變工況下基于加權(quán)理論的氣閥泄漏診斷方法研究

張登路 周紀(jì)武 王 瑤,3* 張進(jìn)杰,3 孫 旭

(1.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029;2.中國石油化工股份有限公司金陵分公司,南京 210033;3.北京化工大學(xué) 壓縮機(jī)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室壓縮機(jī)健康智能監(jiān)控中心,北京 100029)

引 言

往復(fù)式壓縮機(jī)通過曲軸連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)氣缸內(nèi)的活塞作往復(fù)運(yùn)動(dòng),使氣缸容積發(fā)生周期性變化進(jìn)而實(shí)現(xiàn)氣體的壓縮和輸送。大型往復(fù)式壓縮機(jī)是石油化工、冶金等行業(yè)不可或缺的設(shè)備[1]。氣閥是壓縮機(jī)控制氣體吸入與排出氣缸時(shí)的關(guān)鍵部件。據(jù)統(tǒng)計(jì),對于往復(fù)式壓縮機(jī),氣閥故障是其最主要的故障形式,故障占比高達(dá)65%以上[2],因此對于氣閥故障診斷的研究尤為重要。由于工藝參數(shù)的改變或節(jié)能減排的要求等限制,壓縮機(jī)不能一直處于滿負(fù)荷狀態(tài)運(yùn)行,從而使得氣量調(diào)節(jié)技術(shù)在往復(fù)式壓縮機(jī)中的應(yīng)用越來越廣泛,同時(shí)也使得壓縮機(jī)的故障更加復(fù)雜多樣,導(dǎo)致變負(fù)荷工況下的故障診斷變得更加困難。

目前國內(nèi)外對于正常工況下氣閥故障診斷方法的研究有很多。有研究者將示功圖用于往復(fù)壓縮機(jī)的故障診斷與壓縮機(jī)的性能分析[3-6],也有研究者基于振動(dòng)信號,將時(shí)頻分析和圖像識別技術(shù)相結(jié)合用于往復(fù)壓縮機(jī)彈簧疲勞和閥座磨損的早期檢測[7]。壓縮機(jī)故障分類方法包括深度置信網(wǎng)絡(luò)[8]、支持向量機(jī)[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]等。歐陽城添等[11]運(yùn)用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對壓縮機(jī)故障進(jìn)行檢測,并與其他模型對比,結(jié)果表明該方法具有良好的穩(wěn)定性。但以上這些針對往復(fù)壓縮機(jī)的故障診斷方法都是在滿負(fù)荷工況下進(jìn)行的。趙夢蕓等[12]對變負(fù)荷工況下閥片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和壓縮機(jī)的氣缸狀態(tài)進(jìn)行模擬仿真,得到了氣量調(diào)節(jié)對缸內(nèi)壓力的影響規(guī)律。Pichler等[13]提出一種在變負(fù)荷條件下使用邏輯回歸和支持向量機(jī)進(jìn)行分類的壓縮機(jī)氣閥磨損或斷裂的診斷方法。

由于變負(fù)荷工況對氣閥運(yùn)動(dòng)特性及故障特征的影響較大,使得氣閥故障特征的提取和故障的分類較為復(fù)雜,所以目前國內(nèi)對于變負(fù)荷工況下氣閥故障診斷方法的研究較少。本文提出一種針對變負(fù)荷與氣閥故障耦合工況下氣閥故障的診斷方法,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),分別依據(jù)示功圖的幾何特征及灰度矩陣特征得到壓縮機(jī)的負(fù)荷,再結(jié)合故障特征判斷氣閥是否發(fā)生故障;并將加權(quán)證據(jù)融合理論分別應(yīng)用于負(fù)荷判斷和故障分類兩個(gè)過程,以提高診斷結(jié)果的準(zhǔn)確度。

1 變負(fù)荷及氣閥故障狀態(tài)下示功圖的變化規(guī)律

示功圖是已建立的一種分析氣缸內(nèi)部熱力學(xué)過程的方法,可以識別工業(yè)往復(fù)式壓縮機(jī)的典型故障,如密封圈和氣閥的泄漏、松動(dòng)和顫動(dòng)等。因壓縮機(jī)受到的氣量調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的振動(dòng)沖擊與氣閥故障的振動(dòng)發(fā)生耦合且難以分離,很難確定特征頻率,而示功圖能反映往復(fù)式壓縮機(jī)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)壓力,準(zhǔn)確地判斷出壓縮機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)和性能,與基于振動(dòng)信號分析氣閥故障的方法相比,它的特征機(jī)理更加明確,可以反映設(shè)備內(nèi)部的能量循環(huán),能夠在更深層次上對往復(fù)壓縮機(jī)故障進(jìn)行診斷。

