衛(wèi)星SAR 載荷蓄電池充電器的建模分析與設(shè)計(jì)

陳乃銘，李 強(qiáng)，徐 偉，王乾同，劉建志，陳鑫玉

（上?？臻g電源研究所，上海 200245）

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像衛(wèi)星具有全天時(shí)、全天候環(huán)境下高空間分辨率的全球觀測(cè)能力。全球第一顆SAR 衛(wèi)星——美國(guó)的海洋衛(wèi)星（Seasat）于1978 年發(fā)射升空，打開(kāi)了空間微波遙感新的篇章。隨著加拿大雷達(dá)衛(wèi)星-1（Radarsat-1）等商用衛(wèi)星的成功應(yīng)用，SAR 衛(wèi)星開(kāi)始了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。其中，微納SAR 衛(wèi)星是未來(lái)的主要趨勢(shì)之一。

隨著國(guó)內(nèi)大型SAR 衛(wèi)星電源系統(tǒng)的迅速發(fā)展，我國(guó)已成功發(fā)射包括高分三號(hào)在內(nèi)的多顆大型SAR 衛(wèi)星，但是國(guó)內(nèi)對(duì)小型SAR 衛(wèi)星電源系統(tǒng)的研究起步較晚。

因SAR 載荷工作時(shí)間短、峰值功率大的特點(diǎn)，往往需要配置大容量的蓄電池為其供電，但在軌道周期大部分時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星長(zhǎng)期功率需求遠(yuǎn)小于載荷工作時(shí)的短時(shí)功耗，造成不必要的能源冗余。所以，為減小蓄電池體積與質(zhì)量，必須使用新的供電方案，即為整星平臺(tái)配置一組小容量蓄電池，同時(shí)為SAR 載荷配置一組高壓蓄電池，有效滿足了衛(wèi)星負(fù)載的不同用電需求，大大減小整體的電池容量，減小整星電池的體積質(zhì)量。

因SAR 載荷蓄電池電壓高于供電母線電壓，所以需要在電池充電通路上配置隔離升壓充電器，實(shí)現(xiàn)恒流恒壓充電功能，并避免潛在故障時(shí)，電池高壓對(duì)平臺(tái)負(fù)載產(chǎn)生致命損傷，同時(shí)變換器對(duì)母線反射紋波及啟動(dòng)浪涌電流要小，保證供電母線的電源品質(zhì)不受影響。

傳統(tǒng)的衛(wèi)星蓄電池充電調(diào)節(jié)電路主要有Buck電路、SuperBuck 電路等。相比其他變換器而言，采用推挽變換器能夠應(yīng)用于更大的功率場(chǎng)合，通過(guò)變壓器可以實(shí)現(xiàn)電壓的抬升，還能實(shí)現(xiàn)輸入輸出功率的隔離，因而更加適用于新型衛(wèi)星SAR 載荷蓄電池充電的需求。

本文針對(duì)隔離升壓充電器的需求，提出采用推挽變換器的方案，建立了推挽變換器的小信號(hào)模型，采用峰值電流控制的雙環(huán)控制策略對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行研究，最后搭建了一臺(tái)隔離升壓充電器，驗(yàn)證了推挽變換器應(yīng)用于SAR 載荷蓄電池充電器的可行性。

1 隔離升壓充電器原理

1.1 主電路拓?fù)?/h3>

隔離升壓充電器采用推挽變換器。推挽變換器的主電路拓?fù)淙鐖D1 所示。圖中：為變換器的輸入，通常為一次母線電壓；為變換器的輸出，通常為載荷蓄電池電壓；為變壓器，匝比∶∶∶=1∶1∶∶；、為原邊開(kāi)關(guān)管；、為副邊整流二極管；為輸出濾波電感；為輸出濾波電容。

圖1 推挽變換器主電路拓?fù)銯ig.1 Main circuit topology of the push-pull converter

推挽變換器輸入輸出電壓關(guān)系為

式中：為等效占空比。

為了便于小信號(hào)建模，先作如下假設(shè)：1）變換器工作在理想狀態(tài)；2）變換器中所有元器件均為理想元器件，即不考慮寄生參數(shù)的影響；3）忽略死區(qū)時(shí)間的影響。

