五型并舉 尋方增效

方燕妮

一、準(zhǔn)備型作業(yè)：尋覓“藕斷絲連”

從小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排特點(diǎn)看，每一個(gè)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，都是在一個(gè)或幾個(gè)舊知的基礎(chǔ)上提高和發(fā)展起來(lái)的。因此，在學(xué)習(xí)新知前，教師應(yīng)根據(jù)新知在知識(shí)體系中的所處位置以及學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)準(zhǔn)備型作業(yè)。

例如，人教版五上“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”是在學(xué)生已掌握了“除數(shù)是整數(shù)的除法”及“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”等知識(shí)的基礎(chǔ)上編排的。在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，可設(shè)計(jì)如下準(zhǔn)備型作業(yè)作為前測(cè)作業(yè)。

例1：156÷13=（156×7）÷（13×□）。

例2：把12.56去掉小數(shù)點(diǎn)后，原數(shù)就________________（寫(xiě)出擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)）。

例3：豎式計(jì)算0.23÷5、14400÷80。

例1考查的是學(xué)生對(duì)“當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)增大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變”的性質(zhì)的掌握情況;例2考查小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化;例3考查學(xué)生對(duì)除數(shù)是整數(shù)的除法的運(yùn)算能力。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查，可精準(zhǔn)把握學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，省時(shí)、高效地達(dá)成舊知關(guān)聯(lián)新知的目標(biāo)，使得后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)和知識(shí)引導(dǎo)水到渠成。

二、單項(xiàng)型作業(yè)：把控“綱舉目張”

單項(xiàng)型作業(yè)，即針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行的獨(dú)立訓(xùn)練。新知識(shí)的學(xué)習(xí)包含一個(gè)或幾個(gè)新認(rèn)知環(huán)節(jié)，這些往往是理解掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)針對(duì)新認(rèn)知的知識(shí)點(diǎn)在作業(yè)設(shè)計(jì)中進(jìn)行呈現(xiàn)。

仍以“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”為例，運(yùn)用課本中“奶奶編中國(guó)結(jié)”的情境引出算式7.65÷0.85，筆者引導(dǎo)學(xué)生利用“小數(shù)除以整數(shù)”作為該課程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，由此學(xué)生想到應(yīng)把作為除數(shù)的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。該例題的計(jì)算首先應(yīng)把除數(shù)0.85的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位變?yōu)?5，要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)變?yōu)?65，最后利用“除數(shù)是整數(shù)的除法”法則進(jìn)行計(jì)算。其中，運(yùn)用“除數(shù)與被除數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)把除數(shù)化成整數(shù)，以及讓學(xué)生了解各個(gè)步驟的算理是本節(jié)課程的新環(huán)節(jié)，筆者針對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)在課后設(shè)計(jì)了如下單項(xiàng)型作業(yè)：

例4：36.6÷1.8=（ ）÷18 3.66÷0.18=366÷（ ）

36.6÷0.18=（ ）÷18 366÷1.8=（ ）÷18

例5：

通過(guò)例4的作業(yè)學(xué)生能更深刻地理解商不變的性質(zhì)，從而能夠自然而然地熟練運(yùn)用于“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”的運(yùn)算中，例5的題目設(shè)置通過(guò)除法豎式中各個(gè)步驟的余數(shù)所表示的意義，讓學(xué)生進(jìn)一步明白算理，并掌握小數(shù)除法的計(jì)算過(guò)程。通過(guò)例題的引入，讓學(xué)生深入思考，并通過(guò)單項(xiàng)型作業(yè)的針對(duì)性訓(xùn)練，使學(xué)生剛剛建立起來(lái)的知識(shí)技能聯(lián)結(jié)成一個(gè)整體，并由生疏到熟練。設(shè)計(jì)單項(xiàng)型作業(yè)，訓(xùn)練時(shí)間短、目的明確、重點(diǎn)突出，因此，教師要調(diào)控、安排好此項(xiàng)基本作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)技能的形成，真正做到減負(fù)提質(zhì)。

三、對(duì)比型作業(yè)：權(quán)衡“比物假事”

對(duì)比型作業(yè)是對(duì)表面形式相近或相反的各種問(wèn)題加以組合對(duì)比，以辨別它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的一種作業(yè)設(shè)計(jì)手段。學(xué)完人教版六上“百分?jǐn)?shù)”相關(guān)內(nèi)容中的解決問(wèn)題后，學(xué)生對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的判斷常出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此筆者設(shè)置了如下對(duì)比型作業(yè)。

