瞬時(shí)與累積γ劑量率測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法

王宇健 陳志祥

（1.山東省煙臺(tái)生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，山東 煙臺(tái) 264001；2.山東省核與輻射安全監(jiān)測(cè)中心，山東 濟(jì)南 250000）

0 引言

環(huán)境γ 劑量率監(jiān)測(cè)在輻射環(huán)境監(jiān)測(cè)領(lǐng)域有重要意義，可用于積累天然放射性本底水平數(shù)據(jù)，為異常情況和輻射應(yīng)急決策提供參考；監(jiān)測(cè)輻射源放射性水平、了解γ輻射變化趨勢(shì)，評(píng)估輻射源的影響。瞬時(shí)γ 劑量率監(jiān)測(cè)、累積γ 劑量率監(jiān)測(cè)是環(huán)境γ 劑量率監(jiān)測(cè)常用的監(jiān)測(cè)方式，兩種方法各有特點(diǎn)，互為補(bǔ)充。

目前，對(duì)于輻射環(huán)境γ 劑量率測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的保證多側(cè)重于測(cè)量過(guò)程的質(zhì)量控制方面，包括規(guī)范儀器操作使用方法、按時(shí)檢定、繪制質(zhì)控圖、儀器比對(duì)等方法以保證儀器測(cè)量穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性，以上方法可保證測(cè)量結(jié)果的可信度。對(duì)于測(cè)得的數(shù)據(jù)本身是否在合理水平缺少必要的甄別手段，常通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)對(duì)比，利用技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)判定，這種基于簡(jiǎn)單對(duì)比和經(jīng)驗(yàn)判斷的評(píng)價(jià)方式，說(shuō)服力相對(duì)有限。也有人采用3σ 判定法則進(jìn)行異常值判定，該方法使用較為簡(jiǎn)單，但檢驗(yàn)效果較差。所以，找到一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的，通過(guò)定量計(jì)算對(duì)γ 劑量率（瞬時(shí)、TLD）測(cè)量結(jié)果進(jìn)行判定的合理檢驗(yàn)方法，有助于提升數(shù)據(jù)質(zhì)量和輻射環(huán)境水平描述的合理性、說(shuō)服性。

1 統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)與檢驗(yàn)方法的選擇

1.1 統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)的選擇

環(huán)境統(tǒng)計(jì)學(xué)作為統(tǒng)計(jì)學(xué)在環(huán)境領(lǐng)域的應(yīng)用，要求參與統(tǒng)計(jì)的測(cè)量數(shù)據(jù)能夠代表總體環(huán)境水平，可以通過(guò)合理的假設(shè)找到一種適合的統(tǒng)計(jì)學(xué)分布并加以檢驗(yàn)。按照以上原則，該文對(duì)試驗(yàn)條件設(shè)置如下：1）參考《環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布設(shè)技術(shù)規(guī)范（試行）》（HJ 664-2013）和TOPSIS方法，在半徑約10km 范圍內(nèi)各布設(shè)6 個(gè)γ 劑量率瞬時(shí)和TLD 測(cè)量點(diǎn)位，且實(shí)驗(yàn)時(shí)間段內(nèi)點(diǎn)位固定不變，以保證區(qū)域覆蓋性和代表性。2）測(cè)量全過(guò)程、各要素嚴(yán)格執(zhí)行相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及質(zhì)控要求，確保數(shù)據(jù)真實(shí)、可靠，在理論上保證測(cè)量數(shù)據(jù)—檢驗(yàn)結(jié)果—輻射環(huán)境水平三者的一致性。3）有一定的測(cè)量頻次，且測(cè)量時(shí)間相對(duì)固定，在一定時(shí)間段內(nèi)可積累足夠數(shù)量并相對(duì)連續(xù)的數(shù)據(jù)以供統(tǒng)計(jì)分析，保證統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)與檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性；四是γ 劑量率瞬時(shí)和TLD 測(cè)量同點(diǎn)位、同頻次進(jìn)行，且數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算轉(zhuǎn)換均以nGy/h 為單位，作為相對(duì)獨(dú)立，但理論上又能反映同一對(duì)象及其變化趨勢(shì)的兩種樣本數(shù)據(jù)，其樣本間比較結(jié)果具有一定的說(shuō)明性和驗(yàn)證性；五是本底情況下，環(huán)境γ 劑量率瞬時(shí)與TLD 測(cè)量結(jié)果一般相對(duì)穩(wěn)定，出現(xiàn)離群值或整體水平較大波動(dòng)的原因較易辨識(shí)。