在工業(yè)生產(chǎn)中,由于生產(chǎn)需求的改變和節(jié)能減排的要求,使得往復(fù)式壓縮機(jī)不能在滿負(fù)荷條件下運(yùn)行。目前常用的變負(fù)荷調(diào)節(jié)方式為部分行程頂開進(jìn)氣閥,而負(fù)荷的變化會(huì)導(dǎo)致壓縮機(jī)示功圖的變化。同時(shí)氣閥故障也會(huì)使示功圖形狀發(fā)生變化。通過實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)分析得到變負(fù)荷及氣閥泄漏對示功圖變化的影響規(guī)律,如表1所示。

由表1可見,往復(fù)式壓縮機(jī)負(fù)荷發(fā)生變化對示功圖的特征影響很大,如示功圖面積、壓縮起始點(diǎn)、壓縮過程線等;而當(dāng)壓縮機(jī)氣閥發(fā)生故障時(shí),示功圖面積、壓縮過程線等也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。因此當(dāng)變負(fù)荷和氣閥故障同時(shí)存在時(shí),示功圖變化規(guī)律發(fā)生耦合,導(dǎo)致變負(fù)荷工況下的氣閥故障診斷難度增加。

表1 不同工況對示功圖的影響Table 1 Influence of different working conditions on the indicator diagram

2 變負(fù)荷工況下示功圖的特征提取

2.1 幾何特征

由第1節(jié)分析可知,由于變負(fù)荷、氣閥泄漏等工況都會(huì)引起示功圖形狀的變化,因此提取了面積、形心以及主慣性矩等能反映圖形變化的幾何特征。

示功圖面積的計(jì)算如式(1)所示。

1)形心

設(shè)示功圖的一個(gè)單位面積元為dA,則對x軸靜矩為

同理y軸靜矩為

則示功圖的形心坐標(biāo)可由以下公式得到。

x軸形心坐標(biāo)為

同理y軸形心坐標(biāo)為

2)形心主慣性矩

x軸慣性矩為

y軸慣性矩為

慣性積可由式(8)求得。

形心主慣性矩可以通過平行移軸公式和轉(zhuǎn)軸公式得到。由平行移軸公式得

式中,a為xc軸與x軸的距離,b為yc軸與y軸的距離,xc軸與yc軸為通過形心的坐標(biāo)軸。由轉(zhuǎn)軸公式得

式中,α為xc軸旋轉(zhuǎn)角度。當(dāng)滿足以下關(guān)系時(shí),

慣性矩取得極值,且此時(shí)慣性積Ixy1=0。

變負(fù)荷工況通過部分行程頂開進(jìn)氣閥原理實(shí)現(xiàn),利用控制卸荷器撤回時(shí)間達(dá)到調(diào)節(jié)負(fù)荷的目的,所以卸荷器撤回點(diǎn)位置D反映了負(fù)荷大小。

圖1 幾何特征值隨泄漏孔直徑的變化Fig.1 Variation of geometric eigenvalues with the diameter of the vent hole

圖2 幾何特征值隨負(fù)荷的變化Fig.2 Variation of geometric eigenvalues with load

2.2 灰度矩陣特征

灰度矩陣基于網(wǎng)格法改進(jìn)得來,網(wǎng)格法即是將圖形放進(jìn)一個(gè)矩形中,對該矩形使用網(wǎng)格劃分,再通過這些細(xì)小網(wǎng)格來描述圖形形狀。

灰度矩陣按照等高線的方式對網(wǎng)格進(jìn)行賦值:示功圖內(nèi)部網(wǎng)格每遠(yuǎn)離曲線1格,則其網(wǎng)格值增加1;示功圖外部的網(wǎng)格每遠(yuǎn)離曲線1格,則其網(wǎng)格值減小1。以這種方法將整個(gè)網(wǎng)格填滿,得到示功圖的灰度矩陣如圖3所示。

