電-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度綜述

朱浩昊，朱繼忠，李盛林，董瀚江，何晨可，藍(lán)靜

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東省 廣州市 510641）

0 引言

人類對(duì)化石能源的過度開采，造成了環(huán)境污染和能源危機(jī)等問題。充分利用光伏、水電和風(fēng)電等可再生能源可以有效緩解上述問題。21世紀(jì)可再生能源政策網(wǎng)絡(luò)（Renewable Energy Policy Network for the 21st Century, REN21）發(fā)布的《2021年全球可再生能源現(xiàn)狀報(bào)告》指出，盡管受到新冠疫情的影響，2020年全球可再生能源新增裝機(jī)容量仍創(chuàng)歷史記錄[1]。2020年全球可再生能源新增裝機(jī)容量超過256 GW，全球可再生能源發(fā)電占比約29%。近年來，中國新能源總裝機(jī)容量占世界第一。截至2021年底，中國可再生能源發(fā)電裝機(jī)容量達(dá)10.63億kW，占總發(fā)電裝機(jī)容量的44.8%[2]。

高比例可再生能源的接入，使各種不同能源之間的能量轉(zhuǎn)換和信息交互更加密切，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合能源系統(tǒng)（integrated energy systems,IES）。綜合能源系統(tǒng)目前尚沒有統(tǒng)一的定義，一般指在規(guī)劃、建設(shè)和運(yùn)行等過程中，對(duì)電、氣、冷、熱、氫等各類能源的生產(chǎn)、傳輸與分配（供能網(wǎng)絡(luò)）、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)、消費(fèi)、交易等環(huán)節(jié)實(shí)施有機(jī)協(xié)調(diào)與優(yōu)化，進(jìn)而形成的能源產(chǎn)供消一體化系統(tǒng)[3]。

隨著熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組（combined heat and power unit, CHP）、熱泵（heat pump, HP）、電鍋爐（electric boiler, EB）、空調(diào)（air conditioner, AC）等能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的普及，電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)之間的耦合日益密切，逐步形成電-熱綜合能源系統(tǒng)（integrated electricity and heat systems, IEHS），其通過電能和熱能等不同能源之間互補(bǔ)優(yōu)化，提升電力系統(tǒng)靈活性，降低系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用。

可再生能源具有顯著的隨機(jī)性、波動(dòng)性和間歇性等特點(diǎn)，電力系統(tǒng)的功率又需要時(shí)時(shí)處處平衡，導(dǎo)致電力系統(tǒng)靈活性不足。2020年，中國平均“棄風(fēng)率”為3%[4]。以中國北方地區(qū)為例，“以熱定電”模式下的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在大量供熱的同時(shí)，相應(yīng)產(chǎn)生了大量電能，限制了風(fēng)電的消納空間，從而造成了“棄風(fēng)”現(xiàn)象。相對(duì)電力系統(tǒng)而言，供熱管網(wǎng)慣性很大并且具有良好的儲(chǔ)能效果。熱力系統(tǒng)對(duì)可再生能源輸入的波動(dòng)有一定的平抑功能。若能有效發(fā)掘和利用供熱管網(wǎng)的儲(chǔ)能效應(yīng)，則可以有效緩解“棄風(fēng)”現(xiàn)象。大城市熱負(fù)荷、熱需求遠(yuǎn)離過剩風(fēng)電地區(qū)，可通過跨地域網(wǎng)絡(luò)消納風(fēng)電，進(jìn)而促進(jìn)可再生能源消納并提高電-熱綜合能源系統(tǒng)總體經(jīng)濟(jì)性。

表1顯示了在相同電負(fù)荷和熱負(fù)荷情況下，熱電聯(lián)產(chǎn)和熱電分離在能量總輸入和損耗之間的差異。其中，熱電聯(lián)產(chǎn)能量總輸入是100，能量總損耗是17；熱電分離能量總輸入是148，能量總損耗是65。如此可見，電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行，可以減少能量損耗，提高能量利用效率[5]。

表1 熱電聯(lián)產(chǎn)和熱電分離的比較Table 1 Comparison of cogeneration and division of heat and power

熱電聯(lián)合調(diào)度（combined heat and power dispatch,CHPD）可以擴(kuò)展電力系統(tǒng)運(yùn)行邊界，促進(jìn)可再生能源消納，實(shí)現(xiàn)電-熱綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行目標(biāo)。然而，電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)物理性質(zhì)迥異。相對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)，供熱管網(wǎng)在傳輸過程有明顯時(shí)間延遲和溫度變化等動(dòng)態(tài)特性。此外，電熱耦合機(jī)理較為復(fù)雜，電網(wǎng)和熱網(wǎng)通過熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、熱泵、電鍋爐等耦合設(shè)備連接在一起。耦合設(shè)備增加了電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)靈活性，促進(jìn)了可再生能源消納。目前電-熱綜合能源系統(tǒng)大部分是基于傳統(tǒng)前四代熱網(wǎng)，通過少數(shù)大型熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組形成的弱耦合網(wǎng)絡(luò)。第五代區(qū)域供熱供冷系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的能源元胞可通過熱泵池實(shí)現(xiàn)高密度網(wǎng)狀融合的電熱網(wǎng)，改變電熱網(wǎng)交互形態(tài)[6]。目前，在多數(shù)研究中，熱源是電網(wǎng)和熱網(wǎng)唯一的耦合點(diǎn)，熱泵和水泵很少被考慮。熱泵通過電能和熱能轉(zhuǎn)換，可調(diào)節(jié)電網(wǎng)與熱網(wǎng)的峰谷差；水泵通過變頻調(diào)節(jié)壓力實(shí)現(xiàn)熱網(wǎng)的水力平衡。大量熱泵與水泵是實(shí)現(xiàn)電熱網(wǎng)高度耦合的有效途徑[7]。文獻(xiàn)[8]研究了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的綜合能源系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)，進(jìn)一步說明了可再生能源具有顯著的隨機(jī)性和波動(dòng)性。電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)潮流模型均是非線性、非凸的，這些都增加了電-熱綜合能源系統(tǒng)的建模難度。電-熱綜合能源系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)非線性、非凸、高維度、隨機(jī)的數(shù)學(xué)模型，熱電聯(lián)合調(diào)度本質(zhì)上是優(yōu)化求解電-熱綜合能源系統(tǒng)模型，從而使運(yùn)行費(fèi)用最小或能量利用效率最高。

