基于老年人行為特性的行人過街信號優(yōu)化

張 旭，楊曉光，戴佩家，李英帥

(1. 重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074； 2. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3. 南京工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，江蘇 南京 211816)

0 引 言

截至2019年年末，中國60歲以上的老年人數(shù)占全國總?cè)藬?shù)18.1%[1]，預(yù)計(jì)到2050年，中國老年人數(shù)將突破總?cè)藬?shù)的三分之一[2]。老年人身體各方面機(jī)能的退化，如行動(dòng)遲緩，視力、聽力降低，對外界刺激反應(yīng)時(shí)間變長等，均給老年人出行帶來極大的安全隱患。一般情況下，在過街時(shí)，腿腳不便的老年人通常不會選擇過街天橋和過街地道，而是選擇地面過街設(shè)施。因此，針對老年人過街特性進(jìn)行城市道路交叉口人行信號設(shè)施優(yōu)化，不僅可以提升老年人出行的安全性，還可以提高路口通行效率。

國內(nèi)外學(xué)者就行人年齡層、行人信號燈對行人過街步速的影響進(jìn)行了大量研究。E. PAPADIMITRIOU等[3]對行人在選擇過街路段時(shí)的心理進(jìn)行了研究，提出了基于行人不同心理的過街模式；MARISAMYNATHAN等[4]將行人到達(dá)分布與行人特性的各項(xiàng)參數(shù)用SPSS 16進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到行人年齡分布對過街群體規(guī)模的影響更大的結(jié)論；B. R. KADALI[5]用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對行人過街行為進(jìn)行評價(jià)，發(fā)現(xiàn)影響行人過街步速的因素包括過街行人年齡、性別及群體數(shù)量，其中年齡和性別的影響尤為明顯；H. O. TEZCAN等[6]用視頻記錄并收集了伊斯坦布爾市內(nèi)多車道人行橫道行人過街行為，分析了行人過街偏好與行人特征(年齡、性別、心理特征)的關(guān)系，并用雙層logit模型分析了街區(qū)人行橫道的設(shè)計(jì)問題，提出用按鈕式信號燈來改善行人過街效率的建議；李克平等[7]研究了道路上信號控制方式，分析了行人信號的特點(diǎn)，提出采用紅閃作為行人清空信號的建議；張惠玲等[8]對行人過渡信號期間信號燈不同顯示方式下行人過街的影響因素進(jìn)行了分析，建立了行人過街行為的預(yù)測模型；杜先漢[9]分析了現(xiàn)有信號設(shè)施的缺陷，指出現(xiàn)有交通設(shè)施設(shè)計(jì)未與行人出行特性相結(jié)合，人行過街信號設(shè)施人性化較弱；周泱等[10]分析了綠閃信號階段行人的步速特征，得出綠閃信號時(shí)行人過街模型，并通過實(shí)際案例對模型進(jìn)行了參數(shù)標(biāo)定；黃攀等[11]對青年人過街特征進(jìn)行研究，得出男性過街步速快于女性、交通信號可以提升過街步速和效率的結(jié)論；熊羚利[12]的研究表明，倒計(jì)時(shí)影響綠燈期間行人過街步速，但不影響綠閃信號期間行人過街步速；王鵬[13]的研究表明，行人年齡、交叉口人行橫道長度、行人過街綠燈時(shí)長等因素與行人感知具有高度相關(guān)性；于晨[14]分析了過街行人的心理特征和影響行人過街的各種因素，運(yùn)用雙層行人過街模型研究了行人過街的特征及過街人行道的寬度；王玉全等[15]研究了行人性別、年齡等因素對行人過街行為的影響，得出了交通違法者多為年輕人的結(jié)論，并提出了以空間分割為主的改善措施；陳君[16]研究了人行道時(shí)空分布對過街行人步速的影響，對過街時(shí)人流的相互作用進(jìn)行了分析，指出不同性別和年齡的行人步速有很大差異；劉雪等[17]研究了性別、年齡、人群數(shù)量等對行人過街步速的影響；蔡曉斐[18]研究了行人過街時(shí)的偏好心理和忍耐極限時(shí)間。

