FMCW 體制毫米波SAR 實(shí)時(shí)信號(hào)處理方法研究

馮利鵬，王 輝，鄭世超，曾朝陽(yáng)，陳 翔

（1.上海衛(wèi)星工程研究所上海市毫米波空天信息獲取及應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109；2.上海航天技術(shù)研究院毫米波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109）

0 引言

與脈沖體制合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）相比，調(diào)頻連續(xù)波（Frequency Modulated Continuous Wave，F(xiàn)MCW）體制SAR 發(fā)射大時(shí)寬信號(hào)，而且其占空比為100%，使得這種體制SAR 的平均發(fā)射功率很高，峰值發(fā)射功率很小，不需要笨重、高功耗的信號(hào)發(fā)射裝置，從而使SAR 系統(tǒng)輕量化和小型化，同時(shí)也有隱蔽性好、成本低等諸多優(yōu)點(diǎn)。

因此，F(xiàn)MCW SAR 特別適合搭載在無(wú)人機(jī)、小型飛機(jī)以及微納衛(wèi)星等輕小型平臺(tái)上。目前，機(jī)載SAR 系統(tǒng)一般采用回波數(shù)據(jù)下傳和地面成像處理方式，通過(guò)數(shù)傳鏈路將運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上采集的大量SAR回波數(shù)據(jù)傳回地面，在地面數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)上進(jìn)行SAR 成像處理。這種數(shù)據(jù)處理方式雖然方便，但響應(yīng)時(shí)間慢，在一些緊急情況下，如災(zāi)難預(yù)警和目標(biāo)識(shí)別，不能快速有效地反饋觀測(cè)狀況。因此，研究一種機(jī)載FMCW 體制SAR 實(shí)時(shí)處理方法很有必要。

在進(jìn)行SAR 理論研究時(shí)，普遍假設(shè)載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)是理想的，即SAR 系統(tǒng)是在做理想的勻速直線運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上載機(jī)飛行不可能是理想的，特別是中低空飛行的輕小型飛機(jī)或無(wú)人機(jī)受氣流影響嚴(yán)重，必然會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)誤差。運(yùn)動(dòng)誤差的存在將導(dǎo)致SAR 回波信號(hào)中產(chǎn)生相位誤差和包絡(luò)誤差。處理存在運(yùn)動(dòng)誤差的SAR 回波數(shù)據(jù)，若是不進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償而直接使用理想的成像算法，回波信號(hào)將出現(xiàn)不同程度的散焦或是根本無(wú)法聚焦。

為了提高FMCW 體制毫米波SAR 實(shí)時(shí)信號(hào)處理性能，本文在分析機(jī)載FMCW SAR 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，在算法層面上提出了一種包含子孔徑數(shù)據(jù)流以及兩次運(yùn)動(dòng)誤差估計(jì)補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)處理算法。

1 FMCW SAR 的基本原理

FMCW SAR 發(fā)射線性FMCW 信號(hào)，對(duì)比于傳統(tǒng)脈沖SAR，每個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)的信號(hào)占空比接近于1。若在接收數(shù)據(jù)時(shí)，采用直接采集數(shù)據(jù)的方式，回波數(shù)據(jù)量將會(huì)十分巨大，為此，F(xiàn)MCW SAR一般采用解線頻調(diào)（Dechirp）的接收方式。2 種體制SAR 發(fā)射信號(hào)的時(shí)域占空情況如圖1 所示。

圖1 FMCW 體制SAR 與脈沖體制SAR 占空比/發(fā)射功率對(duì)比Fig.1 Duty ratio/transmit power comparison of FMCW SAR and pulse SAR

假設(shè)天線發(fā)射理想的線性FMCW 信號(hào)經(jīng)過(guò)目標(biāo)測(cè)繪帶場(chǎng)景中的某一點(diǎn)目標(biāo)反射后被天線接收，直接經(jīng)過(guò)混頻器，與參考信號(hào)進(jìn)行混頻得到經(jīng)解線頻調(diào)處理后的基帶信號(hào)。

