地鐵小半徑曲線不同位置輪軌摩擦因數(shù)優(yōu)化

朱愛華,張 帆,孫培文,張凱琦,2,楊建偉,馬潮潮,孟宇軒

(1.北京建筑大學(xué) 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044;2.山西江淮重工有限責(zé)任公司,山西 晉城 048026)

地鐵線路復(fù)雜多變,小半徑曲線頻繁出現(xiàn),地鐵列車在行駛過程具有加速制動(dòng)頻繁的特點(diǎn),車輪作為承載單元直接與軌道接觸,極易產(chǎn)生磨耗和表面損傷,影響列車的正常行駛,增加了后期維護(hù)的成本。其中輪軌磨耗問題尤為突出,在實(shí)踐操作中通常會(huì)在輪軌間添加不同種類的潤滑材料,以降低輪軌摩擦因數(shù),從而降低輪軌磨耗與表面損傷。目前對于輪軌減磨的研究主要集中在線路參數(shù)和摩擦因數(shù)控制等方面。在線路參數(shù)方面,國內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在曲線半徑、線路超高、軌距變化、軌底坡和緩和曲線長度等參數(shù)對輪軌磨耗與疲勞損傷性能的影響。周坤等[1]通過仿真得到了重載貨車曲線半徑越小,其輪軌磨耗和疲勞損傷越嚴(yán)重的規(guī)律,建議重載貨車最小曲線半徑為1 200 m,困難情況時(shí)取800 m;楊春雷等[2]基于非線性輪軌蠕滑理論,分析了緩和曲線長度和外軌超高等曲線幾何參數(shù)對重載貨車輪軌動(dòng)力學(xué)和磨耗的影響;王志強(qiáng)等[3]通過車輛-軌道耦合模型計(jì)算了不同曲線半徑下鋼軌磨耗的分布范圍、磨耗程度及變化規(guī)律;周黃標(biāo)等[4]通過建立車輛動(dòng)力學(xué)模型,分析了線路超高與軌距加寬對輪軌磨耗的影響,研究表明適當(dāng)?shù)那烦呖梢詼p輕輪軌磨耗,不必要的軌距加寬會(huì)導(dǎo)致異常磨耗;侯茂銳等[5]通過磨耗跟蹤測試與仿真相結(jié)合的方式,研究了曲線半徑、軌距加寬和摩擦因數(shù)對高速動(dòng)車組鋼軌磨耗的影響;楊廣雪等[6]和楊光等[7]通過建立全彈性化車輛動(dòng)力學(xué)模型,分析了摩擦因數(shù)、輪對內(nèi)側(cè)距和軌底坡對高速列車輪軌磨耗的影響;徐凱等[8]仿真分析了線路參數(shù)設(shè)置與鋼軌打磨對高速鐵路小半徑曲線鋼軌側(cè)磨的影響,研究表明外軌摩擦因數(shù)0.2、軌距加寬5～10 mm、軌底坡增加1/20最有利于減緩鋼軌側(cè)磨;張建全等[9]分析了車輛在緩和曲線上的受力情況,研究了緩和曲線線型對車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響;寇杰等[10]通過線路跟蹤測試與動(dòng)力學(xué)軟件仿真相結(jié)合的方式分析了城際動(dòng)車組在非均衡速度下通過小半徑曲線時(shí)的磨耗特性,結(jié)果表明非均衡速度與小半徑曲線耦合會(huì)加劇車輪輪緣磨耗。在摩擦因數(shù)控制方面,國內(nèi)外學(xué)者主要研究了在不同外界環(huán)境和潤滑方法下摩擦因數(shù)控制對輪軌磨耗及疲勞的影響。肖乾等[11]將動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果帶入輪軌穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸有限元模型中,研究不同摩擦因數(shù)對輪軌磨耗量及其分布的影響,結(jié)果表明摩擦因數(shù)的增大不僅會(huì)使接觸區(qū)磨耗量變大,而且會(huì)改變分布規(guī)律,當(dāng)摩擦因數(shù)大于0.2時(shí),磨耗區(qū)由輕微磨耗區(qū)轉(zhuǎn)化為中度磨耗區(qū);王平等[12]通過建立車輛-道岔耦合動(dòng)力學(xué)模型,分析了摩擦因數(shù)匹配對尖軌磨耗的影響,研究表明輪軌摩擦因數(shù)控制可以降低尖軌磨耗,且雙側(cè)輪軌潤滑的效果優(yōu)于單側(cè)潤滑;溫靜等[13]通過有限元軟件與動(dòng)力學(xué)軟件相結(jié)合的手段分析了摩擦因數(shù)對地鐵小半徑曲線接觸應(yīng)力和滾動(dòng)疲勞特性的影響;Tomeoka等[14]通過實(shí)驗(yàn)室模擬試驗(yàn)研究了不同摩擦改進(jìn)劑對輪軌匹配的影響規(guī)律,提出摩擦控制劑可以通過降低摩擦因子從而大幅減少車輪磨耗;李亨利等[15]通過建立車輛動(dòng)力學(xué)模型,分析了不同輪軌摩擦控制方法對重載貨車輪軌磨耗的影響,研究表明軌側(cè)+軌頂潤滑可以顯著降低輪緣磨耗與鋼軌側(cè)面磨耗;Zhu等[16]通過銷盤滑動(dòng)摩擦試驗(yàn)研究了溫濕度對摩擦因數(shù)和輪軌磨耗的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)輪軌的溫度和周邊的濕度可以很大程度地改變輪軌的磨耗性能;任聲泰[17]指出輪緣噴灑潤滑介質(zhì)可以有效地降低輪軌接觸表面的摩擦因數(shù),從而減少車輪的輪緣磨耗,同時(shí)可提高列車的曲線通過安全性。