上述研究中，研究對象或者是年輕人，或者是所有年齡階段的行人，沒有針對于老年人的研究。筆者開展了針對老年人過街行為的研究，首先，調(diào)查綠閃信號時(shí)長、左轉(zhuǎn)車輛及年齡這3個(gè)因素對老年人過街步速的影響；其次，建立老年人過街時(shí)間模型，提出兩階段的綠閃信號模式的優(yōu)化方案，即通過綠閃信號提示尚未進(jìn)入人行橫道的老年人停止進(jìn)入人行橫道以及提醒尚處于人行橫道的老年人加快步速完成過街；最后，驗(yàn)證了優(yōu)化方案。

1 行人數(shù)據(jù)調(diào)查

1.1 調(diào)查設(shè)計(jì)

行人數(shù)據(jù)收集方法包括攝影法及人工調(diào)查法。攝影法可以有效、準(zhǔn)確地記錄交叉口處人行橫道行人步速和信號燈變化情況，并且設(shè)置靈活，數(shù)據(jù)收集較為容易，也便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行下一步分析。人工調(diào)查法可以彌補(bǔ)攝影法無法測定行人心理的缺點(diǎn)。筆者將兩種方法結(jié)合起來進(jìn)行行人數(shù)據(jù)收集。

1)攝影法調(diào)查。為了能夠完整地拍攝到路口內(nèi)人行橫道全貌，以完整記錄行人步行位置及人行橫道線，同時(shí)保證攝像設(shè)備可以實(shí)時(shí)記錄路口交叉口綠燈時(shí)長及信號變化，筆者選擇在路口兩側(cè)較為隱蔽處分別架設(shè)攝像設(shè)備進(jìn)行記錄。

2)人工調(diào)查。調(diào)查員根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)好的調(diào)查問卷對既定目標(biāo)進(jìn)行調(diào)查。問卷內(nèi)容包括：①被調(diào)查對象的個(gè)人資料，包括性別、年齡、出行目的；②被調(diào)查對象過街時(shí)的心理狀態(tài)和過街特性；③被調(diào)查對象對道路信號燈綠閃時(shí)長的滿意度。

1.2 調(diào)查地點(diǎn)

1.2.1 綠燈信號下老年人過街調(diào)查點(diǎn)

蘭州市城關(guān)區(qū)敦煌路與健康路交叉口靠近大型購物商場與公交、地鐵站，人流密集且老年人群集中，綠燈時(shí)間較長。因此，筆者選取該交叉口東西向人行橫道進(jìn)行綠燈信號下老年人過街狀態(tài)調(diào)查。此處，人行橫道長28 m；綠燈信號總時(shí)長25 s，其中綠閃時(shí)長5 s，占比20%。

1.2.2 綠閃信號下老年人過街調(diào)查點(diǎn)

蘭州市城關(guān)區(qū)南濱河路黃河橋出口在居民區(qū)附近，靠近老年人活動(dòng)聚集地，此處老年人群集中且信號燈為無倒計(jì)時(shí)信號燈，可以排除倒計(jì)時(shí)信號對老年人過街步速的影響。因此，筆者選取南濱河路黃河橋出口南北向人行橫道進(jìn)行綠閃信號下老年人過街狀態(tài)調(diào)查。此處，人行橫道長33 m；綠燈信號總時(shí)長30 s，其中綠閃時(shí)長10 s，占比30%。

1.2.3 左轉(zhuǎn)車輛下老年人過街調(diào)查點(diǎn)

蘭州市城關(guān)區(qū)西津西路-武威路交叉口車流量大，通向商業(yè)區(qū)的車輛多，老年人較多。因此，筆者選取此交叉口南北向人行橫道開展左轉(zhuǎn)車輛對老年人過街影響的調(diào)查。此處，人行橫道長35 m；綠燈信號總時(shí)長35 s，其中綠閃時(shí)長10 s，占比29%，在最后10 s里每秒閃爍1次。

