基于改進(jìn)顆粒模型的儲(chǔ)煤倉(cāng)卸料機(jī)理研究*

石鑫 趙光明 丁圣瀟 張華松 王瓊瓊

華電重工股份有限公司 北京 100070

引言

在我國(guó)，電力系統(tǒng)貯煤筒倉(cāng)由小到大經(jīng)歷了近30 年的發(fā)展過程，實(shí)踐證明，筒倉(cāng)貯煤有著無法替代的優(yōu)越性［1，2］，筒倉(cāng)作為貯存散狀物料的設(shè)施，其設(shè)計(jì)與計(jì)算考慮的關(guān)鍵問題在于其內(nèi)部?jī)?chǔ)料壓力的變化［3－5］、溫度場(chǎng)變化［6，7］以及結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性等方面。

離散元法作為研究筒倉(cāng)卸煤動(dòng)態(tài)壓力的重要方法，可以從本質(zhì)上解釋顆粒的宏觀力學(xué)行為。Colonnello［8］、Mellmann［9］就筒倉(cāng)中儲(chǔ)存散料的流動(dòng)力學(xué)行為和流動(dòng)特性等問題進(jìn)行了研究，為煤倉(cāng)堵塞或流通不暢進(jìn)行了合理的解釋。Weinhart等人從料倉(cāng)內(nèi)顆粒的摩擦因數(shù)［10］、顆粒形狀［11］、筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)［12］等方面研究倉(cāng)儲(chǔ)卸料過程中壓力的變化。王學(xué)文［13，14］基于離散元方法建立了煤散料在煤倉(cāng)中的流動(dòng)計(jì)算模型，并模擬了煤散料在煤倉(cāng)中的流動(dòng)狀態(tài)，分析了煤散料在煤倉(cāng)中的流動(dòng)影響因素，包括顆粒密度、散料含水率、粒徑分布等煤散料參數(shù)，以及壁摩擦因數(shù)、卸料斗傾角、卸料斗口徑等煤倉(cāng)材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)，為煤散料與煤倉(cāng)的關(guān)系研究進(jìn)行一些基礎(chǔ)性工作。但煤散料作為特殊散料，相對(duì)于其他粉狀物，具有粒徑不均性特征、形狀多樣性與屬性多樣性（原煤、精煤、篩選煤、分選煤；煙煤、無煙煤、褐煤）特征等，在離散元模擬中設(shè)置煤顆粒的真實(shí)形態(tài)并不容易，故研究者多采用球形單元代替，然而單一球形顆粒的流動(dòng)行為與實(shí)際煤倉(cāng)卸料的煤散體流動(dòng)有較大的差異，不能客觀反映顆粒與倉(cāng)壁間接觸的實(shí)際情況，特別是顆粒-倉(cāng)壁接觸面積變?。?5，16］，導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果不吻合，常出現(xiàn)誤差。

鑒于此，筆者針對(duì)廣西某工業(yè)氣體島項(xiàng)目的儲(chǔ)卸煤倉(cāng)，建立縮尺模型，基于離散元方法建立由兩種不同球單元組成的改進(jìn)顆粒煤散料在煤倉(cāng)中的流動(dòng)計(jì)算模型，并模擬煤散料在煤倉(cāng)中的流動(dòng)狀態(tài)，基于新舊模型的對(duì)比，對(duì)卸煤過程中煤散體動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行深入探究和分析，以期為煤倉(cāng)的設(shè)計(jì)、計(jì)算、施工、使用等提供幫助。

1 模型建立

1.1 煤倉(cāng)模型

以廣西某工業(yè)氣體島項(xiàng)目的儲(chǔ)卸煤倉(cāng)為原始模型，建立縮尺模型。首先在3dMAX 軟件中創(chuàng)建煤倉(cāng)幾何模型，如圖1 所示，煤倉(cāng)幾何參數(shù)如下：煤倉(cāng)高度5500mm，直徑為2700mm，倉(cāng)壁厚度約為40mm，漏斗半頂角為63°。倉(cāng)體鋼筋混凝土材料參數(shù)如下：剪切模量為1.2 ×1010Pa，泊松比為0.2，密度為2550kg／m3。采用EDEM 中的Setup Selections 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將3dMAX 建立的煤倉(cāng)幾何模型文件轉(zhuǎn)為適合的igs 格式，通過Imported Geometry 導(dǎo)入后劃分矩形單元網(wǎng)格，將網(wǎng)格密度設(shè)置為200。