本文從電-熱綜合能源系統(tǒng)建模和熱電聯(lián)合調(diào)度兩方面對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行回顧，分析現(xiàn)存問題并提供相應(yīng)的解決思路。最后，分析熱電聯(lián)合調(diào)度關(guān)鍵科學(xué)問題并對(duì)未來研究方向予以展望。

1 電-熱綜合能源系統(tǒng)組成

電-熱綜合能源系統(tǒng)耦合了電能和熱能，是最常見的綜合能源系統(tǒng)之一。電-熱綜合能源系統(tǒng)主要由電力網(wǎng)絡(luò)、供熱管網(wǎng)和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、熱泵、電鍋爐等耦合設(shè)備組成，具有復(fù)雜的時(shí)空特性。圖1是電-熱綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。常規(guī)火電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組為用戶提供電能；CHP機(jī)組可以同時(shí)產(chǎn)生電能和熱能；熱力管網(wǎng)分為一次管網(wǎng)和二次管網(wǎng)；熱源利用一次管網(wǎng)將水和蒸氣傳送至換熱站，換熱站通過二次管網(wǎng)將低溫水傳遞至熱用戶。

圖1 電-熱綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 The structure of integrated electricity and heat systems

1.1 電力網(wǎng)絡(luò)

電力系統(tǒng)是完成電能生產(chǎn)、輸送、分配、消費(fèi)的統(tǒng)一整體。電力網(wǎng)絡(luò)是電能輸送和分配的重要環(huán)節(jié)。大部分電網(wǎng)都是交流模型，其可分為穩(wěn)態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型兩種。在分析電-熱綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化時(shí)暫不考慮電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型?；谥诽匦院屯?fù)浼s束，電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)潮流方程如下[9]：

式中：Pi和Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無功功率；Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i和j之間的電壓相位差；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)i和j之間的電導(dǎo)和電納。

雖然電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算相對(duì)成熟，但是現(xiàn)代電網(wǎng)具有多區(qū)域電網(wǎng)廣義互聯(lián)和大量可再生能源并網(wǎng)2個(gè)顯著特點(diǎn)[10]。如圖2所示，多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)通過聯(lián)絡(luò)線交換功率，不同區(qū)域能源協(xié)調(diào)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目標(biāo)。

圖2 多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)Fig. 2 Muti-area interconnected power system

1.2 耦合元件

電-熱綜合能源系統(tǒng)的主要耦合元件包括熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、熱泵、電鍋爐等。CHP機(jī)組主要由鍋爐和汽輪機(jī)構(gòu)成，可以產(chǎn)生電能和熱能。朗肯循環(huán)是產(chǎn)生電能和熱能的基礎(chǔ)。水在高壓鍋爐中轉(zhuǎn)化為蒸汽，蒸汽在汽輪機(jī)中釋放熱能并發(fā)電。在中國北方地區(qū)，CHP機(jī)組的供電比例占總數(shù)的30%～50%[11]。CHP機(jī)組可分為背壓式和抽汽式2種，其電出力和熱出力的可行域如圖3所示。背壓式CHP機(jī)組的可行域是一條線段，產(chǎn)熱和產(chǎn)電基本成正相關(guān)；抽汽式CHP機(jī)組的可行域是四邊形。

圖3 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組運(yùn)行可行域Fig. 3 Operation feasible region of combined heat and power units

熱泵是通過做功使熱量從溫度低的介質(zhì)流向溫度高的介質(zhì)的裝置。熱泵利用電能從環(huán)境中吸收空氣、水、土壤、太陽能和廢熱等低品位的熱能，適當(dāng)升溫后，再向樓宇供熱。電鍋爐消耗電能，提供熱能。電鍋爐的模型表達(dá)式如下：

式中：ηEB為能量轉(zhuǎn)換效率；φEB為提供的熱功率；PEB為消耗的電功率。

1.3 供熱管網(wǎng)

供熱管網(wǎng)分為一次管網(wǎng)和二次管網(wǎng)。一次管網(wǎng)是從熱源至換熱站的供/回水管網(wǎng)，類似于電力系統(tǒng)中的輸電網(wǎng)；二次管網(wǎng)是換熱站至熱用戶的供/回水管網(wǎng)，類似于電力系統(tǒng)的配電網(wǎng)。熱量一般從熱源通過水或蒸汽等媒介傳輸?shù)綋Q熱站，然后再從換熱站通過二次管網(wǎng)流經(jīng)熱用戶。按照熱網(wǎng)調(diào)節(jié)方式劃分，熱網(wǎng)有質(zhì)調(diào)節(jié)（constant flow-variable temperature，CF-VT）和量調(diào)節(jié)（variable flow-constant temperature，VF-CT）2種[12]。量調(diào)節(jié)是指保持供熱網(wǎng)絡(luò)的供熱水溫不變，通過改變網(wǎng)絡(luò)中的循環(huán)水流量來滿足用熱負(fù)荷需求；質(zhì)調(diào)節(jié)則保持供熱網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)水流量不變，通過改變供熱網(wǎng)絡(luò)的供熱水溫來滿足用熱負(fù)荷需求。

供熱管網(wǎng)同電力網(wǎng)絡(luò)一樣，也具有穩(wěn)態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。在電-熱綜合能源系統(tǒng)中，改變質(zhì)量流量可以更好地利用熱力系統(tǒng)的慣性來增加電力系統(tǒng)的靈活性。相對(duì)電力傳輸，熱網(wǎng)傳輸具有明顯的時(shí)間延遲。熱量從熱源通過媒介傳輸?shù)綗嵊脩粜枰欢〞r(shí)間，熱能的供需不用像電能一樣時(shí)時(shí)處處平衡，供熱管網(wǎng)可以將熱能間接存儲(chǔ)起來。此外，熱能在傳輸過程中同樣存在損耗。通常采用分塊法（element method）和節(jié)點(diǎn)法（node method）來刻畫熱網(wǎng)溫度動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[13]提出了分塊法，其中管道出口溫度通過管道進(jìn)口溫度和節(jié)點(diǎn)初始溫度計(jì)算。文獻(xiàn)[14]提出正交分解法來減少求解偏微分方程的時(shí)間，本質(zhì)上是一種差分法。節(jié)點(diǎn)法[15]的基本思想：①在忽略熱損耗的條件下，用過去不同時(shí)段管道入口溫度的線性組合表示當(dāng)前時(shí)段管道出口溫度；②在考慮熱損耗的條件下，對(duì)當(dāng)前時(shí)段管道出口溫度進(jìn)行修正[10]。

