基于海林格距離加權(quán)關(guān)鍵主元的流程工業(yè)故障檢測(cè)研究

趙 成 蘇圣超

(上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院,上海 201620)

引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展,工業(yè)生產(chǎn)的安全性與可靠性變得尤為重要。近年來(lái),以故障檢測(cè)為主導(dǎo)的過(guò)程監(jiān)測(cè)技術(shù)與方法成為學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究熱點(diǎn)。目前的故障檢測(cè)方法主要分為以下3類:基于數(shù)學(xué)模型的故障檢測(cè)方法,基于定性知識(shí)的故障檢測(cè)方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障檢測(cè)方法。其中基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障檢測(cè)方法與基于數(shù)學(xué)模型的故障檢測(cè)方法相比,不需要精準(zhǔn)的系統(tǒng)模型,同時(shí)隨著傳感器技術(shù)的飛速發(fā)展,海量數(shù)據(jù)的獲得也變得更加容易,因此基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障檢測(cè)方法扮演著愈加重要的角色[1]。主成分分析(principal component analysis,PCA)作為一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障檢測(cè)算法,由于其簡(jiǎn)便的算法流程及對(duì)高維數(shù)據(jù)的高效處理能力而受到廣泛的關(guān)注與研究[2],相關(guān)的拓展算法包括概率PCA(probability PCA)[3]、核PCA(kernel PCA)[4]、動(dòng)態(tài)PCA(dynamic PCA)[5]等。

盡管對(duì)于PCA算法的各種改進(jìn)有很多,但針對(duì)其中主元的選取及后續(xù)的處理問(wèn)題仍然需要更加深入的研究。傳統(tǒng)的主元選取方法有累計(jì)方差貢獻(xiàn)法(cumulative percent variance,CPV)[6],重構(gòu)誤差方差法(variance of the reconstruction error,VRE)[7]和平均特征值法(average eigenvalue,AE)[8]等。這些方法都是認(rèn)為較大方差所對(duì)應(yīng)的主元包含更多的信息,而較小的方差所對(duì)應(yīng)的主元?jiǎng)t常常被忽視。Jolliffe[9]提出具有較小方差的主元和具有較大方差的主元同等重要,Togkalidou等[10]指出具有較大方差的主元不一定具有最多的信息量。因此,僅憑方差的貢獻(xiàn)度大小來(lái)確定主元的方法過(guò)于主觀機(jī)械,有可能造成有用信息的丟失。同時(shí),傳統(tǒng)主元選取方法根據(jù)正常工況數(shù)據(jù)進(jìn)行線下建模,沒(méi)有考慮故障樣本對(duì)建模的影響。上述問(wèn)題都會(huì)導(dǎo)致故障檢測(cè)性能的大幅下降。為此,陶陽(yáng)等[11]將RelifeF算法與PCA算法相結(jié)合,從故障特征角度出發(fā),避免了主元選取時(shí)的主觀性。Jiang等[12]統(tǒng)計(jì)單個(gè)主元T2統(tǒng)計(jì)量的變化率,通過(guò)選取與監(jiān)測(cè)敏感主元進(jìn)行故障檢測(cè),但在選取主元階段仍采用傳統(tǒng)的CPV方法,導(dǎo)致有用信息丟失,從而影響檢測(cè)效果。倉(cāng)文濤等[13]通過(guò)構(gòu)造累計(jì)T2統(tǒng)計(jì)量的變化率來(lái)體現(xiàn)主元的變異程度,但是傳統(tǒng)T2統(tǒng)計(jì)量要求數(shù)據(jù)變量服從正態(tài)分布,而實(shí)際工業(yè)流程中采集到的數(shù)據(jù)顯然很難滿足此限制條件。同時(shí)從幾何角度來(lái)看,T2統(tǒng)計(jì)量實(shí)質(zhì)上是一個(gè)橢圓形控制邊界,誤差較大。Song等[14]提出全變量表達(dá)(full variable expression,FVE)的主元選取方法,選取對(duì)各個(gè)變量解釋性最大的主元作為關(guān)鍵主元,保留了所有變量信息,取得了良好的故障檢測(cè)效果。但該方法仍然是依據(jù)T2統(tǒng)計(jì)量的形式構(gòu)造相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢測(cè);其次,上述所有方法都是同等看待被選主元。實(shí)際上,故障發(fā)生時(shí)只有某些主元含有與故障相關(guān)的重要信息,這些主元在后續(xù)處理中需要加以突出。海林格距離(Hellinger distance,HD)是信息論中的一個(gè)概念,在統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率學(xué)中用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)概率密度分布間的差異。在故障檢測(cè)領(lǐng)域,Jiang等[15]將HD用于變量塊的劃分,將擁有相似概率密度分布的變量歸結(jié)到同一個(gè)分塊進(jìn)行故障檢測(cè);Harrou等[16]將HD作為統(tǒng)計(jì)量,用來(lái)監(jiān)測(cè)非線性投影產(chǎn)生殘差的概率密度分布;Chen等[17]將HD用于高速列車的故障檢測(cè),相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明HD作為散度的一種,有著比Kullback-Leibler(K-L)散度更好的檢測(cè)效果。

