新工科背景下《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》案例課程建設(shè)與實(shí)踐

曹英麗 許童羽 田有文 陳春玲 鄒秋瀅 于豐華

摘要：以《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》課程為例，探索新工科背景下案例課程的建設(shè)、推廣與實(shí)施，提出立足學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)與課程知識(shí)點(diǎn)、跟蹤行業(yè)發(fā)展進(jìn)程、結(jié)合具體科學(xué)研究項(xiàng)目、設(shè)計(jì)與提煉教學(xué)案例等方法，探索課程案例庫(kù)構(gòu)建思路、案例教學(xué)應(yīng)用與推廣模式。

關(guān)鍵詞：新工科;案例課程建設(shè);數(shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程;工程實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G642;O21? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1674-1161（2022）03-0090-03

“新工科”注重產(chǎn)業(yè)需求導(dǎo)向、跨界交叉融合和支撐服務(wù)，努力推進(jìn)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育與專(zhuān)業(yè)教育緊密結(jié)合，注重培養(yǎng)工科學(xué)生設(shè)計(jì)思維、工程思維、批判性思維和數(shù)字化思維，提升創(chuàng)新精神、創(chuàng)業(yè)意識(shí)和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。以立德樹(shù)人為引領(lǐng)，以應(yīng)對(duì)變化、塑造未來(lái)為建設(shè)理念，以繼承與創(chuàng)新、交叉與融合、協(xié)調(diào)與共享為主要途徑，培養(yǎng)未來(lái)多元化、創(chuàng)新型卓越工程人才。全面推廣“卓越計(jì)劃”、探索新模式、建立能力與課程體系之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何在新工科教育背景下，打造具有激發(fā)學(xué)生潛能、訓(xùn)練學(xué)生實(shí)踐能力、引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新的課程和課程體系是研究生教育面臨的基本問(wèn)題，也是極具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與性一直是高等教育教學(xué)探索的方向和改革難點(diǎn)?！鞍咐虒W(xué)”是以學(xué)生為中心，以案例為基礎(chǔ)，通過(guò)呈現(xiàn)案例情境，將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而掌握理論、形成觀點(diǎn)、提高能力的一種教學(xué)方式。教學(xué)案例通過(guò)對(duì)工程應(yīng)用實(shí)踐的深入分析、精心提煉與充分整合，將理論知識(shí)具體化、形象化，可更直觀的向?qū)W生展示理論知識(shí);案例教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、引導(dǎo)學(xué)生從注重知識(shí)變?yōu)樽⒅啬芰?，有助于學(xué)生將理論知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐技能、有助于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升教學(xué)質(zhì)量。因此在學(xué)生培養(yǎng)過(guò)程中，立足學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合課程知識(shí)點(diǎn)與行業(yè)發(fā)展方向，對(duì)教師科研項(xiàng)目進(jìn)行篩選與提煉，設(shè)計(jì)教學(xué)案例，融入到具體課程，構(gòu)建案例課程，是強(qiáng)化專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生實(shí)踐能力培養(yǎng)，推進(jìn)教學(xué)改革，促進(jìn)教學(xué)與實(shí)踐有機(jī)融合的重要途徑，是推動(dòng)專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)模式改革的重要手段。

1 案例課程建設(shè)過(guò)程與實(shí)踐

案例課程建設(shè)需圍繞學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)，解決課程知識(shí)點(diǎn)與特色分析、知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)踐能力要求分析、教學(xué)案例匹配與設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)的重要問(wèn)題。本研究以電子信息專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生領(lǐng)域主干學(xué)位課《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》為例，闡述案例課程建設(shè)的實(shí)踐過(guò)程。

1.1 課程知識(shí)點(diǎn)與實(shí)踐能力培養(yǎng)需求分析

電子信息專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)目標(biāo)為：培養(yǎng)具有高尚的思想品德、正確的政治立場(chǎng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、求實(shí)的創(chuàng)新精神、較強(qiáng)專(zhuān)業(yè)能力和職業(yè)素養(yǎng)，掌握電子信息專(zhuān)業(yè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和寬廣的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，能夠創(chuàng)造性地從事電子信息專(zhuān)業(yè)各項(xiàng)工程實(shí)際工作的實(shí)踐創(chuàng)新型高層次應(yīng)用型專(zhuān)門(mén)人才。立足電子信息專(zhuān)業(yè)研究生“應(yīng)用型專(zhuān)門(mén)人才”的培養(yǎng)定位，對(duì)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》課程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理與篩選，結(jié)合農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化對(duì)信息技術(shù)的工程需求，利用該課程培養(yǎng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)過(guò)程、隨機(jī)數(shù)據(jù)收集、處理和統(tǒng)計(jì)分析的能力;揭示隨機(jī)數(shù)據(jù)總體特征和事務(wù)內(nèi)部統(tǒng)計(jì)規(guī)律的能力;進(jìn)行農(nóng)業(yè)信息正確預(yù)測(cè)和控制的能力等等。設(shè)計(jì)課程的知識(shí)點(diǎn)及實(shí)踐能力需求分析如下表1所示。