分塊法和節(jié)點(diǎn)法的求解精度較好，但是其模型非線性程度相對(duì)較高且內(nèi)部參數(shù)關(guān)系相對(duì)復(fù)雜。上述方法在熱電聯(lián)合調(diào)度時(shí)需要熱網(wǎng)將原始數(shù)據(jù)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)等信息全部傳送給電網(wǎng)。不僅未能保護(hù)熱網(wǎng)的數(shù)據(jù)隱私，而且增加了調(diào)度的復(fù)雜性。因此，上述模型不適用于實(shí)際場(chǎng)景中的熱電聯(lián)合調(diào)度。受到等值電路（如戴維寧等效、諾頓等效）的啟發(fā)，文獻(xiàn)[16]提出了一種計(jì)及溫度動(dòng)態(tài)特性的熱網(wǎng)等值模型，在熱電聯(lián)合調(diào)度過程中，熱網(wǎng)只需要提供端口信息，不必披露具體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該模型具有較高的理論和工程應(yīng)用價(jià)值。

2 電-熱綜合能源系統(tǒng)建模

電-熱綜合能源系統(tǒng)建模是熱電聯(lián)合調(diào)度的基礎(chǔ)。目前，電-熱綜合能源系統(tǒng)模型主要可以分為3類：①基于能量樞紐（energy hub, EH）構(gòu)建電-熱綜合能源系統(tǒng)模型；②類比電力系統(tǒng)潮流，基于熱力模型和水力模型，建立熱電聯(lián)合潮流計(jì)算模型；③在多時(shí)間尺度下，考慮不同能源主體動(dòng)態(tài)特性的統(tǒng)一能路模型。

2.1 能量樞紐

2007年，蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的G?ran Andersson等人首次提出了能量樞紐的概念[17]。能量樞紐模型將物理上的能量輸入和輸出關(guān)系通過數(shù)學(xué)上的耦合矩陣來表示，具體可以表示為

式中：Pinn和Poutn分別為第n個(gè)端口的輸入能量和輸出能量；Cij為耦合系數(shù)。目前，有大量基于能量樞紐建模的研究。文獻(xiàn)[18]基于能量樞紐對(duì)綜合能源系統(tǒng)建模，歸納總結(jié)了能量流的優(yōu)化和管理。文獻(xiàn)[19]基于冷/熱/電需求對(duì)能量樞紐進(jìn)行統(tǒng)一建模和最優(yōu)管理。文獻(xiàn)[20]綜合分析了CO2排放和儲(chǔ)能裝置的能量樞紐優(yōu)化運(yùn)行。文獻(xiàn)[21]基于擴(kuò)展能量樞紐進(jìn)行電-熱綜合能源系統(tǒng)潮流計(jì)算。文獻(xiàn)[22]設(shè)計(jì)了一個(gè)閉環(huán)框架，將契約理論和共識(shí)算法集成到一個(gè)雙層熱電能量共享系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[23]介紹了綜合能源系統(tǒng)與能量樞紐協(xié)同運(yùn)行規(guī)劃方法。

然而，基于能量樞紐的綜合能源系統(tǒng)模型只適用于穩(wěn)態(tài)分析，無法拓展到動(dòng)態(tài)過程和多時(shí)間尺度；其僅在宏觀上遵循能量守恒定律，卻忽視了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，無法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)損耗，不適用于較高精度下的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行和能量管理。

2.2 熱電聯(lián)合潮流模型

基于供熱管網(wǎng)的熱力模型和水力模型，類比電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，進(jìn)行熱電聯(lián)合潮流計(jì)算是一個(gè)研究方向。類比電力系統(tǒng)Kirchhoff電流定律、Kirchhoff電壓定律、歐姆定律，熱力系統(tǒng)存在節(jié)點(diǎn)流量平衡、回路壓力平衡、水頭損失方程。通過牛頓-拉夫遜法可以迭代求解熱力系統(tǒng)潮流方程。電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)類型對(duì)比如表2所示[24]。

表2 電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)類型對(duì)比Table 2 Comparison of node types between electric power systems and district heating systems

文獻(xiàn)[24]結(jié)合熱力模型和水力模型，計(jì)算了電-熱綜合能源系統(tǒng)潮流。文獻(xiàn)[25]基于能量樞紐模型，構(gòu)建電-熱綜合能源系統(tǒng)模型，提出了綜合能源系統(tǒng)混合潮流計(jì)算方法。文獻(xiàn)[26]考慮到可再生能源的波動(dòng)性，計(jì)算了電-熱綜合能源系統(tǒng)區(qū)間潮流。文獻(xiàn)[27]研究了含配電網(wǎng)重構(gòu)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)最優(yōu)混合潮流計(jì)算方法。文獻(xiàn)[28]分析了電-熱綜合能源系統(tǒng)概率潮流。文獻(xiàn)[29]在間歇性可再生能源、蓄熱和電網(wǎng)電價(jià)可變的情況下，計(jì)算熱電最優(yōu)潮流。文獻(xiàn)[30]基于節(jié)點(diǎn)壓力的供熱流量模型，分析了綜合能源系統(tǒng)中的供熱管網(wǎng)。文獻(xiàn)[31]提出了大規(guī)模電-熱綜合能源系統(tǒng)潮流解耦計(jì)算方法。

然而，熱電聯(lián)合潮流計(jì)算忽視了熱網(wǎng)的傳輸時(shí)延和溫度動(dòng)態(tài)特性，沒有充分發(fā)掘供熱管網(wǎng)的儲(chǔ)能特性，不能很好地提高電力系統(tǒng)靈活性，促進(jìn)可再生能源消納。熱電聯(lián)合潮流計(jì)算很難拓展到動(dòng)態(tài)過程和多時(shí)間尺度，限制了綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化效率。