以上研究主要集中在線路參數(shù)和輪軌摩擦因數(shù)控制兩方面對車輪磨耗的影響,針對地鐵車輛在同一條曲線線路不同位置的輪軌磨耗、滾動(dòng)接觸疲勞特性和曲線通過安全性與摩擦因數(shù)的關(guān)系的研究鮮有涉及。筆者以小半徑曲線不同位置為切入點(diǎn),通過實(shí)際參數(shù)建立某地鐵B型車動(dòng)力學(xué)仿真模型,分析不同摩擦因數(shù)下曲線不同位置的車輪磨耗性能、滾動(dòng)接觸疲勞特性以及曲線通過安全性,并通過熵權(quán)法對上述3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行曲線不同位置的輪軌摩擦因數(shù)優(yōu)化,為地鐵小半徑曲線潤滑控制提供技術(shù)支持。

1 地鐵動(dòng)力學(xué)仿真模型

1.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

通過多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK建立國內(nèi)某地鐵車輛動(dòng)力學(xué)模型(圖1),主要建模參數(shù)[18]見表1。全車包括1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4對輪對和8個(gè)軸箱。車輪型面為LM型踏面,車輪直徑840 mm,鋼軌選用UIC60軌,軌底坡為1/40,軌距為1 435 mm,軌距不加寬,列車運(yùn)行的平均速度為60 km/h。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Vehicle dynamics model

表1 某地鐵車輛主要參數(shù)Table 1 Main parameters of a subway vehicle

1.2 線路設(shè)置

受建設(shè)條件的限制,地鐵線路中小半徑曲線占比較大。根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50157—2013,選取軌距不加寬情況下的最小曲線半徑R300的曲線作為研究對象。設(shè)置全長為1 000 m的右轉(zhuǎn)C型曲線,即右側(cè)車輪為內(nèi)側(cè)車輪,線路由直線、緩和曲線、圓曲線、緩和曲線和直線依次連接而成,不考慮軌道不平順的情況,線路具體參數(shù)如表2所示。

表2 線路組成及線路參數(shù)Table 2 Line composition and line parameters

1.3 曲線不同位置劃分

為研究小半徑曲線不同位置處的輪軌磨耗、疲勞損傷和安全性指標(biāo)的情況,將R300 C型曲線分為6個(gè)觀測點(diǎn),分別為直線點(diǎn)、第1段緩和曲線中點(diǎn)(緩中點(diǎn)1)、緩圓點(diǎn)、曲中點(diǎn)、圓緩點(diǎn)、第2段緩和曲線中點(diǎn)(緩中點(diǎn)2),結(jié)果如圖2所示。其中緩圓點(diǎn)和圓緩點(diǎn)位于緩和曲線和圓曲線的連接處,設(shè)定前后各取20 m(總長40 m)為該點(diǎn)的區(qū)間,其余各點(diǎn)的區(qū)間均是在自己所在的線型上取長度40 m,各點(diǎn)的位置與長度如表3所示。