同時(shí)，作為環(huán)境級(jí)測(cè)量數(shù)據(jù)，γ 劑量率測(cè)量受多種因素影響，在測(cè)量過(guò)程中也應(yīng)注意和盡量避免以下問(wèn)題對(duì)測(cè)量結(jié)果及統(tǒng)計(jì)分布的影響：1）TLD 測(cè)量過(guò)程中重復(fù)測(cè)量引入的A 類不確定度以及刻度因子引入的B 類不確定度，以及瞬時(shí)測(cè)量時(shí)，遇到施工、修路等本底環(huán)境臨時(shí)或永久改變等；2）有研究表明，TLD 測(cè)量結(jié)果在一定程度上受環(huán)境溫、濕度影響，具體影響情況為，由于低溫峰和主計(jì)量峰部分重疊，熱釋光測(cè)量?jī)x在計(jì)數(shù)前的“退火”階段，難以完全排除低溫峰對(duì)測(cè)量計(jì)數(shù)的影響，從而難以排除布片過(guò)程中環(huán)境溫度對(duì)最終測(cè)量結(jié)果的影響，另外長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)降水導(dǎo)致的環(huán)境濕度過(guò)高對(duì)劑量片吸收情況也有影響；3）一般情況下，瞬時(shí)γ 劑量率的測(cè)量結(jié)果減去了宇宙射線響應(yīng)值，而TLD 難以準(zhǔn)確測(cè)量宇宙射線響應(yīng)值而未予去除，因此兩種測(cè)量結(jié)果存在一定差值（正常情況下瞬時(shí)γ 劑量率小于TLD 測(cè)量數(shù)據(jù)），且差值難以準(zhǔn)確計(jì)量，一定程度上影響二者比對(duì)；4）TLD 測(cè)量數(shù)據(jù)反映一個(gè)時(shí)段γ 劑量率的平均值，瞬時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)反映測(cè)量當(dāng)時(shí)的γ 劑量率水平，二者趨勢(shì)一致，但單點(diǎn)位、單次測(cè)量值對(duì)比結(jié)果僅供參考。

綜上所述，在做好測(cè)量過(guò)程質(zhì)量控制的基礎(chǔ)上，可暫時(shí)忽略上述不利因素對(duì)統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)與檢驗(yàn)的影響，而認(rèn)為輻射環(huán)境γ 劑量率瞬時(shí)和TLD 測(cè)量數(shù)據(jù)具備準(zhǔn)確、穩(wěn)定、連續(xù)、受環(huán)境本身非輻射水平因素影響較少，且可以積累足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)。所以，其數(shù)據(jù)作為樣本，具有一定的代表性，可視為連續(xù)隨機(jī)變量，從而對(duì)其進(jìn)行正態(tài)分布假設(shè)，并對(duì)該假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.2 檢驗(yàn)方法的選擇

正態(tài)分布是統(tǒng)計(jì)分析中最重要的分布，檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布通常有3 種方法：計(jì)算偏度系數(shù)和峰度系數(shù)檢驗(yàn)；夏皮洛-威爾克（S-W）正態(tài)分布檢驗(yàn)（樣本容量較小時(shí)）；P-P 圖及Q-Q 圖圖形檢驗(yàn)。該文選擇前兩種定量分析方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，兩種方法的檢驗(yàn)結(jié)果在表達(dá)正態(tài)分布不同特性方面各有側(cè)重，為更全面分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的特性，該文同時(shí)選用2 種方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

2 統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果分析

該文結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)（瞬時(shí)、TLD 各6 組共址測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)時(shí)間2017 年三季度～2021 年二季度，測(cè)量頻次一季度/次，不考慮缺失值情況下單組樣本數(shù)量16 個(gè)），重點(diǎn)研究統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法在γ 劑量率瞬時(shí)和TLD 測(cè)量結(jié)果分析中的應(yīng)用。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個(gè)別缺失值，是環(huán)境監(jiān)測(cè)及環(huán)境統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常遇到的情況。尤其在TLD 測(cè)量中，劑量片經(jīng)常會(huì)因?yàn)槠洳荚O(shè)樹(shù)木被修剪砍伐而導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失。