1.3 調(diào)查時(shí)間

調(diào)查時(shí)間為2020年3月15至21日上午08：00—12：00。每個(gè)路段記錄30個(gè)樣本老年人的過街視頻數(shù)據(jù)，并進(jìn)行問卷調(diào)查。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 綠燈信號下老年人過街步速

從蘭州市城關(guān)區(qū)敦煌路-健康路交叉口東西向人行橫道的調(diào)查視頻中，篩選出30個(gè)自由狀態(tài)下綠燈信號時(shí)間段內(nèi)開始并完成過街的老年人樣本，統(tǒng)計(jì)出其過街時(shí)間tgl, i(i=1，2，…，30)，則樣本老年人在綠燈信號下的過街步速vgl, i=l/tgl, i(l為人行橫道長度)。用SPSS軟件分析得到綠燈信號下樣本老年人過街步速頻率f分布，如圖1。

圖1 綠燈信號下老年人過街步速頻率分布

由圖1可見：在綠燈信號時(shí)間段，老年人過街步速范圍為0.80～1.47 m/s，平均vgl,av=1.10 m/s；15%位過街步速vgl,15=0.83 m/s，85%位過街步速vgl，85=1.36 m/s。由于偏度s=0.15，老年人過街步速的頻率峰值出現(xiàn)在平均值左側(cè)居多，步速峰值低于平均值。因此，取老年人安全過街步速vgl，safe=0.95 m/s。

根據(jù)對調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，有2/3的老年人步速高于安全過街步速，所以，vgl，safe=0.95 m/s滿足大部分老年人的過街步速，具有普適性；又由于自由狀態(tài)下綠燈時(shí)段過街時(shí)行人沒有其他心理壓力影響，故筆者推薦各類交通設(shè)施設(shè)計(jì)的老年人過街步速vgl，design=0.95 m/s。

2.2 綠閃信號下老年人過街步速

2.2.1 綠閃信號下老年人過街步速頻率分布

由于城市道路交叉口人行信號燈綠閃時(shí)間均較短，老年人難以完成過街行為。筆者從蘭州市城關(guān)區(qū)南濱河路黃河橋出口南北向人行橫道的調(diào)查視頻中篩選出綠閃時(shí)段老年人過街時(shí)長占全部過街時(shí)長1/2以上的樣本共30個(gè)，計(jì)算出老年人在綠閃時(shí)段的過街步速vgf,i(i=1，2，…，30)。用SPSS軟件分析得到綠閃信號下老年人過街步速頻率f分布，如圖2。

圖2 綠閃信號下老年人過街步速頻率分布

由圖2可見：在信號燈綠閃狀態(tài)下，老年人過街步速范圍為0.95～1.61 m/s，平均vgf,av=1.28 m/s；15%位過街步速vgf，15=1.03 m/s，85%位過街步速vgf，85=1.55 m/s。由于偏度s=-0.09，在綠閃信號下老年人步速的頻率峰值為vgf，peak=1.40～1.50 m/s，步速區(qū)間的峰值靠右，峰值步速高于平均值。因此，筆者推薦綠閃信號下老年人過街步速vgf,design=1.28 m/s。

2.2.2 綠閃信號下老年人過街步速顯著性分析

分別將綠燈、綠閃信號下老年人過街步速進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)和獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩者的差異顯著性。

設(shè)零假設(shè)H0(Null Hypothesis)為綠燈時(shí)老年人過街步速與綠閃時(shí)老年人過街步速相差不大，備擇假設(shè)H1(Alternative Hypothesis)為綠燈時(shí)老年人過街步速與綠閃時(shí)老年人過街步速相差較大。

在設(shè)定零假設(shè)H0為真的基礎(chǔ)上，用SPSS軟件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表1、表2。

表1 綠閃信號下老年人過街步速的單樣本t檢驗(yàn)

表2 綠閃信號影響下老年人過街步速均值方程的t檢驗(yàn)