局部離群因子(local outlier factor,LOF)由Breunig等[18]提出,用于搜尋數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn)。該方法利用樣本點(diǎn)的局部離群因子值的大小來(lái)衡量其離群程度,對(duì)于樣本數(shù)據(jù)的分布沒(méi)有要求。故障樣本相對(duì)于正常樣本即可視為離群點(diǎn),因此該算法已開始被研究者運(yùn)用到故障檢測(cè)領(lǐng)域。Lee等[19]將LOF算法與獨(dú)立元分析法相結(jié)合,用于解決數(shù)據(jù)高斯與非高斯混合分布情況下的故障檢測(cè)問(wèn)題,突破了傳統(tǒng)獨(dú)立元分析法對(duì)于非高斯分布數(shù)據(jù)的限制。Deng等[20]利用雙加權(quán)策略改進(jìn)核主元分析法,并將其與LOF算法相結(jié)合,兼顧了工業(yè)過(guò)程的非線性特點(diǎn)以及數(shù)據(jù)的非高斯分布。馮立偉等[21]提出基于時(shí)空近鄰標(biāo)準(zhǔn)化(time-space nearest neighborhood standardization,TSNS)-LOF的故障檢測(cè)方法,提高了對(duì)于多模態(tài)過(guò)程的故障檢測(cè)能力。由以上文獻(xiàn)可以看出,將LOF算法融入到故障檢測(cè)方法中并且構(gòu)建相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量,有利于提高故障檢測(cè)能力。

本文在FVE方法基礎(chǔ)上,利用海林格距離變化率對(duì)故障的敏感性提出一種基于全變量表達(dá)和海林格距離的故障檢測(cè)算法(Hellinger distance weighted full variable expression-Mahalanobis distance LOF,HDWFVE-MDLOF)。首先利用FVE的主元選取方法有效地保留了全部變量信息,之后提出基于海林格距離變化率的指標(biāo),突出故障相關(guān)主元;同時(shí),考慮到數(shù)據(jù)變量的無(wú)特定分布以及尺度問(wèn)題,將加權(quán)后的關(guān)鍵主元作為改進(jìn)LOF算法的輸入,構(gòu)造相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行故障檢測(cè)。數(shù)值仿真實(shí)例和帶鋼熱連軋實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的有效性與優(yōu)越性。

1 PCA算法及海林格距離

1.1 PCA算法

PCA是一種用于多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程監(jiān)控的基本方法,其具體實(shí)施步驟如下。給定一個(gè)原始數(shù)據(jù)矩陣X∈Rn×m,其中n為樣本數(shù),m為變量數(shù)(傳感器個(gè)數(shù)),其協(xié)方差矩陣為

接下來(lái)對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解(SVD)

其中,

式中,Λpc=diag(λ1,λ2,…,λl),Λres=diag(λl+1,λl+2,…,λm),P為負(fù)載矩陣,Λ為特征值矩陣;l作為主元個(gè)數(shù)將負(fù)載矩陣劃分成兩部分,即主元空間的Ppc和殘差空間的Pres。l由累計(jì)方差貢獻(xiàn)率(CPV)確定

