基于全過程的偶發(fā)性擁堵消散時間預(yù)測模型

徐 韜，祝 燁，謝曉忠，晏秋萍，程龍春

(1.重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074；2.重慶市市政設(shè)計研究院有限公司，重慶 400020)

交通擁堵從擁堵成因上可分為常發(fā)性交通擁堵和偶發(fā)性交通擁堵。常發(fā)性交通擁堵主要由供需矛盾引發(fā)，常發(fā)性擁堵在空間上具有慣性，其具有一定的可預(yù)測性，而偶發(fā)性交通擁堵多由交通事故引發(fā)，在事故點通行能力急劇下降，引發(fā)事故點上游車輛排隊和交通擁堵，偶發(fā)性擁堵隨機性強，極易造成路段甚至區(qū)域嚴(yán)重擁堵，偶發(fā)性擁堵研究近年來逐漸成為該領(lǐng)域的熱點研究問題。

在偶發(fā)性交通擁堵預(yù)測方面，國內(nèi)外已有研究。崔德冠[1]以公交車GPS數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立基于公交車GPS數(shù)據(jù)的城市道路偶發(fā)性擁堵檢測系統(tǒng)。周映雪等[2]以北京市二環(huán)快速路的交通流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立生存分析的城市道路交通擁堵持續(xù)時間預(yù)測模型。吳義虎等[3]利用元胞自動機對城市道路偶發(fā)性擁堵交通行為進行模擬。秦韜[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對快速路交通擁堵進行識別。李狄[5]從交通管理角度對偶發(fā)性疏散策略進行研究。Malerczyk等[6]通過速度相關(guān)隨機化(VDR)模型對單個車輛自發(fā)性擁堵進行評價。Cold-Ravnkilde等[7]對外部干預(yù)行為的交通效果進行研究。Sudatta等[8]通過深度學(xué)習(xí)模型對舊金山灣地區(qū)高速公路網(wǎng)絡(luò)交通擁堵狀態(tài)進行預(yù)測。Abeer等[9]提出一種混合時態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘交通擁堵預(yù)測方法，通過分類機制對擁堵規(guī)則進行分析，并建立分類器來預(yù)測交通擁擠程度。Kobayashi等[10]通過實時收集和分析交通大數(shù)據(jù)，利用分布式處理技術(shù)對交通擁堵持續(xù)時長進行預(yù)測。

上述研究成果對偶發(fā)性交通擁堵研究提供了指導(dǎo)，但多數(shù)研究集中于對偶發(fā)性交通擁堵進行識別及模擬，對偶發(fā)性交通擁堵持續(xù)時間研究較少，部分針對持續(xù)時間的研究考慮因素較為單一、預(yù)測時間滯后或只考慮交通恢復(fù)過程，預(yù)測效果不顯著。本文選取多個影響因子，建立駐留時間和處置時間回歸模型，考慮恢復(fù)時間影響因素較多，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力[11]，建立恢復(fù)時間RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并利用改進的粒子群算法對其權(quán)值進行優(yōu)化，以仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練和驗證，對模型適用性進行評價。

1 基于全過程的偶發(fā)性擁堵消散時間模型

偶發(fā)性交通擁堵從時間維度上分為事故發(fā)生、駕駛員協(xié)商、交通處置、交通恢復(fù)4個階段，當(dāng)雙方駕駛員自行協(xié)商解決時，不存在交通處置階段。對應(yīng)消散時間可表征為駐留時間、處置時間、恢復(fù)時間。

偶發(fā)性交通擁堵是由隨機事件引發(fā)造成交通局部通行能力降低造成上游區(qū)交通擁堵的現(xiàn)象，是由人、車、路、交通環(huán)境共同作用的交通事件。人是由駕駛員、乘客、交警組成的集合，駕駛員性格、交通管理者的處置時間是事件的人為影響因素；車型、車速、事故等級是車輛影響因素；道路等級、車道數(shù)是道路影響因素；天氣、日期特征是交通環(huán)境影響因素。駐留時間受駕駛員性格、事故等級影響；處置時間受駕駛員性格、交警位置、速度影響；恢復(fù)時間受道路車速、天氣、車道數(shù)、道路等級、日期特征、事故排隊時長影響。擁堵消散時間模型為