由表1可知：

1)當(dāng)取筆者推薦的老年人過街設(shè)計(jì)步速vgl，design=0.95 m/s為檢驗(yàn)值，置信區(qū)間為95%時(shí)，Sig.=0 < 0.05。故，可判定零假設(shè)H0為假，假設(shè)H0綠燈時(shí)老年人過街步速與綠閃時(shí)老年人過街步速相差不大不成立。

由表2可見，當(dāng)置信區(qū)間為95%時(shí)，Sig.=0<0.05。故，可判定零假設(shè)H0為假，假設(shè)H0綠燈時(shí)老年人過街步速與綠閃時(shí)老年人過街步速相差不大不成立。表明綠閃時(shí)老年人過街步速明顯大于綠燈時(shí)老年人過街步速。

2.3 左轉(zhuǎn)車輛下老年人過街步速

2.3.1 左轉(zhuǎn)車輛下老年人過街步速頻率分布

從蘭州市城關(guān)區(qū)西津西路-武威路交叉口南北向人行橫道的調(diào)查視頻中篩選得到30組自由狀態(tài)下在綠燈時(shí)間段內(nèi)受左轉(zhuǎn)車輛影響的老年人過街時(shí)間tlt,i(i=1，2，…，30)，用人行橫道長度l除以tlt,i，得到左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人過街步速vlt,i。用SPSS軟件分析得到左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人過街步速頻率f分布，如圖3。

圖3 左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人過街步速頻率分布

由圖3可見：在左轉(zhuǎn)車輛影響下，老年的過街步速范圍為0.8～1.24 m/s，平均值vlt,av=1.04 m/s，15%位步速vlt，15=0.91 m/s，85%位步速vlt，85=1.16 m/s。由于偏度為s=-0.23，在左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人步速頻率峰值vlt, peak= 1.1～1.2 m/s，此峰值靠右，峰值步速高于平均值，但整體接近于正態(tài)分布。因此，筆者推薦左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人過街步速為vlt，design=1.04 m/s。

2.3.2 左轉(zhuǎn)車輛下老年人過街步速顯著性

設(shè)定零假設(shè)H0為綠燈時(shí)老年人過街步速與左轉(zhuǎn)車影響下老年人過街步速相差不大，備擇假設(shè)H1為綠燈時(shí)老年人過街步速與左轉(zhuǎn)車影響下老年人過街步速相差較大。

在設(shè)定零假設(shè)H0為真在基礎(chǔ)上，用SPSS軟件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表3。

表3 左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人過街步速均值方程的t檢驗(yàn)

由表3可見，當(dāng)置信區(qū)間為95%時(shí)，Sig.=0.18>0.05，可判定零假設(shè)H0為真，即假設(shè)H0綠燈時(shí)左轉(zhuǎn)車輛影響下，老年人過街步速相差不大成立。因此，優(yōu)化綠燈信號設(shè)施時(shí)，可不考慮左轉(zhuǎn)車輛影響。

2.4 不同年齡的行人過街步速分析

根據(jù)筆者調(diào)查，不同年齡的行人過街步速存在顯著性差異，其中老年人過街平均步速為1.10 m/s，而正常行人過街平均步速為1.25 m/s。

通過用SPSS軟件對年齡和步速進(jìn)行pearson相關(guān)性檢驗(yàn)分析，結(jié)果如表4。

表4 年齡與過街步速的相關(guān)性檢驗(yàn)

由表4可見，雙側(cè)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果為0，小于0.050，表明年齡與過街步速顯著相關(guān)。就老年人群體本身而言，由于反應(yīng)能力的下降及身體機(jī)能的衰退，隨著年齡的增長，其過街步速同樣具有顯著性差異。

綜上，可以確定綠閃信號和年齡對老年人過街步速有影響。調(diào)查問卷的結(jié)果也顯示現(xiàn)有過街信號不能滿足老年人過街的需求，需要優(yōu)化信號配時(shí)。