2.3 統(tǒng)一能路理論

綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)由電、氣、熱等多種能源子網(wǎng)絡(luò)耦合而成，各子網(wǎng)絡(luò)的建模與分析是綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的重要基礎(chǔ)。電力網(wǎng)絡(luò)涉及的主要物理指標(biāo)有電壓、電流、相角差、功率、傳輸損耗等。實(shí)際上，電力網(wǎng)絡(luò)分析是電氣工程領(lǐng)域的經(jīng)典問題，可借鑒電力網(wǎng)絡(luò)由“場(chǎng)”到“路”的建模思路，展開熱力網(wǎng)絡(luò)分析。文獻(xiàn)[32]探討了能量本質(zhì)并分析了能量網(wǎng)絡(luò)的基本理論，將物理量歸納為強(qiáng)度量和廣延量，為統(tǒng)一能路理論的建模奠定了基礎(chǔ)。

熱力網(wǎng)絡(luò)通過管道和熱媒將熱能輸送到熱負(fù)荷，可解耦為熱力模型和水動(dòng)力模型。熱力網(wǎng)絡(luò)傳輸線路模型包含節(jié)點(diǎn)與管段2個(gè)部分，管段部分描述管網(wǎng)中的能量損失，節(jié)點(diǎn)部分描述管網(wǎng)中的流量平衡與能量守恒。熱力網(wǎng)絡(luò)涉及的主要物理指標(biāo)有溫度、流量、壓力、傳輸效率等。根據(jù)能量守恒定律，熱力方程可表示為

式中：c、T、ρ、A、m、ε、t和x分別為比熱、溫度、密度、橫截面積、流量、散熱系數(shù)、時(shí)間和位移。忽略二階導(dǎo)，即令。

引入熱流定義為

整理可得：

電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)類比如表3所示?？梢钥闯?，雖然電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)物理性質(zhì)迥異，但是數(shù)學(xué)形式上具有高度相似性。

表3 電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)的類比Table 3 Analogy of electric power systems and district heating systems

文獻(xiàn)[16]從電模擬角度對(duì)熱損失和傳遞延遲進(jìn)行建模，在拉普拉斯域中提出了一個(gè)統(tǒng)一模型框架；在此框架的基礎(chǔ)上，提出了熱網(wǎng)的等效模型，分析了熱供給和熱需求之間明確的端口關(guān)系。文獻(xiàn)[33]基于質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量守恒定律推導(dǎo)了水路模型，基于能量守恒定律建立了熱路模型；其次，通過Fourier變換和網(wǎng)絡(luò)的二端口等值實(shí)現(xiàn)了微分方程到代數(shù)方程的轉(zhuǎn)換；最后，通過水路與熱路模型描述了供熱網(wǎng)絡(luò)的支路特性與拓?fù)浼s束，并由此導(dǎo)出了水力網(wǎng)絡(luò)方程和熱力網(wǎng)絡(luò)方程。文獻(xiàn)[34]基于統(tǒng)一能路理論實(shí)現(xiàn)電-熱-氣綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，結(jié)果表明，該方法不僅可提高電力系統(tǒng)運(yùn)行靈活性，還可以降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，具有較快的求解速度和較好的模型精度。

統(tǒng)一能路模型借鑒電力系統(tǒng)建?！坝蓤?chǎng)到路”的思路，將復(fù)雜的偏微分方程轉(zhuǎn)換為易于求解的代數(shù)方程。統(tǒng)一能路模型通過“二端口”等效，可以在復(fù)雜時(shí)空條件下，得到準(zhǔn)確的調(diào)度結(jié)果，實(shí)現(xiàn)電-熱綜合能源系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。統(tǒng)一能路模型可以拓展到動(dòng)態(tài)過程和多時(shí)間尺度下的優(yōu)化調(diào)度，適用范圍廣泛。然而，統(tǒng)一能路理論不適用于計(jì)算時(shí)變系統(tǒng)。

3 熱電聯(lián)合調(diào)度模型

熱電聯(lián)合調(diào)度模型大致可以分為基本調(diào)度模型、考慮系統(tǒng)靈活性的調(diào)度模型、考慮不確定性因素的隨機(jī)調(diào)度模型。

3.1 基本調(diào)度模型

熱電聯(lián)合基本調(diào)度模型以最小運(yùn)行成本或最大可再生能源利用率等為目標(biāo)函數(shù)，以熱力系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、耦合元件等為約束條件，如表4所示。

表4 電-熱綜合能源系統(tǒng)一般調(diào)度模型Table 4 General dispatch model of integrated electricity and heat systems

3.2 考慮系統(tǒng)靈活性的調(diào)度模型

熱電聯(lián)合調(diào)度可以提高系統(tǒng)靈活性，促進(jìn)可再生能源消納。提高系統(tǒng)靈活性主要依靠供熱管網(wǎng)、蓄熱罐、建筑物等的儲(chǔ)能效應(yīng)。

與電能傳輸相比，熱能傳輸具有顯著延時(shí)效應(yīng)，供熱管網(wǎng)可以儲(chǔ)能且不需要其他基礎(chǔ)設(shè)施投入。文獻(xiàn)[35-37]基于節(jié)點(diǎn)法刻畫了供熱管網(wǎng)的溫度半動(dòng)態(tài)特性，降低了運(yùn)行成本，促進(jìn)了風(fēng)電消納。文獻(xiàn)[38]提出了考慮熱能輸運(yùn)動(dòng)態(tài)特性的電-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方法。

熱網(wǎng)在質(zhì)調(diào)節(jié)模式下，熱電聯(lián)合調(diào)度模型的約束是線性的，是一個(gè)凸二次規(guī)劃（convex quadratic programming，CQP）問題；在量調(diào)節(jié)模式下，熱電聯(lián)合調(diào)度本質(zhì)上是大規(guī)模非線性混合整數(shù)規(guī)劃（mixedinteger nonlinear programming，MINLP）問題。在2種調(diào)節(jié)模式下，熱電聯(lián)合調(diào)度本質(zhì)上都是非線性規(guī)劃（nonlinear programming，NLP）問題，目前主要有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法和啟發(fā)式算法2種。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法有擬牛頓法（quasi-Newton method, QN）、信賴域法（trust region, TR）、逐步二次規(guī)劃法（sequential quadratic programming, SQP）、濾子法（filter）等[39-40]。