SAR 發(fā)射LFM 信號(hào)，該發(fā)射信號(hào)可表示為

式中：為調(diào)頻率；為發(fā)射信號(hào)的載頻頻率；為距離向快時(shí)間。

接收天線所接收到的信號(hào)為發(fā)射天線發(fā)射信號(hào)的時(shí)延信號(hào)，表達(dá)式為

式中：為點(diǎn)目標(biāo)回波時(shí)延。

用于混頻的參考信號(hào)表達(dá)式為

式中：為參考距離處的點(diǎn)目標(biāo)回波時(shí)延。

經(jīng)過(guò)Dechirp 處理后，接收到的信號(hào)變?yōu)?span id="j5i0abt0b" class="emphasis_italic">

將接收到的信號(hào)相位對(duì)距離快時(shí)間求導(dǎo)，可得到距離頻率如下：

由式（5）可知，Dechirp 處理將所有經(jīng)過(guò)場(chǎng)景測(cè)繪帶內(nèi)各處點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)都變?yōu)橐粋€(gè)單頻信號(hào)，距離頻率瞬時(shí)值只與接收信號(hào)的回波時(shí)延有關(guān)。FMCW 體制SAR 采用Dechirp 接收的原理如圖2 所示。

圖2 FMCW SAR Dechirp 接收原理Fig.2 Dechirp receiving principle of FMCW SAR

由圖2 可知，在傳統(tǒng)脈沖SAR 系統(tǒng)中，發(fā)射信號(hào)的脈沖寬度遠(yuǎn)小于參考信號(hào)（用于混頻）的脈沖寬度，所以，測(cè)繪帶場(chǎng)景中所有目標(biāo)回波信號(hào)都得到充分的去調(diào)頻。而在FMCW SAR 系統(tǒng)中，由于發(fā)射信號(hào)的占空比為100%，導(dǎo)致參考信號(hào)的脈沖寬度與接收信號(hào)的脈沖寬度相等，因此，并不是所有目標(biāo)回波信號(hào)都能得到充分的去調(diào)頻，實(shí)際上只有參考信號(hào)中所設(shè)置的參考距離處的目標(biāo)回波信號(hào)能夠得到充分的去調(diào)頻，絕大部分目標(biāo)回波信號(hào)還存在部分線性調(diào)頻的特征。FMCW SAR 系統(tǒng)一般將回波信號(hào)通過(guò)Dechirp 接收后再經(jīng)過(guò)低通濾波，以濾掉在接收濾波器帶寬之外具有線性調(diào)頻的高頻部分，將所有回波信號(hào)均變?yōu)橥耆娜フ{(diào)頻信號(hào)，這時(shí)所有回波信號(hào)的頻率也變?yōu)榱顺?shù)。根據(jù)傅里葉變換原理，單一頻率的復(fù)信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉變換后，其函數(shù)變?yōu)閟inc（·）形狀，也即完成距離向脈沖壓縮。

2 實(shí)時(shí)成像算法

2.1 子孔徑數(shù)據(jù)流處理

子孔徑數(shù)據(jù)流處理的核心思想是SAR 系統(tǒng)不用每次等待采集完1 個(gè)全合成孔徑時(shí)間的數(shù)據(jù)然后再進(jìn)行處理，而是在采集回波數(shù)據(jù)的同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。也就是說(shuō)，每次僅僅采集1 個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)，該子孔徑的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于1 個(gè)全合成孔徑長(zhǎng)度，并且在完成采集下一個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)之前進(jìn)行上一個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)的部分處理步驟，形成子孔徑數(shù)據(jù)流的流水線架構(gòu)。采用這種流水線并行架構(gòu)，F(xiàn)MCW 體制SAR 系統(tǒng)可以降低數(shù)據(jù)的臨時(shí)存儲(chǔ)量和數(shù)據(jù)的運(yùn)算時(shí)間。

SAR 系統(tǒng)子孔徑采集數(shù)據(jù)的幾何平面圖如圖3所示，載機(jī)沿著飛行航線從P飛行到P進(jìn)行第次子孔徑數(shù)據(jù)錄取，t為第塊子孔徑數(shù)據(jù)的時(shí)間中心，為子孔徑數(shù)據(jù)的方位慢時(shí)間。