圖1 筒倉(cāng)模型Fig.1 Silo model

1.2 煤散體顆粒模型

傳統(tǒng)單元顆粒參數(shù)如表1 所示。

表1 煤散體顆粒參數(shù)Tab.1 Parameters of coal

通過離散元軟件，改進(jìn)顆粒模型加入體積更小、黏度系數(shù)更大的顆粒，使兩種顆粒數(shù)量比為10∶1，用來模擬筒倉(cāng)中煤散體顆粒大小不同的情況。模擬的顆粒屬性參數(shù)如表2 所示。

表2 傳統(tǒng)單元顆粒及改進(jìn)后單元顆粒參數(shù)Tab.2 Parameters of the traditional element and the improved particle

1.3 改進(jìn)顆粒模型基本單元間接觸關(guān)系

根據(jù)Lin［17］提出的離散元法，傳統(tǒng)球單元模型采用單一圓形顆粒，顆粒單元用i 表示，顆粒組構(gòu)如圖2a 所示?；谀壳皞鹘y(tǒng)球單元顆粒模型，本文提出的改進(jìn)顆粒模型將傳統(tǒng)球單元顆粒改成連接的兩種大小不同的顆粒，新加入的顆粒單元用k表示，改進(jìn)顆粒模型包括大球顆粒i 與小球顆粒k兩種基本單元，其組構(gòu)如圖2b所示。

圖2 傳統(tǒng)球單元模型與改進(jìn)顆粒模型Fig.2 Traditional element model and improved particle model

在計(jì)算粒子與相鄰粒子碰撞或與壁面碰撞時(shí)粒子間的接觸力時(shí)，由于粒子的變形遠(yuǎn)小于粒子的尺寸，因此假設(shè)粒子在碰撞過程中保持剛性。故接觸模型采用線性接觸模型。線性模型規(guī)定了接觸面是一個(gè)不抵抗相對(duì)旋轉(zhuǎn)的無窮小界面，使得接觸力矩等于零（M＝0）。接觸力分解為線性分量和阻尼分量。線性分量提供線性彈力（無張力）、摩擦行為，而阻尼分量提供黏性力。線性力由具有恒定法向剛度Kn和剪切剛度Ks的線性彈簧產(chǎn)生。阻尼力由阻尼器產(chǎn)生，阻尼器的黏度由法向阻尼比βn和剪切臨界阻尼比βs給出。線性彈簧不能承受張力，滑移是通過摩擦系數(shù)μ對(duì)剪切力施加庫(kù)侖極限來調(diào)節(jié)。

2 煤倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力對(duì)比分析

筒倉(cāng)在自由卸煤過程中，圖1 所示位于筒倉(cāng)上部第5 測(cè)點(diǎn)測(cè)得的動(dòng)態(tài)側(cè)壓力波動(dòng)幅度較小，且隨著煤散體的下卸不久就進(jìn)入零壓力階段，卸煤過程流態(tài)如圖3 所示，選取監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2、3、4