在某些環(huán)境水平分析應(yīng)用中，為更好體現(xiàn)整體環(huán)境的連續(xù)水平，且考慮測(cè)量數(shù)據(jù)具有序列特征，常對(duì)原始測(cè)量數(shù)據(jù)中一組按照時(shí)間排列樣本中的缺失值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)補(bǔ)全：對(duì)于單個(gè)缺失值，可使用臨近點(diǎn)均值插補(bǔ)，臨近值個(gè)數(shù)一般選1～3；若測(cè)量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)連續(xù)2 個(gè)缺失值，可進(jìn)行線性插值插補(bǔ)；若單組樣本首、末位序數(shù)樣本出現(xiàn)缺失值，可進(jìn)行臨近點(diǎn)線性趨勢(shì)插補(bǔ)。

需要注意的是，統(tǒng)計(jì)學(xué)補(bǔ)全的數(shù)據(jù)相當(dāng)于人為對(duì)該組數(shù)據(jù)的分布特性加入了一定程度的干擾，會(huì)讓該組數(shù)據(jù)更加符合某種統(tǒng)計(jì)學(xué)分布，其檢驗(yàn)結(jié)果更傾向于統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)期。為更直接地說(shuō)明正態(tài)分布假設(shè)及其檢驗(yàn)方法在該試驗(yàn)中的應(yīng)用，所以不對(duì)缺失值進(jìn)行補(bǔ)全處理。原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

2.1 正態(tài)分布檢驗(yàn)方法與結(jié)果

使用以下2 種方法對(duì)表1 中γ 劑量率瞬時(shí)與TLD 測(cè)量數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。

計(jì)算偏度和峰度系數(shù)定量檢驗(yàn)。偏度是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度的度量，定義為樣本的三階標(biāo)準(zhǔn)化距，樣本偏度系數(shù)如公式（1）所示。

峰度是研究數(shù)據(jù)分布陡峭或平滑的統(tǒng)計(jì)量，定義為四階中心距除以方差的平方減3，樣本峰度系數(shù)如公式（2）所示。

以Z 評(píng)分判定其是否服從正態(tài)分布，Z=偏度系數(shù)or 峰度系數(shù)/偏度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤，在α=0.05 的檢驗(yàn)水平下，如果Z在±1.96 之間，則可以說(shuō)明數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

因公式中各參量可直接讀取或通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算獲取，不再贅述計(jì)算過(guò)程，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

夏皮洛-威爾克（S-W）正態(tài)分布檢驗(yàn)。S-W 屬于非參數(shù)檢驗(yàn)，用來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，樣本容量較?。颖救萘?-50）時(shí)適用。具體檢驗(yàn)步驟如公式（3）所示。

該文中樣本數(shù)據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平α 取0.05，選取點(diǎn)位1 瞬時(shí)γ 劑量率為例進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

作出假設(shè)H：點(diǎn)位1 瞬時(shí)γ 劑量率數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，備擇假設(shè)為H。

a：將歷次測(cè)量瞬時(shí)γ 劑量率數(shù)據(jù)從小到大排列成：72.4，73.1，74.4，74.5，77.5，79.5，79.9，80.7，82.7，83.1，85.6，86.0，86.9，93.1，93.6，97.5。

b：查閱GB4882 中a值表a～a分別為0.5056，0.3290，0.2521，0.1939，0.1447，0.1005，0.0593，0.0196，同時(shí)計(jì)算樣本均值，帶入公式，求得W=0.946。

c：對(duì)α=0.05，查表得n=16 時(shí)，Z=0.887。

d：由于0.946 ＞0.887，所以不拒絕正態(tài)性原假設(shè)H0。

所有點(diǎn)位瞬時(shí)及累積γ 劑量率S-W 檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

正態(tài)分布假設(shè)的檢驗(yàn)結(jié)果。從上述兩種正態(tài)分布定量檢驗(yàn)方法對(duì)γ 劑量率瞬時(shí)和TLD 測(cè)量各6 組樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)情況來(lái)看，兩種方法的檢驗(yàn)結(jié)果一致度較高，即：瞬時(shí)測(cè)量全部6 組樣本數(shù)據(jù)及TLD 測(cè)量點(diǎn)位1、2、3、6 四組樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布假設(shè)，樣本數(shù)據(jù)其偏（峰）度系數(shù)/偏（峰）度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的絕對(duì)值均小于1.96 的同時(shí)，其夏皮洛-威爾克（S-W）檢驗(yàn)結(jié)果也服從正態(tài)分布；TLD 測(cè)量點(diǎn)位4、5兩組樣本數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布假設(shè)，其中點(diǎn)位4、5 偏度系數(shù)/偏度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的絕對(duì)值均大于1.96，同時(shí)點(diǎn)位5 夏皮洛-威爾克（S-W）檢驗(yàn)W 值小于臨界值。