式中，fz為駐留時間函數(shù)；fc為處置時間函數(shù)；fh為恢復(fù)時間函數(shù)；x1、x2為事故車輛雙方駕駛員性格特征；l為交警與事故點距離；Vc為交警接收到報警信息后的到達速度；Vs、K1、K2、q、r、A、t分別為路段起始車速、車道數(shù)、事故占用車道數(shù)、天氣特征、日期特征、事故等級、事故排隊時長。

2 模型參數(shù)標(biāo)定

2.1 駐留時間函數(shù)參數(shù)

交通事故等級是擁堵消散事件的主要影響因素，事故等級受事故類型、事故嚴(yán)重程度共同影響。本文建立由事故類型、事故嚴(yán)重程度的事故等級度量函數(shù)。

設(shè)一次交通事故為Ij,j=1,2,···,n，設(shè)屬性參數(shù)Xi,i=1,2,···,6，參數(shù)值為 Grad(Xi)，事故評分為各參數(shù)值求和，則事故等級特征值Value(Ij)為

由表1可知，4≤Value(Ij)≤17且為正整數(shù)，通過對重慶市主城區(qū)事故調(diào)查及駕駛員問卷調(diào)查，共收集256組事故等級特征值與駐留時間數(shù)據(jù)，其中重慶市公安交通管理信息網(wǎng)提供的數(shù)據(jù)210組，駕駛員有效問卷調(diào)查46組。為保障問卷數(shù)據(jù)代表性和典型性，駕駛員為駕駛經(jīng)驗3年以上、年齡25～50歲以內(nèi)的成年男性或女性，問卷事故發(fā)生時間段為全天，事故發(fā)生地點為重慶市中心城區(qū)內(nèi)環(huán)以內(nèi)區(qū)域。對不同事故等級特征值下的駐留時間求平均，其對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

表1 交通事故等級量化表Table 1 Traffic accident rating scale

由圖1可知，隨著事故等級特征值的增加，駕駛員駐留時間隨之減少，表明事故等級對駕駛員報警傾向有顯著積極影響，與現(xiàn)實一致。駐留時間與事故等級特征值成反比，文中建立駐留時間T與事故等級特征值Value(A)對數(shù)回歸模型。

圖1 事故等級特征值與駐留時間回歸分析Figure 1 Regression analysis of the characteristic value of the accident level and the residing time

利用相關(guān)系數(shù)檢驗法對模型進行顯著性檢驗，模型相關(guān)系數(shù)R=0.996 7，通過顯著性水平 α=0.01下的顯著性檢驗。駕駛員性格也是影響因素之一，將駕駛員性格分為暴躁型、協(xié)商型兩大類。經(jīng)過大量問卷調(diào)查，當(dāng)且僅當(dāng)雙方駕駛員均為暴躁型時才會加大駐留時間，且平均增加時間為73 s，則駐留時間模型可表示為

其中，value(A)為事故等級特征值；Xi為事故第i項參數(shù)得分值。

2.2 處置時間函數(shù)參數(shù)

處置時間可分為兩部分，一部分是交警接到報警信息至交警出發(fā)到事故現(xiàn)場時間；另一部分是交警到場處理交通事故到事故車輛離開現(xiàn)場的處理時間。根據(jù)重慶市公安交通管理信息網(wǎng)提供的事故數(shù)據(jù)及問卷調(diào)查，交警根據(jù)報警后事故路段的車速情況確定交通工具，當(dāng)路段車速較高時選擇小汽車出警，當(dāng)路段車速較低時則選擇摩托車出警。設(shè)事故發(fā)生前路段平均運行速度為V，摩托車平均車速為Vm，則出警速度Vc∈[Vm,V]。根據(jù)重慶市中心城區(qū)交警事故出警記錄，小汽車出警比例為43.6%，摩托車出警比例為56.4%，兩者比例幾乎相等，故其期望可近似為E=，其出警時間為