圖3 筒倉(cāng)卸煤流動(dòng)狀態(tài)Fig.3 Flow pattern of unloading coal in silo

進(jìn)行卸煤動(dòng)態(tài)側(cè)壓力分析。

由圖4可看出，在傳統(tǒng)球單元模型模擬的卸煤過程中，所選點(diǎn)位的倉(cāng)壁側(cè)壓力隨著時(shí)步的進(jìn)行逐漸減小至零。1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位處，改進(jìn)模型前側(cè)壓力降至為0 的時(shí)步為4830000，改進(jìn)后卸煤終止時(shí)步為6804000，相比原模型增加了40.9%。改進(jìn)模型下最大側(cè)壓力4586Pa 在第270200 步時(shí)出現(xiàn)，而原模型的最大側(cè)壓力5306Pa 出現(xiàn)時(shí)步更早，改進(jìn)后相比原模型減少了13.6%。2 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位處，改進(jìn)模型前側(cè)壓力降至為0 的時(shí)步為4116000，改進(jìn)后卸煤終止時(shí)步為5530000，相比原模型增加了34.4%。改進(jìn)模型下最大側(cè)壓力4042Pa在第2632000 步時(shí)出現(xiàn)，而原模型的最大側(cè)壓力4489Pa 出現(xiàn)時(shí)步更早，改進(jìn)后相比原模型減小了10%。明顯可以看出原模型下的側(cè)壁壓力下降更快。3 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位處，改進(jìn)模型前側(cè)壓力降至為0 的時(shí)步為3934000，改進(jìn)后卸煤終止時(shí)步為5460000，相比原模型增加了38.8%。改進(jìn)模型下最大側(cè)壓力4049Pa 在第1596000 步時(shí)出現(xiàn)，而原模型的最大側(cè)壓力為3969Pa，稍小于改進(jìn)后模型，兩者的側(cè)壓力變化趨勢(shì)較1、2 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)更加接近。4 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位處，改進(jìn)模型前側(cè)壓力降至為0的時(shí)步為3556000，改進(jìn)后卸煤終止時(shí)步為5376000，相比原模型增加了51.1%。改進(jìn)模型下最大側(cè)壓力3416Pa 在第882000 步時(shí)出現(xiàn)，而原模型的最大側(cè)壓力3269Pa 出現(xiàn)時(shí)步稍晚，相比改進(jìn)模型減少了4.3%。

圖4 各點(diǎn)位倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力對(duì)比Fig.4 Comparison of dynamic side pressure of silo wall at each point

改進(jìn)后模型和原球單元模型在中心卸料過程中的倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)側(cè)壓力整體變化如圖5 所示。可以明顯看出原模型的卸煤時(shí)間更快，倉(cāng)壁側(cè)壓力值波動(dòng)范圍較小，而改進(jìn)后煤倉(cāng)卸料時(shí)間變長(zhǎng)，側(cè)壁壓力下降陡度變緩。其主要原因是改進(jìn)前的顆粒單元是單一球形顆粒，顆粒之間的空隙較大，相互擠壓接觸不充分，顆粒間缺少黏結(jié)力，故卸料過程更為順暢，沒有出現(xiàn)明顯的卸料壓力成拱現(xiàn)象，即倉(cāng)壁動(dòng)態(tài)壓力波動(dòng)較小，但由于卸料速度更快，側(cè)壓力隨時(shí)間變化的陡度更大，基本呈現(xiàn)出整體流動(dòng)狀態(tài)，直到顆粒完全流出，卸煤時(shí)間較短；改進(jìn)后的模型添加了黏度大、直徑小的圓形顆粒模擬碎煤粉，筒倉(cāng)內(nèi)的顆粒分布更緊密，顆粒間的黏結(jié)、摩擦力使得顆粒下卸時(shí)出現(xiàn)壓力拱，在倉(cāng)壁處壓力出現(xiàn)急速增大，隨著顆粒的不斷流動(dòng)，壓力拱被破壞，倉(cāng)壁壓力又迅速變小，周而復(fù)始的成拱-破拱使得倉(cāng)壁側(cè)壓力上下波動(dòng)且幅度較大，倉(cāng)壁兩側(cè)的顆粒流動(dòng)形成滯留區(qū)，顆粒完全卸出用時(shí)較長(zhǎng)。

圖5 倉(cāng)壁側(cè)壓力隨時(shí)步變化Fig.5 Variation of side pressure with time

3 力與位移機(jī)理分析

為了驗(yàn)證本文提出的煤散體與倉(cāng)壁接觸關(guān)系的合理性，同時(shí)深入分析倉(cāng)壁壓力的細(xì)觀力學(xué)機(jī)理，取傳統(tǒng)球單元模型和改進(jìn)顆粒模型的3 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2、3，做切應(yīng)力與位移曲線對(duì)比，如圖6所示。

圖6 改進(jìn)顆粒單元前后切應(yīng)力與位移關(guān)系曲線Fig.6 The relation curve of shear stress and displacement before and after particle element was improved