1.2 推挽變換器的建模

由于開(kāi)關(guān)變換器固有的非線性，因此需要采用非線性系統(tǒng)線性化的建模方法，非線性系統(tǒng)線性化的基本思想是將開(kāi)關(guān)變換器工作在直流工作點(diǎn)附近近似為線性系統(tǒng)，從而能采用線性系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)方法，分析非線性的開(kāi)關(guān)變換器。本文作如下假設(shè)：1）系統(tǒng)交流小信號(hào)頻率遠(yuǎn)低于開(kāi)關(guān)頻率；2）變換器的轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)低于開(kāi)關(guān)頻率；3）電路中擾動(dòng)信號(hào)的交流分量幅值遠(yuǎn)小于直流穩(wěn)態(tài)分量。

基于以上假定，分析了推挽變換器在電感電流連續(xù)模式下的工作模態(tài)。其中，為輸出電池電壓，為A 點(diǎn)電壓，為電感電流，為占空比，為輸入電流。

根據(jù)開(kāi)關(guān)管的工作狀態(tài)，分為4 種工作模態(tài)，其中前半個(gè)周期和后半個(gè)周期的工作模態(tài)相同，這里給出前半個(gè)周期的2 種工作模態(tài)。

模態(tài)1［0～，/2～/2+］：當(dāng)開(kāi)關(guān)管（或）導(dǎo)通，二極管（或）導(dǎo)通，原邊向副邊傳遞能量，電感電流線性上升，狀態(tài)方程為

模態(tài)2［～/2，/2+～T］：當(dāng)開(kāi)關(guān)管、關(guān)斷時(shí)，電感電流經(jīng)二極管、續(xù)流，電感電流線性下降，狀態(tài)方程為

將電流、電壓和占空比分解為直流分量和交流分量，得到推挽變換器拓?fù)涞男⌒盘?hào)模型為

根據(jù)式（5）可以得到如圖2 所示的推挽變換器小信號(hào)模型。

圖2 推挽變換器小信號(hào)模型Fig.2 Small signal model for the push-pull converter

2 控制環(huán)路建模與分析

為了實(shí)現(xiàn)恒流恒壓充電功能，充電器需要搭建恒流環(huán)和恒壓環(huán)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)恒流環(huán)和恒壓環(huán)的自然切換，如圖3 所示。電流環(huán)的輸出通過(guò)電阻和電壓環(huán)的輸出通過(guò)二極管并聯(lián)，得到蓄電池誤差信號(hào)（Battery Error Amplifier，BEA）。當(dāng)電池電壓較低時(shí)，充電控制器從母線取電給電池恒流充電，恒流充電時(shí)蓄電池電壓逐漸上升，當(dāng)蓄電池充電至設(shè)定的恒壓點(diǎn)電壓時(shí)，由恒流充電轉(zhuǎn)為恒壓充電，恒壓充電時(shí)，充電電流逐漸減小。因此，同一時(shí)刻僅有1 個(gè)環(huán)路在工作，兩個(gè)環(huán)路不會(huì)互相影響。后文分別給出恒壓環(huán)和恒流環(huán)的環(huán)路設(shè)計(jì)。

圖3 恒流恒壓切換電路Fig.3 Constant current and constant voltage switching circuit

2.1 恒壓環(huán)的環(huán)路設(shè)計(jì)

單電壓環(huán)控制方式響應(yīng)速度慢，動(dòng)態(tài)性能差，因此本文采用峰值電流控制的雙環(huán)控制策略，可以獲得更好的響應(yīng)速度和動(dòng)態(tài)性能。峰值電流控制是將開(kāi)關(guān)管電流峰值作為電流環(huán)反饋信號(hào)，能夠有效限制變壓器和開(kāi)關(guān)管的電流，從而實(shí)現(xiàn)過(guò)流保護(hù)和防止偏磁。