3 模型建立

3.1 綠閃總時(shí)長對老年人過街步速影響模型

圖4為根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)匯總得到的綠閃信號時(shí)長Tgf與綠閃時(shí)老年人過街步速vgf的關(guān)系曲線。

圖4 綠閃時(shí)長與老年人過街步速的關(guān)系曲線

由圖4可知：

1)綠閃時(shí)，老年人過街步速總體呈現(xiàn)隨著完成過街所經(jīng)歷綠閃時(shí)長的增加而加快的趨勢。

2)作為因變量，老年人過街步速的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)3個(gè)聚類區(qū)間，所對應(yīng)自變量綠閃時(shí)長的聚類區(qū)間為2 s≤Tgf≤5 s、6 s≤Tgf≤8 s、Tgf≥9 s。

因此，筆者用SPSS軟件對3個(gè)綠閃時(shí)長的聚類區(qū)間分別進(jìn)行回歸分析，得到自由狀態(tài)下綠閃信號時(shí)長對老年人過街步速影響的線性模型(1)：

(1)

3.2 年齡對老年人過街步速影響模型

圖5為根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)匯總得到的年齡n與老年人過街步速vg1,age的關(guān)系曲線。

圖5 年齡與老年人過街步速的關(guān)系曲線

由圖5可見：隨著年齡的增加，老年人過街步速總體上呈現(xiàn)減慢趨勢，具有較為明顯的線性特征。

用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，得到年齡對老年人過街步速影響的線性模型(2)：

vgl,age=3.396-0.03n，n=[60,90)

(2)

式中：vgl,age為不同年齡段內(nèi)老年人的過街步速，m/s；n的取值為老年人[60,70)，[70,80)，[80,90)歲3個(gè)年齡段的眾數(shù)，即每一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

3.3 綠閃、年齡雙因素下老年人過街時(shí)間模型

用人行橫道長度l除以綠閃信號影響下的老年人過街步速vgf和年齡因素影響下的老年人過街步速vgl,age的加權(quán)，得出的雙因素影響下的老年人過街步速及過街時(shí)間，從而可構(gòu)建綠閃信號和年齡雙因素影響下老年人過街時(shí)間模型(3)：

t(vgf,vgl,age)=

(3)

式中：t(vgf，vgl,age)為綠閃時(shí)長和年齡影響下的老年人過街時(shí)間，s；w1、w2、w3、w4分別為影響因素的權(quán)重；vgl,age1、vgl,age2、vgl,age3分別為[60，70)，[70，80)，[80，90)歲年齡段內(nèi)老年人的過街步速，m/s。

4 兩階段綠閃過街信號配時(shí)優(yōu)化

交叉口信號燈，紅色代表禁止通行，綠色代表可以通行，綠閃代表有限定條件的通行。當(dāng)前，綠燈總時(shí)長Tgl包括最短綠燈時(shí)長Tgl,min與綠閃時(shí)長Tgf。由于綠閃時(shí)長Tgf較短，一般3～5 s，對人行橫道的清尾作用有限，常常導(dǎo)致人行橫道上的行人無法在綠燈時(shí)長內(nèi)完成過街行為。

筆者在現(xiàn)有過街綠燈總時(shí)長內(nèi)加入兩階段綠閃信號提示，以優(yōu)化老年人過街信號：第1階段綠閃(綠燈每秒閃1次，即安全綠閃時(shí)長Tgf,safe)開始時(shí)，未進(jìn)入人行橫道的老年人停止過街；第2階段綠閃(綠燈每秒閃2次，即最短綠閃時(shí)長Tgf,min)開始時(shí)，所有未進(jìn)入人行橫道的行人(包括年輕人與老年人)停止過街。信號配時(shí)優(yōu)化方案如圖6。。