交警對事故處理時間由事故等級確定，事故等級利用事故等級特征值量化(見表1)，結(jié)合重慶市交通事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)及問卷，剔除部分異常數(shù)據(jù)，共收集223組有效數(shù)據(jù)，其中重慶市公安交通管理信息網(wǎng)提供的數(shù)據(jù)210組，交警有效問卷調(diào)查13組，為保障問卷數(shù)據(jù)代表性和典型性，交警為工作經(jīng)驗3年以上、年齡25～50歲以內(nèi)的成年男性或女性，問卷事故時間段為全天，事故發(fā)生地點為重慶市中心城區(qū)內(nèi)環(huán)以內(nèi)。隨著事故特征值的增加，處置時間隨之增大，建立事故特征值與處置時間回歸模型見 (圖2)。

圖2 事故等級特征值與處置時間回歸分析Figure 2 Regression Analysis of accident grade characteristic value and disposal time

當(dāng)事故特征值為4時，平均處置時間為482 s，約8 min。當(dāng)事故等級達到最大時，平均處置時間為3 061 s，約51 min。分別建立對數(shù)、指數(shù)、多項式回歸模型并進行相關(guān)系數(shù)檢驗。根據(jù)檢驗結(jié)果，指數(shù)回歸相關(guān)系數(shù)最大，R=0.971 9，通過顯著性水平α=0.01下的顯著性檢驗，回歸模型為

則處置時間函數(shù)為

式中，l為交警到事故現(xiàn)場距離；V為事故前路段平均車速；Vm為摩托車平均速度；value(A)為事故等級特征值。

2.3 恢復(fù)時間函數(shù)參數(shù)標(biāo)定

恢復(fù)時間影響因子包括路段起始車速Vs、車道數(shù)K1、事故占用車道數(shù)K2、天氣特征q=(0,1)分別表示晴天和雨天、日期特征r=(0,1)分別表示工作日和非工作日、事故等級A。

利用具有通用逼近能力和簡單拓撲結(jié)構(gòu)的RBF徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有單隱含層的三層前饋型網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)其有m個輸入，n個 隱含層節(jié)點，1個輸出，則輸入向量X=(x1,x2,···,xm)T，xi∈Rn,i=1,2,···,m為第i個輸入信號，隱含層的輸出為

式中，Cj為第j個隱含層節(jié)點的中心；σj為j個隱含層節(jié)點的基函數(shù)寬度參數(shù)，且有σj＞0，j=1,2,···,n；?j為j個隱含層節(jié)點的輸出。

令網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層的權(quán)值為W=(w1,w2,···,wn)T，則網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出為

式中，y為網(wǎng)絡(luò)輸出；wj為j個隱含層節(jié)點權(quán)重。

RBF網(wǎng)絡(luò)需求解的參數(shù)包括基函數(shù)的中心、隱含層的寬度及隱含層到輸出層的連接權(quán)重?；瘮?shù)的中心、隱含層的寬度目前多以K-均值聚類算法求解[12]，本文不再進行闡述。隱含層到輸出層的連接權(quán)重W=(w1,w2,···,wn)T利用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)進行求解。

每個粒子根據(jù)其所處位置及周圍粒子的搜索軌跡調(diào)整自身位置[13]，其整個搜索過程可以用2個矢量表示：D維位置矢量x=(x1,x2,x3,···,xD)；D維速度矢量v=(v1,v2,v3,···,vD)，其位置迭代方程為

式中，i=1,2,···,N(N為粒子總量)；w為慣性權(quán)重；表示粒子i在t代的當(dāng)前位置及速度向量；為粒子i在t代的個體最優(yōu)；gbestt為粒子群在t代的全局最優(yōu)；c1為認(rèn)知權(quán)重，c2為社會權(quán)重，取c1=c2=1.7；r1及r2為D維矢量參數(shù)且分布于[0,1]。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法在處理高緯度問題時，容易早熟收斂[14]，即粒子在未到達全局最優(yōu)時停滯不前[15]，陷入局部最優(yōu)值，因此，對本文從慣性權(quán)重、速度限制兩方面對PSO算法早熟收斂進行改進。