根據(jù)以上描述,樣本X∈Rn×m可以被分解為

在PCA分解后的兩個(gè)空間里分別建立T2統(tǒng)計(jì)量與平方預(yù)測(cè)誤差(squared prediction error,SPE)統(tǒng)計(jì)量

T2統(tǒng)計(jì)量反映的是主元空間的變化,而SPE統(tǒng)計(jì)量反映的是殘差空間的變化。關(guān)于T2和SPE這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的具體描述以及相應(yīng)控制限的設(shè)定可以參考文獻(xiàn)[22],兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量中只要有任意一個(gè)超過(guò)其對(duì)應(yīng)控制限,即可認(rèn)定有故障發(fā)生。

1.2 海林格距離

HD作為一種度量?jī)蓚€(gè)概率密度分布差異的工具,已得到廣泛應(yīng)用[23-25]。假設(shè)有兩個(gè)連續(xù)的概率密度函數(shù)f(x)和g(x),那么f(x)和g(x)之間的海林格距離可以由式(8)描述。

f(x)和g(x)的差異越大,HD的數(shù)值就越大。因此HD能夠用來(lái)衡量正常指標(biāo)與異常指標(biāo)之間的差異。同時(shí),海林格距離是一個(gè)對(duì)稱有界的距離,即0≤DHD(f,g)=DHD(g,f)≤1,根據(jù)勒貝格測(cè)度[26]可以得到式(8)的平方變形形式

2 基于馬氏距離的局部離群因子

同時(shí),定義樣本xi的局部可達(dá)密度為

樣本xi的局部離群因子表示為xi所有近鄰的平均局部可達(dá)密度與樣本點(diǎn)xi的局部可達(dá)密度的比值

3 基于HDWFVE-MDLOF的故障檢測(cè)方法

3.1 HDWFVE-MDLOF算法

X∈Rn×m經(jīng)過(guò)PCA分解后得到得分矩陣T=[t1,t2,…,tm]∈Rn×m,傳統(tǒng)PCA算法根據(jù)正常工況下的樣本建立相應(yīng)的模型,如式(15)所示,主元可由所有變量線性表示

式中,n為樣本個(gè)數(shù),Ff,n-f;α為置信水平1-α下、自由度f(wàn)和n-f的F分布臨界值。關(guān)鍵主元的具體描述可以參考文獻(xiàn)[14]。

一般情況下,當(dāng)故障發(fā)生時(shí),不同得分向量與故障之間的相關(guān)性是存在差異的。得分向量較正常工況變化幅度越大,說(shuō)明其包含越多的信息量[12],與故障的發(fā)生也越緊密相關(guān)。因此,須根據(jù)得分向量與故障的相關(guān)性給予其不同的權(quán)重值。與故障相關(guān)性越大的得分向量,對(duì)后續(xù)故障檢測(cè)的貢獻(xiàn)度也越大,需賦予較大的權(quán)重。本文利用基于海林格距離的得分向量變化率對(duì)權(quán)重進(jìn)行定義,并且給出了該指標(biāo)對(duì)于故障敏感性的證明。從故障對(duì)得分向量產(chǎn)生的影響角度出發(fā),文獻(xiàn)[28]對(duì)加性故障和乘性故障有如下定義:加性故障指故障的發(fā)生只影響得分向量的均值,乘性故障指故障的發(fā)生只影響得分向量的方差。由文獻(xiàn)[28]可知,傳統(tǒng)T2統(tǒng)計(jì)量對(duì)于乘性故障的檢測(cè)效果較差,這是由于T2統(tǒng)計(jì)量本身的定義是從加性故障的角度出發(fā)的。接下來(lái),給出基于海林格距離變化率的統(tǒng)計(jì)量。

式中,f(tj)和f(～tj)為對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù),可以通過(guò)核密度估計(jì)獲得,核函數(shù)采用最常用的高斯核函數(shù)形式

假設(shè)故障發(fā)生時(shí)導(dǎo)致得分向量均值的變化為Δμj,方差變化為Δλj,當(dāng)傳感器發(fā)生加性故障,即故障的發(fā)生只改變了得分向量的均值時(shí),有

