π型橋墩抗震計算分析

肖英楠

(北京特希達交通勘察設計院公司，北京 100000)

1 工程概況及設計參數(shù)

1.1 設計資料

荷載：公路等級為Ⅲ級，可變活荷載為3.5 kN/m2。橋面寬度： 0.6 m(欄桿)×2+12.5 m(車行道) =13.7 m?？鐝剑?9 m+136 m+95 m。

構造：該橋的主線1號和3號橋上部為現(xiàn)澆鋼筋混凝土簡支梁、橋身做成箱型結構。主線2號橋上部結構采用整體裝配式結構，裝配式構件采用工字型鋼混凝土組合連續(xù)梁，現(xiàn)澆部分為等高度預應力混凝土箱梁。下部為π型墩；基礎采用樁基礎，具體做法采用鉆孔灌注樁。

1.2 抗震設防目標及地震動參數(shù)

所處地區(qū)為河南鄭州市，基本抗震設防烈度7度(0.15 g)。根據(jù) GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》，場地地震設防烈度為7度(0.15 g)，第二組，場地類別為Ⅱ類，特征周期值 0.40 s。本場地等效剪切波速 Vse(m/s)256.38～289.74 m/s。

經(jīng)場地條件初步判斷以及標準貫入度試驗判別之后，得出結論：地基土不會發(fā)生液化。

根據(jù)JTG/T B 02-01-2008《公路橋梁抗震設計規(guī)范》第3.1.2條規(guī)范，本橋的耐震設防分類為B級，耐震預防主要任務為在多遇地震影響下，一般結構不被破壞或不需要維修或持續(xù)利用；罕遇地震影響下，道路應當確保沒有坍塌或產生重大結構破壞，經(jīng)臨時加固工程后方能維持緊急交通使用。

2 分析方法

分析π型橋墩的地震反應，獲取順橋向和橫橋向的位置、內力及應變峰值信息，為今后的π型橋墩設計提供依據(jù)。為了保證橋梁結構的安全使用，需要采用地震反應譜分析和地震時程分析π型橋墩的地震作用，而動力分析是抗震分析方法的重要基礎，所以動力分析方法的準確度對抗震分析方法的準確度產生了重要的影響。構件的動力特性，主要分為頻率、振型以及阻尼器類型等，它們都由構件自身固有特性所決定，如構件的組成體系、強度、剛性分布、質量、質量分配和邊界狀況等。動力分析法在進行抗震設計時可以保證結構的強度和變形都符合設計要求，是進行結構地震響應分析的一種非常好的方法。

2.1 動力計算方法

在時程分析方法研究時，首先要確定動力學問題微分方程，典型的多自由度系統(tǒng)的動能微分方程式如下:

(1)

2.2 質量矩陣和阻尼矩陣

在動力時程理論分析的有限元計算中，阻尼矩陣一般被認為是剛度矩陣與質量系數(shù)矩陣之間的關系函數(shù)，這樣才能使計算流程大大地簡化，阻尼矩陣的形式包括:

[C]=α1[M]+α2[K]

(2)

(3)

(4)

3 建立有限元模型

3.1 動力計算模型建立

計算選用了MIDAS空間有限元分析軟件，建成連續(xù)簡支梁橋的空氣動力分析模型?？臻g有限元計算模式以順橋向為x軸，橫橋向為y軸，豎向為z軸。地基土層大部分為粉質黏土和泥巖，樁長18 m，模擬樁側土采用土彈簧，樁底連接模式采用固結；該橋的主梁結構以及π型橋墩均采用空間有限元梁單元進行模擬分析。恒荷載可以等效為線荷載直接作用于主梁。該橋的主梁與π型橋墩之間的連接則采用盆式減震橡膠支座；盆式減震橡膠支座的計算方法以及相關參數(shù)直接采用 JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震設計細則》式(6.3.7-3)進行計算，計算模型選用與主梁相同的線性彈簧單元。