理想狀態(tài)是在初期保持較大的探索能力，在后期保持較小的開發(fā)能力。對于固定值w，在迭代過程中保持不變，其適應(yīng)性不足。因此提出一種線性遞減時變權(quán)重。與標(biāo)準(zhǔn)算法相比，時變權(quán)重w是迭代次數(shù)k的函數(shù)，從wmax遞減至wmin，其表達式為

式中，wmax為最大值，取wmax=1；wmin為最小值，取wmin=0.4；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；maxk為最大迭代次數(shù)。

PSO算法在調(diào)整位置時速度呈隨機分布，為避免粒子在移動時速度過大造成發(fā)散和速度過小造成停滯，通過速度限制調(diào)整搜索步長[16]，初期為跳出局部最優(yōu)，應(yīng)以較大步長進行搜索，后期應(yīng)減小搜索步長。本文通過對速度進行動態(tài)限制，實現(xiàn)上述效果，其表達式為

式中，vmax為最大速度；vmin為最小速度；h為參數(shù)，取h=0.05。

PSO算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的核心是將粒子群中每個粒子的位置向量作為網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層的權(quán)值，以輸出值yi,i=1,2,···,N與期望值fi的誤差作為粒子適應(yīng)度，粒子適應(yīng)度 εi為

網(wǎng)絡(luò)隱含層至輸出層的權(quán)值計算過程如下。

步驟1初始化粒子群中的每個粒子，隨機初始化粒子位置。

步驟2粒子位置的迭代更新，根據(jù)式(13)對粒子位置進行動態(tài)更新，更新后的粒子位置為。

步驟3更新粒子的個體極值和全局極值ht=，當(dāng)粒子的適應(yīng)度 εi小于個體極值時，更新個體極值。當(dāng)個體極值的最小值小于全局極值ht時，更新全局極值。粒子的個體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置gbestt更新過程為

重復(fù)步驟2，直到滿足算法結(jié)束條件。如粒子適應(yīng)度小于設(shè)置閾值或算法迭代次數(shù)達到最大值，將粒子群的最優(yōu)位置作為RBF網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

3 實例分析

3.1 基于TransModeler的數(shù)據(jù)提取方法

樣本訓(xùn)練數(shù)量對RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度有直接影響。影響恢復(fù)時間的因素較多，交通事故數(shù)據(jù)收集難度較大，樣本數(shù)量不足嚴(yán)重影響模型校核與預(yù)測。基于此，本文利用宏觀專業(yè)交通仿真軟件Trans-Modeler模擬事故交通恢復(fù)過程，以仿真數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。依托重慶市城市研究中心的道路運行監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)，建立渝中區(qū)中觀仿真模型 (見圖3)，共劃分269個交通小區(qū)，涵蓋渝中區(qū)快主次支路網(wǎng)，根據(jù)居民調(diào)查數(shù)據(jù)和RFID數(shù)據(jù)建立渝中區(qū)交通需求OD矩陣。根據(jù)OD矩陣進行路網(wǎng)分配后的流量作為仿真節(jié)點OD。

圖3 渝中區(qū)中觀仿真示意圖Figure 3 Schematic diagram of intermediate perspective simulation in Yuzhong District

通過設(shè)置故障車模擬事故發(fā)生，以取消故障車模擬交通恢復(fù)初始，對路段車速進行實時數(shù)據(jù)收集，以現(xiàn)實事故數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)作為樣本訓(xùn)練檢驗數(shù)據(jù)，共收集30個事故點450組數(shù)據(jù)，其中現(xiàn)實數(shù)據(jù)8個事故點，8組數(shù)據(jù)，其余為仿真數(shù)據(jù)。