當(dāng)傳感器發(fā)生乘性故障,即故障的發(fā)生只改變得分向量的方差時(shí),有

當(dāng)傳感器上加性故障與乘性故障并存,即故障的發(fā)生既改變了得分向量的均值,又改變了得分向量的方差時(shí),有

對(duì)式(27)關(guān)于ν求偏導(dǎo)可得其sgn函數(shù)為

當(dāng)ν=0時(shí),式(28)的最大值為0,即

式中,L為預(yù)警寬度,一般取值為3,即3σ法則。

那么,新的得分矩陣可表示為

式中,Tkey(new)為故障工況下關(guān)鍵主元構(gòu)成的得分矩陣,W為加權(quán)矩陣。

式中,K(·)為核函數(shù),θ為核寬,LOF控制限RLOF,limit在置信水平為α的情況下可由式(35)獲得

3.2 故障檢測(cè)步驟

基于HDWFVE-MDLOF的故障檢測(cè)流程如圖1所示。

圖1 基于HDWFVE-MDLOF的故障檢測(cè)流程圖Fig.1 Flowchart of HDWFVE-MLOF based fault detection

離線建模階段步驟如下。

1)采集正常工況下的樣本數(shù)據(jù),標(biāo)準(zhǔn)化得到X∈Rn×m。

3)將Tkey=[t1,t2,…,tf]∈Rn×f作為改進(jìn)LOF算法的輸入,并利用核密度估計(jì)確定其控制限RLOF,limit。

在線檢測(cè)階段步驟如下。

1)采集異常工況下的樣本數(shù)據(jù),標(biāo)準(zhǔn)化得到Xnew∈Rn×m。

4)將Tw=[t1,new,t2,new,…,tf,new]∈Rn×f作為改進(jìn)LOF算法的輸入,求得統(tǒng)計(jì)量RLOF,new,若RLOF,new＞RLOF,limit,則說(shuō)明有故障發(fā)生。

4 仿真分析

4.1 數(shù)值仿真實(shí)例

文獻(xiàn)[30]中的數(shù)值實(shí)例被廣泛應(yīng)用于故障檢測(cè)的仿真實(shí)驗(yàn)中,本文采用此數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證所提方法的有效性。該數(shù)值例子表示結(jié)構(gòu)如式(36)所示。

1)故障1 變量h1從第51個(gè)樣本點(diǎn)開始直到200個(gè)樣本點(diǎn)結(jié)束,增加一個(gè)幅值為3的單位階躍故障。

2)故障2 變量h2從第51個(gè)樣本點(diǎn)開始直到200個(gè)樣本點(diǎn)結(jié)束,增加一個(gè)0.06(i-50)的斜坡故障。

在運(yùn)用FVE方法進(jìn)行主元選取時(shí),特征空間包含了幾乎所有原始變量的信息,殘差空間中幾乎不包含有用信息,因此只需構(gòu)建反映特征空間的T2統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。運(yùn)用本文所提方法與CPV-T2、CPVSPE、FVE-T2、FVE-LOF以及HDWFVE-LOF進(jìn)行仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中CPV的貢獻(xiàn)度設(shè)定為85%,控制限采用95%的置信度;LOF中的k值設(shè)定為15,核寬設(shè)為500m(m為變量個(gè)數(shù))。在CPV主元選取方法中,前3個(gè)主元的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率超過(guò)了85%,因此按照方差從大到小的順序選取PC1、PC2、PC3為主元,而在FVE的主元選取方法中,各變量對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵主元如表1所示,PC2、PC3、PC4、PC5被選為主元。表2為各個(gè)方法對(duì)于數(shù)值實(shí)例中故障1和故障2的漏報(bào)率與誤報(bào)率。各個(gè)方法對(duì)故障1的檢測(cè)結(jié)果如圖2所示。圖2(a)、(b)為傳統(tǒng)PCA算法利用CPV主元選取方法所構(gòu)建的基于T2和SPE統(tǒng)計(jì)量的故障檢測(cè)結(jié)果,結(jié)合表2可知,其中T2統(tǒng)計(jì)量的漏報(bào)率為74%,檢測(cè)效果不佳,SPE統(tǒng)計(jì)量的漏報(bào)率達(dá)到75%,表明該統(tǒng)計(jì)量基本無(wú)法檢測(cè)到故障的發(fā)生。圖2(c)為利用FVE主元選取方法進(jìn)行故障檢測(cè)的結(jié)果,結(jié)合表2可知,T2統(tǒng)計(jì)量的漏報(bào)率降低為48.7%。圖2(d)為FVE主元選取法利用LOF作為統(tǒng)計(jì)量的故障檢測(cè)結(jié)果,由表2知其漏報(bào)率為46%,漏報(bào)率的降低是因?yàn)樵摲椒◤臄?shù)據(jù)密度大小出發(fā)來(lái)搜尋故障點(diǎn)。圖2(e)給出了HDWFVE-LOF的故障檢測(cè)結(jié)果,得益于對(duì)故障相關(guān)主元的合理加權(quán),由表2可知其漏報(bào)率為28%,得到大幅降低。圖2(f)為本文所提方法的故障檢測(cè)結(jié)果,可以看出基于馬氏距離的LOF算法起到了很好的效果,相比于其他方法,本文所提方法的漏報(bào)率最低,為20.8%。