文獻(xiàn)[41]研究了基于混合整數(shù)錐規(guī)劃（mixedinteger conic programming, MICP）的熱電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度。文獻(xiàn)[42]提出了基于半正定規(guī)劃（semidefinite programming, SDP）的熱電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度。文獻(xiàn)[43]討論了基于半正定規(guī)劃松弛（semidefinite programming relaxation, SDPR）方法的主動(dòng)配電網(wǎng)與區(qū)域供熱系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行模式。文獻(xiàn)[44]研究了基于混合整數(shù)非線性規(guī)劃的熱電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度。

在量調(diào)節(jié)模式下，熱電聯(lián)合調(diào)度可以描述為MINLP問題[35]。然而，MINLP模型由于在雙線性約束中包含整數(shù)變量而極難求解。為了降低求解復(fù)雜度，許多文獻(xiàn)提出了不同的簡(jiǎn)化方式。文獻(xiàn)[45]使用0-1變量代替整數(shù)變量。文獻(xiàn)[24]和[41]通過忽略熱動(dòng)態(tài)過程消除了優(yōu)化模型中的整數(shù)變量。文獻(xiàn)[24]中的方法可能會(huì)過度簡(jiǎn)化熱力系統(tǒng)模型，雖然可以使問題更易于求解，但這會(huì)導(dǎo)致電-熱綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性較差并使得問題不可行（infeasible）。解決雙線性約束的方法可以分為兩大類，一種是使用歷史數(shù)據(jù)生成調(diào)度策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法[46-47]，盡管這些數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的在線優(yōu)化可能是有效的，但其結(jié)果可能會(huì)受到可解釋性和可靠性問題的影響，尤其是在不同的調(diào)度條件下，文獻(xiàn)[48]綜述了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的綜合能源系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法；另一種是基于模型的方法，一些文獻(xiàn)基于能源樞紐模型[49]對(duì)熱功率流約束進(jìn)行線性化，然而線性化模型無法準(zhǔn)確反映傳輸容量限制并考慮熱力系統(tǒng)的慣性。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法在求解非線性規(guī)劃問題時(shí)采用的是局部搜索方法，無法保證非凸問題的全局最優(yōu)解（global optimum, GO）。因此，一些學(xué)者提出了凸松弛（convex relaxation, CR）方法來松弛雙線性約束，但這不可避免地對(duì)其他約束也線性化了，導(dǎo)致溫度和質(zhì)量流量計(jì)算不準(zhǔn)確。此外，凸松弛方法得到的解往往是近似最優(yōu)解，如何保證這個(gè)近似最優(yōu)解的可行性是值得探討的。例如，文獻(xiàn)[50]和[51]松弛了溫度混合約束，將雙線性方程線性化以計(jì)算傳熱延遲和熱動(dòng)態(tài)過程。文獻(xiàn)[41]線性化了溫度混合約束。文獻(xiàn)[45]提出了一種改進(jìn)的廣義Bender分解方法來處理可變質(zhì)量流量調(diào)度模型中的雙線性約束，然而其對(duì)供熱管道模型和最優(yōu)切割的近似進(jìn)行了簡(jiǎn)化，不能保證調(diào)度的安全性和最優(yōu)性。文獻(xiàn)[52]提出了改進(jìn)的熱管道模型來消除整數(shù)變量而不影響準(zhǔn)確性，并提出一種新的分解方法來求解具有雙線性約束的優(yōu)化模型，將原優(yōu)化模型分解為質(zhì)量流量固定的下層凸子問題和簡(jiǎn)單的上層問題，尋找最優(yōu)質(zhì)量流量。

除了供熱管道自身的管存特性，蓄熱罐[53]也具有一定儲(chǔ)能效應(yīng)。文獻(xiàn)[54]研究了考慮風(fēng)電不確定性的熱電廠蓄熱罐運(yùn)行策略。文獻(xiàn)[55]表明含有儲(chǔ)熱裝置的綜合能源系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)能源的合理配置、有效降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。建筑熱特性也有良好儲(chǔ)能效應(yīng)，很多研究將其考慮到調(diào)度模型中。文獻(xiàn)[56]針對(duì)鄉(xiāng)村高滲透率新能源消納和清潔供暖問題，提出了一種考慮建筑熱平衡與用戶柔性舒適度約束的微能源網(wǎng)電熱聯(lián)合調(diào)度方法。文獻(xiàn)[57]提出了一種綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行模型，該模型將區(qū)域供熱網(wǎng)絡(luò)和建筑物的熱慣性相結(jié)合，以提高風(fēng)電消納能力。

3.3 考慮不確定性因素的隨機(jī)調(diào)度模型

具有顯著不確定性的可再生能源大規(guī)模接入電網(wǎng)，給電力系統(tǒng)的調(diào)峰、調(diào)頻和調(diào)壓等帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，計(jì)及不確定性的電-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行引起了許多學(xué)者的廣泛關(guān)注。不確定性優(yōu)化（optimization under uncertainty，OUU）數(shù)學(xué)模型一般可以表示為

式中：f(x,ξ)是目標(biāo)函數(shù)；h(x,ξ)是約束條件；x是決策變量；ξ是不確定參數(shù)；U是不確定集（uncertainty set, US）。

不確定性優(yōu)化可以大致分為事前分析法和事后分析法。事前分析法主要包含模糊規(guī)劃（fuzzy programming, FP）和隨機(jī)規(guī)劃（stochastic optimization,SO）；事后分析法主要包含靈敏度分析（sensitivity analysis, SA）和魯棒優(yōu)化（robust optimization, RO）。值得一提的是，建模生成替代方案（modelling to generate alternatives, MGA）也是一種不確定性處理方法[58-60]。