圖2 曲線位置劃分圖Fig.2 Curve location division diagram

表3 曲線不同位置參數(shù)Table 3 Different position parameters of the curve

1.4 Elkins磨耗指數(shù)

采用Elkins磨耗指數(shù)評價(jià)車輪磨耗性能。Elkins磨耗指數(shù)綜合考慮了車輪蠕滑率,其數(shù)值更接近于實(shí)際磨耗程度,數(shù)值越大說明輪軌磨耗越嚴(yán)重,其計(jì)算式為

W=Txξx+Tyξy

(1)

式中:W為磨耗指數(shù);Tx,Ty分別為橫縱向蠕滑力,N;ξx,ξy分別為橫縱向蠕滑率。

1.5 滾動(dòng)接觸疲勞

采用Ekberg等[19]提出的表面疲勞指數(shù)(FIsurf)評價(jià)車輪滾動(dòng)疲勞特性。如果計(jì)算得到的表面疲勞指數(shù)大于0,則說明車輪處于安定圖中的棘輪效應(yīng)區(qū),在與軌道接觸的過程中可能發(fā)生塑性變形,導(dǎo)致車輪失效的概率增加,其計(jì)算式為

(2)

式中:Tx,Ty分別為橫縱向蠕滑力,N;Fs為輪軌法向力,N;a,b分別為橢圓接觸斑長短半軸的長度,mm;k為車輪材料純剪切屈服強(qiáng)度,取303 MPa。

1.6 車輛安全性指標(biāo)

采用脫軌系數(shù)評價(jià)車輛安全性,其計(jì)算式為

(3)

式中:Q為輪軌垂向力,N;P為輪軌橫向力,N。

2 基于熵權(quán)法的指標(biāo)綜合評價(jià)

磨耗指數(shù)、表面疲勞指數(shù)和脫軌系數(shù)分別作為車輪磨耗特性、疲勞特性和曲線安全性的評價(jià)指標(biāo),每個(gè)指標(biāo)受摩擦因數(shù)影響的規(guī)律各不相同,很難直觀地得出優(yōu)化結(jié)果,需要借助綜合評價(jià)方法將多指標(biāo)問題按照一定規(guī)則轉(zhuǎn)換為單指標(biāo)問題,再通過線性加權(quán)的方法得到一個(gè)綜合得分,從而實(shí)現(xiàn)對摩擦因數(shù)的優(yōu)選。其中加權(quán)系數(shù)的選取對最終優(yōu)化結(jié)果起著重要的作用。熵權(quán)法是目前工科領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的客觀賦權(quán)法[20-21],適用于多目標(biāo)和多指標(biāo)的優(yōu)化問題,根據(jù)指標(biāo)的相對變化程度對系統(tǒng)整體的影響來決定指標(biāo)的權(quán)重,即根據(jù)各個(gè)指標(biāo)標(biāo)志值的差異程度進(jìn)行賦權(quán),其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度較高,且更具有客觀性,筆者選取的3個(gè)評價(jià)指標(biāo)分別從3個(gè)不同維度衡量摩擦因數(shù)的優(yōu)劣,這3個(gè)維度同等重要,所以在權(quán)重系數(shù)的賦予上需要更多地考慮數(shù)據(jù)本身的變化對結(jié)果的影響,這與熵權(quán)法相吻合,故采用基于熵權(quán)法的綜合評價(jià)方法進(jìn)行曲線不同位置的摩擦因數(shù)優(yōu)化。

2.1 熵權(quán)法基本原理

熵權(quán)法是一種依賴于數(shù)據(jù)本身變化規(guī)律的客觀賦權(quán)法,其指標(biāo)權(quán)重的大小根據(jù)數(shù)據(jù)本身變化特性進(jìn)行權(quán)重賦予,若某一指標(biāo)的信息熵越小,則說明該指標(biāo)的樣本變化越劇烈,提供的信息量越大,其權(quán)重系數(shù)也就越大。

2.2 熵權(quán)法具體步驟

選取的磨耗指數(shù)、表面疲勞指數(shù)和脫軌系數(shù)3個(gè)評價(jià)指標(biāo)的量綱、單位不同,其數(shù)值均是越小越好。先對仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)向指標(biāo)0～1歸一化處理,將各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)統(tǒng)一到[0,1]區(qū)間,其計(jì)算式為

(4)

式中:xij為第i個(gè)摩擦因數(shù)數(shù)據(jù)組的第j個(gè)指標(biāo);x′ij為歸一化后處理得到的結(jié)果;max(xj),min(xj)分別為第j個(gè)指標(biāo)下的最大值和最小值。

