脈沖體制毫米波SAR 多通道信號處理方法研究

吳思利，王 輝，肖明喜，郭禹杉，付玉龍

（1.上海衛(wèi)星工程研究所上海市毫米波空天信息獲取及應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109；2.上海航天技術(shù)研究院毫米波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109）

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種高分辨率、寬覆蓋的成像觀測雷達(dá)，與一般的光學(xué)遙感傳感器相比，能夠全天時(shí)獲取信息，也相對不易受到云雨霧等自然氣候影響。近些年來，憑借高分辨率和全天時(shí)的工作能力，SAR 已經(jīng)成為地球觀測的主要手段之一。世界眾多國家研制并發(fā)射了成像雷達(dá)衛(wèi)星，獲取了大量要素豐富、信息獨(dú)特的雷達(dá)數(shù)據(jù)，在包括災(zāi)害監(jiān)測、地球物理以及民生測繪等諸多方面發(fā)揮了突出作用。但寬幅成像與超高分辨率對于SAR 的實(shí)現(xiàn)提出了相矛盾的要求，無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)寬測繪帶與高分辨率。

面向高分寬幅的圖像產(chǎn)品需求，德國的SUESS和WIESBECK 率先提出了包含距離向數(shù)字波束合成（Digital Beam Forming，DBF）的兩維多波束系統(tǒng)概念，該系統(tǒng)能夠顯著克服方位欠采樣與距離幅寬限制，彌補(bǔ)小天線發(fā)射孔徑面積帶來的增益損失?；诮邮斩藬?shù)字波束合成，可通過接收波束銳化補(bǔ)償大幅寬覆蓋的發(fā)射波束增益損失，實(shí)現(xiàn)高增益獲取。這個(gè)方法在空域?yàn)V波的角度上，能夠?qū)崿F(xiàn)方向性的回波加權(quán)，進(jìn)而抑制單幀數(shù)據(jù)的底噪，并且有利于距離模糊抑制；而方位多通道技術(shù)能夠通過數(shù)據(jù)的多普勒譜重構(gòu)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)大脈沖重復(fù)間隔并保證高分辨率，在非等效偏置相位中心構(gòu)型下需要精確已知傳遞函數(shù)。

上述通過多個(gè)冗余通道進(jìn)行復(fù)雜合成的技術(shù)途徑在部分文獻(xiàn)中也被稱為智能多孔徑雷達(dá)（Smart Multi-aperture Radar，SMART），主要是通過增加數(shù)據(jù)自由度實(shí)現(xiàn)高效能。

多通道SAR 實(shí)踐的關(guān)鍵在于配套的處理算法，針對不同任務(wù)目的形成各異的處理流程。在具體多通道成像技術(shù)上，王巖飛等在超高分辨率多通道合成上實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于0.1 m 分辨率的運(yùn)動誤差補(bǔ)償和成像處理，主要是圍繞基于多通道方案的寬帶信號形成技術(shù)實(shí)現(xiàn)了全流程驗(yàn)證。劉光炎等詳細(xì)分析了非均勻采樣SAR 信號的頻譜模糊，利用周期性時(shí)間偏移頻譜重構(gòu)方法重建信號頻譜，并通過掛飛數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。王鵬波等推導(dǎo)了由方位向周期性非均勻采樣所造成的虛假目標(biāo)位置與強(qiáng)度的計(jì)算公式，并結(jié)合成像處理過程分析了成像處理算法對虛假目標(biāo)的影響，給出了二維成像處理后所得到的虛假目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算公式。鄭世超等在毫米波頻段設(shè)計(jì)了面向干涉的多通道系統(tǒng)，并應(yīng)用多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行了運(yùn)動補(bǔ)償與掃描接收通道合成處理，得到了較好的信號增益提升。

以上研究沒有針對具體毫米波二維多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)測數(shù)據(jù)處理理論及驗(yàn)證，因此有必要開展面向非理想平臺姿態(tài)下距離、方位多通道SAR 信號處理應(yīng)用與分析。

1 多通道信號模型

SAR 的性能表現(xiàn)受到一系列指標(biāo)、架構(gòu)影響，無法通過單一設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)全部用戶需求。其中單通道（一發(fā)一收）系統(tǒng)是復(fù)雜構(gòu)型的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)，其各項(xiàng)約束也是先進(jìn)系統(tǒng)企圖優(yōu)化的目標(biāo)，這些目標(biāo)包括但不限于功率代價(jià)、最大幅寬、最優(yōu)分辨率之間的固有矛盾。對此，多通道SAR 的優(yōu)點(diǎn)如下：理論功率代價(jià)較低，對分布式組件要求較低，適合應(yīng)用在非相控陣體制上，能實(shí)現(xiàn)分辨率與幅寬解耦，更依賴于數(shù)字定標(biāo)。下述分析單通道的局限性與多通道模型。

