基于強(qiáng)度解調(diào)的低成本光纖懸臂式加速度計(jì)

吳明澤, 洪連進(jìn)

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.工業(yè)和信息化部，海洋信息獲取與安全工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué))，黑龍江 哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

加速度計(jì)在各行業(yè)中扮演著重要角色，如航空航天、地質(zhì)勘測(cè)、導(dǎo)航和水聲領(lǐng)域[1-4]。光學(xué)加速度計(jì)因其質(zhì)量小，耐腐蝕，抗電磁干擾，強(qiáng)復(fù)用能力等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)備受學(xué)者青睞。Li等提出了一種基于Fabry-Perot(F-P)干涉儀[5]的光纖振動(dòng)傳感器。F-P干涉儀由單模光纖端面和聚乙烯薄膜組成，質(zhì)量負(fù)載附于聚乙烯膜片上，以提高傳感器的靈敏度。雖然該加速度計(jì)具有較高的靈敏度和加速度分辨率，且傳感器的體積也較小，但其優(yōu)異的性能依賴(lài)于正交工作點(diǎn)的選擇，這增加了操作難度。Yan等演示了一種新型光纖布喇格光柵(FBG)加速度計(jì)[6]，它由兩個(gè)平行連接的直圓形柔性鉸鏈組成，其靈敏度為54 pm/g(g=9.8 m/s2)，頻率為10～200 Hz，但光纖光柵對(duì)溫度和應(yīng)力的交叉敏感限制了該傳感器在戶(hù)外的應(yīng)用，同時(shí)光纖光柵的波長(zhǎng)解調(diào)系統(tǒng)較復(fù)雜且價(jià)格較高。Su等研究了一種全光纖微懸臂振動(dòng)傳感器[7]，該傳感器采用最簡(jiǎn)單的強(qiáng)度解調(diào)，通過(guò)使用微光纖尖端接收來(lái)自單模光纖發(fā)出的光以實(shí)現(xiàn)振動(dòng)傳感。該傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，分辨率可達(dá)0.2 nm，但需要CO2激光器制作光纖尖端，這增加了制作成本。在某些特定的應(yīng)用中需要成本低，且易于生產(chǎn)的加速度計(jì)。本文提出了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于制作的新型光學(xué)加速度計(jì)，一方面對(duì)其傳感結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論分析，另一方面搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)所制作的加速度計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

1 理論分析

光纖懸臂式加速度計(jì)的原理圖如圖1所示。它由陶瓷插芯、陶瓷套管和一對(duì)單模接收、發(fā)射光纖組成。發(fā)射光纖在加速度計(jì)中作為一個(gè)懸臂質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)。當(dāng)光束從光纖懸臂發(fā)出時(shí)，部分能量被接收光纖接收。接收能量的大小取決于光纖懸臂梁和接收光纖的相對(duì)位置。當(dāng)傳感器受到振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，通過(guò)直接監(jiān)測(cè)傳感器的輸出能量即可直接測(cè)量加速度。該加速度計(jì)的諧振頻率取決于光纖懸臂梁的諧振頻率，其表達(dá)式為

(1)

式中：ρ為光纖的密度；As為光纖橫截面的面積；L為光纖懸臂梁的長(zhǎng)度；J為慣性矩；E為光纖的楊氏模量。

單模光纖中模場(chǎng)的分布可以近似為高斯分布，由光纖懸臂梁端面發(fā)出的光，經(jīng)一段間隙l后到達(dá)接收端面，如圖2所示。根據(jù)高斯光束的特性，距發(fā)射端l處的光強(qiáng)度分布[8]可表示為

(2)

式中：I0為r=0即光束中心處的光強(qiáng)；u0為光纖的模場(chǎng)半徑；r為空間點(diǎn)到光軸的距離；θ0=sin-1NA為高斯光束的發(fā)散角，NA為光纖的數(shù)值孔徑。

接收光纖接收的能量W可通過(guò)對(duì)接收光纖纖芯表面分布的光強(qiáng)積分獲得：

W=?SI(r,l)rdrdθ

(3)