圖3 灰度矩陣Fig.3 Gray matrix

灰度矩陣的統(tǒng)計(jì)特征主要有灰度均值、灰度方差、灰度偏度、灰度峰度、灰度能量、灰度熵這6個(gè)特征值。

設(shè)示功圖的灰度矩陣為H(m,n),矩陣中的每一個(gè)元素hmn表示示功圖灰度矩陣中的灰度值,如果所有灰度值的種類為R個(gè),在灰度矩陣中某種灰度值r的個(gè)數(shù)為N(r),則該灰度值的概率如式(12)所示。

由式(12)可以計(jì)算灰度矩陣的6個(gè)特征值。

灰度均值為

灰度方差為

灰度偏度為

灰度峰度為

灰度能量為

灰度熵為

根據(jù)不同泄漏孔直徑的仿真數(shù)據(jù)計(jì)算灰度矩陣征值,分析其變化規(guī)律。由圖4可以看出在氣閥泄漏工況下,灰度矩陣的σ2、S、G1的變化量較大,并且這種變化趨勢隨泄漏量的增大而增大,而E、T、P的變化量很小。由圖5可以看出在變負(fù)荷工況下,灰度矩陣的σ2、G1、P的變化量較大,并且這種變化趨勢隨負(fù)荷的減小而增大,而T的變化量很小,E、S的變化與負(fù)荷不存在正比關(guān)系。

圖4 灰度矩陣特征值隨泄漏孔直徑的變化Fig.4 Variation of gray matrix eigenvalues with the diameter of the vent hole

圖5 灰度矩陣特征值隨負(fù)荷的變化Fig.5 Variation of gray matrix eigenvalues with load

由以上分析可知,示功圖的x軸形心和膨脹過程斜率k為氣閥泄漏的敏感特征值,示功圖的x軸形心、面積、形心主慣性矩及卸荷器回撤點(diǎn)為變負(fù)荷的敏感特征值;灰度矩陣的σ2、S、G1為氣閥泄漏的敏感特征值,灰度矩陣的σ2、G1、P為變負(fù)荷的敏感特征值。因此,變負(fù)荷和氣閥泄漏對示功圖及灰度矩陣特征值有耦合影響,且變負(fù)荷工況的影響較大,因此首先對壓縮機(jī)進(jìn)行負(fù)荷的判斷會(huì)降低其對氣閥故障識別的影響,故本文將先進(jìn)行壓縮機(jī)負(fù)荷的判斷,并將負(fù)荷值也作為一個(gè)特征值再用于氣閥故障診斷。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及加權(quán)證據(jù)理論的氣閥故障診斷

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、可有效解決非線性函數(shù)問題,目前已在多個(gè)學(xué)科和研究領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用[14]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖6所示。一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多層神經(jīng)元組成,其中,第一層為輸入層,最后一層為輸出層,其他各層均為隱含層。目前最常用的為三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即包括一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層和一個(gè)隱含層。理論上已經(jīng)證明,三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只要隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)足夠多,就具有模擬任意復(fù)雜的非線性映射的能力[15]。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 Neural network structure

本文提取示功圖的幾何特征以及灰度矩陣的統(tǒng)計(jì)特征,使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器,分別將幾何特征以及灰度矩陣特征作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,用于負(fù)荷預(yù)測和故障識別。其中,示功圖的形心、面積、形心主慣性矩、卸荷器回撤點(diǎn)及灰度矩陣的σ2、G1、P為負(fù)荷識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值,示功圖的x軸形心、膨脹過程斜率k及灰度矩陣的σ2、G1、S作為故障識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值,將負(fù)荷預(yù)測值和故障分類作為輸出。

3.2 加權(quán)證據(jù)理論

由于在變負(fù)荷工況下,氣閥故障和變負(fù)荷工況對特征值的影響會(huì)發(fā)生耦合,故分別通過示功圖的幾何特征和灰度矩陣特征進(jìn)行故障識別,并通過加權(quán)證據(jù)理論對輸出進(jìn)行融合以提高準(zhǔn)確度。加權(quán)證據(jù)理論是基于Dempster-Shafer(D-S)證據(jù)理論發(fā)展起來的,每組證據(jù)的權(quán)重系數(shù)根據(jù)與其他證據(jù)體的沖突程度決定[16]。加權(quán)證據(jù)理論可以根據(jù)不同證據(jù)體間的沖突程度來分配權(quán)值以對各證據(jù)體進(jìn)行融合,提高結(jié)果可信度。

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差En作為不確定度,其計(jì)算公式如式(19)所示,則準(zhǔn)確度為1-En。