1.1 單通道局限性分析

類似于其他脈沖雷達(dá)體制，SAR 信噪比和最優(yōu)分辨率之間的矛盾能夠通過接收端口的雷達(dá)方程表示為

式中：為信噪比；為發(fā)射功率；為天線增益；為考慮效率的天線有效口徑；為場景的雷達(dá)截面積；為距離向處理增益；為方位向處理增益；為斜距；為系統(tǒng)損耗；為大氣損耗；為玻爾茲曼常數(shù)；為接收噪聲溫度；為接收噪聲系數(shù)；為接收有效噪聲帶寬。

容易發(fā)現(xiàn)帶寬項(xiàng)的增大等效于噪聲功率的放大，因此存在距離向分辨率和發(fā)射功率的矛盾。由于考慮到天線增益的存在：

式中：為波長。

場景幅寬近似為

式中：為天線高度。

即高增益需要大天線口徑，但會減少3 dB 幅寬。通過上述分析易知為了獲得大幅寬主要有3種方式：1）更寬的天線主瓣寬度；2）更遠(yuǎn)的雷達(dá)-場景距離；3）靈活的波束指向方式。而根本上來說任何方式都會降低單位面積目標(biāo)的能量增益，進(jìn)而降低信噪比。而另一項(xiàng)對幅寬的強(qiáng)制約束是SAR 接收窗口會在低脈沖周期（PRI）下收窄，表示為

式中：為自由空間內(nèi)脈沖序號；為發(fā)射時(shí)寬；、分別為測繪帶最近斜距和最遠(yuǎn)斜距。

而脈沖重復(fù)頻率為方位向采樣率，需要隨分辨率增高而增高，且有

式中：為方位向帶寬。

在方位向不同采樣率、不同處理帶寬下進(jìn)行方位模糊對比，對比結(jié)果如圖1 所示，能夠發(fā)現(xiàn)采樣頻率增大會降低方位模糊。因此，雷達(dá)模糊會在重頻較低時(shí)迅速抬高，難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)大幅寬與無模糊的方位高分辨。

圖1 方位模糊對比Fig.1 Azimuth ambiguity comparison

1.2 脈沖體制毫米波多通道SAR 模型

對此，一發(fā)多收的二維多通道信號斜距歷程可表示為

式中：(，)為發(fā)射天線到目標(biāo)的斜距，為公共項(xiàng)；(，p)為目標(biāo)到接收天線的接收斜距；為發(fā)射天線坐標(biāo)；為點(diǎn)目標(biāo)坐標(biāo)；p為距離向第行、方位向第列處的接收通道坐標(biāo)。

如圖2 所示，在斜距平面多通道上，()為快時(shí)間變化的理想回波方向，為陣面實(shí)際指向，()=-()為回波與天線法向角度差即掃描角，()為斜距。在圖2 中方位向處，多通道沿速度矢量分布，理想條件下需要具備相同的鏈路增益、天線方向圖空間特性，為通道方位向間距。

圖2 觀測模型Fig.2 Observation model

正側(cè)視目標(biāo)距離等式進(jìn)行拋物線近似后，其單通道回波信號能夠近似表示為

式中：為距離向窗口；為方位向窗口；為中心斜距；t為方位向時(shí)間；為距離向調(diào)頻率。

而對特定第（，）通道接收信號有

式中：為通道距離向間距；為方位向調(diào)頻率。

將多通道信號重構(gòu)為單一信號的過程是對二維模糊的抑制，而在陣列信號處理的角度也能理解為橫縱的空域?yàn)V波。即在非超高分辨率情況下，距離向的多通道會在斜距項(xiàng)上增加與波達(dá)角相關(guān)的調(diào)制項(xiàng)距離向處理時(shí)，存在的主要實(shí)測數(shù)據(jù)處理問題是陣列與回波的波達(dá)角方向誤差，以及場景方位空變、回波展寬、大帶寬色散等問題。對此，波達(dá)角誤差以及回波展寬引起的增益下降主要是源于波束合成對于脈沖壓縮處理天線加權(quán)的改變，造成等效窄波束掃描受到的并不是主瓣調(diào)制。上述惡化對應(yīng)的等效方向如圖3 所示，前級等效空間角范圍小于后級濾波器帶寬時(shí)，就會造成不能恢復(fù)的信號損失。

圖3 距離向波束銳化對比Fig.3 Comparison of range beam sharpening

在方位向上，符合等效相位中心偏置條件（Digital Phase Center Antenna，DPCA）的多通道SAR 系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)等間隔采樣，通過空間冗余降低時(shí)間榮譽(yù)，緩解時(shí)序壓力，其重頻、速度、天線間距為