3.2 動力特性分析

采用MIDAS軟件建立有限元模型，將π型橋墩部分分為100個單元，裝配式部分的工字型鋼混凝土組合連續(xù)梁和現(xiàn)澆部分的等高度預應力混凝土箱梁以及π型橋墩均采用梁單元，模型如圖1所示。并對π型橋墩進行動力特性分析，在不考慮樁土效應情況下，得出了該橋的自振頻率與振型，取前9階模態(tài)的振型和周期，在縱向地震作用下的結構周期及振型方向如表1所示。

表1 結構周期及振型方向

地震作用的最不利方向角:89.84°。

3.3 地震時程分析

構造阻尼的選擇。構造阻尼一般是根據(jù)模態(tài)阻尼比來界定的，就是該階模式阻尼器與其臨界阻尼比的差值。通常情形下，若取各階模態(tài)阻尼比相等，則混凝土梁橋、拱橋不得超過5%，而斜拉橋則不得超過3%。該橋計算模型將采用直接積分法完成線彈性時程分析的計算，各階計算模型均采用5%。

地震波的選取。選用天然波TH3TG(見圖2)，在x、y方向取相同地震波輸入。該地震波峰值加速度主方向為175.9 cm/s2，次方向152.7 cm/s2，豎向102.9 cm/s2；計算峰值加速度主方向為35 cm/s2，次方向29.75 cm/s2，豎向22.75 cm/s2。

圖2 天然地震波TH3TG

在順橋走向的縱向地震作用影響下，順橋x方向產生的位移為: 墩頂最大位移2.98 cm，梁頂最大位移 3.86 cm，橫橋走向無偏移。在垂直橋身的橫橋方向地震作用下，垂直橋身的橫橋y方向產生的位移為: 墩頂最大位移1.023 cm，梁頂最大位移 1.397 cm，順橋走向無偏移。

3.4 地震反應譜分析

本文采用地震反應譜分析法分析了該橋π型橋墩的地震作用。利用MIDAS進行橋梁模型分析，得到地震波TH3TG的反應譜曲線如圖3所示。為了使計算精度得到保證，對π型橋墩大橋最大地震作用效應進行計算，具體為順橋走向計算和垂直橋身橫橋走向計算。振型組合采取各方向振型參與質量均已達到92%以上的耦合效應，取前300階。空間組合采用Srss法。將一維作為多維的基礎，因此可以通過簡單的一維地震反應分析，清楚地判別各個不同方向的結構受到不同的地震動的影響程度。以下按順橋走向和垂直橋身橫橋走向分別輸入反應譜，計算這兩個方向上的地震響應。

圖3 反應譜曲線圖

在順橋向反應譜，x方向位移: 墩頂2.41 cm，梁頂最大3.42 cm，順橋方向無偏移。在橫橋向反應譜，y方向位移: 墩頂 0.69 cm，梁頂最大1.05 cm，橫橋方向無偏移。

3.5 地震反應譜分析與地震時程分析結果比較

經(jīng)過以上分析運算，分別得到了地震反應譜分析法和地震時程分析等方法的數(shù)值結論。為得到這兩種分析方法對分析結論的影響，將兩個結論相互比較后，按順橋向、橫橋向歸類，并列入表2中。由表2可得出，在順橋向抗震影響下全橋以橫縱和軸線移動為重，在橫橋向抗震影響下全橋以側向移動為重。經(jīng)過對比地震時程分析法與地震反應譜分析法內力計算的結果，可以得到時程分析值的內力影響和移動變化略大于反應譜法分析值。

表2 地震反應譜分析法與地震時程分析法結果對比

4 結語

通過篩選和調整現(xiàn)有地震波作用，可以獲取一定的反應頻譜作為地共振輸入，并通過地震時程法和反應頻譜估算轉體的π構地震反應，從而獲取順橋向和橫橋向的位置、內力及應變峰值信息，為今后的橋梁設計提供依據(jù)。