計(jì)及不確定性的電-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行一般可以分為熱電聯(lián)合魯棒調(diào)度和熱電聯(lián)合隨機(jī)調(diào)度。魯棒優(yōu)化在建模中充分考慮了不確定性，通過不確定集對(duì)參數(shù)變化范圍進(jìn)行描述。熱電聯(lián)合魯棒調(diào)度可以降低電-熱綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，但是調(diào)度策略相對(duì)保守，遇到極端場(chǎng)景時(shí)，系統(tǒng)總運(yùn)行成本會(huì)大幅度提升。文獻(xiàn)[61]研究了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)電-熱綜合能源系統(tǒng)可調(diào)魯棒機(jī)組組合問題。文獻(xiàn)[62]提出電-熱綜合能源系統(tǒng)魯棒優(yōu)化調(diào)度方法，有效處理了熱網(wǎng)負(fù)荷的不確定性，提高了電-熱綜合能源系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)[63]提出一種基于簡(jiǎn)化熱網(wǎng)絡(luò)的非迭代解耦熱電聯(lián)合魯棒調(diào)度方法。

與魯棒優(yōu)化不同的是，隨機(jī)優(yōu)化通過概率密度函數(shù)（probability density function, PDF）表示參數(shù)不確定性。隨機(jī)優(yōu)化一般可以分為期望模型（expectation model, EM）和機(jī)會(huì)約束模型（chance constraints model,CCM）2種。為了實(shí)現(xiàn)電-熱綜合能源系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，機(jī)會(huì)約束的熱電聯(lián)合隨機(jī)調(diào)度和機(jī)組組合是一種較好的方案。按照預(yù)先設(shè)定的可接受的風(fēng)險(xiǎn)置信區(qū)間，不考慮極端場(chǎng)景，使得系統(tǒng)的保守性有所降低[64]。

文獻(xiàn)[65]介紹了考慮柔性設(shè)備儲(chǔ)備和風(fēng)電時(shí)空相關(guān)性的兩階段電-熱綜合能源系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化運(yùn)行。文獻(xiàn)[66]討論了針對(duì)熱電聯(lián)供微電網(wǎng)能量管理的多跟隨雙層隨機(jī)規(guī)劃。文獻(xiàn)[67]討論了微網(wǎng)的熱電聯(lián)合隨機(jī)調(diào)度。文獻(xiàn)[68]考慮到可再生能源發(fā)電和能源需求的不確定性，提出了電-氣-熱能源系統(tǒng)最優(yōu)隨機(jī)運(yùn)行方法。文獻(xiàn)[69]提出了一種考慮并網(wǎng)功率波動(dòng)平滑的可再生能源微電網(wǎng)滾動(dòng)優(yōu)化策略。此外，還有魯棒優(yōu)化與隨機(jī)優(yōu)化的聯(lián)合建模。文獻(xiàn)[70]提出計(jì)及電轉(zhuǎn)氣精細(xì)化模型的綜合能源系統(tǒng)魯棒隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[71]提出基于魯棒隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)兩階段優(yōu)化。然而，部分不確定性參數(shù)難以獲得準(zhǔn)確的概率分布?？傊?，對(duì)隨機(jī)變量的處理是熱電聯(lián)合隨機(jī)調(diào)度的關(guān)鍵。

4 熱電聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化方法

以電-熱綜合能源系統(tǒng)模型為基礎(chǔ)，本章進(jìn)一步闡述熱電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度常用模型和優(yōu)化方法，按照優(yōu)化方法可以分為解析法和人工智能法。

4.1 解析法

熱電聯(lián)合調(diào)度按調(diào)度方式可以分為集中式調(diào)度和分布式調(diào)度。集中式是將電網(wǎng)和熱網(wǎng)的模型合并成一個(gè)整體模型，在整體模型基礎(chǔ)上求解熱電聯(lián)合調(diào)度問題，電網(wǎng)和熱網(wǎng)共享整體模型的全部信息。分布式是將電網(wǎng)和熱網(wǎng)當(dāng)做不同主體，在求解熱電聯(lián)合調(diào)度問題時(shí)，電網(wǎng)和熱網(wǎng)交互邊界信息。

4.1.1 集中式

熱電聯(lián)合調(diào)度的一種直接方法是將電網(wǎng)和熱網(wǎng)合并成一個(gè)整體模型，無需迭代，“集中式”求解，如文獻(xiàn)[41]、[44]和[46]。然而，集中式調(diào)度存在以下不足：①在大量可再生能源并網(wǎng)情景中，系統(tǒng)規(guī)模很大，集中式調(diào)度可能會(huì)使求解不穩(wěn)定，可靠性低；②不同能源主體運(yùn)行方式存在差異，將物理性質(zhì)迥異的電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)模型合并求解面臨挑戰(zhàn)；③由于電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)屬于不同主體，電-熱綜合能源系統(tǒng)集中調(diào)度和管理存在一定的技術(shù)障礙和制度壁壘，集中式優(yōu)化求解不利于保護(hù)不同主體間的信息隱私，如拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、運(yùn)行狀態(tài)、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)等。綜上所述，“集中式”求解熱電聯(lián)合調(diào)度面臨諸多挑戰(zhàn)，并非是一種實(shí)用可行的方法。因此，分布式熱電聯(lián)合調(diào)度是目前研究的熱點(diǎn)。

4.1.2 分布式

分布式優(yōu)化算法大致可以分為原始問題分解算法（primal decomposition, PD）和對(duì)偶問題分解算法（dual decomposition, LD）2種。原始問題分解算法主要針對(duì)子問題包含耦合變量（complicating variable,CV）的情況；對(duì)偶問題分解算法主要針對(duì)子問題包含耦合約束（complicating constraint, CC）的情況。

分布式優(yōu)化算法可以保證多主體信息隱私，不同主體間只是交互少量邊界信息，實(shí)現(xiàn)電-熱綜合能源系統(tǒng)的分布式優(yōu)化調(diào)度。分布式求解的框架如圖4所示，一般將熱電聯(lián)合調(diào)度分為電網(wǎng)調(diào)度和熱網(wǎng)調(diào)度。電網(wǎng)向熱網(wǎng)傳遞耦合變量，熱網(wǎng)調(diào)度問題更新最優(yōu)解，將相應(yīng)的信息傳給電網(wǎng)。電網(wǎng)調(diào)度和熱網(wǎng)調(diào)度反復(fù)迭代求解，直至原來熱電聯(lián)合調(diào)度問題收斂，達(dá)到最優(yōu)解。