當(dāng)占空比大于0.5 時(shí)，峰值電流控制會(huì)帶來(lái)次諧波振蕩的問(wèn)題，因此需要引入斜坡補(bǔ)償來(lái)抑制次諧波震蕩。如圖4所示，在控制量增加一個(gè)負(fù)斜率斜坡。

圖4 斜坡補(bǔ)償波形Fig.4 Slope compensation waveform

根據(jù)圖4，可以得到電感電流在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的平均值為

式中：為等效占空比；=1-；、、分別為電路中濾波電感的上升斜率、下降斜率和對(duì)其進(jìn)行斜坡補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償斜率。

對(duì)式（8）進(jìn)行分離擾動(dòng)，濾除直流分量和高頻分量，得到非理想推挽變換器的控制擾動(dòng)量的小信號(hào)模型為式中：、、分別為控制信號(hào)、輸入電壓和輸出電壓擾動(dòng)量的系數(shù)。

將式（9）進(jìn)行拉式變換，可以得到推挽變換器峰值電流控制的小信號(hào)模型，如圖5所示。

圖5 峰值電流控制的小信號(hào)模型Fig.5 Small signal model based on peak current control

根據(jù)式（9）～式（11），可以得到恒壓環(huán)等效功率級(jí)的傳遞函數(shù)（）為

因此峰值電流控制恒壓環(huán)的控制框圖，簡(jiǎn)化圖如圖6 所示。圖中：（）為等效功率級(jí)；（）為電壓調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；為輸出電壓采樣系數(shù)。

圖6 峰值電流型恒壓環(huán)的控制Fig.6 Control diagram of the peak current type constant voltage loop

根據(jù)控制框圖，可以得到補(bǔ)償前后的電壓環(huán)開(kāi)環(huán)增益（）、（）為

采用Mathcad 軟件繪制補(bǔ)償前電壓環(huán)的幅相曲線，如圖7 中虛線所示，為便于補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的分析與設(shè)計(jì)，根據(jù)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 充電器主電路參數(shù)Tab.1 Main circuit parameters of the charger

圖7 補(bǔ)償后電壓環(huán)環(huán)路增益幅相曲線Fig.7 Amplitude and phase curves of the voltage loop before and after compensation

根據(jù)圖7 及式（17），當(dāng)輸入電壓為32 V、負(fù)載電流為3 A 時(shí)，補(bǔ)償前電壓環(huán)環(huán)路增益的截止頻率為61 Hz，相位裕度為92°，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差較大，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力較差。

電壓環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)采用單零點(diǎn)雙極點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以增大環(huán)路的低頻增益同時(shí)加速衰減高頻擾動(dòng)，提高抗干擾能力。電壓環(huán)調(diào)節(jié)器（）為

取=1 kΩ，=16 kΩ，=1 000 nF，=1 nF，可以得到電壓環(huán)補(bǔ)償后環(huán)路增益的幅相曲線，如圖7 中實(shí)線所示。補(bǔ)償后（）的截止頻率為973 Hz，相位裕度為83°，電壓環(huán)具有較好的穩(wěn)定性。滿足相位裕度大于60°的穩(wěn)定性要求，電壓環(huán)具有較小的穩(wěn)態(tài)誤差和良好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力。

2.2 恒流環(huán)的環(huán)路設(shè)計(jì)

根據(jù)式（9）～式（11），可以得到恒流環(huán)等效功率級(jí)的傳遞函數(shù)（）為

其中，

因此峰值電流控制的恒流環(huán)的控制框圖可以簡(jiǎn)化為如圖8 所示。圖中：（）為等效功率級(jí)；（）為電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；為電感電流采樣系數(shù)。

圖8 峰值電流型恒流環(huán)的控制Fig.8 Control diagram of the peak current type constant current loop

根據(jù)控制框圖，可以得到補(bǔ)償前后的電流環(huán)開(kāi)環(huán)增益（）、（）為

為便于補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的分析與設(shè)計(jì)，樣機(jī)實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1。采用Mathcad 軟件繪制補(bǔ)償前電流環(huán)的幅相曲線如圖9 中虛線所示。