3.2 輸入輸出參數(shù)選擇

將4組實際數(shù)據(jù)及356組仿真數(shù)據(jù)作為樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將剩余4組實際數(shù)據(jù)及86組仿真數(shù)據(jù)作為模型網(wǎng)絡(luò)驗證數(shù)據(jù)。在訓(xùn)練前需進行歸一化處理，歸一化轉(zhuǎn)換公式為

式中，Xi為第i類參數(shù)值；Xmax、Xmin分別為該類參數(shù)的最大值和最小值。

3.3 模型誤差精度分析

分別建立駐留時間fz、處置時間fc、恢復(fù)時間fh模型，則其擁堵消散時間模型為

由于駐留時間fz、處置時間fc均通過相關(guān)系數(shù)檢驗，因此，下面主要對恢復(fù)時間fh進行誤差精度分析。利用改進PSO-RBF模型對恢復(fù)時間進行預(yù)測，測試誤差采用均方根誤差RMSE、平均相對誤差RME。

仿真及實測恢復(fù)時間驗證值如圖4所示，其中序列12、37、41、77為實測數(shù)據(jù)。驗證樣本最小恢復(fù)時間為121 s，該數(shù)據(jù)為仿真數(shù)據(jù)；最大恢復(fù)時間為3 726 s，該數(shù)據(jù)為實測數(shù)據(jù)；樣本均值為1 315 s。本文分別對RBF、PSO-RBF、改進PSO-RBF模型預(yù)測精度進行對比分析。

圖4 恢復(fù)時間序列圖Figure 4 Recovery time sequence diagram

根據(jù)圖5、6的模型誤差分布可以看出，3類模型在恢復(fù)時間0～300 s、300～600 s時平均相對誤差較大?；謴?fù)時間大于900 s后，模型預(yù)測相對誤差呈平穩(wěn)趨勢。根據(jù)表2可知，改進PSO-RBF模型的均方根誤差RMSE及平均相對誤差RME均比其余兩類模型小，表明改進PSO-RBF模型對交通事故恢復(fù)時間具有良好的預(yù)測效果和精度。

表2 恢復(fù)時間模型誤差匯總Table 2 Recovery time model error summary

圖5 3類模型相對誤差對比Figure 5 Relative error contrast diagram of three types of models

偶發(fā)性擁堵消散時間模型預(yù)測誤差分為駐留時間誤差、處置時間誤差及恢復(fù)時間誤差等3類誤差，由于3類時間樣本數(shù)量存在差異，故本文以3類平均絕對誤差和作為偶發(fā)性擁堵消散時間模型預(yù)測總誤差。根據(jù)表3可知，基于全過程的偶發(fā)性擁堵消散時間模型預(yù)測平均絕對誤差為245.3 s，其中駐留時間平均絕對誤差16.5 s，處置時間平均絕對誤差140.2 s，恢復(fù)時間平均絕對誤差88.6 s。

圖6 恢復(fù)時間模型誤差分布示意圖Figure 6 Diagram of error distribution of recovery time model

表3 預(yù)測模型誤差匯總Table 3 Summary of prediction model errors

4 結(jié)論

本文基于偶發(fā)性交通擁堵全過程，將偶發(fā)性擁堵消散時間分為駐留時間、處置時間、恢復(fù)時間函數(shù)，利用重慶市主城區(qū)交通事故數(shù)據(jù)，建立駐留時間和處置時間函數(shù)模型，以TransModeler仿真數(shù)據(jù)及實測數(shù)據(jù)，建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過線性遞減時變權(quán)重及速度限制對粒子群算法進行改進，利用改進PSO算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。模型平均絕對誤差為245.3 s，其中改進PSO-RBF網(wǎng)絡(luò)對恢復(fù)時間預(yù)測相對誤差為11.2%，均方根誤差為102.3，表明模型對偶發(fā)性擁堵消散時間具有較高的預(yù)測精度，可服務(wù)于城市交通管理部門道路運行監(jiān)測及事故交通管制，提升城市交通精細化管控水平。