首先,定義第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣本所占該指標(biāo)的大小為yij,其計(jì)算式為

(5)

然后,對歸一化后的評價(jià)指標(biāo)求信息熵值和信息熵冗余度,其計(jì)算式分別為

(6)

dj=1-ej

(7)

式中:ej為第j個(gè)指標(biāo)的熵值,且需要滿足k=1/ln(n)>0,ej≥0;dj為第j個(gè)指標(biāo)的信息熵冗余度。

最后,根據(jù)3個(gè)評價(jià)指標(biāo)的熵值計(jì)算相應(yīng)的權(quán)重系數(shù),第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為

(8)

式中wj為某一評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

得到不同評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)后,通過加權(quán)求和的方法得到各個(gè)位置在不同摩擦因數(shù)下的綜合得分s,為摩擦因數(shù)優(yōu)化提供依據(jù),其計(jì)算式為

(9)

3 計(jì)算結(jié)果分析

建立車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,設(shè)置總長為1 000 m的右轉(zhuǎn)C型R300曲線,以導(dǎo)向輪左側(cè)車輪即外側(cè)車輪作為研究對象,分析當(dāng)摩擦因數(shù)為0.10～0.50時(shí)外側(cè)車輪在曲線不同位置的磨耗指數(shù)、表面疲勞指數(shù)和脫軌系數(shù)的變化規(guī)律。

3.1 摩擦因數(shù)對曲線不同位置磨耗指數(shù)的影響

磨耗指數(shù)直接反映了輪軌間的磨耗情況,將車輪通過小半徑曲線不同位置區(qū)間的磨耗指數(shù)均方根值(有效值)作為該位置輪軌磨耗性能的評價(jià)指標(biāo),結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同摩擦因數(shù)下的磨耗指數(shù)有效值Fig.3 Effective value of abrasion index under differentfriction coefficients

由圖3可知:曲線不同位置的磨耗指數(shù)隨著摩擦因數(shù)的增大均呈現(xiàn)出先增大再減少的趨勢,且均在0.30～0.40時(shí)取得最大值。不同位置磨耗指數(shù)最大值及對應(yīng)的摩擦因數(shù)見表4。當(dāng)摩擦因數(shù)為0.10～0.50時(shí),緩圓點(diǎn)的磨耗指數(shù)有效值最大,緩中點(diǎn)1處的數(shù)值最小；當(dāng)摩擦因數(shù)為0.4時(shí),緩圓點(diǎn)的磨耗指數(shù)有效值是緩中點(diǎn)1處數(shù)值的2.26倍。

表4 曲線不同位置磨耗指數(shù)有效值的最大值情況Table 4 The maximum value of the effective value of thewear index at different positions of the curve

為了定量分析曲線各測點(diǎn)的磨耗性能,在圖3的基礎(chǔ)上,計(jì)算摩擦因數(shù)在0.1～0.5變化時(shí)各測點(diǎn)磨耗指數(shù)有效值的平均值,結(jié)果如圖4所示。

圖4 各測點(diǎn)不同摩擦因數(shù)下的磨耗指數(shù)均值Fig.4 The mean value of the wear index under differentfriction coefficients at each measuring point

由圖4可知:各測點(diǎn)的磨耗指數(shù)有效值的均值從小到大依次為直線點(diǎn)、緩中點(diǎn)1、緩中點(diǎn)2、曲中點(diǎn)、圓緩點(diǎn)和緩圓點(diǎn)。這說明車輪在圓曲線與兩段緩和曲線連接處的磨耗特性最差,需要在緩圓點(diǎn)和圓緩點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐櫥詼p少車輪磨耗,延長車輪壽命。

3.2 摩擦因數(shù)對曲線不同位置表面疲勞指數(shù)的影響

表面疲勞指數(shù)反映了車輪的滾動(dòng)疲勞特性,通過SIMPACK計(jì)算不同摩擦因數(shù)下車輛通過曲線時(shí)的蠕滑力、法向力和接觸斑面積,代入式(2)計(jì)算出表面疲勞指數(shù),并選取疲勞指數(shù)最大值作為疲勞損傷的評價(jià)指標(biāo),得到不同曲線位置的表面疲勞指數(shù)最大值隨摩擦因數(shù)的變化圖,結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同摩擦因數(shù)下的表面疲勞指數(shù)最大值變化圖Fig.5 Change graph of the maximum surface fatigue indexunder different friction coefficients