圖9 補(bǔ)償前后電流環(huán)幅相曲線Fig.9 Amplitude and phase curves of the current loop before and after compensation

根據(jù)圖9 及式（22），當(dāng)輸入電壓為32 V、電池電壓為45 V 時(shí)，補(bǔ)償前電流環(huán)環(huán)路增益的截止頻率為71 kHz，相位裕度為132°，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差較大，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力較差。

電流環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)采用單零點(diǎn)雙極點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，以增大環(huán)路的低頻增益同時(shí)加速衰減高頻擾動(dòng)，提高抗干擾能力。電流環(huán)調(diào)節(jié)器（）為

取=2.4 kΩ，=1 kΩ，=62 nF，=4.7 nF，可以得到電流環(huán)補(bǔ)償后環(huán)路增益的幅相曲線如圖9 中實(shí)線所示。補(bǔ)償后（）的截止頻率為1.8 kHz，相位裕度為120°，電流環(huán)具有較好的穩(wěn)定性。滿足相位裕度大于60°的穩(wěn)定性要求，電流環(huán)具有較小的穩(wěn)態(tài)誤差和良好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性，在前文建模分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行器件選型和參數(shù)設(shè)計(jì)，搭建了一臺(tái)恒流3 A 和恒壓49.2 V 的隔離升壓充電器的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。樣機(jī)的主電路參數(shù)見(jiàn)表1。

充電器的主要功能電路如圖10 所示，同時(shí)具備輸入輸出保護(hù)的功能。圖中：為輸入濾波電感；為輸入濾波電容；為隔離二極管；采用脈寬調(diào)制（Pulse-Width Modulation，PWM）技術(shù)。

圖10 充電器主要功能電路Fig.10 Main function circuit of the charger

對(duì)充電器樣機(jī)進(jìn)行環(huán)路掃頻，掃頻范圍100～10 000 Hz，恒壓環(huán)的掃頻結(jié)果如圖11（a）所示，恒壓環(huán)的截止頻率為1 kHz，相位裕度為86.5°，與2.1 節(jié)恒壓環(huán)的仿真結(jié)果誤差小于5%。恒流環(huán)的掃頻結(jié)果如圖11（b）所示，恒流環(huán)的截止頻率為2 kHz，相位裕度為99°，與2.2 節(jié)恒流環(huán)的仿真結(jié)果誤差小于10%。由于實(shí)際電路參數(shù)的影響，掃頻結(jié)果與第2 章的參數(shù)設(shè)計(jì)基本一致，驗(yàn)證了小信號(hào)模型的正確性。

圖11 環(huán)路波特圖Fig.11 Bode diagrams

對(duì)充電器樣機(jī)進(jìn)行性能測(cè)試，恒流充電、恒流切換恒壓充電、恒壓充電的工作波形如圖12 所示。

圖12 充電工作波形Fig.12 Charging waveforms

圖中可見(jiàn)：當(dāng)蓄電池電壓較低時(shí)，充電器恒流3.0 A 給蓄電池充電，蓄電池電壓由39.0 V 逐漸增加到49.2 V；當(dāng)蓄電池恒流充到49.2 V 時(shí)，切換恒壓充電模式；當(dāng)蓄電池恒壓49.2 V 充電時(shí)，充電電流逐漸減小到0.4 A 充電終止。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)衛(wèi)星SAR 載荷蓄電池的隔離升壓充電器的需求，提出采用推挽變換器實(shí)現(xiàn)恒流恒壓充電的方案。同時(shí)建立了推挽變換器的小信號(hào)模型，采用峰值電流控制的恒流恒壓雙環(huán)控制策略，進(jìn)行了控制環(huán)路分析與補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，最后在恒流3.0 A恒壓49.2 V 的充電器樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，推挽變換器可以實(shí)現(xiàn)恒流恒壓的充電功能，恒流恒壓自然切換，反射紋波小，能夠滿足衛(wèi)星SAR 載荷蓄電池充電器新型應(yīng)用的要求。