾開(kāi)口處尺寸可以根據(jù)間隙值求出得：Bmin=20.02+0=20.02，Bmax=20.02+0.06=20.08即[B=20+0.08+0.02]，那么同時(shí)[B2=10+0.04+0.01]，由此可看出，凹燕尾尺寸B的公差TB也就是配合間隙X'的值，即TB=X’。

在配合時(shí)凸燕尾對(duì)稱度、凹燕尾對(duì)稱度、配合產(chǎn)生的間隙是引起錯(cuò)位的主要因素。當(dāng)凹件ι1和ι2確定后，隨之配合間隙、錯(cuò)位量也相繼產(chǎn)生，要想確定ι1和ι2的取值范圍，需求出凹件允許的最大對(duì)稱度誤差，可根據(jù)技術(shù)要求里允許的最大間隙和最大錯(cuò)位量進(jìn)行推導(dǎo)，因?yàn)楣ぜ枰浜匣Q，故錯(cuò)位量為翻轉(zhuǎn)前后均≤0.10mm，如圖6所示。

將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入上式方程組解得：當(dāng)凸燕尾最大對(duì)稱度誤差△α=+0.05，最大間隙X'=0.06時(shí)，凹燕尾最大對(duì)稱度誤差△σ=+0.02（凹燕尾槽中心相對(duì)凹件70a/2原中心發(fā)生偏移0.02mm）。當(dāng)△σ與△α對(duì)稱度同向時(shí)，產(chǎn)生錯(cuò)位量最大時(shí)Y′=0.10，當(dāng)△σ與△α反向時(shí)，產(chǎn)生錯(cuò)位量最小時(shí)Y〞=0。由此可知，當(dāng)兩側(cè)錯(cuò)位量Y一定時(shí)，凹燕尾槽對(duì)稱度誤差△σ取決于凸燕尾對(duì)稱度實(shí)際誤差△α'和所允許的配合間隙X'的大小。

2.計(jì)算ι1和ι2尺寸

我們采用解尺寸鏈的方法求解。

（2）確定封閉環(huán)和組成環(huán)

六、綜述

綜上所述，在控制有對(duì)稱度要求且有錯(cuò)位量要求的燕尾類配合零件時(shí)，必須將基準(zhǔn)件的測(cè)量尺寸L1、L2及對(duì)稱度誤差控制在規(guī)定公差范圍內(nèi)（即使?jié)M足凸燕尾△α在誤差范圍內(nèi)，但將尺寸做大或做小也將會(huì)引起錯(cuò)位量無(wú)法達(dá)到技術(shù)要求），以此為依據(jù)，進(jìn)行凹件的尺寸計(jì)算，在凹件制作過(guò)程中，技術(shù)要求中的規(guī)定值起到重要的推導(dǎo)作用，鉗工工件制作一般要求間隙配合，所以一般有配合間隙X <錯(cuò)位量Y的技術(shù)規(guī)定，此時(shí)應(yīng)將凸件對(duì)稱度、配合后可能產(chǎn)生的間隙綜合起來(lái)考慮。本例中（見(jiàn)圖6），如果將凸件對(duì)稱度做到最大△α=+0.05，間隙控制為最大X′=0.06，當(dāng)△σ=+0.02時(shí)，則工件外側(cè)錯(cuò)位量Ymax=△α +△σ+ [X'2] =0.10。

通過(guò)對(duì)稱度工件的尺寸計(jì)算推導(dǎo)，可以清晰在實(shí)際加工中，尺寸鏈對(duì)于控制整個(gè)零件的精度起到至關(guān)重要的作用，正確分析尺寸與形位公差的關(guān)系，厘清兩者的內(nèi)外聯(lián)系、保證產(chǎn)品精度，控制裝配質(zhì)量。

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