式中：為正整數(shù)。

TerraSAR-X、Radarsat-2 都設(shè)計(jì)了符合DPCA的工作模式，可以直接使用單通道SAR 成像算法進(jìn)行后處理。然而大多數(shù)的方位多通道SAR 應(yīng)用場景都不符合理想條件，根據(jù)帶限信號采樣定理，可以用多個(gè)低采樣方位多通道通過傳遞函數(shù)的逆實(shí)現(xiàn)重構(gòu)。在SAR 系統(tǒng)響應(yīng)上，多個(gè)以PRF 為采樣率的獨(dú)立通道傳遞函數(shù)有

對于線性處理過程，其采用下列的重建濾波器能完成無差恢復(fù)：

2 結(jié)合運(yùn)動補(bǔ)償?shù)亩S多通道SAR成像處理

由于運(yùn)動平臺的不穩(wěn)定性，不可避免地會帶來成像質(zhì)量的下降，對此需要針對多通道數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償修正。由于光速恒定性，SAR 成像就是對斜距-相位-時(shí)間三者關(guān)系的重構(gòu)，而聯(lián)系到SAR 數(shù)據(jù)在快時(shí)間-慢時(shí)間-多次獨(dú)立采集維度構(gòu)成距離向-方位向-相參數(shù)據(jù)組，如果實(shí)測數(shù)據(jù)獲取時(shí)SAR 在位置和三維姿態(tài)任何一個(gè)連續(xù)過程中發(fā)生偏移或者割裂，都會大幅提高信號處理難度。

從解包后的原始數(shù)據(jù)開始，數(shù)字處理環(huán)節(jié)包括預(yù)處理、距離向多通道合成、方位向多通道重構(gòu)3 個(gè)部分：1）預(yù)處理完成AD 采樣后的正交解調(diào)、半帶濾波、抽取、脈沖壓縮；2）DBF 應(yīng)用時(shí)序輸入的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)更新DBF-SCORE 權(quán)，最后依次進(jìn)行通道間固定幅度校正、通道波達(dá)角相位補(bǔ)償、通道合成及聚焦處理；3）方位向重構(gòu)采用傳遞函數(shù)的逆進(jìn)行數(shù)據(jù)組幀，實(shí)現(xiàn)方位模糊抑制。

2.1 預(yù)處理

預(yù)處理對如圖4 所示的中頻回波進(jìn)行正交解調(diào)，并進(jìn)行數(shù)字下變頻，得到復(fù)數(shù)的數(shù)據(jù)矩陣，相比較于模擬解調(diào)能夠得到更好的正交性。下變頻結(jié)果如圖5 所示。在基帶進(jìn)行解調(diào)后由于過采樣，通過距離向多抽一降低總數(shù)據(jù)量。

圖4 原始中頻回波Fig.4 Raw data

圖5 解調(diào)后基帶信號Fig.5 Baseband data after demodulation

2.2 距離向多通道合成

距離向采用先進(jìn)行脈沖壓縮再通道數(shù)字波束合成的方法，處理內(nèi)容如圖6 所示。基帶信號先進(jìn)行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）到頻域，經(jīng)過匹配濾波器()完成脈壓后再進(jìn)行快 速 傅 里 葉 逆 變 換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）回到時(shí)域，之后由掃描加權(quán)函數(shù)ω()彌補(bǔ)不同通道由傳播歷程帶來的相位差。

圖6 距離向處理流程Fig.6 Range processing flow

距離向處理時(shí)可以進(jìn)行通道間幅相補(bǔ)償，進(jìn)行固定幅度補(bǔ)償、相位補(bǔ)償以及高階相位補(bǔ)償。加權(quán)求和就相當(dāng)于在方向圖上形成了4 個(gè)小陣面綜合得到的大陣面，且具有快時(shí)間時(shí)變特性，重復(fù)周期內(nèi)掃描整個(gè)測繪帶，跟蹤接收地面回波。

2.3 方位向多通道重構(gòu)

方位向上若采用個(gè)以PRF 為方位采樣率的多通道系統(tǒng)，總采樣率能等效為具有·采樣率的單基采樣，通過多普勒頻譜重構(gòu)的方法可以無模糊重構(gòu)帶寬小于·的帶限信號，其·帶寬被分為多個(gè)子帶，得

相對于單基響應(yīng)，方位向的多通道會增加一次和零次的相位調(diào)制，即時(shí)延項(xiàng)和固定相位調(diào)制項(xiàng)。在二階近似下多通道系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如圖7 所示，地物回波在單基響應(yīng)基礎(chǔ)上，依次收到天線方向圖加權(quán)、相位中心沿航跡投影偏置引起的時(shí)間及相位調(diào)制、距離向陣列波達(dá)角調(diào)制。在處理環(huán)節(jié)依次完成逆向補(bǔ)償就能重構(gòu)單一回波。