圖3 子孔徑數(shù)據(jù)采集的幾何平面Fig.3 Geometric plan of subaperture data acquisition

子孔徑數(shù)據(jù)流誤差提取的概念圖如圖4 所示，載機(jī)沿航線從飛行到P，一共進(jìn)行了次數(shù)據(jù)采集，每次采集到的子孔徑數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)信號(hào)預(yù)處理（包括距離向脈沖壓縮、頻譜有效部分截取、子孔徑誤差估計(jì)等）得到子孔徑數(shù)據(jù)誤差，通過(guò)不斷拼接下一塊子孔徑數(shù)據(jù)的誤差使誤差曲線逐漸積累，直至提取并完成拼接最后一塊子孔徑數(shù)據(jù)（相對(duì)于全孔徑數(shù)據(jù)而言）的誤差得到全部錄取數(shù)據(jù)的誤差曲線。從圖4 還可以看出，該算法可以在數(shù)據(jù)錄取的同時(shí)進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理，也就是說(shuō)從SAR系統(tǒng)第二次采集數(shù)據(jù)始，在完成采集下一次子孔徑數(shù)據(jù)結(jié)束之前，完成上一次子孔徑數(shù)據(jù)的信號(hào)預(yù)處理、誤差擬合和拼接，形成流水并行架構(gòu)。這樣，在采集完一個(gè)全孔徑數(shù)據(jù)之后，僅僅等待一個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)的信號(hào)預(yù)處理時(shí)間，即得到全孔徑數(shù)據(jù)的誤差曲線；然后直接經(jīng)過(guò)誤差補(bǔ)償、方位脈壓，即可完成成像處理的全過(guò)程，適合FMCW SAR 實(shí)時(shí)成像處理。

圖4 子孔徑數(shù)據(jù)流誤差提取概念Fig.4 Conceptual diagram of subaperture data stream error extraction

2.2 基于PGA 和MD 聯(lián)合誤差估計(jì)的子孔徑誤差

提取與全孔徑誤差拼接

在SAR 的基本原理中，雷達(dá)平臺(tái)通過(guò)運(yùn)動(dòng)形成長(zhǎng)的等效天線孔徑，從而獲得方位向高分辨率。在這種情況下，雷達(dá)平臺(tái)被認(rèn)為在空中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。而在真實(shí)情況中，載機(jī)平臺(tái)受到氣流、自身震動(dòng)等因素影響，導(dǎo)致載機(jī)的運(yùn)動(dòng)存在俯仰、偏航、橫滾等方向的運(yùn)動(dòng)誤差。如果不采取運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，將使成像結(jié)果惡化。

目前，機(jī)載SAR 的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償主要有2 種方法：1）基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償方法；2）基于回波數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償方法。本文采取第2 種基于回波數(shù)據(jù)的相位梯度自聚焦（Phase Gradient Autofocus，PGA）和圖像偏置算法（Map Drift，MD）運(yùn)動(dòng)誤差估計(jì)方法相結(jié)合的中心波束平面運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，提高了載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差估計(jì)精度和成像效果。

PGA 是應(yīng)用廣泛、行之有效的一種相位補(bǔ)償方法，該算法的獨(dú)特之處在于它不是基于模型，而是基于圖像中某些特顯點(diǎn)的散焦?fàn)顩r進(jìn)行自聚焦處理，從而使整個(gè)圖像因相位誤差造成的散焦情況得到改善。PGA 算法流程如圖5 所示。

圖5 PGA 算法流程Fig.5 Flow chart of the PGA algorithm

總而言之，相位梯度自聚焦是一種基于圖像中某些特顯點(diǎn)的散焦?fàn)顩r進(jìn)行自聚焦處理的相位補(bǔ)償方法。通過(guò)多次迭代將由相位誤差導(dǎo)致聚焦變形的點(diǎn)恢復(fù)正常。雖然，PGA 算法對(duì)高次相位誤差也有較好的校正能力，但是，PGA 需要目標(biāo)場(chǎng)景中有強(qiáng)點(diǎn)，限制了PGA 的應(yīng)用范圍，也是對(duì)成像場(chǎng)景進(jìn)行相關(guān)約束的原因。為了更好地估計(jì)各種場(chǎng)景下的載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差，本文在使用PGA 算法的同時(shí)，增加使用MD 算法。