圖2 數(shù)值實(shí)例中故障1的檢測(cè)結(jié)果Fig.2 Detection results of fault 1 in a numerical example

表1 各變量所對(duì)應(yīng)關(guān)鍵主元Table 1 Variables and corresponding key PCs

表2 數(shù)值實(shí)例故障檢測(cè)結(jié)果Table 2 Fault detection results for numerical cases

圖3給出了不同方法對(duì)故障2的檢測(cè)結(jié)果。結(jié)合表2的結(jié)果,總體上,除了傳統(tǒng)PCA利用CPV的主元選取法將SPE作為統(tǒng)計(jì)量的漏報(bào)率較高外,其余方法均能夠保持較低的故障漏報(bào)率。其中,本文所提方法最早檢測(cè)到故障的發(fā)生,并且在檢測(cè)到故障發(fā)生后依然保持著很好的穩(wěn)定性,統(tǒng)計(jì)量曲線始終位于控制限上方,而其他方法在檢測(cè)到故障發(fā)生后,統(tǒng)計(jì)量曲線有回落到控制限的現(xiàn)象(圖3(a)、(b)、(c)、(d)),引起漏報(bào)。

圖3 數(shù)值實(shí)例中故障2的檢測(cè)結(jié)果Fig.3 Detection results of fault 2 in a numerical example

為了進(jìn)一步體現(xiàn)LOF作為統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)越性,圖4(a)、(b)給出了故障2中運(yùn)用本文方法加權(quán)后關(guān)鍵主元PC3和PC5的正態(tài)概率分布,其中橫坐標(biāo)為主成分樣本點(diǎn)數(shù)據(jù),縱坐標(biāo)為先驗(yàn)概率。數(shù)據(jù)的分布越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,相應(yīng)圖上散點(diǎn)的分布就越近似直線。由圖4可知,圖中條形點(diǎn)的頭部和尾部較直線還是有著較大的偏移,意味著這兩個(gè)加權(quán)后的主元并不服從正態(tài)分布,這也從另一個(gè)角度說(shuō)明了利用LOF構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量的必要性。綜上,數(shù)值仿真結(jié)果體現(xiàn)了本文所提方法的有效性與優(yōu)越性。

圖4 成分正態(tài)概率分布Fig.4 Normal probability distribution of components

4.2 帶鋼熱連軋過(guò)程驗(yàn)證

帶鋼熱連軋過(guò)程(hot strip mill process,HSMP)是工業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)重要工序,其生產(chǎn)流程如圖5所示。由于HSMP在運(yùn)行過(guò)程中有高溫度、高速度、多階段的特征,導(dǎo)致其變量具有高耦合的特點(diǎn)。對(duì)此,本文將該過(guò)程用于故障檢測(cè)的研究。在帶鋼熱連軋現(xiàn)場(chǎng)(鞍鋼集團(tuán)1 700 mm帶鋼熱連軋生產(chǎn)線)收集能夠反映生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)據(jù),相關(guān)的20個(gè)過(guò)程變量的具體描述如表3所示。