圖7 多通道接收等效方位向傳遞函數(shù)Fig.7 Equivalent azimuth transfer function for multi-channel receiving

在距離向處理環(huán)節(jié)中由于涉及距離脈壓，一般前置先完成，再將波達(dá)角調(diào)制項(xiàng)在距離合成中去除。以雙通道為例，多通道方位系統(tǒng)頻域的通道響應(yīng)為

考慮到2 個(gè)通道分別的幅度修正項(xiàng)、，重構(gòu)函數(shù)為

SAR 載具平臺運(yùn)動需要維持勻速直線運(yùn)動，理想條件下能直接應(yīng)用重構(gòu)函數(shù)。但由于軌道在宏觀上是非線性的，在多通道處理、超高分辨率處理時(shí)都需要定量化修正相位中心的空間歷程。尤其在機(jī)載SAR 成像時(shí)，飛機(jī)受到氣流、載具穩(wěn)定性、駕駛員操作影響巨大，會有高頻的抖動和低頻的三軸滾動。在機(jī)載數(shù)據(jù)獲取中，常見的運(yùn)動誤差包括天線陣列的方向誤差和速度非均勻，可以將多通道傳遞函數(shù)通過慣導(dǎo)器或者回波估計(jì)擴(kuò)展為序列值，修正斜距項(xiàng)、速度項(xiàng)、重頻或者天線沿航跡偏置量。

3 實(shí)測數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)分析

3.1 慣導(dǎo)數(shù)據(jù)分析

在實(shí)測數(shù)據(jù)分析中，利用慣導(dǎo)分析天線陣列是否能保持勻速直線運(yùn)動，得到一組4 萬幀長的三軸姿態(tài)以及平臺速度數(shù)據(jù)，如圖8 所示。

圖8 慣導(dǎo)數(shù)據(jù)Fig.8 Inertial navigation data

續(xù)圖8 慣導(dǎo)數(shù)據(jù)Continue fig.8 Inertial navigation data

毫米波波長短，容易由方向抖動引起較大的相位躍動，在此段數(shù)據(jù)中能夠發(fā)現(xiàn)橫滾角較為平穩(wěn)，而方位角有接近2°的抖動?？偨Y(jié)姿態(tài)特征見表1。需要注意在姿態(tài)補(bǔ)償時(shí)由于原始慣導(dǎo)數(shù)據(jù)是時(shí)序序列，如果在頻域補(bǔ)償需要進(jìn)行時(shí)頻變換。

表1 姿態(tài)特征Tab.1 Motion properties

3.2 實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果

通過毫米波多通道SAR 實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行方法驗(yàn)證，工作模式為二維多通道欠采樣一發(fā)多收，方位向采樣頻率小于3 dB 帶寬。成像觀測區(qū)域?yàn)楹笔∏G門市郊外，截取的測繪帶場景面積約為2 km。

如圖9（a）和圖10（a）所示，場景在單通道下有強(qiáng)方位模糊，強(qiáng)點(diǎn)、均勻場景都產(chǎn)生了虛假目標(biāo)；如圖9（b）和圖10（b）所示，在非均勻重構(gòu)下，模糊強(qiáng)度明顯下降，但仍會在水面等低功率區(qū)失去可判讀性；如圖9（c）和圖10（c）所示，考慮陣列非理想姿態(tài)、速度補(bǔ)償?shù)姆蔷鶆蛑貥?gòu)，基本消除了方位模糊；如圖9（d）和圖10（d）所示，經(jīng)過距離向、方位向處理，圖像對比度較好，噪聲、模糊都得到了抑制。

圖9 成像效果對比Fig.9 Imaging comparison

圖10 區(qū)域方位模糊抑制比對Fig.10 Comparison of regional azimuth ambiguity mitigation

以圖像中強(qiáng)點(diǎn)進(jìn)行量化分析，非均勻重構(gòu)相比于單通道圖像的方位模糊比下降1.72 dB，運(yùn)補(bǔ)下非均勻重構(gòu)相比單通道圖像的方位模糊比下降6.47 dB。進(jìn)行距離向剖面對比，能夠發(fā)現(xiàn)場景合成較為均勻，未出現(xiàn)與單通道圖像的幅度低次調(diào)制差異。多通道合成距離剖面對比如圖11 所示。

圖11 多通道合成距離剖面對比Fig.11 Comparison of DBF profiles

4 結(jié)束語

本文研究了毫米波頻段二維多通道SAR 數(shù)據(jù)處理問題。對完成方位向多通道重構(gòu)、距離向多通道合成進(jìn)行了方法分析，并基于掛飛樣機(jī)數(shù)據(jù)完成方法驗(yàn)證。但是，本文未考慮方位多通道噪聲特性、天線方向圖差異等因素，因此后續(xù)將研究能最優(yōu)多通道重構(gòu)的信號處理方法。