瀝青帶材流延工藝?yán)鋮s過程數(shù)值模擬

盧 濤 方 洋 孫偉成 單 濤 馬祖愷

(1.北京化工大學(xué) 機電工程學(xué)院,北京 100029;2.北京東方雨虹防水技術(shù)股份有限公司,北京 100123)

引 言

瀝青是由不同分子量的碳?xì)浠衔锛捌浞墙饘傺苌锝M成的黑褐色復(fù)雜混合物[1]。在高于一定溫度時,其黏度受剪切速率的影響變小,表現(xiàn)為牛頓流體特性[2]。瀝青具有防水性能高、抗老化性能好等優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于工業(yè)與民用建筑防水領(lǐng)域[3]。瀝青通常被加工成薄層防水帶狀材料,常用的加工方法有冷卻輥流延工藝和平板流延工藝。這些流延工藝使用冷卻輥或冷卻板冷卻熔融的瀝青,再經(jīng)過自然冷卻與噴淋降溫,待瀝青冷卻至一定溫度后覆膜包裝,完成瀝青防水帶材的生產(chǎn)。由于覆膜與包裝對溫度有一定的要求,瀝青在冷卻輥覆膜冷卻時,大量的高溫熔融瀝青需要將熱量導(dǎo)出,因此流延工藝中瀝青的溫度控制對于提高產(chǎn)品質(zhì)量及安全生產(chǎn)具有重要意義。

近年來,眾多國內(nèi)外學(xué)者致力于運用計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)方法研究流延過程中流動與傳熱問題,并考慮多種因素對流延工藝?yán)鋮s效果的影響。Pagnola等[4]使用Open-FOAM軟件模擬了無定形帶材通過熔體旋轉(zhuǎn)法冷卻的過程,分析了畢渥數(shù)(Bi)對冷塊熔融紡絲過程的影響。Sowjanya等[5]利用2D數(shù)值模擬,分析了Finemet合金熔融紡絲過程中輥速、壓力、間隙以及狹縫的寬度和厚度對熔池的穩(wěn)定性與帶材厚度的影響。Xie等[6]對半固態(tài)鎂合金帶材連續(xù)流延過程進行了數(shù)值模擬,分析了入口溫度、軋輥與熔融合金之間的傳熱、流延速度、凝固終點位置對帶材質(zhì)量的影響。李福森等[7]使用Fluent軟件對塑料薄膜在流延輥筒上的冷卻過程進行了數(shù)值模擬,分析了塑料薄膜在流延輥筒上的傳熱過程,得到了薄膜及輥面溫度的變化規(guī)律。郭茜等[8]對平板流鑄工藝中的冷卻輥筒進行了溫度場數(shù)值模擬,分析了輥速、輥外徑、輥厚度對輥面?zhèn)鳠嵝阅艿挠绊?。馬文鑫等[9]將固體膠片設(shè)定成流體,應(yīng)用Fluent軟件建立了膠片-冷卻鼓三維耦合換熱模型,得到了膠片及各冷卻鼓的溫度分布規(guī)律。

綜上所述,雖然很多學(xué)者利用CFD方法對流延工藝進行了數(shù)值模擬,但是很少對瀝青的流延冷卻過程進行數(shù)值模擬。為了更好地了解瀝青流延過程的冷卻機理,同時為瀝青防水卷材的生產(chǎn)制造提供一定的理論基礎(chǔ),本文將瀝青帶材的流延加工過程等效成2D的高黏度流體流動過程,建立了多層瀝青帶材-冷卻輥筒二維模型,運用CFD方法,分析帶材厚度、進料點位置、輥筒直徑對瀝青冷卻過程的影響,期望研究結(jié)果為瀝青延流工藝的溫度控制提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 數(shù)學(xué)物理模型

本文以某型復(fù)合瀝青防水帶材為例,該帶材結(jié)構(gòu)為聚對苯二甲酸乙二醇酯/聚乙烯復(fù)合膜(PET/PE)薄膜材料中間裹覆兩層瀝青材料,其流延工藝如圖1所示。首先在冷卻輥筒的時鐘9:00位置處覆第一層PET/PE薄膜,在時鐘10:00位置處流延第一層瀝青,瀝青經(jīng)過輥筒冷卻后,在時鐘12:00位置處覆第二層PET/PE薄膜(覆膜溫度不超過120℃),帶材繼續(xù)被冷卻后,再進行第二次瀝青延流,經(jīng)過兩次瀝青延流的帶材繼續(xù)被冷卻輥筒冷卻,直至帶材離開輥筒,進入自然冷卻階段和噴淋冷卻階段,待帶材風(fēng)冷干燥后覆第三層PET/PE薄膜。