由圖5可知:直線點(diǎn)的不同摩擦因數(shù)下的表面疲勞指數(shù)最大值均小于0,說明車輪在直線段處發(fā)生滾動(dòng)接觸疲勞的概率極低,不需要潤滑來抑制疲勞裂紋的萌生;曲線其余位置的表面疲勞指數(shù)隨著摩擦因數(shù)的增大均呈現(xiàn)出由負(fù)到正逐漸變大的規(guī)律,且當(dāng)各測點(diǎn)的表面疲勞指數(shù)首次大于0時(shí)所對應(yīng)的摩擦因數(shù)各不相同,其具體數(shù)值見表5。當(dāng)摩擦因數(shù)為0.10～0.40時(shí),緩圓點(diǎn)處的數(shù)值最大,圓緩點(diǎn)次之;當(dāng)摩擦因數(shù)為0.45～0.50時(shí),圓緩點(diǎn)的數(shù)值最大,緩圓點(diǎn)次之。

表5 曲線不同位置的表面疲勞指數(shù)的最大值和變化情況Table 5 The maximum value and change of the surface fatigueindex at different positions of the curve

3.3 摩擦因數(shù)對曲線不同位置脫軌系數(shù)的影響

脫軌系數(shù)是曲線安全的重要指標(biāo),計(jì)算車輛通過曲線不同位置時(shí)的脫軌系數(shù),并以脫軌系數(shù)最大值作為評價(jià)指標(biāo),結(jié)果如圖6所示。由圖6可知:隨著摩擦因數(shù)的增加,曲中點(diǎn)的脫軌系數(shù)最大值均呈現(xiàn)出逐漸變大的規(guī)律,在摩擦因數(shù)為0.5時(shí)取得最大值0.315 1,其余位置隨著摩擦因數(shù)的增大呈先增大后減少的規(guī)律,且均是在摩擦因數(shù)為0.30～0.04時(shí)取得最大值,其最大值情況見表6。比較曲線各位置之間的脫軌系數(shù)最大值情況,當(dāng)摩擦因數(shù)為0.10～0.25時(shí),緩圓點(diǎn)的脫軌系數(shù)最大,緩中點(diǎn)1的數(shù)值最小;當(dāng)摩擦因數(shù)為0.30～0.50時(shí),圓緩點(diǎn)的脫軌系數(shù)最大,緩中點(diǎn)1的數(shù)值最小。

圖6 不同摩擦因數(shù)下脫軌系數(shù)最大值變化圖Fig.6 Variation diagram of the maximum derailmentcoefficient under different friction coefficients

表6 曲線不同位置脫軌系數(shù)最大值峰值情況Table 6 The peak situation of the maximum value ofthe derailment coefficient at differentpositions of the curve

4 小半徑曲線不同位置摩擦因數(shù)優(yōu)化

根據(jù)磨耗指數(shù)、表面疲勞指數(shù)和脫軌系數(shù)3種評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果,首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化;然后采用熵權(quán)法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析;最后計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)隨摩擦因數(shù)變化的信息熵值和信息熵冗余度,從而求得各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重,結(jié)果如表7所示。

表7 各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)Table 7 Weight coefficient of each evaluation index

由表7可知:各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)相差不大,其中磨耗指數(shù)的權(quán)重最大,表面疲勞指數(shù)的權(quán)重次之,脫軌系數(shù)的權(quán)重最小。根據(jù)表7的計(jì)算結(jié)果以及式(9)得到不同摩擦因數(shù)下各個(gè)位置的綜合評分。綜合得分越低,綜合性能越好,對應(yīng)的摩擦因數(shù)越理想,結(jié)果見圖7。

圖7 曲線不同位置處的綜合得分Fig.7 Comprehensive score at differentpositions of the curve

由圖7可知:直線點(diǎn)和曲中點(diǎn)的綜合得分隨著摩擦因數(shù)的增大均呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢,其余各點(diǎn)綜合得分的變化規(guī)律為先增大再減小;當(dāng)摩擦因數(shù)一定時(shí),緩圓點(diǎn)的綜合得分最高,圓緩點(diǎn)次之,說明在小半徑曲線下,需要對這兩個(gè)位置進(jìn)行適當(dāng)潤滑,以降低各項(xiàng)指標(biāo),提高車輪壽命和曲線安全性;直線點(diǎn)的綜合得分最低,緩中點(diǎn)1的得分高于前者,但小于曲線其他位置的綜合得分。