式中tnj、ynj分別表示第j個(gè)神經(jīng)元的期望輸出值和實(shí)際值。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出計(jì)算各證據(jù)的基本概率賦值m,如式(20)所示。

式中,Fi為故障模式;y(Fi)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。

3.3 變負(fù)荷工況下氣閥泄漏實(shí)驗(yàn)

采用DW-12/2型往復(fù)式壓縮機(jī)作為實(shí)驗(yàn)臺(tái),如圖7所示。該壓縮機(jī)為雙缸雙作用,基本參數(shù)見表2。

圖7 往復(fù)式壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.7 Reciprocating compressor test stand

表2 往復(fù)式壓縮機(jī)性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of the recipr ocating compressor

實(shí)驗(yàn)分為4個(gè)工況,分別為正常工況以及吸氣閥分別有8個(gè)、12個(gè)和16個(gè)泄漏孔的泄漏工況,將這4種工況依次命名為F1、F2、F3、F4,在每種工況下運(yùn)行一段時(shí)間,并進(jìn)行負(fù)荷調(diào)節(jié),監(jiān)測壓縮機(jī)運(yùn)行狀態(tài),記錄壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)壓力。實(shí)驗(yàn)中氣閥閥片上每個(gè)泄漏孔直徑d=5 mm。設(shè)閥片開孔面積與流通面積比值為閥片開孔面積占比K(即泄漏率),本文實(shí)驗(yàn)中4種工況的閥片開孔面積占比如表3所示。

表3 4種工況的泄漏率Table 3 Leakage rate for four working conditions

分別在這4種工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)過程中調(diào)節(jié)負(fù)荷大小,記錄負(fù)荷值分別為100%、90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%、20%等時(shí)的動(dòng)態(tài)壓力,采集到有效樣本共760個(gè)用于示功圖分析。本文中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練共使用481個(gè)樣本,分別為20%、40%、60%、80%、100%負(fù)荷工況下的樣本數(shù)據(jù);測試共使用279個(gè)樣本,分別為30%、50%、70%、90%負(fù)荷工況下的樣本數(shù)據(jù)。

3.4 變負(fù)荷工況下氣閥故障的識別

對3.3節(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后,提取示功圖的幾何特征、灰度矩陣統(tǒng)計(jì)特征的特征值,并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對負(fù)荷大小進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如圖8所示。本文中,測試樣本共279個(gè),其中調(diào)節(jié)精度誤差小于10%的樣本為272個(gè),準(zhǔn)確率為97.5%。

圖8 負(fù)荷預(yù)測結(jié)果Fig.8 Final calculation results of load prediction

在變負(fù)荷工況下,由于負(fù)荷變化和泄漏故障的耦合會(huì)使得負(fù)荷的變化在很大程度上影響泄漏信息,因此首先判斷出負(fù)荷大小,再利用示功圖的幾何特征和灰度矩陣統(tǒng)計(jì)特征對故障類型進(jìn)行分類,同時(shí)也對初步分類結(jié)果進(jìn)行加權(quán)證據(jù)融合。預(yù)測流程如圖9所示,其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1用于負(fù)荷預(yù)測,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2使用灰度矩陣特征進(jìn)行故障分類,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3使用幾何特征進(jìn)行故障分類。最終結(jié)果如圖10所示。

圖9 預(yù)測流程圖Fig.9 Prediction flow chart

圖10 故障預(yù)測最終計(jì)算結(jié)果Fig.10 Final calculation results of fault prediction

從表4和圖10中可以看出,將示功圖的幾何特征與灰度矩陣特征兩種信息數(shù)據(jù)融合后可以明顯提高故障識別的準(zhǔn)確度,其不確定度接近于0。用不同氣閥泄漏工況的共279個(gè)測試樣本對該方法的準(zhǔn)確率進(jìn)行測試,共識別出268個(gè)樣本,準(zhǔn)確率達(dá)到96.1%。

4 結(jié)論

本文通過提取示功圖的幾何特征和灰度矩陣特征,來分析不同特征值對負(fù)荷和氣閥泄漏的敏感程度,并在壓縮機(jī)變負(fù)荷及氣閥泄漏耦合工況下應(yīng)用加權(quán)理論進(jìn)行故障診斷。研究結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對負(fù)荷值和氣閥泄漏的識別率較高,且加權(quán)理論進(jìn)一步降低了識別結(jié)果的不確定度,對于實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),所提方法故障識別的準(zhǔn)確率達(dá)到96.1%,驗(yàn)證了該方法的可行性。