圖1 復(fù)合瀝青防水帶材的流延工藝Fig.1 Casting process of composite asphalt waterproof strip

在實際流延生產(chǎn)工藝中,由于冷卻輥筒直徑較大,而每層瀝青不足1 mm,故忽略冷卻輥筒的曲率方向變化以簡化計算模型,簡化的模型如圖2所示。其中,L1為簡化后的第一層瀝青前端與第二層瀝青前端的距離,L2為簡化后的第二層瀝青前端與輥筒末端的距離,其計算公式如下。

圖2 簡化的計算模型Fig.2 Simplified calculation model

式中:d為簡化后的輥筒厚度。

為了便于計算和設(shè)置邊界條件,在不失流延工藝本征的基礎(chǔ)上,假設(shè)原本旋轉(zhuǎn)的冷卻輥筒處于靜止?fàn)顟B(tài),瀝青處于層流的流體流動狀態(tài)[10],冷卻輥筒外壁與膜層材料完全直接接觸,忽略空氣夾層帶來的空氣熱阻及PET/PE薄膜熱阻,并且壓力和密度也不隨時間變化,因此可將上述模型簡化為二維穩(wěn)態(tài)定常流動與傳熱問題。

連續(xù)性方程為

式中:u為x方向的速度,v為y方向的速度。

動量守恒方程為

式中:ρ為密度,fx為x方向的體積力,fy為y方向的體積力,p為壓力,μ為流體的動力黏度。

能量守恒定律是包含熱交換的流動系統(tǒng)必須滿足的基本定律,式(4)是以溫度T為變量的能量守恒方程。

式中:cp是比熱容,k為流體的傳熱系數(shù),ST為黏性耗散項。

對于流動邊界,兩層瀝青流動的速度值均為冷卻輥筒旋轉(zhuǎn)外壁線速度。對于第一層瀝青的入口速度,邊界條件為

對于傳熱邊界,冷卻水與輥筒內(nèi)壁采用第三類邊界條件[11],邊界條件為

式中:λ為導(dǎo)熱系數(shù),t1為冷卻水溫度。

式中:Rel為輥筒內(nèi)部冷卻水的雷諾數(shù),Prl為輥筒內(nèi)部冷卻水的普朗特數(shù)。

對于空氣自然冷卻階段,采用橫掠圓管Nu關(guān)聯(lián)式[12]計算Nu。

式中:Reg為空氣自然冷卻的雷諾數(shù),Prg為空氣自然冷卻的普朗特數(shù)。

對于噴淋冷卻階段,采用噴嘴沖擊射流實驗Nu關(guān)聯(lián)式[13]計算Nu。

式中:ReD為沖擊冷卻時水的雷諾數(shù),D為沖擊孔直徑,r為射流滯止區(qū)半徑,H為沖擊孔與表面的距離。

本文采用Fluent軟件進行數(shù)值模擬,取瀝青固定熔點為120℃,瀝青進料溫度為165℃,輥筒厚度為25 mm,冷卻輥筒中水的溫度為10℃,噴淋水的溫度為10℃。為了便于儲存并防止熱量堆積,該瀝青帶材的最終溫度在40℃以下。

2 計算結(jié)果分析

2.1 瀝青層厚度對傳熱過程的影響

建立不同厚度的瀝青層網(wǎng)格模型,通過數(shù)值模擬分析瀝青層厚度對流延工藝瀝青降溫冷卻過程的影響,結(jié)果如圖3所示。從圖3(a)和3(c)可以看出,在時鐘15:00方向,厚度為1 mm的第二層瀝青上表面溫度比厚度為0.5 mm的第二層瀝青上表面高出40℃。從圖3(b)和3(c)可以看出,在輥筒冷卻段(0～2 m區(qū)間),在時鐘12:00方向,厚度為1 mm的第一層瀝青上表面溫度比厚度為0.5 mm的第一層瀝青上表面高出60℃。結(jié)果表明,瀝青層厚度對輥筒冷卻段的降溫過程影響顯著,第一層流延瀝青越薄,底層熱阻越小,輥筒對其冷卻效果越好,越有利于第二層覆膜。在噴淋冷卻段(3～7 m區(qū)間),圖3(a)與3(b)瀝青帶材的整體降溫趨勢接近,都在7 m之后瀝青帶材的整體溫度接近室溫,而圖3(c)中瀝青在5 m之后就已經(jīng)達(dá)到室溫。

圖3 瀝青層厚度對傳熱過程的影響Fig.3 Effect of asphalt layer thicknesses on heat transfer process