MD 算法能基于雷達(dá)的回波數(shù)據(jù)估計(jì)出多普勒調(diào)頻率。在使用MD 算法進(jìn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多普勒調(diào)頻率估計(jì)的時(shí)候，要注意子孔徑長(zhǎng)度的大小，根據(jù)慣導(dǎo)信息得出來(lái)的飛行情況調(diào)節(jié)，盡量使子孔徑時(shí)間里的載機(jī)速度變化不大和垂直于航線向的運(yùn)動(dòng)加速度為常數(shù)，特別適用于文中所提子孔徑數(shù)據(jù)誤差估計(jì)的方法。

為使回波序列能反映出多普勒調(diào)頻率，回波序列的長(zhǎng)度要適當(dāng)長(zhǎng)一些，如圖6 所示。但在用以估計(jì)的一段時(shí)間里要求載機(jī)沿航線的速度基本不變，且垂直于航線向的運(yùn)動(dòng)加速度為常數(shù)。

圖6 估計(jì)多普勒調(diào)頻率的時(shí)間段Fig.6 Schematic diagram of the time period for estimating Doppler modulation frequency

2.3 實(shí)時(shí)成像算法

實(shí)時(shí)成像算法流程圖如圖7 所示。首先提取慣導(dǎo)信息及原始回波數(shù)據(jù)，對(duì)子孔徑數(shù)據(jù)流分別進(jìn)行距離向快速傅里葉變換（距離向FFT，也即距離脈沖壓縮）、回波預(yù)處理（包括頻譜有效信息截取等）、2 次誤差估計(jì)（相位自聚焦估計(jì)算法和MD 聯(lián)合估計(jì)）、子孔徑誤差拼接、擬合構(gòu)造全孔徑誤差，對(duì)全孔徑回波的包絡(luò)誤差和相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償；接著進(jìn)行方位向匹配濾波和方位向多視完成全孔徑成像。

圖7 實(shí)時(shí)成像算法流程Fig.7 Flow chart of the real-time imaging algorithm

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

選擇上海衛(wèi)星工程研究所王輝團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目某次毫米波機(jī)載FMCW 體制SAR 飛行數(shù)據(jù)作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理，驗(yàn)證算法的有效性。毫米波FMCW SAR 成像結(jié)果圖如圖8 所示。

圖8 毫米波FMCW SAR 成像結(jié)果Fig.8 Results of millimeter wave FMCW SAR imaging

從圖8 中可以看到圖像信噪比很高，聚焦效果好，地物邊緣輪廓更加清晰，高壓電線塔及高壓電線輪廓清晰可見(jiàn)。由于Ka 波段高、波長(zhǎng)短，因此距離帶寬更大，所以經(jīng)過(guò)本文的機(jī)載FMCW SAR 實(shí)時(shí)成像算法進(jìn)行處理后，得到SAR 圖像更清晰更細(xì)膩，信噪比也更好，可以觀察到的目標(biāo)細(xì)節(jié)特性信息更多，描述物體特征的散射特性更加明顯。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于子孔徑數(shù)據(jù)流和2 次運(yùn)動(dòng)誤差估計(jì)補(bǔ)償?shù)臋C(jī)載FMCW 體制毫米波SAR 實(shí)時(shí)成像算法。為了說(shuō)明本文算法的有效性以及良好的實(shí)時(shí)性，給出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的成像結(jié)果，驗(yàn)證了本文算法適用于FMCW 體制毫米波SAR 實(shí)時(shí)成像處理，為未來(lái)機(jī)載FMCW 體制毫米波SAR 實(shí)時(shí)處理研究打下了基礎(chǔ)。