1.2 教學(xué)案例匹配與設(shè)計(jì)

立足沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)電子信息專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生農(nóng)業(yè)工程背景，培養(yǎng)能夠解決農(nóng)業(yè)信息技術(shù)工程問(wèn)題的應(yīng)用型人才目標(biāo)，針對(duì)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》的知識(shí)點(diǎn)與能力培養(yǎng)需求，匹配了8個(gè)方面的課程案例：

1） 基于無(wú)人機(jī)遙感的農(nóng)情監(jiān)測(cè)應(yīng)用案例;2） 基于貝葉斯模型的水稻穗圖像分割問(wèn)題描述;3） 水稻穗先驗(yàn)概率密度函數(shù)設(shè)計(jì);4） 水稻葉綠素含量隨機(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析;5） 典型隨機(jī)分布的函數(shù)推導(dǎo)與仿真;6） 基于高光譜的水稻葉綠素含量的線(xiàn)性回歸建模;7） 基于EM算法的水稻穗分割模型的求解;8） 基于KNN和GMM算法的水稻冠層影像分割。

這些案例均來(lái)源于具體的科研項(xiàng)目，水稻營(yíng)養(yǎng)監(jiān)測(cè)、水稻穗分割等需求均來(lái)源于精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需求，水稻冠層無(wú)人機(jī)高光譜影像、數(shù)碼正射影像、水稻氮素、葉綠素含量等相關(guān)數(shù)據(jù)是項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中采集的真實(shí)數(shù)據(jù)，將這些真實(shí)的來(lái)自農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際、解決農(nóng)業(yè)信息化的真實(shí)案例引入到課程理論知識(shí)的講解，使枯燥、復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法與農(nóng)業(yè)工程實(shí)際相聯(lián)系，克服了該課程理論性強(qiáng)、數(shù)學(xué)公式復(fù)雜、知識(shí)點(diǎn)繁多的特點(diǎn)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以理論聯(lián)系實(shí)際、利用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，能夠大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、增加參與度，促進(jìn)學(xué)生從宏觀掌握知識(shí)、掌握隨機(jī)數(shù)據(jù)分析和處理的技能。

2 構(gòu)建課程案例基本范式

圍繞新工科教育需求，緊跟綠色發(fā)展、科技與信息化、智能農(nóng)業(yè)等行業(yè)發(fā)展方向，從農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域搜集素材、捕捉前沿信息，并對(duì)素材進(jìn)行加工、篩選、甄別、提煉，設(shè)計(jì)課程案例、構(gòu)建案例庫(kù)。一方面，根據(jù)課程目的和內(nèi)容，考慮計(jì)劃在案例中體現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)置問(wèn)題和話(huà)題，規(guī)劃問(wèn)題的展開(kāi)和分析，充分思考知識(shí)點(diǎn)包含的意義，注重工程實(shí)踐發(fā)展中出現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，將探索上升到科學(xué)分析的理論高度，不斷設(shè)計(jì)和完善課程案例;另一方面，推進(jìn)不同課程之間、不同專(zhuān)業(yè)學(xué)位之間案例課程建設(shè)與研究，積極開(kāi)展案例研討、開(kāi)發(fā)和使用的交流與合作，整合案例資源，構(gòu)建專(zhuān)業(yè)學(xué)位案例庫(kù)，完善案例庫(kù)建設(shè)、管理和使用辦法，總結(jié)案例設(shè)計(jì)方法和規(guī)范、提高案例使用效率，探索案例庫(kù)共享機(jī)制。結(jié)合電子信息專(zhuān)業(yè)研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過(guò)程》課程知識(shí)點(diǎn)，選擇農(nóng)業(yè)信息技術(shù)應(yīng)用背景，設(shè)計(jì)了該課程案例范式如下。