2.2 進料位置對傳熱過程的影響

在冷卻輥筒的不同方位上,建立瀝青帶材不同進料位置的網(wǎng)格模型,通過數(shù)值模擬分析了進料位置對整體瀝青層降溫冷卻過程的影響,結(jié)果如圖4所示。與圖4(a)相比,圖4(b)的進料位置更靠前,并且兩層瀝青帶材的間距更短,亦即兩層瀝青帶材在輥筒冷卻段的冷卻時間更長。盡管總體上在這兩種情況下瀝青帶材在7 m之后均冷卻至相同溫度,噴淋段對于整體的冷卻過程貢獻(xiàn)更加明顯,使得圖4(a)和(b)中噴淋段的溫度差別較小,但是在自然冷卻段容易看出,圖4(b)的進料位置的降溫作用比圖4(a)更明顯。瀝青流延位置前移,使得第一層流延瀝青單獨冷卻的距離變短,到第二層延流瀝青進料口前溫度的降低量減少,但是在該工藝條件下,第二層瀝青在離開輥筒前溫度降低較為顯著,因此在保證第二次PET/PE薄膜的覆膜溫度不超過120℃的條件下,適當(dāng)前移延流瀝青的進料點,并且縮短兩次流延瀝青進料的間距,可以有效發(fā)揮輥筒的冷卻作用。

圖4 進料位置對傳熱過程的影響Fig.4 Effect of feeding positions on the heat transfer process

2.3 輥筒直徑對傳熱過程的影響

冷卻輥筒兼具覆膜、流延和冷卻的作用,調(diào)整輥筒直徑,亦即調(diào)整輥筒冷卻段的長度,可以為調(diào)整流延工藝覆膜及流延位置提供操作空間。建立瀝青帶材的不同輥筒直徑,亦即輥筒冷卻段長度的網(wǎng)格模型,通過數(shù)值模擬分析不同輥筒直徑對瀝青帶材降溫冷卻過程的影響,結(jié)果如圖5所示。當(dāng)輥筒直徑從1.56 m增加到6.24 m時,第一層瀝青上表面在時鐘10:00方向的溫度由155℃下降至120℃;第二層瀝青上表面在時鐘15:00方向的溫度由150℃下降至約80℃。隨著輥筒直徑增大,冷卻長度增加,瀝青在冷卻輥筒上的降溫效果增強,并且時鐘15:00方向比時鐘10:00方向的降溫更明顯。

圖5 輥筒直徑對傳熱過程的影響Fig.5 Effect of steel cylinder diameters on the heat transfer process

圖6為輥筒直徑對瀝青帶材在時鐘10:00和15:00位置沿帶材厚度方向的溫度分布的影響。從圖中可以看出,無論在時鐘10:00還是15:00位置,輥筒直徑越大,瀝青帶材的整體溫度越低。當(dāng)輥筒直徑為1.56 m時,在第二層瀝青進料之前,第一層瀝青的上表面溫度均已經(jīng)超過120℃,因此當(dāng)輥筒直徑較小時,瀝青帶材上表面得不到有效冷卻,從而影響第二層覆膜工藝。隨著輥筒直徑的增大,第一層瀝青的單獨冷卻時間更長,可適當(dāng)前移第二次流延瀝青的位置。

圖6 在時鐘10:00和15:00位置輥筒直徑沿帶材厚度方向?qū)鳠徇^程的影響Fig.6 Effect of steel cylinder diameters along the strip thickness direction on the heat transfer process at the 10:00 and 15:00 clock positions

3 結(jié)論

本文通過CFD數(shù)值模擬,將瀝青帶材的流延加工過程簡化為2D高黏度流體與傳熱過程,建立了多層瀝青帶材-冷卻輥筒流動與傳熱數(shù)學(xué)模型,分析了帶材厚度、進料點位置、輥筒直徑對流延瀝青冷卻過程的影響,得到如下結(jié)論:

(1)瀝青厚度對輥筒冷卻段的降溫過程影響顯著,第一層流延瀝青越薄,底層熱阻越小,輥筒對其冷卻效果越好,越有利于第二層覆膜。

(2)在有限的冷卻長度范圍內(nèi),適當(dāng)前移第一次瀝青流延的進料位置,并且縮短兩次進料的間距,能夠改善輥筒的冷卻效果。

(3)增大冷卻輥筒直徑,即增加瀝青帶材在輥筒上的冷卻時間,可以保證流延瀝青的充分冷卻,為覆膜及流延工藝調(diào)整提供較大的操作空間,但冷卻輥筒直徑的增加會增加設(shè)備成本。

上述研究結(jié)果可以為類似瀝青流延工藝的設(shè)計和工藝優(yōu)化提供一定的理論指導(dǎo),具有一定的工程應(yīng)用價值。