圖6 兩階段綠閃過街信號配時(shí)優(yōu)化方案

4.1 綠燈總時(shí)長的確定

綠燈總時(shí)長Tgl為最短綠燈時(shí)長Tgl,min與綠閃時(shí)長Tgf之和，即Tgl=Tgl,min+Tgf。

為保證大多數(shù)人的過街時(shí)間，Tgl,min=l/vp(l為人行橫道長度，單位m；vp為普通行人過街步速，取vp=1.1 m/s)。

考慮到對老年人的清尾時(shí)間，在確定Tgf時(shí)要增加老年人修正系數(shù)k，k=0.08～0.14，即Tgf=k×Tgl,min。

4.2 最短綠閃時(shí)長的確定

最短綠閃時(shí)長Tgf,min的作用是給予第2次綠閃信號開始之前進(jìn)入人行橫道的所有行人足夠的過街時(shí)間。綠閃信號每秒閃爍2次，人物提示標(biāo)志為跑步狀態(tài)，此階段僅可以為第1次綠閃后進(jìn)入人行橫道步速較快的年輕人提供最短的過街時(shí)間，按(4)計(jì)算：

(4)

式中：vp，max為年輕人快速過街步速，通常vp，max=1.8～2.5 m/s；其他符號同前。

4.3 安全綠閃時(shí)長的確定

在安全綠閃開始后，所有未進(jìn)入人行橫道的老年人停止過街，目的是清空安全綠閃開始前進(jìn)入人行橫道的老年人；在安全綠閃時(shí)長內(nèi)，綠燈每秒閃爍1次，人物提示標(biāo)志為步行狀態(tài)，安全綠閃時(shí)長Tgf,safe按式(5)計(jì)算：

Tgf,safe=t(vgf,vgl,age)-Tgf,min

(5)

4.4 模型驗(yàn)證

蘭州市南濱河路黃河橋出口處靠近居民區(qū)，附近有大型商場，老年人群集中。因此，筆者選擇該人行橫道南北向人行橫道為研究地點(diǎn)。人行橫道長度l=33 m，綠燈信號總時(shí)長Tgl=30 s，其中綠閃時(shí)長Tgf=10 s，在最后10 s內(nèi)每秒閃爍1次。

調(diào)查中[60，70)歲的老年人占52%，[70，80)歲的老年人占36%，[80，90)歲的老年人占12%。計(jì)算時(shí)年齡變量取各年齡段的眾數(shù)，分別為62、74、81。

由于人行橫道綠閃時(shí)間較長，因此，筆者取綠閃信號影響的權(quán)重w1=40%，3個(gè)年齡段的年齡權(quán)重分別為w2=60%×52%=31%、w3=60%×36%=22%、w4=60%×12%=7%。

當(dāng)兩階段綠閃總時(shí)長Tgf，sum=Tgf，safe+Tgf，min=19 s 時(shí)，根據(jù)預(yù)測模型(3)，可計(jì)算得到老年人過街耗時(shí)t(vgf,vgl,age)=19 s。而筆者實(shí)際調(diào)查得到的老年人過街耗時(shí)(眾數(shù))為22～24 s。兩者相差不大。故，取綠閃總時(shí)長Tgf=19 s。

因此，該人行橫道現(xiàn)有信號設(shè)施綠燈總時(shí)長設(shè)置應(yīng)調(diào)整為30+3=33(s)。

則，行人最短過街綠閃時(shí)長為

安全綠閃過街時(shí)長為

Tgf,safe=t(vgf,vgl,age)-Tgf,min=19-14=5(s)

從而得出兩段式綠閃過街信號配時(shí)，如圖7。

圖7 信號配時(shí)方案

5 結(jié) 語

筆者用攝影法和問卷調(diào)查法，調(diào)查了綠閃信號、左轉(zhuǎn)車輛以及年齡因素對老年人過街步速及心理狀態(tài)的影響；用SPSS軟件分析了綠閃信號和年齡因素影響下老年人過街步速頻率分布，得到綠閃信號和年齡對老年人過街步速具有顯著影響，而左轉(zhuǎn)車輛對老年人過街步速無顯著影響的研究結(jié)論；建立了綠閃信號和年齡雙因素影響下老年人過街時(shí)間模型；用實(shí)際案例驗(yàn)證了模型的可行性，提出了信號燈配時(shí)優(yōu)化方案。