以3 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為例，當(dāng)剪切位移為0.3mm時(shí)，原模型中的切應(yīng)力幾乎沒有增長(zhǎng)，僅為8kPa，改進(jìn)后模型的切應(yīng)力為38kPa，比原模型增加了375%；當(dāng)剪切位移為1.2mm 時(shí)，改進(jìn)前切應(yīng)力增長(zhǎng)緩慢只達(dá)到50kPa，此時(shí)改進(jìn)后模型的剪切應(yīng)力已迅速增長(zhǎng)達(dá)到110kPa，比原模型增加了120%。據(jù)圖6 可以看出，傳統(tǒng)球單元模型在卸煤瞬間，切應(yīng)力變化幅度較小，切應(yīng)力增至最大值的位移增加，切應(yīng)力的增長(zhǎng)相對(duì)緩慢。證明顆粒之間的黏結(jié)力較弱，卸料過程順暢，與現(xiàn)實(shí)筒倉(cāng)卸煤過程相差較大。而改進(jìn)顆粒單元后，在卸煤瞬間，切應(yīng)力提高很快，迅速達(dá)到峰值，證明加入黏結(jié)力大的煤粉顆粒之后，煤儲(chǔ)料顆粒之間的黏結(jié)力變強(qiáng)，隨著卸煤過程進(jìn)行，有成拱現(xiàn)象發(fā)生。

4 接觸力鏈分布對(duì)比

傳統(tǒng)球模型與改進(jìn)顆粒模型卸煤試樣的接觸力鏈圖如圖7 所示，圖中右側(cè)放大部分較粗的線條為顆粒力鏈的傳遞。

圖7 接觸力鏈圖Fig.7 Contact force chain diagram

由圖7 可以看出，在煤倉(cāng)卸煤過程中，顆粒力的傳遞方向包括水平方向和豎直方向，且力鏈出現(xiàn)分叉現(xiàn)象。傳統(tǒng)球單元模型，顆粒接觸力力鏈較稀疏，且水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力都很均勻，這是由于單一顆粒在筒倉(cāng)卸煤過程中顆粒與顆粒的摩擦，以及顆粒與倉(cāng)壁的摩擦都不充分，顆粒流通順暢，較少出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。在改進(jìn)顆粒模型后，顆粒沿水平方向和豎直方向力的傳遞顯著，且力鏈分叉現(xiàn)象明顯，這是由于加入的小顆粒k使得大小顆粒受壓后孔隙減小，顆粒排列更為密實(shí)，由于切應(yīng)力迅速提高，顆粒之間的裂隙被壓實(shí)，剪切帶完全貫通，摩擦更為充分，在倉(cāng)壁處出現(xiàn)滯留區(qū)，水平力大幅增加，更符合現(xiàn)實(shí)情況。

5 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)球單元顆粒模型對(duì)煤倉(cāng)卸煤細(xì)觀力學(xué)行為研究的局限性，提出了改進(jìn)顆粒本構(gòu)模型的思想，比較了改進(jìn)顆粒模型和傳統(tǒng)球單元模型的模擬結(jié)果，結(jié)論如下：

1.倉(cāng)壁側(cè)壓力隨著時(shí)步的進(jìn)行逐漸減小至零，自倉(cāng)底向上四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位改進(jìn)顆粒后卸煤終止時(shí)步相比原模型有所增加，完全卸煤時(shí)間大幅增加；靠近倉(cāng)底的1、2 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大側(cè)壓力有所減少，隨著筒倉(cāng)高度上升，側(cè)壓力變化趨于相似。

2.傳統(tǒng)球單元模型在卸煤瞬間，切應(yīng)力增長(zhǎng)幅度較小，煤顆粒之間的黏結(jié)力較弱，切應(yīng)力的增長(zhǎng)相對(duì)緩慢，卸料過程順暢，與現(xiàn)實(shí)筒倉(cāng)卸煤過程相差較大。而改進(jìn)顆粒模型加入黏結(jié)力大的小顆粒單元，煤顆粒之間的黏結(jié)力增強(qiáng)，在卸煤瞬間，切應(yīng)力很快提高，迅速達(dá)到峰值，隨著卸煤過程進(jìn)行，有成拱現(xiàn)象發(fā)生。

3.在煤倉(cāng)卸煤過程中，傳統(tǒng)球單元顆粒接觸力力鏈較稀疏，且水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力都很均勻，較少出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。在改進(jìn)顆粒模型后，力鏈分叉現(xiàn)象明顯，顆粒排列更為密實(shí)，顆粒之間的裂隙被壓實(shí)，剪切帶完全貫通，摩擦更為充分，在倉(cāng)壁處出現(xiàn)滯留區(qū)，水平力大幅增加，更符合現(xiàn)實(shí)情況。