圖4 分布式優(yōu)化框架Fig. 4 Distributed optimization framework

現(xiàn)有許多關(guān)于熱電聯(lián)合分布式調(diào)度的文獻(xiàn)，其中Benders分解（Benders decomposition，BD）和交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）是較為常見的2種分布式優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[72-73]提出基于Benders分解的熱電聯(lián)合調(diào)度方法，熱電聯(lián)合調(diào)度模型被分解為電網(wǎng)主問題和熱網(wǎng)子問題，在每次迭代過程中，熱調(diào)度中心向電調(diào)度中心傳送一個(gè)可行割平面（feasibility cut，F(xiàn)C）或最優(yōu)割平面（optimality cut，OC），直至找到最優(yōu)解。為了保證熱網(wǎng)子問題的可行性，文獻(xiàn)[73]基于改進(jìn)的Benders分解方法，實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度。最優(yōu)性條件分解法（optimality condition decomposition，OCD）基于最優(yōu)化問題的Karush-Kuhn-Tucker條件實(shí)現(xiàn)對(duì)策問題的分解，在保證算法收斂性的前提下，電網(wǎng)和熱網(wǎng)只交互少量邊界信息，實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)合調(diào)度的分布式求解[74]。文獻(xiàn)[75]提出基于異質(zhì)分解法（heterogeneous decomposition，HD）的熱電聯(lián)合調(diào)度，電網(wǎng)和熱網(wǎng)分別交互邊界母線的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)和邊界注入熱功率，該算法有效緩解了電網(wǎng)和熱網(wǎng)的通信負(fù)擔(dān)，具有較高的效率和魯棒性。與此同時(shí)，基于異質(zhì)分解法的熱電聯(lián)合調(diào)度可以有效減少棄風(fēng)，提高電-熱綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[76-78]基于乘子法實(shí)現(xiàn)電-熱綜合能源系統(tǒng)分布式優(yōu)化調(diào)度。

然而，分布式優(yōu)化調(diào)度相比集中式調(diào)度而言，需要進(jìn)行反復(fù)迭代求解，計(jì)算量較大，電網(wǎng)和熱網(wǎng)之間的通信負(fù)擔(dān)較重。如果迭代次數(shù)很多甚至不收斂，還會(huì)對(duì)算法的穩(wěn)定性造成影響，不利于實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)合分布式調(diào)度。因此，電-熱綜合能源系統(tǒng)分布式優(yōu)化調(diào)度算法的收斂性值得研究。

4.2 人工智能方法

除了解析法外，也有許多學(xué)者通過人工智能方法求解熱電聯(lián)合調(diào)度問題。人工智能方法包括啟發(fā)式算法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法等。啟發(fā)式算法（heuristic algorithm，HA）是一種基于直觀或經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造的算法，可分為3類：簡(jiǎn)單啟發(fā)式算法（simple heuristic algorithm，SHA)、元啟發(fā)式算法（meta-heuristic algorithm，MHA）和超啟發(fā)式算法（hyper-heuristic algorithm，HHA）。

啟發(fā)式算法優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單直觀，易于實(shí)現(xiàn)和修改，可以在允許時(shí)間內(nèi)得到一個(gè)較好的解，實(shí)用性較強(qiáng)。然而，啟發(fā)式算法也有不可忽視的缺點(diǎn)：基于經(jīng)驗(yàn)，算法不穩(wěn)定，只能給出近似最優(yōu)解，不能保證全局最優(yōu)解，也難以量化描述結(jié)果的最優(yōu)性。表5總結(jié)了熱電聯(lián)合調(diào)度常用的啟發(fā)式算法及對(duì)應(yīng)的參考文獻(xiàn)。

表5 熱電聯(lián)合調(diào)度常用啟發(fā)式算法Table 5 Common heuristic algorithms for combined heat and power dispatch

遺傳算法、進(jìn)化差分算法等屬于進(jìn)化算法，有較強(qiáng)的收斂性和可擴(kuò)展性。進(jìn)化算法本質(zhì)是隨機(jī)搜索，并不能保證全局最優(yōu)解。粒子群算法、群搜索算法、布谷鳥搜索算法、灰狼優(yōu)化算法、和聲搜索算法、人工蜂群算法、人工免疫算法、螢火蟲算法、磷蝦群算法等屬于群體智能優(yōu)化算法。群體智能優(yōu)化算法突出特點(diǎn)就是利用了種群的群體智慧，在多維度空間內(nèi)進(jìn)行協(xié)同全局搜索，從而找到最優(yōu)解。然而，每一次尋優(yōu)需要遍歷所有群體后才能完成一次迭代，使收斂速度相對(duì)較慢，魯棒性差。野草算法的魯棒性較強(qiáng)，列隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)算法搜索效率較高。教學(xué)優(yōu)化算法是全局優(yōu)化算法，簡(jiǎn)化了每一輪內(nèi)的信息共享機(jī)制，所有進(jìn)化的個(gè)體可以更快收斂到全局最優(yōu)解，但不能很好地保持種群多樣性。縱橫交叉算法搜索能力較強(qiáng)。引力搜索算法收斂速度較快，但會(huì)陷入局部最優(yōu)。總之，啟發(fā)式算法是一種基于直觀或經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造的算法，可以在有限時(shí)間內(nèi)得到相對(duì)較好的解，但是數(shù)學(xué)解釋性較差。

除了啟發(fā)式算法外，機(jī)器學(xué)習(xí)算法也常被用于求解非線性優(yōu)化問題。機(jī)器學(xué)習(xí)主要分為傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)和遷移學(xué)習(xí)。文獻(xiàn)[96-97]提出基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的熱電聯(lián)合調(diào)度，該方法獲得了對(duì)不同運(yùn)行場(chǎng)景的適應(yīng)性，并在不影響準(zhǔn)確性的情況下顯著降低了計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)[98]對(duì)于不連續(xù)可微、非凸的非線性優(yōu)化調(diào)度問題，以知識(shí)遷移Q學(xué)習(xí)算法和內(nèi)點(diǎn)法構(gòu)成級(jí)聯(lián)式算法進(jìn)行求解，并通過知識(shí)遷移提高求解效率。文獻(xiàn)[99]提出了關(guān)于代理模型（surrogate model）的多能源區(qū)域運(yùn)行方法。