式中S為接收光纖纖芯的面積，如圖3所示。圖中，d為高斯光束光軸與接收光纖芯軸的相對(duì)距離。

接收光纖在l分別為20 μm、40 μm、60 μm、80 μm、100 μm處所接收能量的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖可以看出，當(dāng)兩光纖正對(duì)，即無(wú)軸位移(d=0)時(shí)，接收的能量最大；隨著d的增加，接收的能量逐漸減小并經(jīng)歷一段線(xiàn)性變化區(qū)域；當(dāng)d增加到某一距離d′時(shí)，傳感器將接收不到能量，隨著l的不斷增大，d′也不斷增大，這是由于高斯光束隨著傳播距離的增加而發(fā)生展寬所導(dǎo)致。當(dāng)傳感器受到被測(cè)加速度作用時(shí)，光纖懸臂梁在某一初始位置做往復(fù)振動(dòng)，若要保證傳感器的線(xiàn)性輸出，則需要使光纖懸臂的初始軸偏移dpre位于圖中的線(xiàn)性變化區(qū)域。

當(dāng)懸臂梁在外界均布載荷P作用時(shí)，在自由端處，梁的撓度和斜率[9]可以表示為

(4)

(5)

若預(yù)偏置dpre位于圖4中曲線(xiàn)的線(xiàn)性變化區(qū)域，設(shè)該線(xiàn)性區(qū)域的斜率為kl，則接收能量的微小變化ΔW可表示為

(6)

根據(jù)圖5中的幾何關(guān)系，Δd可以表示為

(7)

(8)

而ΔP[10]為

(9)

式中：r0為光纖半徑；Δa為加速度的微小變化。將式(7)～(9)代入式(6)可得

(10)

(11)

由式(11)可以看出，當(dāng)確定傳感器參數(shù)后，其加速度靈敏度為常數(shù)，該加速度計(jì)具有線(xiàn)性的響應(yīng)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

加速度計(jì)的實(shí)物圖如圖6(a)所示，首先將光纖去除涂敷層，將裸光纖插入陶瓷插芯中，選取合適長(zhǎng)度作為懸臂梁，用紫外線(xiàn)固化膠對(duì)其進(jìn)行固定；接收光纖經(jīng)過(guò)同樣處理，將裸光纖插入陶瓷插芯中并略微露出些，便于測(cè)量傳感器的參數(shù)。將兩陶瓷插芯用陶瓷套筒相連接，并在連接處插入墊片以得到合適的初始預(yù)偏置，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖6(b)所示。

按上述方法制作了一個(gè)傳感器，其L=4.6 mm、l=100 μm、dpre=10 μm，實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖7所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由SLD光源(THORLABS)、信號(hào)發(fā)生器(Agilent 33522A)、功率放大器(B&K 2719)、振動(dòng)臺(tái)(B&K 4809)、參考加速度計(jì)(B&K 8305)、電荷電壓轉(zhuǎn)換器(B&K 2647)、Pulse(B&K 3109)和光電探測(cè)器組成。其中光源的工作電流為300 mA，工作溫度為25 ℃，光電探測(cè)器的增益為25 dB，轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.52 V/mW。采用比較法測(cè)量，將制作的加速度計(jì)和參考加速度計(jì)以背靠背的形式固定在振動(dòng)臺(tái)上,以提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。

在500 Hz正弦信號(hào)下，改變振動(dòng)臺(tái)的加速度，測(cè)量傳感器的輸出信號(hào)，結(jié)果如圖8所示。加速度計(jì)的輸出與所施加的加速度呈良好的線(xiàn)性關(guān)系，與理論分析一致。圖9(a)為傳感器在30～5 000 Hz的幅頻特性曲線(xiàn)。該傳感器的諧振頻率為4 244 Hz，傳感器在30～1 000 Hz的響應(yīng)幾乎不變，該頻段為傳感器的工作頻帶，其靈敏度為71.5 mV/g。同時(shí)對(duì)該加速度計(jì)的相頻特性進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如圖9(b)所示。在工作頻帶內(nèi)，傳感器輸出信號(hào)與被測(cè)信號(hào)的相位差在5°內(nèi)，該加速度計(jì)具有良好的相頻特性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研制了一種基于強(qiáng)度解調(diào)的低成本光纖懸臂式加速度計(jì)。該光纖加速度計(jì)由陶瓷插芯、陶瓷套管、接收光纖和發(fā)射光纖組成。陶瓷插芯和陶瓷套管均為商用標(biāo)準(zhǔn)件，降低了光學(xué)對(duì)準(zhǔn)的難度和制作成本。利用簡(jiǎn)單的模型分析了傳感結(jié)構(gòu)的靈敏度，分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相吻合。制作了參數(shù)L=4.6 mm、l=100 μm、dpre=10 μm的加速度計(jì)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該加速度計(jì)的諧振頻率為4 244 Hz，工作頻率為30～1 000 Hz，靈敏度為71.5 mV/g，在工作頻帶內(nèi)輸出信號(hào)與被測(cè)信號(hào)的相位差在5°內(nèi)，具有良好的相頻特性。