表3 精軋過(guò)程變量Table 3 Process variables in the finishing mill

圖5 帶鋼熱連軋生產(chǎn)流程圖Fig.5 HSMP flow chart

首先選取4 000個(gè)正常工況下帶鋼熱連軋過(guò)程樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行離線建模,再收集4 000個(gè)帶有故障的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行在線檢測(cè),其中故障產(chǎn)生時(shí)間為樣本點(diǎn)2 001到3 000,故障原因?yàn)榈?機(jī)架的彎輥力測(cè)量傳感器故障。LOF算法中近鄰數(shù)k設(shè)置為150。利用KDE進(jìn)行控制限計(jì)算時(shí),核寬θ設(shè)置為500m(m為變量數(shù))。利用FVE得到的關(guān)鍵主元與變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4所示。各方法對(duì)于該故障的檢測(cè)結(jié)果如圖6所示,具體結(jié)果列于表5。圖6(a)、(b)為PCA利用傳統(tǒng)CPV方法對(duì)于該故障的檢測(cè)結(jié)果,T2和SPE統(tǒng)計(jì)量的漏報(bào)率分別為74.2%和90.2%,數(shù)值都較高,尤其是SPE統(tǒng)計(jì)量,基本無(wú)法檢測(cè)到故障的發(fā)生。圖6(c)為FVE方法選取關(guān)鍵主元后構(gòu)建T2統(tǒng)計(jì)量的故障檢測(cè)結(jié)果,關(guān)鍵主元的選取使得故障漏報(bào)率大大降低,且故障誤報(bào)率沒(méi)有出現(xiàn)較大的增加。對(duì)比圖6(d)、(e)、(f)可以得出,本文所提方法在檢測(cè)出所有故障的同時(shí),還獲得了最低的故障誤報(bào)率。

表4 各變量所對(duì)應(yīng)關(guān)鍵主元Table 4 Variables and corresponding key PCs

表5 不同方法的故障檢測(cè)結(jié)果Table 5 Fault detection results of different methods

圖6 故障工況下各個(gè)方法的檢測(cè)結(jié)果Fig.6 Detection results for each method under fault operation

表6給出了ReliefF-PCA算法[11]、敏感主成分分析(SPCA)算法[12]、故障相關(guān)-貝葉斯推斷主成分分析(FBPCA)算法[31]以及敏感主元多塊主成分分析(MBSPCA)算法[32]對(duì)于第5機(jī)架的彎輥力測(cè)量傳感器故障的檢測(cè)漏報(bào)率和誤報(bào)率。其中MBSPCA算法中ω取值0.2,即敏感主元閾值εlimit為0.003 9,所有方法的置信度均為95%。由表6的數(shù)據(jù)對(duì)比可發(fā)現(xiàn),本文所提方法的漏報(bào)率與誤報(bào)率均為最低。綜上可說(shuō)明本文所提HDWFVE-MDLOF算法的有效性與優(yōu)越性。

表6 幾種現(xiàn)有主元選取方法性能比較Table 6 Performance comparison of some states of principal component selection monitoring methods

5 結(jié)論

本文提出一種基于HDWFVE-MDLOF的故障檢測(cè)算法,在PCA框架下的主元選取階段利用FVE方法獲取關(guān)鍵主元,保留了全部變量信息,并利用海林格距離變化率對(duì)關(guān)鍵主元中的故障相關(guān)主元進(jìn)行加權(quán)突出,有效地降低了故障漏報(bào)率;利用改進(jìn)的LOF構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量,突破了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量對(duì)于數(shù)據(jù)分布的限定。數(shù)值實(shí)例及帶鋼熱連軋實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)結(jié)果表明,與ReliefF-PCA、SPCA、FBPCA以及MBSPCA等算法相比,本文所提算法的漏報(bào)率及誤報(bào)率均為最低,證明了所提方法的有效性與優(yōu)越性。