表6對(duì)上述調(diào)度優(yōu)化算法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景進(jìn)行了分析。

5 綜合能源系統(tǒng)仿真軟件

綜合能源系統(tǒng)的發(fā)展與仿真軟件的支持密不可分，表7對(duì)目前常用的綜合能源系統(tǒng)仿真軟件進(jìn)行了總結(jié)。COMPOSE（compare options for sustainable energy）是丹麥奧爾堡大學(xué)于2008年開發(fā)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)能源項(xiàng)目評(píng)估模型[100]。EnergyPLAN是由丹麥奧爾堡大學(xué)開發(fā)的綜合能源建模最通用的工具之一。HOMER（hybrid optimization model for electric renewables）是由美國國家可再生能源實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的一款軟件，被廣泛應(yīng)用于離網(wǎng)能源系統(tǒng)的分析。RETScreen是一款由加拿大政府開發(fā)的免費(fèi)的清潔能源管理軟件。TRNSYS是一種準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)仿真模型[101]，該平臺(tái)被廣泛應(yīng)用于太陽能系統(tǒng)、低能耗建筑、暖通空調(diào)系統(tǒng)、可再生能源系統(tǒng)、熱電聯(lián)產(chǎn)、燃料電池等領(lǐng)域。IES-Plan是2019年由東南大學(xué)開發(fā)的多能互補(bǔ)綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃軟件。Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，是綜合能源系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)的常用平臺(tái)。DER-CAM（distributed energy resources customer adoption model）是一款混合整數(shù)線性規(guī)劃軟件，主要為建筑或建筑群提供能源系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)劃策略，提高設(shè)備間的運(yùn)行耦合度，降低成本及碳排放量。GTMax是一款尋找使電力系統(tǒng)價(jià)值最大化的運(yùn)行方案的工具。Neplan是一款區(qū)域能源規(guī)劃優(yōu)化軟件。上述軟件具體細(xì)節(jié)可以參考文獻(xiàn)[102-104]。

6 關(guān)鍵科學(xué)問題和展望

電-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度可以促進(jìn)可再生能源消納，提高電力系統(tǒng)靈活性，降低系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用，具有良好的發(fā)展前景。本文總結(jié)了幾個(gè)關(guān)于電-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的關(guān)鍵科學(xué)問題。

1）電力和熱力系統(tǒng)潮流非線性、非凸。未來可再生能源的發(fā)展及電力電子設(shè)備的增多，會(huì)使電力系統(tǒng)更加非線性化。此外，現(xiàn)有的電-熱綜合能源系統(tǒng)模型無法準(zhǔn)確刻畫動(dòng)態(tài)過程中不同能源主體間的耦合。因此，如何構(gòu)建計(jì)及動(dòng)態(tài)、簡(jiǎn)單、精確且實(shí)用的電-熱綜合能源系統(tǒng)仿真運(yùn)行平臺(tái)是研究重點(diǎn)之一。

2）現(xiàn)有的分布式優(yōu)化調(diào)度可以保護(hù)不同主體間的隱私，實(shí)現(xiàn)分布式迭代求解，隨著電-熱綜合能源系統(tǒng)規(guī)模越來越大，不同主體之間的通信負(fù)擔(dān)也越來越重，對(duì)算法的可行性和收斂性要求越來越高，如何設(shè)計(jì)高效、穩(wěn)定的分布式優(yōu)化算法來求解MINLP問題值得考慮。

3）現(xiàn)有研究往往重點(diǎn)關(guān)注電-熱綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行總體經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)，很少涉及不同主體之間的利益分配，如何尋找公平且高效的分配機(jī)制值得研究。

4）大規(guī)模可再生能源并網(wǎng)給電-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度帶來很大不確定性。已有的隨機(jī)調(diào)度和魯棒調(diào)度能提供一定的策略參考，但是不確定性量化精度和求解效率存在較大提升空間。隨著人工智能的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電-熱綜合能源系統(tǒng)不確定性優(yōu)化調(diào)度方法值得探討。

表6 熱電聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化算法對(duì)比Table 6 Comparison of optimization algorithms for combined heat and power dispatch

表7 綜合能源系統(tǒng)的常用仿真軟件Table 7 Commonly-used simulation software for IES

續(xù)表

7 結(jié)論

電-熱綜合能源系統(tǒng)是一種典型的綜合能源系統(tǒng)。電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)耦合可以促進(jìn)可再生能源消納，提高電力系統(tǒng)靈活性，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。本文從電-熱綜合能源系統(tǒng)建模和熱電聯(lián)合調(diào)度展開分析。熱電耦合機(jī)理復(fù)雜，電力潮流和熱力潮流非凸、非線性，增加了電-熱綜合能源系統(tǒng)建模難度?，F(xiàn)有建模理論主要包含能量樞紐模型、熱電聯(lián)合潮流計(jì)算模型、統(tǒng)一能路模型。電-熱綜合能源系統(tǒng)建模是熱電聯(lián)合調(diào)度的基礎(chǔ)。熱電聯(lián)合調(diào)度本質(zhì)上是非線性規(guī)劃。若熱網(wǎng)在量調(diào)節(jié)模式下，熱電聯(lián)合調(diào)度就是非線性、非凸模型，求解難度大。此外，可再生能源顯著的隨機(jī)性和波動(dòng)性給電-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行帶來了挑戰(zhàn)。魯棒優(yōu)化和隨機(jī)優(yōu)化是求解不確定性優(yōu)化問題的2種主要方法。未來可再生能源并網(wǎng)比例增大及電力電子設(shè)備增多，會(huì)使電力系統(tǒng)更加非線性化。如何構(gòu)建計(jì)及動(dòng)態(tài)、簡(jiǎn)單、精確且實(shí)用的電-熱綜合能源系統(tǒng)模型，并設(shè)計(jì)高效且穩(wěn)定的分布式優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)電-熱綜合能源系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行值得研究。