例6：六一兒童節(jié)，同學(xué)們做紙花，六年級(jí)做了120朵，五年級(jí)做了100朵，請(qǐng)問(wèn)：（1）五年級(jí)做的是六年級(jí)的百分之幾？（2）六年級(jí)比五年級(jí)多做百分之幾？（3）五年級(jí)比六年級(jí)少做百分之幾？

例6中以相同的條件，設(shè)計(jì)了三個(gè)不同的問(wèn)題。學(xué)生在解答這些問(wèn)題時(shí)經(jīng)?；煜?，特別是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的判斷，通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題的對(duì)比、辨析和解答可以使學(xué)生明白問(wèn)題（1）和（3）都是以六年級(jí)做的紙花數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)量，問(wèn)題（2）是以五年級(jí)做的紙花數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)量，因此在解決這類(lèi)百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵要明確標(biāo)準(zhǔn)量是哪個(gè)。對(duì)比型作業(yè)可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)比、辨析，從而抓住解題規(guī)律，明白其中的道理，新的知識(shí)、技能建構(gòu)得更加牢固、深刻。

四、分層型作業(yè)：突顯“不拘一格”

作業(yè)的設(shè)計(jì)，一方面要體現(xiàn)由易到難、由淺入深、循序漸進(jìn)的原則;另一方面由于學(xué)生認(rèn)知水平不同、個(gè)性特征有別，所以作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生的差異性，遵循因材施教的原則，同時(shí)要解決有的學(xué)生“吃不了”和有的學(xué)生“不夠吃”的問(wèn)題。例如，在人教版五上“多邊形的面積”的課后，筆者設(shè)計(jì)了分層型作業(yè)。

例7：一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)60米，寬40米，請(qǐng)問(wèn)：（1）它的面積是多少平方米？（2）如果把這塊草地的長(zhǎng)增加6米，面積增加多少平方米？（3）把這塊草地的長(zhǎng)和寬各增加6米，面積增加多少平方米？如果把這塊草地的長(zhǎng)和寬各減少6米呢？（4）把這個(gè)草地的長(zhǎng)增加6米，寬減少6米，面積有改變嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。如果把這個(gè)草地的長(zhǎng)減少6米，寬增加6米呢？

這道題是在相同條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平，設(shè)置4個(gè)不同的問(wèn)題：?jiǎn)栴}（1）是基礎(chǔ)題，應(yīng)用面積公式就能輕松解答;問(wèn)題（2）是提升題，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)能夠運(yùn)用簡(jiǎn)單的方法使解題步驟化繁為簡(jiǎn)，培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖解題的習(xí)慣;問(wèn)題（3）是拓展題，同樣能夠通過(guò)畫(huà)圖的方式，訓(xùn)練學(xué)生的思維創(chuàng)新能力;問(wèn)題（4）是拓展選做題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和說(shuō)理的習(xí)慣。這些題型對(duì)學(xué)生能力的要求是逐層遞進(jìn)的，較好地兼顧了不同能力水平的學(xué)生，很好地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。

五、趣味型作業(yè)：順應(yīng)“好奇尚異”

趣味型作業(yè)設(shè)計(jì)，是基于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)及學(xué)習(xí)心理，將枯燥乏味的作業(yè)設(shè)計(jì)成充滿(mǎn)童趣的作業(yè)，主動(dòng)融入多感官體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極完成作業(yè)的熱情，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。例如，在完成人教版四下“軸對(duì)稱(chēng)”的教學(xué)后，筆者設(shè)計(jì)了如下作業(yè)。

例8：小蝸牛迷路了，在找媽媽的路上被一塊大石頭擋住了，這塊石頭高20米，小蝸牛白天只會(huì)爬上12米，但是晚上會(huì)下滑10米。小蝸牛為了更早見(jiàn)到媽媽?zhuān)慌驴?、不怕累，?jīng)過(guò)了幾天的頑強(qiáng)爬行，終于爬到了石頭的最高點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)小蝸牛是在第幾天爬到石頭頂?shù)模?/p>

設(shè)計(jì)故事性的作業(yè)會(huì)促使學(xué)生對(duì)題目本身產(chǎn)生濃厚的興趣，動(dòng)畫(huà)式的故事情節(jié)也會(huì)引發(fā)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。本題是一道能力題，這道數(shù)學(xué)題看似可以運(yùn)用非常簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，但還是需要學(xué)生具有一定的思維能力，找出其中的規(guī)律所在，才能求出正確答案，意在培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、邏輯思維能力。

（作者單位：福建省大田縣城關(guān)第二小學(xué) 本專(zhuān)輯責(zé)任編輯：宋曉穎 念育?。?/p>