計(jì)算得到曲線各位置綜合得分的平均值,規(guī)定低于該值的摩擦因數(shù)區(qū)間為該點(diǎn)的最佳摩擦因數(shù)區(qū)間;規(guī)定曲線不同位置綜合得分最高與次高所對應(yīng)的摩擦因數(shù)區(qū)間為該位置的危險(xiǎn)摩擦因數(shù)區(qū)間。曲線不同位置的摩擦因數(shù)優(yōu)化區(qū)間如表8所示。由表8可知:直線點(diǎn)與緩中點(diǎn)1的最佳摩擦因數(shù)為0.10～0.50,其范圍較廣，說明這兩個(gè)點(diǎn)不需要輪軌潤滑,曲中點(diǎn)的摩擦因數(shù)優(yōu)化區(qū)間為0.10～0.30,緩中點(diǎn)2的摩擦因數(shù)優(yōu)化區(qū)間為0.10～0.25,緩圓點(diǎn)和圓緩點(diǎn)的摩擦因數(shù)優(yōu)化區(qū)間為0.10～0.20,其范圍較窄，在小半徑曲線對緩和曲線和圓曲線的連接處進(jìn)行額外潤滑可達(dá)到最佳摩擦因數(shù),因此需要對小半徑曲線不同位置進(jìn)行不同的潤滑控制,以較小的成本帶來更好的防磨耗與疲勞性能;直線點(diǎn)和曲中點(diǎn)的危險(xiǎn)摩擦因數(shù)區(qū)間為0.45～0.50,緩中點(diǎn)1的危險(xiǎn)摩擦因數(shù)區(qū)間為0.30～0.35,緩圓點(diǎn)和圓緩點(diǎn)的危險(xiǎn)摩擦因數(shù)區(qū)間為0.40～0.45,緩中點(diǎn)2的危險(xiǎn)摩擦因數(shù)區(qū)間為0.35～0.40。

表8 曲線不同位置的摩擦因數(shù)優(yōu)化區(qū)間Table 8 Optimal interval of friction coefficient at different positions of the curve

5 結(jié) 論

通過建立實(shí)際地鐵車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型,研究了小半徑曲線不同位置處的磨耗指數(shù)、表面疲勞指數(shù)和脫軌系數(shù)隨摩擦因數(shù)的變化規(guī)律,通過熵權(quán)法分析得到了曲線不同位置的最佳摩擦因數(shù)區(qū)間和危險(xiǎn)摩擦因數(shù)區(qū)間,得到以下結(jié)論:1) 地鐵車輛在緩圓點(diǎn)和圓緩點(diǎn)處的磨耗指數(shù)、表面疲勞指數(shù)和脫軌系數(shù)等指標(biāo)均明顯比其他位置更大,因此在地鐵小半徑曲線的維護(hù)時(shí)要格外關(guān)注這兩個(gè)位置;2) 綜合考慮磨耗性能、滾動(dòng)接觸疲勞特性和曲線安全性,曲線各個(gè)位置的最佳摩擦因數(shù)區(qū)間和危險(xiǎn)摩擦因數(shù)區(qū)間不同,其中緩圓點(diǎn)和圓緩點(diǎn)的最佳摩擦因數(shù)區(qū)間為0.10～0.20,危險(xiǎn)摩擦因數(shù)區(qū)間為0.40～0.45,緩中點(diǎn)2的最佳摩擦因數(shù)區(qū)間為0.10～0.25,危險(xiǎn)摩擦因數(shù)區(qū)間為0.35～0.40,曲中點(diǎn)的最佳摩擦因數(shù)區(qū)間為0.10～0.30,危險(xiǎn)摩擦因數(shù)區(qū)間為0.45～0.50,緩中點(diǎn)1和直線點(diǎn)的最佳摩擦因數(shù)區(qū)間較廣為0.10～0.50。以上結(jié)果可為地鐵輪軌潤滑提供技術(shù)支持,在地鐵車輛實(shí)際運(yùn)行過程中,可以通過改變潤滑劑的涂抹量使得同一曲線不同位置的摩擦因數(shù)均在最佳區(qū)間內(nèi),以減輕車輪磨耗,減少疲勞裂紋的萌生,改善車輛安全性能,減少運(yùn)營成本。