案例設(shè)計(jì)應(yīng)該包含如下內(nèi)容：1） 案例的工程背景分析，該部分內(nèi)容給出案例的工程來(lái)源、問(wèn)題需求、背景意義、技術(shù)路線(xiàn)、涉及到的理論知識(shí)、問(wèn)題解決的結(jié)果與不足等。2） 數(shù)據(jù)來(lái)源分析，闡述數(shù)據(jù)的來(lái)源、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、采集方法、數(shù)據(jù)分析等，明確數(shù)據(jù)的物理意義、性質(zhì)、隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性等。3） 闡述隨機(jī)數(shù)據(jù)分析處理應(yīng)用的理論方法、公式、推導(dǎo)過(guò)程、關(guān)鍵參數(shù)、算法改進(jìn)等，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述、模型構(gòu)建、模型求解等。4） 結(jié)果分析，圖、表、文字多元素結(jié)合展示試驗(yàn)結(jié)果，給出結(jié)果的對(duì)比與理論分析，直觀展示數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論在解決農(nóng)業(yè)生產(chǎn)問(wèn)題中的運(yùn)用。

3 案例課程教學(xué)模式的應(yīng)用

3.1 開(kāi)展案例教學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐

基于課程案例庫(kù)，研究案例教學(xué)的實(shí)施與推廣，充分發(fā)揮案例教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的優(yōu)勢(shì)，增加師生雙向交流與互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，改變學(xué)生在“灌輸式”教學(xué)中被動(dòng)聽(tīng)講和記錄的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在案例教學(xué)過(guò)程中，主動(dòng)思考、分析和討論，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)案例的不同解決方案進(jìn)行開(kāi)放式辯論、轉(zhuǎn)換思路、嘗試設(shè)計(jì)新的解決方案，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。結(jié)合新工科教育跨界交叉融合、綜合實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)、工程思維培養(yǎng)的總體目標(biāo)，探索案例教學(xué)的實(shí)施過(guò)程：在案例教學(xué)實(shí)施過(guò)程中總結(jié)理論知識(shí)、綜合設(shè)計(jì)、工程實(shí)踐等不同層面案例的合理選擇與展示;規(guī)范案例教學(xué)程序，研究案例分析過(guò)程中如何講解對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)、解決方案討論過(guò)程中如何啟發(fā)學(xué)生工程設(shè)計(jì)思維、學(xué)生設(shè)計(jì)解決方案過(guò)程中如何提升創(chuàng)新能力等，不斷在案例教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中完善實(shí)施程式，強(qiáng)化案例教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用自然之理解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.2 持續(xù)改進(jìn)的案例教學(xué)培養(yǎng)模式

在實(shí)施案例教學(xué)的研究生創(chuàng)新及實(shí)踐能力培養(yǎng)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生參加科研項(xiàng)目和科技競(jìng)賽，在此基礎(chǔ)上，研究創(chuàng)新工程人才的可持續(xù)性培養(yǎng)與綜合能力提升的策略，總結(jié)人才培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步完善教學(xué)案例。依托遼寧省農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)中心、沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)習(xí)基地、國(guó)家十三五重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目、遼寧省重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目、“三菱電機(jī)杯杯”全國(guó)大學(xué)生電氣與自動(dòng)化大賽、“東方紅”杯全國(guó)大學(xué)生智能農(nóng)業(yè)裝備創(chuàng)新大賽等平臺(tái)，鼓勵(lì)和組織學(xué)生參與科研項(xiàng)目研發(fā)、參加科技設(shè)計(jì)競(jìng)賽等，延續(xù)案例教學(xué)成果，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)項(xiàng)目分析、解決方案設(shè)計(jì)、程序?qū)崿F(xiàn)、結(jié)果展示、報(bào)告撰寫(xiě)等環(huán)節(jié)的實(shí)踐，進(jìn)一步提升學(xué)生綜合能力。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)和分析實(shí)踐過(guò)程中遇到問(wèn)題，并發(fā)現(xiàn)自身理論的欠缺，逆向反饋并完善課程案例，使學(xué)生既是案例教學(xué)的受訓(xùn)者又是案例教學(xué)的實(shí)施者和設(shè)計(jì)者，從而形成案例教學(xué)的持續(xù)改進(jìn)模式。

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Case Course Construction and Practice of Applied Mathematical Statistics and

Stochastic Process under New Engineering Course Background

CAO Yingli， Xu Tongyu， TIAN Youwen， CHEN Chunling， ZOU Qiuying， Yu Fenghua

（School of Information and Electrical Engineering， Shenyang Agricultural University， Shenyang 110866， China）

Abstract： Taking the course mathematical statistics and stochastic process as an example， this paper explores the construction， promotion and implementation of case courses under the background of new engineering course， and puts forward methods such as basing on students' training objectives and curriculum knowledge points， tracking the development process of the industry， combining with specific scientific research projects， designing and refining teaching cases， etc.， to explore the construction of course case database and the application and promotion mode of case teaching.

Key words： new engineering course; case course construction; mathematical statistics and stochastic processes; engineering practice