另外不難看出，雖然TLD 測(cè)量點(diǎn)位1、2、3、6 四組數(shù)據(jù)樣本總體服從正態(tài)分布，但也存在一定的“離散”傾向，主要體現(xiàn)在其偏度系數(shù)/偏度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的絕對(duì)值比較接近1.96、夏皮洛-威爾克（S-W）檢驗(yàn)結(jié)果比較接近臨界值。對(duì)于不符合正態(tài)分布和有一定程度“離散”傾向的樣本數(shù)據(jù)組，均應(yīng)懷疑其存在離群值。

2.2 數(shù)據(jù)分析

對(duì)TLD 數(shù)據(jù)出現(xiàn)的不符合正態(tài)分布檢驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行追溯和分析發(fā)現(xiàn)，TLD 測(cè)量過(guò)程中TLD 測(cè)量設(shè)備進(jìn)行過(guò)多次校準(zhǔn)，以2018 年1 季度為界，在此之前，各點(diǎn)位TLD 數(shù)據(jù)整體高于后續(xù)組內(nèi)其他數(shù)據(jù)。經(jīng)分析TLD 測(cè)量設(shè)備經(jīng)校準(zhǔn)后刻度因子較高，導(dǎo)致了測(cè)量數(shù)據(jù)整體正態(tài)性變差，這也是TLD 各點(diǎn)位出現(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果不符合正態(tài)分布或接近臨界值的根本原因，2018 年1 季度重新檢定并使用新的刻度因子后，測(cè)量數(shù)據(jù)整體穩(wěn)定。

表1 γ 劑量率瞬時(shí)與TLD 測(cè)量數(shù)據(jù)（單位：nGy/h）

表2 正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果

雖然γ 劑量率瞬時(shí)與TLD 測(cè)量有諸多不同之處，外界環(huán)境影響以及儀器設(shè)備本身穩(wěn)定性差異必然導(dǎo)致最終測(cè)量結(jié)果的不同，但二者在同點(diǎn)位較長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)測(cè)量數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)總體保持一致。

3 結(jié)論

該文對(duì)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)（同點(diǎn)位、同頻次）環(huán)境γ 輻射空氣吸收劑量率瞬時(shí)和TLD 測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了正態(tài)分布假設(shè)與兩種不同方法檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明，該試驗(yàn)數(shù)據(jù)總體質(zhì)量良好，其中瞬時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性優(yōu)于TLD 測(cè)量數(shù)據(jù)，試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)γ 劑量率輻射水平發(fā)展趨勢(shì)在合理區(qū)間內(nèi)正常波動(dòng)。另外，可通過(guò)繪制瞬時(shí)與累積測(cè)量數(shù)據(jù)趨勢(shì)圖的方式，進(jìn)一步驗(yàn)證二者測(cè)量結(jié)果的合理性。

該文選用的相關(guān)假設(shè)、檢驗(yàn)及相應(yīng)的數(shù)據(jù)追溯方法，可以作為對(duì)環(huán)境γ 劑量率瞬時(shí)、TLD 測(cè)量數(shù)據(jù)質(zhì)量定量評(píng)價(jià)，以及環(huán)境γ 劑量率輻射水平描述的有效手段。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)本身的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，也對(duì)儀器設(shè)備的穩(wěn)定性，運(yùn)行狀況提供了參考資料。

兩種不同的假設(shè)檢驗(yàn)方法不僅適用于環(huán)境γ 劑量率數(shù)據(jù)分析判定，也可在輻射環(huán)境監(jiān)測(cè)的其他項(xiàng)目得以應(yīng)用，特別是正常情況下監(jiān)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定在探測(cè)下限（MDC）以上的環(huán)境樣品，例如核電基地周邊環(huán)境介質(zhì)中總放射性分析、環(huán)境介質(zhì)中氚、碳-14 的分析等。隨著核電廠放射性流出物的排放，采用兩種不同的假設(shè)檢驗(yàn)方法，可有效甄別一組數(shù)據(jù)是否存在異常，判別核電廠對(duì)周邊輻射環(huán)境帶來(lái)的影響，為輻射環(huán)境相關(guān)決策提供資料。